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Presentación preparada para los profesores de Ciencias
de la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas, UPC
•
•
René Gastelumendi Dargent
• 16 de Octubre del 2008
•
Entropía = Mide la energía que ha
perdido su capacidad para hacer trabajo.
Transmisión
Motor
Génesis de la idea
• Reconocimiento de la imposibilidad de la
construcción de un ingenio -máquina- de
movimiento perpetuo.
Tipos de máquina de Movimiento
Perpetuo:
Tipo I: La que obtiene movimiento
sin que se le suministre energía.
Ejemplo…
…del primer tipo: (movimiento sin
suministro de energía)
=
Perpetuum Mobile de Villard de
Honnecourt (alrededor de 1230).
Tipos de máquina de Movimiento
Perpétuo:
Tipo II: La que obtiene su
movimiento a partir de un sólo
foco de energía calórica.
Ejemplo…
...del segundo tipo: (movimiento a
partir de una sola fuente de calor)
Calor
Trabajo
En vez de…
Calor
Trabajo
Frio
Experimento de Joule
Experimento de Joule
•Estableció el equivalente
mecánico del calor*
•Dio la pauta para comprender que
toda la energía mecánica puede
ser transformada en energía
calórica
*(4.18 J por caloría)
Pero, por otro lado, al transformar energía calórica en energía
mecánica, a diferencia del proceso inverso, parte de la energía
calórica de alta temperatura irremediablemente se transforma en
energía calórica de baja temperatura
Calor
(Alta temperatura)
Trabajo
Frio
(Baja Temperatura)
Existe una
asimetría en
la Naturaleza
Pagamos un impuesto a la
Naturaleza
La Asimetría: Se puede transformar todo el Trabajo
en Calor, pero no se puede transformar todo el
Calor en Trabajo.
“La Naturaleza acepta la equivalencia entre el calor y el trabajo,
pero demanda una contribución cada vez que el Calor es
transformado en Trabajo”
Atkins
• “La naturaleza no impone un impuesto a la
conversión del Trabajo a Calor: Podemos
desperdiciar alegremente lo ganado con
nuestro trabajo a través de la Fricción y,
además, hacerlo completamente. Sólo es el
Calor el que no puede convertirse de la misma
manera. El Calor paga impuestos; no así el
trabajo”
Atkins
Primera y Segunda Leyes de la
Termodinámica
• Primera Ley: La energía en el universo es
constante, sólo se transforma.
• Segunda Ley:
– Es imposible convertir el calor completamente en
trabajo y en cada máquina siempre debe de existir
un foco frío.
– De manera espontánea, el calor siempre se
transmite desde el cuerpo más caliente al más
frío.
Sadi Carnot
(1876 – 1832)
Ciclo de Carnot
(Representa a un motor Ideal)
Es un proceso reversible: su
funcionamiento tanto como motor
(de I a IV) o tanto como refrigerador
(de IV a I), es equivalente.
Transmisión
Motor
Motor de Carnot
• Además, no existe motor más eficiente que él
(operando entre los mismos focos de temperatura)
(Refrigerador)
(Motor)
Eficiencia de un Motor de Carnot
Ta  Tb
e
Ta
Entendimiento de la Termodinámica
a mediados del S. XIX
• El Calor es una forma de energía, y tiene una
equivalencia mecánica (Joule)-> Primera ley de
la Termodinámica
• Los procesos térmicos y termo-mecánicos son
esencialmente transformaciones de energía
• Sin embargo existe un sesgo en la Naturaleza
por medio del cual, la energía transformada de
manera irreversible, no puede transformarse de
nuevo completamente pues está disipada
(fricción, percusión).
Aparece Rudolf Clausius
(1822 – 1888)
El Gran Aporte de Clausius
• Con relación al Motor de Carnot
establece el significado de Q / T.
(Energía Calórica/ Temperatura).
• Con tal fin, previamente distingue
a la cantidad de calor que realiza
trabajo de la cantidad de calor que
pasa de una temperatura a otra
más baja.
• Establece Q = W, el trabajo neto
del ciclo, siendo Q = Q1-Q2
El Gran Aporte de Clausius (cont)
Refiriéndose al ciclo de Carnot
enuncia (acá, sus propias
palabras), “ Se puede describir el
proceso cíclico de la siguiente
manera: Una cantidad de calor
Q1, derivada del cuerpo K1, es
transformada en trabajo, y la otra
cantidad Q2 ha pasado del cuerpo
más caliente K1 al más frío, K2.
El Gran Aporte de Clausius (cont)
Luego, tiene en cuenta que la
relación depende sólo de la
temperatura de los focos K1 y
K2 por lo tanto lo mismo será
cierto para la suma
, recordando que
=
Esto lo lleva a la ecuación:
El Gran Aporte de Clausius (cont)
• De esta última,
, obtiene finalmente
Q1 Q2

0
T1 T2
•
Nota: La determinación de la función (T1T2) la hace de manera muy similar a las
que se encuentran en los textos modernos. Por ejemplo ver la sección 7-4 de
Chemical Thermodynamics de los autores Klotz y Rosenberg 4ta edición de la
Krieger Publishing Company o consultar también alguna de las ediciones de Calor
y Termodinámica de Zemansky.
…y determina que las dos
Transformaciones son Equivalentes
Transformación de Energía, Q,
en Trabajo a T1
Transformación de Energía, Q, de
T1 a T2 sin realizar trabajo.
Q1 Q2

T1 T2
Q1 Q2

0
T1 T2
En Termodinámica, cada vez que se
encuentra una relación como la de arriba, en
donde una propiedad está determinada
solamente por las condiciones iniciales y
finales se sabe que se ha encontrado una
nueva función Termodinámica.
• Clausius demostró la existencia de aquella
función por medio de una secuencia de
Motores de Carnot:
dQ

0
T
Para un proceso reversible
…y la llamó “Entropía”
• Tomó del griego la palabra “en – tropein” que
significa “contenido de transformación” y la
“ajustó” para que se parezca a la palabra
energía; de allí “Entropía”
… como los procesos en la
Naturaleza no son reversibles, la
Entropía siempre aumenta…
dQ

0
T
Para un proceso irreversible
Aparece Ludwig Boltzman
(1844 – 1906)
S  k ln 
k = constante de Boltzman = 1.38066 J K-1
= Constante, R, de los gases dividida entre NA,
número de Avogadro
 = N° de micro estados del estado
termodinámico
S  k ln 
Nos ayuda a interpretar la entropía como la
medida de la “multiplicidad” asociada con el
estado de los sistemas.
“Si un sistema puede alcanzar un estado dado
de muchas maneras, entonces ese estado es
más probable a aquel que puede ser alcanzado
de pocas maneras”
Metáfora del millón de soles
Un millón de soles juntos hacen
más trabajo que la misma cantidad
repartida en un millón de personas;
en este último caso, el dinero se ha
“entropizado”
Referencias
• “From Watt to Clausius” por D.S. Cardwell. Cornell University
Press
• “The Mechanical Theory of Heat” por Rudolf Clausius, reimpresa por Bibliobazaar
• “Termodynamics and The Free Energy of Chemical
Substances” por Lewis and Randall, 4ta edición. McGraw-Hill
• “A Treatise on Thermodynamics”, Max Plank, 3ra Edición,
Dover Publications.
• “Calor y Termodinámica” de Zemansky, cualquier edición.
• “The 2nd Law” de Atkins, Editorial de Scientific American
Library
• “Physical Chemistry” de Castellan, cualquier edición.