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Unidad 8 Cobros y pagos aplazados Cobros y pagos aplazados 1. CAPITALIZACIÓN SIMPLE 1 Cobros y pagos aplazados Capitalización simple – Notación C0: capital inicial Cn: capital final o montante i: tipo de interés (expresado en tanto por uno) n: duración de la operación I: Interés en euros obtenido en un período de tiempo IT: Interés total en euros obtenido en toda la operación Importante: el tipo de interés “i” y la duración “n” deben estar expresados en la misma unidad temporal 2 Cobros y pagos aplazados Capitalización simple – Fórmulas Capital final: Capital inicial: Cn C0 1 i n Cn C0 1 i n Intereses: IT Cn C0 Tipo de interés: IT i C0 n 3 IT C0 i n Tiempo: IT n C0 i Cobros y pagos aplazados 2. DESCUENTO SIMPLE 4 Cobros y pagos aplazados Descuento simple – Notación C0: capital inicial o valor efectivo Cn: capital final o valor nominal i: tipo de descuento (expresado en tanto por uno) n: duración de la operación Dr : Descuento racional DC : Descuento comercial Importante: el tipo de descuento “i” y la duración “n” deben estar expresados en la misma unidad temporal 5 Cobros y pagos aplazados Descuento simple – Fórmulas Capital inicial o Valor efectivo: C0 Cn 1 i n Capital final o Nominal: C0 Cn 1 i n Descuento Racional: Dr Cn C0 Cn i n Dr 1 i n Descuento Comercial: DC Cn C0 6 DC Cn 1 i n Cobros y pagos aplazados 3. CAPITALIZACIÓN COMPUESTA 7 Cobros y pagos aplazados Capitalización compuesta – Notación C0: capital inicial Cn: capital final o montante i: tipo de interés (expresado en tanto por uno) n: duración de la operación I: Interés en euros obtenido en un período de tiempo IT: Interés total en euros obtenido en toda la operación Importante: el tipo de interés “i” y la duración “n” deben estar expresados en la misma unidad temporal 8 Cobros y pagos aplazados Capitalización compuesta – Fórmulas Capital final: Capital inicial: Cn C0 1 i C0 n Intereses: IT Cn C0 Tipo de interés: Cn i C0 9 1 1 in IT C0 1 i 1 Tiempo: 1n Cn n Log Cn Log C0 n Log 1 i Cobros y pagos aplazados 4. EQUIVALENCIA FINANCIERA 10 Cobros y pagos aplazados Tantos equivalentes i: tipo de interés anual NOTACIÓN im: tipo de interés fraccionado m: fracción del año Capitalización simple: i im m i im m Capitalización compuesta: i 1 im 1 m 11 im 1 i 1m 1 Cobros y pagos aplazados Tanto nominal y Tasa Anual Equivalente (TAE) Jm : tipo de interés nominal anual (tipo interés simple anual) NOTACIÓN: im: tipo de interés fraccionado m: fracción del año i: Tasa Anual Equivalente (tipo de interés compuesto anual) Tanto nominal – tanto fraccionado: Jm im m Jm im m Tanto nominal – Tasa Anual Equivalente (TAE): m Jm i 1 1 m 12 Jm 1 i 1m 1 m Cobros y pagos aplazados 5. DOCUMENTOS DE COBRO Y PAGO 13 Cobros y pagos aplazados La letra de cambio Transacción (Ej: Compraventa) Librado (Deudor-Cliente) Librador (Acreedor) Pago aplazado Emite Letra de cambio Avalista 14 Gestión de cobro o descuento Tomador (Banco) Endosa Letra de cambio Cobros y pagos aplazados La letra de cambio Librador: Acreedor de la deuda y quien emite la letra Librado: Deudor y quien debe pagar la letra al vencimiento Aceptación: El librado firma la letra y se obliga a realizar el pago Tomador: Beneficiario de la orden de pago de la letra Avalista: Garantiza el pago de la letra en caso de impago del avalado Endosante: Cede la propiedad de la letra y el derecho de cobro Endosatario: Adquiere la propiedad de la letra y el derecho de cobro 15 Cobros y pagos aplazados Lugar de emisión de la La letra de cambio –Tipo ANVERSO de moneda (Euros) letra Persona o entidad a cuya orden se ha de pagar la letra (normalmente un banco) 16 Fecha de libramiento Importe expresado en número Importe expresado en letra Fecha de vencimiento Lugar de pago del librado Cláusulas Fecha y firma de aceptación por parte del librado Nombre y dirección del librado Nombre, domicilio y firma del librador Cobros y pagos aplazados La letra de cambio – REVERSO Nombre y domicilio del endosatario Fecha de la firma del endoso AVAL Nombre, domicilio y firma del endosante 17 Nombre de la persona o entidad avalada Fecha de la firma del aval ENDOSO Nombre, domicilio y firma del avalista Cobros y pagos aplazados Identificación entidad realizará el pago Pagaré que – ANVERSO (LIBRADO) Nombre de laVencimiento persona a quien se realiza el pago o a cuya orden se debe efectuar Importe expresado en letra Identificación del pagaré según codificación de la entidad librada 18 Cuenta desde la que se realizará el pago Denominación de “pagaré” (cuenta del librador) Importe expresado en número Lugar y fecha de emisión Firma de quien emite el pagaré (LIBRADOR) Cobros y pagos aplazados Por aval de………..…………. …………………………………. (Firma) ………, a…. de…..de…… Páguese a……………….. …………………………….. Con domicilio en……….. ………………………..…… Pagaré – REVERSO ENDOSO 19 ……..…, a….. de…..de……… Nombre y domicilio del avalista................................... …………………………………. (Firma) AVAL Cobros y pagos aplazados 6. OPERACIONES FINANCIERAS BÁSICAS EN LA GESTIÓN DE COBROS Y PAGOS 20 Cobros y pagos aplazados Factoring Empresa (Acreedor) Gestión de cobro Empresa Factoring CLIENTE Pago 21 Cobros y pagos aplazados Confirming Empresa (Cliente) Comisión anticipo al proveedor Empresa Confirming PROVEEDOR Pago o Anticipo 22 Cobros y pagos aplazados Gestión de cobro y negociación de efectos comerciales Gestión de cobro de efectos comerciales: La entidad financiera no anticipa el nominal del efecto, sino que actúa como cobrador en la fecha de vencimiento. Cobra por ello una comisión por gestión de cobro más el IVA correspondiente, pues es una operación sujeta y no exenta, además de otra serie de gastos. Negociación o descuento de efectos comerciales: La entidad financiera anticipa el importe del nominal del efecto. Cobra por ello intereses y otros gastos. 23 Cobros y pagos aplazados Factura de negociación Documento en el que se liquida el descuento de una remesa de efectos comerciales. Efecto nº 24 Nominal Días Interés Descuento % Comisión Comisión Gastos