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HISTORIA DE LA CIENCIAS CLASE 3 MUNDO ANTIGUO II GRECIA La arqueología ha demostrado que durante un largo período histórico, desde el 3000 hasta el 1200 a.C., perteneciente a la llamada Edad del Bronce se desarrollaron dos culturas, la minoica, que tuvo como centro la isla de Creta y la micénica que hacia el 1450 a.C. pasó a convertirse en el eje de la civilización del Egeo. Signos: 1) Países dóricos; 2) Países jónicos; 3) Países eólicos; 4) Principales rutas terrestres En el desarrollo de la historia griega primitiva influyeron muchísimo las circunstancias geográficas, tanto las de carácter continental como las de tipo marítimo. La fragmentación del país y la articulación de las costas contribuyeron a hacer de Grecia un pueblo de marinos, comerciantes y pequeños agricultores, cuyo interés se centraba no ya en todo el país griego, sino en su ciudad: la polis. Estas ciudades se diferenciaban unas de otras por su régimen político, su vida espiritual y su dialecto. Signos: A. 1) Principales rutas de navegación en el Mediterráneo durante la Edad del Bronce. B: 1) Rutas de navegación de los fenicios; 2) Territorios de colonización púnica. C. 1) Rutas de navegación griegas; 2) Metrópolis; 3) Colonias; 4) Territorios de colonización griega. Los tres gráficos señalan su importancia desde el comienzo de los tiempos históricos hasta el siglo V antes de Nuestra era Durante la primera mitad del primer milenio antes de Nuestra era se desarrollan en el Mediterráneo las colonizaciones fenicia y griega. Éste es uno de los hechos culturales y políticos de mayor trascendencia en la historia de la Antigüedad. Aunque arrasada por los persas, Atenas surgió de las Guerras Médicas convertida en una potencia, especialmente naval; y al reconstruirse se convirtió en una ciudad fortificada. En esta época surgieron en Atenas dos líderes rivales: Temístocles que dirigió la reconstrucción y fortificación de Atenas y la construcción de la flota que triunfó en Salamina; y Cimón, hijo de Milcíades vencedor de Marathón, que comandó la campaña naval que produjo la derrota final de los persas. El siglo V A.C. ateniense es denominado como el siglo de Pericles debido a su gran influencia, la trascendencia del proceso político que se cumplió en su período de gobierno, y al esplendor cultural y material que alcanzó Atenas. Durante el período de Pericles se ejecutaron las obras públicas más importantes de Atenas, especialmente los grandes templos - el Parthenón y el Erecteión El Partenón Estatua de Atenea Calícrates de Atenas s V aJC Es citado por Pausanias y Plutarco. Constructor, con Ictino, del Partenón de Atenas (447-438 aJC), templo dórico de dimensiones colosales (70x31 m) y piedra noble (mármol del Pentélico), con columnas de 1,90 m de diámetro y 10 m de altura, 8 de ellas en el frontis (en lugar de las 6 habituales) y 17 laterales. En su interior se alojaba la estatua de Fidias de la diosa Atenea Partenos armada con lanza, yelmo, espada y acompañada por una serpiente. En el Partenón se contienen abundantes descubrimientos de los griegos sobre la corrección de las líneas por efectos de perspectiva, Muros Largos de Atenas Calícrates de Atenas s V aJC También construyó el templo jónico de Atenea Niké, en la misma Acrópolis, e inició la construcción de los Muros Largos (corredor amurallado que conectaba la ciudad con el puerto de Pireo, que sería destruido tras las guerras del Peloponeso). También son obras suyas el templo dórico de Apolo en Delfos y el templo jónico de Artemisa en Atenas Erecteion Atribuida su construcción al arquitecto Mnesicles, autor también de los Propileos, es uno de los más bellos monumentos arquitectónicos griegos. Está hecho de mármol pentélico. Su construcción se inició en 421 adC y se concluyó en 406 adC. Su nombre, que significa «el que sacude (la Tierra », designa el sobrenombre ático de Poseidón. La Guerra del Peloponeso. Fue una lucha entre Atenas y Esparta - respaldadas ambas por otras ciudades aliadas con ellas - que duró 27 años entre el 431 y el 404 A.C. Causas. - La rivalidad política entre el sistema democrático ateniense y el sistema aristocrático espartano. -La rivalidad comercial de Atenas con las ciudades de Corinto y Megara aliadas y bajo la influencia espartana. La flota comercial ateniense competía con Corinto en las rutas a las colonias de Sicilia e Italia. Los aliados de Atenas eran Tesalia, Platea y las ciudades jónicas del imperio ateniense. Los aliados de Esparta eran Corinto, Megara y las ciudades del Peloponeso encabezadas por Tebas. El triunfo de Esparta en la Guerra del Peloponeso estableció su hegemonía en toda Grecia; imponiendo el pago de tributos y gobiernos pro-espartanos a las ciudades. Guerra entre Esparta y Tebas La ciudad de Tebas, enfrentó a los ejércitos espartanos. Durante la guerra entre Esparta y Persia Hecha la paz con los persas, los espartanos se apoderaron de Tebas en 383 A.C. Batalla de Leuctra En 371 A.C. un ejército espartano de 11.000 hombres invadió Beocia y fue enfrentado por 6.000 soldados tebanos que derrotaron a los espartanos por primera vez en su historia. Batalla de Mantinea Los tebanos impusieron su hegemonía en el Peloponeso, donde fundaron y restablecieron antiguas ciudades; emprendiendo varias expediciones para atacar a Esparta, pero fueron derrotados en la en 362 A.C. La hegemonía tebana quedó así circunscripta a Beocia, mientras Atenas dominaba en el mar y Esparta en el Peloponeso 1) Esparta y sus aliados confederados; 2) Atenas y los Estados de la Liga de Delos; 3) y 4) Marcha del ejército y de la armada de Jerjes en 480 adC.; 5) Lugares de batalla en las guerras Pérsicas; 6) Lugares de batalla en las guerras del Peloponeso El Mausoleo. La colosal obra funeraria, dedicada al rey Mausolo (376- 353 a.C.), Luego de la guerra del Peloponeso, ya en el periodo de la declinación del arte ateniense, la colonia griega del Asia Menor llamada Halicarnaso, capital de la región de Caria, vio levantarse una de las siete maravillas del mundo antiguo, el Mausoleo. La colosal obra funeraria, dedicada al rey Mausolo (376- 353 a.C.), fue diseñada por el arquitecto Pytheus de Halicarnaso (s IV a.C.) y decorada por famosos escultores griegos entre los que se encontraron Praxiteles (390 - 330 a.C.) y Escopas (c. 420 a.C-350 a.C.). La altura total del Mausoleo fue de 45 metros, compuesto de una base de 32 metros, la pirámide de 24 pasos se elevaba 7 metros y por último en la cima, la estatua de un carruaje de 6 metros. Cada lado del Mausoleo fue decorado con frisos de las escenas de las batallas griegas con los Titanes, Centauros y Amazonas. Su destrucción probablemente se deba a un terremoto ocurrido entre 1000 y 1400. Luego de la victoria de Tebas sobre Esparta. Entretanto la vecina Macedonia, bajo el reinado de Filipo II, logra la unidad política, crea un poderoso ejército que inicia la anexión de las ciudades griegas y Filipo logra convertirse en el 338 a.C. en el comandante en jefe de las fuerzas griegas. Dos años más tarde ante la muerte de Filipo, lo sucede en el trono su hijo Alejandro III el Magno (356-323 a.C.), quien en sólo siete años cristalizaría el sueño secular griego de derrotar al Imperio Persa, conquistar sus vastos territorios, y extender la influencia de la civilización griega. Consolidación de Grecia bajo el reinado de Filipo II Imperio de Alejandro Magno Siete Sabios de la Grecia antigua Solonde Atenas (638 adC–558 adC) Pitaco de Mitilene Cleóbulo de Lindos Quilón de Esparta Pitaco de Mitilene Bías de Priene Impulsó la construcción del camino a través del istmo de Corinto para la circulación de naves arrastradas (diolkos), que convirtió su ciudad por un tiempo en la primera potencia griega gracias a ser el pivote del tráfico marítimo entre el Sarónico y el golfo de Corinto (hasta el s XIX no se construiría un canal en el mismo lugar). ESCUELAS FILOSOFICAS EN GRECIA DESDE SUS INICIOS HASTA LA MUERTE DE ALEJANDRO MAGNO La escuela jónica Hipódamo de Mileto s V aJC Aristóteles en el capítulo 8 de su libro Política, comunica que "Hipodamos, hijo de Eurifon, ciudadano de Mileto, inventó el trazado geométrico de las ciudades..." Pero aparte de este dibujo esquemático de la ciudad, Hipódamo también realizó los cálculos pertinentes de la cantidad de habitantes y de su división en grupos tomando en consideración su especialidad. Con esto el primer urbanista griego buscaba convertir la ciudad en un lugar cómodo. Desde Hipódamo se puede inferir que la ciudad existe como ideal, como poética utopía. Creó los diseños urbanos ortogonales de Mileto, El Pireo, Turioi y Rodas. Plano de la Mileto antigua Tales de Mileto (c. 625-c. 546 a.C.), filósofo griego nacido en Mileto (Asia Menor). Fue el fundador de la filosofía griega, y está considerado como uno de los Siete Sabios de Grecia. Tales llegó a ser famoso por sus conocimientos de astronomía después de predecir el eclipse de sol que ocurrió el 28 de mayo del 585 a.C. Se dice también que introdujo la geometría en Grecia. Según Tales, el principio original de todas las cosas es el agua, de la que todo procede y a la que todo vuelve otra vez. Antes de Tales, las explicaciones del universo eran mitológicas, y su interés por la sustancia física básica del mundo marca el nacimiento del pensamiento científico. Tales no dejó escritos; el conocimiento que se tiene de él procede de lo que se cuenta en la Metafísica de Aristóteles. Definió cinco teoremas matemáticos de gran importancia: Una circunferencia es bisecada por cualquiera de sus diámetros. Los ángulos en la base de un triángulo isósceles son iguales. Los ángulos entre dos rectas intersectantes son iguales. Dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos y un lado iguales. Un ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto. Descubrió el efecto eléctrico con el ámbar, por lo que es considerado como el padre de la electricidad. Predijo el eclipse de 585 aJC, y pese a ser un sabio distraído hizo negocio previendo una gran cosecha de aceitunas y aprovechándose especulativamente de ella Anaximandro de Mileto610-543 aJC Definió para el arjé una materia especial llamada ápeiron, especie de torbellino eterno. Fue el primero en dibujar un mapa de todo el mundo conocido (¡esférico!), por lo que es considerado como el padre de la astronomía, definiendo unas interesantes hipótesis sobre la situación de la Tierra en el Universo (“no cae porque está en su centro, atraída por igual desde todas direcciones”), definiendo además un sistema de movimientos siderales muy exacto (desde el punto de vista geocéntrico). Inventó el gnomon solar. Diseñó la teoría de la generación espontánea a partir del barro. Anaxímenes de Mileto, (585-524 aJC) volvió a la suposición de Tales de que la sustancia primera es algo conocido y material, pero mantuvo que ésta es el aire en vez del agua. Creía que los cambios que experimentan los objetos se pueden explicar en términos de rarefacción y condensación del aire. De tal modo, Anaxímenes fue el primer filósofo que explicó diferencias cualitativas en términos de diferencias cuantitativas, un método fundamental en la ciencia física. Según él, todo viene de la corrupción, y el arjé es el aire, que a través de los procesos de rarefacción y condensación emana las cosas. Este intento de explicar las cosas cualitativas de forma cuantitativa, inauguró un nuevo espíritu en la ciencia. Fue el primero en distinguir claramente entre estrellas y planetas. Para él la Tierra era un disco gigantesco, y predijo eclipses al considerar que la luz de la Luna era reflejada del Sol. En general, la escuela jónica dio el primer paso radical desde la explicación mítica de los fenómenos naturales a la exposición científica; descubrió los importantes principios científicos de la permanencia de la sustancia, la evolución natural del mundo y la reducción de calidad a cantidad Ubicación de la isla de Samos donde nació Pitágoras Eupalinos de Samos s VI aJC Construyó para el tirano Polícrates de Samos un túnel de 1,751,751000 m para el abastecimiento de agua a la isla a través del monte Ambelos, lo que prueba un notable desarrollo de los métodos topográficos, pues la construcción fue realizada, como se hace modernamente, excavando primero una galería de avance desde los dos extremos en dos ramas que se cortaban en ángulo recto para facilitar la intersección. Desde esta galería se construyó el verdadero túnel inferiormente por el método de pozos, que permitía afinar la estricta horizontalidad exigible a la obra. La obra tomó diez años. El túnel de Eupalinos es la primera obra de ingeniería bien documentada. Paul Valéry lo encontró como personificador del ingeniero griego por antonomasia en su diálogo socrático Eupalinos ou l’arquitecte. Eupalino construyó también la fuente de Teágenes. Los Pitagóricos Pitágoras (c. 582 -c. 500 a.C.), filósofo y matemático griego, cuyas doctrinas influyeron mucho en Platón. Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímenes. Se dice que Pitágoras había sido condenado a exiliarse de Samos por su aversión a la tiranía de Polícrates. Hacia el 530 a.C. se instaló en Crotona, una colonia griega al sur de Crotona lugar donde se ubico la Italia, donde fundó un movimiento con propósitos escuela de Pitaoras religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. La filosofía de Pitágoras se conoce sólo a través de la obra de sus discípulos. Su vida se llenó de leyendas, atribuyéndose recibir instrucciones de la divinidad mediante voces celestiales, la propiedad de la bilocación, etc Demostración del Teorema que lleva su nombre Entre sus principales hallazgos matemáticos, destaquemos: La suma de los ángulos de un triángulo iguala dos rectos. Generalizado a polígonos de n lados. El cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo iguala la suma de los cuadrados de los catetos. Probablemente el teorema era conocido ya; de él existen infinitas demostraciones. Construcción de figuras con un área dada mediante álgebra geométrica. Por ejemplo, resolución de la ecuación a (a - x) = x2. Descubrimiento de los irracionales. La tradición señala a su discípulo Hipaso de Metaponto como el autor de la “anomalía numérica” en la que un número podía no venir representado por una fracción. Los cinco poliedros regulares (que sin embargo son llamados “sólidos platónicos” por haberse ocupado de ellos Platón, dos siglos más tarde). En astronomía, Pitágoras pensó que la Tierra era una esfera y el centro del Universo. También que la órbita e la Luna estaba inclinada, y se dio cuenta de que la estrella de la aurora y la del atardecer eran el mismo planeta, Venus. Para él, el arjé (logos) era el aire. La escuela que fundo fue más religiosa y mística que la escuela jónica. Pretendía conciliar la antigua visión mítica del mundo con el creciente interés por la explicación científica. El sistema de filosofía resultante —que se conoció como pitagorismo— aunó las creencias éticas, sobrenaturales y matemáticas en una visión espiritual de la vida. Los pitagóricos enseñaron y practicaron un sistema de vida basado en la creencia de que el alma es prisionera del cuerpo, del cual se libera al morir y se reencarna en una forma de existencia, más elevada o no, en relación con el grado de virtud alcanzado. El principal propósito de los seres humanos tendría que ser la purificación de sus almas mediante el cultivo de virtudes intelectuales, la abstención de los placeres de los sentidos y la práctica de diversos rituales religiosos. Los pitagóricos —que descubrieron las leyes matemáticas del tono musical— dedujeron que el movimiento planetario produce una “música de las esferas” y desarrollaron una “terapia a través de la música” para lograr que la humanidad encontrara su armonía con las esferas celestes. Identificaron la ciencia con las matemáticas y mantuvieron que todas las cosas son reductibles a números y figuras geométricas. Realizaron grandes contribuciones a las matemáticas, la teoría musical y la astronomía. Teoría de los Números Entre las amplias investigaciones matemáticas realizadas por los pitagóricos se encuentran sus estudios de los números pares e impares y de los números primos y de los cuadrados, esenciales en la teoría de los números. Desde este punto de vista aritmético, cultivaron el concepto de número, que llegó a ser para ellos el principio crucial de toda proporción, orden y armonía en el universo. A través de estos estudios, establecieron una base científica para las matemáticas. Astronomía La astronomía de los pitagóricos marcó un importante avance en el pensamiento científico clásico, ya que fueron los primeros en considerar la tierra como un globo que gira junto a otros planetas alrededor de un fuego central. Explicaron el orden armonioso de todas las cosas como cuerpos moviéndose de acuerdo a un esquema numérico, en una esfera de la realidad sencilla y omnicomprensiva. Pensaban que los cuerpos celestes estaban separados unos de otros por intervalos correspondientes a longitudes de cuerdas armónicas, mantenían que el movimiento de las esferas da origen a un sonido musical, la llamada armonía de las esferas. La escuela de Heráclito Heráclito de Éfeso (Jonia), continuando la búsqueda de la sustancia primigenia que iniciaron los jonios, Imagen actual del Templo de Artemisa en Éfeso afirmó que ésta es el fuego. Observó que el fuego (una de las siete maravillas) produce cambios en la materia y anticipó la teoría moderna de la energía. También afirmó que todas las cosas se encuentran en un estado de flujo continuo (panta rei), que la estabilidad es una ilusión y que sólo el cambio y la ley del cambio (o logos) son reales. Su afirmación más conocida: “En el mismo río nos bañamos dos veces y no nos bañamos”, y, parecidamente, “somos y no somos”. Su principio universal, el logos, lo considera una ley fija que rige los acontecimientos particulares y preside la armonía universal. La doctrina del logos de Heráclito, que identificaba las leyes de la naturaleza con una mente divina, El templo de Artemisa grabado coloreado evolucionó hacia la teología panteísta del estoicismo. Escuela de Parmenides En el siglo V a.C., Parménides(540 – 470 adC.) fundó una escuela de filosofía en Elea, colonia griega situada en la Magna Grecia. En su única obra conocida, Sobre la naturaleza, adoptó una actitud opuesta a la de Heráclito en la relación entre estabilidad y cambio, y mantuvo que el Universo o lo que es, es decir, el ente, se puede describir como una esfera indivisible e inmutable y que toda referencia a cambio o diversidad es por sí misma contradictoria. Mantenía que nada puede ser realmente afirmado excepto “lo que es” (el ente). Velia o Helia.,ubicada a orillas del mar Tirreno, en la región de Lucania, peninsuloa Itálica. Fue fundada en el año 536 a.C. Zenón de Elea, (489 – 430 adC.) discípulo de Parmenides intentó probar la unidad del ser, afirmando que la creencia en la realidad de cambio, la diversidad y el movimiento lleva a paradojas lógicas. Las aporías de Zenón llegaron a ser enigmas intelectuales que filósofos y lógicos de todas las épocas posteriores han intentado resolver. El interés de los eleáticos por el problema de la consistencia racional propició el desarrollo de la ciencia de la lógica Zenón presentó cerca de cuarenta paradojas, aunque las más conocidas son las que van contra la hipótesis de la pluralidad de los entes y la hipótesis del movimiento. Aristóteles presentó y criticó estas últimas en el libro VI de su Física. Las paradojas más celebres son la de “Aquiles y la tortuga” y la de “El corredor en el estadio”: Argumento de Aquiles y la tortuga El corredor en el estadio El corredor en el estadio nunca alcanzará su meta: antes de alcanzar el extremo del estadio debe alcanzar su mitad, y antes aún, la mitad de la mitad, y así hasta el infinito, aunque en cada tiempo la distancia sea cada vez más pequeña. La escuela pluralista La especulación en torno al mundo físico iniciada por los jonios fue continuada en el siglo V a.C. por Empédocles y Anaxágoras, que desarrollaron filosofías que sustituían la descripción jónica de una sustancia primera única por la suposición de una pluralidad de sustancias. Empédocles, Agrigento, Sicilia, medico de profesión, mantenía que todas las cosas están compuestas por cuatro elementos irreductibles: aire, agua, tierra y fuego, combinados o separados por dos fuerzas opuestas según un proceso de alternancia: el amor y el odio. Mediante este proceso, el mundo evoluciona desde el caos hasta la forma y vuelve al caos otra vez, en un ciclo reiterado. Empédocles consideró el ciclo eterno como el objeto verdadero del culto religioso y criticó la creencia popular en divinidades personales, pero no consiguió explicar cómo los objetos conocidos por la experiencia pueden desarrollarse al margen de factores que son por completo distintos a ellos. Anaxágoras, nació en Jonia, sugirió que todas las cosas están compuestas por partículas muy pequeñas o “semillas”, que existen en una variedad infinita. Para explicar cómo se combinan esas partículas para formar los objetos que constituyen el mundo conocido, Anaxágoras desarrolló una teoría de la evolución cósmica. Afirmaba que el principio activo de este proceso evolutivo es una mente universal que separa y combina las partículas, el nous. cuyo “torbellino” creó el universo. Como astrónomo, se dijo, que previó la caída de un meteorito en Egos Pótamos y una lluvia en Olimpia. Su concepto de partículas elementales llevó al desarrollo de una teoría atómica de la materia. La escuela atomista Fue un paso natural el que condujo desde el pluralismo hasta el atomismo, interpretación según la cual toda materia está compuesta por partículas diminutas e indivisibles que se diferencian sólo en simples propiedades físicas como el peso, el tamaño y la forma. Este paso se dio en el siglo IV a.C. con Leucipo y su colaborador más conocido, Demócrito de Abdera, a quien se le atribuye la primera formulación sistemática de una teoría atómica de la materia. Su concepción de la naturaleza fue materialista de un modo absoluto, y explicó todos los fenómenos naturales en términos de número, forma y tamaño de los átomos. Democrito redujo las cualidades sensoriales de las cosas (como calor, frío, gusto y olor) a las diferencias cuantitativas de los átomos. Las formas más elevadas de existencia, como la vida de las plantas y animales e incluso la humana, fueron explicadas por Demócrito en términos físicos en sentido estricto. Aplicó su teoría a la psicología, la fisiología, la teoría del conocimiento (epistemología), la ética y la política, y presentó así el primer planteamiento amplio del materialismo determinista que afirma que todos los aspectos de la existencia están determinados de forma rígida por leyes físicas. Los sofistas, aunque contemporáneos prácticamente de los pluralistas, desplazarán su centro de interés hacia el estudio del hombre y de la sociedad, Los sofistas tuvieron un papel importante en la evolución de las ciudades-estado griegas desde unas monarquías agrarias hasta su consolidación como democracias comerciales. Conforme crecieron la industria y el comercio helénicos, una nueva clase de ricos comerciantes, poderosos en el ámbito económico, empezó a controlar el poder político. Careciendo de la educación de los aristócratas, quisieron prepararse para la política y el comercio pagando a los sofistas a cambio de enseñanzas en el arte de hablar en público, el razonamiento legal y la cultura general. A pesar de que lo mejor de los sofistas contribuyó enormemente al pensamiento griego, el grupo en su conjunto adquirió una reputación de falaz, hipócrita y demagogo Protágoras de Abdera, uno de los sofistas más importantes, afirmaba, “el hombre es la medida de todas las cosas”, esta frase es representativa de la actitud filosófica de los sofistas. Sus componentes mantenían que los individuos tienen el derecho de juzgar por sí mismos todos los asuntos; negaban la existencia de un conocimiento objetivo en el que se supone que todo el mundo debe creer, mantuvieron que la ciencia natural y la teología tienen poco o ningún valor porque carecen de relevancia en la vida diaria, y declararon que las reglas éticas sólo tenían que asumirse cuando conviene al propio interés. Aunque no conforman una escuela sus planteamientos tiene puntos en común, su desarrollo transcurre en Atenas y sustentan la retórica como elemento fundamental de su filosofía. Filosofía socrática Tal vez la mayor personalidad filosófica en la historia haya sido Sócrates. Nacido alrededor del año 470 a.C., practicó un diálogo continuo con sus alumnos hasta que fue sentenciado a muerte, condena que cumplió bebiendo cicuta en el 399 a.C. A diferencia de los sofistas, Sócrates se negó a aceptar dinero por sus enseñanzas, afirmando que no tenía ninguna certidumbre que ofrecer excepto la conciencia de la necesidad de más conocimiento. Sócrates no dejó ningún escrito, pero sus enseñanzas fueron preservadas para las generaciones posteriores en los diálogos de uno de sus más famosos discípulos, Platón. Sócrates enseñó que cada persona tiene pleno conocimiento de la verdad última dentro de su alma y que sólo necesita llevarlo a la reflexión consciente para darse cuenta. Sócrates creía que el deber del filósofo era provocar que la gente pensara por sí misma, en vez de enseñarle algo que no supiera. Por eso se decía partero o alumbrador de ideas. Su contribución a la historia de la filosofía no fue una doctrina sistemática, sino un método de reflexión, la mayéutica, y un tipo de existencia. Hizo hincapié en la necesidad de un examen analítico de las creencias de cada uno, de definiciones claras de los conceptos básicos, y de un planteamiento racional y crítico de los problemas éticos. Sócrates aunque no escribió ni una sola línea proporcionó a los otros dos la base de su filosofía: la dialéctica, como método para descubrir las verdades de las cosas Filosofía platónica Platón fundó la Academia donde se enseñaba filosofía moral pero también donde se discutía de matemáticas y ciencia en general. El lema que había en la puerta de la Academia era: "Que ningún desconocedor de las matemáticas entre aquí" Por la escuela de Platón pasaron miles de estudiosos durante los 1.000 años que duró la academia hasta el 529 d.C. Aristóteles fue posiblemente uno de los más brillantes alumnos de la academia La base de la filosofía de Platón es su teoría de las ideas, o doctrina de las formas. La teoría de las ideas (que queda expresada en muchos de sus diálogos, sobre todo en La República y Parménides) divide la existencia en dos esferas o mundos, una “esfera inteligible” de ideas o formas perfectas, eternas e indivisibles, el Topos Uranos, y una “esfera sensible”, de objetos concretos y conocidos. Los árboles, las piedras, los cuerpos humanos y en general los objetos que pueden ser conocidos a través de los sentidos son para Platón irreales, sombríos y copias imperfectas de las ideas. Llegó a esta, en apariencia, extraña conclusión por las elevadas reglas que adjudicó al conocimiento, por ejemplo, que todos los objetos auténticos de conocimiento fueran descritos sin contradicciones. Como todos los objetos percibidos por los sentidos experimentan cambios, una afirmación hecha respecto a esos objetos en un instante no será válida en un momento posterior. Según Platón, esos objetos no son del todo reales. Las creencias que se derivan de la experiencia de esos objetos son, por lo tanto, imprecisas e inconstantes, mientras que los principios de las matemáticas y la filosofía elaborados a partir de la meditación interior sobre las ideas constituyen el único saber digno de ese nombre. El concepto de Platón del bien absoluto — que es la idea más elevada y engloba a todas las demás ha sido una fuente principal de las doctrinas religiosas panteísta y mística en la cultura occidental. La Academia de Platon La creación de una escuela en torno a la cual se agrupara una comunidad de "sabios" con sus discípulos para alimentar el debate y propiciar la transmisión y enriquecimiento de los conocimientos, nació en Atenas con instituciones como la Academia. Fundada en el 387 a.C. por Platón (438 – 347 a.C.), sobrevive hasta la primera etapa del Medioevo, cuando el emperador Justiniano I (482 – 565) ordena en el siglo VI su definitivo cierre al considerarla un establecimiento pagano. Había subsistido durante nueve siglos, constituyendo así el recinto universitario de más larga vida. Con Platón la filosofía griega gira hacia la tradición pitagórica. La primacía de las ideas sobre “el mundo exterior” y la imposibilidad de alcanzar un conocimiento a través de la experiencia es una constante de los diálogos platónicos. En otras palabras, Platón niega el uso de la observación y la experiencia sensible como método de investigación de la realidad Filosofía aristotélica Aristóteles, hijo de su tiempo, nace en Macedonia, se traslada a Atenas para estudiar en la Academia, luego de 20 años se desplaza en búsqueda de una buena posición a una ciudad del Asia Menor, desde dónde se ve forzado a partir, por la invasión persa, hacia la capital de su país natal. Allí es preceptor de quién se convertiría en el fundador del imperio greco-macedonio Alejandro Magno (356 – 323 a.C.). Con el ascenso de Alejandro al trono, regresa a Atenas, funda el Liceo y trece años después, tras la muerte de Alejandro, ante el odio que se desencadena en Atenas contra los macedonios, vuelve a emigrar. Muere, cuando se iniciaba el período alejandrino Excavaciones realizadas a mediados de los 90 en Atenas, cerca de la la Plaza Sintagma, dejaron al descubierto los cimientos de varios edificios, que los arqueólogos consideran pueden ser los restos del Liceo de Aristóteles El más influyente de los filósofos griegos, el macedonio Aristóteles de Estagira (384 – 322 a.C.) En el Liceo, los discípulos no solo cultivaban la observación, sino que coleccionaban algunos materiales para apoyar el método inductivo que desarrollaban en sus investigaciones. Está claro entonces que Aristóteles rompe con el universo ideal platónico y admite la cognoscibilidad del mundo sobre la base de la experiencia y de la razón. Su obra penetra diversos ámbitos como la Lógica, Ética y Política, Física y Biología. Con relación a la naturaleza de lo existente, la doctrina aristotélica reconoce los cuatro elementos propuestos por Empédocles pero a ellos le integra cuatro atributos que considera de máxima universalidad y que se dan como parejas contrarias: el calor y el frío, la humedad y la sequedad. Llama la atención como en la noción de Aristóteles el cambio cuantitativo en un atributo puede traer el cambio de cualidad. El agua fría y húmeda al calentarse, llega el momento que se convierte en aire caliente y húmedo. En el caso de la Física planteó tres principios básicos para explicar el movimiento de los cuerpos, a saber: no hay movimiento sin un ser que se mueva en el tiempo y el espacio; no existe movimiento sin motor y la acción del motor sobre el móvil solo es posible por contacto. Al intentar explicar el movimiento mecánico, Aristóteles introdujo las ideas del movimiento natural como aquel en el que el objeto tendía a ocupar su lugar natural, en función de su masa, en una escala de posiciones de arriba hacia abajo; y el movimiento repentino o violento debido a un agente motor, antinatural, y que no podía, en fin de cuentas, predominar sobre la tendencia natural. De esta suerte, introdujo, las ideas de movimiento y reposo. La visión astronómica de Aristóteles propone la delimitación de dos regiones: la región terrestre, que ocupa el espacio sublunar, es sede del elemento más pesado (la tierra) y de los elementos responsables de la naturaleza mutable de las cosas; y la región supralunar que la considera eterna, inmóvil y constituida por una sustancia diferente, totalmente inerte, a la que denomina éter. OTROS PENSADORES E INGENIEROS GRIEGOS DESTACADOS Metón de Atenas (s V aJC) Ateniense, estudió ingeniería y geometría, haciendo observaciones astronómicas desde el mote Licabeto. Citado por Teofrasto en su Signos del tiempo, y por Vitruvio. Descubrió el ciclo metónico: 19 años solares = 6940 días = 235 lunaciones sinódicas, que todavía es usado para calcular la fecha de Pascua. Construyó en 433 aJC un preciso reloj de sol que situó cerca del Pnyx, y varias clepsidras. Trabajó en el problema de la cuadratura del círculo. Erigió el parapegma, un calendario en el centro de Atenas (432 aJC) en el que una larga tabla de mármol en la cual se situaban otras más menudas de bronce señalaba los días, los años, los festivales y las salidas y puestas del sol y las estrellas. Empédocles de Agrigento fl. 495-435 aJC Aparte de filósofo, Empédocles fue un gran naturalista que buscó elaborar una teoría coherente del mundo físico. Es citado por Diógenes Laercio, Plutarco, Jámbico y Vitruvio. Elaboró la teoría de que el arjé era en realidad combinaciones de los cuatro elementos (aire, agua, tierra y fuego). En él estuvo presente de forma más clara que en ninguno de sus antecesores la mística del alma como principio espiritual del hombre y su destino trascendente. Habló de la conservación de la materia al postular el aire como elemento, emitió una teoría de la luz, y explicó el movimiento del universo como resultado de atracción-repulsión, considerando que el sonido era la “pulsación” de los cuerpos. Como ingeniero, construyó una clepsidra cuyo funcionamiento se basaba en la presión diferencial del agua respecto al vacío.. Drenó un área masiva, eliminando de allí las fiebres palúdicas endémicas. Arquitas de Tarento 428-347 aJC Hombre de Estado, elegido siete veces consecutivas gobernador de la ciudad. Se le atribuyen muchas obras perdidas sobre mecánica y geometría, y es considerado el padre de la mecánica matemática. En 425 aJC construyó el pichón, la primera máquina voladora de la historia, al parecer impulsada por acciónreacción, que llegó a volar 200 m. Aparte, estudió las progresiones aritméticas y geométricas y halló una solución a la duplicación del cubo. Inventó el tornillo, la carraca y la polea. El Universo según Arquitas (gráfico medieval Placa del Serapeion Parmenio de Macedonia s IV aJC Trabajó en la construcción de la ciudad de Alejandría (con Crates y Dinócrates) y construyó el Serapeion, majestuoso templo dedicado a Serapis, el dios de la fertilidad y del mar, en una colina al sur de la ciudad. Destruido en 391, sólo resta de él una columna, llamada “Pilar de Diocleciano”. Fue también autor del “cuadrante de Filipo”, portátil, que medía además la latitud, el azimut y la distancia cenital de las estrellas. Fue llamado por Vitruvio pros ta istoroumena, es decir, ‘usable en cualquiera de una serie de lugares’. Diades de Pela (el Sitiador) s IV aJC Acompañó a Alejandro Magno en su expedición, inventando diversos dispositivos de sitio; es citado por Ateneo y Vitruvio. Entre sus inventos: Ariete - Aparatos para la escalada de murallas. - Grúa de rotura. - Tortuga. Una construcción de 15 m de altura, con una torre de tres plantas en su cumbre, equipada con cables y catapultas. En la parte alta, un depósito de agua preveía el caso en que la construcción resultara incendiada. En la parte baja se ubicaba el ariete, movido a ritmo de un tambor. - Plataforma de abordaje. Puente portátil apropiado para pasar de un barco a otro en combates navales. Descrito por Vito y citado por Ateneo el Peripatético. Aportes importantes en la matemática Griega en este periodo En este periodo los problemas prácticos relacionados con las necesidades de cálculos aritméticos, mediciones y construcciones geométricas continuaron jugando un gran papel. Sin embargo, lo novedoso era, que estos problemas poco a poco se desprendieron en una rama independiente de las matemáticas que obtuvo la denominación de "logística". A la logística fueron atribuidas: las operaciones con números enteros, la extracción numérica de raíces, el cálculo con la ayuda de dispositivos auxiliares, cálculo con fracciones, resolución numérica de problemas que conducen a ecuaciones de 1er y 2º grado, problemas prácticos de cálculo y constructivos de la arquitectura, geometría, agrimensura, etc... Al mismo tiempo ya en la escuela de Pitágoras se advierte un proceso de recopilación de hechos matemáticos abstractos y la unión de ellos en sistemas teóricos. Así por ejemplo, de la aritmética fue separada en una rama independiente la teoría de números, es decir, el conjunto de conocimientos matemáticos que se relacionan con las propiedades generales de las operaciones con números naturales. En esta época ya resultaban conocidos los métodos de sumación de progresiones aritméticas simples. Se estudiaban cuestiones sobre la divisibilidad de los números; fueron introducidas las proporciones aritméticas, geométricas y armónicas y diferentes medias: la aritmética, la geométrica y la armónica. Fue encontrado el método de hallazgo de la serie ilimitada de las ternas de números "pitagóricos", esto es, ternas de números que satisfacen la ecuación a2+b2=c2. Se descubrió de manera tajante la irracionalidad, demostrando, por ejemplo, la irracionalidad de la raíz cuadrada de 2 por la vía de reducción al absurdo. Este descubrimiento de la irracionalidad condujo inevitablemente a la elaboración de la teoría de la divisibilidad. Limitaciones del pensamiento científico griego en este periodo Si los sabios griegos sobresalen por el desarrollo del pensamiento - hipotético – deductivo y obtienen resultados destacados en las Matemáticas y la Astronomía que exigieron mediciones y comprobaciones de las hipótesis formuladas se puede advertir que no se desarrollan ni siquiera las primeras tentativas de estudio experimental. El desarrollo de un pensamiento teórico reflexivo y creativo no condujo a un primitivo trabajo experimental. La expansión del helenismo y la desaparición del régimen de convivencia directa entre los ciudadanos, impone un nuevo tipo de comunicación indirecta a través del signo escrito. Mientras que Sócrates –el hombre que nunca escribió es el representante de la filosofía en la ciudad estado clásica, la nueva cultura se simboliza, no en un hombre, sino precisamente en la gigantesca biblioteca de Alejandría. En esta nueva forma de comunicación, la inmediata unidad del hombre y de su palabra queda rota, y el signo adquiere vida independiente, sin quedar integrado en la personalidad cuestionante de quien habla o quien escucha. El pensador ya no es un filósofo en actitud de interrogarse por las cosas, sino un profesional que se especializa en una determinada rama de la ciencia, la astronomía, la medicina, la mecánica o la geometría. La escritura, por otra parte, tiene una disciplina y un rigor que falta en la simple comunicación oral. Su mismo carácter impersonal y exterior a quien escribe permite manipularla de acuerdo con una serie de reglas y convertir la ciencia en una técnica rigurosa. La especialización y la axiomatización de las ciencias son una consecuencia de la aparición, el crecimiento y la vigencia del signo escrito. Y lo que primero era filosofía conocimiento global y perpetuamente cuestionante – tiende a convertirse en una enciclopedia científica