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Las leyes de
Newton
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Primera Ley de Newton o
Ley de Inercia
La Primera ley constituye de
las variaciones de velocidad
de los cuerpos e introduce en
física el concepto de sistema
de referencia inercial.
 La fuerza queda definida como
la acción mediante la cual se
cambia el estado de un cuerpo.
 En la experiencia diaria, los
cuerpos están sometidos a la
acción de fuerzas de fricción
o rozamiento que los van
frenando progresivamente.

2



El estado de un cuerpo queda entonces
definido como su característica de
movimiento, es decir, su posición y velocidad
que, como magnitud vectorial, incluye la
rapidez, la dirección y el sentido de su
movimiento. La fuerza queda definida como
la acción mediante la cual se cambia el
estado de un cuerpo.
En la experiencia diaria, los cuerpos están
sometidos a la acción de fuerzas de fricción
o rozamiento que los van frenando
progresivamente.
La variación de momento lineal de un cuerpo
es proporcional a la resultante total de
las fuerzas actuando sobre dicho cuerpo y
se produce en la dirección en que actúan
las fuerzas.
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Ejemplo de inercias
El cinturón de seguridad justamente evita,
cuando un vehículo choca o frena de
golpe, que nuestro cuerpo al querer
mantener el movimiento que traía, sea
despedido hacia delante.
 Un ejemplo contrario es cuando el cuerpo
tiende a quedarse quieto cuando un
vehículo arranca bruscamente

4
Segunda Ley de Newton o Ley de
Fuerza

las fuerzas actuantes y la variación de la
cantidad de movimiento o momento lineal.

La variación de momento lineal de un cuerpo es
proporcional a la resultante total de las
fuerzas actuando sobre dicho cuerpo y se
produce en la dirección en que actúan las
fuerzas.
5
Ejemplos de fuerza

Su propia masa es la
misma no importa si está
en la tierra, en la luna,
o flotando en el
espacio--porque la
cantidad de materia de
que usted está hecho no
cambia. Pero su peso
depende de cuánta
fuerza gravitatoria
esté actuando sobre
usted en ese momento;
usted pesaría menos en
la luna que en la tierra,
y en el espacio
interestelar, usted
pesaría prácticamente
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nada.
Tercera Ley de Newton o Ley de
acción y reacción



Es una fuerza que actúa sobre un cuerpo, éste realiza
una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el
cuerpo que la produjo.
Las fuerzas siempre se presentan en pares de igual
magnitud, sentido opuesto y están situadas sobre la
misma recta.
la Ley de acción y reacción fuerte, las fuerzas,
además de ser de la misma magnitud y opuestas, son
colineales. La forma fuerte de la ley no se cumple
siempre. En particular, la parte magnética de la
fuerza de Lorentz que se ejercen dos partículas en
movimiento no son iguales y de signo contrario. Esto
puede verse por cómputo directo.
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Ejemplo de acción y reacción


Cuando un cuerpo está apoyado
sobre una superficie ejerce una
fuerza sobre ella cuya dirección
es perpendicular a la de la
superficie. De acuerdo con la
Tercera ley de Newton, la
superficie debe ejercer sobre el
cuerpo una fuerza de la misma
magnitud y dirección, pero de
sentido contrario. Esta fuerza es
la que denominamos Normal y la
representamos con N.
En la figura de la izquierda se
muestra hacia donde está dirigida
la fuerza normal en los dos
ejemplos que aparecían en la
figura anterior para el peso. Como
ya hemos dicho, siempre es
perpendicular a la superficie de
contacto y está dirigida hacia
arriba, es decir, hacia fuera de la8
superficie de contacto.
Principio de acción y reacción
(tercera ley de Newton) (cont).



Al actuar las dos fuerzas sobre cuerpos distintos ejercer,
en general efectos también distintos (aceleraciones
distintas).
Por ejemplo, la fuerza con la que nos atrae la Tierra
(Peso) tiene el mismo módulo y sentido contrario que la
Fuerza con nosotros atraemos a la Tierra.
Es evidente, en este caso que mientras la Tierra ejerce
sobre nosotros un efecto apreciable (aceleración de la
gravedad), el efecto de 60 o 70 kp que ejercemos sobre
la Tierra es absolutamente despreciable.
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Ejemplo: Un libro está apoyado en la superficie
horizon-tal de una mesa y se tira de él
horizontalmente con una cuerda ligera.
Identifica las fuerzas que actúan sobre el libro y
sus correspondientes pares acción-reacción.





Hay tantas fuerzas como parejas de cuerpos interaccionan. Con el
libro interaccionan: la Tierra, la cuerda y la mesa.
La Tierra actúa sobre el libro (peso) y el libro atrae a la Tierra
(despreciable para la Tierra).
La cuerda aplica al libro la Tensión y el libro actúa sobre la cuerda
con una fuerza igual pero de sentido contrario.
El libro empuja a la mesa con una fuerza igual a su peso. La
reacción de la mesa es la fuerza normal.
Igualmente, la mesa se opone al deslizamiento del libro con una
fuerza de rozamiento y el libro actúa sobre la mesa con una fuerza
igual pero de sentido contrario.
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Fuerza de rozamiento (Fr)



Es la fuerza que aparece en a superficie de contacto de
los cuerpos, oponiéndose siempre al movimiento de
éstos.
Depende de:
 Los tipos de superficie en contacto.
 La fuerza normal N de reacción de la superficie sobre
el objeto (normalmente igual en módulo a PN
excepto que se aplique una fuerza no horizontal sobre
el mismo).
No depende de:
 La superficie (cantidad).
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Tipos de fuerza de rozamiento


Estático: Es igual a la fuerza necesaria para iniciar un
movimiento (de sentido contrario).
 Cuando un cuerpo está en reposo y se ejerce una
fuerza lateral, éste no empieza a moverse hasta que
la fuerza no sobrepasa un determinado valor (Fre).
 La fuerza de rozamiento se opone y anula a la fuerza
lateral mientras el cuerpo esté en reposo.
Cinético o dinámico: Es la fuerza que se opone a un
cuerpo en movimiento (Frc).
 Es algo menor que Fre (en el mismo caso).
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Cálculo de Fr



Fre(máxima) = e · N
Frc = c · N
En donde e y c son los “coeficientes de rozamiento
estático y dinámico respectivamente, que dependen
ambos de la naturaleza de las superficies en contacto y
N es la normal (perpendicular a).
La normal N es la fuerza de reacción de la superficie de
deslizamiento sobre el objeto debido a la PN y al resto
de componentes perpendiculares al movimiento.
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Manera práctica de obtención de Fre y Frc.
Se pone el objeto sobre la superficie y se va inclinando
ésta hasta que empiece a moverse el objeto.
 En ese instante: PT = Fre
 Al no haber fuerzas exteriores: N = PN
PT
 m·g·sen  = re· m·g· cos 
P
 N

sen 

re = ——— = tg 
P
cos 
 Una vez iniciado el movimiento puede bajarse el ángulo
hasta ’.
rc = tg ’
 Análogamente,

14
Dinámica de cuerpos aislados.
Se basa en la segunda ley de Newton:  F = m ·
a
 Hay que determinar todas las fuerzas que actúa
sobre el cuerpo y sumarlas vectorialmente.
 Si hay fuerzas oblicuas al movimiento suelen
descomponerse éstas en paralelas y
perpendiculares al mismo.
 Estática: Estudia los cuerpos en equilibrio
 Se cumple que: a = 0   F = 0

15
Movimiento sobre plano horizontal.

Si arrastramos un objeto tirando con una
fuerza “F” de una cuerda que forma un
ángulo “” con la horizontal.
 Dibujamos
todas las fuerzas que actúan.
 Descomponemos la fuerza F en Fx y Fy.
F
N
Fy
 Si existe rozamiento
Fx
determinamos si Fx > Fre para Fr
comprobar si se mueve.
P
 Aplicamos :  Fx = m · a;  Fy = 0
16

Ejemplo: Calcular las fuerzas de
rozamiento estático y cinético al
arrastrar una caja de 5 kg con una
fuerza de 20 N aplicada a una cuerda
que forma un ángulo con el suelo de
30º, sabiendo que e = 0,15 y c =
0,12. ¿Se moverá la caja?






F
N
Fy
Fx
Fr
30º
P
F = 20 N se descompone en:
Fx = 20N ·cos 30º = 17,3 N; Fy = 20N ·sen 30º = 10,0
N
N = P – Fy = 5 kg · 9,8 m/s2 – 10 N = 39 N
Fre= e · N = 0,15 · 39 N = 5,85 N
Frc = c · N= 0,12 · 39 N = 4,68 N
Sí se moverá hacia la derecha, pues Fx > Fre
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Ejemplo: Calcular la aceleración de
la caja del ejemplo anterior:
m = 5 kg F = 20 N,  = 30º,
d = 0,12.
F
N
Fy
Fx
Fr
P






Calculamos todas las componentes de las fuerzas
existentes:
Fx = 20N ·cos 30º = 17,3 N; Fy = 20[N] ·sen 30º =
10,0 [N]
 Fy = 0  N = P – Fy = 5 kg · 9,8 m/s2 – 10 N = 39 N
Frd = d · N = 0,12 · 39 N = 4,68 N
Una vez que sabemos que Fx> Fre, aplicamos:
 Fx = m · a; 17,3 N – 4,68 N = 5 kg · a
17,3 N – 4,68 N
a = ——————— = 2,528 [m/s2.]
18
5 kg
30º
Planos inclinados.
Puede descender sin necesidad de empujarlo si PT > Fre.
 Si arrastramos o empujamos con una fuerza “F” hacía
abajo, descenderá si F + PT > Fre.
 Si arrastramos o empujamos con una fuerza “F” hacía
arriba:
 Ascenderá si: F > Fre + PT
F
 No se moverá si: PT – Fre  F  Fre + PT
PT
 Descenderá si F < PT – Fre
P
 N
 Recordad que Fr tiene siempre

sentido contrario al posible
P
movimiento.

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Ejemplo: Se moverá un baúl de 100 Kg situado en
una superficie inclinada 15º con la horizontal,
sabiendo que e y d valen 0,30 y 0,28
respectivamente.






PT = P · sen  = 980 N · sen 15 = 253,6 N
PN = P · cos  = 980 N · cos 15 = 946,6 N
Al no existir otras fuerzas oblicuas: N = PN
(sentido contrario)
Fre= e · N = 0,30 · 946,6 N = 284 N
Fre
Como PT < Fre el baúl no se moverá.
No se mueve hacia arriba porque F PT
P
Fre no toma su valor máximo
 N

P
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Ejemplo: ¿Qué fuerzas habrá que realizar a) hacia abajo, b)
hacia arriba, para que el baúl comience a moverse? c)
¿Con qué aceleración se moverá si se empuja hacia abajo
con una fuerza de 100 N.
Datos: m = 100 kg,  = 15º, e = 0,30 y d = 0,28

PT = 253,6 N ; PN = N = 946,6 N; Fre= 284 N
a) Fmínima (abajo) >

284 N – 253,6 N = 30,4 N
b) Fmínima (arriba) >
284 N + 253,6 N = 537,6 N
c) Frd = d · N = 0,28 · 946,6 N =
265,0 N
 F = 100 N + 253,6 N – 265,0 N
= 88,6 N = 100 kg · a
a = 0,886 m · s–2
Fre
F
PT
PN


P
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Dinámica de cuerpos enlazados. Cálculo de
aceleración y tensión.


La acción que ejerce un cuerpo sobre otro se traduce en
la tensión de la cuerda que los enlaza, que es
lógicamente igual y de sentido contrario a la reacción del
segundo sobre el primero.
Se aplica la 2ª ley de Newton a cada cuerpo por
separado, obteniéndose una ecuación para cada uno con
igual “a”.
N
T
P1
T
22
P2
Dinámica de cuerpos enlazados. Cálculo de
aceleración y tensión.
Tenemos en cuenta únicamente las fuerzas que
tienen la dirección del movimiento, pues las
perpendiculares se anulan (P1 = N).
 Utilizaremos componentes escalares con los que
se consideran positivas las fuerzas a favor y
negativas las que van en contra.
 Al sumar las ecuaciones miembro a miembro
deben desaparecer las tensiones.

23
Ejemplo: ¿Cuál será la aceleración del
sistema y la tensión de la cuerda
suponiendo que hay movimiento y
que m1 = 5 kg y m2 = 2 kg y d
vale 0,08?






Fr
1
m2
Cuerpo 1: T – Frd = m1 · a  T – d · m1 · g = m1 · a
Cuerpo 2: P2 – T = m2 · a  m2 · g – T = m2 · a
———————————————————————
2 kg · 9,8 m/s2 – 0,08 · 5 kg · 9,8 m/s2 = (5 kg + 2 kg) · a
2 kg · 9,8 m/s2 – 0,08 · 5 kg · 9,8 m/s2
a = ——————————————— =
2,24 m/s2
5 kg + 2 kg
T = 5 kg · 2,24 m/s2 + 0,08 · 5 kg · 9,8 m/s2 = 15,12[ N]
24
Ejercicio: ¿Se moverá el sistema de la
figura y en caso de que lo haga hacia
qué lado?
Datos: m1 = 6 kg ; m2 = 2 kg ;
e = 0,12; d = 0,10;  = 30º.
N
T
P1T
1
P1N

Calculamos el valor numérico de todas las fuerzas
implicadas:
 P1T = P1 · sen 30º = 6 kg · 9,8 m/s2 · 0,5 = 29,4 N
 P1N = P1 · cos 30º = 6 kg · 9,8 m/s2 · 0,866 = 50,9 N
 P2 = 2 kg · 9,8 m/s2 = 19,6 N
 Fre = e · N = e · PN = 0,12 · 50,9 N = 6,1 N
 Como P1T > P2 + Fre (29,4 N > 19,6 N + 6,1 N)

Se moverá hacia la izquierda.

T
P1
P2
25