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Transcript
PRIMER GRADO
Bloque 1
Como resultado del estudio de este bloque temático se espera que los alumnos:
1. Conozcan las características del sistema de numeración decimal (base, valor de
posición, número de símbolos) y establezcan semejanzas o diferencias respecto a
otros sistemas posicionales y no posicionales.
2. Comparen y ordenen números fraccionarios y decimales mediante la búsqueda
de expresiones equivalentes, la recta numérica, los productos cruzados u otros
recursos.
3. Representen sucesiones numéricas o con figuras a partir de una regla dada y
viceversa.
4. Construyan figuras simétricas respecto de un eje e identifiquen cuáles son las
propiedades de la figura original que se conservan.
5. Resuelvan problemas de conteo con apoyo de representaciones gráficas.
Eje
Tema
Subtema
Sentido numérico y pensamiento algebraico
Significado y uso de los números
NÚMEROS NATURALES
Orientaciones didácticas
Los sistemas de numeración que utilizan o han
utilizado diversos grupos sociales y culturales,
como el romano, el sexagesimal de los
babilonios o el vigesimal de los mayas, si bien
Conocimientos y habilidades
permiten representar cualquier número, no
ofrecen las posibilidades del sistema decimal
1.1. Identificar las propiedades del sistema de de numeración para efectuar operaciones.
numeración decimal y contrastarlas con las de Aunque el estudio de este tema se inicia desde
otros sistemas numéricos posicionales y no
los primeros grados de primaria, es necesario
posicionales.
que en este curso de primer grado de
secundaria se planteen actividades para que
los alumnos analicen diferentes formas de
representar y nombrar números, resaltando
las ventajas y desventajas de cada sistema,
así como las dificultades de su construcción a
lo largo de la historia.
En el caso del sistema decimal de numeración es muy importante analizar el sistema oral (o
escrito con letras), que a diferencia del escrito (en cifras), no es posicional y se descompone
con base en potencias de mil, como puede verse en el nombre del siguiente número:
38
005
326
(treinta
y
38 (1 0002) + 5 (1 000) + 326
ocho
millones,
cinco
mil
trescientos
veintiséis):
Si en el entorno sociocultural de los alumnos existe un sistema numérico o de medidas distinto
del decimal, es conveniente dedicar tiempo a analizarlo, con base en las características que ya
conocen, tanto del sistema decimal como de otros sistemas.
Vínculos: Español. Tema: Escribir una monografía en la que se integre la información de
resúmenes y notas.
Plan de clase (1/5)
Escuela:_________________________________
Fecha: _____________________
Profr(a).: ____________________________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 1.1
Eje temático:
SN y PA
Conocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema de numeración
decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos, posicionales y no
posicionales.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos utilicen y amplíen sus conocimientos sobre la lectura, la escritura, el
orden y la comparación de números naturales.
Consigna:
Resolver los problemas que se plantean en la ficha “Tarjetas Numéricas” del FAD.
Matemáticas. Educación Secundaria. Págs. 10 y 11.
Consideraciones previas:
Es necesario preparar 6 tarjetas para cada equipo con las palabras que se indican en la
ficha y tener en reserva tarjetas con números, como se indica en la variante de la ficha
previendo que los alumnos terminen rápido la primera actividad.
Observaciones posteriores:
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Plan de clase (2/5)
Escuela:___________________________________ Fecha: _____________________
Profr.(a): ____________________________________________________________
Curso: Matemáticas I
Eje temático: SN y PA
Apartado: 1.1
Conocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema de numeración
decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos, posicionales y no
posicionales.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos utilicen las características o propiedades del sistema de numeración
egipcio y romano y las contrasten con las del sistema decimal.
Consigna:
De manera individual, anoten los números que hacen falta en las siguientes tablas:
Sistema de
Num. egipcio
Sistema de
Num. decimal
8076
Sistema
de
Num. romano
DCCIX
Sistema
de
Num. decimal
399
30138
MMCMLXIII
3824
* Libro para el Maestro, Educación Secundaria, Matemáticas. pág. 66
Consideraciones previas:
La resolución de las dos tablas dará motivo para comentar de manera grupal acerca de las
cifras que se utilizan en cada uno de los tres sistemas, sobre el valor de cada una y sobre las
reglas para escribir los números. Por ejemplo, cuántas veces se puede repetir una cifra, si los
números se escriben de derecha a izquierda o de arriba hacia abajo o si es indistinto; si las
cifras cambian de valor al cambiar de posición.
Se espera que los alumnos conozcan las características de los sistemas romano y egipcio
porque los estudiaron en la primaria, si no es así, se resolverá nuevamente la lección “Formas
de representar los números” del libro de quinto grado para comentar y aclarar lo que sea
necesario.
Observaciones posteriores:
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Plan de clase (3/5)
Escuela:___________________________________ Fecha: _____________________
Profr(a).: ____________________________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 1.1
Eje temático: SN y PA
Conocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema de numeración
decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos, posicionales y no
posicionales.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos infieran y describan las características del sistema de numeración
maya y las comparen con el sistema decimal.
Consigna:
A continuación voy a anotar en el pizarrón una sucesión de números utilizando el
sistema de numeración maya. Con esta información ustedes, trabajando en equipos,
van a tratar de responder a estas preguntas:
1. ¿Cuántas y cuáles son las cifras que se utilizan para escribir números en el
sistema de numeración maya?
2. ¿Hasta cuántas veces puede repetirse cada cifra?
3. Como pueden ver, los números mayas se escriben de abajo hacia arriba y en
cada nivel las cifras adquieren un valor distinto. ¿Cuánto vale el punto en el
primer nivel? ¿Y en el segundo nivel? ¿Y en el tercer nivel?
4. ¿Cuánto vale la raya en el primer nivel? ¿Y en el segundo nivel? ¿Y en el tercer
nivel?
5. ¿Cuál es el mayor número que se puede escribir usando una sola vez las tres
cifras? ¿Y cuál es el menor?
6. Anoten una característica del sistema maya en la que coincida con el sistema
decimal.
7. Anoten una característica del sistema maya en la que no coincida con el sistema
decimal.
Consideraciones previas:
Antes de dar la consigna se anotarán las preguntas en el pizarrón. Una vez que se da
la consigna, se empiezan a anotar los números del 1 al 25, el 100, el 105, el 400, el 420
y el 421. Cada vez que se anota un número, se dice y se anota su valor en el sistema
decimal. Es necesario discutir ampliamente las respuestas a las preguntas planteadas.
Si la actividad presenta dificultad, habrá que utilizar material para representar números
de manera concreta. Un pedazo de cartón de forma rectangular dividido en cuatro
partes para representar los niveles, botones grandes del mismo color para representar
el cero botones chicos del mismo color para representar al 1 y palitos de paleta para
representar al 5.
Observaciones posteriores:
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Plan de clase (4/5)
Escuela:___________________________________ Fecha: _____________________
Profr(a).: ____________________________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 1.1
Eje temático: SN y PA
Conocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema de numeración
decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos, posicionales y no
posicionales.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos identifiquen las propiedades del sistema de numeración binario y
conozcan su aplicación.
Consigna 1: Organizados en equipos, agrupen con colores distintos, siempre de en
dos, el siguiente conjunto de puntos, esto es, primero elementos sueltos, después
grupos de dos elementos, después grupos de dos por dos y así sucesivamente.
Cuando terminen de agrupar, anoten en la tabla el resultado de la agrupación.
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Grupos de 16
Grupos de 8
Grupos de 4
Grupos de 2
Elementos sueltos
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a) ¿Cuántos grupos de 2 x 2 x 2 x 2 hay?_______________________
b) ¿Cuántos grupos de 2 x 2 x 2 se formaron?______________________
c) ¿Cuántos de 2 x 2?___________________
d) ¿Cuántos de 2?______________________
e) ¿Cuántos elementos sueltos quedaron?____________________
f) ¿Qué numeral se formó?________________________
g) Dado que los cambios se hacen de dos en dos, ¿en qué base está expresado el
número?_______________________
Consigna 2.
Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema.*
Juan y Alicia viven en edificios cuyas ventanas dan una frente a la otra. Cierta vez
acordaron llamarse por teléfono a la hora que Alicia lo indicara mediante unos listones
azules y rojos colocados en la ventana. Juan y Alicia saben que el listón azul
representa el uno y el listón rojo representa el cero en un sistema de base dos.
Alicia colocó los listones como se muestra en la figura adjunta. ¿A qué hora se
llamarán por teléfono?
ARRAA
Consideraciones previas:
Es conveniente que después de que los alumnos resuelvan el primer problema y que
se discutan los resultados se plantee otros similares con más o menos puntos, para
que tengan oportunidad de consolidar el procedimiento utilizado. La intención es que no
tengan necesidad de agrupar con colores para saber el resultado de la agrupación.
Observaciones posteriores:
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Plan de clase (5/5)
Escuela:___________________________________ Fecha: _____________________
Profr(a).: ____________________________________________________________
Curso: Matemáticas I
Apartado: 1.1
Eje temático: SN y PA
Conocimientos y habilidades: Identificar las propiedades del sistema de numeración
decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos, posicionales y no
posicionales.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos conozcan las propiedades de los sistemas de numeración e
identifiquen las características de los sistemas de numeración posicional y no
posicional.
Consigna 1:
Trabajen en equipo y anoten en la tabla las cantidades que se piden de acuerdo con el
sistema numérico indicado.
CANTIDAD
NÚMERO
DECIMAL
NÚMERO
ROMANO
NÚMERO
EGIPCIO
NÚMERO
MAYA
NÚMERO
BASE 2
Días que tiene
un año
Edad de uno
de ustedes
Núm.
de
alumnos en el
grupo
Año en que
vivimos
Consigna 2:
Anoten en la tabla una “palomita” () si el sistema numérico cumple con la propiedad
indicada o una cruz ( x ) si no cumple.

PRINCIPIO
ADITIVO
PRINCIPIO
SUSTRACTIVO
PRINCIPIO
MULTIPLICATIVO
PRINCIPIO
POSICIONAL
NUM.
ROMANA
NUM.
EGIPCIA
NUM.
MAYA
NUM.
DECIMAL
NUM.
BASE 2

¿Por qué consideras que a través de la historia de la humanidad el sistema
de numeración decimal se ha universalizado?
Consideraciones previas:
Es importante analizar colectivamente los resultados de la tabla de la consigna uno.
Destacar la importancia del cero. (invención), en los sistemas posicionales.
VINCULACIÓN: Geografía, localización geográfica de Egipto, Italia; Español, escribir
una monografía.
Observaciones posteriores:
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PRIMER GRADO
Examen correspondiente a los aprendizajes esperados del bloque 1
Escuela: _____________________________________ Fecha:________
Prof.(a): ____________________________________ Grupo: __________
Alumno(a): _________________________________________________
1. Anota en la tabla SI o NO según corresponda, con excepción de la última columna,
en la cual deberás escribir el valor de la base de cada sistema de numeración indicado.
Sistema de
numeración
ROMANO
EGIPCIO
MAYA
DECIMAL
¿Utiliza el ¿Utiliza el
¿Utiliza el
¿Es
¿Utiliza el
principio
principio
principio
posicional? cero?
aditivo?
sustractivo? multiplicativo?
¿Cuál es el
valor de la
base?
BASE 2
Explica al menos una ventaja del sistema de numeración decimal respecto a los otros.
2. En la siguiente recta numérica ubica los siguientes números:
1
3
1
, 2 , 1.40, 0.4,
4
4
1.5
3. En la siguiente recta numérica, representa una fracción que pueda ubicarse entre las
dos fracciones que ya están marcadas.
2
1
4. En la siguiente recta numérica el segmento (0,5 2) está dividido en tres partes iguales.
5
Anota el número correspondiente al punto señalado con la flecha.
2
0
5. Analiza detenidamente la siguiente sucesión de figuras que está formada con
palillos. Luego responde las siguientes preguntas:
Fig. 1
Fig. 2
Fig. 3
Fig. 4
a) ¿Cuántos palillos se necesitan para formar la figura 10 de la sucesión?
b) Si se continúa la sucesión de figuras, ¿cuántos palillos se necesitan para la
figura número 20?
c) Escribe la regla general que permite determinar el número de palillos de
cualquier figura, en función de su posición.
6. Al teclear en una máquina los número 1, 2, 3, 4, 5, y así sucesivamente, los números
que aparecen en pantalla, respectivamente, son: 4, 8, 12, 16, … ¿Cuál es la regla que
emplea la máquina?
Con base en la siguiente figura, contesta las preguntas 7, 8, 9, 10 y 11. Considera
ABCD como la figura original y A’B’C’D’ como su simétrica.
A’
A
86°
D
B’
B
C’
C
D’
7. ¿Qué ángulo de la figura simétrica mide 86°? - - - - - - - - - - - - - - - - - - -(
)
p
a) A’
b) B’
c) C’
d) D’
8. ¿Cómo es el lado AD con respecto al lado A’D’? - - - - - -- - - - - - - - - - - -(
a) paralelo
b) perpendicular
c) oblicuo
d) diagonal
9. ¿Cómo es el segmento CC’ con respecto al eje p?- - - - - - - - - - - - - - - - -(
a) paralelo
c) perpendicular
c) oblicuo
)
)
d) diagonal
10. Escribe cómo es la distancia de C al eje de simetría con respecto a la distancia del
eje al punto C’.______________________________
11. ¿Cómo es la longitud del lado DC con respecto del lado C’D’?
____________________________
12. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden elegir dos personas de un grupo de
tres? ¿Y de un grupo de cuatro? ¿Y de uno de diez? Escribe tus procedimientos