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CURSO de ELEMENTOS DE METEOROLOGIA Y CLIMA - 2011 HUMEDAD ATMOSFERICA Universidad de la República Facultad de Ingeniería – Facultad de Ciencias Licenciatura en Ciencias de la Atmósfera M. Bidegain – G. Necco – G. Pisciottano Aire Húmedo • La atmósfera se asemeja a una mezcla de gases ideales de dos componentes: uno, aire seco, y otro vapor de agua. • Cada componente de la mezcla se comporta como un gas ideal que ocupase él sólo todo el volumen de la mezcla a la temperatura de la mezcla. • Consecuencia: cada componente individual ejerce una presión parcial, siendo la suma de todas las presiones parciales igual a la presión total de la mezcla. La presión total será la suma de las presiones parciales nd RT pd d Rd T V nv RT e v Rv T V Aire seco; Rd = R/Md = 8.3143/28.97 = 287 J K-1 kg-1 Vapor de agua; Rv = R/Mw = 8.3143/18.016 = 461 J K-1 kg-1 p = pd + e TEMPERATURA VIRTUAL La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener para tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión. ms mv V m mv Densidad del s s v V aire húmedo: Aire húmedo = = aire seco + + vapor de agua s: densidad que la misma masa ms de aire seco tendría si ella sola ocupase el volumen V Densidades “parciales” v: densidad que la misma masa mv de vapor de agua tendría si ella sola ocupase el volumen V ps Rd sT Gas ideal Ley de Dalton pv rv vT p ps pv p pv pv rsT rvT Tvirtual p pv pv rsT rvT T T p w 1 1 v 1 1 p we p rsT pv rs p 1 1 p rv rsT Tvirtual pv 1 1 p rs M v 0.622 rv M s T 1 pv 1 p La ecuación de los gases se puede escribir entonces como: p rs Tvirtual Definición: Temperatura virtual Tvirtual Presión del aire húmedo Constante del aire seco Densidad del aire húmedo La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener para tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión. El aire húmedo es menos denso que el aire seco la temperatura virtual es mayor que la temperatura absoluta. Temperatura Virtual. Ecuación de estado del aire húmedo A la hora de escribir una ecuación de estado para el aire húmedo, es usual considerar una temperatura ficticia denominada temperatura virtual, para evitar el manejo de que el contenido en vapor de agua es variable pd d Rd T e v Rv T p = pd + e ρ = ρd + ρv Tv T e 1 p 1 pe e Rd T Rv T 1.01 T ε = Rd/Rv = Mw/Md = 0.622 p Rd T e 1 1 p p Rd Tv Aproximación válida en condiciones ambientales, e [1 – 5 kPa]: p [80-100 kPa La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener para tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión. Densidad del aire húmedo En la ecuación de estado para el aire húmedo, podemos estimar su densidad: p Rd Tv Tv T e 1 p 1 p Tv Rd 1.01 T A 20 ºC, y una presión de 1 atm. (101325 Pa), la densidad del aire ρ = 1.19 kg m-3 p, presión [Pa] ρ densidad [kg/m-3] T temperatura absoluta [K], Tv temperatura virtual [K], Rd, constante del gas aire seco, 287 J kg-1 K-1 El aire húmedo es menos denso que el aire seco a la misma temperatura la temperatura virtual es mayor que la temperatura del aire seco CAMBIOS DE FASE CAMBIOS DE FASE: Aquellos procesos en que un sistema gana o pierde calor sin que cambie su temperatura. El cambio en la energía interna se debe completamente al cambio en la configuración física, que es lo que se conoce como cambio de fase. CAMBIOS DE FASE CALOR LATENTE: la cantidad de energía en forma de calor necesaria para ocasionar el cambio de fase de la unidad de masa Para el agua: Calor latente de vaporización, λ, la energía en forma de calor necesaria para vaporizar la unidad de masa (Ec. de Clausius-Clapeyron). λ = 2.501 – (2.361 x 10-3) T λ calor latente de vaporización [MJ kg-1] T temperatura del aire [ºC] Para T = 20 ºC, λ = 2.45 MJ kg-1 CONTENIDO DEL VAPOR DE AGUA EN LA ATMÓSFERA ESTADO DE SATURACIÓN El aire húmedo en contacto con agua líquida se describe de acuerdo a las suposiciones siguientes: 1) El aire seco y el vapor se comportan como gases ideales independientes: 2) El equilibrio de las fases líquida y gaseosa del agua no está afectada por la presencia de aire. Cuando se alcanza el estado de equilibrio en el que el ritmo de evaporación es igual al de condensación se dice que el aire está saturado Vapor Aire húmedo: aire seco + vapor de agua Aire seco Presión de vapor (tensión de vapor) Aire húmedo no saturado Aire húmedo saturado Líquido Presión de vapor de saturación: sólo es función de T PRESIÓN DE SATURACION DEL VAPOR DE AGUA Ecuación de la presión de vapor en saturación 17.27 T (Tetens, 1930) es (T ) 0.611 exp (Murray,1967) T 237 . 3 es : presión de vapor en saturación (kPa) T: temperatura del aire ( grados centígrados) Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura Pendiente de la curva de saturación 17.27 T 2504 exp T 237 . 3 T 237.32 0.100 1 bar = 100 kPa 0.080 P (bar) 0.060 0.040 Δ : pendiente [kPa ºC-1] T: temperatura del aire ( ºC) 0.020 0.000 0 10 20 30 T (ºC) 40 50 CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE: 1) Relacionados con el estado de saturación HUMEDAD RELATIVA: cociente entre la presión parcial de vapor, e, y la presión de vapor en saturación, es, a la misma temperatura y presión mw e HR es mw, sat s kg vapor de agua razon de mezcla kg aire sec o Grado de saturación s Humedad Relativa y Ciclo Diario de la Temperatura RELACION ENTRE H.R. TEMPERATURA Y CONTENIDO DE VAPOR Variación de la HR con el contenido de vapor de agua Variaciones de la HR con la temperatura CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE: 2) Relacionados con el valor absoluto de la humedad Humedad específica, q q mw m w md kg vapor de agua kg de aire húmedo Es prácticamente independiente de la temperatura w e e q ( p e) e p Humedad absoluta, ρw , χ [densidad, concentración] mw kg vapor de agua 3 V m aire húmedo R T 461.5 T e Mw q En saturación, la densidad sólo depende de la temperatura PARÁMETROS QUE DESCRIBEN EL CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE (HUMEDAD) Déficit de presión de vapor en saturación es – e [kPa] [Déficit de presión de vapor, o déficit de saturación] Describe cuanto de seco está el aire, o también cuanto es capaz de secar “drying power” el aire es(1-HR) HUMEDAD RELATIVA Humedad relativa: cociente entre la fracción molar de vapor de agua en una muestra de aire húmedo y la fracción molar de vapor en una muestra de aire saturado a la misma temperatura y la misma presión de la mezcla. w En la atmósfera terrestre p >> pv,sat pv p v p pv p wsat pv , sat p v , sat p pv , sat p Relación entre proporción de mezcla, presión parcial de vapor y presión del aire Razón de mezcla Masa de vapor de agua o = Humedad específica Masa de aire seco w mv ms kg vapor/kg aire seco Relación entre presión parcial de vapor de agua, presión total y humedad específica: La presión parcial ejercida por un constituyente de una mezcla de gases es proporcional a su fracción molar (Dalton) mv Mv mv w ms pv p p mv ms mv 1 w M v Mv Ms M m M v s s yv mv Mv mv ms Mv Ms w pv p w Mv 0.622 Ms e pe MEDIDA DEL CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE HUMEDAD Medida de la humedad: No es posible medir directamente la presión parcial de vapor. La presión parcial de vapor se deriva de: a) humedad relativa, medida mediante higrómetros (de cabello, capacidad eléctrica de un condensador), b) de la temperatura del punto de rocío, c) de la temperatura de bulbo húmedo (mediante psicrómetros) Temperatura de rocío, Tdew Temperatura de bulbo húmedo, Tw INSTRUMENTOS PARA LA MEDIDA DE LA HUMEDAD Par de termómetros (Psicrómetro) Dos termómetros idénticos, montados uno al lado del otro, donde uno de ellos es el llamado termómetro de bulbo húmedo, que tiene una muselina mojada alrededor del bulbo. Higrómetro de cabello El cabello aumenta de largo cuando la humedad relativa aumenta y encoge cuando la humedad relativa disminuye, cambiando el largo en ~2,5% en el intervalo de variación de la humedad relativa de 0 a 100%. Medida de la Humedad: Temperatura del punto de Rocío Punto de rocío: Temperatura a la que debe enfriarse el aire (manteniendo constante su presión y su contenido en vapor) para alcanzar la saturación. Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura 0.100 El aire mantiene su humedad específica pero aumenta la humedad relativa 0.080 P (bar) 0.060 Ejemplo. Masa de aire húmedo evolucionando desde 40 ºC hasta 10 ºC (pv = 20 mb, presión constante 1010 mb) w40 ºC 0.622 0.040 pv p pv 0.020 0.0126 kg kg 1 1.010 0.020 0.020 w10 ºC 0.012 0.000 0 10 20 30 40 T (ºC) Temperatura de rocío 13.8 ºC pv p pv 50 0.622 0.012 0.0748 kg kg 1 1.010 0.012 Medida de la Humedad: Temperatura del punto de Rocío Punto de rocío: Temperatura a la que debe enfriarse el aire (manteniendo constante su presión y su contenido en vapor) para alcanzar la saturación. Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura 0.100 0.080 17.27 x 17.5 es (T 13,8) 0.611 exp 17.5 237.3 e HR es 17.27 x 40 es (T 40) 0.611 exp 40 237.3 P (bar) 0.060 es 0.040 Ejemplo. Masa de aire húmedo a 40 ºC con una temperatura de rocío de 17,5 ºC y presión de 101 kPa. Calcular su humedad relativa, y la proporción de mezcla 0.020 HR e 0.000 0 10 20 30 T (ºC) 40 50 w40ºC Temperatura de rocío 17,5 ºC 2.0 0.27 (27%) 7.38 pv 2.0 0.622 0.013 kg / kgaire sec o p pv 101 2.0 GRADIENTE ADIABATICO HUMEDO Si una parcela de aire sube suficientemente, su enfriamiento puede causar condensación. El nivel donde esto ocurre es llamado NIVEL DE CONDENSACION POR ASCENSO. A partir de este nivel, el calor latente de condensación es liberado. No obstante la parcela continúa enfriándose adiabáticamente, la liberación de calor latente tiende a disminuir la tasa de enfriamiento, por lo tanto, arriba del nivel de condensación por ascenso la tasa de enfriamiento es reducida por la liberación de calor latente. Esta tasa de enfriamiento más baja es llamada Gradiente Adiabático Húmedo o Saturado y varía, de acuerdo con la humedad presente en el aire, de 3°C/km. para aire muy húmedo a 9°C/km. para aire con poca humedad. Se puede elegir un valor medio, por conveniencia, por ejemplo de 6°C/km. El gradiente adiabático húmedo está dado por: d es el gradiente adiabático seco; L es el calor latente de condensación; ws es la razón de mezcla de saturación. GRADIENTE ADIABATICO HUMEDO Ejemplo 1 Considérese una masa de aire a 1010 mb y 20 ºC cuya presión parcial de vapor es 10 mb. Calcúlese su humedad relativa, su humedad específica y la humedad específica de saturación. pv 10 0.428 (43%) pv , sat T , p 23.39 w wsat pv 10 0.622 0.00622 kgkg-1 p pv 1010 10 pv , sat 23.39 0.622 0.0147 kgkg-1 p pv , sat 1010 23.39 T (ºC) 0.01 5.00 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0 P (bar) 0.00611 0.00872 0.01228 0.01705 0.02339 0.03169 0.04246 0.05628 0.07384 0.09593 P wsat w pv,sat pv T EJEMPLO 2 Una masa de aire contiene vapor de agua con una razón de mezcla 6 g kg-1, siendo la presión total de la misma 1018 mb. Determinar la presión de vapor. w 0.006 p p 1018 9.7 mb v w 0.006 0.622 . . . . . .. . . . .. . . . . . . . . . Determínese la humedad específica de una masa de aire donde la tensión de vapor de agua es de 15 mb, siendo la presión total 1023 mb. w pv 15 0.622 0.00926 kg vapor / kg aire sec o p pv 1023 15 EJEMPLO 3 Aire húmedo se encuentra a una presión de 93.5 kPa, temperatura de 23 ºC, y Humedad Relativa del 45%. Encontrar la presión parcial de vapor de agua, y la proporción de mezcla, así como el grado de saturación 17.27 23 p e 0.45 es 0.45 exp 1.265 kPa v 23 237.3 e 1.265 0.622 pe 93.5 1.265 8.53 Grado de sat 44.25% e 2 . 81 s 0.622 s 19.28 0.622 93.5 2.81 p es 0.622