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UNIDAD 4
TEORÍA DE LA DEMANDA O
DE LA CONDUCTA DEL CONSUMIDOR
ENFOQUE ORDINAL – ENFORQUE MODERNO
Teoría de la Utilidad Ordinal
A diferencia del enfoque de la teoría cardinal, el enfoque de las
curvas de indiferencia u ordinal, no supone que los consumidores
puedan cuantificar sus niveles de satisfacción.
Este enfoque, supone solamente que los consumidores pueden
ordenar las diferentes combinaciones de los bienes de acuerdo a
sus preferencias.
El consumidor solo puede ordenar de menor a mayor las diversas
canastas de equilibrio.
Teoría de la Utilidad Ordinal
La teoría de la utilidad ordinal, afirma que la utilidad no se puede
medir como los precios y las cantidades, pero que se puede ordenar
las utilidades provenientes de diferentes bienes.
Ejemplo: se puede ordenar si la utilidad de una naranja es menor,
igual o mayor que la utilidad de una manzana.
Las Preferencias del Consumidor
Las preferencias del consumidor están relacionadas con la conducta
racional del consumidor.
Por ejemplo: De tres alternativas
 “A” Filetes de cerdo
 “B” Filetes de pollo
 “C” Filetes de pescado
Propiedades Básicas de la Preferencia
La de Completitud:
Si A y B son dos situaciones diferentes, el individuo puede
especificar las siguientes posibilidades:
Prefiere A a B o prefiere B a A o A y B son ambas atractivas.
Propiedades Básicas de la Preferencia
La de Transitividad:
Si una persona declara que prefiere A a B y luego B a C,
consecuentemente también prefiere A a C. Son actitudes coherentes
en la toma de decisiones de un individuo.
Propiedades Básicas de la Preferencia
La de Reflexividad:
Si una persona prefiere A a B, también prefiere situaciones similares
a A y a B. Significa que los bienes A y B son tan buenos como ellos
mismos.
¿Qué es una Curva de Indiferencia?
Es un conjunto de combinaciones de dos bienes, como X e Y, que le
representan al consumidor la misma utilidad, por lo que el
consumidor es indiferente a cualquier combinación sobre la misma
curva.
Curvas de Indiferencia
Una curva de indiferencia mas alta representa mayor utilidad que otra mas baja, por tener
mayor cantidad de los dos bienes, por lo que combinaciones sobre curvas mas altas, son
preferentes y combinaciones sobre una misma curva son equivalentes.
Y
Y1
A (10,1
)
B (5,2
)
C (3,3
X1
)
X
Qué es un mapa de indiferencia?
Es el conjunto de curvas de indiferencia que se pueden graficar en el
espacio de los bienes y ordena las combinaciones de los bienes de
acuerdo al nivel de preferencias.
¿Qué es un espacio de bienes?
Se llama espacio de los bienes al plano XY
Mapa de Indiferencia
Las funciones U3 representa mayor
utilidad que U2 y esta representa
mayor utilidad que U1
MAPA DE INDIFERENCIA
U3
U2
U1
Características de las Curvas de Indiferencia
Las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa.
Para aumentar el consumo de un bien, hay que
disminuir el consumo de otro bien para permanecer
en el mismo Nivel de satisfacción.
Características de las Curvas de Indiferencia
Las curvas de indiferencia no se cortan entre si
Porque representan diferentes niveles de utilidad,
por lo que una de las cestas, por ejemplo A es
preferible a B.
Características
de las Curvas de Indiferencia
Son convexas al origen
Una curva es convexa al origen cuando la línea que conecta dos
puntos de la curva pasa por encima de la curva de indiferencia.
Son totalmente densas
Por cualquier punto del plano pasa una curva de indiferencia.
Tasa Marginal de Sustitución - TMS
Técnicamente, La Tasa Marginal de Sustitución (TMS) es la pendiente en un punto
de la curva de indiferencia. La TMS mide la relación a la que el consumidor está
dispuesto a intercambiar, o sustituir, el consumo de un bien por el otro,
manteniendo el mismo nivel de utilidad o permaneciendo en la misma curva.
Geométricamente es la
Pendiente de la curva de
Indiferencia.
Tasa Marginal de Sustitución - TMS
A medida que nos movemos hacia la derecha, la TMS de x por y
disminuye. Esta propiedad se conoce como tasa marginal de sustitución
decreciente.
La Restricción Presupuestaria
Suponemos que un individuo dispone de una cantidad de ingreso (M) en
efectivo para gastar en X e Y bienes, cuya cantidad de compra
dependerá de los precios de los bienes Px y Py.
La expresión queda:
XPx + YPy = M
La Restricción Presupuestaria
Equilibrio del Consumidor
En el plano de las matemáticas el equilibrio del consumidor
corresponde a maximizar la utilidad sujeta a la restricción
presupuestaria, tan simple como eso.
En forma grafica la maximización corresponde al punto tangencial
de la curva de indiferencia con la restricción presupuestaria.
Equilibrio del Consumidor
El consumidor esta en equilibrio cuando al
gastar su ingreso limitado lo hace de
tal manera que con su línea de presupuesto
alcanza la mas alta curva de indiferencia.
Gráficamente el equilibrio se da cuando la línea
de presupuesto es tangente a una curva de
Indiferencia y en el punto de tangencia el
consumidor maximiza su utilidad.
Equilibrio del Consumidor
Métodos para el Cálculo de la
Maximización de la Utilidad del Consumidor
Para efectuar el cálculo de la máxima utilidad del consumidor
(algebraicamente), a partir de la función de utilidad y la recta de
presupuesto, se utilizaran Los siguientes métodos:
1. Método de la Condición Económica, consiste en que todo lo
que está dentro del radicando es cero.
2. Las Derivadas Parciales, consiste en derivar la función de la
utilidad total e igualar a cero, también se conoce como método
de maximización.
3. La de Utilidades Marginales, consiste en las condiciones de
equimarginalidad.
4. Método de Lagrange
Ejemplo # 1
Suponiendo que la función de utilidad de un consumidor es U = XY,
graficar el mapa de indiferencia para el consumidor, asignándole
valores: 1,2,3 y 4 al parámetro U. A continuación determinar la
canasta de equilibrio trazando la línea de presupuesto en el mapa de
indiferencia, sabiendo que los precios de los bienes en el mercado
son Px = 3, Py = 4, y el ingreso monetario es M = 12. Finalmente
demostrar que en el punto de equilibrio la TMSxy es igual al precio
relativo de los bienes.
Ejemplo # 2
Para resolver problemas sobre equilibrio del consumidor existen
muchos métodos, uno de ellos es el método de las utilidades
marginales. A manera de ejemplo resolveremos el anterior
problema por este método.
Movimiento de la línea de presupuesto
La función de la restricción presupuestaria depende de los
precios de los bienes (Px, Py) y de la renta del consumidor (M).
Si se modifica la renta (M) lo que sucederá es un desplazamiento
paralelo de la curva de restricción presupuestaria.
Si la renta aumenta la restricción se moverá hacia la derecha, si se
contrae, la restricción se desplazará hacia la izquierda. Esto nos
indica que, dados los precios, un aumento en la renta del
consumidor implica que este tendrá la posibilidad de adquirir mayor
cantidad de ambos bienes.
Movimiento de la línea de presupuesto
Cuando cambia el ingreso del consumidor, cet. par., la línea
de presupuesto se desplaza paralelamente.
Hacia la derecha cuando aumenta el ingreso y,
hacia la izquierda cuando baja el ingreso.
Ejemplo # 3
Con los siguientes datos: Px = 4; Py = 4. M = 80. Se pide:
Graficar la línea de presupuesto,
A continuación suponga que el ingreso sube a 100 Bs. Cet.
Par., hacer mover la línea de presupuesto,
c) Después suponga que el ingreso baja a 60 Bs. Cet. Par.,
mostrar como se mueve la línea de presupuesto.
a)
b)
Movimiento de la línea de presupuesto
Por otra parte, si lo que se modifica es el precio de uno de los
bienes lo que sucederá es un cambio en la pendiente de la
restricción presupuestaria.
Así vemos en la Figura 3, cómo se traslada la restricción ante un
aumento en el precio del bien X. Se puede observar que la ordenada
al origen no se modifica, pero sí disminuye la cantidad que se puede
adquirir del bien X si toda la renta se destina a su consumo, por este
motivo la abscisa en el origen se mueve hacia la izquierda.
Movimiento de la línea de presupuesto
Cuando cambia el precio de
X, cet. par., la línea de
presupuesto gira sobre el eje
Y, hacia la izquierda cuando
el precio sube, y hacia la
derecha cuando el precio de
X baja.
Cuando cambia el precio de Y,
cet. par., la línea de
presupuesto gira sobre el eje
X, hacia la izquierda cuando
el precio de Y sube y
hacia la derecha cuando el
precio de Y baja.
Ejemplo # 4
Suponiendo que el ingreso del consumidor es de Bs. 80, y que los
precios de los bienes en el mercado son: 4 Bs. la unidad de X y 4
Bs. la unidad de Y.
a)
b)
c)
Graficar la línea de presupuesto para ese consumidor.
Suponga que el precio de X sube a 8 Bs. Ceteris paribus,
mostrar como se mueve la linea de presupuesto.
Suponga que el precio de X baja a 2 Bs. Cet. Par. Mover la
linea de presupuesto.
Curva Precio – Consumo (CPC)
Es el conjunto de combinaciones de los bienes que el
consumidor puede realizar estando en equilibrio cuando cambia
el precio de uno de los bienes y todo lo demás es constante.
Curva de Demanda
La curva de demanda se deriva de la curva precio consumo y es
una función que relaciona las cantidades de un bien que el
consumidor demanda en equilibrio, con los precios del bien,
cuando el precio del otro bien y el ingreso permanecen
constantes. Esta curva se deriva de la curva precio consumo.
Curva de Demanda
Ejemplo # 5
Si la funcion de utilidad de un consumidor es U = XY, los precios de
los bienes en el mercado son 2 Bs. la unidad de X y 2 Bs., la unidad
de Y, el ingreso monetario del individuo es de Bs. 80. Se pide:
Determinar la canasta de equilibrio para ese consumidor;
Suponga que el precio del bien X sube a bs. 4 la unidad, Cet.
Par. Hallar la nueva cesta de equilibrio.
c) Ahora, suponga que el precio del bien X baja a Bs. 1 la unidad.
Hallar la nueva cesta de equilibrio.
d) Graficar la curva precio consumo y de ella derivar la curva de
demanda para el bien X.
a)
b)
Ejemplo # 6
Si la funcion de utilidad de un consumidor es U = XY, los precios
de los bienes en el mercado son 1 Bs. la unidad de X y 3 Bs., la
unidad de Y, el ingreso monetario del individuo es de Bs. 24. Se
pide:
a) Determinar la canasta de equilibrio para ese consumidor;
b) Suponga que el precio del bien X sube a bs. 2 la unidad, y
del bien Y sube a 4. Hallar la nueva cesta de equilibrio.
c) Graficar la curva precio consumo y de ella derivar la curva
de demanda para el bien X.
Curva Ingreso Consumo
Es el conjunto de combinaciones de los bienes que el
consumidor puede hacer estando en equilibrio cuando cambia el
ingreso y todo lo demás es constante.
Curva de Engel
Es una función que relaciona las cantidades demandadas
de un bien en equilibrio para el consumidor con los niveles
de ingreso. Esta curva se deriva de la curva ingreso
consumo.
Ejemplo # 7
Suponga que la función del consumidor es U = XY, el ingreso
monetario es 60; Px = 2; Py = 4.
a) Determinar la canasta de equilibrio. Graficar
b) Luego cambia el ingreso a 40. Determinar la canasta de
equilibrio. Graficar
c) Ahora el ingreso cambia a 80. Determinar la canasta de
equilibrio. Graficar
d) Graficar la curva de ingreso consumo y la curva de Engel
Práctico # 3
Ejercicios
Ejercicios # 1
Suponga que la función del consumidor es U = (X+2)Y, los precios
de los bienes son: Px = Py = 2 Bs, y el ingreso del consumidor es
40 Bs., y gasta todo su ingreso en X y Y. Se pide:
a)
b)
c)
d)
Determinar la cantidad en equilibrio de X e Y. Graficar
Ahora, el ingreso sube a 60 Bs. Cet. Par., encontrar el nuevo
equilibrio y graficar; y
Por último el ingreso baja a 20 Bs., mostrar el nuevo
equilibrio.
Graficar la curva de ingreso consumo y la curva de Engel
Ejercicio # 2
Determinar algebraicamente las cantidades de equilibrio X e Y que
debería comprar un consumidor para que su utilidad se
maximizara, si Px = 2; Py = 4, y tuviera un ingreso de 120. Tome
como base las siguientes ecuaciones de utilidad marginal continua:
Umgx = 100 – 2X; Umgy = 80 – 4Y.
Ejercicio # 3
Si la función de utilidad de un consumidor es U = XY, los precios
de los bienes en el mercado son: Px = 5; Py = 5, el ingreso del
consumidor es M = 100. Se pide:
Determinar la canasta de equilibrio para ese consumidor y el
nivel de utilidad.
b) Graficar el equilibrio.
c) Determinar la TMSxy en el punto de equilibrio.
a)
Ejercicio # 4
Suponga que un consumidor alcanza el equilibrio a lo largo de una
curva de indiferencia con pendiente igual a – 100/x². Si el ingreso
del consumidor es 60, Px = 2 y Py = 2. Se pide:
¿Cuál es la pendiente de la recta de presupuesto?
b) ¿Cuántas unidades de ambos bienes adquirirá el consumidor
para maximizar su beneficio?
c) Graficar a mano alzada la situación de equilibrio hallada.
a)
Ejercicio # 5
Si la funcion de utilidad de un consumidor es: U = (X+1)(Y+2), y
los precios de los bienes en el mercado son: Px = 3, Py = 3, el
ingreso del consumidor es M = 117. Se pide:
a) Determinar la canasta de equilibrio para ese consumidor y el
nivel de utilidad
b) Si el precio del bien X disminuye a 2, encontrar el nuevo
equilibrio del consumidor.
c) Graficar el punto óptimo, donde el consumidor maximiza su
utilidad.
Ejercicio # 6
La función de utilidad de un consumidor es la siguiente: U = (X 3)(Y – 3).
a) ¿Cual es la combinación de equilibrio si M = 30, Py = 1 y Px =
3?
b) ¿Mejorará o empeorará su bienestar si Py = 3 y Px = 1?
Ejercicios # 7
Suponga que la función del consumidor es U = XY, los precios de
los bienes son: Px = Py = 1 Bs, y el ingreso del consumidor es 10
Bs., y gasta todo su ingreso en X y Y. Se pide:
a)
b)
c)
d)
e)
Determinar la cantidad en equilibrio de X e Y. Graficar
Ahora, el precio del bien Y baja a 0,50 Bs. Cet. Par., encontrar
el nuevo equilibrio y graficar; y
Por último el precio del bien Y sube a 1,50 Bs. mostrar el
nuevo equilibrio y graficar.
Graficar la curva de precio consumo y la curva de demanda
de ese consumidor.
Mostrar el nivel óptimo del consumidor.
Ejercicios # 8
Si la función de utilidad es U = XY, M = 24, Px = 2, Py = 4.
Hallar la canasta de equilibrio y graficar
b) Luego el precio del bien X sube a 4 y del bien Y sube a 6. Hallar
la nueva canasta de equilibrio y graficar.
c) Ahora, el precio del bien X baja a 1 y del bien Y baja a 3. Hallar la
nueva canasta de equilibrio y graficar.
d) Hallar la curva de precio consumo y de ella derivar la curva de
demanda por el bien X.
a)
Ejercicios # 9
Un consumidor con preferencia U = X+3Y, tiene una renta de Bs.
200 para gastar en los bienes X e Y, cuyos precios son 10 y 20
respectivamente. Encuentra la elección óptima de ese consumidor
y grafica el equilibrio.
Ejercicios # 10
Dada la funcion de utilidad U = (X + 7) Y², recta de presupuesto M
= 120, Px = 3, Py = 4, cet. par.
a) Determinar el equilibrio del consumidor
b) Si el precio de X disminuye a Px=2, encontrar la curva de
precio consumo y derivar la curva de demanda.
Ejercicios # 11
Dada la funcion de utilidad del consumidor U = X²Y², los precios de
mercado son Px = 2, Py = 4, M = 1000. cet. par.
a) Determinar la posición de equilibrio del consumidor
b) El precio de X sube a Px = 4, encontrar el nuevo equilibrio del
consumidor.
c) Graficar la curva de precio consumo y derivar la curva de
demanda.
Ejercicio # 12
Un consumidor tiene como función de utilidad U = X1 x2
y se enfrenta a los precios P1= 10 y P2 = 20, siendo su renta igual a
100. Se pide:
Encuentre la elección óptima de ese consumidor y grafique el
equilibrio del consumidor.
b) Que sucede si el ingreso del consumidor aumenta en 20
unidades monetarias. Encuentre el nuevo óptimo del consumidor
y grafique el nuevo equilibrio.
c) Graficar la curva de ingreso – consumo y la curva de Engel.
a)
CUESTIONARIO - TEST
1
Una combinación de bienes es inaccesible para el consumidor
cuando:
a)
b)
c)
d)
Reacciona los bienes para obtener más satisfacción.
Reacciona con serenidad ante los incrementos del precio.
Se encuentra dentro del conjunto presupuestario.
Se encuentra fuera del conjunto presupuestario.
2
Señale la afirmación incorrecta. El equilibrio del consumidor tiene lugar
cuando:
a) La relación marginal de sustitución es igual al coste de oportunidad
expresado en términos de precios relativos.
b) La curva de indiferencia es tangente a la restricción presupuestaria.
c) Al aumentar el nivel de renta, dados los precios, incrementa la cantidad
que se puede comprar de los dos bienes.
d) La utilidad marginal por euro gastada es igual para todos los bienes.
3
Si la utilidad proporciona la ordenación de cestas de bienes en
base a las preferencias, se utiliza el concepto de:
a) Utilidad cardinal.
b) Utilidad ordinal.
c) Utilidad marginal.
d) Utilidad total.
4
Dada la restricción presupuestaria de un consumidor, ¿cuál será el
efecto de una reducción del precio de un solo bien sobre la recta
de balance?.
a) La recta de balance se desplaza paralelamente hacia la
derecha.
b) La recta de balance se desplaza paralelamente hacia la
izquierda.
c) La recta de balance pivota hacia la derecha.
d) La recta de balance pivota hacia la izquierda.
5
Una curva de indiferencia representa:
a) La combinación de bienes que maximiza la utilidad de un
consumidor.
b) Distintas combinaciones de bienes que proporcionan diferente
grado de satisfacción al consumidor.
c) Distintas combinaciones de bienes que proporcionan al
consumidor el mismo nivel de utilidad.
d) La indiferencia del consumidor ante la elevación en el precio de los
bienes.
6
Dada la restricción presupuestaria de un consumidor, ¿cuál será el
efecto de un aumento de la renta del consumidor debido a que ha
recibido una herencia?.
a) La recta de balance se desplaza paralelamente hacia la derecha.
b) La recta de balance se desplaza paralelamente hacia la izquierda.
c) La recta de balance pivota hacia la derecha.
d) La recta de balance pivota hacia la izquierda.
7
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?.
a) E equilibrio del consumidor se alcanza cuando la RMS entre los
dos bienes es igual al precio relativo.
b) El equilibrio del consumidor se alcanza en el punto de tangencia
de la curva de indiferencia y la recta de balance.
c) La curva de demanda representa las cantidades que maximizan
la utilidad del consumidor a cada precio.
d) Todas las anteriores.
8
Dos curvas de indiferencia no se pueden cortar debido a la
propiedad de:
a) Convexidad.
b) Transitividad.
c) Continuidad.
d) Reflexividad.
9
La restricción presupuestaria:
a) Tiene pendiente igual al coste de oportunidad
b) Indica qué cestas de bienes son alcanzables y cuáles no
c) Puede tener cualquier forma
d) Todas las respuestas son correctas.
10
El hecho de que la Relación Marginal de Sustitución sea decreciente
significa que:
a) Cada vez deseamos renunciar a menos de un bien para obtener
más del otro.
b) A medida que tenemos más de un bien aumentamos el nivel de
utilidad.
c) Nuestra restricción presupuestaria se hace más severa.
d) Nada de lo anterior.