Download ECONOMÍA DEL CRECIMIENTO: La importancia del mercado y las

TEORÍA DEL CRECIMIENTO
ECONÓMICO. UN ENFOQUE
ORTODOXO CON ÉNFASIS EN LAS
INSTITUCIONES
OBJETIVO DEL CURSO
OBJETIVO DEL CURSO
 Aproximar
al asistente a la
teoría del crecimiento
económico moderna,
enfatizando el papel que
juegan el mercado, el Estado
y las instituciones. Aunado a
lo anterior, se presentará
evidencia del bajo crecimiento
económico prevaleciente en
México
DISEÑO DEL CURSO
4 SESIONES
Primera parte
1.
2.
3.
Hechos del
crecimiento
Modelo canónico de
crecimiento
El crecimiento y las
ideas
Segunda parte
4.
5.
Libertad económica,
instituciones y
crecimiento
Bajo crecimiento
económico en México
PRIMERA PARTE
LUNES
El objetivo de esta primera sesión es
familiarizar al asistente con los
principales conceptos de la teoría del
crecimiento y evidenciar el notable
crecimiento de los últimos
doscientos años. Así como establecer
algunas reglas del crecimiento.
1. HECHOS DEL CRECIMIENTO ECONÓMICO

Lunes
1. HECHOS DEL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
Se describen algunos hechos relacionados con el
crecimiento económico.
 Veremos que el crecimiento económico ha
mejorado espectacularmente el bienestar en el
mundo.
 Observaremos que este crecimiento es un
fenómeno relativamente reciente.
 Conoceremos algunos instrumentos que se
emplean para estudiar el crecimiento económico.

INTRODUCCIÓN
¿De qué país hablamos? La esperanza de vida al
nacer es de menos de 50 años y 1 de cada 10
niños muere antes de que haya cumplido un año.
Menos del 10 por ciento de los adultos jóvenes
tienen estudios secundarios.
 Estados Unidos a finales del siglo XIX
 El cambio se debe al crecimiento económico.

1.1 EL CRECIMIENTO A MUY LARGO PLAZO
Uno de los hechos más importantes del
crecimiento económico es que el aumento
continuado de los niveles de vida es un fenómeno
sorprendentemente reciente.
 Durante la mayor parte de la historia, los niveles
de vida han sido extraordinariamente bajos, no
muy diferente de lo que hoy tiene Etiopía.
 El crecimiento económico moderno no aparece
hasta los últimos doscientos o trescientos años.
Desde 1700 los niveles de vida de los países más
ricos han aumentado de alrededor de 500 dólares
por persona a cerca de 30,000.

Fuente: Jones (2009: 88)
1.1 EL CRECIMIENTO A MUY LARGO PLAZO
El PIB per cápita de Japón y el Reino Unido
representa alrededor de ¾ del de EE.UU.; el de
Brasil 1/5; el de China 1/9; y el de Etiopía sólo un
1/45.
 Estas diferencias son asombrosas, considerando
que hasta 1700 los niveles de vida más altos no
eran más del doble o del triple de los niveles más
bajos.
 En los últimos trescientos años los niveles de
vida han divergido espectacularmente (véase
Pritchett 1997).

1.2 EL CRECIMIENTO ECONÓMICO
MODERNO
¿Qué ha ocurrido con el crecimiento si sólo vemos
los últimos 125 años?
 Analizando el caso de los EE.UU. Se tiene que su
PIB per cápita a precios del 2000 era de 2,500
dólares en 1870 y aumentó a cerca de 37,000 en
2004, multiplicándose por 15.
 En 1985 el PIB per cápita era de 25,000 dólares y
dado el valor para 2004, se ha incrementado en
12,000 dólares en 19 años.

Fuente: Jones (2009: 90)
DEFINICIÓN DE CRECIMIENTO ECONÓMICO
Tasas de variación del PIB per cápita
 Para un año determinado calculamos el
crecimiento como:

y2005  y2004
g
y2004
DEFINICIÓN DE CRECIMIENTO ECONÓMICO

La tasa de crecimiento de una variable y es la
variación porcentual de esa variable. La tasa de
crecimiento entre el periodo t y el periodo t+1 es:
yt 1  yt
yt
DEFINICIÓN DE CRECIMIENTO ECONÓMICO

Si la tasa de crecimiento de la renta per cápita es
igual a un número g, podemos expresar el nivel
de renta per cápita de la forma siguiente.
yt 1  yt (1  g )

Esta ecuación es útil porque nos permite hallar el
valor que tendrá la renta per cápita mañana si
sabemos qué valor tiene hoy y cuál es la tasa de
crecimiento.
EJEMPLO DEL CRECIMIENTO DE LA
POBLACIÓN

Supongamos que la población mundial es L0, si es
igual a 6,894,594,844. Consideremos ahora la
posibilidad de que la población crezca durante los
próximos cien años a una tasa constante n. Si n
es igual a 0.02 o 2% anual. ¿Cuál será el nivel de
población dentro de 100 años?
Lt  L0 (1  n )

t
Si L0= 6,894,594,844 y n=0.02, dentro de 100
habría 49,994 millones de habitantes.
Fuente: Jones (2009: 93)
REGLA DEL CRECIMIENTO CONSTANTE

Si una variable comienza teniendo un valor
inicial y0 en el periodo 0 y crece a una tasa
constante g, el valor de la variable en un periodo
futuro t viene dado por:
LA REGLA DEL 70 Y LA ESCALA
LOGARÍTMICA
En economía del crecimiento normalmente se
usan escalas logarítmicas ya que permiten
visualizar mejor los cambios.
 Supongamos que un país llamado Utopía tiene
una renta per cápita que muestra una tasa
constante de crecimiento g. ¿Cuántos años tarda
en duplicarse la renta?
 Si la renta comienza siendo y0, estamos
preguntándonos cuántos años tienen que pasar
para que yt=2 x y0.

LA REGLA DEL 70 Y LA ESCALA
LOGARÍTMICA

Sabemos por la regla de crecimiento constante
que
yt  y0 (1  g )

t
Por lo tanto la renta per cápita se duplicará
cuando
t
yt  2 y0  y0 (1  g )
 2  (1  g )

t
Es decir, si la renta está creciendo a la tasa g, el
número de años que tarda en duplicarse es el
valor de t tal que 2=(1+g)t
LA REGLA DEL 70 Y LA ESCALA
LOGARÍTMICA

Para hallar t en esta ecuación hay que tomar el
logaritmo de los dos miembros de la ecuación:
ln 2  t x ln(1  g )
ln 2  0.7 y ln(1  g )  g

0.7
70
t
*100 
g
g
LA REGLA DEL 70 Y LA ESCALA
LOGARÍTMICA
Entonces en Utopía la renta se duplicará en 35
años si g=2%, porque de acuerdo con nuestra
regla 70/2=35. ¿Qué pasa si la tasa de
crecimiento fuera de 5%?
 Entonces la renta se duplicaría en 14 años. De
esta forma se observa que las diferencias
aparentemente pequeñas en las tasas de
crecimiento dan resultado muy diferentes
conforme pasa el tiempo.

EL CÁLCULO DE TASAS DE CRECIMIENTO
¿Qué ocurre si sólo tenemos datos del comienzo y
del final de una serie? Supongamos, por ejemplo,
que sabemos que el PIB per cápita de Estados
Unidos fue de 2,500 dólares en 1870 y de 37,000
en 2005. ¿Cuál es la tasa anual media de
crecimiento de esos 135 años?
 La respuesta la obtenemos utilizando la regla de
crecimiento constante, en este caso conocemos yt
e y0 y se nos pide g.

EL CÁLCULO DE TASAS DE CRECIMIENTO

Reordenando la ecuación y tomando la raíz tésima del cociente entre las dos rentas: la tasa
anual media de crecimiento entre el año 0 y el
año t viene dada por:
1/ t
 yt 
 37,000 
g    1  

 2,500 
 y0 
1
135
 0.02
Fuente: Jones (2009: 97)
1.3 EL CRECIMIENTO MODERNO EN EL
MUNDO
Fuente: Jones (2009: 98)
UNA MUESTRA MÁS AMPLIA DE PAÍSES [PRITCHETT]
Fuente: Jones (2009: 100)
POBLACIÓN FRENTE A PAÍSES [SALA-IMARTÍN]
Fuente: Jones (2009: 102)
1.4 ALGUNAS PROPIEDADES DE LAS TASAS
DE CRECIMIENTO

Supongamos que dos variables x y y tienen tasas
anuales medias de crecimiento de gx y gy
respectivamente. En este caso se aplican las
siguientes reglas:
x
1. Si z  , entonces g z  g x  g y
y
2. Si z  x * y , entonces g z  g x  g y
3. Si z  x a , entonces g z  a * g x
PIB TOTAL=PIB PER CÁPITA X POBLACIÓN
Fuente: Jones (2009: 105)
LAS REGLAS DEL CRECIMIENTO UN
EJEMPLO

Supongamos que tenemos una ecuación que dice
que una variable Yt es una función de algunas
otras variables At, Kt y Lt. Esta función es:
Yt  At K L
1/3 2/3
t
t

¿Cuál es la tasa de crecimiento de Yt en función
de las tasas de crecimiento de At, Kt y Lt?
LAS REGLAS DEL CRECIMIENTO UN
EJEMPLO

Nuestra segunda regla dice que la tasa de
crecimiento del producto de varias variables es la
suma de las tasas de crecimiento de esas
variables:
g (Yt )  g ( At )  g ( K )  g ( L )
1/3
t
2/3
t
LAS REGLAS DEL CRECIMIENTO UN
EJEMPLO

A continuación se usa la tercera regla: la tasa de
crecimiento de una variable elevada a una
potencia es igual a esa potencia multiplicada por
la tasa de crecimiento de la variable.
g (Yt )  g ( At )  1 / 3* g ( K t )  2 / 3* g ( Lt )

La tasa de crecimiento de la producción, Y, puede
descomponerse en la tasa de crecimiento de un
término de productividad, A, y las contribuciones
del capital, K, y del trabajo, L, al crecimiento.
1.5 LOS COSTOS DEL CRECIMIENTO
ECONÓMICO
Contaminación
 Agotamiento de los recursos naturales
 Calentamiento del planeta
 La hipótesis de la u invertida ambiental
 LA HISTORIA DE LAS COSAS

“No entiendo cómo se pueden observar cifras como
éstas sin ver que representan posibilidades.
¿Podría tomar el gobierno de India algunas
medidas que permitiera que la economía india
creciera como la de Indonesia o la de Egipto? En
caso afirmativo, ¿cuál exactamente? En caso
negativo, ¿qué hay en la naturaleza de India que lo
impida? Las consecuencias que tiene este tipo de
cuestiones para el bienestar humano son
sencillamente asombrosas: cuando se piensa en
ellas resulta difícil pensar en ninguna otra cosa.
[Rober Lucar Jr. 1988]
RESUMEN
Desde una perspectiva histórica, el crecimiento
continuo de los niveles de vida es un fenómeno
muy reciente.
 El momento en el que el crecimiento económico
comenzó a ser continuado varía de unos países a
otros. Desde hace varios cientos de años, en que
los niveles de vida de los países más ricos del
mundo no eran más del doble o del triple de los
niveles de vida de los más pobres, ha habido una
gran divergencia. Actualmente, los niveles de
vida de los países más ricos son más de 60 veces
mayores que los niveles de vida de los más
pobres.

RESUMEN
Desde 1870, el crecimiento del PIB per cápita de
Estados Unidos ha sido, en promedio, del orden
del 2% al año. El PIB per cápita ha aumentado de
alrededor de 2,500 dólares en 1870 a más de
37,000 hoy.
 Las tasas de crecimiento muestran grandes
diferencias en todo el mundo desde 1960: van
desde un crecimiento negativo en muchos países
pobres hasta nada menos que un 6% al año en
algunos países recién industrializados, la
mayoría de los cuales se encuentra en Asia.

REGLAS DE CRECIMIENTO
1.
2.
Cálculo de una tasa de crecimiento como una
variación porcentual:
yt 1  yt
yt
La regla de crecimiento constante:
yt  y0 (1  g )
t
REGLAS DE CRECIMIENTO
3.
4.
La regla del 70: si la renta crece g por ciento al
año, se duplica aproximadamente cada 70/g
años.
La fórmula para calcular tasas medias de
crecimiento:
1/ t
 yt 
g    1
 y0 
REGLAS DE CRECIMIENTO
3.
Las reglas para calcular tasas de crecimiento de
cocientes, productos y potencias.
x
1. Si z  , entonces g z  g x  g y
y
2. Si z  x * y , entonces g z  g x  g y
3. Si z  x a , entonces g z  a * g x
MARTES
El objetivo de esta sesión consiste en
presentar a los asistentes el modelo
ortodoxo básico de crecimiento
económico.
MODELO CANÓNICO DE CRECIMIENTO

MARTES
2. MODELO CANÓNICO DE CRECIMIENTO
Veremos como puede ayudarnos una función de
producción a comprender las diferencias
internacionales en los niveles de PIB per cápita.
 Conoceremos la importancia relativa del capital
por persona y de la productividad total de los
factores en la explicación de estas diferencias.
 Analizaremos la relevancia de los rendimientos a
escala y de los productos marginales
decrecientes.

UN MODELO DE PRODUCCIÓN
INTRODUCCIÓN
La población de Estados Unidos es alrededor de 5
veces más rica que la de Brasil, 9 veces más rica
que la de China y más de 50 veces más rica que
la de los países más pobres del mundo. ¿Cómo
explicamos estas enormes diferencias
internacionales en los niveles de vida?
 Responderemos haciendo uso de un MODELO
ECONÓMICO.

INTRODUCCIÓN
Un modelo es una representación matemática
de un mundo hipotético que empleamos para
estudiar fenómenos económicos.
 Básicamente el trabajo actual en economía
consiste en documentar una serie de hechos,
construir o usar un modelo para comprenderlos y
examinar el modelo para ver en que medida
explica los hechos de los que partimos.

2.1 UN MODELO DE PRODUCCIÓN

Economía cerrada, con un único bien de consumo.
Supondremos que existe un número fijo de
personas y de bienes de capital. Las empresas
deciden el número de trabajadores que van a
contratar y el número de bienes de capital a
alquilar. Se dedican a producir, pagan a sus
trabajadores y venden el bien a sus
consumidores. A continuación formalizaremos
esto.
FORMALIZACIÓN DEL MODELO
Suponemos que existen L personas para fabricar
un bien y K bienes de capital. Ambos
supondremos son fijos y son exógenos al modelo.
 Una función de producción nos dice cuánto de
un bien, Y, puede producirse combinando L
trabajadores con K maquinas. Supondremos que
la función de producción viene dada por:

1
3
2
3
Y  F ( K , L)  AK L

Donde A es un parámetro de productividad.
FORMALIZACIÓN DEL MODELO

La función de producción tiene rendimientos
constantes de escala. Es decir, si duplicamos la
cantidad de cada factor, duplicaremos la cantidad
producida.
F (2 K , 2 L)  A(2 K )1/3 (2 L) 2/3
=21/322/3 AK
1/3 2/3
L
 21/3 2/3 F ( K , L)
 2 F ( K , L)
FORMALIZACIÓN DEL MODELO

El hecho de que los exponentes sumen 1 es lo que
genera rendimientos constantes de escala. Si los
exponentes sumaran más de 1, la duplicación de
los factores aumentaría la cantidad producida
más del doble; en este caso habría rendimientos
crecientes a escala. Y a la inversa, si los
exponentes sumaran menos de 1, la duplicación
de los factores aumentaría la producción menos
del doble, por lo que diríamos que la producción
muestra rendimientos decrecientes de
escala.
ASIGNACIÓN DE LOS RECURSOS

Supondremos que la economía es perfectamente
competitiva. Los productores consideran dados
los precios y elijen la cantidad de factores de
producción que maximizan sus beneficios. El
problema a resolver es:
max   F ( K , L)  rK  wL
K ,L

Considerando que tanto el salario, w, como el
precio de alquiler de capital, r, están dados. Los
beneficios son iguales a la cantidad producida
menos los pagos totales al capital y al trabajo.
ASIGNACIÓN DE LOS RECURSOS
La solución del problema de la empresa consiste
en contratar capital hasta que el producto
marginal del capital sea igual al precio de su
alquiler, r, y contratar trabajo hasta que el
producto marginal del trabajo sea igual al
salario, w.
 El producto marginal del capital (PMK) es la
cantidad adicional de producto que se obtiene
cuando se añade una unidad de capital
manteniendo constantes todos los demás factores.

Fuente: Jones (2009: 124)
ASIGNACIÓN DE RECURSOS
Como nuestra función de producción tiene
rendimientos constantes de escala en K y L
juntos, debe tener rendimientos decrecientes en
K: la duplicación tanto de K como de L duplica la
producción, por lo que si sólo se duplica K, la
producción aumenta, pero menos del doble.
 En el caso de la función de producción CobbDouglas, el PMK viene dado por:

1 L 2/3 1 Y
PMK  A( )  
3 K
3 K
ASIGNACIÓN DE RECURSOS
El PMK es proporcional a la cantidad media que
produce cada unidad de capital, Y/K, donde el
factor de proporcionalidad es 1/3. En la funciones
de producción Cobb-Douglas, el producto
marginal de un factor es el producto del
exponente del factor y la cantidad media que
produce cada unidad del factor.
 El producto marginal del trabajo (PML) es la
cantidad adicional de producto que se obtiene
cuando se añade una unidad de trabajo,
manteniendo constantes todos los demás factores.

ASIGNACIÓN DE RECURSOS

El PML es igual a
2
K
PML 
A  
3
L

2/3
2 Y

3 L
El PML es proporcional a la cantidad media que
produce cada trabajador, Y/L, donde el factor de
proporcionalidad es el exponente de ese factor.
ASIGNACIÓN DE RECURSOS

Volviendo al problema de maximización de
beneficios debe recordarse que la solución
consiste en PML=w y PMK=r. Resumiendo:
1
PMK
3
2
PML
3

Y
 r  contratar más capital hasta que PMK  r
K
Y
 w  contratar más trabajo hasta que PML  w
L
Si el PML es mayor que el salario, el bien
producido por un trabajador adicional es mayor
que el salario que debe pagársele, por lo que los
beneficios aumentarán. El razonamiento es el
mismo en el caso del capital.
RESOLUCIÓN DEL MODELO: EL EQUILIBRIO
GENERAL

Hay 5 variables endógenas: tres cantidades (Y, K
y L) y dos precios (w y r). Estas deben ser
determinadas.
RESOLUCIÓN DEL MODELO: EL EQUILIBRIO
GENERAL

La solución del modelo se llama equilibrio.
Fuente: Jones (2009: 129)
RESOLUCIÓN DEL MODELO: EL EQUILIBRIO
GENERAL

Las empresas emplean todo el capital y el trabajo
que hay en la economía, por lo que la producción
total viene dada por la función de producción
evaluada en K y L.
INTERPRETACIÓN DE LA SOLUCIÓN
¿Qué nos enseña el modelo de producción? Tres
cosas. En primer lugar, nos enseña a formalizar y
resolver un modelo.
 En segundo lugar, nos informa sobre lo que hace
a un país rico o pobre. La respuesta es dotar a la
economía de más máquinas y/o personas.
 La tercera es que el salario de equilibrio es
proporcional a la producción por trabajador.
Asimismo, el rendimiento de equilibrio del capital
es proporcional a la producción por unidad de
capital.

INTERPRETACIÓN DE LA SOLUCIÓN
[GOLLIN]

De esta forma los pagos al capital y al trabajo
son:
* *
*
*
wL 2 rK
1
 y

*
*
Y
3
Y
3

El trabajo recibe 2/3 de la producción y el capital
recibe un tercio. Esta ecuaciones de las
participaciones de los factores implican, a su vez,
que:
w L r K Y
* *
*
*
*
INTERPRETACIÓN DE LA SOLUCIÓN

La suma de los pagos al capital y al trabajo es
exactamente igual a la producción total de la
economía. Los beneficios de la economía son
iguales a cero. La identidad implica que lo que se
produce es igual a lo que ingresa y lo que se
gasta.
2.2 ANÁLISIS DEL MODELO DE
PRODUCCIÓN [EL FETICHISMO DEL PIB]
Con el modelo en mente, volvamos a la pregunta:
¿por qué son unos países más ricos que otros?
Para responder la producción total del modelo la
expresamos en términos per cápita.
 Se definen dos nuevas variables, y=Y/L y k=K/L.
La primera es la producción por persona y la
segunda es el capital por persona. La producción
por persona en condiciones de equilibrio es:
*
1/3 2/3
Y
AK
L
*
y  * 
L
L
AK 1/3
 1/3
L
 Ak 1/3

2.2 ANÁLISIS DEL MODELO DE
PRODUCCIÓN

La producción por persona tiende a ser mayor
cuando: 1) el parámetro de la productividad es
mayor y 2) la cantidad de capital por persona es
mayor.
EL AJUSTE EMPÍRICO DEL MODELO DE
PRODUCCIÓN

Aplicaremos la función de producción de nuestro
modelo a las economías agregadas de los países
del mundo. Supondremos que A=1 en todos los
países por lo que:
y k
*
1/3
EL AJUSTE EMPÍRICO DEL MODELO DE
PRODUCCIÓN
Fuente: Jones (2009: 136)
Fuente: Jones (2009: 137)
Fuente: Jones (2009: 138)
DIFERENCIAS DE PRODUCTIVIDAD: MEJORA
DEL AJUSTE DEL MODELO
A podemos interpretarlo como un parámetro de
eficiencia o productividad, mide lo productivos
que son los países en la utilización de sus factores
de producción. A veces se le denomina
productividad total de los factores (PTF).
 Dado que conocemos el PIB per cápita y el capital
por persona, entonces:

*
y
A  1/3
k
Fuente: Jones (2009: 141)
Fuente: Jones (2009: 142)
Fuente: Jones (2009: 143)
DIFERENCIAS ENTRE PAÍSES

Si consideramos 5 de los países más ricos y 5 de
los más pobres, en el año 2000, el PIB per cápita
de los cinco más ricos era 45 veces mayor que el
1/3
de los más pobres:


yri cos*
Ari cos
k ri cos




y pobres* Apobres  k pobres 
45  10  4.5

Los países más ricos del mundo lo son, en parte,
porque poseen mucho más capital por persona
que los países más pobres. Sin embargo, es aún
más importante que utilicen de forma mucho más
eficiente su trabajo y su capital.
2.3 COMPRENSIÓN DE LAS DIFERENCIAS
EN PTF
¿Por qué algunos países usan más eficientemente
sus factores productivos?
 El capital humano
 La tecnología
 Las instituciones

CAPITAL HUMANO
Es la cantidad de conocimientos y habilidades
que acumulan los individuos y que hacen que
sean más productivos [justo lo que hacemos en
este momento].
 Los diferentes estudios que se han realizado en
esta área muestran que el capital humano es un
importante factor detrás de las diferencias en
ingresos entre países e incluso entre personas.

LA TECNOLOGÍA

Los países ricos y los países pobres producen con
tecnologías diferentes. En la frontera norte de
México, esto es bastante evidente, existe una
“adyacencia de las diferencias”, particularmente
en materia tecnológica.
LAS INSTITUCIONES
¿Por qué los países pobres no invierten en
tecnología y capital humano? La respuesta se
encuentra en las instituciones (véase Olson
2000).
 Corea del sur versus Corea del norte, Alemania
oriental versus occidental, Hong Kong y China.
 La diferencia en su desarrollo responde a las
diferencias entre las políticas de los gobiernos y
entre las normas y los procedimientos que los
economistas llaman <<instituciones>>

¿BIG BANG O GRADUALISMO? [CHINA]
Fuente: Jones (2009: 149)
2.4 EVALUACIÓN DEL MODELO DE
PRODUCCIÓN
¿Qué nos enseña el modelo de producción? En
primer lugar que el PIB per cápita es mayor en
los países que tienen una gran cantidad de
capital por persona y utilizan ese capital
eficientemente.
 En la función de producción el capital y el trabajo
tienen rendimientos constantes de escala.
También que el capital muestra rendimientos
decrecientes.
 Es un modelo inicial que muestra limitaciones.

RESUMEN
El PIB per cápita es aproximadamente 50 veces
mayor en los países más ricos que en los países
más pobres.
 La ecuación fundamental en nuestro modelo de
producción es la función de producción CobbDouglas. La producción depende del parámetro
de productividad, del stock de capital y del
trabajo.
 Los exponentes de esta función de producción
indican que el capital recibe alrededor de un
tercio del PIB y el trabajo recibe dos tercios. El
hecho de que estos exponentes sumen 1 implica
que en la función de producción el capital y el
trabajo tienen rendimientos constantes de escala.

RESUMEN
El modelo de producción completo constan de 5
ecuaciones y 5 incógnitas.
 La solución del modelo se llama equilibrio. Los
precios son determinados por el equilibrio de los
mercados de trabajo y capital; las cantidades de
capital y de trabajo dependen de las ofertas de
factores, que son exógenas; y la producción es
determinada por la función de producción.
 El modelo de producción implica que, en
condiciones de equilibrio, la producción por
persona es el producto de dos fuerzas
fundamentales, la productividad total de los
factores y el capital por persona elevado a la
potencia 1/3.

RESUMEN
Suponiendo que el parámetro de la productividad
es el mismo en todos los países, el modelo predice
que las diferencias de renta deberían ser menores
de lo que observamos. El capital por persona
varía, en realidad, enormemente de unos países a
otros, pero los grandes rendimientos decrecientes
del capital por persona del modelo de producción
son mayores que estas diferencias.
 Para que el modelo de producción se ajuste a los
datos es necesario que existan grandes
diferencias de PTF entre los países.
Empíricamente estas diferencias explican
alrededor de dos tercios de las diferencias de
renta, el resto lo explica el capital por persona.

RESUMEN

Comprender por qué la PFT varía tanto implica
abordar asuntos como las diferencias de capital
humano, la tecnología y las instituciones.
EL MODELO DE
CRECIMIENTO DE SOLOW
INTRODUCCIÓN




Veremos como se acumula el capital con el paso del
tiempo, lo que nos ayudará a comprender el
crecimiento económico.
Sabremos cuál es el papel del producto marginal
decreciente del capital en la explicación de las
diferencias internacionales entre tasas de
crecimiento.
Conoceremos el principio de la dinámica de
transición: cuanto más por debajo del estado
estacionario se encuentre un país, más deprisa
crecerá.
Sabremos cuales son las limitaciones de la
acumulación de capital humano y veremos que no
permite explicar una parte significativa del
crecimiento económico.
2.5 EL MODELO DE CRECIMIENTO DE
SOLOW
El modelo se basa en el modelo de producción
presentado antes e introduce un nuevo elemento:
una teoría de la acumulación de capital. El
capital pasa a ser una variable endógena.
 El modelo de Solow permite pensar que la
acumulación de capital es un motor de
crecimiento a largo plazo.

FORMALIZACIÓN DEL MODELO
Comenzaremos con el modelo de producción y
añadiremos una ecuación que describe la
acumulación de capital.
 Se produce un bien final Y, utilizando el stock de
capital, K, y trabajo, L:

Yt  F ( K t , Lt )  AK t1/3 L2/3
t

La función de producción es Cobb-Douglas con
rendimientos constantes de escala. El subíndice t
indica que las variables cambian en el tiempo.
FORMALIZACIÓN DEL MODELO

En nuestra economía de juguete la producción
puede utilizarse para consumir o invertir:
Ct  I t  Yt

A esta ecuación se le conoce como restricción de
los recursos.
ACUMULACIÓN DE CAPITAL

La ecuación de acumulación de capital establece
que el próximo año el stock de capital, Kt+1, será
igual a la suma de 3 términos. La cantidad de
capital con la que se empieza el año, Kt, la
inversión realizada utilizando la producción de
este año, It, y la depreciación.
K t 1  K t  I t  dK t
ACUMULACIÓN DE CAPITAL


Sea
K t  K t 1  K t
la variación que experimenta el stock de capital
entre hoy y el periodo siguiente, en este caso:
K t  I t  dK t

La variación del stock de capital es igual a la
nueva inversión, menos la cantidad de capital
que se deprecia en la producción (asumimos una
tasa de depreciación constante cercana a 10%).
UN EJEMPLO DE ACUMULACIÓN DE
CAPITAL
Fuente: Jones (2009: 164)
EL TRABAJO

Supondremos que la mano de obra viene dada
exógenamente y su nivel es constante e igual a L.
LA INVERSIÓN
La producción se utiliza para consumo e
inversión, pero ¿cómo se decide cuanto consumir
o invertir?
 Supondremos que se consumo en cada periodo
una proporción constante de la producción e
invierte el resto, sea s la proporción invertida:

I t  sYt
y Ct  (1  s )Yt
RESUMEN DEL MODELO
Fuente: Jones (2009: 166)
RESOLUCIÓN DEL MODELO DE SOLOW

El primer paso consiste en combinar las
ecuaciones del modelo. Se combina la ecuación de
asignación de la inversión con la de acumulación
de capital y se obtiene:
K t  sYt  dK t

La variación del stock de capital es igual a la
inversión neta.
RESOLUCIÓN DEL MODELO DE SOLOW

Otra ecuación fundamental del modelo es la
función de producción. Recuerde que la cantidad
de trabajo en la economía es fija Lt=L, por lo que:
Yt  AK L
1/3 2/3
t

Se reduce el sistema de 5 ecuaciones e incógnitas
a 2 ecuaciones e incógnitas (Kt y Yt).
DIAGRAMA DE SOLOW
Kt+1=Kt Estado
Estacionario
Fuente: Jones (2009: 169)
Dinámica de transición
DIAGRAMA DE SOLOW

La nueva inversión (la curva) depende de la
producción y puede expresarse de la forma
siguiente:
sY  sK L
1/3 2/3

Obsérvese que esta función de producción es
básicamente proporcional a K1/3
LA PRODUCCIÓN Y EL CONSUMO EN EL
DIAGRAMA DE SOLOW
Fuente: Jones (2009: 172)
OBTENCIÓN MATEMÁTICA DEL ESTADO
ESTACIONARIO

Según el diagrama de Solow el nivel de capital
del estado estacionario es tal que:
sY *  dK *

Sustituyendo Y* por su valor según la función de
producción, se tiene:
1/3
2/3
sAK * L
 dK *
OBTENCIÓN MATEMÁTICA DEL ESTADO
ESTACIONARIO

Agrupando en el segundo miembro los términos
en los que aparece K* y elevando los dos
miembros de la ecuación a la potencia 3/2, se
halla el valor de K*:
3/2
 sA 
K*   
d 

L
Un aumento de la tasa de inversión, s, provoca
un aumento del stock de capital del estado
estacionario.
OBTENCIÓN MATEMÁTICA DEL ESTADO
ESTACIONARIO
El nivel de capital de estado estacionario también
aumenta si el nivel de productividad subyacente.,
A, es más alto.
 Un aumento de la tasa de depreciación reduce el
stock de capital.
 Un aumento de la población trabajadora produce
más, por lo que hay más inversión y, por tanto,
más capital en el estado estacionario.

OBTENCIÓN MATEMÁTICA DEL ESTADO
ESTACIONARIO

El nivel de capital de estado estacionario, K*, va
acompañado de un nivel de producción del estado
estacionario, Y*, que viene dado por la función de
producción:
1/3 2/3
Y *  AK * L

Introducción la solución de K*, se obtiene la
producción de estado estacionario:
1/2
s
Y*   
d 
3/2
A L
OBTENCIÓN MATEMÁTICA DEL ESTADO
ESTACIONARIO
Los aumentos de la tasa de inversión y de la
productividad aumentan la producción de estado
estacionario. Mientras que incrementos de la tasa
de depreciación reduce el nivel de producción de
estado estacionario.
 Los rendimientos constantes de escala de la
función de producción se manifiestan en el hecho
de que la duplicación del trabajo provoca a largo
plazo una duplicación de la producción en el
estado estacionario.

OBTENCIÓN MATEMÁTICA DEL ESTADO
ESTACIONARIO

Ahora se puede dividir los dos miembros de la
ecuación anterior por el trabajo para hallar la
producción por persona en el estado estacionario:
1/2
Y*
3/2  s 
y* 
A  
L*
d 

Dado que L* es igual a L.
ANÁLISIS DE DATOS USANDO EL MODELO
DE SOLOW

Como se ha visto el modelo predice que en el
estado estacionario sY  dK * , esto implica
que la relación capital a producto en el estado
estacionario viene dada por:
K* s

Y* d
Fuente: Jones (2009: 175)
COMPRENDAMOS EL ESTADO
ESTACIONARIO

El hecho de que la acumulación de capital tenga
rendimientos decrecientes significa que cada
aumento del stock de capital eleva cada vez
menos la producción y, por tanto, la inversión.
Pero aumenta la depreciación en la misma
cuantía, d. A la larga, la cantidad de inversión
que genera la economía es igual a la cantidad de
capital que se deprecia. La inversión neta es cero,
por lo que la economía se estabiliza en el estado
estacionario.
EL CRECIMIENTO ECONÓMICO EN EL
MODELO DE SOLOW
A largo plazo no hay crecimiento. A largo plazo,
la economía se estabiliza en un nivel de
producción constante, Y*, y una cantidad de
capital constante, K*. La producción por persona,
y*=Y*/L, también es constante, al igual que el
consumo por persona, c*=(1-s)y*.
 Como hemos visto en el diagrama de Solow, se
puede generar crecimiento por un tiempo, pero
sólo antes del estado estacionario.

EL CRECIMIENTO ECONÓMICO EN EL
MODELO DE SOLOW

La acumulación de capital no puede ser el motor
del crecimiento económico a largo plazo. El
ahorro y la inversión hacen que crezca la
producción a mediano plazo. Pero, a largo plazo,
el rendimiento de estas inversiones disminuye
como consecuencia de los rendimientos
decrecientes de la acumulación de capital.
Finalmente, la depreciación y la nueva inversión
se equiparan, por lo que la economía se estabiliza
en un nivel constante de producción por persona.
ESTÁTICA COMPARATIVA EN EL MODELO DE
SOLOW: UN AUMENTO DE LA TASA DE
INVERSIÓN
Fuente: Jones (2009: 181)
¿QUÉ OCURRE CON LA PRODUCCIÓN?
Fuente: Jones (2009: 182)
ESTÁTICA COMPARATIVA: UN
AUMENTO DE LA TASA DE
DEPRECIACIÓN
Fuente: Jones (2009: 183)
¿QUÉ OCURRE CON LA PRODUCCIÓN?
Fuente: Jones (2009: 184)
PRINCIPIO DE LA DINÁMICA DE
TRANSICIÓN

Cuanto más por debajo de su estado estacionario
se encuentre una economía, más deprisa crece;
asimismo, cuanto más por encima se encuentra
de su estado estacionario, más despacio crece.
EXPLICACIÓN DE LAS DIFERENCIAS EN LAS
TASAS DE CRECIMIENTO
Fuente: Jones (2009: 188)
Fuente: Jones (2009: 189)
COREA DEL SUR VS FILIPINAS
Fuente: Jones (2009: 191)
2.6 PUNTOS FUERTES Y DÉBILES DEL
MODELO DE SOLOW
El modelo tiene 2 puntos fuertes: En primer
lugar una teoría que determina el nivel de
riqueza de un país a largo plazo, es decir, en el
estado estacionario. Son determinantes la PTF,
la inversión y la depreciación.
 En segundo lugar, a través de la dinámica de
transición nos ayuda a entender las diferencias
internacionales en las tasas de crecimiento.

2.6 PUNTOS FUERTES Y DÉBILES DEL
MODELO DE SOLOW
3 puntos débiles: El principal mecanismo
estudiado en el modelo es la inversión en capital
físico, pero ésta explica poco las diferencias de
renta entre países.
 El modelo de Solow no explica por qué aumenta
la inversión, por ejemplo en el caso de Corea del
Sur.
 El modelo no tiene una teoría del crecimiento a
largo plazo.

RESUMEN
El punto de partida del modelo de Solow es el
modelo de producción. El modelo de Solow añade
una teoría de la acumulación de capital. Es decir,
el stock de capital es una variable endógena.
 El stock de capital es la suma de las inversiones
realizadas anteriormente.
 El objetivo del modelo de Solow es comprender
mejor el crecimiento económico, pero sólo logra en
parte. El hecho de que el capital tenga
rendimientos decrecientes significa que el modelo
no lleva a un crecimiento continuo.

RESUMEN
El modelo de Solow consigue 2 importantes
logros. En primer lugar, ofrece una teoría
satisfactoria de la determinación del capital,
prediciendo que la relación capital-producto es
igual al cociente entre la inversión y la
depreciación. Los países que tienen una elevada
tasa de inversión deberían tener, pues, una
elevada relación capital-producto.
 El segundo logro del modelo de Solow es el
principio de la dinámica de transición, que
establece que cuanto más por debajo de su estado
estacionario se encuentre una economía, más
deprisa crece.

RESUMEN

En general, la mayoría de los países pobres
tienen una baja PTF y una baja tasa de
inversión, que son los determinantes
fundamentales de las rentas del estado
estacionario. Si los valores de las variables
fundamentales de un país fueran altos, pero éste
fuera pobre porque hubiera sufrido una
perturbación negativa, veríamos que crecería
rápidamente, según el principio de la dinámica de
la transición. [Solow]
MIERCOLES
El objetivo de esta sesión consiste en
presentar al asistente las
extensiones que se han realizado al
modelo base de crecimiento
económico de Solow, desarrollos
conocidos de forma general como la
teoría del crecimiento endógena.
3. EL CRECIMIENTO Y LAS IDEAS

Miércoles
3. EL CRECIMIENTO Y LAS
IDEAS
EL CRECIMIENTO Y LAS IDEAS
Veremos por qué las ideas nuevas –las nuevas
formas de utilizar los recursos existentes- son la
clave del crecimiento continuo a largo plazo.
 Veremos que el análisis económico de las ideas
implica rendimientos crecientes y plantea
problemas a la mano invisible de Adam Smith.
 Conoceremos el modelo de crecimiento económico
de Romer.
 Combinaremos el modelo de Solow y Romer para
tener una idea del crecimiento económico a largo
plazo.

INTRODUCCIÓN

Romer (1990) propuso distinguir entre objetos e
ideas. Éstas últimas son instrucciones o recetas.
Las ideas son diseños para hacer objetos. La
“idea” sobre las ideas de este autor es crucial
para el estudio de la propiedad intelectual, la
política antimonopolio, el comercio internacional
y el desarrollo económico.
3.1 EL ANÁLISIS ECONÓMICO DE LAS IDEAS
IDEAS
No rivalidad
Rendimientos
crecientes
PROBLEMAS PARA LA
COMPETENCIA PURA
LAS IDEAS

Una manera de ver la distinción entre objetos e
ideas es concebir a los objetos como las materias
primas del universo y las ideas como las
instrucciones para utilizar esas materias primas.
Dependiendo de las instrucciones, las materias
primas pueden convertirse en un chip de
ordenador, un antibiótico, el manuscrito de la
teoría del Boson de Higgs. Las ideas son nuevos
modos de organizar las materias primas de un
modo útil desde el punto de vista económico.
LAS IDEAS

La cantidad de materias primas que hay en el
universo es finita. Pero el número de modos en
que pueden combinarse esas materias primas es
tan grande que es casi infinito. Se produce
crecimiento económico cuando descubrimos
formas cada vez mejores de utilizar los recursos
finitos disponibles. En otras palabras, existe
crecimiento económico continuado porque
descubrimos nuevas ideas.
BIENES RIVALES Y NO RIVALES
Los objetos son rivales, es decir, cuando una
persona usa un objeto, la utilidad que de él
obtiene otra persona disminuye. En economía la
mayoría de los bienes son objetos rivales y es esta
característica la que da lugar a la escasez.
 Las ideas son bienes no rivales. Si yo uso una
idea, no disminuye inherentemente la “cantidad”
de la idea que puede usar usted.
 Las ideas nuevas son escasas, mientras que las
existentes no lo son. Una vez que se ha
introducido una idea, puede ser empleada por un
número arbitrario de personas sin que disminuya
el uso que puede hacerse de ella. [Excluyentes]

LOS RENDIMIENTOS CRECIENTES

Supondremos que la producción Y se obtiene
utilizando capital K y trabajo L. Supondremos
que hay otro factor llamado “conocimiento”, o sea,
el acervo de ideas. Sea A este acervo de ideas. La
función de producción es:
Y  F ( K t , Lt , At )  At K t1/3 L2/3

En esta función K y L tienen rendimientos
constantes, para duplicar la producción basta con
duplicar los objetos, el conocimiento al ser no
rival puede ser nuevamente utilizado al mismo
costo.
LOS RENDIMIENTOS CRECIENTES

Si duplicamos el capital, el trabajo y el
conocimiento, la producción aumenta más del
doble:
F (2 K , 2 L, 2 A)  2 A(2 K )1/3 (2 L) 2/3  2  21/3  2 2/3  AK 1/3 L2/3
 4  AK 1/3 L2/3  4  F ( K , L, A)

En esta función de producción las ideas y los
objetos considerados en su conjunto presentan
rendimientos crecientes.
LOS RENDIMIENTOS CRECIENTES

Tanto los objetos como las ideas tienen
rendimientos crecientes: si para duplicar la
producción basta con duplicar los objetos, la
duplicación de objetos y el acervo de
conocimientos lograrán que la producción
aumente más del doble.
PROBLEMAS PARA LA COMPETENCIA PERFECTA
(TEOREMA DE LA MANO INVISIBLE)

Según el supuesto de la competencia perfecta, los
mercados generan una asignación que es óptima
en el sentido de Pareto: no es posible modificar
la asignación para mejorar el bienestar de una
persona sin empeorar el de alguna otra. En este
sentido, los mercados producen el mejor de los
mundos posibles.
PROBLEMAS PARA LA COMPETENCIA PERFECTA
(TEOREMA DE LA MANO INVISIBLE)
Los mercados perfectamente competitivos logran
esta asignación óptima igualando los costes
marginales y los beneficios marginales a través
de un sistema de precios. Los precios asignan los
recursos escasos a sus usos adecuados. Y es ahí
donde se plantea el problema cuando hay
rendimientos crecientes.
 Si los precios son iguales al coste marginal,
ninguna empresa realizará la cara investigación
que es necesaria para inventar nuevas ideas.

PROBLEMAS PARA LA COMPETENCIA PERFECTA
(TEOREMA DE LA MANO INVISIBLE)
Cada vez que se inventan nuevas ideas, la
producción del nuevo conjunto de instrucciones
tiene un costo fijo. A partir de ahí, la producción
tiene rendimientos constantes de escala y, por
tanto, un costo marginal constante. Pero para
que el innovador sea compensado por la
investigación original que condujo a la nueva
idea, tiene que haber alguna diferencia entre el
precio y el costo marginal en algún punto del
proceso.
 Una de las principales razones por las que se
inventan nuevos bienes son los incentivos que
genera la diferencia entre el precio y el costo
marginal.

PROBLEMAS PARA LA COMPETENCIA PERFECTA
(TEOREMA DE LA MANO INVISIBLE)

Si queremos que exista innovación los mercados
no pueden ser perfectamente competitivos. Esto
justifica el sistema de patentes y derechos de
reproducción. El poder de monopolio crea una
diferencia temporal entre el precio y el costo
marginal, lo cual permite obtener beneficios. Los
beneficios proporcionan, a su vez, un incentivo al
innovador para que busque la nueva idea. [léase
los casos prácticos]
3.2 EL MODELO DE ROMER

Para comprender las causas del crecimiento
continuo, necesitamos un modelo que haga
hincapié en la distinción entre las ideas y los
objetos; y como las ideas son no-rivales, este
modelo debe incorporar los rendimientos
crecientes.
3.2 EL MODELO DE ROMER

Funciones de producción del bien de consumo y
de nuevas ideas.
Yt  At Lyt
At  zAt Lat

Esta dos ecuaciones significan que la gente y el
acervo existente de ideas pueden utilizarse para
producir objetos e ideas.
3.2 EL MODELO DE ROMER
La producción se obtiene usando el acervo de
conocimientos existentes At y trabajo Lyt. Los
objetos (trabajadores) tienen rendimientos
constantes. Como las ideas son no rivales, los
nuevos trabajadores pueden utilizar el acervo
existente de ideas. Por tanto, en esta función de
producción las ideas y los objetos tienen
conjuntamente rendimientos crecientes.
 La segunda ecuación establece que las nuevas
ideas se producen utilizando las ideas existentes
y trabajadores. Además se incluye un parámetro
de productividad.

3.2 EL MODELO DE ROMER

Las ideas son no rivales, pero el trabajo no, por lo
que:
Lyt  Lat  N

La suma del número de trabajadores que
producen el producto y el número de trabajadores
que producen ideas es igual a la población total,
N, que se considera constante.
3.2 EL MODELO DE ROMER

Se presentan a continuación 4 ecuaciones y 4
incógnitas
SOLUCIÓN DEL MODELO DE ROMER
Para solucionar se necesita expresar las 4
variables endógenas en función de los parámetros
del modelo y del tiempo.
 En primer lugar observe que:

Lat  N y Lyt  (1  ) N

Estas son las soluciones de dos de nuestras
variables endógenas.
SOLUCIÓN DEL MODELO DE ROMER

Aplicando la función de producción, se puede
expresar la producción por persona de la forma
siguiente:
Yt
yt   At (1  )
N

La ecuación establece que la producción por
persona es proporcional a A. Es decir, dependen
del acervo total de conocimientos. Por tanto, una
nueva idea que aumente A eleva la producción de
cada persona que hay en la economía.
SOLUCIÓN DEL MODELO DE ROMER

El acervo de conocimientos, A, es igual a:
At
 zLat  z N
At

Esta ecuación establece que la tasa de
crecimiento del conocimiento es constante a lo
largo del tiempo. Es proporcional al número de
investigadores que hay en la economía, el cual es,
a su vez, proporcional a la población de la
economía.
SOLUCIÓN DEL MODELO DE ROMER

Dado que la tasa de crecimiento del conocimiento
es constante a lo largo del tiempo, incluso
partiendo del periodo 0, el acervo de
conocimientos viene dado por:
At  A0 (1  g )
donde
gz N
t
SOLUCIÓN DEL MODELO DE ROMER

Combinando la ecuación anterior con la ecuación
de la producción por persona se tiene:
yt  A0 (1  )(1  g )
t
Fuente: Jones (2009: 220)
¿POR QUÉ HAY CRECIMIENTO EN EL
MODELO DE ROMER?

Como las ideas son no rivales, el PIB per cápita
depende del acervo total de ideas. Los
investigadores producen nuevas ideas y la
producción continua de estas nuevas ideas genera
un crecimiento continuo de la renta a lo largo del
tiempo.
At  zAt Lat
CRECIMIENTO EQUILIBRADO

En el modelo de Romer no existe una dinámica de
la transición. En el modelo de Romer la tasa de
crecimiento es constante e igual al crecimiento de
las ideas. Como la tasa de crecimiento nunca
aumenta o disminuye, podría decirse que la
economía se encuentra en cierto sentido en su
estado estacionario desde el principio [Ver caso
práctico 3].
ESTÁTICA COMPARATIVA: CAMBIO DE LA
POBLACIÓN N

Un aumento de la población significa que hay
más investigadores. Más investigadores producen
más ideas, lo cual acelera el crecimiento: una
economía de Romer con más investigadores crece,
en realidad, más deprisa con el paso del tiempo.
ESTÁTICA COMPARATIVA: CAMBIO DE LA
POBLACIÓN N
Fuente: Jones (2009: 224)
ESTÁTICA COMPARATIVA: CAMBIO DE LA
PROPORCIÓN DE INVESTIGACIÓN,

Un aumento en la proporción de trabajo que
opera en el sector de las ideas, tiene dos efectos:
el primero es que se producen más ideas, lo que
eleva la tasa de crecimiento del conocimiento.
Segundo tenemos menos personas dedicadas a la
producción de objetos. Con lo que se tiene una
disyuntiva y debe elegirse el número óptimo de
investigadores.
ESTÁTICA COMPARATIVA: CAMBIO DE LA
PROPORCIÓN DE INVESTIGACIÓN,
Fuente: Jones (2009: 226)
RECAPITULACIÓN DEL MODELO DE ROMER
El modelo de Romer divide los bienes en dos
categorías: objetos e ideas. Los objetos son las
materias primas existentes en una economía y
las ideas son los modos de utilizar estas materias
primas de diferentes maneras.
 El enfoque de Romer muestra que el
descubrimiento de nuevas ideas es la clave del
crecimiento.
 No son las ideas por persona las que son
importantes para la renta y el bienestar de una
persona sino el acervo total de ideas de la
economía.

3.3 CONTABILIDAD DEL CRECIMIENTO

La contabilidad del crecimiento representa una
combinación de los modelos de Romer y Solow.
Empezaremos considerando una función de
producción que incluye tanto el capital como las
ideas:
Yt  At K L
1/3 2/3
t
yt
3.3 CONTABILIDAD DEL CRECIMIENTO

Aplicamos las reglas para calcular tasas de
crecimiento: la tasa de crecimiento del producto
de varias variables es la suma de las tasas de
crecimiento de las variables y la tasa de
crecimiento de una variable elevada a una
potencia es esa potencia multiplicada por la tasa
de crecimiento de la variables:
1
2
gYt  gAt  gK t  gLyt
3
3
3.3 CONTABILIDAD DEL CRECIMIENTO
[SOLOW]
La anterior expresión establece que la tasa de
crecimiento es la suma de la tasa de crecimiento
de la PTF, la contribución del capital al
crecimiento y la contribución de los trabajadores
al crecimiento.
 Si Lt es el número total de horas trabajadas por
todos los miembros de la economía y gLt la tasa
de crecimiento de las horas trabajadas. Restando
esta expresión de la ecuación anterior:

1
2
gYt  gLt  ( gK  gLt )  ( gLyt  gLt )  gAt
3
3
3.3 CONTABILIDAD DEL CRECIMIENTO

La tasa de crecimiento de la producción por hora
es la suma de 3 términos. La contribución del
crecimiento del capital por hora trabajada por la
población trabajadora. La tasa de crecimiento de
los trabajadores menos la tasa de crecimiento del
número total de horas. Finalmente, la tasa de
crecimiento de la PTF.
3.3 CONTABILIDAD DEL CRECIMIENTO EN
LOS EE.UU.
Fuente: Jones (2009: 230)
RESUMEN
Mientras que Solow divide el mundo en capital y
trabajo, Romer lo divide en ideas y objetos. Esta
distinción es esencial para comprender el motor
del crecimiento.
 Las ideas son instrucciones para utilizar los
objetos de diferentes formas. Son no rivales; no
son escasas del mismo modo que los objetos sino
que pueden ser utilizadas por cualquier número
de personas simultáneamente sin que disminuya
su uso.

RESUMEN
El hecho de que las ideas no sean rivales implica
que las ideas y los objetos tienen conjuntamente
rendimientos crecientes. La investigación (la
búsqueda de nuevas ideas) tiene costos fijos, que
son reflejo de los rendimientos crecientes.
 Los rendimientos crecientes implican que puede
que la mano invisible de Adam Smith no nos
conduzca al mejor de los mundos posibles. Los
precios deben ser superiores al costo marginal en
algunos lugares para que las empresas recuperen
el costo de la investigación.

RESUMEN
En el modelo de Solow, llega un momento en que
el crecimiento se detiene debido a que el capital
acaba teniendo rendimientos decrecientes. Como
las ideas son no rivales, no tienen por qué acabar
teniendo rendimientos decrecientes, lo cual
permite que se mantenga el crecimiento.
 La combinación de las ideas de Solow y Romer
lleva a una amplia teoría del crecimiento
económico. El crecimiento de los conocimientos
mundiales explica la tendencia ascendente
subyacente de las rentas. Los países pueden
crecer a un ritmo más rápido o más lento que la
tendencia mundial debido al principio de la
dinámica de la transición.

SEGUNDA PARTE
MIERCOLES “B”
El objetivo de esta sesión consiste en
presentar al asistente los temas que
se encuentran en la frontera de la
investigación respecto al crecimiento
económico. Se destacará el papel de
las instituciones y de la libertad
económica.
LIBERTAD ECONÓMICA, INSTITUCIONES Y
CRECIMIENTO

JUEVES
4.1 INSTITUCIONES Y CRECIMIENTO
ECONÓMICO
Cuando preguntamos por qué algunos países son
ricos mientras que otros son pobres, nuestra
respuesta es que los países ricos invierten más en
capital y dedican más tiempo aprender cómo usar
las nuevas tecnologías: ¿por qué algunos países
invierten más que otros y por qué las personas en
algunos países dedican más tiempo al
aprendizaje de nuevas tecnologías?
 INSTITUCIONES Y LIBERTAD
[INFRAESTRUCTURA]

UN PROBLEMA DE INVERSIÓN DE
NEGOCIOS
Suponga que usted es el gerente de una gran
corporación multinacional exitosa y que está
pensando abrir una subsidiaria en otro país,
¿Cómo decide si llevará o no a cabo esta
inversión?
 Para evaluar la inversión hacemos un análisis
costo-beneficio.
 Suponiendo que establecer la subsidiaria
representa un costo inicial por adelantado, por
una sola vez, F.

UN PROBLEMA DE INVERSIÓN DE
NEGOCIOS
Una vez lista la empresa, supondremos que
produce una ganancia cada año que permanece
operando. Si Π representa el valor actual
descontado esperado de la corriente de ganancias,
entonces Π es el valor de la subsidiaria de una
empresa una vez establecida.
 A partir de lo anterior, las decisiones de inversión
se toman siguiendo la siguiente regla:

  F  Invertir
  F  No Invertir
UN PROBLEMA DE INVERSIÓN DE
NEGOCIOS
La regla aplica para un problema de negocios, la
transferencia de tecnología o la decisión de
acumular habilidades por parte de una persona.
 ¿Qué determina las magnitudes de F y Π en
varias economías en todo el mundo? ¿Existe la
suficiente variación en F y Π para explicar la
enorme variación en tasas de inversión, logros
educativos y productividad total de los factores?

UN PROBLEMA DE INVERSIÓN DE
NEGOCIOS
La hipótesis que se usará es que existe una gran
cantidad de variación en los costos para
establecer un negocio y en la capacidad de los
inversionistas para obtener rendimientos de su
inversión.
 En gran parte, estas variaciones son resultado de
diferencias en las políticas e instituciones
gubernamentales. Un buen gobierno proporciona
las instituciones y la infraestructura que
minimicen F y maximicen Π estimulando en
consecuencia la inversión.

DETERMINANTES DE F
Sobornos
 Análisis económico de la corrupción
 “Para invertir en una compañía rusa, un
extranjero tiene que sobornar a todas las oficinas
que tienen que ver con la inversión extranjera,
incluida la oficina de inversiones extranjeras, el
ministerio de la industria de que se trate, el
ministerio de finanzas, la rama ejecutiva del
gobierno local, la rama legislativa, el banco
central, la oficina de propiedades estatales y así
sucesivamente. El resultado obvio es que los
extranjeros no invierten en Rusia.”

DETERMINANTES DE Π

Los determinantes de la rentabilidad estimada de
la inversión puede clasificarse en tres categorías:
1) el tamaño del mercado; 2) el grado en que la
economía favorece la producción en lugar de los
desvíos y 3) la estabilidad del ambiente
económico.
DETERMINANTES DE Π

Los desvíos tienen dos efectos sobre las empresas.
El primero es que actúan como un impuesto. Al
empresario se le resta una parte del ingreso o las
ganancias obtenidas sobre la inversión,
disminuyendo el rendimiento sobre la inversión.
El segundo efecto es que estimulan al empresario
a realizar inversiones para buscar formas de
evitar los desvíos.
DETERMINANTES DE Π

El grado en que las instituciones de una
economía favorecen la producción o los desvíos
queda determinado principalmente por el
gobierno. El gobierno crea leyes que proporcionan
la estructura para las transacciones económicas
en la economía y las hace cumplir. Además, en
las economías con instituciones que favorecen los
desvíos es frecuente que el gobierno sea el
principal agente de los desvíos.
DETERMINANTES DE Π

Por último, la estabilidad del ambiente económico
puede, por sí sola, ser una determinante de la
importancia de los rendimientos sobre la
inversión. Una economía en la que las reglas e
instituciones cambian con frecuencia quizá sea
un lugar riesgoso para invertir. En una economía,
las guerras y las revoluciones son formas
extremas de inestabilidad.
¿CÓMO FOMENTAR LA INVERSIÓN?

Las instituciones de una economía tienen
potencialmente una gran influencia sobre la
inversión. Las economías donde las instituciones
fomentan los desvíos en lugar de la producción
normalmente tendrán menos inversión en
capital, menos inversión extranjera que pudiera
transferir tecnologías, menos inversión de las
personas para acumular habilidades productivas
y menos inversión por parte de los empresarios
para desarrollar nuevas ideas que mejoren las
posibilidades de producción de la economía.
¿CÓMO FOMENTAR LA INVERSIÓN?

Además, las instituciones de la economía pueden
influir sobre el tipo de inversiones que se
realicen. Por ejemplo, en una economía en que el
robo sea un problema grave, los gerentes quizá
inviertan capital en cercas y seguridad, en lugar
de máquinas y fábricas productivas. O en una
economía en la que los empleos en el gobierno
proporcionan la capacidad de obtener ingresos
cobrando impuestos o sobornos, las personas
quizá inviertan en acumular habilidades que les
permitan obtener empleo en el gobierno en lugar
de habilidades que mejorarían la producción.
PREDICCIONES

1.
2.
3.
Un país que atrae inversiones bajo la forma de
capital para empresas, transferencia de
tecnología del extranjero y habilidades de las
personas, será uno en donde:
Las instituciones favorezcan la producción en
lugar de los desvíos.
La economía está abierta al comercio
internacional y la competencia en el mercado
mundial.
Las instituciones económicas sean estables. [Yo
lápiz]
4.2 LIBERTAD ECONÓMICA Y CRECIMIENTO
Libertad económica se entiende como la
capacidad de tomar elecciones personales
(trabajo, ocio, consumo, producción, inversión,
movilidad), la protección de la propiedad privada
y la libertad para realizar intercambios.
 LIBERTAD ECONÓMICA Y CRECIMIENTO:
TEORÍA Y EVIDENCIAS.
 CALIDAD INSTITUCIONAL,
DESACELERACIÓN DEL CRECIMIENTO Y
SUBDESARROLLO EN MÉXICO.

EL ROL DE LA LIBERTAD ECONÓMICA
JUEVES
El objetivo de esta última sesión
consiste en exponer el problema del
bajo crecimiento económico
mexicano. Lo que se sugerirá, es
explicado por las pobres
instituciones existentes. Además, se
presentan algunas propuestas de
solución.
BAJO CRECIMIENTO ECONÓMICO EN MÉXICO

VIERNES
1950
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
logaritmos de dólares constantes
5.1 EVIDENCIA DEL BAJO CRECIMIENTO EN
MÉXICO
4.2
4.1
4
3.9
3.8
3.7
3.6
3.5
3.4
Fuente: Sánchez (2011)
Fuente: Hanson (2011)
Fuente: Hanson (2011)
Fuente: Hanson (2011)
5.2 EXPLICACIÓN DEL BAJO CRECIMIENTO
Derechos de propiedad
 Estabilidad política
 Estado de derecho
 Corrupción
 Competencia

INSTITUCIONAL
5.2 EXPLICACIÓN DEL BAJO CRECIMIENTO:
DERECHOS DE PROPIEDAD
Fuente: International Property Right Index
5.2 EXPLICACIÓN DEL BAJO CRECIMIENTO:
ESTABILIDAD POLÍTICA Y ESTADO DE DERECHO
Fuente: The Fund for Peace
5.2 EXPLICACIÓN DEL BAJO CRECIMIENTO:
CORRUPCIÓN
Fuente: Transparency International.
5.2 EXPLICACIÓN DEL BAJO CRECIMIENTO:
COMPETENCIA
Fuente: World Economic Forum
5.2 EXPLICACIÓN DEL BAJO CRECIMIENTO:
COMPETENCIA
Fuente: World Economic Forum.
5.3 LECCIONES PARA SUPERAR EL BAJO
CRECIMIENTO
Fuente: Sánchez (2011).
5.3 LECCIONES PARA SUPERAR EL BAJO
CRECIMIENTO

Agenda por la libertad
¿CONCLUSIONES?
Visita y suscríbete a :
WWW.TIEMPOECONOMICO.COM.MX