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FÍSICA II GRADO Ingeniería Mecánica Tema 2. Conductores y dieléctricos. Condensadores. Prof. Norge Cruz Hernández Tema 2. Conductores y dieléctricos. Condensadores. (3 horas) 2.1 Introducción 2.2 Conductores en equilibrio electrostático. Distribución de carga. Campo y potencial. 2.3 Condensadores. Capacidad de un condensador. 2.4 Asociación de condensadores: serie y paralelo. 2.5 Energía electrostática de un condensador. 2.6 Dieléctricos. Polarización de los dieléctricos. 2.7 Teorema de Gauss generalizado. Bibliografía Clases de teoría: - Física Universitaria, Sears, Zemansky, Young, Freedman ISBN: 970-26-0511-3, Ed. 9 y 11. Clases de problemas: -Problemas de Física General, I. E. Irodov -Problemas de Física General, V. Volkenshtein - Problemas de Física, S. Kósel -Problemas seleccionados de la Física Elemental, B. B. Bújovtsev, V. D. Krívchenkov, G. Ya. Miákishev, I. M. Saráeva. Libros de consulta: -Resolución de problemas de física, V.M. Kirílov. 2.3 Condensador. Capacidad de un condensador. Cuando hacemos esta acción, estamos realizando un trabajo contra el campo eléctrico, es decir, estamos almacenando energía potencial eléctrica. Condensador: es un dispositivo que almacena energía eléctrica y carga eléctrica. Trataremos conductores cargados con igual carga en valor absoluto, pero consigo cambiado. La relación entre la carga de cada conductor y la diferencia de potencial entre los dos conductores depende únicamente de características geométricas y del material intermedio entre los conductores. Esta relación es la capacitancia del condensador: Q C Vab La unidad en SI es el farad (F), en honor al físico inglés Michael Faraday. condensador de placas paralelas en el vacío E 0 Vab dE Q C Vab Q E A 0 Qd Vab A 0 A 0 C d Calculemos el área de las placas de un condensador de placas paralelas (en el vacío) con capacitancia de 1 F y la distancia entre sus placas es de 1 mm. A 0 C d A 1F 10 F 6 1 pF 10 12 F dC 0 A 1,110 m 8 2 enorme !!!!!! condensador esférico 1 Q E 2 40 r ra r rb 1 Q V 40 r ra r rb 1 Q 1 Q Vab 40 ra 40 rb ra rb C 40 rb ra 1 Qrb ra Vab 40 ra rb condensador cilíndrico ra r rb E 20 r Q C Vab r0 V ln ra r rb 20 r 20 L C rb ln ra rb Vab ln 20 ra El sensor del air-bag de los coches, es un condensador de dos placas que cuando el coche se detiene súbitamente la placa trasera se acerca a la delantera y un circuito electrónico reconoce esa diferencia. 2.4 Asociación de condensadores: serie y paralelo. En un circuito eléctrico, un condensador se representa con el símbolo: condensadores en serie condensadores en paralelo condensadores en serie Q Vac C1 Q Vcb C2 Vab Vac Vcb Q Q Vab C1 C2 Q Vab Ceq 1 1 1 Ceq C1 C2 condensadores en paralelo Q1 VC1 Q2 VC2 Qeq VCeq Qeq Q1 Q2 Qeq V C1 C2 Ceq C1 C2 red de condensadores condensadores en serie Q Vac C1 Q Vcb C2 Vab Vac Vcb Q Q Vab C1 C2 Q Vab Ceq 1 1 1 Ceq C1 C2 2.5 Energía electrostática de un condensador. Cuando hacemos esta acción, estamos realizando un trabajo contra el campo eléctrico, es decir, estamos almacenando energía potencial Q eléctrica. dW Vdq q dW dq C q W dq C 0 2 Q W 2C W UQ U0 2 Q UQ 2C x U condensador 11 2 Q 2C 1 2 Eresorte kx 2 Le energía potencial elástica almacenada el resorte de una pistola se usa en accionar la aguja percutora y golpear el proyectil. La energía potencial eléctrica almacenada en el condensador de una cámara fotográfica, se emplea para accionar el flash. energía almacenada en un condensador de placas paralelas en el vacío 2 Q U 2C 1 2 U CV 2 A 0 C d 1 A 0 2 U V 2 d 1 V U Ad 0 2 d 2 1 2 U V 0 E 2 1 2 u 0E 2 densidad de energía en el vacío 2.6 Dieléctricos. Polarización de los dieléctricos. Condensador: es un dispositivo que almacena energía eléctrica y carga eléctrica. Q C Vab A 0 C d Cargamos con carga Q un condensador formado por dos placas paralelas con vacío entre ellas. Medimos la diferencia de potencial entre las placas y obtenemos un valor V0. Q C0 V0 Q C V Colocamos un material no conductor entre las placas paralelas. V V0 Dieléctrico: material no conductor. Un material dieléctrico entre las placas de un condensador: -Aumenta la capacitancia del condensador. -Actúa como barrera física para que no contacten las placas del condensador. Q C0 V0 Q C V Calculemos la relación entre las dos capacitancias: C K C0 constante dieléctrica K 1 Carga inducida y polarización Q C0 V0 Q C V C0V0 CV C V0 C0 V V0 E0 d E0 E K V0 K V V E d manteniendo la carga en las placas del condensador E0 E K i E0 E 0 0 i 1 0 K 0 1 i 1 K E0 E K E K 0 K 0 permitividad eléctrica E capacitancia de un condensador con dieléctrico E V d Q V d A Q C V A C d energía almacenada en un condensador con dieléctrico dW Vdq 1 2 U CV 2 q dW dq C A C d Q q W dq C 0 2 Q W 2C 1 U VE 2 2 1 2 u E 2 densidad de energía en el dieléctrico ruptura de un dieléctrico Si aumentamos la diferencia de potencial a la que sometemos un condensador, existe un valor máximo nominal donde el dieléctrico permite el paso de cargas entre las placas del condensador. Ruptura de un dieléctrico en un bloque de Plexiglás. Ha quedado grabado el flujo de las cargas.