Download Clase 11 - Condensadores

FÍSICA II
GRADO
Ingeniería Mecánica
Tema 2. Conductores y dieléctricos.
Condensadores.
Prof. Norge Cruz Hernández
Tema 2. Conductores y dieléctricos.
Condensadores. (3 horas)
2.1 Introducción
2.2 Conductores en equilibrio electrostático. Distribución de carga.
Campo y potencial.
2.3 Condensadores. Capacidad de un condensador.
2.4 Asociación de condensadores: serie y paralelo.
2.5 Energía electrostática de un condensador.
2.6 Dieléctricos. Polarización de los dieléctricos.
2.7 Teorema de Gauss generalizado.
Bibliografía
Clases de teoría:
- Física Universitaria, Sears, Zemansky, Young, Freedman
ISBN: 970-26-0511-3, Ed. 9 y 11.
Clases de problemas:
-Problemas de Física General, I. E. Irodov
-Problemas de Física General, V. Volkenshtein
- Problemas de Física, S. Kósel
-Problemas seleccionados de la Física Elemental, B. B. Bújovtsev, V.
D. Krívchenkov, G. Ya. Miákishev, I. M. Saráeva.
Libros de consulta:
-Resolución de problemas de física, V.M. Kirílov.
2.3 Condensador. Capacidad de un condensador.




Cuando hacemos esta acción, estamos realizando un trabajo contra el
campo eléctrico, es decir, estamos almacenando energía potencial
eléctrica.
Condensador: es un dispositivo que
almacena energía eléctrica y carga
eléctrica.
Trataremos conductores cargados con igual
carga en valor absoluto, pero consigo
cambiado.
La relación entre la carga de cada conductor y la diferencia de
potencial entre los dos conductores depende únicamente de
características geométricas y del material intermedio entre los
conductores. Esta relación es la capacitancia del condensador:
Q
C
Vab
La unidad en SI es el farad (F),
en honor al físico inglés Michael Faraday.
condensador de placas paralelas en el vacío

E
0
Vab  dE
Q
C
Vab
Q
E
A 0
Qd
Vab 
A 0
A 0
C
d
Calculemos el área de las placas de un condensador de placas paralelas
(en el vacío) con capacitancia de 1 F y la distancia entre sus placas es
de 1 mm.
A 0
C
d
A
1F  10 F
6
1 pF  10
12
F
dC
0
A  1,110 m
8
2
enorme !!!!!!
condensador esférico
1
Q
E
2
40 r
ra  r  rb
1 Q
V
40 r
ra  r  rb
1 Q
1 Q
Vab 

40 ra 40 rb
ra rb
C  40
rb  ra
1 Qrb  ra 
Vab 
40
ra rb
condensador cilíndrico

ra  r  rb
E
20 r
Q
C
Vab

 r0 
V
ln   ra  r  rb
20  r 
20 L
C
 rb 
ln  
 ra 
 rb 

Vab 
ln  
20  ra 
El sensor del air-bag de los coches, es un condensador de dos placas que
cuando el coche se detiene súbitamente la placa trasera se acerca a la
delantera y un circuito electrónico reconoce esa diferencia.
2.4 Asociación de condensadores: serie y paralelo.
En un circuito eléctrico, un condensador se representa con el símbolo:
condensadores en serie
condensadores en paralelo
condensadores en serie
Q
Vac 
C1
Q
Vcb 
C2
Vab  Vac  Vcb
Q Q
Vab  
C1 C2
Q
Vab 
Ceq
1
1 1
 
Ceq C1 C2
condensadores en paralelo
Q1  VC1
Q2  VC2
Qeq  VCeq
Qeq  Q1  Q2
Qeq  V C1  C2 
Ceq  C1  C2
red de condensadores
condensadores en serie
Q
Vac 
C1
Q
Vcb 
C2
Vab  Vac  Vcb
Q Q
Vab  
C1 C2
Q
Vab 
Ceq
1
1 1
 
Ceq C1 C2
2.5 Energía electrostática de un condensador.



Cuando hacemos esta acción, estamos realizando un trabajo contra el
campo eléctrico, es decir, estamos almacenando energía potencial
Q
eléctrica.
dW  Vdq
q
dW  dq
C
q
W   dq
C
0
2
Q
W
2C
W  UQ U0
2
Q
UQ 
2C



x
U condensador
11 2

Q
2C
1 2
Eresorte  kx
2
Le energía potencial elástica
almacenada el resorte de una
pistola se usa en accionar la
aguja percutora y golpear el
proyectil.
La energía potencial eléctrica
almacenada en el condensador
de una cámara fotográfica, se
emplea para accionar el flash.
energía almacenada en un condensador de placas paralelas en el vacío
2
Q
U
2C
1
2
U  CV
2
A 0
C
d
1 A 0 2
U
V
2 d
1
V 
U  Ad 0  
2
d 
2
1
2
U  V 0 E
2
1
2
u  0E
2
densidad de energía
en el vacío
2.6 Dieléctricos. Polarización de los dieléctricos.
Condensador: es un dispositivo que
almacena energía eléctrica y carga
eléctrica.
Q
C
Vab
A 0
C
d
Cargamos con carga Q un condensador formado por
dos placas paralelas con vacío entre ellas.
Medimos la diferencia de potencial entre las placas
y obtenemos un valor V0.
Q
C0 
V0
Q
C
V
Colocamos un material no conductor entre las
placas paralelas.
V  V0
Dieléctrico: material no conductor.
Un material dieléctrico entre las placas de un
condensador:
-Aumenta la capacitancia del condensador.
-Actúa como barrera física para que no contacten
las placas del condensador.
Q
C0 
V0

Q
C
V
Calculemos la relación entre las dos
capacitancias:
C
K
C0
constante dieléctrica
K 1
Carga inducida y polarización

Q
C0 
V0
Q
C
V
C0V0  CV
C V0

C0 V
V0
E0 
d
E0
E
K
V0
K
V
V
E
d
manteniendo la carga en las placas del condensador
E0
E
K

 i
E0 
E
0
0
 i 1 

0
K 0
1

 i   1  
 K
E0
E
K

E
K 0
  K 0
permitividad eléctrica

E

capacitancia de un condensador con dieléctrico

E


V d

Q
V
d
A
Q
C
V
A
C 
d
energía almacenada en un condensador con dieléctrico

dW  Vdq
1
2
U  CV
2
q
dW  dq
C
A
C 
d
Q
q
W   dq
C
0
2
Q
W
2C
1
U  VE 2
2
1 2
u  E
2
densidad de energía
en el dieléctrico
ruptura de un dieléctrico
Si aumentamos la diferencia de potencial a la que sometemos un
condensador, existe un valor máximo nominal donde el dieléctrico
permite el paso de cargas entre las placas del condensador.
Ruptura de un dieléctrico en un bloque de
Plexiglás. Ha quedado grabado el flujo de
las cargas.