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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA - USAC
ESCUAL DE FORMACIÓN DE PROFESORES DE ENSEÑANZA MEDIA-EFPEM
TRIGONOMETRÍA
Pedro Isaías Echeverría Sánchez
Lic. en la enseñanza de la Matemática y Física
Cómo medir un ángulo?
.
Cómo medir un ángulo?
.
Cómo medir un ángulo?
.
Qué es un radian?

El ángulo formado por dos radios de una
circunferencia, medido en radianes, es
igual a la longitud del arco que delimitan
los radios; es decir, θ = s/r
Qué es un radian?

Donde θ es ángulo, s es la longitud del
arco, y r es el radio. Por tanto, el ángulo
completo, que subtiende una circunferencia
de radio r, medido en radianes, es:
Qué es un grado sexagesimal?

Un grado sexagesimal es el ángulo
central subtendido por un arco cuya
longitud es igual a 1/360 de la
circunferencia. Es la nonagésima (1/90)
parte de un ángulo recto.
Qué es un grado sexagesimal?
Está definido partiendo de que un ángulo
recto tiene 90°, y sus divisores: el minuto
sexagesimal y el segundo sexagesimal,
están definidos, así:
 El ángulo recto = 90° (sexagesimales).
 El grado sexagesimal = 60′ (minutos
sexagesimales).
 El minuto sexagesimal = 60″ (segundos
sexagesimales).

Notación sexagesimal

Las partes de grado inferiores al segundo
se expresan como parte decimal:
12°34′34″
 -2°34′10″
 13°3′23.8″
 124°45′34.70″

Nota

Tener cuidado como norma de notación,
no dejar espacio entre las cifras, es decir:

escribir 12°34′34″

y no 12° 34′ 34″
Tipos de ángulos - Según su posición

Ángulos consecutivos: son aquellos
que tienen el vértice y un lado común.
Tipos de ángulos - Según su posición

Ángulos adyacentes: son aquellos que
tienen el vértice y un lado común, y los
otros lados situados uno en prolongación
del otro. Forman un ángulo llano.
Tipos de ángulos - Según su posición



Ángulos opuestos por el vértice: son los
que teniendo el vértice común, los lados de
uno son prolongación de los lados del otro.
Los ángulos 1 y 3 son congruentes
Los ángulos 2 y 4 son congruentes
Tipos de ángulos - Según su medida

Completo, si se realiza una vuelta
completa, el ángulo mide 360 grados,
escrito esto como 360°.
Tipos de ángulos - Según su medida
.
Tipos de ángulos - Según su medida

Si un ángulo mide más de 180°, se llama
ángulo cóncavo.
Tipos de ángulos - Según su medida

Si un ángulo tiene 0°, se llama ángulo
nulo.
Tipos de ángulos - Según su suma

Ángulos
complementarios:
dos
ángulos son complementarios si suman
90°
Tipos de ángulos - Según su suma

Ángulos suplementarios: dos ángulos
son suplementarios si suman 180°
Tipos de ángulos-Según su suma-Resumen
.
.
.
Ejercicio para agilidad mental
.
Relación entre radianes y grados sexagesimales

Se parte de la base de que una
circunferencia completa tiene
radianes,
y que una circunferencia tiene 360°
sexagesimales, luego tenemos:
Relación entre radianes y grados sexagesimales,
equivalencia
.
Conversión de radianes a grados sexagesimales