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FÍSICA APLICADA. EXAMEN A2. MAYO 2015 Nombre: ______________________________________________________________________________ TEORÍA 1.- Ley de Gauss. Enunciado y explicación breve (0.75 puntos). 2.- Ley de Faraday. Enunciado y explicación breve (0.75 puntos). 3.- El imán de la figura está colgado encima de una espira que forma parte de un circuito cerrado en el que hay un amperímetro A. Si el hilo que lo sujeta se rompe y el imán cae pasando a través de la espira, explicar el sentido de la corriente inducida antes y después de que el imán atraviese el plano de la espira (1 punto). A Imán FÍSICA APLICADA. EXAMEN A2. MAYO 2015 Nombre: ______________________________________________________________________________ PROBLEMA EXPERIMENTAL (0.5 puntos) Se ha medido la resistencia eléctrica de un conductor de cobre de (60.0±0.5) m de longitud y diámetro (0.25±0.01) cm, resultando un valor de (0.21±0.01) W. Calcular la resistividad del cobre con su error. 2 FÍSICA APLICADA. EXAMEN A2. MAYO 2015 Nombre: ______________________________________________________________________________ (esta hoja debe devolverse con los resultados del problema 3) PROBLEMA 2 (2 p) PROBLEMA 1 (2 p) R Un conductor muy largo que O conduce la corriente i = 2 A R R adopta la forma indicada en la i figura, doblándose en un arco de i circunferencia de 90º que tiene un radio R = 5 cm. Calcular el campo magnético en el punto O, explicando la contribución de cada tramo conductor e indicando la dirección y sentido del campo magnético. En la siguiente asociación de condensadores la diferencia de potencial VAB es igual a 20 V. Calcular la capacidad equivalente CAD, la carga de cada condensador y la diferencia de potencial en el condensador C5. C2 C1 C5 D A C3 B C4 C1 (mF) = C2 (mF) = 15 60 C3 (mF) = C4 (mF) = 20 80 C5 (mF) = 112 Permeabilidad magnética vacío: m0 = 4p·10-7 N·A-2 PROBLEMA 3 (3 p) RESULTADOS PROBLEMA 3 En el siguiente circuito calcular: (a) la intensidad que circula por cada resistencia; (b) la potencia disipada en cada resistencia; (c) el equivalente Thèvenin desde los terminales A,B; (d) el equivalente Thèvenin desde los terminales C,D. Apartado (a) – 1 p R4 A R2 R1 i1 R0 B V0 D iR1 (mA) = PR1 (mW) = iR2 (mA) = PR2 (mW) = Datos numéricos C i2 Apartado (b) – 1 p R 0 (kW) = 1 iR0 (mA) = PR0 (mW) = R 1 (kW) = 12 iR4 (mA) = PR4 (mW) = R 2 (kW) = 38 R 4 (kW) = 9 V 0 (V) = 14 VAB (V) = VCD (V) = i 1 (mA) = 1 RAB (kW) = RCD (kW) = i 2 (mA) = 2 Apartado (c) – 0.5 p Apartado (d) – 0.5 p Nombre: ______________________________________________________________________________ (esta hoja debe devolverse con los resultados del problema 3) PROBLEMA 2 (2 p) PROBLEMA 1 (2 p) R Un conductor muy largo que O conduce la corriente i = 4 A R R adopta la forma indicada en la i figura, doblándose en un arco de i circunferencia de 90º que tiene un radio R = 8 cm. Calcular el campo magnético en el punto O, explicando la contribución de cada tramo conductor e indicando la dirección y sentido del campo magnético. En la siguiente asociación de condensadores la diferencia de potencial VAB es igual a 15 V. Calcular la capacidad equivalente CAD, la carga de cada condensador y la diferencia de potencial en el condensador C5. C2 C1 C5 D A C3 B C4 C1 (mF) = C2 (mF) = 20 60 C3 (mF) = C4 (mF) = 10 70 C5 (mF) = 95 Permeabilidad magnética vacío: m0 = 4p·10-7 N·A-2 PROBLEMA 3 (3 p) RESULTADOS PROBLEMA 3 En el siguiente circuito calcular: (a) la intensidad que circula por cada resistencia; (b) la potencia disipada en cada resistencia; (c) el equivalente Thèvenin desde los terminales A,B; (d) el equivalente Thèvenin desde los terminales C,D. Apartado (a) – 1 p R4 A R2 R1 i1 R0 B V0 D iR1 (mA) = PR1 (mW) = iR2 (mA) = PR2 (mW) = Datos numéricos C i2 Apartado (b) – 1 p R 0 (kW) = 2 iR0 (mA) = PR0 (mW) = R 1 (kW) = 8 iR4 (mA) = PR4 (mW) = R 2 (kW) = 18 R 4 (kW) = 4 V 0 (V) = 16 VAB (V) = VCD (V) = i 1 (mA) = 1 RAB (kW) = RCD (kW) = i 2 (mA) = 4 Apartado (c) – 0.5 p Apartado (d) – 0.5 p 4 PROBLEMA EXPERIMENTAL (0.5 puntos) Se ha medido la resistencia eléctrica de un conductor de cobre de (60.0±0.5) m de longitud y diámetro (0.25±0.01) cm, resultando un valor de (0.21±0.01) W. Calcular la resistividad del cobre con su error. Diámetro Resistencia Resistividad R S L Sección p S p D2 4 S R R·S R S 2 L L L L S 2 D D Longitud R (W) = L (m) = D (cm) = D (m) = 0,21 60,0 0,25 0,0025 S (m2) = 4,91E-06 (W·m) = 1,7E-08 0,01 0,5 0,01 0,0001 3,93E-07 2,E-09 14% 5 PROBLEMA 1 (2 p) En la siguiente asociación de condensadores se conoce la diferencia de potencial VAB. Calcular la capacidad equivalente CAD, la carga de cada condensador y la diferencia de potencial en el condensador C5. Son conocidas las capacidades de los cinco condensadores, además de VAB. Serie 1 1 1 C12 C1 C2 C12 C2 C1 Paralelo C3 Serie 1 1 1 C34 C3 C4 V AB (V) = C5 D A C AD C12 C34 1 1 1 1 1 C AB C AD C DB C AD C5 C1 C2 C1 C2 B C1 (mF) = C2 (mF) = C3 (mF) = C C C34 3 4 C3 C 4 C4 (mF) = QAB VAB QAB CAB VAB Carga de C5 Q5 = QAB, ya que están en serie Q5 QAB Carga de CAD QAD = QAB, ya que están en serie QAD QAB V5 VDB QDB Q5 CDB C5 20 80 Ca rga (mC)= 112 448 V AB (V) = 15 C1 (mF) = C2 (mF) = C1+C2 = C3+C4 = VAD QAD C AD Q12 VADC12 Q1 Q2 Cargas de los condensadores 1 - 4 Q34 VADC34 Q3 Q4 20 60 C4 (mF) = 10 70 C1+C2 = Ca rga (mC)= 16 V DB (V) = 4 12 192 CAD (mF) = 16 Ca rga (mC)= 256 CAB (mF) = 28 448 22,4 448 V AD (V) = 12 V DB (V) = 3 15 180 CAD (mF) = C3+C4 = Ca rga (mC)= C5 (mF) = V AD (V) = Ca rga (mC)= Ca rga (mC)= C3 (mF) = Diferencias de potencial 15 60 Ca rga (mC)= C5 (mF) = C AD C3 C AD C3 20 Ca rga (mC)= C4 Carga de la combinación de condensadores C AB C AB 95 285 Igual carga, pues están en serie 8,75 105 Ca rga (mC)= 23,75 285 CAB (mF) = 19 285 Ca rga (mC)= 6 PROBLEMA 2 (2 p) 2 3 R Un conductor muy largo que O conduce la corriente i = 4 A R R adopta la forma indicada en la i figura, doblándose en un arco de i circunferencia de 90º que tiene un radio R = 8 cm. Calcular el campo magnético en el punto O, explicando la contribución de cada tramo conductor e indicando la dirección y sentido del campo magnético. B1 2 B1 Campo magnético arco circunferencia R R B2 m0 i p m 0 i 4p R 2 8 R Regla de la mano derecha: campo saliente del plano del papel 1 45º R 3 h m i B 0 sen1 sen 2 4p h B2 m0 i 4p R h R cos 45º i i 1 0 i R 1 2 2 90º 1 Permeabilidad magnética vacío: m0 = 4p·10-7 N·A-2 Campo magnético tramo rectilíneo B hR R 1 B3 B3 B B1 B2 B3 m0 i 1 1 2 1 4 R p 2 2 2 90º m 0 i 2 1 4p R 2 i (A) = R (cm) = R (m) = 2 5 0,05 4 8 0,08 B1 (T) = 4,00E-06 5,00E-06 B2 (T) = 6,28E-06 7,85E-06 B3 (T) = 6,83E-06 8,54E-06 R B i R B m0 i 4p R B (T) = 1,71E-05 2,14E-05 7 PROBLEMA 3 (3 p) En el siguiente circuito calcular: (a) la intensidad que circula por cada resistencia; (b) la potencia disipada en cada resistencia; (c) el equivalente Thèvenin desde los terminales A,B; (d) el equivalente Thèvenin desde los terminales C,D. R4 A C R2 i2 Datos numéricos transparencia siguiente R1 R1 C iM V1 i1R1 i1 V0 R0 V1 V0 V2 R1 R0 R2 R4 i1 B D iM R1 V1 V0 iM R0 V2 iM R2 iM R4 0 iM A i0 i4 iM R4 iR1 iM i1 V0 D Thèvenin Potencia Pk ik2 Rk iM C VAB iR1R1 1 1 1 RAB R1 R0 R2 R4 VCD iR 2 R2 1 1 1 RCD R2 R0 R1 R4 RAB cálculo RCD cálculo iR 2 ? LKC LKC iM i1 iR1 0 R2 V2 i2 R2 R0 B LKV R4 A iR1 ? iM R4 R2 R1 i2 i2 iM iR 2 0 iR 2 i2 iM 8 PROBLEMA 3 (3 p) En el siguiente circuito calcular: (a) la intensidad que circula por cada resistencia; (b) la potencia disipada en cada resistencia; (c) el equivalente Thèvenin desde los terminales A,B; (d) el equivalente Thèvenin desde los terminales C,D. R 0 (kW) = 1 i M (mA) = 1,3 R 1 (kW) = 12 R 2 (kW) = 38 i R 1 (mA) = 2,3 P R 1 (mW) = 63,48 R 4 (kW) = 9 i R 2 (mA) = 0,7 P R 2 (mW) = 18,62 V 0 (V) = 14 i 1 (mA) = 1 i R 0 (mA) = 1,3 P R 0 (mW) = 1,69 i 2 (mA) = 2 i R 4 (mA) = 1,3 P R 4 (mW) = 15,21 V 1 (V) = 12 V AB (V) = 27,6 R AB (kW) = 9,6 V 2 (V) = 76 V CD (V) = 26,6 R CD (kW) = 13,93 R 0 (kW) = 2 i M (mA) = 2,5 R 1 (kW) = 8 R 2 (kW) = 18 i R 1 (mA) = 3,5 P R 1 (mW) = 98 R 4 (kW) = 4 i R 2 (mA) = 1,5 P R 2 (mW) = 40,5 V 0 (V) = 16 i 1 (mA) = 1 i R 0 (mA) = 2,5 P R 0 (mW) = 12,5 i 2 (mA) = 4 i R 4 (mA) = 2,5 P R 4 (mW) = 25 V 1 (V) = 8 V AB (V) = 28 R AB (kW) = 6 V 2 (V) = 72 V CD (V) = 27 R CD (kW) = 7,88 R4 A C R2 i2 R1 i1 R0 B V0 D 9