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Lógica
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Las estructuras del pensamiento
• En la lógica clásica aristotélica y sus desarrollos
medievales, se estudiaban las estructuras del
pensamiento, distinguiendo tres componentes:
– Los conceptos — que actualmente se denominan
clases y se expresan mediante los términos;
– Los juicios — que actualmente se denominan
enunciados o proposiciones, y que expresan
relaciones entre los conceptos;
– Los razonamientos — que también se denominan
inferencias y que a su vez expresan relaciones entre
los enunciados.
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¿QUÉ ES LÓGICA?
• La lógica es
– una disciplina / método que tiene como objetivo:
– Un método de análisis
• Para qué sirve
–
–
–
–
Ordenar las ideas
Pensar correctamente
Establecer conclusiones correcta / válidas
Evitar el error en el razonamiento
• Presenta varios tipos
– Lógica formal o aristotélica
– Lógica simbólica o matemática
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El
Concepto
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EL CONCEPTO
• NOCIÓN: Representación intelectual de una idea
u objeto. Es objetivo en su contenido pero en
cuanto que existe en la mente, en la conciencia
del hombre.
• El concepto se encuentra en un momento
intermedio entre el objeto y la palabra, sin ser
ninguno de ellos.
• Los conceptos se clasifican atendiendo a su
comprensión o a su extensión, y también por
mutua oposición
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Propiedades del concepto
• Desde el punto de vista lógico, es posible distinguir como
propiedades del concepto:
• El contenido o la comprensión o la intención — que es el conjunto
de características o notas especiales (connotación) del objeto, que
le son aplicables; como respecto del concepto “triángulo”, se
refiere a una figura geométrica con tres lados y tres ángulos que
suman 180º.
• La extensión — que es el conjunto de todos los objetos que abarca
el concepto (denotación), como respecto del concepto “triángulo”
, se refiere al triángulo percibido (extensión individual), a algunos
triángulos (extensión particular), o a todos los triángulos
(extensión universal).
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Propiedades: extensión
– Universales — Cuando el conjunto abarcado por
el concepto comprende la totalidad de las
individualidades: perro .
– Particulares — Cuando ese mismo conjunto
comprende un número determinado de las
individualidades: perro negro.
– Singulares o individuales — Cuando se refiere a
un individuo determinado: mi perro.
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Propiedad: contenido /comprensión /
intención
– Simples — son los que se refieren a una sola esencia: gato, número, quiste.
– Complejos — son los que se refieren a una esencia predicada con un
referente, y por lo tanto tienen mayor comprensión (pero menor extensión):
gato montés, número primo, quiste hidático.
– Abstractos — En realidad, todo concepto es una abstracción por cuanto no
tiene existencia real sino ideal, en cuanto existe en la mente bajo la forma de
una idea. Pero en este sentido, se designan como abstractos aquellos
conceptos que pueden significar esencias, formas o cualidades, separados de
un sujeto: elegancia, blancura, inquietud, inteligibilidad, sencillez, corrección,
plenitud, etc.
– Concretos — son los que significan cualidades o esencias abstractas pero
realizadas en un sujeto, o que presuponen la existencia de un sujeto:
elegante, blanco, inquieto, inteligible, sencillo, correcto, pleno, etc.
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Mutua oposición de conceptos
– Contradictorios — Cuando se trata de dos
conceptos que, si bien son opuestos entre sí,
permiten situaciones intermedias: alto –›
mediano –› bajo.
– Contrarios — Cuando se trata de una oposición
en que el segundo concepto es el primero
negado; por lo cual no pueden existir ambos a la
vez; perro, no-perro.
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RELACIÓN ENTRE EXTENSIÓN Y
CONTENIDO
La relación existente entre extensión y contenido puede
expresarse de la siguiente manera: “a mayor extensión
corresponde menor contenido y a menor extensión
corresponde mayor contenido”.
Secuencia de conceptos de comprensión creciente y
extensión decreciente
Máxima extensión
Ser –› Ser vivo –› Vegetal –› Árbol –› Sauce –› Sauce llorón
Máxima comprensión
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Expresión de conceptos: el término
Es la expresión lógica de un concepto. Si bien varía según los idiomas, el
concepto que expresa es el mismo: silla, chair, cadeira, chaise, etc.
Dentro de un mismo idioma pueden existir distintos términos para
expresar el mismo concepto, como se da en el caso de los sinónimos.
Los términos se clasifican en:
• Unívocos — Cuando terminantemente son susceptibles de un único
significado: banco, planta, trapecio.
• Equívocos — Cuando son susceptibles de emplearse con significados
diferentes y requieren precisarse para concretarlos: ley (física, jurídica).
• Análogos — Cuando teniendo significados claramente diferentes, no
obstante esos significados son semejantes en cuanto a alguna propiedad:
banco, silla, sofá.
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El juicio
lógico
La proposición
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El juicio lógico o proposición
CARACTERÍSTICAS:
1. Es una asociación de una o varias ideas y conceptos por medio de
una cópula o de un verbo con función copulativa.
2. Implica el sentido de AFIRMACIÓN o NEGACIÓN del ser o la acción
de un sujeto.
3. Todo juicio tiene cuatro elementos:
• a) Un cuantificador (partícula que expresa cantidad: todo, algún,
ningún)
• b) Un término sujeto (expresa un concepto como sujeto).
• c)
Una cópula
(conector o verbo que relaciona sujeto –
predicado).
• d) Un término predicado (expresa un concepto como predicado).
La forma lingüística de un juicio es la “proposición”
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Las proposiciones categóricas
Sirven para construir las relaciones básicas de los razonamientos
CATEGÓRICOS.
• Según las variaciones en la cantidad y en la cualidad de las proposiciones
categóricas, existen cuatro tipos (llamados “formas típicas” de las
proposiciones categóricas). Cada una está simbolizada por una letra vocal
mayúscula, tomada de las palabras latinas “Affirmo” y “nego”, así:
FORMAS TÍPICAS
• a) Universal y afirmativa
A
• b) Universal y negativa
E
• c) Particular y afirmativa
I
• d) Particular y negativa
O
• Todas empiezan por un “cuantificador”,; un “término sujeto”; luego la
“cópula”, que en el caso de la particular negativa va precedida de un
“negador”; y un “término predicado”.
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Clasificación y formas típicas
de las proposiciones categóricas
CUALIDAD
AFIRMATIVA
NEGATIVA
UNIVERSAL
(A)
Todo hombre es mortal
(E)
Ningún hombre es mortal
PARTICULAR (se
aplica también en
individuales)
(I)
Algún hombre es mortal
(O)
Algún hombre no es mortal
CANTIDAD
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Cuadro de Oposiciones lógicas entre
* equivalencias
proposiciones
*Ningún hombre
no es bueno
*No todos los hombres
no son buenos
*Todo hombre
no es bueno
*No todos los hombres
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son buenos
Propiedades relativas de las
proposiciones
Oposición: Se explica en el cuadro de Oposiciones Lógicas.
Equivalencia :
Se realiza mediante la negación del sujeto, del predicado, o de ambos (aplicar
al cuadro), pero manteniendo los mismos sujeto y predicado.
Conversión lógica (conservando la verdad)
Consiste en intercambiar el sujeto por el predicado:
• Entre proposiciones simples universales negativas
• De universal afirmativa a particular afirmativa
• Entre proposiciones particulares afirmativas (se puede asegurar en las
particulares negativas).
• Entre universales afirmativas sólo si el predicado está contenido en el
sujeto. Ejemplo: definición triángulo.
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Formalización de enunciados
• Cuantificadores:
UNIVERSALES AFIRMATIVOS: (Todo /a/os/as)
• Cada…
• Cada uno…
• Cualquier (a)…
• Los / las…
• El… (al inicio de párrafo)
• Sólo (de solamente)
Aseguran universalidad cuando se agrega en la mitad o al incio de la proposición
“siempre” (de permanencia)
“sin excepción”
“invariablemente”
Combinación del condicional “Si” al inicio con la cópula “es” o “son”
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Formalización de enunciados
• Cuantificadores:
PARTICULARES AFIRMATIVOS: (Alguno /a/os/as)
Aseguran particularidad cuando se agrega en la mitad o al incio de la proposición
“Hay” (de existencia)
“Unas cuantas”
“Aquellas”
“ocasionalmente”
“Éstas”
“Esas”
En “varias”
“Muchas veces”
“generalmente”
“frecuentemente”
Alguien (para personas)
Algo (para cosas)
REGLA GENERAL: CUALQUIER COSA MAYOR QUE CERO PERO MENOR QUE TODOS ES “ALGÚN”
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Formalización de enunciados
• Cuantificadores:
UNIVERSAL NEGATIVA: (NINGÚN /o/a)
“Ni uno”
“Nunca”
“Jamás”
En “ninguna circunstancia”
Nadie (para personas)
Nada (para cosas)
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LEYES DE VERDAD DE LAS
PROPOSICIONES OPUESTAS (A)
• Cuando el predicado se deriva del sujeto:
– RECUERDE EL EJEMPLO DEL TRIÁNGULO. SE
PRODUCEN DE AQUÍ DOS LEYES, DIFERENTES A
LAS CUATRO SIGUIENTES.
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LEYES DE VERDAD DE LAS
PROPOSICIONES OPUESTAS (B)
Cuando el predicado no pertenece a la esencia del sujeto, sino que es materia
contingente, entonces:
1. - Dos proposiciones contradictorias no pueden ser simultáneamente
verdaderas, ni simultáneamente falsas. En otras palabras, si una es verdadera, la
otra es falsa, y viceversa. Esta ley es la fórmula lógica del principio de no
contradicción.
2. - Dos proposiciones contrarias no pueden ser simultáneamente verdaderas,
pero pueden ser simultáneamente falsas. Así pues, si una es verdadera, la otra es
falsa, pero si una es falsa, también la otra puede serlo.
3. - Dos proposiciones subcontrarias no pueden ser simultáneamente falsas. Así
pues, si una es falsa, la otra es verdadera. Pero si una es verdadera, la otra puede
ser también verdadera.
4. - En cuanto a las proposiciones subalternas, si la universal es verdadera, la
particular también lo es. Si la particular es falsa, también lo es la universal. Pero
el universal puede ser falso, y el particular, en cambio, verdadero: lo que es
verdad de algunos puede no serlo del todo.
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Enlaces
• http://www.tuobra.unam.mx/publicadas/050
707190037-Tipos.html
• http://www.liceodigital.com/filosofia/logica.ht
m#inferencias
• http://www.profesorparticular.com.es/logica/logica.html (contiene
falacias, paradojas, deducciones, definiciones)
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