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Lógica I Lógica I Luis Alfonso Zazueta Bastidas Candelario Cálix López Lógica I Luis Alfonso Zazueta Bastidas Candelario Cálix López Primera edición 2008. Segunda edición 2010 Tercera edición, 2011 Cuarta edición, 2012 © 2008. Universidad Autónoma de Sinaloa Dirección General de Escuelas Preparatorias Academia estatal de Lógica y Metodología Circuito interior oriente s.n. Ciudad universitaria Culiacán, Sin. C.P. 80010 Tel. 667-712-16-56, fax 712-16-53; ext. 113. http://dgep.uas.uasnet.mx Portada: Juan Enrique Gutiérrez Moreno Ilustración de portada: La Escuela de Atenas/Pintura al fresco/Rafael Sanzio/1512 Museo del Vaticano, Roma Corrección de estilo: Juana María Álvarez Vega Diseño de interior: Leticia Sánchez Lara Cuidado de la edición: Luis Alfonso Zazueta Bastidas Juana María Álvarez Vega Hecho en México 6 Presentación E ste libro, aunque pensado para el estudiante, pretende ser un auxiliar del maestro en el logro del aprendizaje significativo de la asignatura de Lógica que se imparte en el bachillerato universitario. El contenido del libro sigue la secuencia de conocimiento que marca el programa de dicha asignatura; sin embargo, el ritmo y la conclusión del programa son responsabilidad del docente, quien deberá planear las actividades para el logro de ese propósito. Un libro no puede pretender ser un sustituto de la mediación del maestro, la cual es más creativa y enriquecedora. Por esta razón, las actividades de aprendizaje que se presentan en el texto deben tomarse como sugerencias, ya que para el logro de un aprendizaje significativo, el docente deberá adaptarlas a las circunstancias de la región y de cada estudiante, asumiéndolas como complemento a las actividades promovidas por él en el aula. El libro se estructura en cuatro unidades, la primera es una introducción al campo de la Lógica, en la que se define la importancia de esta disciplina. El tema central de la Lógica son los argumentos, expuesto en la cuarta unidad. Un argumento es una estructura de pensamiento que se compone de juicios, tema estudiado en la tercera unidad. Y, finalmente, un juicio es una estructura de pensamiento formada a partir de conceptos, tema que se aborda en la segunda unidad. Respecto a la metodología empleada en el diseño del libro, en algunos temas se utilizan herramientas constructivistas como la indagación de ideas previas o estrategias como los mapas conceptuales, cuadros sinópticos o preguntas exploratorias. Esperamos que el libro logre su propósito y les sea de utilidad. Los autores 7 Contenido Presentación............................................................................. 7 Unidad I Identifica a la lógica como ciencia........................................... 13 La lógica en el lenguaje cotidiano....................................... 19 Lógica natural y lógica como ciencia.................................. 24 Carácter instrumental de la lógica....................................... 27 Importancia y aplicación de la lógica.................................. 28 Historia, concepciones y definición de lógica...................... 29 Autoevaluación.................................................................... 51 Glosario............................................................................... 53 Bibliografía.......................................................................... 57 Unidad II Analiza la estructura conceptual del pensamiento.................. 59 ¿Qué es el concepto?......................................................... 67 Naturaleza y función del concepto...................................... 69 Las propiedades del concepto............................................ 73 Relaciones y operaciones entre conceptos........................ 75 Agrupación en clases o géneros de los conceptos......... 76 Operaciones conceptuadoras: clasificación y división.... 78 Mapas conceptuales....................................................... 80 La formación y la definición de conceptos.......................... 84 Los procesos básicos de pensamiento........................... 84 Observación................................................................ 84 Descripción................................................................. 89 Comparación.............................................................. 91 Relación.................................................................... 100 Identificación de características esenciales.............. 102 Definición de conceptos.................................................... 104 Autoevaluación.................................................................. 109 Glosario..............................................................................111 Bibliografía.........................................................................113 9 LÓGICA I Unidad III Evalúa el fundamento de los juicios.................................... 115 Definición e interpretación de juicio.............................. 121 División o partes del juicio............................................ 127 La clasificación de los juicios........................................ 130 El cuadrado clásico de los juicios................................. 137 Autoevaluación............................................................. 147 Glosario........................................................................ 149 Bibliografía.................................................................... 151 Unidad IV Aplica el conocimiento lógico al análisis y formulación de argumentos.............................................. 153 Naturaleza y características del razonamiento o argumento.................................................................. 159 La forma o estructura de un argumento....................... 170 Identificación de premisas y conclusión en un argumento........................................................... 176 La validez y la verdad en los argumentos.................... 181 Tipos de argumentos: deductivos y no deductivos....... 187 Autoevaluación............................................................. 199 Glosario........................................................................ 201 Bibliografía.................................................................... 205 10 Mapa conceptual de las asignaturas de Lógica 11 Unidad I Identifica la Lógica como ciencia Propósitos de la unidad Describe el objeto de estudio, principios y concepciones de la lógica, así como su importancia y utilidad. Propósitos conceptuales Define en sus propios términos su comprensión de «lógica». Ubica las concepciones y tradiciones en la historia de la lógica. Describe los principios en que se sustenta la lógica clásica. Reconoce los elementos del proceso de conocimiento. Propósitos procedimentales Aplica su lógica natural en la resolución de ejercicios. Investiga el papel de la lógica en el desarrollo de la ciencia, la tecnología y la democracia. Elabora una línea del tiempo sobre la historia de la lógica. Propósitos actitudinales Valora y reflexiona sobre la importancia que puede tener el pensamiento lógico en el desarrollo de su inteligencia y en su proyecto de la vida personal. Muestra independencia cognitiva al indagar temas por su cuenta. Participa con entusiasmo en las actividades escolares. Respeta los turnos para participar. Muestra disposición para el trabajo colaborativo. Manifiesta responsabilidad y entrega a tiempo de las actividades y tareas. Contenidos temáticos 1.1. La lógica en el lenguaje cotidiano 1.2. Lógica natural y lógica como ciencia 1.3. Carácter instrumental de la lógica 1.4. Importancia y aplicación de la lógica 1.5. Historia, concepciones y definición de lógica 1.6. Los principios de la lógica clásica 1.7. El proceso del conocimiento y la lógica Mapa de la unidad I 1.1. La lógica en el lenguaje cotidiano Exploración de ideas previas ¿Cuáles son los significados que relacionamos con la palabra “lógica” en nuestra vida cotidiana? Incluye ejemplos. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ¿Qué es lo lógico y qué es lo ilógico? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ¿Qué significa para ti pensar lógicamente? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 19 LÓGICA I Actividades de aprendizaje Ejercicio 1 Instrucciones: ¿Cuáles de las palabras siguientes se relacionan con los términos “lógico” e “ilógico”? Anótalas en el cuadro comparativo. Coherente, insostenible, fundado, irracional, evidente, sensato, incongruente, descabellado, indudable, razonable, contradictorio, irrefutable, incoherente, congruente, indiscutible, absurdo, infundado, convincente, inconcebible, incongruente, inadmisible y comprensible. Ideas afines a lo que es “lógico” Ideas afines a lo que es “ilógico” 20 Introducción al campo de la Lógica Ejercicio 2 Instrucciones: Señala (√) de las tres opciones, la situación adecuada a cada palabra. Si consideras que están presentes en más de una, márcalas. Palabras Argumento Narración Persona Coherente Congruente Razonable Sensato Fundado Evidente Convincente Comprensible Indiscutible Indudable Irrefutable Ejercicio 3 Instrucciones: Completa la expresión con las palabras “lógico” o “ilógico” y escribe otra palabra de la lista de arriba que corresponda con el significado de la palabra “lógica” en estos ejemplos. 1. El profesor nos pidió dibujar un polígono de tres lados iguales. Es lógico pensar que pidió dibujar un triángulo equilátero. El significado de la palabra se relaciona con: Evidente, indiscutible, indudable. Es lógico porque es una consecuencia necesaria; no hay otra posibilidad, por eso es evidente e indiscutible. ¿Cuál es la razón de que sea lógico o ilógico? 21 LÓGICA I 2. Si lanzas una moneda al aire es ____________________________ pensar que se irá volando hacia las nubes. El significado de la palabra se relaciona con __________ ¿Cuál es la razón de que sea lógico o ilógico? _____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 3. Si el universo es tan vasto, es ______ pensar que, al igual que en la tierra, pueda existir vida en otros planetas. El significado de la palabra se relaciona con __________ ¿Cuál es la razón de que sea lógico o ilógico? ______________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 4. Si una persona te ha cuidado y alimentado por muchos años con cariño, respeto y amor ¿es ______ pensar que sientes mucho afecto por ella? El significado de la palabra se relaciona con __________ ¿Cuál es la razón de que sea lógico o ilógico? ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 5. Si Juan ama a María, ¿es _____ esperar que María esté igualmente enamorada de Juan? El significado de la palabra se relaciona con __________ ¿Cuál es la razón de que sea lógico o ilógico? _____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 22 Introducción al campo de la Lógica ¿Qué podrías anotar como conclusión de esta actividad acerca de lo que es lo lógico y lo qué es lo ilógico, según estos u otros usos que tú reconozcas de esta palabra? “Lógico”: _______________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ “Ilógico”: _____________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ Tarea 1. Redacta una historia interesante, original y “lógica” sobre uno de estos temas: a) Un adolescente con problemas de alcoholismo o drogas b) Una ciudad destruida por un terremoto c) Un embarazo no deseado 2. Investiga cuál es la raíz etimológica de la palabra lógica y qué significa. __________________________________________________________ __________________________________________________________ 23 LÓGICA I 1.2. Lógica natural y lógica como ciencia Exploración de ideas previas Actividad de aprendizaje Instrucciones: Anota en el mapa tipo sol los significados que asociamos a la lógica en el lenguaje cotidiano. SIGNIFICADOS LÓGICA LENGUAJE ORDINARIO ¿Existe una lógica natural en el ser humano? ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ¿Cómo podemos mejorar nuestra capacidad para razonar lógicamente? ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 24 Introducción al campo de la Lógica Otros significados importantes de la palabra “lógica” son los de lógica natural y lógica como ciencia. Se llama “lógica” también a la capacidad natural de razonar, argumentar o pensar de manera correcta, esta se denomina lógica natural porque es una aptitud que todos tenemos y que desarrollamos mediante la práctica al resolver problemas en la vida cotidiana. Por otra parte, se denomina lógica científica a la disciplina que produce conocimientos teóricos, sistémicos y rigurosos sobre la argumentación, que sirven para perfeccionar el arte o las habilidades y aptitudes naturales para argumentar. Actividades de aprendizaje Instrucciones: Aplica tu lógica natural y resuelve los siguientes ejercicios.1 Ejercicio 1 Instrucciones: Lee atentamente y escribe el nombre de cada uno. Pedro y Antonio llevan el sombrero igual. Jaime y Andrés también. Andrés y Pedro llevan moños iguales. Juan y Antonio también. ¿Quién es quién? 1. ________________ 4. ________________ 2. ________________ 5. ________________ 1 3. ________________ Los ejercicios 1 y 2 fueron tomados de Inmaculada Vilatersana Lluch. Observación, lógica y razonamiento. Sitio Web: El Racó del Clip. http://clic.xtec.net/db/act_es. Los ejercicios 3 y 4 fueron tomados de Salvador Chávez Prado. Lógica: Principios, ejercicios y aplicaciones. México, Editorial McGraw-Hill, 2001, p.11. 25 LÓGICA I Ejercicio 2 Instrucciones: Lee atentamente y escribe el nombre de cada uno. El tío Ramón lleva unos grandes bigotes. El tío Pedro una gran barba. El tío Ernesto y el tío Manuel llevan gafas. El tío Juan y el tío Ernesto son Calvos. ¿Quién es quién? 1. ____________ 2. ____________ 4. ____________ 5. ____________ 3. ____________ Ejercicio 3 Tres amigas se reúnen a tomar el té. Deduce nombre, apellido y actividad de cada una. Utiliza las siguientes pistas: 1. Beatriz no es García. 2. López trabaja como secretaria en una oficina. 3. La actriz se llama Claudia. 4. La maestra no es Méndez. 5. La anfitriona se llama Alicia. Nombre Apellido Actividad _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ ________________________________________________________ Ejercicio 4 Tenemos tres dados con letras diferentes. Al tirar los dados, podemos formar palabras como OSA, FIN, VID, REY, ATE, SOL, MÍA, ESA, CAE, GOL, PÍO, SUR, aunque no podemos formar palabras como DÍA, VOY y RIN. ¿Cuáles son las letras de cada uno de estos dados? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 26 Introducción al campo de la Lógica 1.3. Carácter instrumental de la lógica Exploración de ideas previas ¿Qué relación existe entre la lógica como ciencia y la lógica como arte? ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Como puedes observar, la lógica no es sólo una ciencia teórica, tiene también una dimensión instrumental, práctica o técnica, considerada como arte de la razón ya que sirve para desarrollar habilidades y actitudes adecuadas para argumentar. Desde la antigüedad, la lógica es considerada como organon o instrumento para el aprendizaje de las ciencias. Al respecto, Morado señala: La lógica puede ser vista como un arte o técnica y también como una teoría o ciencia estricta. Esta dualidad es normal. Lo mismo ocurre con otras disciplinas como la física, la medicina o la gramática, en las que los conocimientos y habilidades prácticos conviven con los conocimientos sofisticados y teóricos que carecen de aplicación directa en nuestra vida diaria. Es deseable que una persona bien educada en lógica tenga tanto la posesión del arte como la de la ciencia: que no sólo conozca las técnicas, ni sólo la teoría abstracta sobre ellas sino también que desarrolle habilidades y actitudes adecuadas. Esta posesión involucra la integración armoniosa de arte y ciencia. 2 2 Raymundo Morado Estrada. “¿Qué debe saber de lógica una persona educada? en La razón comunicada. Materiales del taller de didáctica de la lógica. México, Editorial Torres Asociados, 1999, p. 7. 27 LÓGICA I 1.4. Importancia y aplicación de la lógica Como hemos visto, la lógica es un arte, el arte de pensar. Cuando pensamos elaboramos conceptos, juicios y razonamientos. Sin embargo, en ocasiones nos preguntamos si son correctos o válidos. La lógica es una ciencia que se preocupa especialmente por tratar de demostrar cuándo un argumento es correcto. La lógica nos permite, pues, estructurar el pensamiento, clarificarlo y ponerlo en orden. Esto es útil en el ámbito personal o científico. Con base en esto, Chávez, afirma que: “El estudio de la lógica contribuye a determinar el sentido exacto de las palabras y oraciones empleadas al expresarnos, así como a desarrollar la capacidad para discernir las diferencias entre pensamientos que poseen una misma expresión verbal”. 3 Por ejemplo, la ciencia se estructura lógicamente porque el conocimiento científico se expresa en enunciados científicos, y estas proposiciones se encuentran sistematizadas en teorías. Las teorías, a su vez, nos permiten hacer inferencias. La ciencia es hipotética y deductiva; en la investigación científica se elaboran juicios hipotéticos que luego se argumentan o demuestran empíricamente. La lógica nos ayuda también a evaluar los argumentos o evitar errores en las argumentaciones. Nos permite conocer las leyes, reglas y procedimientos que estructuran correctamente el pensamiento. Esto nos ayuda a desarrollar concientemente el proceso de pensar y alcanzar un mayor nivel de aplicación de las habilidades de pensamiento. Actividad de aprendizaje Instrucciones: Leer y hacer un resumen del artículo de Raymundo Morado “¿Qué debe saber de lógica una persona educada?” en La razón comunicada. Materiales del Taller de didáctica de la lógica. México, Editorial Torres Asociados, 1999. Este artículo puede consultarse también en la siguiente dirección electrónica: http://www.filosofia.com.mx/index.php?/portal/archivos/quedebesaberdelogica/ 3 Salvador Chávez Prado. Lógica: Principios, ejercicios y aplicaciones. México, Editorial McGraw-Hill, 2001, p. 13. 28 Introducción al campo de la Lógica 1.5. Historia, concepciones y definición de lógica En este apartado estudiaremos brevemente algunos de los momentos históricos más relevantes en el desarrollo de la lógica como ciencia. 1.5.1. Bosquejo histórico de la lógica ¿Cuándo surge la lógica?, ¿quién la propone? Si hacemos una revisión detallada de los orígenes de la lógica, encontramos el interés por esclarecer científicamente las formas del pensamiento que se manifiestan desde que nace la ciencia. La historia de la lógica documenta su desarrollo en varias culturas y tradiciones a lo largo de la historia. Aunque muchas culturas han empleado intrincados sistemas de razonamiento, la lógica, como análisis explícito de los métodos de razonamiento, ha recibido un tratamiento sustancial originalmente sólo en tres tradiciones: la filosofía china, la filosofía india y la filosofía griega. Aunque las dataciones exactas son inciertas, particularmente en el caso de la India, es probable que la lógica emergiese en las tres sociedades hacia el siglo IV a. C. El tratamiento formalmente sofisticado de la lógica proviene de la tradición griega, aunque no ha llegado totalmente a través de una tradición europea, sino también por medio de la transmisión de la lógica aristotélica y los comentarios sobre ella en la filosofía islámica y en los lógicos de la Europa medieval. En la siguiente reseña histórica se expone someramente la aportación que hicieron algunos pensadores y científicos a la ciencia que nos ocupa. Época antigua China (siglo III a. C.) Los pensadores chinos se ocuparon de los problemas lógicos concernientes a la clasificación de los nombres y a las relaciones semánticas entre los nombres y las cosas. En sus escuelas se analizaban los métodos de enseñanza, de la demostración, de la inferencia de proposiciones, discutiéndose, además, los problemas de la relación entre el saber empírico y el especulativo. India (siglo IV a. C. – IX d. C.) En el pensamiento hindú, Darniakirti escribió un breve manual de lógica, Una gota de lógica, al que Darmattara agregó sus comentarios. La lógica india contenía una teoría del raciocinio bastante desarrollada. 29 LÓGICA I Grecia Demócrito (siglo V a. C.) Inició las investigaciones científicas en el terreno de la lógica, estudiando los problemas de la inducción, fundamentalmente la analogía, la hipótesis y la definición de conceptos, partiendo del estudio experimental de la naturaleza. Formuló por vez primera el principio de razón suficiente, considerándolo como universal y aplicable no sólo al pensamiento, sino también al mundo material: “Nada hay que surja sin causa, todas las cosas surgen en virtud de alguna razón y de la necesidad”. Sócrates y Platón (siglo IV a. C.) Se ocuparon también de los problemas de la lógica. En Platón, estos problemas se planteaban en relación con su teoría ontológica de las ideas; en él hallamos un intento de edificación de las categorías de ideas y un ensayo donde formula algunas leyes lógicas. En sus teorías lógicas, estos filósofos se oponen al materialismo defendido por Demócrito y otros pensadores. Aristóteles (siglo IV a. C.) Fue el primer filósofo que estudió y expuso en toda su amplitud y profundidad los problemas de la lógica basándose en la ciencia de la época. Examinó y reunió los conocimientos dispersos sobre las formas del pensamiento. Estudió de manera profunda y completa los problemas esenciales de la lógica; los resultados por él obtenidos han llegado hasta nuestros días. Los escritos de Lógica de Aristóteles fueron agrupados bajo la denominación de organon, que significa instrumento (del conocimiento). Esta obra consta de los siguientes libros: Las categorías: son una exposición de las bases de la teoría del concepto. Sobre la interpretación: en ella expone la teoría del juicio. Primeros y segundos analíticos: estudia detalladamente la teoría del raciocinio y de la demostración. Los Tópicos: en este libro, Aristóteles describe las categorías y procedimientos lógicos fundamentales. Las refutaciones sofísticas: ahí expone el problema relativo al origen de los raciocinios y demostraciones inválidas, y a los medios que permiten descubrir los vicios lógicos. En la principal obra de Aristóteles, la Metafísica, se encuentran los principios elementales de su lógica: “Principio de identidad”, “Principio de no contradicción” y “Principio de tercero excluido”. 30 Introducción al campo de la Lógica Por primera vez en la historia de la filosofía, se enfoca el pensamiento del hombre como objeto de estudio especial y detallado. Para Aristóteles, la lógica es la ciencia de la demostración, de los medios para la fundamentación de la verdad; su base es la rigurosa diferencia entre lo verdadero y lo falso, con criterio “realista”. Define la verdad como la adecuación del pensamiento a la realidad, y el error como el reflejo inadecuado o deformado que el pensamiento hace de la realidad. La lógica que desarrolla Aristóteles está en estrecha relación con su Metafísica. En este sentido, la conexión de los pensamientos en el proceso del razonamiento y de la demostración, para él está determinada por los lazos existentes entre las propias cosas. Es decir, las leyes y reglas de la lógica tienen un fundamento objetivo: las leyes y relaciones del propio ser. Por tanto, son necesarias puesto que no penden de la voluntad humana; su observancia es obligatoria en el proceso para fundamentar la verdad. Algunos de los aspectos básicos de esta obra fueron: la clasificación de las oposiciones categóricas, su cuadro de oposición y la silogística. Otras escuelas La escuela de los megáricos estuvo representada por Euclides, quien desarrolló el cálculo de enunciados. En la escuela Estoica destacó Filón. Sus investigaciones lógicas versaron en torno a las primeras implicaciones tautológicas. Dedicaron grandes esfuerzos a la investigación lógica en conexión con la retórica y la gramática. Se ocuparon sobre todo en desarrollar las teorías de los raciocinios condicionales y disyuntivos. Los epicúreos se abocaron al estudio de la lógica del conocimiento empírico. La Edad Media La Edad Media fue el escenario de la lucha entre materialismo e idealismo en el campo de la lógica. El problema central de las discusiones lo constituyó la naturaleza de los conceptos universales, teniendo como marco de referencia el modelo de la lógica aristotélica. Los pensadores más destacados fueron: Anselmo de Canterbury, Tomás de Aquino, Roscelino, Duns Scoto, Guillermo de Occam, Juan Buridan, Pedro Abelardo y algunos otros. La época moderna La Época Moderna se caracterizó por los avances científicos acelerados que dieron nombre a esta nueva era. Estos avances se manifestaron en el campo de la lógica como 31 LÓGICA I una forma de justificar y fundamentar las investigaciones y también con la finalidad de estructurar, de una vez por todas, un instrumento seguro para el pensamiento. Francis Bacón (1561-1650) Fue el iniciador de la ciencia experimental moderna. En su obra el Novum organon expuso las bases de la lógica inductiva. Investigó los problemas de la inducción científica, cuyo fin es descubrir las relaciones de causalidad entre los fenómenos. Por ello concluyó que en la inducción pueden utilizarse los siguientes métodos: Método de las semejanzas Método de las diferencias Método de las semejanzas y diferencias Método de los cambios concomitantes René Descartes (1596-1650) Filósofo y matemático francés. Su aportación a la ciencia en el campo de las matemáticas fue la Geometría analítica. En su obra el Discurso del Método, imbuida por el espíritu de exactitud, certeza y necesidad de las verdades matemáticas, formuló las cuatro reglas para la investigación científica. 1ª Sólo puede admitirse como verdadero lo que se reconoce como evidente y está comprobado (demostrado). 2ª Dividir lo complejo hasta donde sea posible. 3ª Ir de lo simple a lo complejo, de lo más a lo menos evidente. 4ª Investigar el objeto en todos sus detalles. Guillermo Leibnitz (1646-1716) Filósofo y matemático alemán de corte racionalista. Es considerado por los lógicos contemporáneos como su antecesor. Intentó dar a la lógica la estructura de un cálculo matemático. 32 Introducción al campo de la Lógica Manuel Kant (1724-1804) Filosofo alemán. Declaró apriorísticas y absolutamente invariables las formas y leyes lógicas. Federico Hegel (1770-1831) Filósofo alemán. Concibió la lógica como la dialéctica del concepto. Estudió el proceso dialéctico del conocimiento científico en su esquema de tesis, antitesis y síntesis. Karl Marx y Federico Engels (siglo XIX) Filósofos materialistas. Dieron a la lógica dialéctica hegeliana un sentido materialista, estableciendo su fase demostrativa. Formularon las leyes fundamentales de la investigación científica histórica, destacando el aspecto metódico de las leyes dialécticas. Época contemporánea A fines del siglo XIX y principios del XX, nació la lógica matemática como una exigencia impuesta por el avance de la ciencia matemática, al aparecer las geometrías euclidianas y las paradojas de la teoría de conjuntos. El desarrollo posterior de esta nueva lógica ha permitido resolver problemas matemáticos especiales antes insolubles. En la actualidad, la lógica matemática ha tenido gran aplicación es el campo de la técnica, como ejemplo de ello tenemos las máquinas calculadoras, las computadoras, etcétera, donde se aplica la llamada “teoría de circuitos lógicos”. En la formación y estructuración de esta nueva lógica han contribuido, entre otros, los siguientes pensadores: George Boole (1847): Álgebra lógica, Leyes del cálculo proposicional, etc. Augustus de Morgan: Álgebra lógica. George Cantor: Teoría de conjuntos. Williams S. Jevons (1864): Disyunción inclusiva y principio de substitución. Gotlob Frege (1879): Tablas de verdad, Fundamentos lógicos de la aritmética e implicación material. John Venn (1881): utilizó diagramas topológicos para la representación de las funciones lógicas. 33 LÓGICA I Charles S. Peirce (1886): Cálculo de relaciones, Teoría de la cuantificación. Ernest Schoeder (1890): Procedimientos de decisión, desarrolla el álgebra de la lógica. Bertrand Russell y Alfred North Whitehead (1910): dedujeron formalmente la aritmética a partir de la lógica; establecieron la síntesis de la lógica y de la aritmética; formulan rigurosamente la lógica matemática, teoría de los tipos, lógica de las relaciones, cálculo de clases y cálculo de relaciones. Paul Natorp (1910): Fundamentos lógicos de las ciencias naturales. Jan Lukasiewicz (1920): formuló la primera lógica trivalente y una lógica polivalente de la probabilidad. Emil L. Post (1921): estableció las bases para la formulación de sistemas lógicos con un número finito cualquiera de valores de verdad. Harold Jeffreys (1931): formuló la lógica del método estadístico y el desarrollo axiomático de las probabilidades. También formuló una lógica de la inferencia científica. Rudolph Carnap (1934): formuló un sistema cuantitativo de la lógica inductiva basado en la probabilidad. Hans Reichenbach (1935): formulación axiomática de la teoría de la probabilidad; estableció una lógica topológica basada en la necesidad, en la posibilidad y la imposibilidad. Alfred Tarski (1956): estableció la fundamentación de la metalógica y la metamatemática. 34 Introducción al campo de la Lógica Actividad de aprendizaje Instrucciones: En el siguiente crucigrama descubre los nombres de los lógicos que han aportado algo a la ciencia de la lógica. Horizontales 2.Formuló la primera lógica trivalente y una lógica polivalente de la probabilidad. 4. E stableció la fundamentación de la metalógica y la metamatemática. 8. Estableció los fundamentos lógicos de las ciencias naturales. 10. S u aportación a la ciencia fue la geometría analítica. 12. Concibió a la lógica como Dialéctica. 13. I niciador de la ciencia experimental moderna. 14. Aportó a la lógica el cálculo de relaciones y la teoría de la cuantificación. 16. Utilizó diagramas topológicos para representar las funciones lógicas. 17. Lógico de la Escuela Estoica cuyas investigaciones se ligaron con la retórica. 18. Creador de la disyunción inclusiva y el principio de sustitución. Verticales 1. E stableció las bases para la formulación de sistemas lógicos con un número finito cualquiera de valores de verdad. 3. Su aportación fue la teoría de conjuntos. 5. Formuló un sistema cuantitativo de lógica inductiva basado en la probabilidad. 6. Creador de las tablas de verdad y los fundamentos lógicos de la aritmética. 7. Intentó dar a la lógica la estructura de un cálculo matemático. 9. Formuló por primera vez el principio de razón suficiente. 11. Representante de la Escuela de los Megáricos que desarrolló el cálculo de enunciados 15. Formuló rigurosamente la lógica matemática junto con Whitehead. 19. Es Considerado el padre de la lógica 20. Su contribución fue el álgebra lógica y las leyes del cálculo proposicional. 35 LÓGICA I 1.5.2. Concepciones o tradiciones de lógica Existen diferentes tradiciones o concepciones desde las cuales se han concebido y ordenado los estudios lógicos. Lógica tradicional Se llama así al sistema lógico de deducción natural propuesto por Aristóteles, basado en el análisis de la estructura de los términos de los juicios que integran un argumento llamado silogismo. Este sistema se mantuvo vigente durante toda la Edad Media y hasta la Época Moderna, en donde empezó a ser duramente criticado por la naciente ciencia experimental del Renacimiento. Esta lógica contiene, en esencia, los principios del paradigma clásico de la lógica por ser una lógica bivalente, atemporal y fundada sobre el principio del ser. Lógica clásica Una revolución en lógica tuvo lugar a finales del siglo XIX y principios del XX, desarrollada en el marco de la investigación de los fundamentos deductivos de las matemáticas por autores como Frege, Peano, Tarski, Russell y Whitehead. El resultado son los sistemas de cálculo de las lógicas proposicional y cuantificacional, entre otros. La lógica clásica –quizás por influencia de las matemáticas- es una lógica formal que se interesa por el estudio de las estructuras generales de los argumentos correctos; es por ello que su análisis no toma en cuenta ni el contenido, ni el contexto de uso de los argumentos (la argumentación). La lógica clásica tiene como propósito distinguir los argumentos buenos (correctos) de los malos (incorrectos). Es por esta razón que se ocupa de las inferencias –paso de la premisa a la conclusión en un argumento-, pero más concretamente de las inferencias deductivas, por ser estas las únicas en donde la conclusión es una consecuencia necesaria de las premisas. De manera alternativa a la lógica formal se desarrolla la lógica informal o pensamiento crítico. Es el estudio de los argumentos, tal como se presentan en la vida diaria, en oposición al estudio de los argumentos en una forma técnica o artificial, que corresponde a la lógica formal. Esta parte de la lógica se dedica, principalmente, a diferenciar entre formas correctas e incorrectas en que se desarrolla el lenguaje y el pensamiento cotidiano, en especial al estudio de los procesos para obtener conclusiones a partir de información dada. 36 Introducción al campo de la Lógica Lógica dialéctica La lógica en la antigüedad griega se denominó “dialéctica” o “arte del diálogo y la discusión”. La dialéctica es el método que investiga la verdad mediante el examen crítico de las percepciones y teorías. La dialéctica de Hegel. La realidad para Hegel no es estática, sino dinámica. El movimiento del pensamiento es una continua superación de la contradicción inherente a toda idea o concepto. El razonamiento en la dialéctica Hegeliana procede a través del despliegue de una tesis y su antitesis, resolviendo la contradicción a través de la formulación de una síntesis final (conclusión). La dialéctica materialista. Las ideas de Hegel acerca del movimiento dialéctico del pensamiento y la superación de la contradicción como motor del conocimiento son adoptadas por Marx y Engel para una explicación materialista de la historia, viendo en la lucha de clases una explicación al progreso de ésta. Lógicas no clásicas Las llamadas “lógicas no clásicas” dan cuenta de la diversidad de lógicas que actualmente existen, su aparición y desarrollo implican o una extensión o una alternativa a la lógica clásica, y, por supuesto, a la tradicional. Lo que motiva este desarrollo es la necesidad de que los modelos lógicos den cuenta de la diversidad y complejidad del razonamiento natural. Los nuevos sistemas de lógica son instrumentos de análisis del pensamiento cada día más poderosos, con una potencia expresiva en sus lenguajes que da cuenta de una diversidad de proposiciones e inferencias. Debemos tener claro que la lógica formal clásica es sólo una teoría, modelo o sistema de lógica, quizás el más desarrollado, pero limitado pues, aunque no lo pretende, tampoco puede dar cuenta de todos los tipos de razonamiento que empleamos en la vida cotidiana, ni en las ciencias, sobre todo el que actualmente se desarrolla y demanda en Inteligencia artificial. El sistema de la lógica clásica es un sistema de lógica que es útil para el análisis de argumentos y enunciados que cumplen ciertas condiciones, esas condiciones están expresadas en los tres principios lógicos supremos: la unidad del ser, la no contradicción y el tercero excluido. Por ejemplo, ¿qué pasa si formulamos razonamientos no en el ser, sino en el deber ser? En razonamientos cuyos enunciados encadenan razones y se esfuerzan en establecer conclusiones en asuntos acerca del deber ser en un pensamiento ético o axiológico. La lógica clásica no podría atender este tipo de enunciados y argumentos porque no refieren al ser, sino al deber ser. Por otra parte, la lógica clásica tampoco reconoce la modalidad (posibilidad-necesidad), ni la temporalidad expresada en algunos enunciados, ni las proposiciones epistémicas, ni de creencias. Es por ello que se han creado sistemas complementarios o alternativos a la lógica formal clásica. 37 LÓGICA I Algunas de esas lógicas son: Lógica intuicionista: no admite el principio del tercio excluso (p v ¬p), ni la ley de la doble negación (p a” ¬¬p) como regla de inferencia primitiva. Lógicas polivalentes: aquellos cálculos que admiten más de dos valores de verdad. Lógica difusa o borrosa: se ocupa de aquellos términos cuyos significados son imprecisos y reconoce grados de verdad. Lógica modal: incorpora como operadores los modificadores: lo necesario y lo posible. Lógica temporal: incorpora parámetros temporales. Para muchas oraciones, su verdad depende del momento en que se produce. Lógica epistémica: es una lógica que pretende formalizar enunciados de creencia, opinión, etc. Lógica Deóntica: aborda lógicamente los sistemas normativos jurídicos o éticos. 38 Introducción al campo de la Lógica Definición de lógica Como vimos en el tema anterior, los estudios de la lógica como ciencia se han desarrollado con distintos propósitos, lo cual hace más difícil la tarea de definir qué es la lógica. Sin embargo, es posible definir cuál es el tipo de lógica que vamos a estudiar en nuestros programas de bachillerato. La lógica que vamos a estudiar en este texto es la lógica formal deductiva (clásica), por ser el tipo de lógica más consistente y usada como modelo de referencia para otros sistemas. Desde este punto de vista, a la lógica sólo le interesa la corrección del proceso una vez terminado; es decir, si la conclusión a la que se ha llegado se deriva de las premisas usadas y/o afirmadas. La lógica se interesa por todos los tipos de razonamiento, sin tomar en cuenta su contenido concreto. Se entiende por razonamiento correcto aquel cuya conclusión se deriva con legitimidad lógica de las premisas establecidas. En nuestros pensamientos podemos distinguir los siguientes aspectos: el contenido y sus procesos de formación, que es estudiado por la psicología y la epistemología; la forma o estructura misma del pensamiento ya constituido que es el objeto de estudio de la lógica. Sin embargo, como el pensamiento se materializa en el lenguaje, su estructura sólo puede ser analizada a través del mismo. A pesar de que cada lenguaje tiene su estructura gramatical propia y existen diferencias de uno a otro, es obvio que el pensamiento que ellos expresan es el mismo. Desde esta perspectiva, el objeto a que se refiere directamente la lógica es el lenguaje como manifestación del pensamiento. La lógica tiene un carácter eminentemente descriptivo ya que analiza, dentro de cierto lenguaje, las formas más usuales y las implicaciones más comunes del pensamiento; las codifica y las reduce a leyes generales, construyendo de esta manera un conjunto sistemático. La auténtica organización de la lógica como ciencia independiente tiene lugar precisamente al prescindir del punto de vista de la verdad para dedicarse sólo a la corrección del razonamiento. Así, la función de la lógica es la de estudiar las conexiones o condiciones formales entre proposiciones que permiten considerar a una de ellas como implicada por otras. Por otro lado, por cuestiones psicológicas, la presencia de una conclusión verdadera podría a veces llevarnos a considerar apresuradamente como correcto un razonamiento que no lo es; algo similar podría ocurrir con una conclusión falsa. Por tanto, podemos concluir que el sentido o directriz de esta ciencia es su carácter formal, ya que sólo se ocupa de las formas o estructuras, prescindiendo del contenido concreto de cada pensamiento en particular. 39 LÓGICA I Una definición de lógica que se adecua a los objetivos de esta asignatura, de acuerdo con el significado de esta materia en la formación del bachiller, es la siguiente: Lógica Es la ciencia que estudia las formas del pensamiento: conceptos, juicios y, especialmente, los métodos y principios que se utilizan para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto. Actividades de aprendizaje Ejercicio 1 Instrucciones: Investiga tres definiciones de lógica de distintos autores: a) _____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ b) _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ c) _____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 40 Introducción al campo de la Lógica Ejercicio 2 Instrucciones: Analiza, en pareja, las definiciones de lógica que investigaron y posteriormente escribe tus conclusiones. _____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Ejercicio 3 Instrucciones: Define lógica con tus propias palabras, de acuerdo con lo que investigaste y discutiste con tus compañeros: ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 41 LÓGICA I 1.6. Los principios de la lógica clásica En el transcurso de nuestra vida hemos escuchado algunos comentarios como los siguientes: 1. Se me hace algo ilógico el final de la película. 2. El informe financiero es injustificado. 3. Los argumentos que dio son muy razonables. 4. Qué ilógico eres, estás diciendo puras incoherencias. Las personas que comentan esto de ciertos discursos o actos, no parecen tener orden o coherencia; parecen no tener un elemental sentido de orden lógico. Este sentido común o lógico con que evaluamos de manera natural los pensamientos de otros, se apoya en ciertos principios o reglas básicas del pensamiento. El principio es, en este caso, un axioma o verdad evidente e incuestionable. Sin estas reglas básicas no sería posible ponernos de acuerdo en lo que afirmamos, ni en la validez de lo que pensamos o razonamos. Todas las ciencias tienen principios, por ejemplo: “Todo ser vivo proviene de otro ser vivo”. Este principio pertenece al campo de la biología. “La aceleración que adquiere un cuerpo cuando se le aplica una fuerza es directamente proporcional a dicha fuerza e inversamente proporcional a la masa”. Fuerza = f Masa = m Aceleración = a a = f_ m Este principio pertenece al campo de la física. 42 Introducción al campo de la Lógica Actividad de aprendizaje Instrucciones: Identifica a qué disciplina pertenecen estos principios: “A toda acción corresponde una reacción en igual magnitud y dirección pero de sentido opuesto”. “A mayor demanda, mayor precio”. “Ninguna ley se puede aplicar de manera retroactiva”. En lógica también existen algunos principios que se aplican a todo pensamiento; son las reglas básicas desde las cuales se formula el pensamiento. Estos principios son: a) Identidad b) No contradicción c) Tercero excluido d) Razón suficiente Los tres primeros fueron formulados por Aristóteles; el último, por Leibniz. Principio de identidad El principio de identidad expresa que: Todo objeto es idéntico a sí mismo. Se simboliza de esta manera: “A” es igual a “A” Aunque en la realidad las cosas cambian, para el pensamiento las esencias se mantienen iguales. Por ejemplo, la idea de “silla” no cambia porque esta o aquella silla se rompa o esté vieja y deteriorada; su concepto se mantiene igual a sí mismo mientras no cambie su esencia. Tú mismo como persona has experimentado algunos cambios; eras diferente hace 15 años. ¿Sigues siendo la misma persona o eres otro diferente? Tu cuerpo ha cambiado, pero sigues siendo la misma persona; no sientes que eres otro ¿o sí? 43 LÓGICA I El principio de Identidad es un principio muy intuitivo (evidente) que no necesita demostración; suponemos que las cosas mantienen una unidad en la diversidad y en el cambio. Principio de no contradicción Este principio nos indica que: Es imposible que algo sea y no sea al mismo tiempo y en el mismo sentido. Se puede simbolizar así: No es posible que algo sea “A” y “no A” a la vez. O también: No es posible que algo sea verdadero y falso a la vez. Si el pensamiento es claro y distinto, no puede contradecirse. El pensamiento lógico no admite la contradicción. Si cada cosa es idéntica a sí misma, entonces no puede ser otra cosa y tampoco puede ser dos cosas a la vez. Otra forma de expresar este principio es diciendo que: una afirmación no puede ser verdadera y falsa a la vez. Para el pensamiento no puede ser posible esta situación porque resultaría ilógico. Por ejemplo, antes eras niño y ahora eres adolescente, aunque mantienes la unidad porque eres la misma persona, no eres ambas cosas a la vez; dejaste de ser niño, ahora eres adolescente, pero no eres ambas cosas. Si cometieras un delito el día que cumplas tu mayoría de edad, no le podrías decir al juez que aún eres un niño porque haz dejado de ser niño y has pasado a ser adulto. Otro ejemplo: Juan mide 1.80m y Juan mide 1.20m. No pueden ser la misma persona; no pueden ser ambas verdaderas en un mismo tiempo. Principio del tercero excluido Los pensamientos son verdaderos o falsos y no hay una tercera posibilidad. 44 Introducción al campo de la Lógica El pensamiento que analiza y estudia la lógica clásica es bivalente, es decir, admite sólo dos valores: verdadero o falso, no existe una tercera opción. Por ejemplo: Estoy muerto o estoy vivo. No puedo estar medio muerto o medio vivo. El pensamiento quiere evitar las ambigüedades y definir claramente cada cosa, bajo el principio de ser o no ser. Principio de la razón suficiente Los tres primeros principios se deben a Aristóteles; el cuarto,al filósofo y científico alemán Wilhem Leibniz (1646-1716). Este principio dice: Todo pensamiento debe tener una razón suficiente que lo explique. Lo que es, es; nada existe sin una causa o razón determinante. Este principio significa que en lógica no debemos aceptar ningún pensamiento que no esté suficientemente argumentado o probado. No admitir como verdadero o falso algo que no estemos seguros que lo sea. Por ejemplo: Es necesario que realices los ejercicios del libro de texto porque de esa forma puedes evaluar tu aprendizaje de un tema. Actividad de aprendizaje Instrucciones: Identifica el principio lógico. 1. O jalas o te ahorcas. 2. No te hagas; no puedes ser y no ser a la vez. 3. Trata de ser tú mismo. 4. No es bueno creer o dejar de creer. 5. La tierra es inmóvil y sin embargo se mueve. 45 ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ LÓGICA I 1.7. El proceso de conocimiento y la lógica El conocimiento es la forma por la que el ser humano adecua las condiciones para vivir de manera consecuente con el medio que le rodea. A través del conocimiento, el ser humano logra entender, convivir y, en algunas ocasiones, “dominar a la naturaleza”. Es el conocimiento el que, en la mayor parte de los casos, da respuesta a las interrogantes que le planteaban una serie de fenómenos al ser humano, que en distintos momentos rebasaron su capacidad comprensiva. Si para los primeros habitantes del planeta; el sol, la lluvia y el fuego eran objetos inexplicables, para el habitante del siglo XXI existen aún muchas incógnitas: cómo curar el cáncer, cómo canalizar adecuadamente la agresividad humana, y cómo conquistar el universo. Esas incógnitas, al igual que las que se planteaba el hombre primitivo, podrán ser resueltas en la medida en que el ser humano aproveche los conocimientos adquiridos y extienda su interés por aprovechar sus experiencias a la solución de sus limitantes actuales. Por tanto, el conocimiento es básico en la existencia de la humanidad y su aprovechamiento depende, en gran medida, de la superación de las etapas históricas del mismo. El conocimiento como fenómeno de estudio El conocimiento es un recurso indispensable para la existencia y el desarrollo de las sociedades. Las acciones de los seres humanos, así como las relaciones entre ellos y con el ambiente se explican en gran medida por el conocimiento del que disponen. Pero ¿qué es el conocimiento?, ¿cómo se produce?, ¿por qué resulta útil?, ¿cómo cambia y se desarrolla?, ¿cuántos tipos de conocimiento existen?, ¿qué es lo que nos permite decir que realmente sabemos algo? El sólo hecho de plantearnos estas preguntas significa que podemos tomar al conocimiento mismo como objeto de estudio. Esto es, podemos hacer investigación sobre el conocimiento y obtener así conocimiento sobre el conocimiento. Esta es la tarea de disciplinas como la teoría del conocimiento o la epistemología de la ciencia. 46 Introducción al campo de la Lógica A la pregunta por el conocimiento se le ha dado una multiplicidad de respuestas, pero todas ellas en esencia nos dicen que el conocimiento es una facultad preponderantemente humana en la que se relaciona un sujeto que conoce con un objeto por conocer. Esquema del proceso del conocimiento Elementos del proceso de conocimiento Hemos visto cómo el conocimiento se define a partir de la relación del sujeto con el objeto, cuyo resultado es una representación del objeto, después de pasar por un proceso cognoscitivo. En el esquema anterior, en el fenómeno del conocimiento, encontramos los siguientes elementos: a) El sujeto ¿Quién conoce? b) El objeto ¿Qué conoce? c) La operación o proceso ¿Cómo conoce? d) La representación interna ¿Qué tipo de conocimiento produce? Una de las primeras cuestiones que podemos analizar se refiere a quién produce el conocimiento. Esta es la pregunta por el sujeto del conocimiento o sujeto epistémico. También podemos preguntar cómo es posible que lo haga, es decir, cuáles son las condiciones de posibilidad de la construcción del conocimiento. Parte de la respuesta se encuentra en la constitución biológica y mental de las personas, en sus capacidades y 47 LÓGICA I en la forma en que pueden relacionarse con su entorno, esto es, la forma en que tienen experiencia del mundo por medio de su aparato perceptual. Esto involucra, entre otras cosas, recibir y procesar información del medio donde se desenvuelven los sujetos que conocen. La operación de conocer o proceso cognoscitivo Es por demás interesante y útil saber qué es lo que ocurre cuando conocemos o aprendemos algo. Saber cómo opera o funciona la mente humana podría ayudarnos a mejorar nuestros propios procesos de aprendizaje y pensamiento, mejorando así nuestro conocimiento del mundo. La mente humana es un mecanismo muy complejo que los seres humanos apenas estamos empezando a comprender con la ayuda de las ciencias cognitivas. La respuesta que podemos ofrecer es sólo parcial y apoyada en algunas teorías psicológicas. Una de las estas teorías que intentan explicar cómo aprendemos es el constructivismo, que a decir de Carretero “es la idea que mantiene que el individuo —tanto en los aspectos cognitivos y sociales del comportamiento como en los afectivos— no es un mero producto del ambiente ni un resultado de sus disposiciones internas, sino una construcción propia que se va produciendo día a día como resultado de la interacción entre esos dos factores”.4 En consecuencia, según la posición constructivista, el conocimiento no es una copia de la realidad, sino una construcción del ser humano. ¿Con qué instrumentos realiza la persona dicha construcción? Fundamentalmente con algo que llaman “los esquemas” (información, conocimiento previo, habilidades, etc.) que ya posee, es decir, con lo que ya construyó en su relación con el medio que le rodea. La teoría constructivista tiene aportaciones de diferentes corrientes asociadas a la psicología cognitiva, entre otras: el enfoque psicogenético de Piaget, la psicología sociocultural de Vigotsky, la teoría de Ausubel sobre el aprendizaje significativo y la llamada teoría sobre el procesamiento de la información. ¿Cómo opera el proceso de conocimiento? De manera muy esquemática, podemos decir que el conocimiento inicia por un proceso llamado percepción, el cual parte de las sensaciones que captan los órganos de los sentidos, pero en el que el intelecto o la mente intervienen interpretando, organizando y dándole sentido a la información o a los datos y construyendo así una representación ya sea abstracta o sensible de la realidad. 4 Mario Carretero. Constructivismo y educación. Buenos Aires, Editorial Aique, 1993, p. 21. 48 Introducción al campo de la Lógica La generación de cualquier tipo de conocimiento supone diversas capacidades de los seres humanos. Una de las más básicas es la de construir representaciones del mundo, lo cual implica tener conceptos que se refieren a objetos, personas, situaciones, procesos, etcétera. Cuando se habla de representaciones se suele distinguir entre las representaciones sensibles y las intelectuales. Como ejemplo de las representaciones sensibles tenemos las imágenes que recordamos de las cosas. Pero existen otras llamadas intelectuales, que son centrales en el proceso del conocimiento, la mayoría de las cuales no son materiales, sino únicamente conceptuales, esto es, se trata de representaciones conformadas sólo por conceptos o ideas. Para captar la diferencia entre un concepto y una imagen mental, pensemos en un polígono regular de mil lados y en otro de mil y un lados. Las imágenes que tengamos de cada uno serán prácticamente indistinguibles, mientras que sus respectivos conceptos son claramente distintos. Para obtener una buena representación, el sujeto debe tener un papel activo en el conocimiento, es decir, debe actuar: observar, relacionar, ordenar, clasificar e incluso experimentar y transformar el objeto de conocimiento. En el capítulo siguiente, en relación con la formación de conceptos, veremos una serie de habilidades del pensamiento que puedes utilizar como estrategias útiles para adquirir o mejorar tus representaciones de la realidad. Nuestras representaciones pueden ser desde las más simples hasta las más complejas: imágenes, nociones, conceptos, creencias, hasta las teorías científicas y los modelos matemáticos más desarrollados. Todos elaboramos teorías espontáneas o intuitivas acerca de cómo funcionan las cosas en el mundo. De hecho, una parte del trabajo que realizas en las diferentes asignaturas de ciencias en tu escuela, tiene que ver con cómo pasamos de nuestras representaciones cotidianas y simples a representaciones más científicas y complejas de la realidad. Para lograr este aprendizaje, según afirma la teoría constructivista, el profesor deberá tomar en cuenta la información, creencias o conocimiento que ya tienes previamente respecto a ese tema, porque de ello depende que puedas comprender la información nueva que intentas aprender. Para generar conocimiento también se requieren otras capacidades fundamentales como las de razonar. Aquí la lógica juega un papel muy importante ya que el sujeto epistémico puede expresar mediante enunciados cualquier representación. Desde una simple creencia como: “siempre que el cielo se oscurece con nubes espesas y sopla viento, llueve”, o un conocimiento científico: “La materia esta compuesta por átomos”. El lenguaje utilizado puede ser el natural, como en los ejemplos anteriores, o el de la matemática: f = m X a, donde f es fuerza, m es masa y a, aceleración. Así, esta última expresión significa que la fuerza es igual a la masa multiplicada por la aceleración. Además, cuando razonamos establecemos conexiones entre enunciados. El resultado de razonar es un razonamiento que también recibe el nombre de inferencia, el cual, como veíamos, es el objeto central de estudio de la lógica. 49 LÓGICA I Actividad de aprendizaje Instrucciones: En el siguiente texto identifica el sujeto cognoscente, el objeto cognoscente, la operación de conocer y la representación intelectual o conclusión a la que llegó. Galileo Galiley, gran físico y astrónomo, fue considerado como el padre del Método Experimental. Galileo rechazó la idea de Aristóteles que planteaba que los cuerpos caían dependiendo de su peso. Galileo, para demostrar la falsedad de la Teoría Aristotélica, lanzó desde la parte más alta de la Torre Pizza dos cuerpos de diferente peso. Se observó que ambos cuerpos cayeron al mismo tiempo independientemente de su peso, de esa manera llegó a establecer la Ley de la Gravedad. Sujeto cognoscente Objeto de conocimiento Operación de conocer Conocimiento 50 Introducción al campo de la Lógica Autoevaluación Instrucciones: Evalúa el conocimiento conceptual que aprendiste en esta unidad mediante la resolución del crucigrama. Horizontales 3. Término de origen griego que significa “razón” o “palabra”; es la raíz etimológica de la palabra “lógica”. 4. Es el principio lógico planteado por Leibniz, el cual sugiere que una demostración lógica debe ser... 5. Es el proceso de captar la realidad a través de los órganos de los sentidos. 8. Es el conocimiento teórico, sistemático y científico sobre las leyes, reglas y métodos adecuados para el razonamiento correcto. Su nombre es lógica... 10. En el proceso del conocimiento se le dice así a la persona que conoce. 11. Es uno de los significados ordinarios de la palabra “lógica”. 13. Es el nombre del filósofo griego considerado el padre de la lógica, quien elaboró un tratado de lógica llamado el organon. 14. Se llama así a un tipo de lógica que se caracteriza por estudiar los argumentos desde el punto de vista de su estructura sin atender al contenido. Su nombre es lógica... 15. En la antigüedad se le conocía como el arte del diálogo, posteriormente fue retomada por Hegel y Marx por su carácter dinámico. Se refiere a la lógica... 51 Verticales 1.Es el principio que señala que un pensamiento no puede ser a la vez verdadero y falso. 2.Se llama así a las representaciones no sensibles captadas por la mente. 6.Es la concepción más antigua de la lógica cuyo sistema natural de demostración de argumentos se basa en el silogismo. Su nombre es lógica... 7.Filósofo inglés fundador del Novum organum, donde expuso las bases de la lógica inductiva. 9.Es la capacidad innata de razonar o de pensar que tenemos los seres humanos. Se le dice lógica... 12. Es la concepción de lógica que estudiamos en el programa de bachillerato. Se llama lógica... Glosario Abstracción. Proceso lógico que consiste en separar las características de un objeto para representarlo. Analogía. Es una comparación. Razonamiento analógico es una inferencia basada en la semejanza de dos objetos. Argumento. Razones o pruebas aducidas en una discusión o argumentación. Axioma. Es una verdad evidente, algo que no requiere ser demostrado por obvio. Categoría. Son conceptos supremos como el concepto de ser, tiempo, espacio, etc. Clasificación. Ordenación jerárquica de los conceptos por clases: género y especies. Cognición. Facultad de los seres de procesar información a partir de la percepción. Ciencia. Conjunto de conocimientos, sistematizados y obtenidos mediante un método que puede justificarlo como verdadero. Ciencias formales. Se dice de la lógica y la matemática que son ciencias cuyos objetos de estudio no son concretos, sino ideales o formales. Concepto. Idea o representación intelectual de un objeto que se forma por abstracción. Conocimiento. Proceso que inicia con la percepción y que nos permite adquirir representaciones objetivas de la realidad que pueden corroborarse como verdaderas o falsas. 53 LÓGICA I Constructivismo. Es una postura epistemológica que afirma que es el sujeto el que construye el conocimiento en su relación con el objeto y el entorno. Epistemología. Es el estudio de la ciencia y del conocimiento científico, su producción y justificación en distintos aspectos: históricos, psicológicos y sociológicos. Epistemológico. Relativo al conocimiento y sus problemas. Experiencia. Aprehensión inmediata de un hecho u objeto. Conjunto de impresiones, juicios, modos de reaccionar y activar, que son el resultado de la vida de un individuo. Experimentación. Método científico que consiste en provocar y hacer variar un fenómeno para estudiar su naturaleza y sus relaciones. Fenómeno. Suceso, acontecimiento o hecho. Forma. Desde el punto de vista de la lógica significa estructura de los enunciados o pensamientos. Hecho. Dato empírico o suceso, en general todo lo que ocurre o acaece. Idea. Así se llama también al concepto o representación intelectual de las cosas. Inducción. Es una generalización a partir de la repetición de un hecho. Inferencia. Es el paso de las premisas a la conclusión en un argumento. Existen diversos tipos como la deducción, inducción o abducción. Intuición. Conocimiento inmediato de un objeto; este conocimiento puede ser sensible, emocional o intelectual. Juicio. Es una afirmación o aseveración de algo. Se llama también proposición o enunciado. Lógica. Parte de la filosofía que estudia las formas del pensamiento (concepto, juicio, razonamiento). Investiga las leyes que le dan validez formal al pensamiento. 54 Introducción al campo de la Lógica Razón. Pensamiento y entendimiento, capacidad decisiva que nos permite explicar un hecho o establecer una verdad. Pensar. Capacidad psíquica que permite aprehender objetos presentes o ausentes, relaciones y entidades abstractas y formar representaciones sensibles de ellos. Percepción. Capacidad psíquica por la cual se aprehenden los objetos presentes y se forman representaciones sensibles de ellos. Principio. Todo enunciado que sirve de fundamento a una ciencia o a un sistema de conocimientos. Principios lógicos. Son los puntos de partida o verdades indiscutibles (axiomas) de un sistema lógico; por ejemplo, en lógica clásica: la no contradicción, la bivalencia, son ejemplos de principios insustituibles para ese sistema. Sensación. Elemento psíquico o reacción simple producida por la acción de un estímulo sobre un órgano de los sentidos. Silogismo. Tipo de razonamiento deductivo compuesto de tres juicios (dos premisas y una conclusión) y tres términos (Mayor, medio y menor); la conclusión se deriva de los modos válidos en que se combinan los términos. Significado. Es el sentido que tienen las palabras. Validez. Es la cualidad de un argumento cuando la conclusión se sigue necesariamente de las premisas. Verdad. Correspondencia de una proposición con el hecho que designa. Verificación. Comprobación de un hecho o de la verdad de una proposición que lo enuncia. 55 Bibliografía Carretero, Mario. Constructivismo y educación. Buenos Aires, Editorial Aique, 1993, p. 21. Chávez Prado, Salvador. Lógica: Principios, ejercicios y aplicaciones. México, Editorial McGraw-Hill, 2001. Dión Martínez, Carlos. Curso de Lógica. México, Editorial McGraw-Hill, 1979. Fingermann, Gregorio. Lógica y teoría del conocimiento. Buenos Aires, Editorial El Ateneo, 1997. González Yáñez, Arturo. Lógica o por qué la luna es de queso. México, Oxford, 2005. Gutiérrez Pantoja, Gabriel. Metodología de las ciencias sociales I. México, Editorial Oxford, 1996. Olive, León y Pérez Ransanz, Ana Rosa. Metodología de la investigación. México, Editorial Santillana, 2006. Morado Estrada, Raymundo. “¿Qué debe saber de lógica una persona educada?”, en La razón comunicada. Materiales del taller de didáctica de la lógica. México, Editorial Torres Asociados, 1999. Vilartesana Lluch, Inmaculada. Observación, lógica y razonamiento. Sitio Web: El Racó del Clip. http://clic.xtec.net/ db/act_es Wikipedia enciclopedia libre: http://es.wikipedia.org 56 Introducción al campo de la Lógica Para saber más Chalmers, Alan. “La observación depende de la teoría”, en ¿Qué es esa cosa llamada ciencia? México, Siglo XXI, 1982, pp. 39-58. Hessen, Johannes: La teoría del conocimiento. Argentina, Editorial Lozada, 2006. Thuillier, P. “Filosofía de la ciencia o epistemología”, en J. M. Mardones y N. Ursúa. Filosofía de las ciencias sociales y humanas. Materiales para una fundamentación científica. México, Editorial Fontamara, 1996. 57 Unidad II Analiza la estructura conceptual del pensamiento Importancia de los conceptos El conocimiento surge en la interacción y adaptación al medio; en la solución de los problemas que la vida le plantea a nuestra existencia. El ser humano es un sistema viviente que se autorregula como resultado de estas adaptaciones y del conocimiento de sí mismo. Los conceptos son la base de la organización mental del conocimiento humano. Todo el conocimiento: creencias, teorías, leyes, modelos o principios, ya sean técnicos, científicos o cotidianos están constituidos por conceptos. El concepto es la forma del pensamiento, que gracias al lenguaje nos permite percibir, almacenar en la memoria, procesar y dar salida a la información que obtenemos del mundo exterior e interior. Los conceptos son una parte esencial en nuestra vida, nos ayudan a expresarnos y a comprender lo que otros dicen. Un concepto claro y bien construido no da lugar a equívocos y es una base sólida para la comprensión ordenada del mundo. El concepto es también una unidad en la diversidad ya que agrupa las características comunes de una pluralidad de seres y cosas existentes. Piensa, por ejemplo, en la idea “árbol”, que nos sirve para agrupar y representar una diversidad de seres que designamos con ese nombre gracias a que comparten características similares. ¿Para qué estudiar los conceptos? Para mejorar nuestro aprendizaje ya que al aprender adquirimos conocimiento que viene expresado en conceptos. El aprendizaje implica un dominio discursivo y aplicación de los conceptos con que se expresa el conocimiento teórico que aprendemos en la escuela. También cuando se nos plantean problemas y expresamos nuestra opinión de ellos mediante razones o argumentos es necesario tener claridad y precisión en los conceptos que ahí expresamos. El concepto es la primera forma del pensamiento que estudia la lógica. El estudio del concepto nos ayuda a poner nuestros pensamientos en orden. Estudiar qué son los conceptos, cómo se adquieren o qué relaciones se establece entre ellos es un medio para esclarecer y organizar nuestras ideas. Todo esto nos ayuda a ser más conscientes de nuestros propios procesos de pensamiento (metacognición); nos ayuda, indiscutiblemente, a mejorar nuestro aprendizaje. 61 Propósitos de la unidad Analiza el concepto como la estructura lógica elemental a través de la cual se construye, ordena y expresa su pensamiento. Propósitos conceptuales Define en sus propios términos su comprensión de: concepto, abstracción, percepción, generalización, término, género, especie, definición, habilidades del pensamiento, mapa conceptual. Describe que es la extensión y comprensión de un concepto. Describe las fases o procesos básicos del pensamiento. Propósitos procedimentales Observa, describe y analiza los procesos lógicos que tiene lugar en su pensamiento al tratar de resolver un problema. Aplica los procesos básicos del pensamiento para definir un concepto. Propósitos actitudinales Expresa con claridad y coherencia sus ideas. Al usar un concepto analiza y reflexiona su significado. Muestra independencia cognitiva al indagar temas por su cuenta. Participa con entusiasmo en las actividades escolares. Respeta los turnos para participar. Muestra disposición para el trabajo colaborativo. Manifiesta responsabilidad y entrega a tiempo de las actividades y tareas. Contenidos temáticos 2.1. ¿Qué es el concepto? 2.2. Naturaleza y función del concepto 2.3. Las propiedades del concepto 2.3.1. La comprensión y la extensión del concepto 2.3.2. Relación entre la comprensión y la extensión de los conceptos 2.4. Relaciones y operaciones entre conceptos 2.4.1. Agrupación en clases o géneros de los conceptos 2.4.2. Operaciones conceptuadora: clasificación y división 2.4.3. Los mapas conceptuales 2.5. La formación y la definición de conceptos 2.5.1. Los procesos básicos de pensamiento 2.5.2. Definición de conceptos Mapa de la unidad II 2.1. ¿Qué es el concepto? La palabra “concepto” proviene del latín concipio, que significa abarcar o recoger con la mente. El concepto es el punto de partida del conocimiento y nos permite referirnos a las características importantes de su objeto. Veamos las definiciones que algunos autores nos dan acerca de lo que es el concepto: “La idea o concepto es la representación de un objeto sin afirmar ni negar nada de él” (Gutiérrez, 1994:78). “Un concepto es una forma del pensamiento que consiste en la representación de un conjunto de objetos por medio de sus características definitorias, gracias a las cuales podemos reconocer esos objetos y distinguirlos de los demás” (Suárez y Álvarez, 2002:39). “Idea o representación intelectual de un objeto, la cual se forma por abstracción” (Escobar, 2003:91). “El concepto es el pensamiento de las notas que se consideran como características de un objeto o de una clase de objetos” (Chávez, 2004:47). “Una idea o concepto es una representación mental y abstracta de una cosa (percepción intelectual de una esencia) que no afirma ni niega nada acerca de ella” (González, 2005:286). “Un concepto es la representación mental que engloba las características esenciales de un objeto o clase, no afirma ni niega nada acerca del objeto, por lo tanto, no puede ser ni verdadero ni falso, pero sin embargo nos permite distinguir a unos objetos de otros” (Hernández y Rodríguez, 2007:33). 67 LÓGICA I Actividad de aprendizaje Instrucciones: Analiza las definiciones y enlista las características que definen al concepto y elabora tu propia definición. De esta definición se desprenden las siguientes características: a) El concepto es una forma del pensamiento (idea, representación intelectual o mental). b) El concepto no afirma ni niega. El concepto representa a una clase o conjunto de objetos por medio de las características esenciales o definitorias. c) El concepto nos permite distinguir unos objetos de otros. Formula tu propia definición El concepto __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ 68 Analiza conceptos 2.2. Naturaleza y función del concepto Actividad de aprendizaje Instrucciones: Comprueba tu comprensión y completa el párrafo con algunas de las siguientes palabras: término, intelecto, sensibles, juicio, lingüística, representa, concepto, intelectual, imágenes, esenciales. El __________, por ser pensamiento, es una representación __________, diferente de las ____________, las cuales son representaciones ________________. Lo que el concepto ___________ son las características ___________que se juzgan indispensables para que algo se considere como tal objeto y no otra cosa. El concepto es diferente al ___________ o palabra que es su expresión gramatical. El concepto a diferencia del ___________ no afirma ni niega. El concepto es una construcción lógica de la realidad, que se forma a partir del proceso de percibir, abstraer y generalizar los datos o características que consideramos comunes a un conjunto de objetos. Los conceptos se pueden construir o representar a partir de observar e identificar las características esenciales de los objetos o fenómenos, formando con ellas una idea de lo que es el objeto. Operación lógica Permite Percepción Captar los datos o características. Abstracción Identificar semejanzas y separar diferencias a través de la comparación. Generalización Formar clases a través de relacionar y agrupar las características comunes. 69 LÓGICA I El concepto es una construcción mental porque conforma una idea a partir de agrupar características comunes a un conjunto de objetos o fenómenos. Al agrupar estas características, lo que hacemos es crear una clase cuyo contenido es ideal, pero que procede del mundo real. Una clase es un conjunto de objetos o elementos que comparten entre sí una o más características esenciales. Los miembros o elementos de esa clase son aquellos individuos (objetos o fenómenos) que poseen las características definidas por la clase. Esto significa que la existencia del concepto o clase es ideal o mental, si la comparamos con la del objeto que es concreta e individual. En el concepto debemos distinguir: el proceso u operación lógica o mental, el resultado de esta y la forma de expresión de la misma mediante el lenguaje; así tenemos: De la operación lógica Percepción Abstracción Generalización Resulta una forma mental Concepto o clase Que se expresa mediante El término o palabra La función del concepto es lograr una representación del objeto a través de sus notas esenciales (universales) que nos permitan distinguirlo de los demás. Esto nos facilita organizar y distinguir el conocimiento que tenemos de la realidad a la hora de formular juicios o presentar argumentos. ¿Cómo identificamos las características esenciales de los objetos o fenómenos que percibimos? De la diversidad de objetos que percibimos a través de los órganos de nuestros sentidos, observamos y describimos sus características. Los datos que obtenemos de cada objeto los comparamos para identificar sus semejanzas y diferencias. Luego, relacionamos las características que se repiten en cada uno de los objetos hasta identificar sus notas esenciales. Este conjunto de cualidades esenciales constituye el contenido o comprensión de cada concepto y es por lo que se distingue de cualquier otro. 70 Analiza conceptos En el contenido de cada concepto debemos distinguir dos clases de caracteres o notas: a) Las notas o características esenciales sin las cuales no podemos pensar el concepto. b) Las notas o características accidentales que pueden existir, pero que no son necesarias para que tengamos el concepto. Ejemplo de notas o características esenciales y accidentales Características esenciales Características accidentales Lápiz Instrumento de grafito que sirve para escribir. Con borrador, marca Mirado, color naranja, etc. Planeta Cuerpo celeste que orbita alrededor del sol. Tiene anillos, es rojo, no es habitable, tiene lunas, etc. Hombre Animal racional. Alto, piel morena, pelo largo, ojos azules, pelo castaño, etc. Objeto Actividades de aprendizaje Ejercicio 1 Instrucciones: Clasifica las características y descubre el concepto. Objeto Características Esencial Vegetal, da frutos, amplio follaje, con raíces y troncos. Para niño, objeto de plástico, sirve para entretenerse, color azul. Vehículo de motor, de 8 pasajeros, turbo jet, se puede elevar en el aire. Lámina de cristal, marco de madera, refleja objetos, de bolsillo. 71 Accidental Concepto LÓGICA I Ejercicio 2 Instrucciones: Contesta las preguntas y anota lo que se te indica en tu libreta. ¿Cuáles son las características de la silla o butaca en la que estás sentado? Obsérvalas y descríbelas. Compáralas con las de tus compañeros y anota cuáles son comunes o semejantes a todas. Ahora, compárenlas con otras sillas que ya conocen. ¿Cuáles de esos datos crees que nos servirían para hablar de las sillas en general y no de cada una de ellas? Reflexiona Si existe una diversidad de sillas y cada silla tiene detalles únicos, ¿por qué todas llevan el mismo nombre? ¿Acaso son la misma silla? __________________________________________________________ __________________________________________________________ Interpreta la frase “Nadie se baña dos veces en el mismo río” (Heráclito). __________________________________________________________ __________________________________________________________ Tarea Leer el cuento “Funes el memorioso” del libro Ficciones de Jorge Luis Borges y comenta qué relación encuentras con el tema del concepto. 72 Analiza conceptos 2.3. Las propiedades del concepto La comprensión y la extensión del concepto En el concepto encontramos dos aspectos: el cualitativo y el cuantitativo. El estudio de estos aspectos pone al descubierto las dos propiedades del concepto, a saber: la comprensión y la extensión. La comprensión del concepto consiste en la nota o conjunto de notas esenciales que son características del objeto o de una clase de objetos. La extensión del concepto es la clase, conjunto o número de individuos a los que se les aplica dicho concepto. Relación entre la comprensión y la extensión de los conceptos La relación que existe entre contenido y extensión de los conceptos es inversa y se puede enunciar como sigue: “a mayor comprensión, menor extensión y viceversa, “a menor comprensión, mayor extensión”. Veamos un ejemplo de esta relación: Comprensión Extensión Figura geométrica Triángulo, cuadrado, pentágono, hexágono, etcétera Figura geométrica de tres lados Triángulo equilátero, isósceles y escaleno Figura geométrica de tres lados iguales Triángulo equilátero Observa que a medida que aumenta la comprensión, disminuye la extensión. 73 LÓGICA I Actividad de aprendizaje Instrucciones: Ordena de mayor a menor extensión los siguientes conceptos: a) Mujer, culiacanense, María del Rosario Espinoza, sinaloense, deportista, mexicana. _______________________________________________________________ b) Insecto, avispa, viviente, invertebrado, animal. _______________________________________________________________ c) Clavel, flor, viviente, vegetal. _______________________________________________________________ d) Conejo, mamífero, vertebrado, roedor, animal. _______________________________________________________________ e) Ciencia formal, lógica, ciencias, lógica clásica, lógica proposicional. _______________________________________________________________ 74 Analiza conceptos 2.4. Relaciones y operaciones entre conceptos Existen distintos criterios para clasificar las relaciones entre conceptos: por su comprensión, por su perfección o por su extensión. En este apartado sólo analizaremos la clasificación por extensión ya que ésta permite establecer o mostrar las relaciones de orden y jerarquía que se establecen entre conceptos, lo cual es útil a la hora de elaborar esquemas o mapas de conocimiento que nos ayudan en la comprensión de los textos. Los conceptos no son unidades aisladas, mantienen relación con otros conceptos cuando hacemos aseveraciones o formulamos juicios. Por ejemplo: si definimos que “lógica es la ciencia que estudia las formas del pensamiento: conceptos, juicios y, especialmente, los métodos y principios que se utilizan para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto”, tendremos el siguiente esquema: Como puedes observar, un concepto se comprende a través de otros conceptos, los cuales mantienen relaciones tanto por su extensión como por su comprensión. Las relaciones por extensión entre conceptos nos muestran los grados de generalidad o inclusividad entre conceptos. 75 LÓGICA I Trataremos de ilustrar lo anterior con el siguiente esquema: Cuando un concepto contiene a otro o a cuando un concepto es de mayor extensión se llama concepto supraordenado, y viceversa: cuando un concepto es contenido por otro o tiene menor extensión lo llamamos concepto subordinado. 2.4.1. Agrupación en clases o géneros de los conceptos La comprensión de un concepto siempre se define por la clase de otro concepto de orden superior (supraordenado). Así como un concepto incluye a otros (subordinados) en su extensión, él mismo es incluido o definido por otros conceptos. Los conceptos se pueden agrupar por género y especie; son llamados también predicables. Algunos predicables son: Género es el concepto que abarca las especies que tienen algo en común. Especie es el conjunto de individuos del mismo tipo o de la misma clase. Diferencia específica es la nota que distingue a las especies de un mismo género. 76 Analiza conceptos Veamos un ejemplo: El concepto “mueble” es el género que agrupa a los conceptos “silla”, “cama” y “ropero”, los cuales, a su vez, son especies del género mueble. La diferencia específica nos sirve para definir la especificidad o diferencia entre las especies. Actividades de aprendizaje Ejercicio 1 Instrucciones: Identifica la clase o género a la que pueden pertenecer los listados que aparecen a continuación. 1. Maíz, cebada, arroz, trigo: __________________________ 2. Tiburón, ballena, atún, foca: _________________________ 3. Francia, Inglaterra, Estados Unidos, Japón: _____________ 4. Ruido, ladrido, canto, chillido, voz: ____________________ 5. Televisor, estufa, mesa, cama: _______________________ Ejercicio 2 Instrucciones: Desarrolla los predicables de los siguientes conceptos. Género Telenovelas Especie Diferencia específica 77 LÓGICA I Género Deportes Especie Diferencia específica Género Automóviles Especie Diferencia específica 2.4.2. Operaciones conceptuadoras: clasificación y división La clasificación y la división son dos operaciones que tienen como base las relaciones que se establecen entre los conceptos. La clasificación es la operación conceptuadora que agrupa en clases a individuos que comparten algunas propiedades. Consiste también en ordenar diferentes conceptos subordinados que se derivan de un supraordenado. Esto quiere decir que en la clasificación obtenemos las diferentes especies contenidas en un género. En esta operación lógica intervienen tres elementos: 1. La extensión del concepto 2. Las clases o especies 3. El criterio o punto de vista Así como los conceptos y los objetos se pueden agrupar y ordenar para formar clases, éstas, a la inversa, pueden dividirse en sistemas de clases y subclases. 78 Analiza conceptos Por ejemplo: los animales se dividen en: Ahora tenemos un gráfico, resultado de la división que se hizo de la clase “animal” en subclases (aunque no todas aparecen). Si alguien quiere ubicar el concepto de los “felinos” en esa división, lo debe poner debajo de mamíferos. A esta operación de ubicar un concepto en una división se le denomina clasificación. La división No debemos confundir la división con la clasificación. Como hemos visto, clasificar consiste en descubrir las clases que se derivan de un género o concepto supraordenado, mientras que la división conlleva la idea de dividir, fraccionar o separar en partes un todo. Así, se entiende por división al análisis o descomposición de una totalidad en sus partes esenciales. En esta operación lógica intervienen tres elementos: 1. El todo 2. Las partes 3. El criterio o punto de vista 79 LÓGICA I Actividades de aprendizaje Ejercicio 1 Instrucciones: Desarrolla clasificaciones de los siguientes conceptos: a) Lápiz, borrador, cuaderno, regla, sacapuntas, libro, mochila, bolígrafo, compás, diccionario. b) Taza, vaso, sartén, cazuela, olla, cuchara, plato, tenedor, jarra, cuchillo, jarro, cazo, cafetera. c) Silla, mesa, ropero, tocador, sofá, closet, escritorio, librero, esquinero, sillón, perchero, banco, cama. Ejercicio 2 Instrucciones: Elabora una división de cada uno de los siguientes conceptos: música, automóvil, estudiante, computadora. Ejercicio 3 Instrucciones: En los siguientes ejemplos, escribe dentro del paréntesis la letra C si se trata de una clasificación, y la letra D si es una división. a) Las plantas pueden ser arbustos, árboles o hierbas b) Plutón es un planetoide del sistema solar c) En el ojo encontramos cornea, pupila, retina, nervio óptico, etc. d) El silogismo es parte de la lógica tradicional e) En el átomo encontramos protones, neutrones y electrones 2.4.3. Los mapas conceptuales ¿Qué es un mapa conceptual? Es una representación gráfica organizada y jerarquizada de la información, del contenido temático de una disciplina científica o de los conocimientos que poseen los alumnos acerca de un tema. 80 Analiza conceptos ¿En qué consiste un mapa conceptual? El mapa conceptual representa una jerarquía de diferentes niveles de generalidad, de inclusividad o importancia, y se conforma de: conceptos, proposiciones y palabras enlace. Los conceptos se refieren a objetos, eventos, hechos o situaciones y se representan en círculos llamados nodos. Existen tres tipos de conceptos: supraordenados (mayor nivel de inclusividad), coordinados (igual nivel de inclusividad) y subordinados (menor nivel de inclusividad). Las proposiciones representan la unión de dos o más conceptos relacionados entre sí, mediante una palabra enlace. Las palabras enlace expresan el tipo de relación existente entre dos o más conceptos y se representan a través de líneas rotuladas. ¿Qué importancia tiene un mapa conceptual en el aprendizaje? Los mapas conceptuales permiten: Facilitar la organización lógica y estructurada de los contenidos de aprendizaje, ya que son útiles para seleccionar, extraer y separar la información significativa o importante de la información superficial. Interpretar, comprender e inferir de la lectura realizada. Integrar la información en un todo, estableciendo relaciones de subordinación e interrelación. Desarrollar ideas y conceptos a través de un aprendizaje interrelacionado, pudiendo precisar si un concepto es en sí válido e importante y si hacen falta enlaces, lo cual le permite determinar la necesidad de investigar y profundizar en el contenido. Insertar nuevos conceptos en la propia estructura de conocimiento. Organizar el pensamiento. Expresar el propio conocimiento actual acerca de un tópico. Organizar el material de estudio. 81 LÓGICA I Ejemplo de un mapa conceptual tipo araña ¿Cómo elaborar un mapa conceptual? Subrayar los conceptos o palabras clave del tema. Hacer una lista a manera de inventario de los conceptos. Seleccionar por niveles de inclusividad los conceptos y clasificarlos como supraordenados, coordinados o subordinados. Seleccionar el tema o tópico del mapa conceptual y escribirlo en el nodo superior. Escribir los conceptos en los nodos supraordenados, coordinados o subordinados, jerarquizándolos por sus diferentes niveles de inclusión. Escribir las palabras enlace entre los conceptos y representarlas a través de líneas entre nodos. Revisar el mapa para identificar relaciones que no haya establecido anteriormente. Escribir el título del mapa conceptual y si es necesario una breve explicación del mismo. 82 Analiza conceptos Actividad de aprendizaje Instrucciones: Investiga qué son los mapas conceptuales y desarrolla un esquema conceptual a partir del siguiente texto. El cerebro humano, considerado un sistema que soporta un sujeto cognoscente, está compuesto por memoria e inteligencia; la memoria almacena las representaciones del mundo real e imaginario dentro de las cuales se encuentran los problemas. La inteligencia, soportada por el lenguaje simbólico, soluciona los problemas, se obtiene de esta forma la inteligencia simbólica o inteligencia superior. 83 LÓGICA I 2.5. La formación y la definición de conceptos La clave en la comprensión de un concepto es identificar los datos o características esenciales, llamadas también características definitorias. ¿Cómo podemos identificar las características esenciales que son la base para la formación de los conceptos? En este apartado sólo vamos a desarrollar, con base en el seguimiento integral de un ejercicio, los procedimientos que nos permitirán definir un concepto a partir de la observación de un grupo de objetos. De manera esquemática diremos que el procedimiento consiste en observar y registrar los datos de un grupo de objetos, fenómenos o situaciones, para luego abstraer o separar aquellas características que son semejantes y que aparecen en todos los objetos. Recordemos que el concepto se forma a partir de las notas esenciales, es decir, de las características semejantes que aparecen en todos los objetos analizados. Una característica esencial es un dato que sirve para definir aquello que es propio o exclusivo de un conjunto de objetos, que a su vez nos permite distinguir ese conjunto de objetos de otros. 2.5.1. Los procesos básicos de pensamiento Los procesos básicos de pensamiento involucrados en esta actividad, y previos a la definición de un concepto, son: a) La observación b) La descripción c) La comparación (identificación de semejanzas y diferencias) d) La relación e) Identificación de las características esenciales Observación La observación es el proceso mental de fijar la atención en una persona, objeto o situación, a fin de identificar sus características y la integración de estas en un todo que representa la imagen mental del objeto o situación. 84 Analiza conceptos Las características son los datos o resultados de la observación del objeto o situación. ¿Qué hacemos para observar? Fijamos la atención Identificamos las características Actividad de aprendizaje Instrucciones: Observa detenidamente los objetos que aparecen en la imagen y anota las características que observas en cada uno de ellos en tu libreta. ¿Qué observaciones puedes hacer acerca de estos objetos? Anota sus características. Seguro sabes a qué nombre responden estos objetos. ¿Pero podrías definir su concepto? La identificación de las características de un objeto en el proceso de observación, tiene dos momentos: el primero concreto, el segundo abstracto. La identificación concreta ocurre cuando observamos directamente al objeto a través de los órganos de los sentidos (representación sensible); la identificación abstracta, cuando podemos prescindir del objeto e imaginamos sus características (representación intelectual). Puede ocurrir, cuando las personas ya conocen el objeto a observar, que se tenga primero la representación mental global del objeto y luego la representación particular de sus características. Sabemos muchas cosas acerca del mundo que nos rodea. ¿Cómo logramos aprender todo esto? 85 LÓGICA I A partir de nuestra propia experiencia A través de la información proporcionada por otras personas De acuerdo con la manera de obtener la información de nuestro medio, la observación puede ser directa e indirecta. La observación directa nos permite captar directamente la información por medio de nuestros sentidos. La observación indirecta permite obtener información de las observaciones de otras personas o los medios de comunicación. ¿Cómo logramos obtener información que proviene de observaciones hechas por otras personas? Mediante la lectura de libros, revistas y periódicos A través de las conversaciones con otras personas A partir de los medios masivos de comunicación: Internet, televisión, radio, etc. En el proceso de observación, además de la observación directa o indirecta, es posible encontrar: Experiencias previas Suposiciones Inferencias Para que la observación sea lo más objetiva posible, debe procurar separar las suposiciones, las experiencias previas y las inferencias. 86 Analiza conceptos Vamos a identificar en el siguiente cuadro sinóptico la fuente y el tipo de de conocimiento que corresponde a las características descritas del objeto “A”. Características del objeto Tipo de observación Tipo de identificación Es una bola o pelota profesional de sóftbol Inferencia Abstracta Es esférico o redondo Directa Concreta Es blanco Directa Concreta Es pequeño Experiencia previa Concreta Es ligera Experiencia previa Concreta Es dura Experiencia previa Concreta Tiene costuras Directa Concreta Esta hecho de tela, hilo y borra Experiencia previa Concreta Material flexible y elástico Supuesto Abstracta Puede rodar y botar Experiencia previa Concreta Se lanza y se golpea con un palo Experiencia previa Concreta Se usa para jugar béisbol Experiencia previa Abstracta Como puedes observar, existen datos que obtuvimos de la observación directa de la imagen del objeto como la forma, el color y el tamaño. Otras evidencias, en cambio, son producto de un conocimiento previo que tenemos del objeto. Usamos algunas representaciones sensibles que ya teníamos por experiencia previa del objeto tales como: es ligero, es duro, etc. También identificamos de manera abstracta el objeto cuando respondimos a la pregunta por el concepto que identificaba a ese objeto, la pregunta qué es. Esto fue posible porque ya conocíamos el nombre que definía la clase de esos objetos. Por otra parte, manejamos algunas inferencias y supuestos. Por ejemplo, inferimos que se trata de una pelota de sóftbol y que los materiales con que está hecha son flexibles o elásticos. No hay nada en la imagen o en alguna otra experiencia que diga que eso es cierto. 87 LÓGICA I Actividades de aprendizaje Ejercicio 1 Instrucciones: En equipos de dos personas, traten de identificar la fuente y el tipo de conocimiento que corresponde a las características descritas de los objetos “B”, “C” y “D”. Al final, comparen sus resultados con el resto del grupo. Ejercicio 2 Instrucciones: Reflexiona acerca de dos de los factores que influyen en la observación, la naturaleza del objeto y la influencia del observador. 1. ¿Cuál consideras que es la importancia de la observación en el proceso de construcción del conocimiento? 2. ¿Consideras que existe una realidad objetiva independiente del observador? Fundamenta tu respuesta. 3. ¿Piensas que la constitución biológica, psíquica y cultural del observador afectan a la observación? Ejercicio 3 Instrucciones: Identifica los pasos del proceso de observación y elabora con ellos un diagrama. 88 Analiza conceptos Investiga Investiga qué son las inteligencias múltiples y relaciona ese tema con el de la percepción que hacemos a través de la observación. ¿En cuál inteligencia crees que te ubicas? Descripción Frecuentemente, el resultado de las observaciones se expresa por escrito o en forma oral. Para comunicar los resultados de una observación es necesario integrar las características observadas. Para ello debemos seguir un orden y utilizar un lenguaje claro y preciso. ¿Qué es describir? Describir es dar cuenta de lo que observamos o conocemos. La descripción es el proceso mediante el cual informamos de manera clara, precisa y ordenada las características de un objeto de observación. Una herramienta fundamental de la descripción es la utilización de preguntas guía tales como: Objeto Situación • ¿Qué es? ¿Dónde? • ¿Qué tiene? ¿Cuándo? • ¿Qué hace? ¿Por qué? • ¿Qué función realiza? ¿Quiénes? • ¿Para qué se usa? ¿Qué paso? Veamos un ejemplo de cómo aplicar las preguntas guía en la descripción de los objetos del ejercicio que estamos realizando. 89 LÓGICA I Descripción del objeto “A” Pregunta ¿Qué es? ¿Cómo es? Características Es una bola o pelota profesional de sóftbol Es esférico o redondo Es blanco Es pequeño ¿Qué tiene? Es ligera Es dura Tiene costuras rojas ¿De qué esta hecho? Esta hecho de tela, hilo y borra Material flexible y elástico ¿Qué hace? ¿Qué función realiza? ¿Para qué se usa? Puede rodar y botar Se lanza y se golpea con un palo Se usa para jugar sóftbol Actividades de aprendizaje Ejercicio 1 Instrucciones: Así como en el ejemplo anterior, aplica en tu libreta el método de las preguntas para hacer la descripción de los objetos “B”, “C” y “D”. Si es necesario agregar alguna pregunta que describa mejor al objeto, puedes hacerlo. Reflexiona Acerca del proceso de descripción. Es un buen momento para que reflexiones acerca de la importancia y uso del lenguaje ya que al describir hacemos uso del lenguaje para expresar el pensamiento. Al pensar, lo hacemos ya desde un lenguaje. Lenguaje y pensamiento son las dos caras de una misma moneda. El lenguaje no es sólo un instrumento, configura la visión del mundo ya que la compresión del mundo está dada y mediada por el lenguaje. No hay duda de que el ser humano es un animal simbólico y que es nuestra vida en el lenguaje lo que nos hace humanos. 90 Analiza conceptos ¿Qué tan importante crees que sea el conocimiento del lenguaje para el desarrollo de tu vida profesional, académica o cotidiana? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Ejercicio 2 Instrucciones: Elabora un diagrama que muestre los pasos que sigue el proceso de descripción. Comparación Una vez realizada la observación y la descripción de los objetos, fenómenos o situaciones, el siguiente paso es comparar sus características. ¿Qué es la comparación? La comparación es un proceso mental que consiste en establecer las semejanzas y diferencias de los objetos, fenómenos o situaciones que sirve para descubrir lo principal y secundario en los objetos. 91 LÓGICA I Identificar diferencias y semejanzas La identificación de diferencias nos permite distinguir o discriminar un objeto de otro, separar aquello en que el objeto es diferente de los demás. La identificación de semejanzas nos permite encontrar las características comunes entre los objetos; paso previo para identificar las características esenciales que son la base para la ordenación por clase (clasificación) y para la formación de conceptos. Algo que facilita el proceso de comparación es agrupar la información que tenemos en un término más amplio que englobe las características observadas. El término que nos ayuda a realizar esta función es el de variable. Cabe aclarar que no cualquier característica puede ser una variable. Por ejemplo, un objeto que presente diferentes características como ser rojo, amarillo o azul, ninguna de estas características concretas es en sí misma una variable, la variable es el concepto color, porque es la idea que agrupa a estas características. Igualmente, un objeto puede ser grande o pequeño, pero ni “grande” ni “pequeño” son variables; la variable es la palabra tamaño. Palabras como “color” o “tamaño” son términos llamados “variables” porque agrupan a diferentes características bajo un mismo nombre. Esto nos permite organizar la información que está presente en los objetos que observamos o describimos, a esto es a lo que nos referimos como variables. ¿De dónde obtenemos las variables? La misma diversidad de características que presentan los objetos nos indica el nombre de las variables con que pueden agruparse. La función que desempeña una variable es ayudarnos a organizar los aspectos o características de un objeto o fenómeno cuando estamos observándolo. El uso de variables es algo muy cotidiano, por ejemplo, cuando se extravía una persona y queremos que alguien nos reporte si la ha visto, es necesario dar algunas características de la persona, las cuales es posible agrupar en variables como: estatura, peso, edad, color de piel, ojos y cabello, tipo de pelo, ropa y calzado que usa, complexión, etc. Las variables se clasifican en cualitativas o cuantitativas, según la naturaleza de los valores o datos que agrupan o representan ya sean cualidades o medidas numéricas. 92 Analiza conceptos Por ejemplo, una puerta rectangular blanca, de cedro, de tres metros de alto y dos de ancho. Las variables: forma, tipo de material y color, serían variables cualitativas. En cambio, las variables altura y anchura se refieren a valores numéricos o medidas (3m y 2m). Variable Es un tipo de característica que representa un aspecto del objeto de observación, puede ser cualitativa o cuantitativa, que permite organizar las observaciones e identificar las diferencias o las semejanzas. Ahora, en el ejercicio que estamos siguiendo, vamos a determinar las variables que corresponden a las características que has observado y descrito. Instrucciones: Determina en el cuadro la variable que corresponde. Actividad de aprendizaje Características Objeto A Esférico Objeto B Esférico Objeto C Esférico Objeto D Esférico Blanca y Naranja y Blanca y pentá- Amarillo con costuras rojas rallas negras gonos negros rayas negras Pequeño Grande Mediana Pequeño Ligera Ligera Ligera Ligera Juegos y deportes Juegos y deportes Juegos y deportes Juegos y deportes Lanzar y pegar Lanzar y botar Patear y lanzar Golpear con la mano o raqueta Tela, hilo y borra Cuero o Cuero o plástico y aire plástico y aire Material flexible y elástico Material flexible y elástico Material flexible Material flexible y elástico y elástico Puede botar Puede botar Puede botar 93 Plástico y aire Puede botar Variable Forma LÓGICA I Recordemos que el propósito de comparar es establecer semejanzas y diferencias. Podemos observar en los objetos que estamos comparando, que algunas de sus características son similares o semejantes y otras son diferentes. Comparemos los valores que adquieren cada una de las variables. Respecto a la forma, los objetos “A”, “B”, “C” y “D” son muy semejantes entre sí. Son circulares. Si comparamos el tamaño los objetos “A” y “D” son más semejantes entre sí que los objetos “C” y “B”. En relación con el color, los objetos “A” y “C” son más semejantes entre sí que el resto de los objetos. El peso es una variable en la que todos los datos son iguales. Claro que ninguna pesa exactamente igual, su peso no es idéntico. Igualmente observamos que la forma esférica de los objetos “A”, “B”, “C” y “D” no es idéntica. Cuando un objeto es idéntico a otro, se dice que su semejanza es absoluta; cuando esto no es así, se dice que la semejanza es relativa. Un ejemplo de semejanza relativa respecto al peso sería que los objetos “A” y “D” son más semejantes entre sí que cualesquiera de estos comparados con el “B”. Al comparar la variable actividad o uso, vemos también que el dato “se usa en juegos y deportes” se repite en todos los objetos. Pero también aquí hemos operado una generalización de los datos porque ninguno de los objetos se usa en el mismo deporte ni de la misma forma. Respecto a la variable material con que está hecha, encontramos algunas diferencias, pero generalmente la consistencia del material con que está hecha es de algún tipo de material flexible o elástico. Igualmente podemos hacer la misma advertencia, la flexibilidad es relativa. Finalmente, en la variable propiedad del objeto se repite la característica “puede botar”. Señalamos también la relatividad y generalidad del término ya que no todos los objetos botan o rebotan de la misma manera. ¿Estás de acuerdo con estas observaciones? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ¿Cuáles otras encontraste? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 94 Analiza conceptos Otros tipos de semejanzas Existen distintos tipos de semejanzas entre los objetos que comparamos desde los objetos iguales o idénticos a los que se parecen sólo en algunas de sus partes. Existen, según De Sánchez,5 diferentes tipos de semejanzas: Semejanzas absolutas Semejanzas relativas Semejanzas intrínsecas Semejanzas implícitas Semejanzas funcionales Semejanzas absolutas Las semejanzas absolutas corresponden a la igualdad o identidad de las características. 5 Ejemplos de semejanzas absolutas Clasificación y adaptación de ejemplos tomados de Margarita de Sánchez. Desarrollo de habilidades del pensamiento. Procesos básicos. México, Editorial Trillas, 1994, pp. 106-112. 95 LÓGICA I Semejanzas relativas Las semejanzas relativas es la similitud que existe entre dos características comparadas con una tercera que presenta mayores diferencias respecto a las dos primeras. Elementos Variable Tamaño Ratón Gato Tigre Tamaño Rana Ballena Pez Rapidez Elefante Guepardo Gacela Rapidez Halcón Águila Pato ¿Cuáles de las características mencionadas son las más semejantes? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Actividad de aprendizaje Identifica dos valores que pueden considerarse similares en función a la variable especificada. 1. Costo $ 500.00 $ 1, 250.00 $ 2, 250.00 $ 1, 500.00 $ 3, 500.00 $ 5, 000.00 15 km/hr 25 km/hr 50 km/hr 15 km/hr 25 km/hr 10 km/hr ¼ ¾ ½ onza kilogramo libra solidaridad conocimiento amabilidad creatividad amabilidad honradez 2. Velocidad 3. Peso 4. Valores 96 Analiza conceptos ¿Cuáles de las características mencionadas son las más semejantes? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Semejanzas intrínsecas La semejanza intrínseca es propia de los objetos que comparten la misma esencia. Ejemplos de semejanzas intrínsecas: Actividad de aprendizaje Instrucciones: Anota en tu cuaderno las semejanzas intrínsecas que puedas detectar. Semejanzas implícitas Las semejanzas entre dos o más objetos o situaciones pueden estar implícitas o sobreentendidas. Por ejemplo, dados los objetos, conceptos o situaciones siguientes, veamos cuál es su semejanza implícita: Tierra-Marte-Júpiter Planetas Bondad- justicia- solidaridad Valores Cena- baile-música Fiesta Actividad de aprendizaje Instrucciones: Los objetos o conceptos que se mencionan en los grupos siguientes son similares entre sí de manera especial. En cada grupo escribe, en el espacio que está al lado derecho, una semejanza o característica compartida por los elementos de lado izquierdo. 97 LÓGICA I Objetos o conceptos Semejanza 1. Oído- olfato- gusto 2. Budismo-Cristianismo-Islamismo 3. Premio-regalo-diploma 4. Cumbre-cima-montaña 5. Premisa-conclusión- inferencia 6. Mordida-transa- nepotismo Semejanzas funcionales Se llama “semejanza funcional a la relación entre el objeto y la función que este desempeña”.6 Saber en qué contexto o actividad se utiliza un concepto o un objeto, es parte de saber qué significa. Es una dimensión pragmática o funcional de las cosas. En este tipo de semejanza relacionamos el propósito con el objeto que realiza la función. Por ejemplo: Propósito Para tomar notas o apuntes Objeto Libreta Pero pueden existir otros objetos que nos ayuden a cumplir con esta función: unas hojas blancas, unas tarjetas, etcétera. Actividad de aprendizaje Ejercicios para identificación de semejanzas funcionales 7 Para cada propósito especificado en la columna de la izquierda, encuentra por lo menos dos objetos en la columna de la derecha que sean similares en cuanto a que pueden utilizarse para ese propósito. Escribe las letras correspondientes a esos objetos en la línea frente al propósito. Puedes usar un mismo objeto tantas veces lo desees. 6 7 Op. cit, p. 111. Íbidem, pp. 111-112. 98 Analiza conceptos Propósito Objeto 1. Alcanzar un objeto que está en el techo _______ 2. Para matar un zancudo _______ 3. Para cortar una cuerda _______ 4. Para envolver un regalo _______ 5. Para dibujar un cuadrado _______ 6. Para trazar una línea curva _______ 7. Para sujetar papeles _______ 8. Para lavarse las manos _______ 9. Para pegar una etiqueta _______ 10. Para volar _______ 11. Para sujetar la valenciana del pantalón _______ a) Lavamanos b) Escoba c) Cuerda d) Periódico e) Un jabón f) Cubos de plástico g) Encendedor h) Hoja para rasurar i) Engrudo j) Alas k) Silla l) Bolsa de plástico m) Trozo de carbón n) Cinta adhesiva Reflexiona Sobre el proceso de comparar. Elabora un diagrama de los pasos que seguiste para establecer semejanzas y diferencias 99 LÓGICA I Relación Una vez que hemos observado detenidamente los objetos, descrito cada una de sus características y establecido sus semejanzas y diferencias a través de la comparación, el paso siguiente es relacionar. ¿Qué hacemos al relacionar? Al relacionar buscamos conectar, vincular o establecer nexos entre los datos o la información que tenemos acerca de los objetos. No solamente con pares de características como en la comparación, sino sobre cualquier tipo de asociación. Al relacionar los datos le damos significado a la información, le damos un sentido y así es más fácil recordarla. Las relaciones que surgen del proceso de comparación suelen expresar equivalencias, similitudes o diferencias y se formulan en enunciados que utilizan expresiones comparativas como “mayor que”, “igual que”, “menor que”, etc. Veamos algunos ejemplos de relaciones entre los objetos que estamos comparando: Relaciones de semejanzas y diferencias (comparativa) El objeto “B” es mayor que el objeto “A”. El objeto “D” es menor que el objeto “C”. Todos los objetos tienen la misma forma esférica. Otros tipos de relaciones 8 Entre dos o más objetos o conceptos puede haber múltiples tipos de relaciones, algunas importantes se ejemplifican y definen en el siguiente listado. 8 Adaptación de los ejemplos de clasificación tomados de José Espíndola. Fundamentos de la cognición. México, Editorial Alhambra Mexicana, 1996, p. 68. 100 Analiza conceptos Espacial: establece la relación de ubicar los objetos entre sí. Culiacán está al noroeste de México. Funcional señala que un elemento está diseñado para cumplir un fin. La regla sirve para hacer trazos. La lógica nos ayuda a pensar correctamente. Temporal o secuencial especifica el orden de sucesos que se desarrollan en el tiempo. La clase de Lógica es anterior a la de Mecánica. El trueno es posterior al relámpago. Causa-efecto: establece que un elemento produce cambios en otro. El calor es la causa de sudar y tomar muchos líquidos. La masa de los cuerpos genera la atracción de la gravedad. Inclusión (señala que un elemento forma parte de otro). La Lógica es una ciencia formal (significa que pertenece a la clase de las ciencias formales). ¿Para qué relacionar? El relacionar nos permite agrupar las características semejantes y diferentes compartidas por un conjunto de objetos, fenómenos o situaciones. Relacionar las características comunes o semejantes encontradas en los objetos, fenómenos o situaciones nos permitirá formular una afirmación de las características esenciales. Reflexiona ¿Qué hacemos para relacionar? 101 LÓGICA I Actividad de aprendizaje Instrucciones: Elabora un diagrama del proceso de relacionar Identificación de características esenciales Una característica es esencial si después de observar que se repite en varios objetos es generalizable a ese conjunto o clase de objetos, situaciones o fenómenos. Los objetos, al ser comparados, encontramos en ellos semejanzas y diferencias. Las características esenciales se encuentran en las semejanzas y no en las diferencias porque una diferencia representa una característica que no es universal o que no se repite en todos los objetos y por ello la consideramos accidental o accesoria. Actividad de aprendizaje Instrucciones: Siguiendo con el ejercicio, contesta lo siguiente: ¿Cuáles son las variables que agrupan a las características diferentes? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 102 Analiza conceptos Los objetos, respecto a su color, ¿son semejantes o diferentes? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ¿Puede alguno de estos colores ser una característica esencial? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ¿Qué pasa si afirmamos la característica “color blanco”, que es un dato de los objetos “A” y “C”, como una característica esencial? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ¿Qué conclusión podemos sacar de este caso? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ¿Cuáles de las variables que recogen las características observadas como semejantes están presentes en todos los objetos? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ¿Cuáles son las características esenciales de los objetos que observamos? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 103 LÓGICA I 2.5.2. Definición de conceptos Ya tenemos algunas de las notas esenciales que caracterizan a los objetos que hemos observado. Tenemos su concepto o idea. Recuerda que el concepto no afirma ni niega, consiste en la simple aprehensión de las notas esenciales de los objetos. Sin embargo, los conceptos son la base de algunas operaciones lógicas muy importantes que realizamos tales como: la definición, la clasificación y la división. Cuando alguien nos pregunta qué es o queremos expresar lo que un objeto es, o lo que significa un concepto, contestamos haciendo una afirmación o juicio en el que relacionamos conceptos. Es decir, un concepto se expresa o define a través de otros conceptos. Ahora vamos a expresar lo que el objeto es, es decir, vamos a definir con las anteriores características el concepto al que se refieren. ¿Qué necesitamos para definir? El nombre de la clase a la que se refieren (definiendum). Expresar mediante una afirmación o juicio las características esenciales (definiens). ¿Qué significa definir o qué es una definición? La palabra “definición” proviene de la voz latina definire, que significa “delimitar o poner límites”. La definición Es una operación lógica que consiste en explicitar un concepto; precisar las notas que son parte esencial de su comprensión. 104 Analiza conceptos Para definir, decíamos, es necesario conocer la clase o género que incluye al concepto que estamos definiendo. Por ejemplo: Concepto Género Hombre Animal Silla Mueble Triángulo Polígono Pero también se requieren las nota esenciales, pues es lo que identifica a la clase y la distingue de otras. Variable Elementos Elementos Hombre Animal Provisto de razón Silla Mueble Sirva para sentarse Triángulo Polígono Tres lados Actividad de aprendizaje Instrucciones: Siguiendo con el ejercicio, vamos a formular la definición del concepto que estamos siguiendo. ¿Cómo se llaman los objetos que observamos? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ¿Qué son las pelotas? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ¿Cómo sabemos si nuestra definición es correcta? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 105 LÓGICA I Evaluación del procedimiento ¿Cuál es el procedimiento que hemos seguido hasta ahora? Hemos seguido un procedimiento inductivo para explicar la formación del concepto. Esto nos permite formar conceptos a partir de procesar nuestra propia experiencia a través de los procesos básicos del pensamiento. Hemos procedido de manera inductiva porque partimos de observar cada objeto y describir sus características. Posteriormente, hicimos abstracción de las características al separar, mediante variables, las semejanzas y diferencias para luego compararlas y relacionarlas hasta identificar las notas esenciales que caracterizan al concepto. Estas notas nos permitirán generalizar y determinar la clase que definirá al concepto. En resumen: Los conceptos se forman mediante el reconocimiento de similitudes entre objetos. El progreso en la formación de conceptos va de lo particular a lo general. Los procesos lógicos involucrados son abstracción y generalización Como nuestra caracterización de la formación del concepto es inductiva, el resultado del mismo no es definitivo, es hipotético. Esto significa que la definición es perfectible en claridad y precisión. Para ello debe ponerse a prueba, ya que es contrastable a través de ejemplos y contraejemplos. ¿Qué es una hipótesis? Una hipótesis es una afirmación, juicio o enunciado que hacemos al relacionar las características de los objetos y formar con ellas una definición. Se llama hipótesis porque su resultado no es definitivo pues se construyó de manera inductiva y está sujeta a verificación, ya que puede ser modificada por observaciones posteriores. 106 Analiza conceptos ¿En qué consiste el método de verificar hipótesis? La hipótesis que formulamos con las características esenciales se verifica o se contrasta para corregirse, a través de ejemplos y contraejemplos. ¿Cómo se pone a prueba la definición? Buscando ejemplos que confirmen la definición o encontrando contraejemplos que la modifiquen. Un ejemplo es un caso que confirma que la hipótesis planteada es correcta, por lo cual deberá responder al mismo nombre y tener también las características esenciales mencionadas. Un contraejemplo, por el contrario, en lugar de confirmar la hipótesis, la pone a prueba, ya que es un caso que pertenece a la clase definida, pero que no se ajusta a la definición planteada. En este caso, la definición debe ser corregida. Actividades de aprendizaje Ejercicio 1 Instrucciones: Piensa cuáles son las características de estos objetos y determina si pertenecen a la clase de las pelotas: una canica, un disco de jockey, una bola de boliche. Ejercicio 2 Investiga por Internet las modificaciones que se hicieron recientemente al concepto de planeta por la Unión Astronómica Internacional. Ejercicio 3 ¿Qué pasos seguimos para poder definir un concepto? Enlista los pasos que seguimos para definirlo. 107 LÓGICA I Procedimiento para definir un concepto a partir de sus características esenciales 1. _____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ 2. _____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ 3. _____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ 4. _____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ 5. _____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ 6. _____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ Reflexiona ¿Para qué crees que te sea útil definir conceptos? ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 108 Analiza conceptos Autoevaluación Instrucciones: Evalúa el conocimiento conceptual que aprendiste en esta unidad mediante la resolución del crucigrama. Horizontales 3. Es el concepto o clase que se trata de definir. 5. Es un proceso mental que consiste en establecer las semejanzas y diferencias de los objetos. 6. Es el proceso mediante el cual informamos de manera clara, precisa y ordenada las características de un objeto de observación. 7. Es una operación conceptuadora que consiste en delimitar un concepto, precisar las notas que son parte esencial de su comprensión. 12. Operación lógica mediante la cual formamos una clase al agrupar las características comunes a un conjunto de objetos. 14. Es la forma de expresión lingüística del concepto. 15. Es un tipo de característica que representa un aspecto del objeto de observación y permite organizar las observaciones e identificar las diferencias o las semejanzas. Puede ser cualitativa o cuantitativa. 16. Operación lógica mediante la cual captamos los datos o características de la cosas. 17. Son las notas necesarias sin las cuales no podemos pensar el concepto. 18. Es la parte en que se divide el concepto que consiste en las notas o conjunto de notas esenciales que son características del objeto o de una clase de objetos. 109 Verticales 1. Es un proceso lógico que consiste en conectar, vincular o establecer nexos entre los datos o la información que tenemos acerca de los objetos. 2. Concepto o conceptos con que se formula la definición. 4. Es el proceso de fijar la atención en una persona, objeto o situación, a fin de identificar sus características. 8. El género, la especie y la diferencia específica se conocen también como... 9. Se llama así a las características de un objeto que no son necesarias para la formación de su concepto. 10. Operación lógica que consiste en separar las características principales de las secundarias en un objeto. 11. Es la clase, conjunto o número de individuos a los que se les aplica el concepto. 13. Es la forma del pensamiento que se caracteriza porque es una determinación abstracta de las propiedades esenciales del objeto sin afirmar ni negar nada. Glosario Accidente. Lo que no existe por sí mismo, sino por otra cosa. Por ejemplo, el color o tamaño de un objeto. Clasificación. Ordenación jerárquica de los conceptos, según su extensión, en géneros y especies. Comprensión. Todos aquellos contenidos o características que un concepto posee y que nos permite comprenderlo. Concepto. Primera forma del pensamiento estudiada por la lógica, en la cual no se afirma ni se niega algo. Una idea o representación intelectual de un objeto. Conceptualización. Elaboración de un concepto. Definición. Operación conceptuadora que nos proporciona las características esenciales de un objeto. Definiendum. Concepto que se trata de definir. Definiens. Concepto o conceptos con que se formula la definición. Descripción. Enumeración de las propiedades de un objeto. Diferencia específica. Característica que distingue a una especie dentro del género. Por ejemplo, la diferencia específica de los triángulos equiláteros es tener tres lados iguales. División. Separación de un todo en sus partes esenciales constituyentes. Esencia. Conjunto de caracteres necesarios de un objeto por los cuales este se distingue de los demás. Fenómeno. Suceso, acontecimiento o hecho. Género. Reunión de varias especies. 111 LÓGICA I Género próximo. Es el inmediatamente superior a una especie; se dice que entonces es remoto, lejano. Cuando no es así, es inmediato, y supremo cuando comprende todas las especies. Hipótesis. Enunciado que, con el carácter de presupuesto metido al control de la experiencia, se utiliza para la explicación científica de los hechos. Idea. Así se llama también al concepto o representación intelectual de las cosas. Individuo. Lo que es en su existencia singular o concreta. Inducción. Generalización a partir de la repetición de un hecho. Inferencia. Es el paso de las premisas a la conclusión en un argumento. Existen diversos tipos como la deducción, inducción o abducción. Juicio. Es una afirmación o aseveración de algo. Se llama también proposición o enunciado. Objeto. Todo aquello que puede ser sujeto de un juicio o proposición. Percepción. Capacidad psíquica por la cual se aprehenden los objetos presentes y se forman representaciones sensibles de ellos. Referente. Aquello que denota un signo: clase aludida por un concepto. Sensación. Elemento psíquico o reacción simple producida por la acción de un estímulo sobre un órgano de los sentidos. 112 Bibliografía Chávez Calderón, Pedro. Lógica, introducción a la ciencia del razonamiento. México, Editorial Publicaciones Culturales, 1994. De Sánchez Amestoy, Margarita. Desarrollo de habilidades del pensamiento. Procesos básicos. Guía del instructor. México, Editorial Trillas, 1994. Escobar Valenzuela, Gustavo. Lógica nociones y aplicaciones. México, MacGraw-Hill, 2004. Espíndola, José. Fundamentos de la cognición. México, Editorial Alhambra Mexicana, 1996. González Yáñez, Arturo. Lógica o por qué la luna es de queso. México, Oxford, 2005. Hernández Deciderio, Gabriela y Gabriela Rodríguez Jiménez. ¿Lógica para qué?... Argumenta, debate y decide racionalmente. México, Editorial Torres Asociados. 2007. Mateos Nava, Misael. (2001) Lógica para inexpertos. Editorial Edere, México. Suárez Ruiz, Javier y David Roque Álvarez. Lógica. México, Editorial Santillana, 2002. 113 Unidad III Evalúa el fundamento lógico de los juicios Propósitos de la unidad Evalúa sus propios juicios, opiniones o puntos de vista acerca de algún aspecto de la realidad, como resultado del análisis lógico de la estructura del juicio y de los fundamentos o criterios bajo los cuales se afirman éstos como verdaderos o falsos Propósitos conceptuales Explica cómo se forma un juicio. Clasifica los diferentes tipos de juicios. Identifica los cuantificadores universales y particulares. Explica las relaciones de inclusión, exclusión e intersección entre clases. Explica las relaciones de contradicción, implicación y coherencia entre juicios Reconoce las condiciones necesarias para verificar la veracidad o falsedad de una aseveración. Propósitos procedimentales Formula juicios a partir de analizar la información. Analiza los diferentes tipos de juicios. Representa los enunciados mediante diagramas o mapas. Reformula enunciados. Aplica las relaciones lógicas de coherencia, contradicción e implicación que se establecen entre las proposiciones, atendiendo a su cualidad y su cantidad. Verifica la veracidad o falsedad de una proposición. Propósitos actitudinales Muestra actitud de búsqueda de la verdad al formarse juicios de la realidad. Se apoya en razones que fundamenten los juicios. Toma de decisiones informadas y apoyadas en razones Manifiesta actitud reflexiva hacia su propio comportamiento: coherencia entre lo que piensa, afirma y hace. Participa con entusiasmo en las actividades escolares. Respeta los turnos para participar. Demuestra disposición para el trabajo colaborativo. Responsabilidad y entrega a tiempo de las actividades y tareas. Contenidos temáticos 3.1. Definición e interpretación de juicio 3.2. División o partes del juicio 3.3. La clasificación de los juicios 3.4. El cuadrado clásico de los juicios Mapa de la unidad III 3.1. Definición e interpretación de juicio Exploración de ideas previas ¿Cuál es el significado o uso ordinario que haces de la palabra “juicio” en tu vida cotidiana? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ¿Qué entiendes por juzgar? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Escribe tres oraciones en las que expreses los distintos significados que tenga para ti la palabra “juicio”. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ¿Qué significa para ti juzgar sabiamente? ¿Qué es la sabiduría o el juicio sabio? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Muchas situaciones de la vida cotidiana demandan la elaboración de buenos juicios, veamos algunos ejemplos: Un médico que interpreta los síntomas, formula un diagnóstico del paciente. Un juez analiza las pruebas de un caso y apoyado en las normas jurídicas, emite una sentencia. Un investigador indaga de las posibles causas o soluciones a un problema y formula una conjetura o hipótesis provisional, y luego afirma una tesis final. Un ingeniero, para la construcción de una obra, evalúa los materiales y el costo aproximado que tendrá. Un crítico de arte emite una opinión o juicio de valor estético respecto a una obra de arte. 121 ¿Por qué es importante la formación del juicio? “El sentido común es la cosa mejor repartida: todo el mundo cree poseerlo en su justa medida”. Descartes, El Discurso del Método Juzgar es casi inevitable, sólo en un acto de sublime y profunda meditación podemos momentáneamente detener este influjo natural de la mente, que no sólo contempla, sino que juzga las cosas que percibe. Lo anterior significa que cualquiera tiene un juicio de las cosas, pero no cualquiera tiene un buen juicio de ellas, no cualquiera habla con conocimiento de causa. Nos da miedo reconocer nuestra ignorancia, cuando es el principio activo del conocimiento, y asumimos dogmáticamente el conocimiento, cuando la duda razonable es el camino seguro hacia la verdad. Así, tenemos el mal hábito de opinar de cosas que ni conocemos, para darnos cuenta de ello, basta con salir a entrevistar a algunas personas en la calle sobre algún tema ordinario. El juicio que nos formamos de las cosas es muy importante, ya que es comparable al timón que dirige el barco de nuestra vida. Es en nuestros juicios en lo que basamos la racionalidad de nuestras acciones. Tener un buen fundamento para nuestros juicios nos da seguridad, nos ayuda a tomar mejores decisiones en nuestra vida personal o profesional. En la sociedad se debaten asuntos cada día más importantes sobre los que se requiere tener una opinión bien fundada: el aborto, la eutanasia, la pena de muerte, la clonación humana, los alimentos transgénicos, etcétera. Los juicios son el fundamento de nuestras creencias; es lo que nos permite apoyar o estar en contra de algunas de estas ideas. Si evaluamos nuestras opiniones y creencias es posible que descubramos que algunas de ellas no tienen más apoyo que nuestra subjetividad. Cuántas veces preenjuiciamos o juzgamos algo o a alguien antes de conocerlo. Una actitud crítica del pensamiento exige hacer primero una autoobservación y evaluación de nuestros juicios antes de enunciarlos. Un buen ciudadano basa sus opiniones en juicios críticos, es decir, en juicios razonables, objetivos y bien fundados. Debemos mejorar nuestra actitud frente al conocimiento y la información que trasmiten los medios masivos de comunicación, no asumir dogmáticamente las opiniones que ahí se manifiestan sobre los problemas sociales, políticos y económicos que nos aquejan. Mantener una actitud y un juicio crítico significa que debemos tener autonomía de pensamiento, formarnos nuestra propia opinión de las cosas, lo cual implica que debemos razonar más lógicamente e investigar la información que se nos ofrece. 122 Evalúa juicios El juicio como resultado de la argumentación o investigación ¿Cómo fundamentar los juicios y apoyarlos en criterios objetivos? Para Matthew Lipman, “el buen juicio es un feliz encuentro entre un juicio crítico y creativo”, el cual es resultado de un proceso de investigación o argumentación. Se pueden formar juicios solamente con relacionar ideas, pero los buenos juicios son sólo aquellos para los cuales tenemos razones fundadas. En esto se distingue la mera opinión, de un juicio razonado. Una característica de un juicio crítico es que se basa en criterios. Los criterios son razones; son un tipo de razón, en particular, razones valiosas. Al describir o evaluar algunas decisiones— que son tareas muy complejas—hemos de utilizar las razones más valiosas que encontremos, y éstas serán los criterios de clasificación y de evaluación. Los criterios pueden tener o no aceptación pública, pero deberán tener un alto grado de aceptabilidad entre la comunidad de los investigadores.9 Presentamos una lista de diversas modalidades de criterios en los que solemos basar o fundamentar nuestros juicios: 9 Hechos, evidencias fácticas, pruebas, hallazgos experimentales y observaciones. Leyes, reglas y derechos. Convenciones, regularidades, uniformidades y generalizaciones. Principios y definiciones. Ideales, razones y teorías. Métodos y procedimientos. Matthew Lipman . “Una definición funcional de pensamiento crítico”, en Pensamiento crítico y educación. México, Ediciones de la Torre, 1991, pp. 171-185. 123 LÓGICA I Mapa conceptual de la formulación del juicio Actividades de aprendizaje Ejercicio 1 Instrucciones: Responde qué opinión tienes acerca del consumo de alcohol y drogas. ¿Son sólo un mal hábito o una salida falsa para alcanzar la felicidad y hacer más soportable la vida? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 124 Evalúa juicios Ejercicio 2 Instrucciones: Responde: ¿Se debe prohibir la producción, venta y difusión de narcocorridos? ______________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Tarea Instrucciones: Investiga el tema sobre el calentamiento global. Opina cómo podemos contribuir los seres humanos a la solución de este problema. Definición de juicio Etimológicamente, la palabra juicio proviene del latín judicare, que significa juzgar. Llamamos juicio tanto al proceso o actividad de juzgar del pensamiento, como al resultado de ésta. Existen muchos términos para referirnos al juicio: afirmación, aseveración o sentencia. Pero también nos podemos referir a ellos por la forma en que se expresan a través del lenguaje: enunciado, oración o proposición.10 10 Aunque estos términos no significan exactamente lo mismo, para efectos de aprendizaje de esta unidad los consideraremos como sinónimos. 125 LÓGICA I Características esenciales del juicio Expresa un pensamiento con sentido completo. Es una afirmación que puede ser verdadera o falsa. Se expresa en enunciados, oraciones o proposiciones. Si comparamos un juicio con un concepto, diremos que: El concepto es una simple aprehensión de los datos esenciales del objeto, por lo tanto, no afirma ni niega. Si relacionamos el juicio con el argumento, diremos que: El argumento se compone de juicios. Los juicios son también resultado de los argumentos. ¿Qué definición formamos con estos elementos? El juicio, también llamado afirmación o aseveración, es la operación lógica o mental de juzgar o predicar, consistente en enunciar oraciones de la forma sujeto, verbo y predicado, que significan proposiciones que pueden ser verdaderas o falsas. 126 Evalúa juicios 3.2. División o partes del juicio En este apartado conocerás las partes que integran la estructura formal de un juicio. El juicio como relación entre conceptos El juicio se forma a partir de relacionar tres conceptos: el sujeto, la cópula y el predicado. Estas partes son equivalentes a la estructura de una oración: sujeto, verbo y predicado. El sujeto es un concepto que designa a una sustancia, animal, cosa o fenómeno, que es aquello de lo cual se enuncia algo. El predicado es un concepto que designa a una cualidad, que es la característica que se afirma o niega del sujeto. La cópula es un concepto que designa a una relación, que es el nexo que se establece entre el sujeto y el predicado. 127 LÓGICA I Actividades de aprendizaje Ejercicio 1 Instrucciones: Formula algunos juicios a partir de afirmar las cualidades esenciales o accidentales que determinamos para el concepto “pelota” en la unidad anterior. Las características que determinamos como esenciales son: Esférico Ligero Se usa en juegos y deportes Hecho de material flexible o elástico Tiene la propiedad de botar Las características que determinamos como accidentales son: Amarilla, naranja, café Ovaladas De plástico De cuero Chicas, grandes Ahora formularemos, con base en estas características, algunos juicios. Completa la lista. Ninguna pelota es cuadrada Algunas pelotas no son redondas _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Ejercicio 2 Instrucciones: Ahora compara los juicios que formulaste con los de tus compañeros y agrega en tu lista los que no tengas. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 128 Evalúa juicios Ejercicio 3 Instrucciones: Señala cuáles formas de los juicios que escribieron se parecen entre sí. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Compara tus resultados con las siguientes formas en que se presentan los juicios. Depura tu lista y escribe sólo las formas que no se repiten o sintetizan cada uno de los ejemplos. Todas las pelotas son objetos esféricos No todas las pelotas botan igual. Esta pelota de tenis es muy ligera. Algunas pelotas se usan en deportes. Ninguna pelota es cuadrada. Algunas pelotas no son redondas. 129 LÓGICA I 3.3. La clasificación de los juicios Como puedes observar, existen ciertas palabras que anteceden al sujeto de la oración: “Todos”, “No todos”, “Algunos”, “Ninguno”. Estas palabras de llaman cuantificadores, ya que su función es la de cuantificar la extensión del sujeto. Todas las pelotas son objetos esféricos. No todas las pelotas botan igual. Esta pelota de tenis es muy ligera. Algunas pelotas se usan en deportes. Ninguna pelota es cuadrada. Algunas pelotas no son redondas. Ahora tenemos un criterio para clasificar las proposiciones que formulamos, el cual se basará en la cantidad o extensión del sujeto. Según la cantidad, los juicios se clasifican en: Universales Todas las pelotas son objetos esféricos. Ninguna pelota es cuadrada. Particulares No todas las pelotas botan igual. Algunas pelotas no son redondas. Algunas pelotas son de plástico. Singulares Esta pelota de tenis es muy ligera. Otra diferencia observada es que mientras algunos juicios afirman la relación del sujeto con el predicado, otros la niegan. A la acción de afirmar o negar de un juicio se le denomina la cualidad del juicio. La cualidad es el modo en que se establece la relación entre el sujeto y el predicado a través del nexo o cópula, la cual puede ser afirmativa o negativa. Según la cualidad, los juicios se clasifican en: 130 Evalúa juicios Afirmativos Todas las pelotas son objetos esféricos. Esta pelota de tenis es muy ligera. Algunas pelotas son de plástico. Negativos No todas las pelotas botan igual. Ninguna pelota es cuadrada. Algunas pelotas no son redondas. Forma de las proposiciones Tomando como base los ejemplos anteriores, podemos resumir así las formas de las proposiciones: Todos _______ Ningún _______ Algunos _______ Algunos _______ No todos _______ son _______ es _______ son _______ no son _______ son _______ 131 LÓGICA I Actividad de aprendizaje Ejercicio 1 Instrucciones: Anota en el espacio de la izquierda el cuantificador que consideres más apropiado para completar las proposiciones que se presentan a continuación e indica en el espacio de la derecha el tipo de cuantificador particular (P) o universal (U) utilizado. Se sugiere que antepongas el artículo (él, la, los, las) cuando sea necesario. Cuantificador Proposición Tipo de cuantificador ___ camión es vehículo _______ ___ periodistas son publicistas _______ ___ las sandías tienen semillas _______ ___ francés es americano _______ ___ animales no son salvajes _______ ___ pingüino vive en el desierto _______ ___ sinaloenses son violentos _______ ___ proposiciones son universales _______ ___ rocas no son volcánicas _______ Ejercicio 2 Instrucciones: Partiendo de la clasificación de los juicios según la cantidad y la cualidad, elabora un ejemplo para cada una de las distintas combinaciones de juicios que podemos tener. Universal afirmativa Todos los chinos tienen los ojos rasgados ___________________ _________________________________________ ___________________ _________________________________________ ___________________ _________________________________________ ___________________ _________________________________________ ___________________ _________________________________________ 132 Evalúa juicios Ejercicio 3 Instrucciones: Ahora reflexiona sobre los procesos que hemos realizado: ¿Qué es lo que se requiere para elaborar un juicio desde el punto de vista formal? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Clasificación de los juicios por su relación Un juicio puede ser parte de otro juicio formando junto con él una sola afirmación. Cuando dos o más juicios se fusionan formando un enunciado único, a través de un nexo o conectiva, decimos que se trata de un juicio compuesto. Por el contrario, un juicio simple es aquel que no contiene a otro juicio como componente. La estructura de un argumento se forma de juicios y la estructura de un juicio de conceptos 133 LÓGICA I Actividad de aprendizaje Instrucciones: Analiza el siguiente argumento e identifica los juicios que lo componen. La lógica es el arte del buen razonamiento. Sin embargo, necesitamos estudiar la lógica como ciencia o es posible que la lógica no sea una ciencia útil para la vida. Lo cierto es que si la lógica es el arte del buen razonamiento, entonces el estudio de la lógica puede ayudar a un estudiante a mejorar su razonamiento natural. Si el estudio de la lógica ayuda a un estudiante a mejorar su razonamiento natural, entonces es posible que la lógica sea una ciencia útil para la vida. Por lo tanto, necesitamos estudiar la lógica como ciencia. ¿Cuáles son los juicios que encontramos en el argumento? ______________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 134 Evalúa juicios Los juicios por su relación se clasifican en: Juicios categóricos: cuando la afirmación del juicio es contundente, es decir, no está condicionada o es alternativa. Por ejemplo: La lógica es el arte del buen razonamiento. Necesitamos estudiar la lógica como ciencia. Juicios disyuntivos: en un juicio disyuntivo, la afirmación no es contundente, sino que lo que se afirma es una alternativa, es decir, se afirma que puede ser una cosa o la otra. Necesitamos estudiar la lógica como ciencia o es posible que la lógica no sea una ciencia útil para la vida. Juicios hipotéticos o condicionales: este juicio, como su nombre lo indica, condiciona la verdad de la afirmación a una condición. Lo que se afirma es que ocurrirá el consecuente si ocurre antes el antecedente. En un juicio condicional, lo que afirma (consecuente) está sujeto a una condición llamada antecedente. Por ejemplo: Si la lógica es el arte del buen razonamiento, entonces el estudio de la lógica puede ayudar a un estudiante a mejorar su razonamiento natural. Antecedente Consecuente Si la lógica es el arte del buen razonamiento, entonces el estudio de la lógica puede ayudar a un estudiante a mejorar su razonamiento natural. 135 LÓGICA I Actividades de aprendizaje Ejercicio 1 Instrucciones: Elabora un cuadro sinóptico que exprese la clasificación de los juicios. Incluye un ejemplo para cada caso. El ejemplo debe ser diferente a los que ya vimos en ejercicios anteriores. Ejercicio 2 Instrucciones: Determina el tipo de proposición según los criterios propuestos. Proposición Cantidad 136 Cualidad Relación Evalúa juicios 3.4. El cuadrado clásico de los juicios El cuadro de oposición de los juicios nos muestra el tipo de relación de verdad o falsedad que se establece entre los distintos tipos de formas de las estructuras de los juicios. La contradicción es una relación entre dos proposiciones en la que se cumple que: si una proposición es verdadera, la otra debe ser falsa. La implicación es una relación entre dos proposiciones en la que la verdad de una de las proposiciones determina la veracidad de la otra. La contrariedad es una relación que se da entre dos proposiciones en la que no pueden ser simultáneamente verdaderas, aunque sí pueden ser simultáneamente falsas. La subcontrariedad es una relación que se da entre dos proposiciones en la que no pueden ser simultáneamente falsas, aunque sí pueden ser simultáneamente verdaderas. La coherencia es una relación entre dos proposiciones en la que la veracidad o falsedad de una de dichas proposiciones no permite decir nada acerca de la veracidad o falsedad de la otra. 137 LÓGICA I Tipos de relaciones entre proposiciones Las relaciones entre juicios pueden ser simétricas o asimétricas. Una relación es simétrica si se cumple en ambos sentidos: la contradicción, la contrariedad y la coherencia son relaciones simétricas. Por ejemplo: si la proposición A contradice a la B, la proposición B contradice a la A. En cambio, la relación de implicación es asimétrica o de un solo sentido: si la proposición X implica a la Y, la proposición Y no necesariamente implica a la X. Relación de contradicción entre proposiciones Contradicción Entre dos proposiciones existe una relación de contradicción cuando se refieren a los mismos conceptos y por sus formas no pueden ser verdaderas a la vez. Ejemplos de juicios contradictorios: Todos los cuervos son negros. Algunos cuervos no son negros. Ningún pez es ave. Algunos peces son aves. 138 Evalúa juicios Actividades de aprendizaje Ejercicio 1 Instrucciones: Elabora algunos ejemplos ___________________________________________________ ¿Por qué piensas que se contradicen? ___________________________________________________ ___________________________________________________ Ejercicio 2 Instrucciones: Identifica las proposiciones de la derecha que contradicen a cada proposición de la izquierda, es decir, que forma un par que cumple la relación de contradicción. Coloca la letra correspondiente frente a la proposición de la izquierda. 1. Todos lo países Latinoamericanos son ricos. 2. Ninguna figura geométrica es cerrada. 3. Todos los planetas giran alrededor del sol. 4. Ningún estado es teocrático. 5. Toda tecnología es benéfica para la humanidad. 139 ____ ____ ____ ____ ____ a) Algunas figuras geométricas no son cerradas. b) No toda tecnología es benéfica para la humanidad c) Ningún planeta gira alrededor del sol. d) Algunas figuras geométricas son cerradas. e) Ningún país latinoamericano es rico. f) No todos los países latinoamericanos son ricos. g) Algunos estados son teocráticos. h) Algunos planetas no giran alrededor del sol. i) Ninguna tecnología es benéfica para la humanidad. j) Todos los estados son teocráticos. LÓGICA I Contradicción y contraejemplos La relación de contradicción es muy útil en el razonamiento. Si tenemos una proposición de la forma “Todos los cuervos son negros”, ¿qué debemos hacer para demostrar su falsedad? · Encontrar por lo menos un cuervo que no sea negro. Y si tenemos una proposición de la forma “Ninguna leona tiene melena”, ¿qué debemos hacer para demostrar su falsedad? · Encontrar, por lo menos, una leona que tenga melena. En ambos casos buscamos un contraejemplo; lo que estamos demostrando es la verdad de una proposición que contradice a la proposición universal. Entonces, ¿qué debemos hacer en el caso del ejemplo dado para demostrar que la proposición “Todos los cuervos son negros” es falsa? · Demostrar la verdad de una de las proposiciones siguientes: Algunos cuervos no son negros. No todos los cuervos son negros. ¿Y para demostrar que la proposición “Ninguna leona tiene melena” es falsa? · Demostrar la veracidad de la proposición siguiente: Algunas leonas tienen melena. 140 Evalúa juicios Actividad de aprendizaje Instrucciones: Mediante la estrategia de los contraejemplos, verifica cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas. Todos los animales que viven dentro del agua son ovíparos. ______________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Ninguna fruta es ácida. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Ningún estudiante es maestro. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Relación de implicación entre juicios Cuando la relación de dos juicios es de subordinación, la relación que se establece entre ellos es de implicación. Recuerda que la relación de implicación no es simétrica, por lo tanto, va de la proposición con mayor cuantificado a la de menor cuantificador. Implicación Entre dos juicios existe una relación de implicación cuando la verdad de uno de los juicios se deriva de otro o está determinada por éste. 141 LÓGICA I Ejemplos de juicios con relación de implicación: Todos los hombres son racionales. Algunos hombres son racionales. Ningún hombre es malvado. Algunos hombres no son malvados. Actividades de aprendizaje Ejercicio 1 Instrucciones: Elabora algunos ejemplos: ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ¿Por qué piensas que se implican? ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 142 Evalúa juicios Ejercicio 2 Instrucciones: Analiza el siguiente conjunto de proposiciones y forma todos los pares de proposiciones que cumplan la relación de implicación. Pares de proposiciones que cumplen relaciones de implicación Proposiciones 1. La tierra gira alrededor del Sol. ________ y ________ 2. Todos los reptiles tienen sangre caliente. 3. José Luis no es mal corredor. 4. Todos los lógicos razonan bien. ________ y ________ 5. La palabra razón tiene cinco letras. 6. Las mandarinas tienen minerales. 7. Algunas verduras tienen minerales. 8. Todas las palabras están formadas por letras. ________ y ________ 9. La palabra plato está formada por letras. 10. El profesor de lógica que trabaja en mi escuela razona bien. 11. El beisbolista Benjamín Gil es buen corredor. ________ y ________ 12. Todas las bebidas alcohólicas son estimulantes. 13. La anaconda tiene sangre caliente. 14. La tierra es un planeta. 15. La lechuga no es dañina. ________ y ________ 16. Todos los planetas giran alrededor del Sol. 17. Luis razona bien. ________ y ________ 18. Todas las verduras tienen minerales. 19. La sidra es estimulante. 20. Todos los jugadores de béisbol corren bien. 143 ________ y ________ LÓGICA I Relación de contrariedad entre las proposiciones universales positivas y negativas Contrariedad Entre dos proposiciones existe una relación de contrariedad cuando ambas proposiciones no pueden ser simultáneamente verdaderas, aunque pueden ser simultáneamente falsas. Ejemplo de proposiciones contrarias: Todos los invitados comieron postre. Ningún invitado comió postre. Contrario no es lo mismo que contradictorio, recuerda que en la contradicción si una es falsa la otra es verdadera y en una contraria ambas pueden ser falsas. Por ejemplo, puede ser que alguno de los invitados haya comido postre, lo cual hace que ambas sean falsas. Actividad de aprendizaje Instrucciones: Elabora algunos ejemplos de este tipo de juicio: _____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Relación de subcontrariedad entre las proposiciones particulares positivas y negativas Subcontrariedad Entre dos juicios existe una relación de subcontrariedad cuando ambos juicios no pueden ser simultáneamente falsos, aunque pueden ser simultáneamente verdaderos. 144 Evalúa juicios Ejemplos de juicios subcontrarios: Algunos pintores son impresionistas. Algunos pintores no son impresionistas. Actividad de aprendizaje Instrucciones: Elabora algunos ejemplos de este tipo de juicio: ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Relación de coherencia entre proposiciones Veamos otra manera de relacionar las proposiciones: Observemos las siguientes proposiciones: Algunos libros son de filosofía. Algunos libros son de lógica. La relación entre estos juicios no es ni contradictoria ni de implicación, son más bien independientes. En este caso se dice que las proposiciones son coherentes entre sí. Las proposiciones podrían ser ambas verdaderas, una verdadera y la otra falsa o las dos falsas. El hecho de saber que una de ellas es verdadera no nos dice nada acerca de la veracidad o falsedad de la otra. ¿Qué se necesita entonces para que dos proposiciones sean coherentes? · Que los pares de proposiciones no sean contradictorias ni estén relacionados por implicación. 145 LÓGICA I Actividades de aprendizaje Ejercicio 1 Instrucciones: Elabora algunos ejemplos de este tipo de juicio: ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Ejercicio 2 Instrucciones: Identifica y escribe el tipo de relación entre los siguientes pares de proposiciones. Razona en cada oportunidad tu respuesta y señala, en el caso particular de la implicación, cuál proposición implica a cuál. 1. Todos los pericos son aves. Este perico es un ave. 2. Algunas obras de arte son famosas. Algunas obras de arte son costosas. 3. Todas las pastas contienen harina. Ninguna pasta contiene harina. 4. Ningún limón es agrio. Algunos limones no son agrios. 5. Este mamífero tiene sangre caliente. Todos los mamíferos tienen sangre caliente. 6. Algunos tuvieron sed. Algunos no tuvieron sed. 7. Todos comieron chicharrones. Algunos no comieron chicharrones. 8. Algunas víboras son venenosas. Algunas víboras son coralillos. 146 Evalúa juicios Autoevaluación Instrucciones: Evalúa el conocimiento conceptual que aprendiste en esta unidad mediante la resolución del crucigrama. Horizontales 1. Es un concepto que designa a una cualidad, que es la característica que se afirma o niega del sujeto. 4. Es un concepto que designa a una sustancia, animal, cosa o fenómeno, que es aquello de lo cual se afirma o niega algo. 11. Palabras que sirven para especificar la extensión del sujeto en una oración. 13. La palabra juicio proviene del latín judicare que significa... 15. Cuantificador universal afirmativo. 16. Es un tipo de juicio compuesto según su relación; se caracteriza porque es una afirmación condicionada por otra afirmación. 17. Es una relación entre dos proposiciones donde la veracidad de una de las proposiciones determina la veracidad de la otra. 18. Es una relación que se da entre dos proposiciones que no pueden ser simultáneamente verdaderas, aunque sí pueden ser simultáneamente falsas. 19. Se llama también así al juicio condicional. 147 Verticales 2. Es una de las formas de expresión del juicio. 3. Es el tipo de juicio simple por su relación, donde la afirmación es contundente. 5. El juicio es una __________ que puede ser verdadera o falsa. 6. Es el significado o contenido lógico de una oración. 7. Es una relación entre dos proposiciones en la que la veracidad o falsedad de una de dichas proposiciones no permite decir nada acerca de la veracidad o falsedad de la otra. 8. Es un concepto que designa la relación o nexo entre el sujeto y el predicado. 9. Cuantificador universal negativo. 10. Es una relación entre dos proposiciones en la que se cumple que si una proposición es verdadera, la otra debe ser falsa. 12. Cuantificador particular afirmativo. 14. Es un tipo de juicio compuesto por su relación, en el que se afirma una alternativa, es decir, se afirma que puede ser una cosa o la otra. Glosario Argumento. Estructura del pensamiento formada a partir ciertos juicios llamados premisas, para concluir en otro juicio llamado conclusión. Antecedente. En un juicio hipotético o condicional, es la parte que condiciona a la consecuencia. Por ejemplo, si tengo dinero, iré al cine (la condición es que debo tener dinero). Condicional juicio. Es el juicio donde a la afirmación expresada en el consecuente se le antepone una condición (antecedente). Consecuente. En un juicio hipotético o condicional, es la parte de la afirmación que es condicionada. Por ejemplo, si tengo dinero, iré al cine (ir al cine es la consecuencia) Contradictoria. Proposición que es verdadera y falsa a la vez. Conjetura. Afirmación o hipótesis. Crítico o criticidad. Es una actitud que intenta fundamentar el conocimiento; es contraria al dogmatismo o aceptación incondicional de una verdad. Cuantificadores. Operadores que sirven para simbolizar proposiciones universales (cuantificador universal) y proposiciones particulares (cuantificador existencial). Dogmatismo. Tendencia a aceptar sin pruebas racionales ciertas afirmaciones y doctrinas. Hipótesis. Afirmación provisional que es sometida a verificación. Hipotético. Un juicio es hipotético cuando el enunciado está sometido a una condición. 149 LÓGICA I Implicación. Sacar algo en consecuencia; si es entre dos proposiciones, la verdad de una determina la verdad de la otra. Juicio. Enunciado que establece la conexión entre dos o más conceptos para afirmar o negar algo (sinónimo de proposición). Juicio. Es una afirmación o negación que puede ser verdadera o falsa y que se enuncia por medio de una oración declarativa. Singular. Término que refiere a una cosa individual, no tomada como clase o conjunto. Subjetividad. Se dice del punto de vista individual cuyo juicio no tiene validez objetiva por no estar apoyado en razones o criterios. Verdad. Es uno de los dos valores de las proposiciones, el otro es la falsedad. 150 Bibliografía De Sánchez Amestoy, Margarita. Desarrollo de habilidades del pensamiento. Razonamiento verbal y soluciones de problemas. Guía del Instructor. México, Editorial Trillas, 1993. Escobar Valenzuela, Gustavo. Lógica, nociones y aplicaciones. México, Editorial MacGraw-Hill, 2004. Hernández Deciderio, Gabriela y Gabriela Rodríguez Jiménez. ¿Lógica… para qué? Argumenta, debate y decide racionalmente. México, Editorial Torres Asociados, 2007. Lipman, Matthew. Pensamiento crítico y educación. México, Ediciones de la Torre, 1991. Mateos Nava, Misael. Lógica para inexpertos. México, Editorial Edere, 1991. 151 Unidad IV Aplica el conocimiento lógico al análisis y formulación de argumentos Propósitos de la unidad Aplica los conocimientos lógicos sobre la estructura de los razonamientos para evaluar los argumentos que se presentan y mejorar sus propias estructuras de pensar. Propósitos conceptuales Define conceptos: argumento, premisa, conclusión e inferencia. Identifica expresiones auxiliares para reconocer premisas y conclusión. Distingue e identifica la estructura, contenido y materia de un argumento y sus distintos contextos de uso. Explica en qué consiste la validez de un argumento. Distingue entre validez y verdad en los argumentos. Explica qué son las inferencias y caracteriza sus distintos tipos: inducción, deducción y analogías. Propósitos procedimentales Identifica un argumento en un texto y en el discurso oral. Identifica premisa y conclusión de un argumento. Clasifica los argumentos según el tipo de inferencia. Identifica un argumento (premisas y conclusión) en un texto y en el habla argumentativa. Aprende a ordenar coherentemente sus razonamientos para expresar sus opiniones con claridad en una discusión o escribiendo un texto argumentativo. Distingue las inferencias deductivas de las no deductivas. LÓGICA I Propósitos actitudinales Valora y reflexiona sobre la importancia de identificar las ideas centrales y los argumentos en un texto o en el discurso oral. Ofrece razones al sustentar su opinión o defender sus ideas. Aprende a resolver problemas mediante el diálogo y la búsqueda del consenso. Aprende a reconocer errores en su pensamiento. Ayuda a otros a corregir su pensamiento de manera respetuosa y prudente. Contenidos temáticos 4.1. Naturaleza y características del razonamiento o argumento. 4.2. La forma o estructura de un argumento. 4.3. Identificación de premisas y conclusión en un argumento. 4.4. Tipos de argumentos: deductivos y no deductivos. 4.5. La validez y la verdad en los argumentos. 156 Mapa de la unidad IV 157 4.1. Naturaleza y características del razonamiento o argumento Ideas previasde ideas previas Exploración El razonamiento es la forma lógica del pensamiento que más interesa a la lógica. Su estructura es una unidad compuesta por juicios, y estos se estructuran, a su vez, a partir de conceptos. Veamos un ejemplo: Los razonamientos son también llamados argumentos porque los pensamos y expresamos en y por medio del lenguaje.11 Para evaluar un argumento—tarea principal de la lógica—es necesario identificarlo en el discurso. Para tener la habilidad de identificar argumentos en los textos, es necesario conocer los diferentes actos de habla o los usos del lenguaje. 11 Aunque existen diferencias más sutiles, para efectos del nivel de aprendizaje escolar consideraremos ambas expresiones de manera indistinta. 159 LÓGICA I Usos del lenguaje Usamos el lenguaje para hacer muchas cosas, por ejemplo, para expresar emociones, informar, dar órdenes, rezar, hacer reír, etc. El uso del lenguaje que nos interesa que identifiques en el discurso es el que empleamos cuando intentamos dar razones: el uso argumentativo. El lenguaje cumple una o varias funciones a la vez, pero casi siempre existe una intención que podemos interpretar como primordial o dominante, la cual se expresa generalmente en un tipo de oración, aunque debemos advertir que esto no es siempre así. Existen cuatro usos del lenguaje que nos interesa distinguir en el discurso: el emotivo, el informativo, el argumentativo y el prescriptivo. Uso emotivo del lenguaje Cuando en un discurso usamos el lenguaje con la intención de comunicar nuestros estados de ánimo internos como sentimientos, emociones o sensaciones físicas, o incluso, cuando queremos generarlos en la persona que nos lee o escucha, decimos que el lenguaje cumple una función emotiva o expresiva. En el lenguaje poético es claramente el tipo de texto donde predomina la función emotiva, también en las cartas personales o en los diarios. Veamos un ejemplo: ¿Qué podrá hacer mi corazón? En vano hemos llegado, hemos brotado en la tierra. ¿Sólo así he de irme como las flores que perecieron? ¿Nada quedará de mi nombre? ¡Al menos flores, al menos cantos! Poesía Náhuatl En general este tipo de contenido se expresa mediante interjecciones. Por ejemplo, si expresamos ¡qué hermoso atardecer! Es una frase que a la vez que informa algo, transmite principalmente el sentimiento por nosotros experimentado. 160 Aplica y formula juicios Otros ejemplos: ¡Qué asco! Una mosca en mi sopa. ¡Magnífico partido de la selección mexicana! El uso informativo del lenguaje Cuando en el discurso usamos el lenguaje con la intención primordial de informar, describir de manera objetiva un estado de cosas del mundo, hacer afirmaciones o expresar conocimiento, decimos que el discurso cumple una función informativa. Los ejemplos de este tipo de textos son los informes, las notas periodísticas y las revistas de divulgación científica. Generalmente se expresan mediante oraciones declarativas. Una característica esencial de la función informativa del discurso, a diferencia de la emotiva, es que los enunciados con que se expresa la información tienen valor cognitivo, es decir, que pueden ser verdaderos o falsos. Veamos algunos ejemplos: La diabetes es una enfermedad hereditaria de alto riesgo. La lógica es el arte del razonamiento. El año bisiesto tiene trescientos sesenta y seis días. El uso argumentativo del lenguaje El uso argumentativo en el discurso se caracteriza porque pretendemos dar razones, no intentamos solamente afirmar verdades, tampoco apelar a nuestros sentimientos; lo que queremos es ofrecer algún fundamento a las afirmaciones que hacemos o sacar alguna consecuencia de ellas. Veamos un ejemplo: Si consideramos que aproximadamente 10% de la población global padece diabetes y que 50% de estos pacientes muere, tendremos una apreciación más clara de la importancia de establecer pautas de tratamiento para esta enfermedad. El discurso argumentativo interesa especialmente a la Lógica, porque es el hábitat natural de los argumentos. Los textos en que se utiliza el discurso argumentativo son las tesis, los ensayos, las explicaciones científicas; en el discurso oral, el debate y los diálogos. Si se trata simplemente de describir, diremos que el lenguaje se usa como discurso informativo, pero si se trata de presentar razones a favor o en contra de algo, hablaremos de discurso argumentativo. Este último es el que interesa especialmente en Lógica, y por eso tenemos que saber diferenciarlo del meramente informativo. Veamos un ejemplo: Se enojó, pero quedó callada. 161 LÓGICA I Es un ejemplo de discurso meramente informativo. De discurso argumentativo lo es, en cambio: Se va a estudiar a Europa porque ganó una beca de estudios. En el discurso argumentativo, además de afirmar algo damos las razones que nos llevan a poder mantener tal declaración. Un elemento fundamental del discurso argumentativo es el argumento. Un argumento no es otra cosa que un razonamiento. Una persona proporciona un razonamiento cuando apoya cierta afirmación (o cierta negación) que hace en determinados “datos” o “puntos de partida”. Estos se pueden formular en oraciones que pueden ser verdaderas o falsas. Uso prescriptivo del lenguaje Cuando en un discurso la intención del lenguaje va dirigida principalmente a motivar la acción de la otra persona (receptor), ya sea sugerirle que haga o evite algo, o de plano ordenárselo, decimos que el lenguaje tiene una función prescriptiva o directiva. Esta función la encontramos principalmente en los textos y lenguaje publicitario, en los discursos políticos y mítines. Las oraciones típicamente consideradas directivas son las imperativas. Algunos ejemplos: ¡Préstame para el camión! ¡Pásenme la toalla! ¡Quiero que llegues temprano de la fiesta! 162 Aplica y formula juicios Las preguntas suelen ser también una forma amable de hacer prescripciones. Se expresan mediante oraciones interrogativas. Algunos ejemplos: ¿Puedes responder a lo que te estoy preguntando? ¿No puedes hacerlo mejor? Otro medio común de hacer prescripciones es por medio de la formulación de normas, expresadas generalmente en indicativo. No robarás Debes lavarte las manos antes y después de ir al baño. Las órdenes, las peticiones o las sugerencias que expresan las oraciones directivas o prescriptivas, no pueden ser verdaderas o falsas. 163 LÓGICA I Actividades de aprendizaje Ejercicio 1 Instrucciones: A manera de resumen, elabora un esquema o mapa conceptual en el que relaciones y distingas las diferentes funciones y formas del lenguaje. Ejercicio 2 Instrucciones: Con base en la lectura del texto, completa el siguiente cuadro comparativo: Uso o función del lenguaje Intención Oración Emotiva Informativa Argumentativa Prescriptiva 164 Ejemplo Aplica y formula juicios Ejercicio 3 Instrucciones: Observa las oraciones e identifica la función del lenguaje y la forma gramatical correspondientes. Uso del Oración lenguaje _______________ ______________ 2. En un cajón de mi escritorio están _______________ los papeles que buscas. ______________ 3. ¡Salve, César! Los que van a morir _______________ te saludan. ______________ 4. Porque trabajo mucho, tengo dinero. _______________ _______________ 5. ¿Cuánto cuesta esa revista? ______________ ______________ 6. La miseria en Latinoamérica es alar_______________ mante. _______________ 7. Corrimos porque nos dio miedo. ______________ 8. ¿A qué horas te duermes? _______________ ______________ 9. Dos por dos es igual a cuatro. _______________ ______________ _______________ ______________ 1. Come frutas y verduras. 10. Favor de no pisar el césped. ______________ ¿Qué es un argumento? Consideremos el siguiente escrito: ¿Estamos perdiendo nuestra capacidad de entender debido a la televisión? Un indudable rasgo distintivo del mundo que hoy nos toca vivir, es el impresionante desarrollo de las tecnologías de la información y la comunicación, razón por la cual algunos han bautizado a nuestra era como la sociedad del conocimiento. Sin embargo, información y conocimiento no son lo mismo ya que para conocer se necesita comprender. De hecho, algunos afirman que estamos demeritando nuestra capacidad 165 LÓGICA I de entender debido a que algunos medios como la televisión privilegian la imagen sobre la palabra, lo cual nos lleva a un ver sin entender, atrofiando así nuestra capacidad de abstracción y de pensamiento crítico o argumentativo. En opinión del politólogo italiano Giovanni Sartori, “el homo sapiens se está transformando en homo videns debido a que la televisión, a través de sustituir la imagen por la palabra, empobrece nuestra capacidad de entendimiento, atrofiando nuestra capacidad de abstracción y de pensamiento simbólico”.12 Veamos ahora algunos comentarios que suscitó en la persona “A” el artículo anterior: Aunque la idea pueda parecer exagerada, lo cierto es que la televisión de hoy en día no tiene una función formadora. La televisión nos habitúa más a ver que a pensar, empobreciendo las capacidades intelectuales del ser humano, lo cual resulta desastroso en educación, especialmente en el aprendizaje de las ciencias. El vídeo-dependiente tiene menos sentido crítico, al perder la capacidad de abstracción pierde también la capacidad de distinguir entre lo verdadero y lo falso. Si esto es así, el peor peligro es el de una sociedad teledirigida porque la televisión es formadora de opinión para la mayoría de los televidentes en aspectos sociales, culturales y políticos muy importantes para la comunidad. Por ejemplo, una mesa es fácil de representar visualmente, pero ¿cómo representar conceptos como libertad, felicidad o justicia? Sólo de una manera pobre, parcial y distorsionada. 12 Giovanni Sartori. Homo videns. La sociedad teledirigida. Madrid, Editorial Taurus, 1997, p. 11. 166 Aplica y formula juicios Veamos qué piensa la persona “B” sobre el mismo tema: Considero que la televisión no es un empobrecimiento, sino un enriquecimiento de la comunicación ya que agrega a la palabra, hablada o escrita, la imagen. Desde luego que ver es diferente del entender, pero no es necesariamente su opuesto. La televisión no implica ni siempre ni necesariamente, impedimento o anulación del razonamiento, porque existen buenos programas culturales o científicos, o en los que se debaten seriamente las ideas. Así que no hay razones para satanizar ni afirmar que hay una manipulación o control de las ideas políticas, porque no está probado que la televisión implique la anulación de la capacidad de entender. ¿Qué usos del lenguaje podemos identificar? ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ¿Qué están haciendo las personas “A” y “B”? ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ¿Cuáles son las razones que presenta la persona “A”? ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ¿Qué piensas del problema que se plantea en el texto? ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 167 LÓGICA I ¿Qué piensas de las razones que exponen las personas “A” y “B”? ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ¿Cuáles razones te convencen más? ¿Por qué? ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ Ahora, con base en lo anterior, ¿podrías explicar qué es un argumento? ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ¿Qué relación encuentras entre un argumento y las proposiciones estudiadas en la unidad anterior? ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ¿Cómo definiríamos al argumento? Argumento __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ 168 Aplica y formula juicios Actividad de aprendizaje Instrucciones: Para los siguientes pasajes de argumentos, identifica las proposiciones de sustento y las proposiciones sustentadas. 13 “El pensamiento es una función del alma inmortal del hombre. Dios ha dado un alma inmortal a cada hombre y mujer, pero no a otros animales -o a las máquinas. Por lo tanto, ninguna máquina o animal puede pensar”. A. M. Turig. “Computing Machinery and Intelligence”, Mind, vol. 59, 1950. Proposiciones de sustento Proposición sustentada “La luz que vemos proveniente de las galaxias distantes salió de ellas hace millones de años, y en el caso del objeto más distante que hemos visto, la luz surgió desde hace ocho mil millones de años. Así pues, cuando observamos el universo, lo estamos viendo como fue en el pasado”. Stephen H. Hawking. Breve historia del tiempo: del big bang a los hoyos negros, Toronto, BantaBooks,1988, p. 28. Proposiciones de sustento 13 Proposición sustentada Los textos de esta actividad fueron tomados de Irving M. Copi y Carl Cohen. Introducción a la lógica. México, Editorial Limusa, 1995, pp. 31- 33. 169 LÓGICA I 4.2. La forma o estructura de un argumento Consideremos el siguiente texto: Si un hombre es libre, entonces es responsable de su conducta. Si un hombre es responsable de su conducta, entonces evita realizar acciones negativas. Por lo tanto: Si un hombre es libre, entonces evita realizar acciones negativas. ¿Qué diferencia existe entre este texto y el que vimos en el ejemplo anterior? ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ¿Qué características encuentras en él? ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ¿Cuál es la oración que enuncia la proposición sustentada? ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ¿Cuáles son las oraciones de sustento que se ofrecen como razones para apoyar la tesis que se afirma? ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 170 Aplica y formula juicios ¿Podemos afirmar que se trata de un argumento? ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ¿Por qué? ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ El argumento que analizamos está definido de manera muy precisa mediante una serie de enunciados, tres en este caso, entre los cuales existen ciertas relaciones que encadenan lógicamente las ideas (intención de proporcionar apoyo de unas hacia la otra). Los argumentos de este tipo se denominan argumentos lógicos. Ahora, tratemos de comprender las relaciones que se cumplen en un argumento lógico. Identifiquemos la relación que existe entre las dos proposiciones de sustento y la proposición sustentada o afirmada como tesis del argumento. La relación entre las proposiciones de sustento y la proposición sustentada es una relación lógica de consecuencia o implicación, también llamada inferencia. En el ejemplo, las proposiciones “si un hombre es libre, entonces es responsable de su conducta” y “si un hombre es responsable de su conducta, entonces evita realizar acciones negativas”, implican, infieren o tienen como consecuencia que “si un hombre es libre, entonces evitar realizar acciones negativas”. Sacar una consecuencia es partir de ciertas oraciones y llegar a otra sobre la base de éstas. La oración que se pretende sostener debe estar relacionada con aquellas que son su fundamento o sustento. El paso de las proposiciones de sustento al enunciado que se pretende sostener es a lo que llamamos inferencia. En lógica, la proposición que implica otra proposición o que sirve de fundamento para otras se denomina premisa, y la que es implicada, inferida o que se tiene en consecuencia por las anteriores, recibe el nombre de conclusión. 171 LÓGICA I Considerando los nuevos términos aprendidos y a manera de resumen, ¿cómo explicarías ahora qué es un argumento lógico? ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Actividad de aprendizaje Instrucciones: Analiza los siguientes textos e identifica cuáles son argumentos y cuáles no lo son.14 1. En vista de que los estudiantes no aprenden las operaciones fundamentales de álgebra en secundaria tendrán dificultades cuando cursen estudios más avanzados. Por lo tanto, se debe enfatizar la enseñanza del álgebra en secundaria. 2. Los elementos que forman el agua son hidrógeno y oxígeno. 3. Todos debemos esforzarnos por evitar la tala de los bosques. Puesto que si no protegemos la vegetación, la erosión dañará las tierras y nunca recuperarán su estado original. 4. Debes practicar algún deporte ahora que eres joven. Porque el deporte contribuye a mantener la salud y proporcionar un desarrollo físico adecuado. 5. Se sabe que en el universo existen millones de galaxias como la Vía Láctea. Muchos consideran que en algunas de ellas debe existir vida como en la Tierra. 6. Luis debió haber sido muy buen estudiante, la razón es que siempre fue muy responsable y sus profesores aún lo mencionan como un ejemplo a seguir. 7. Podemos inferir que las habilidades en matemáticas son importantes en casi todos los campos de la ciencia, ya que son muy útiles para resolver problemas, formular teorías y fundamentar algunas decisiones. 8. Luisa debe vivir más lejos de la escuela que Ana, puesto que yo vivo más lejos de la escuela que Ana, y Luisa vive más lejos que yo. 14 Margarita de Sánchez, Desarrollo de habilidades del pensamiento, pp. 118-119. 172 Aplica y formula juicios Ejemplo: En vista de que los estudiantes no aprenden las operaciones fundamentales de álgebra en la secundaria, tendrán dificultades cuando cursen estudios más avanzados. Por lo tanto, se debe enfatizar la enseñanza del álgebra en secundaria. ¿Se cumplen las condiciones enunciadas para que este texto sea un argumento? Menciona cuáles son · Trata de convencer a alguien sobre la necesidad de aprender las operaciones fundamentales del álgebra en la secundaria. · Da razones para sustentar estas ideas; se refiere a las dificultades para cursar estudios más avanzados. · Está formado por oraciones, enunciados o proposiciones. · Por lo tanto, llegamos a la conclusión de que es un argumento porque cumple los criterios. Sinteticemos estas ideas en el espacio a la derecha del número que identifica el primer texto y anotemos si es un argumento. ¿Qué se observa en el segundo texto? ¿Pretende convencernos de que existe una necesidad? · No, simplemente nos informa de un hecho relativo a la composición del agua. Alguien podría decir que, de hecho, este enunciado trata de convencernos de que el agua está formada por hidrógeno y oxigeno. ¿Estás de acuerdo? · No, el texto se limita simplemente a afirmar algo, pero no da razones para convencernos de que algo es cierto y, por lo tanto, de acuerdo con las características esenciales, el texto no constituye un argumento. Para indicar que este segundo texto no es un argumento, explicamos con pocas palabras las razones y colocamos una marca en la columna que dice “no es un argumento”. 173 LÓGICA I Actividades de aprendizaje Ejercicio 1 Instrucciones: Ahora trabaja en parejas. Examinen los textos restantes, apliquen los criterios y decidan cuáles son argumentos y cuáles no lo son. Cuando terminen, revisaremos y discutiremos algunos de estos textos, especialmente los que suscitaron discrepancias. # Breve justificación o punto de vista ¿Es argumento? SI 1 Trata de convencer a alguien acerca de la necesidad de estudiar álgebra en secundaria; da razones para justificar las ideas 2 Es una proposición y no ofrece ninguna justificación. NO 3 4 5 6 7 8 174 Aplica y formula juicios Ejercicio 2 Instrucciones: Clasifica los argumentos lógicos del ejercicio 1 e identifica en cada caso las premisas y la conclusión. # 1 Premisa Conclusión Los estudiantes que no aprendan las operaciones fundamentales de álgebra en secundaria, tendrán dificultades cuando cursen estudios más avanzados. Se debe enfatizar la enseñanza del álgebra en secundaria. 2 3 4 5 6 7 8 175 LÓGICA I 4.3. Identificación de premisas y conclusión de un argumento Has aprendido a detectar la presencia de un argumento en el discurso, a través de identificar el uso del lenguaje manifestado en el acto comunicativo. Ahora aprenderás a identificar argumentos a través de expresiones auxiliares o derivativas, que generalmente se utilizan al hablar o escribir, indicando la presencia de las premisas o la conclusión de un argumento. Este procedimiento nos permite identificar de manera más rápida y certera la estructura del argumento. Aunque cabe reconocer que en ocasiones debido a la retórica del lenguaje, no resulta nada fácil identificar argumentos en los textos que leemos. En un texto, la estructura de un argumento se puede enunciar de varias maneras, exponiendo primero su conclusión, colocándola al final o en medio de varias premisas. Los argumentos que analizamos en el ejercicio 1, contienen algunas de las expresiones a las que hacemos mención: En vista de que los estudiantes no aprenden las operaciones fundamentales de álgebra en secundaria, tendrán dificultades cuando cursen estudios más avanzados. Por lo tanto, se debe enfatizar la enseñanza del álgebra en secundaria. Como puedes ver, la frase “en vista de” nos sugiere la presencia de un argumento, nos indica que lo que se sigue de la frase son las premisas de dicho argumento. De igual forma, la expresión “por lo tanto” es indicativa de que lo que sigue de la frase es la conclusión. Las palabras o frases que nos sirven para introducir la conclusión de un argumento, las llamaremos indicadores de conclusión. La presencia de cualquiera de ellas señala frecuentemente, aunque no siempre, que lo que sigue es la conclusión de un argumento. Esta es una lista parcial de indicadores de conclusión: por lo tanto de ahí que así correspondientemente en consecuencia consecuentemente lo cual prueba que como resultado por esta razón por estas razones se sigue que podemos inferir que concluyo que lo cual demuestra que lo cual significa que lo cual implica que lo cual nos permite inferir que lo cual apunta a la conclusión de que 176 Aplica y formula juicios De la misma forma que en el caso de la conclusión, ¿habría también algunas palabras que nos ayudaran a identificar las premisas de un argumento? Las palabras o frases que sirven para identificar las premisas de un argumento las llamaremos indicadores de premisas. Esta es una lista parcial de indicadores de premisas: puesto que dado que a causa de porque pues se sigue de como muestra como es indicado por la razón es que por las siguientes razones se puede inferir que se puede derivar de se puede deducir de en vista de que 177 LÓGICA I Actividad de aprendizaje Instrucciones: Estos pasajes contienen argumentos, encierra las expresiones que sirven como identificadores de premisas y conclusión. 15 1. Cualquier intento de basar los principios lógicos en algo más básico, ya sea nuestro sistema de reglas contingentes para usar el lenguaje o en cualquier otra cosa, es contraproducente. Porque el intento consiste en deducir conclusiones de premisas y para que la deducción sea posible, se presupone la validez de las leyes lógicas. David Mitchell, Introducción a la lógica, Londres, Hutchinson University Library, 1962, p. 134. 2. (Los miembros de un comité de doce miembros de la Escuela de Minería de Colorado)...dicen que los ingenieros del futuro deberán trabajar cada vez más en equipos interdisciplinarios y enfrentarán las mayores regulaciones gubernamentales y escrutinios públicos. En consecuencia, dice el reporte, la escuela deberá ayudar a los estudiantes a desarrollar un punto de vista más amplio acerca de las implicaciones sociales y políticas de sus acciones, así como mejores habilidades comunicativas, más movilidad intelectual, mejores capacidades administrativas y un mayor compromiso con el cuidado del medio ambiente. Robert L. Jacobson, en The Chronicle of Higher Education, 9 de julio de 1979. 15 Irving M. Copi y C. Cohen. Introducción a la lógica, pp. 31-33. 178 Aplica y formula juicios 3. Es difícil sostener que la astrología occidental debe ser verdadera debido a que cuenta con una larga tradición tras de sí, porque las astrologías china e hindú cuentan también con largas tradiciones. Si una es correcta, las otras están equivocadas. Martin Gardner, “Viendo las estrellas”, The New York Review of Books, 30 de junio de 1988. 4. Una superficie gris se ve roja si antes hemos estado viendo una azul verdosa; una hoja de papel se siente muy suave si hemos tocado antes una lija, o rugosa si antes hemos tocado una suave superficie de cristal; el agua de la llave sabe dulce si hemos comido antes alcachofas. Por tanto, una parte de lo que llamamos rojo, suave o dulce debe estar en los ojos, los dedos o la lengua del que ve, toca o prueba. B. F. Skinner, Más allá de la libertad y de la dignidad. 5. Prohibido juzgar, porque todos somos pecadores. William Shakespeare, Enrique IV, Parte III. 6. Los hombres nacidos en la pobreza son más proclives a cometer crímenes en su madurez y adolescencia que los más privilegiados. Así, un gran crecimiento repentino en los nacimientos en las familias pobres puede previsiblemente producir una elevación de la tasa de criminalidad 15 ó 20 años después. David E. Bloom y Neil G. Bennett, “El shock del futuro”, The New Republic, 19 de junio de 1989, p. 18. 179 LÓGICA I Actividad de aprendizaje Instrucciones: Contesta las preguntas siguientes: ¿Qué puedes observar en los argumentos 1, 4, 7 y 8 a diferencia del resto? ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ¿Consideras que esta situación modifique la relación lógica? ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 180 Aplica y formula juicios 4.4. La validez y verdad en los argumentos Recuerda las características de un argumento: Es secuencia de enunciados, oraciones o proposiciones. Los enunciados están conectados por una relación de inferencia. La inferencia es el paso de las premisas a la conclusión. ¿Qué es la validez de un argumento? Validez es lo mismo que corrección. La validez es una cualidad que se afirma de las estructuras de los argumentos o de las inferencias. Cuando preguntamos por la validez de un argumento, lo que queremos saber es si la inferencia de ese argumento es correcta, es decir, si la conclusión se sigue de las premisas. El criterio de validez en la lógica clásica Recuerda cuál es la tarea central de la lógica: La lógica es la ciencia de la inferencia válida. La tarea central de la lógica es distinguir los argumentos correctos de los incorrectos. Necesitamos un criterio para separar los argumentos correctos de los incorrectos. El criterio que se adopta es el de razón suficiente: consiste en no admitir como correcto algo que no esté suficientemente probado que lo sea. Si aplicamos este principio a la validez diremos que: un argumento es válido o correcto sí y sólo sí la conclusión se sigue necesariamente de las premisas. Los argumentos inválidos, según este criterio, serán todos aquellos en donde la conclusión no se desprenda infaliblemente de las premisas. 181 LÓGICA I A la lógica clásica le interesan los argumentos infalibles, aquellos en donde las premisas garantizan la pertinencia de la conclusión. Los únicos argumentos que tienen estás características son los argumentos deductivos. Un ejemplo de argumento deductivo: Todos los hombres son mortales. Sócrates es hombre. Por lo tanto, Sócrates es mortal. Relación entre verdad y validez en los argumentos Recuerda el carácter formal de la lógica que estudias: Un argumento pretende ser válido independientemente del contenido y de la verdad de los enunciados que lo integran. Veamos dos ejemplos en donde la validez o invalidez no depende de la verdad de los enunciados: Ejemplo de argumento válido con premisas y conclusión falsas: Todas las arañas tienen diez patas.................................(F) Todas las criaturas de diez patas tienen alas..................(F) Por lo tanto, todas las arañas tienen alas........................(F) Casos contrarios: argumentos inválidos con premisas y conclusión verdadera Si llueve, entonces cae agua.......................................... (V) Suponiendo que se da el hecho: cae agua.................... (V) Entonces, llueve............................................................. (V) 182 Aplica y formula juicios ¿Por qué es inválido? Porque puede que caiga agua por otras causas que no sean la lluvia. Esto demuestra que, aunque conectadas en el argumento, validez y verdad son nociones distintas e independientes que no debemos confundir. La verdad es una propiedad que le atribuimos al significado de los enunciados que componen un argumento, y la validez, a la estructura del argumento. ¿Cómo es la relación entre verdad y validez en un argumento? En un argumento la validez garantiza el paso de las premisas a la conclusión. Esto significa que si las premisas son verdaderas, no hay razón para que la conclusión no lo sea —transferencia o preservación de la verdad—; si esto no es así, entonces el argumento es inválido. Ejemplo de argumento válido con premisa verdadera y conclusión verdadera Todas las ballenas son mamíferos................................. (V) Todos los mamíferos tienen pulmones........................... (V) Por lo tanto, todas las ballenas tienen pulmones........... (V) Una manera fácil y rápida de saber si un argumento es inválido es si sus premisas son verdaderas y su conclusión es falsa. Si Vicente Fox tuviera todo el oro del mundo sería rico. (V) Vicente Fox no tiene todo el oro del mundo................... (V) Por lo tanto: Vicente Fox no es rico.................................(F) Siempre que en un argumento las premisas son verdaderas y la conclusión falsa, el argumento es inválido. De hecho, una manera de probar la invalidez de un argumento es suponer que siendo verdaderas las premisas, podemos pensar en una conclusión falsa. Si además de que el argumento es válido, las premisas y la conclusión son verdaderas, entonces el argumento es contundente. 183 LÓGICA I Pero existen otras muchas posibilidades en que se presenta la relación de verdad y validez en un argumento: Premisas Indiferencia o argumento Válido Verdadera Conclusión Condición Verdadera Contundente Falsa Imposible Verdadera Inválido Válido Falsa Verdadera Falsa Falsas Inválido Verdadera Falsa Veamos algunos ejemplos: Toda la materia es energía. Toda la energía se transforma. Por lo tanto, toda la materia se transforma. Este es un argumento válido, con premisas verdaderas y conclusión verdadera. Si hoy es sábado, mañana es domingo. Hoy no es sábado. Entonces, mañana no es domingo. Este es un argumento inválido, con premisas verdaderas y conclusión verdadera. Si Bin Laden tuviera todo el dinero de Bill Gates, sería rico. Bin Laden no tiene todo el dinero de Bill Gates. Por lo tanto, Bin Laden no es rico. 184 Aplica y formula juicios Este es un argumento inválido, con premisas verdaderas y conclusión falsa. Este es un argumento válido, con premisas falsa y conclusión verdadera. Todos los peces son mamíferos. Todas las ballenas son peces. Por lo tanto, todas las ballenas son mamíferos. Todas las arañas tienen diez patas. Todas las criaturas de diez patas tienen alas. Por lo tanto, todas las arañas tienen alas. Este es un argumento válido, con premisas falsa y conclusión falsa. Todos los mamíferos tienen alas. Todas las ballenas tienen alas. Por lo tanto, todas las ballenas son mamíferos. Este es un argumento inválido, con premisas falsa y conclusión verdadera. Todos los mamíferos tienen alas. Todas las ballenas tienen alas. Por lo tanto, todos los mamíferos son ballenas. Este es un argumento inválido, con premisas falsa y conclusión falsa. 185 LÓGICA I Actividad de aprendizaje Instrucciones: Analiza la verdad y la validez de los siguientes argumentos; di si el argumento es válido y establece la verdad o falsedad de las premisas y la conclusión. Todas las gallinas son aves. Todas las aves son vertebradas. Por lo tanto, todas las gallinas son vertebradas. _______________ _______________ _______________ El argumento es: _______________ Todas las costureras son modistas. Todas las modistas son ingeniosas. Por lo tanto, todas las costureras son ingeniosas. _______________ _______________ _______________ El argumento es: _______________ Ningún cuchillo es taza. Todos los cuchillos son cubiertos. Por lo tanto, ningún cuchillo es cubierto. El argumento es: _______________ 186 _______________ _______________ _______________ Aplica y formula juicios 4.5. Tipos de argumentos: deductivos y no deductivos Recuerda cómo definimos un argumento: Definimos a un argumento como un razonamiento expresado por medio de oraciones vinculadas por una relación de inferencia, en la cual las premisas o proposiciones de sustento sirven de apoyo a la conclusión o proposición sustentada. Existen distintos tipos de inferencias o modos en que se establece el vínculo o nexo entre las premisas y la conclusión. Podemos hacer una clasificación de los argumentos en dos grandes grupos que son: Argumento deductivo Las inferencias deductivas han sido el objeto especial de estudio de la lógica clásica, recordemos que el objetivo de este sistema de lógica es “distinguir el razonamiento correcto del incorrecto”, es decir, estudiar las formas generales de “los buenos argumentos para distinguirlos de los malos”.16 16 Irving M. Copi y C. Cohen. Introducción a la lógica, p. 17. 187 LÓGICA I Argumento deductivo Cuando las premisas o razones brindan un apoyo contundente, suficiente, necesario e indudable para que la conclusión sea aceptada, decimos que la inferencia es deductiva y el argumento deductivo. Validez de un argumento deductivo Un argumento deductivo tiene la pretensión de que la conclusión se derive necesariamente de las premisas, si esto es así, decimos que el argumento es válido o correcto, en caso contrario, es decir, que la conclusión no sea una consecuencia de las premisas, decimos que el argumento es incorrecto o inválido. Ejemplos de argumento deductivo 1. Si el cigarro es malo para la salud, entonces hace daño. Se ha demostrado que el cigarro es malo para la salud. Por lo tanto, el cigarro hace daño. 2. Si las leyes se cumplen en nuestro país, disminuye el delito. Si disminuye el delito, entonces se propicia un ambiente más seguro. Por lo tanto, si las leyes se cumplen se propicia un ambiente más seguro. El silogismo 17 Un silogismo es un argumento deductivo mediante el cual las premisas enlazan dos términos con un tercero, y la conclusión expresa la relación de estos dos términos entre sí. Un ejemplo de silogismo es el siguiente: Todos los temperamentales son apasionados. Todos los adolescentes son temperamentales. Por lo tanto, todos los adolescentes son apasionados. 17 Adaptación del texto de Gabriela Hernández y Gabriela Rodríguez. ¿Lógica… para qué? Argumenta, debate y decide racionalmente. México, Editorial Torres, 2007, pp. 112-116. 188 Aplica y formula juicios La lógica silogística nos ofrece un análisis detallado de los elementos que componen a un silogismo. Reconoce que cada enunciado tiene dos términos generales: sujeto (S) y predicado (P). Podemos identificar a cada término ubicándolos por el lugar que ocupan en la conclusión y después reconociéndolos dentro de las premisas. Así, llamamos término mayor (lo denotamos con la letra mayúscula T) al término ubicado en el predicado de la conclusión, y que también aparece en el sujeto o el predicado de alguna de las premisa. Llamamos término menor (lo denotamos con la letra “t” minúscula) al ubicado en el sujeto de la conclusión y también aparece en algún otro lugar dentro de alguna de las premisas. Finalmente, llamamos término medio (que denotamos con una M mayúscula) al que no aparece nunca en la conclusión, pero sí en ambas premisas, ya sea como sujeto o como predicado. Actividad de aprendizaje Instrucciones: Identifica y escribe los términos del silogismo: mayor, medio y menor, de los siguientes silogismos 1) Todas las liebres son rápidas. Todas las liebres son mamíferos. Luego, todos los mamíferos son rápidos. Término mayor (T): ___________________________ Término menor (t): ___________________________ Término medio (M): ___________________________ 2) Todo cetáceo es marino. Todo delfín es cetáceo. Por lo tanto, todo delfín es marino. Término mayor (T): ___________________________ Término menor (t): ___________________________ Término medio (M): ___________________________ 3) Todo honrado es justo. Todo justo es bondadoso. Por lo tanto, todo ser bondadoso es honrado. 189 LÓGICA I Término mayor (T): ___________________________ Término menor (t): ___________________________ Término medio (M): ___________________________ 4) Ningún estudiante es vicioso. Todo estudiante es virtuoso. Por lo tanto, algún virtuoso no es vicioso. Término mayor (T): ___________________________ Término menor (t): ___________________________ Término medio (M): ___________________________ Figuras de los silogismos De acuerdo con la colocación de los términos de los silogismos dentro de las premisas y la conclusión, se clasifican en figuras. En el predicado de la conclusión siempre ubicaremos al término mayor y al término menor en el sujeto de la conclusión. A la premisa que contiene al término mayor le llamaremos premisa mayor (Premisa >) y la premisa que contiene el término menor se le conoce como premisa menor (Premisa <). Las figuras de silogismos surgen de las combinaciones de la colocación de los términos mayor, menor y medio dentro de las premisas. De esa manera surgen cuatro figuras del silogismo: Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Premisa > T M M T T M Premisa > t M t M t t T t T t T M t T 190 Aplica y formula juicios Actividad de aprendizaje Instrucciones: Escribe al lado derecho la letra inicial de los términos mayor (T), medio (M) y menor (m), para identificar la figura del silogismo a la que corresponden. 1) Todas las liebres son rápidas. Todas las liebres son mamíferos. Luego, todos los mamíferos son rápidos. M M t 2) Todo cetáceo es marino. Todo delfín es cetáceo. Por lo tanto, todo delfín es marino. 3) Todo honrado es justo. Todo justo es bondadoso. Por lo tanto, todo ser bondadoso es honrado. 4) Ningún estudiante es vicioso. Todo estudiante es virtuoso. Por lo tanto, algún virtuoso no es vicioso. T t T Modos de los silogismos Como sabes, los enunciados o proposiciones expresan una cantidad y una cualidad, y la lógica silogística estableció cuatro tipos de enunciados: A, E, I, 0. Al tomar en consideración el tipo de enunciado que es premisa o conclusión en un silogismo, determinamos su modo. Entonces, los modos del silogismo están dados por la cantidad y la cualidad de los enunciados que lo componen. Recuerda que de acuerdo con la cantidad, las oraciones pueden ser universales (normalmente comienzan con la palabra “todo” o “todos”), y particulares (normalmente comienzan con la palabra “algún” o “algunos”). De acuerdo con la cualidad, las oraciones pueden ser afirmativas o negativas. Así, de la combinación de cualidad y cantidad surgen cuatro tipos de oraciones: 1. Universal Afirmativa: 2. Universal Negativa: 3. Particular Afirmativa: 4. Particular Negativa: A E I 0 191 LÓGICA I La determinación del modo de un silogismo está dada por la combinación de los enunciados que lo componen. Así, por ejemplo, un silogismo que está integrado por tres enunciados universales afirmativos será de la forma AAA. Un silogismo que tiene como premisa mayor a un enunciado universal negativo, como premisa menor a un enunciado particular afirmativo y en su conclusión a un enunciado particular negativo, tiene el modo EIO. Actividad de aprendizaje Instrucciones: Indica el modo del silogismo que tienen los silogismos del ejercicio anterior: Silogismo 1 Premisa 1: Premisa 2: Conclusión: Silogismo 2 Premisa 1: Premisa 2: Conclusión: Silogismo 3 Premisa I: Premisa 2: Conclusión: Argumentos no deductivos Una inferencia no deductiva, a diferencia de la deductiva, no tiene la pretensión de ser infalible y segura. Nos conformamos con probar que es razonable creer en ella. Basta que la base de que partimos, las premisas, sean confiables y que, efectivamente, apoyen en buena medida a la conclusión. 192 Aplica y formula juicios Cuando en un argumento la conclusión es sólo probable o posible, decimos que el argumento es no deductivo. La lógica clásica ha centrado su análisis en las formas de los argumentos deductivos por ser los más sólidos y fáciles de evaluar, dejando de lado las inferencias no deductivas, debido a que su noción de validez las declara incorrectas.18 Sin embargo, se requiere también estudiar los argumentos no deductivos por ser el tipo de argumentos más comunes en el razonamiento cotidiano. De hecho, por ser inferencias no demostradas, requerimos de más recursos argumentativos, y quizás retóricos, para poder convencer o persuadir de que la conclusión a que llegamos es aceptable. Es así como alternativamente a la lógica formal surge una lógica informal o pensamiento crítico, que pretende estudiar los argumentos, pero sin olvidarse de la argumentación, sobre todo de aquella que realizamos en la vida diaria. Clases de argumentos no deductivos Recuerda que la inferencia probable es la que más utilizamos los seres humanos en nuestros razonamientos cotidianos. Algunas especies de estas formas de razonar son los argumentos: inductivo, probabilístico, abductivo y analógico. Argumento inductivo Un argumento inductivo es aquel en el que se pretende que la conclusión se siga probablemente de las premisas.19 En la inducción opera un proceso de generalización de los hechos—de lo particular a lo general— basado en la repetición de regularidades observadas a través de la experiencia. No se puede generalizar sólo a partir de una sola premisa, entre más evidencias se tengan es más aceptable la conclusión. Al generalizar, pretendemos que una nueva situación o caso sea aceptada como racional con base en la repetición de un conjunto de hechos o situaciones de la misma clase ya comprobadas. 18 Recordemos que un argumento es válido si la conclusión se sigue necesariamente de las premisas, en caso contrario, es inválido. 19 Recordemos que solamente el argumento deductivo garantiza que la conclusión se siga de las premisas. 193 LÓGICA I La racionalidad de la ciencia experimental se apoya fuertemente en este tipo de razonamiento. Sin embargo, algunos filósofos de la ciencia advierten un problema en la inducción, ya que al ampliar la información que existe en las premisas, por muy verdaderas y verificadas que estén, existe la posibilidad de que la conclusión sea falsa porque no hay preservación de la verdad como en el caso de la deducción. El ejemplo clásico: Todos los cuervos que hemos observado hasta hoy son negros. Por lo tanto, el próximo cuervo que se localice será negro. Nótese que en una observación futura no puede estar garantizado que no encontraremos un cuerpo que no sea de otro color. Otros ejemplos: Los trozos de cobre se calientan al ser golpeados por una piedra. Los trozos de cobre se calientan al ser golpeados por un martillo. Por lo tanto, es probable que el cobre se caliente al ser golpeado por un objeto sólido (aquí la conclusión es una generalización). Argumento probabilístico El argumento probabilístico es un argumento inductivo en el que las premisas manejan grados de probabilidad para la aceptación de la conclusión. Recuerda que en un argumento inductivo, entre más evidencias se tengan es más aceptable la conclusión. 194 Aplica y formula juicios En los argumentos inductivo-probabilísticos sí se admiten grados, cuya medida cuantitativa es la mayor o menor probabilidad de que la conclusión se siga de las premisas. Veamos algunos ejemplos de argumentos inductivos: El informe dado por el servicio de meteorología señala que hoy avanza un frente de baja presión sobre Culiacán, con formación de un amplio frente de nubes, y habitualmente en esas condiciones llueve. Por lo tanto, hoy lloverá en Culiacán. El 80% de los que fuman más de quince cigarrillos al día acaban teniendo cáncer de pulmón. Por lo tanto, Juan, que fuma unos veinte cigarrillos al día, terminará teniendo un cáncer de pulmón. Un 40% de la población infantil de Mazatlán tiene problemas de caries. En la escuela núm. 33, hay 400 niños. Por lo tanto, 160 de estos niños deben tener problemas de caries. Argumento abductivo La abducción (del latín abductio y esta palabra de ab— desde lejos—, y ducere— llevar). El argumento abductivo consiste en prescribir la hipótesis más razonable teniendo en cuenta aquello que se sabe gracias a las premisas y la necesidad de enunciar una conclusión en circunstancias problemáticas En la abducción, a fin de entender un fenómeno, se introduce una regla que opera en forma de hipótesis para considerar dentro de tal regla al posible resultado como un hecho o caso particular. Implica un procedimiento que abarca tres pasos: 1. Un hecho 2. Dar una hipótesis de por qué sucede el hecho (inferencia hacia atrás). 3. Afirmar que la causa fue realmente la responsable. De este modo, la abducción es la operación lógica por la que surgen hipótesis novedosas. En muchos casos, las abducciones son conjeturas espontáneas de la razón. Para que esas hipótesis surjan se requiere el concurso de la imaginación y del instinto. 195 LÓGICA I Para distinguir la abducción de la deducción e inducción, daremos tres ejemplos: Un ejemplo de deducción: Regla: “Todas las bolillas de la bolsa x son blancas”. Hecho: “Estas bolillas provienen de la bolsa x”. Deducción: “Estas bolillas son blancas”. Un ejemplo de inducción: Hecho: “Estas bolillas proceden de la bolsa x”. Hecho: “Estas bolillas son blancas”. Inducción: “En la bolsa x todas las bolillas son blancas”. Un ejemplo de abducción: Regla: “Todos las bolillas de la bolsa x son blancas”. Hecho: “Estas bolillas son blancas”. Abducción: “Estas bolillas proceden de la bolsa x”. La abducción, al igual que la inducción, no contiene en sí una validez lógica y debe ser confirmada. La confirmación, sin embargo, jamás podrá ser absoluta, sino sólo probable; existirá una abducción correcta si la Regla elegida para explicar la Conclusión se confirma tantas veces de modo que la probabilidad prácticamente equivalga a una razonable certeza y si no existen otras Reglas que expliquen igualmente bien o mejor los fenómenos en cuestión. En cierto modo la abducción, precisamente por su imprecisión original, implica un modo de pensar no lineal (existe aquí alguna analogía con el pensamiento lateral). Por eso, el razonar abductivo es el “razonar del detective” en cuanto en él se pueden relacionar diversos indicios dentro de una hipótesis explicativa válida. Argumento analógico El argumento analógico es aquel en el que a partir de la semejanza establecida en las premisas entre dos o más objetos en uno o más aspectos, se concluye la similitud del otro en algún otro aspecto. 196 Aplica y formula juicios En el razonamiento analógico, la conclusión tiene el mismo grado de generalidad o de particularidad que sus premisas. La analogía es la base de la mayoría de nuestros razonamientos que van de la experiencia pasada a lo que sucederá en el futuro. La estructura del argumento analógico es la siguiente: 1. a, b,c y d tienen todos las propiedades p y q. 2. a, b, y c tienen todos la propiedad r. Por lo tanto, probablemente d tiene la propiedad r. No debemos confundir una analogía, que es una comparación con el objeto de ilustrar o comprender algo, con un argumento analógico, ya que este último implica afirmar una conclusión que tiene como base la semejanza entre las premisas y la conclusión. Ejemplos de argumento analógico: 20 La semana pasada llevé un traje a la tintorería que está en la esquina y lo lavaron y plancharon bien, supongo que si les llevo otro esta semana recibiré el mismo servicio. Los últimos veranos han sido muy lluviosos, por lo que este verano no será la excepción. Como es lógico, la corrección de un razonamiento como el anterior depende de lo adecuado de la comparación. Como sucede en todos los razonamientos no deductivos, la relación entre la verdad de las premisas y la verdad de la conclusión en los razonamientos analógicos no es una relación necesaria. 20 Ejercicios tomados de Misael Mateo Nava. Lógica para inexpertos. México, Editorial Edere, 1998, p. 119. 197 LÓGICA I Actividad de aprendizaje Instrucciones: Trata de distinguir entre los siguientes argumentos cuáles son deductivos y cuáles inductivos, abductivos, analógicos # Argumento 1 Todos los gatos son mamíferos. Los mamíferos amamantan a sus crías. Por ello, cuando nazcan los gatitos que esperamos, mi gata los amamantará. 2 El agua hierve a los 100° C, porque siempre que la caliento y alcanza los 100° C, hierve. 3 El foco está prendido. El foco se prende cuando se activa el interruptor. Por lo tanto, es probable que el foco esté prendido porque alguien activó el interruptor 4 El presidente de la cámara de diputados es como un entrenador de fútbol y, por tanto, puede decidir qué diputados participan en un debate y durante cuánto tiempo. 5 Juan tiene diarrea y temperatura. La diarrea y temperatura podrían ser síntomas de infección intestinal. Por lo tanto, es probable que Juan tenga diarrea y temperatura por infección intestinal. 6 Podemos dudar que su próximo chiste provoque risa; hasta ahora no ha habido ninguno de su repertorio que haya tenido éxito. 7 Sé que sólo te gustan dos frutas, las peras y los plátanos. En la despensa no había peras y no las has podido sacar de ningún otro sitio, así que, dado que estás comiendo una fruta, lo que estás comiendo es un plátano. 8 El 80% de los servidores públicos en México son corruptos. En México hay problemas de corrupción. Por lo tanto, es muy probable que en México los problemas de corrupción vengan de los servidores públicos 9 En casa de Pedro se acostumbran a premiar las buenas conductas. Generalmente cuando Pedro aprueba los exámenes le dan un premio. Pedro presentó exámenes y aprobó todas las materias.Por lo tanto, es probable que Pedro reciba un regalo 198 Tipo de argumento Aplica y formula juicios Autoevaluación Instrucciones: Evalúa el conocimiento conceptual que aprendiste en esta unidad mediante la resolución del crucigrama. Horizontales 2. Es un tipo de argumento inductivo en el que las premisas manejan grados de probabilidad para la aceptación de la conclusión. 3. Con este otro nombre se conoce o denomina a la inferencia. 6. Es un argumento deductivo mediante el cual las premisas enlazan dos términos con un tercero, y la conclusión expresa la relación de estos dos términos entre sí. 9. Es un tipo de argumento en el que a partir de la semejanza establecida en las premisas entre dos o más objetos en uno o más aspectos, se concluye la similitud del otro en algún otro aspecto. 10.Es un tipo de argumento en donde las premisas o razones brindan un apoyo contundente, suficiente, necesario e indudable para que la conclusión sea aceptada. 11. Es un argumento en el que opera un proceso de generalización de los hechos, basado en la repetición de regularidades observadas a través de la experiencia. 13. Uso del lenguaje que se caracteriza por dar razones. 14. Uso del lenguaje que va dirigido a la acción de la otra persona (receptor). 15. Si la conclusión puede aceptarse con base en las premisas, decimos que el argumento es. 16. Es la forma de expresión de un razonamiento. 199 Verticales 1. Es aquello que se pretende sustentar en un argumento. 2. Es la parte de un argumento en donde se expresan las razones. 4. Es el paso de las premisas a la conclusión. 5. Es el uso del lenguaje que se caracteriza por comunicar sentimientos o emociones. 7. Este argumento se caracteriza por ser un tipo de inferencia hacia atrás porque se parte de un hecho y de una regla para inferir su causa. 8. Es la función del lenguaje que se caracteriza por informar o describir de manera objetiva un estado de cosas del mundo, hacer afirmaciones o expresar conocimiento. 12. Es aquello que se afirma de las proposiciones. Glosario Argumento. Estructura del pensamiento caracterizada por ser una secuencia de juicios llamados premisas, y que sirven de fundamento a otro juicio llamado conclusión. Abducción. Tipo de argumento en donde la inferencia es hacia atrás, es decir, se parte de un hecho y lo que se plantea es una hipótesis de su causa posible. Bivalente. En atención al principio del tercero excluido, el sistema de la lógica clásica opera con dos valores de verdad: verdadero o falso. Conclusión. En un argumento es lo que se desea probar, demostrar o al menos sustentar racionalmente. Deducción. Se llama así a la inferencia deductiva. La conclusión debe poder derivarse infaliblemente de las premisas. Figura del silogismo. Variantes del silogismo que dependen de la función de sujeto o predicado que desempeña el término medio en las premisas; se distinguen cuatro figuras. Inducción. Es un tipo de razonamiento no deductivo–consistente en una generalización a partir de la regularidad de un fenómeno– en el que la consecuencia es sólo probable. Inferencia. Es el paso de las premisas a la conclusión en un argumento. Se llama también consecuencia o implicación. Inferencia deductiva. Cuando existe garantía absoluta de la conclusión de un argumento, se deriva de las premisas. Inferencia no deductiva. Cuando la conclusión de un argumento es sólo probable o el apoyo de las premisas no es infalible. Por ejemplo, la inducción, la abducción, la analogía, etc. Implicación. Sacar o derivar algo en consecuencia. 201 LÓGICA I Inválido. Incorrecto. Cuando en una inferencia la conclusión no se deriva de las premisas se dice que el argumento es inválido. Juicio. Componente de un argumento, se encuentra tanto en las premisas como en la conclusión. Modo del silogismo. Se refiere a la forma en que están dispuestas las premisas en razón de la cantidad y cualidad y, por consecuencia, en función de la manera como pueden sustituirse los esquemas de las premisas y la conclusión por los enunciados A, E, I, 0. Persuadir. Ganar el asentimiento de alguien por cualquier medio no violento. Probabilístico razonamiento. Aquel argumento o razonamiento en donde la conclusión se basa en la probabilidad de las premisas. Entre mayor probabilidad de las premisas, mayor es el apoyo que recibe la conclusión. Premisa. Es aquello de lo que se parte para establecer una verdad. En un argumento es el juicio o enunciado que sirve como base para sacar una conclusión. Principios lógicos. Son los puntos de partida o verdades indiscutibles (axiomas) de un sistema lógico. Por ejemplo, en lógica clásica: la no contradicción, la bivalencia, son ejemplos de principios insustituibles para ese sistema. Portador de verdad. Es la entidad de la cual se predica la verdad o falsedad. Los enunciados, oraciones o proposiciones son los llamados portadores de verdad. Razonamiento. Forma del pensamiento estudiada por la lógica cuya expresión es el argumento. Se compone de premisas y conclusión. Puede ser deductivo o no deductivo. Silogismo. Es un tipo de razonamiento deductivo compuesto de tres juicios (dos premisas y una conclusión) y tres términos (Mayor, medio y menor); la conclusión se deriva de los modos válidos en que se combinan los términos. 202 Aplica y formula juicios Término. Así se denomina en la lógica aristotélica al concepto. Validez. La noción de validez en la lógica clásica significa que: Si la conclusión de un argumento se deriva de las premisas, se dice que el argumento es válido o correcto. Verdad. Es la condición que demuestra que un enunciado corresponde con el hecho que afirma o niega. En Lógica la verdad se predica de los enunciados, oraciones u proporciones, llamados por este hecho portadores de verdad. Veracidad. Se habla a veces de la veracidad de enunciados refiriéndose a su capacidad de comunicar la verdad. 203 Bibliografía Copi, M. y C. Cohen. Introducción a la Lógica. México, Limusa, 1995. De Sánchez Amestoy, Margarita. Desarrollo de habilidades del pensamiento. Razonamiento verbal y soluciones de problemas. Guía del Instructor. México, Editorial Trillas, 1993. Hernández, Gabriela y Gabriela Rodríguez. ¿Lógica… para qué? Argumenta, debate y decide racionalmente. México, Editorial Torres Asociados, 2007. Mateo Nava, Misael. Lógica para inexpertos. México, Edere, 1998. Pazos, María y Sandra Ramírez. Conectivas y usos del lenguaje: hacia un discurso argumentativo. México, Universidad de la Ciudad de México, 2003. Pizarro, Fina. Aprender a Razonar. México. Editorial Longman-Alhambra, 1993. Sartori, Giovanni. Homo videns. La sociedad teledirigida. Madrid, Editorial Taurus, 1997. Para saber más Austin, John. ¿Cómo hacer cosa con palabras? España, Editorial Paidós, 1971. Searle, John. Teoría de los actos de habla. España, Editorial Planeta Agostini, 1994. 205 Lógica I Fue editado por la Dirección General de Escuelas Preparatorias de la UAS, se terminó de imprimir y encuadernar en agosto de 2012, en los talleres de gráficos de Servicios Editoriales Once Ríos, calle Río Usumacinta 821 Col. Industrial Bravo. Culiacán, Sin. Tel. 712-29-50. Esta edición consta de 19,000 ejemplares
