Proposición categórica

En lógica, una proposición categórica, o declaración categórica, es una proposición que afirma o niega que todos o algunos de los miembros de una categoría (el término sujeto) están incluidos en otra (el término predicado). El estudio de los argumentos usando afirmaciones categóricas (es decir, silogismos) constituye una rama importante de razonamiento deductivo, que comenzó con los antiguos griegos.Los antiguos filósofos griegos, como Aristóteles, identificaron cuatro tipos distintos primarios de proposición categórica y le dieron formas estándar (ahora muchas veces denominadas A, E, I y O). Si, de manera abstracta, la categoría de sujeto es nombrada S y la categoría de predicados es nombrada P, las cuatro formas estándares son:Todo S es P. (Forma A)Ningún S es P. (Forma E)Algún S es P. (Forma I)Algún S no es P. (Forma O)Un número sorprendentemente grande de frases puede traducirse en una de estas formas canónicas, conservando la totalidad o la mayor parte del significado original de la frase. Las investigaciones griegas dieron como resultado el llamado cuadrado de oposición, que codifica las relaciones lógicas entre las diferentes formas; por ejemplo, que una sentencia A es contradictoria con una sentencia-O; es decir, por ejemplo, si uno cree que ""Todas las manzanas son frutos rojos,"" uno no puede creer al mismo tiempo que ""Algunas manzanas no son frutos rojos."" Así, las relaciones de la plaza de la oposición pueden permitir la inferencia inmediata, por lo que la verdad o falsedad de una de las formas pueden seguir directamente de la verdad o falsedad de un comunicado en otra forma.El entendimiento moderno de proposiciones categóricas (originado con la obra de mediados del siglo XIX de George Boole) requiere que se considere si la categoría de sujeto puede estar vacía. Si es así, se denomina punto de vista hipotético, en oposición al punto de vista existencial que requiere la categoría objeto de tener por lo menos un miembro. El punto de vista existencial es una postura más fuerte que la hipotética y, cuando es apropiado tomar, le permite deducir más resultados que de otro modo se podría hacer. El punto de vista hipotético, siendo el punto de vista más débil, tiene el efecto de eliminar algunas de las relaciones presentes en el cuadrado de oposición tradicional.Los argumentos que constan de tres proposiciones categóricas — dos como premisas y uno como conclusión — son conocidos como silogismos categóricos y fueron de suma importancia desde los tiempos de los lógicos de la antigua Grecia pasando por la Edad Media. Aunque los argumentos formales que utilizan silogismos categóricos han llevado a incrementar la potencia expresiva de sistemas lógicos modernos, como el cálculo de predicados de primer orden, conservan aún un valor práctico, además de su importancia histórica y pedagógica.