Download producto cartesiano

NOMBRE:
CRISTIAN FERNANDO PACHECO JARA
MATERIA:
MAREMATICA BASICA
NIVEL:
PRIMER NIVEL
FECHA:
21 DE NOVIEMBRE DEL 2011
El producto cartesiano de dos conjuntos es el
conjunto de los pares cuyo primer elemento
pertenece a “A” y cuyo segundo elemento pertenece
a “B”.
De manera que:
Por ejemplo:
Sea
C = { basto, oro, copa, espada} y
V = {1, 2, 3, ... 13},
Entonces
V × C = { (1, basto), (2, basto) ... (1, oro), ... (13,
espada) }.
Es decir que V × C es el conjunto de todos los
naipes (13 corresponde al rey).
El cardenal - o sea el número de elementos del
producto cartesiano es el producto de los cardenales
de los conjuntos:
|A × B| = |A|·|B|.
En el ejemplo anterior, 4 colores por 13 valores dan
52 equivalentes a los naipes.
Por inducción mediata, el producto se generaliza a
un número cualquiera de conjuntos: Se define A ×
B × C por (A × B) ×C, o por A × (B × C), que es lo
mismo pues el producto cartesiano es naturalmente
asociativo, y más generalmente:
Se admite la notación potencial:
El interés teórico del producto cartesiano es enorme:
con él se construye conjuntos cada vez más elaborados
a partir de conjuntos sencillos.
Otra operación muy productiva, que se parece a una
división de conjuntos, es el cociente de un grupo por un
subgrupo, o de un espacio vectorial por un subespacio,
o un álgebra por una subálgebra.
Sea los conjuntos A={1,2,3} y B={4,5,6}
se tiene:
AXB={(1,4),(1,5),(1,6),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5) ,(3,6)}
Ver la representación del ejemplo
Para saber el número de elementos
del producto cartesiano nos fijaremos
en el diagrama de árbol
Tenemos nueve elementos, que
es el resultado de multiplicar
el número de elementos del
conjunto A por los del conjunto B
Con este tema puedo concluir que el producto
cartesiano es un método muy útil ya que se
realizan operaciones conjuntas hasta llegar a un
resultado y con un numero exacto de pares o lo
que se este resolviendo de acuerdo al tema.
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http://enciclopedia.us.es/index.php/Producto_cartesiano
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http://www.salonhogar.net/matem/01carteok.html