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
Es una relación entre dos conjuntos, el
primero llamado dominio (X) y el
segundo llamado codominio (Y), de
forma que a cada elemento (variable
independiente o argumento) x
X le
corresponde uno y sólo un elemento
(variable dependiente o imagen) y =
f(x) Y.
 f : X  Y , en conjuntos
 x  f(x), en elementos
Valores en los que está definida la
función.
 Determinar los dominios de:

› f(x) = x + 4
› y = √ (9-x)
› f (x) = 1 / (x -4)
› y = (x + 2) / √(3 – x)

Raíces de números negativos
√(-a)

Denominador donde su valor es cero
b/ 0

Denominador donde su valor una raíz de
una número negativo
b/ √(-a)
Inyectiva:
Algunos elementos del codominio NO
tienen una x X que esté relacionados
con ellos.
# Dom < # CoDom

Sobreyectiva
Hay elementos diferentes del dominio que
tienen la misma imagen.
# Dom > #Codom
Ejemplo:
y = k, donde k es
constante
f(x) = x2
f(x) = kx2
f(x) = x2 + b
f(x) = kx2 + b …
f(x) = xn , con n par

Biyectiva (ó 1 a 1)
Son funciones inyectivas y sobreyectivas al
mismo tiempo.
#Dom = #CoDom
Ejemplo:
f(x) = x
f(x) = x + k
f(x) = mx + k
f(x) = x3
f(x) = kx3
f(x) = kx3 + b …
f(x) = kxn+ b … con n
impar.


Sean f, g funciones definidas en los
números reales (R) y k un número
cualquiera, entonces:
(f + g)(x) = f(x) + g(x)
k(f + g)(x) = k f(x) + kg(x)
(f - g)(x) = f(x) - g(x)
(f g)(x) = f(x)g(x)
(f/g)(x) = f(x)/g(x)

Algebraicas
› Constante: y = c sobrey.
› Identidad: y = x biyec.
› Lineal: y = mx + b biyec.
› Cuadrática: y = ax2 + bx + c Inyec
› Cúbica: y = ax3 + bx2 + cx + d biyec.
› Polinomial: y = axn + bxn-1 …+ px + q
› Racional: y = p(x)/q(x); donde p(x) y q(x) son
polinomios
› Irracional: y = √p(x)

Trascendentes:
› Trigonométricas:
 y= seno(x),
 y = coseno(x)
 y= tangente(x)
 y=cotangente(x)
 y = secante (x)
 y= cosecante (x)
› Exponenciales: y =
ax , y = ex ; donde
y e ≈ 2.71828... = (1 + 1/n)n
› Logarítmicas: y = Log x; y = Ln x
a
R
A través de graficadores se pueden
analizar el dominio y el codominio de
cualquier función, así como el tipo de
esta. Una buena opción es recurrir a
software gratuito, en nuestro caso
usaremos el programa Graphmatica:
 http://graphmatica.archivospc.com/
 (enlace para descargarlo de la web)

En las siguientes funciones; grafícalas,
determina su dominio, el codominio y el
tipo de función que es (inyectiva,
sobreyectiva o biyectiva).
f(x) = (x + 3) / 4
f(x) = (x2 – 6x + 1)/ (2x – 3)
f(x) = (cos x) (x – 3)2
f(x) = (√2x3) + [1/ (sen x)]
f(x) = e2x + 6
