Download Unidad didáctica 2 (2 ESO) – ALUMNO

Colegio Marista San José · León
Álvaro López Núñez, 12 · 24002 León
Tlfn. 987 876 210 – Fax: 987 876 211
www.maristasleon.com – [email protected]
UNIDAD DIDÁCTICA 2: DIVISIBILIDAD.
PRESENTACIÓN DE LA UNIDAD
Actividad 1: piensa un poco.
Anota en un papel un número de tres cifras. Ahora repite las mismas tres cifras detrás de
las tres primeras y tendrás un número de seis cifras. A continuación, divide ese número
entre 7, ese resultado divídelo entre 11, y por último, divide ese cociente entre 13. ¿Qué
relación existe entre el último resultado y el número de tres cifras pensado inicialmente?
¿Por qué crees que ocurre eso?
Actividad 2: JUGAMOS A LA OCA
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Ahora responde a estas cuestiones:
1) En su primer turno, un jugador puede llegar a la casilla 63. ¿Cómo?
2) Los múltiplos de un determinado número están ocupados por la misma figura. ¿de
qué número se trata y qué figura es?
3) El juego tiene 63 casillas y no 64. ¿Sabrías decir por qué?
4) En un dado hay 6 caras y 6 números: 1, 2, 3, 4, 5 y 6. ¿Qué números del tablero no
son múltiplos de los números primos del dado? ¿Alguno de esos números ess
múltiplo de los números compuestos del dado?
Actividad 3: el Arte de Andy Warhol
Es un fragmento de una obra de Andy Warhol (en realidad son 8x4=32 latas, del año 1962).
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Responde las siguientes preguntas:
a) ¿Se pueden colocar todas las latas en 5 filas? ¿Por qué?
b) ¿De qué otras maneras se pueden colocar estas latas para que formen rectángulos
diferentes?
Actividad 4: Matemáticas por los suelos.
Estos son los cuatro tipos de azulejos rectangulares que fabrica la empresa de mi padre:
Responde las siguientes preguntas:
1) Un cliente A quiere pavimentar un suelo cuadrado de tal manera que todos los
azulejos tengan la misma orientación. Calcula el mínimo de azulejos que necesita
para cada tipo de azulejo y determina las dimensiones del cuadrado resultante. Haz,
además, un dibujo esquemático de cómo quedaría cada uno de los suelos.
2) Otro cliente B quiere pavimentar un suelo rectangular de 4,20m x 2,40 m. Si todos
los azulejos se colocan con la misma orientación, ¿con qué tipo de azulejos de la
empresa de mi padre podrá resolver su problema? Si su presupuesto es de 700 €,
¿qué modelo utililizará? Haz, además, un dibujo esquemático de cómo quedaría
este suelo.
3) Si yo quiero pavimentar un suelo rectangular de 4,50m x 3,60m con azulejos
cuadrados, y la empresa de mi padre solo tiene estos modelos
¿Cuál de ellos podré utilizar? Haz un dibujo de cómo quedaría.
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Actividad 5: Golosinas
Para la fiesta de cumpleaños de Paula, unos amigos deciden preparar bolsas de golosinas.
Para ello compran 8 cajas de 5 chocolatinas cada una, y 5 cajas de 7 bolsas de patatas fritas
cada una. El precio de las chocolatinas es de 7,50 €/caja, y el de las patatas fritas 1,25
€/caja. Si hubieran comprado las chocolatinas sueltas se las habrían cobrado a 1,80€, y la
bolsa de patatas a 30 céntimos.
Se van a hacer dos tipos de bolsas, porque hay amigos a los que les encanta el chocolate,
pero hay otros a los que no.
BOLSA TIPO I
BOLSA TIPO II
Chocolatinas
2
1
Patatas fritas
1
3
1) ¿Cuántas chocolatinas y cuántas bolsas de patatas fritas tienen para hacer las bolsas
definitivas?
2) Si solo quisieran realizar bolsas del tipo I, ¿cuántas podrían hacer como máximo?
3) Si solo quisieran realizar bolsas del tipo II, ¿cuántas podrían hacer como máximo?
4) Si deciden realizar los dos tipos de bolsas, ¿cuántas podrán hacer de cada una?
5) Una vez hechas todas las bolsas, ¿sobrará alguna chocolatina?, ¿y alguna bolsa de
patatas fritas?
6) ¿Llegan esas bolsas para todos los amigos? En caso negativo, ¿cuántas chocolatinas
y cuántas bolsas de patatas más tendrán que comprar? (piensa que no quieren
gastar mucho dinero)
7) ¿Cuánto les costará toda la compra si quieren hacer bolsas para todos?
8) Si reparten los gastos entre 24 amigos (Paula no cuenta pues es la del cumpleaños),
¿cuánto dinero debe poner cada invitado?
Actividad 6: Soldaditos de plomo
A Dani le faltan muy pocos soldaditos para tener 100. Si los coloca en filas de cuatro, le
falta un soldadito para completar la última fila. Si los coloca en filas de tres o en filas de
dos, le vuelve a pasar lo mismo. Pero si los coloca en filas de cinco soldaditos, no le falta ni
le sobra ninguno. Cuántos soldaditos tiene Dani?
Actividad 7: ¿Es un trato justo?
Javier y su padre llegan al siguiente acuerdo: por cada examen que Javier apruebe, su
padre le pagará 3€, pero por cada examen que suspenda, le tendrá que pagar él a su padre
2€. La sorpresa de Javier es enorme cuando después de 20 exámenes su padre le dice:
mucho no has estudiado, pues ajustada la cuenta ni me debes ni te debo.
¿Cuántos exámenes aprobó entonces Javier?