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1º EDUCACIÓN SECUNDARIA
MATEMÁTICAS
UNIDAD 1
LOS NUMEROS NATURALES Y SUS OPERACIONES
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Presentación general del curso
Evaluación Inicial
Conceptos
Actividades
Autoevaluación
Otros recursos: bibliografía y recursos en red
Refuerzos Educativos
Ampliaciones / Propuesta de investigación
Sistema Educativo SEK – Aula Inteligente
Matemáticas 1º ESO, unidad 1
1
A/ PRESENTACIÓN GENERAL DEL CURSO
Bienvenidos a una nueva etapa en vuestra formación académica. Se inicia
para vosotros un período de aprendizaje que os introducirá, de forma paulatina, en
el uso combinado de todas las herramientas matemáticas aprendidas en cursos
anteriores y el empleo de otras muchas que poco a poco descubriréis.
A lo largo del curso trabajaréis con “Cuadernos del Alumno”, libro de texto,
cuaderno de ejercicios personal y diversos recursos que encontrarás en el aula.
Irás encontrando diversos iconos que te indican el tipo de trabajo a realizar o las
fuentes de información a las que tienes que recurrir. A continuación te mostramos
los modelos a utilizar y su significado (memorízalos, o ten siempre a mano esta
primera unidad para consultar su significado):
Actividades orales
Realizar en hoja aparte
Dibujos
Software
Refuerzo / Ampliación / Propuesta de investigación
Autoevaluación
Gráficos
Las actividades de cada una de las Areas de Interacción del Programa de
Años Intermedios (P.A.I.) vienen señaladas con los siguientes símbolos:
Aprender a aprender
Medio ambiente
Comunidad y servicio
Salud y educación social
Homo faber
Bueno, ahora empecemos a trabajar con una LECTURA curiosa e
interesante sobre la historia de los números (página 6 del libro)
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Matemáticas 1º ESO, unidad 1
2
B) EVALUACIÓN INICIAL
En todas las unidades comenzaremos por recordar los conceptos básicos
que debes dominar, de cursos anteriores, para desarrollar tu aprendizaje sin
contratiempos.
Estas “Evaluaciones Iniciales” suponen una oportunidad para conocer tu
nivel previo y el de tus compañeros, de cara a organizar las explicaciones, y,
desde el punto de vista personal, un aviso de los temas que debes reforzar para no
quedarte atrás.
MÉTODO DE TRABAJO: Individual
1.- ¿Cuántos dorsales de tres cifras podemos confeccionar con los números
1, 2 y 5, con y sin repetición de los mismos, para los participantes en un maratón?.
2.- Escribe el número posterior a cada uno de éstos:
a) 2.999
b) 3.799
c) 79.999
d) 11099.999
e) 289.099
3.- Completa las siguientes operaciones:
3.147 + .......................= 8.643
737.422 - .........................= 236.400
11837.000 - ......................= 774.827
.............................- 2.137 = 834.000
4.- Indica cinco situaciones de la vida real en la que se utilicen códigos
numéricos para dar información.
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3
C/ CONCEPTOS
1. Sistema de numeración decimal.
2. Suma i resta de números naturales.
3. Multiplicación de números naturales.
4. División de nombres naturales.
5. Operaciones combinadas con números naturales.
6. Potencias.
7. Raíz cuadrada.
8. Múltiplos i divisores
9. Criterios de divisibilidad
10. Números primos y compuestos
11. Máximo común divisor
12. Mínimo común múltiple
D/ ACTIVIDADES
MÉTODO DE TRABAJO: Individual
RECURSOS: Libro de texto, Consultores de aula.
1. SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL
Los números naturales se utilizan para:
Contar: número de objetos, personas, etc. y operar.
Ordenar: enumerando las hojas de un trabajo, las páginas de un libro, etc.
Identificar: el dorsal de un deportista, el DNI, el teléfono de una persona, etc.
Si haces un repaso mental de las cifras que utilizas para estos menesteres te
darás cuenta que nadie empieza a contar desde el “0", o utiliza decimales para
contar objetos. He ahí la definición de este tipo de números:
“Números naturales son aquellos que, de forma natural, se utilizan para
contar”
Ej: 1, 2, 3, 4, 5,.... en términos matemáticos: N = {1, 2, 3, 4, 5,....}
NOTA: En algunas fuentes de información se incluye el 0 como número natural.
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Ejercicio 1. Representa sobre una Recta Numérica los siguientes conjuntos
de números, siguiendo el modelo del ejemplo resuelto.
Ejemplo: {12, 8, 10, 13, 15}
______‫___׀‬10___‫___׀‬12___13___‫___׀‬15___‫__׀‬8__..... N
a) {27, 15, 20, 29, 38}
___________________21_______________________________________..... N
b) {49, 43, 57, 50, 41}
_________45________________________________________________..... N
c) {365, 358, 369, 374}
_________362________________________________________________..... N
Ejercicio 2. Ordena de menor a mayor: 567, 98, 5, 315, 68, 14
Ejercicio 3. Escribe cada número como la suma de los valores de posición de
sus cifras:
a) 3.325
b) 562
c) 3.652.589
d) 523.641
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2. SUMA Y RESTA DE NÚMEROS NATURALES
Jerarquía de operaciones: si hay paréntesis, primero se efectúa la operación que hay
dentro. Si no hay paréntesis, las sumas y las restas se efectúan siempre de izquierda a
derecha.
Ejercicio 4. Calcula el resultado de las operaciones:
a) 15 – (3 + 7) + 20
b) 5 + (9 – 7) + (10 – 9) – 2
c) 40 + (23 - 3) – 21 + 3
d) 34 – 12 – (10 – 3)
Ejercicio 5. Xavier debe recorrer 225 metros para ir al colegio. Si la casa
de su amigo Joan se encuentra a 355 metros del colegio, ¿cuántos metros debe
recorrer Joan para ir?
Ejercicio 6. En un saco había 60 kilos de patatas y se han consumido 25
kilos. ¿Cuántos kilos de patatas quedan?
Ejercicio 7. Calcula el resultado de les operaciones. Primero suma los dos
números positivos y después haz la resta:
a) 67.439 + 238.541 – 96.436
b) 675.891 + 934.742 – 1.195.748
3. MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES
Ejercicio 8.
a
b
27
9
7
14
33
11
8
24
36
6
Completa la siguiente tabla y contesta a las preguntas:
1ª
2ª
3ª
4ª
5ª
6ª
7ª
8ª
a+b
b+a
a-b
b-a
a.b
b.a
a:b
b:a
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6
REFLEXIONA: Si SUMAS o MULTIPLICAS dos números naturales, siempre
obtienes otro ________________________. Pero, ¿qué ocurre en ocasiones
cuando RESTAS dos números naturales? _________________________________
________________________________. ¿Y cuando los DIVIDES? _____________
_____________________________________________________________
______
OBSERVA las columnas de 2 en 2
1ª y 2ª
¿Qué conclusión sacas?_______________________________________
5ª y 6ª
___________________________________________________________
3ª y 4ª
¿Qué conclusión sacas?_______________________________________
7ª y 8ª
___________________________________________________________
CONCLUSIÓN: PARA SUMAR O MULTIPLICAR DOS NÚMEROS NATURALES
NO IMPORTA EL ORDEN EN QUE SE HAGA LA OPERACIÓN. “PROPIEDAD
CONMUTATIVA”.
4. DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES
En una división hay cuatro elementos: dividendo (D), divisor (d),cociente (q) y el residuo
(r). Verificando que: D = d x q + r y r<d
Ejercicio 9.
Realiza las siguientes operaciones y escribe, a continuación,
su número siguiente:
a) 6 + 8 + 13+ 15 + 28 =
b) 8 . 9 . 5 . 2 =
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7
c) 7 . 6 + 3 – 15 =
d) 36 : 4 + 2 . 3 =
e) 25 – 6 + 4 . 3 =
f) 18 + 37 . 4 – 25 =
g) 45 : 3 + 28 . 6 – 42 : 7 =
RECUERDA: Si no hay paréntesis, se calculan primero las divisiones y
multiplicaciones; luego, las sumas y restas. En otras palabras, “las operaciones se
realizan en orden inverso a como te las enseñaron de pequeño”.
Jerarquía de las operaciones
Operaciones sin paréntesis
Operaciones con paréntesis
3+5.2
(3 + 5) . 2
5
.
2
3
+
10
3+
5
8
.2
13
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8
Ejercicio 10.
Efectúa:
a)
3 . 7 + 5 . 9 + 6 . 12 =
b)
6 . 9 – 12 . 3 + 7 . 8 =
c)
18 – 4 . 3 + 6 =
d)
9 – 30 : 6 =
e)
70 . 8 – 4 . 6 =
f)
25 + 9 . 8 =
g)
(7 + 9) . 4 =
h)
24 – 6 . 3 =
i)
(24 – 6) . 3 =
j)
12 . (5 + 8) . 4 =
k)
(15 + 8 . 3) + 5 . (4 + 2) =
Ejercicio 11.
a.
0 + 17 =
b)
323 + 0 =
Calcula y contesta:
82 . 1 =
d)
1 . 217 =
e) ¿Qué número hay que sumar a 36 para que el resultado sea 36? ____________
f)
¿Qué número hay que multiplicar por 12 para que el resultado sea 12?
________
g) ¿Por qué se llama “ELEMENTO NEUTRO” al CERO (0) en la SUMA y al UNO
(1) en la MULTIPLICACIÓN? ___________________________________________
Ejercicio 12.
Realiza las siguientes operaciones y comprueba si la conclusión
del cuadro siguiente es cierta.
a) (12 + 8) + 6 =
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e) 7 . (4 . 3) =
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9
b) 12 + (8 + 6) =
f) (7 . 4) . 3 =
c) 15 + (13 + 9) =
g) (4 . 9) . 5 =
d) (15 + 13) + 9 =
h) 4 . (9 . 5) =
CONCLUSIÓN: “PROPIEDAD ASOCIATIVA” es aquella que permite agrupar los
elementos de distinta forma sin variar el resultado de una operación
5. OPERACIONES COMBINADAS CON NÚMEROS NATURALES
6 . 3 + 6 . 4 + 6 . 7 – 6 . 5 = 6 . (3 + 4 + 7 – 5) = 6 . 9 = 54
1er término
2º término 3er término
4º término
Factor común
¿Cuál es el factor que se repite en todos los términos de la suma?
A esta forma rápida de resolver operaciones se llama “SACAR FACTOR COMÚN”
Ejercicio 13. Resuelve, ahora, las siguientes operaciones:
a)
5.4+7.4–6.4=
b)
9.8+8.3+8.5–8.2=
c)
6.5+4.5–3.5+5.8=
d)
7.6–7.3+5.7=
e)
40 + 36 – 48 =
El proceso inverso a SACAR FACTOR COMÚN, por el que se reparte el factor
entre una serie de sumandos, se denomina PROPIEDAD DISTRIBUTIVA.
3 . (4 + 7 - 2) = 3 . 4 + 3 . 7 - 3 . 2 = 12 + 21 - 6 = 27
Ejercicio 14.
a)
5 . (2 + 6) =
b)
4 . (9 – 5) =
c)
7 . (8 – 3) =
Distribuye ahora:
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10
d)
8 . (12 – 5) =
e)
17 . (10 + 8) =
La PROPIEDAD DISTRIBUTIVA, combinada con el dominio de la descomposición
de un número, puede ayudarte y facilitar el cálculo de los productos en ocasiones.
Compruébalo con el siguiente ejemplo y practícalo con los ejercicios.
35 . 24 = 35 . (20 + 4) = 35 . 20 + 35 . 4 = 700 + 140 = 840
Ejercicio 15. Saca factor común y resuelve:
a) 5 . 12 + 12 . 3 – 24 =
b) 40 – 8 . 3 + 64 – 32 =
c) 21 + 7 . 5 – 56 + 63 =
d) 24 + 36 – 48 + 32 =
e) 72 + 45 – 63 + 27 =
f)
Ejercicio 16. Calcula:
a) 5 x (12 – 5) + 40 : 2 : 5 =
b) 90 : 9 + 5 x 4 x 3 =
c) 3 x (4 + 7) + 2 x (11 – 6) =
d) 15 : (7 – 4) + 48 : (11 – 3) =
Ejercicio 17. Calcula el resultado de las operaciones combinadas:
a) 3 x (7 + 5 – 2) – 2 x (8 – 3) =
b) 42 : 7 : 2 + 7 x (14 – 8) =
c) 7 x 9 x (8 – 6) + 1 =
d) 5 x 2 – (8 + 1) =
e) (15 + 4 + 11) x (5 + 9) =
f) (27 – 9 – 2) x (8 + 7) =
g) (60 + 9 – 5) : (18 + 5 -20) =
h) (4 + 8 – 3) : (8 – 3 x 2) =
i) 5 x 2 + 7 x 5 – 3 x 8 – 10 : 5 =
j) 28 : 2 + 3 x 7 + 32 : 8 – 62 : 2 =
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11
6.POTENCIAS
La “potencia”
es una operación que usualmente se
confunde con la multiplicación. Es difícil
diferenciarlas, pero no imposible. Piensa…
Nadie suele equivocarse entre sumas y
productos: estos últimos equivalen a una suma
repetida del mismo número.
Ejemplos:
ó
5  5  5  5  3  15
4  4  4  4  3  12
Pues entre multiplicaciones y potencias la
relación es similar: las segundas son multiplicaciones de un mismo
número, repetidas veces.
4  4  4 2  16
Ejemplos: 5  5  5 2  25
ó
Bueno, esto era la parte fácil de entender. Lo complicado son las
operaciones inversas. ¿Qué le hacemos al 15 ó al 12 del primer ejemplo
para volverlos a transformar en 5 o en 4? Fácil. Si antes los multiplicamos
por 3, ahora los dividimos entre 3. Luego multiplicación y división son
operaciones inversas, que se anulan mutuamente.
Ejemplos: 5  3  15  15  3  5
ó
4  3  12  12  3  4
Y entonces, ¿qué le hacemos al 25 y al 16 del segundo ejemplo para
transformarlos en los números originales? Recuerda que debe ser la
misma operación en los dos casos. Y el resultado es…. la raíz (en este
caso, la raíz cuadrada)
Ejemplos:
5  25  25  5
ó
2
4  16  16  4
2
Si un número obtenido elevándolo al cuadrado, le hacemos ahora la raíz
cuadrada, volvemos a obtener la cifra inicial. Luego potencias y raíces son
operaciones inversas, que se anulan mutuamente.
Ejercicio 18. Busca el término que corresponde a cada una de las definiciones
siguientes:
a) Factor que se multiplica repetidas veces: ________________
b) Número de veces que se multiplica el factor: ________________
c) Producto de factores iguales: ________________
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12
Ejercicio 19. Calcula:
a) 32=
b) (-3)2=
c) 33=
d) (-3)3=
e) 42=
f) (-5)2=
Ejercicio 20. A la vista del ejercicio anterior, deduce el contenido de la siguiente
tabla:
Signo de la base
Exponente
Positivo
Par
Negativo
Par
Positivo
Impar
Negativo
Impar
Signo del resultado
2
3
9
1
1
4
Ejercicio 21. Completa, y estudia*, la siguiente tabla:
4
5
6
7
8
9
1
3
10 11 12
14 15 20 25 30 40
*(te ahorrará mucho trabajo más adelante)
Ejercicio 22.
Inserta una hoja cuadriculada en tu cuaderno y dibuja en ella
cuatro cuadrados de distintos tamaños. Indica, sin contarlos, el total de cuadraditos
que forman cada una de las figuras.
Imagina un cubo como el del ejercicio 2 de la EVALUACIÓN
Ejercicio 23.
1
2
8
Total de
piezas
Nº de
piezas
por
arista
1
INICIAL y completa la siguiente tabla:
3
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4
5
6
7
8
9
10
20
30
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40
13
NOTACIÓN CIENTÍFICA
Los números acabados en un gran cantidad de “0” pueden escribirse de forma más
abreviada como potencias de 10. Es lo que se conoce como notación científica.
9001000.000 = 9 . 1001000.000 = 9 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10. 10 . 10 . 10 = 9 . 108
“ocho ceros al final”
0,000.003 
3
1
 3
 3  101  101  101  101  101.101  3  10 6
11000.000
10  10  10  10  10  10
“seis decimales en total”
Ejercicio 24.
Con la información anterior, y la de tu libro de texto, transforma
las siguientes cifras en otras más simples utilizando la notación científica:
a) 81700.000=
b) 0,000.003=
c) 6.3701000.000=
d) 0,000.000.087=
Ejercicio 25.
Inténtalo ahora al revés:
a) 3,6 . 109=
b) 5 . 10-5=
c) 2,173 . 1012=
d) 6,12 . 10-10=
Operaciones con potencias:
producto de potencias con la misma base: am · an = a m+n
cociente de potencias con la misma base: am : an = a m-n
potencias de exponente 0 i 1: a1 = a i a0 = 1
potencia de una potencia: (am) n = a m· n
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14
Ejercicio 26. Aplica lo aprendido en los recuadros anteriores:
a) (2 . 5)3 =
b) (7 : 3)4 =
c) (3 . 7 . 13)5 =
d) (2 : 11)7 =
 27
f) 
 
 5 
6
4
3
e)   
 11 
Ejercicio 27.
Resuelve:
a) (34)2 =
b) (x2)3 =
3
c)
(112
.
114)3
 54 
d)  6  
5 
=
7. RAÍZ CUADRADA
Ejercicio 28.
Completa el siguiente párrafo:
“La ________ ________________ de un número a es otro número b, tal que si __
es elevado al ________________ , nos da __.
Ejercicio 29.
Indica el nombre de cada una de las partes de la siguiente raíz
cúbica:
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15
Ejercicio 31.
Realiza, mentalmente si eres capaz (*), las siguientes raíces
exactas
a) 196 
b) 144 
c)
81 
f)
400 
d)
225 
e)
g)
25 
h) 169 
i)
625 
j) 121 
k) 100 
l)
36 
49 
(*) ¿Estudiaste cierto ejercicio hecho anteriormente?
7. MÚLTIPLOS Y DIVISORES
MEDIO AMBIENTE
Haremos una lectura muy interesante de la existencia de los criterios de
divisibilidad en la naturaleza
Un número b es múltiplo de un número a si la división de b entre a es exacta.
Un número es divisor o factor de otro cuando la división del segundo entre el primero es
exacta.
Ejercicio 32. Haz los ejercicios de tu libro de texto que te indique tu profesor
Ejercicio 33. La cantidad diaria de vitamina E que toma Arnau es de 2 mg.
a) Cuantos miligramos de vitamina E consume durante un año?
b) Si el consumo mínimo recomendado es de 1.095 mg año por persona,
cuantos miligramos más al día debería consumir Arnau?
SALUD Y EDUCACIÓN SOCIAL
Reflexionar sobre la importancia de una alimentación sana, investigar qué
alimentos son ricos en vitaminas y qué problemas de salud se derivan de la
falta de alguna de estas vitaminas.
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Matemáticas 1º ESO, unidad 1
16
8. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
Los criterios de divisibilidad son reglas que nos permiten saber, sin hacer la división, si un
número es divisible por otro.
Lee atentamente los criterios de divisibilidad y haz un resumen
Ejercicio 34. Haz los ejercicios de tu libro de texto que te
indique tu profesor
9. NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTOS
Ejercicio 35. Haz los ejercicios de tu libro de texto que te indique tu profesor
10. MÁXIMO COMÚN DIVISOR
El máximo común divisor de diversos números es el más grande de sus divisores comunes.
De forma abreviada, se escribe: m.c.d.
11. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
El mínimo común múltiplo de diversos números es el más pequeño de sus múltiplos
comunes diferentes de cero. De forma abreviada se escribe: m.c.m.
Ejercicio 36. Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.
a) 9, 12 y 18
b) 27, 36 y 63
Ejercicio 74. Indica los divisores de los números siguientes y calcula el
máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.
a) 2 y 16
b) 3 y 25
c) 9, 12 y 18
d) 27, 36 y 63
e) 4, 6, 18 y 32
f) 3, 4, 12, 36 y 48
g )300, 360 y 420
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Matemáticas 1º ESO, unidad 1
17
E) AUTOEVALUACIÓN
La Autoevaluación te permitirá conocer, al final de cada unidad,
los puntos que aún no dominas y deben ser reforzados, y aquellos
que no necesitan un nuevo repaso y pueden ser ampliados. Es una
herramienta de trabajo para ayudarte a progresar. Tómatela en serio y
no te hagas “trampas” a ti mismo.
MÉTODO DE TRABAJO: Individual
a)
1. Averigua el valor de la cifra 7 en cada uno de los siguientes números:
563.748
b)
91745.003
2. Realiza las siguientes operaciones:
a)
3. 8 + 6. 5 =
b)
6. 5 + 10 =
c)
7 – 2. 2 =
d)
8 – 30 : 6 =
e)
(16 – 6). 2 =
f)
7. 4 – 8 =
g)
(5 + 2). 3 =
3. Sitúa sobre la recta numérica las siguientes series de números:
a) {58, 61, 64, 69, 72}
_________60________________________________________________..... N
b) {146, 153, 156, 157, 160}
___________________________________________________162_____..... N
4. Saca factor común y resuelve:
a)
6. 5 + 42 + 6 . 3 – 6 . 4 =
b)
72 – 24 + 48 – 12 =
5. Calcula el valor de las expresiones:
a)
24 – 6 . 2 + 8 : 4 =
b)
5 . (6 + 9 . 7) – 3 . (7 . 8 – 4 . 3) =
c)
(21 – 4 . 3) . 5 + 6 . (9 – 4) =
d)
(18 – 4) . 2 + 12 – 5 . 6 =
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18
e)
36 : (9 – 5) + 4 =
6. Aplica propiedad distributiva:
a)
6 . (9 + 5 + 3) =
b)
4 . (12 – 5) =
7. Completa las siguientes propiedades de las operaciones con potencias:
a) a n  a p 
d)
b) a 0 
(siendo n  0 )
c)
 a
2

n
a
e)   
b
an

ap
g) (a  b) n 
h) 0 n 
f) a1 
(siendo n  0 )
i) (a n ) p 
8.Sustituye los puntos por uno de los signos = o ≠ en las siguientes expresiones:
a) 43 …. 4·4·4
b) (-7)6 …. -76
c) (7 – 5)2
e) (9 – 3)3 …. 63
f) (7 · 5)3
…. 72 - 52
d) (-5)3 …. - 53
…. 73 · 53
g)
16  9........ 16  9
h)
36  144...... 36  144
9. Realiza las siguientes operaciones combinadas:
a) 2 6  7 2  8 2   81 
b)
49  169  16  9 
10. Escribe con notación científica el resultado de las siguientes operaciones:
a) 5000 . 4000 . 500 =
b) 2004 =
c) (200 + 800) . 103 =
d) 700 . 4000 . 2000 =
e) 230 : 101000.000 =
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F) OTROS RECURSOS: BIBLIOGRAFÍA Y RECURSOS EN RED
En tu libro de texto encontrarás un CD con una serie de programas para
realizar ejercicios en clase y en casa, al ritmo que marque tu profesor o a
ti te interese.
Son muy interesantes para practicar con una pizarra digital o un proyector
digital en clase.
Repasa en clase la organización de esta forma de trabajo como se explica
en las páginas 8 y 9 del libro de texto.
Realiza los trabajos y preséntaselos a tu profesor o profesora para que los
valore.
Te gustará hacerlo. ¡ANIMO!
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G) REFUERZOS EDUCATIVOS
MÉTODO DE TRABAJO: Individual
1.
Escribe en forma convencional:
a)
7 . 1.000 + 5 . 100 + 3 . 10 + 4 =
b)
9 . 100.000 + 1 . 1.000 + 6 . 10 + 3 =
2.
Forma el número correspondiente:
a)
4 um + 7 d + 3 u =
b)
8 dm + 5 c + 9 d =
3.
Realiza estas operaciones:
a)
9 . 5 – 18 + 3 . 4 =
b)
7 . 16 – 12 =
c)
38 – 6 . 4 =
4.
Calcula utilizando bien los paréntesis:
a)
3 . (5 + 8) + 2 . 6 =
b)
(18 – 4) . (29 – 12) + 3 . 5 =
c)
6 . (15 – 7) + 2 . (8 – 5) =
d)
7 . (32 – 4 . 5) + 63 =
e)
45 : (12 – 3) + 6 . 8 =
5. Calcula mentalmente:
a) 34 =
e) (-1)5 =
b) (-2)3 =
f) -16 =
6. Escribe en forma de potencia:
a) 3 · 3 · 3 · 3 =
c) 6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6 =
c) (-2)6 =
g) 105 =
d) 07 =
h) (-7)1 =
b) -5 · (-5) · (-5) =
d) 102000.0001000.000 =
7. Calcula los cuadrados perfectos menores que 100 e impares:
8. Escribe en notación científica los siguientes números:
a) 1501000.000 =
b) 0,000.020.5 =
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21
9. Ahora utiliza la notación decimal:
a) 4,307 · 107 =
b) 5,15 · 10-6 =
10. Calcula:
a) 23 · 26 · 2 =
b) 35 · 30 · 33 =
c) 69 : 66 =
d) 75 : 78 =
11. Expresa el resultado en forma de una única potencia:
a) (53)4 =
b) 322 · 36 : 27 =
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H) AMPLIACIONES / PROPUESTA DE INVESTIGACIÓN
MÉTODO DE TRABAJO: Individual o en pequeño grupo (máximo 3 o 4 personas)
Si has logrado alcanzar los objetivos de la unidad, y no necesitas reforzar
ningún aspecto, te proponemos algunos ejercicios o actividades para ir un
paso más allá en tus conocimientos matemáticos.
En esta ocasión te recomendamos que realices los ejercicios “para ampliar”
(o cualquiera de los que han quedado por hacer) para preparar el control de la
unidad.
Realízalos en hojas aparte y añade a tu cuaderno las mismas.
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