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PONTIFICIA UNIVERSIUDAD CATÓLICA DEL ECUADOR
SEDE IBARRA
1.-Datos Informativos
1.1 Escuela de Arquitectura
1.2 Primer Nivel
1.3 Yomaira Hernández
1.4 Matemática
1.5 Tema: Angulos
1.6 Fecha: 30/09/10
2.-Objetivos:
Aprender a diferenciar los tipos, parejas y teoremas de ángulos
3.-Contenido
TIPOS DE ÁNGULOS
Recto, es uno cualquiera de los ángulos en que la bisectriz divide al llano.
Su amplitud o abertura es de 90º.
Cóncavo, es el que vale menos que un llano. Por ello se dice que los ángulos
cóncavos comprenden a los agudos, rectos y obtusos.
0° <
< 180°
Agudo, es todo ángulo cuya amplitud sea menor que la del recto, es decir,
es como máximo de 90º.
Obtuso, es aquel cuya amplitud es mayor que la del ángulo recto y menor
que la del llano, es decir, está comprendida entre 90º y 180º.
Convexo
180° <
< 360°
Llano, es el ángulo formado por dos semirrectas opuestas. Tiene sus
lados en la misma recta. Su amplitud es la mitad de un ángulo completo, es
decir, de 180º.
= 180°
Completo.- mide
= 360°
PAREJA DE ÁNGULOS
Ángulos adyacentes
Son ángulos que tienen un lado común y los otros dos pertenecen a la misma
recta.
Ángulos consecutivos
- Dos líneas que se intersecan generan ángulos opuestos por el vértice.
- Son ángulos no adyacentes. <1, <2, <3 y <4
- Son ángulos congruentes:
<1 = <2 y <3 = <4
Ángulos complementarios
- Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman
90°.
El <BAC es adyacente al <DAC y viceversa.
Ángulos suplementarios
- Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman
180°.
El <BAC es adyacente al <DAC y viceversa.
Ángulos formados por rectas paralelas cortadas por una transversal.
TEOREMAS DE ÀNGULOS PAREJOS
Teorema 1.- los ángulos opuestos por el vértice son iguales.
Teorema 2.- las bisectrices de un ángulo par de ángulos adyacentes
suplementarios son perpendiculares o forman un ángulo de 90°.
Teorema 3.-las bisectrices de los ángulos opuestos por el vértice forman un
ángulo llano.
Teorema 4.- los ángulos alternos internos, alternos externos y
correspondientes formados por 2 paralelas y una transversal son iguales.
Teorema 5.- los ángulos formados por los lados respectivamente paralelos o
perpendiculares son iguales.
4.-Conclusión.-observe que los tipos, parejas y teoremas de ángulos tienen
su respectiva importancia y sirven para poder realizar cualquier clase de
ejercicios.
5.-Bibliografia
Diversas fuentes de internet.