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PONTIFICIA UNIVERSIUDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE IBARRA 1.-Datos Informativos 1.1 Escuela de Arquitectura 1.2 Primer Nivel 1.3 Yomaira Hernández 1.4 Matemática 1.5 Tema: Angulos 1.6 Fecha: 30/09/10 2.-Objetivos: Aprender a diferenciar los tipos, parejas y teoremas de ángulos 3.-Contenido TIPOS DE ÁNGULOS Recto, es uno cualquiera de los ángulos en que la bisectriz divide al llano. Su amplitud o abertura es de 90º. Cóncavo, es el que vale menos que un llano. Por ello se dice que los ángulos cóncavos comprenden a los agudos, rectos y obtusos. 0° < < 180° Agudo, es todo ángulo cuya amplitud sea menor que la del recto, es decir, es como máximo de 90º. Obtuso, es aquel cuya amplitud es mayor que la del ángulo recto y menor que la del llano, es decir, está comprendida entre 90º y 180º. Convexo 180° < < 360° Llano, es el ángulo formado por dos semirrectas opuestas. Tiene sus lados en la misma recta. Su amplitud es la mitad de un ángulo completo, es decir, de 180º. = 180° Completo.- mide = 360° PAREJA DE ÁNGULOS Ángulos adyacentes Son ángulos que tienen un lado común y los otros dos pertenecen a la misma recta. Ángulos consecutivos - Dos líneas que se intersecan generan ángulos opuestos por el vértice. - Son ángulos no adyacentes. <1, <2, <3 y <4 - Son ángulos congruentes: <1 = <2 y <3 = <4 Ángulos complementarios - Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 90°. El <BAC es adyacente al <DAC y viceversa. Ángulos suplementarios - Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 180°. El <BAC es adyacente al <DAC y viceversa. Ángulos formados por rectas paralelas cortadas por una transversal. TEOREMAS DE ÀNGULOS PAREJOS Teorema 1.- los ángulos opuestos por el vértice son iguales. Teorema 2.- las bisectrices de un ángulo par de ángulos adyacentes suplementarios son perpendiculares o forman un ángulo de 90°. Teorema 3.-las bisectrices de los ángulos opuestos por el vértice forman un ángulo llano. Teorema 4.- los ángulos alternos internos, alternos externos y correspondientes formados por 2 paralelas y una transversal son iguales. Teorema 5.- los ángulos formados por los lados respectivamente paralelos o perpendiculares son iguales. 4.-Conclusión.-observe que los tipos, parejas y teoremas de ángulos tienen su respectiva importancia y sirven para poder realizar cualquier clase de ejercicios. 5.-Bibliografia Diversas fuentes de internet.