Download Taller 1 de ejercitación sexto 2017 (Solución)

COLEGIO SAN IGNACIO DE LOYOLA
PRIMER PERIODO
Estudiante: ________________________________ Grado 6°: _______
Área: Matemáticas
Fecha: 22 de febrero de 2017
Asignatura: Geometría
Tipo de guía: de ejercitación
Docente: Gloria Acevedo Taborda
Tiempo de duración: 120 minutos
1. Describo (sin dibujar) una pirámide cuya base tiene 11 vértices:
- Poliedro (cuerpo geométrico)
- Una base de 11 lados
- 11 caras laterales triangulares
- 11 vértices + 1 cúspide
- 22 aristas
2. Establezco las diferencias y semejanzas entre un prisma cuya base tiene 13 lados y un prisma
triangular.
Semejanzas:
Ambos son poliedros, prismas (dos bases opuestas paralelas e iguales entre sí), caras
laterales rectangulares o cuadradas.
Diferencias:
Prisma (13 lados en la base)
13 caras laterales
26 vértices
39 aristas
Prisma triangular
3 caras laterales
6 vértices
9 aristas
3. Describo las características de:
a. Cono: Cuerpo redondo, una base plana circular, una superficie curva
b. Triángulo escaleno obtusángulo: polígono de 3 lados de diferente
medida, con un ángulo obtuso y dos ángulos agudos.
c. Trapecio isósceles: Cuadrilátero, un par de lados opuestos paralelos
que no miden igual, y los dos lados no paralelos miden igual
d. Un rombo: Cuadrilátero- Paralelogramo - 4 lados de igual medida - dos pares de
ángulos opuestos de igual medida.
3. Respondo a partir de la figura dada:
a. ¿Cuántos planos hay? Uno (VDYU)
b. V, Y, D y C son coplanares:
No. Todos no están en el mismo plano.
C está por fuera
c. B, N y R son colineales:
No, todos no están en la misma recta
d. La intercepción entre las rectas m
y
n es A: Si
e. Nombro si hay, puntos colineales: (B-N-A ) (R-A-Q)
e. Nombro tres segmentos coplanares:
̅̅̅̅̅ − 𝐷𝑌
̅̅̅̅̅) (𝑉𝐷
̅̅̅̅̅ − 𝑌𝑈
̅̅̅̅̅ − 𝑈𝑉
̅̅̅̅ )
(̅̅̅̅̅̅
𝑉𝑈 − 𝑈𝑌
4. Dibujo una figura para cada una de las siguientes relaciones y las nombro con su respectivo símbolo:
a. El punto R pertenece al plano Z
b. Los puntos R, S, W y Z son colineales, pero los puntos M, H, W, y R no son colineales.
c.
m
esta en el plano  y contiene a los puntos B y K.
d. La recta
m
contiene los puntos W, F y C pero no al punto R.
e. Las rectas a , b y
q son coplanares pero no se intersecan.
(deben ser paralelas entre sí)
f.
c,
d
y
o,
son paralelas.
5. Con base en la siguiente figura respondo: (justifico)
a. ̅̅̅̅̅̅
𝑀𝐿
𝑦 ̅̅̅̅̅̅̅
𝑀𝐷 son coplanares: Si (ambos están en el
plano: MDEL
b. Los puntos comunes que tienen los planos MDEL y EFGL
son: E y L
c. Nombro dos segmentos de rectas que se intersecan en el punto
L : (hay varios)
⇔ 𝑦 ⇔
ó ↔ 𝑦 ↔ ó
↔
𝑦 ↔
𝑀𝐿
𝐿𝐺
𝑀𝐿
𝐸𝐿
𝐸𝐿
𝐺𝐿
d. Nombro cuatro puntos coplanares (hay varios):
(Q-Z-R-M)
(C-B-D-E)
(C-D-M-K) (W-G-L-Q)
………………………….
e. Nombro puntos colineales : No hay
f. ̅̅̅̅̅̅
𝐶𝐵 ∩ ̅̅̅̅̅̅̅
𝐵𝐴 = La intercepción es B
g. ¿Cuántos planos hay? 9
h. Nombra un plano y un segmento de recta que intersequen a M: ( CDMK y ̅̅̅̅̅
𝐾𝑀 )
(EDML y ̅̅̅̅̅
𝑀𝐿 )
ó
ó ………
i. Nombro los planos que intersecan a ̅̅̅̅̅̅
𝐷𝐸 : (CDEFAB y DELM)
k. Nombro dos rectas que están contenidas en el plano CDMK:
ó….
̅̅̅̅̅ − 𝑀𝐾
̅̅̅̅̅
𝐷𝑀
̅̅̅̅̅ − 𝐶𝐾
̅̅̅̅
ó 𝐶𝐷
6. Respondo verdadero o falso y justifico las falsas:
a. Un octaedro posee 12 aristas: V
b. Todo prisma posee caras laterales cuadradas. (F) pueden ser rectangulares
c. Un cilindro es un poliedro (F) es un cuerpo redondo, no posee caras planas
poligonales
d. Una pirámide cuadrangular posee 8 aristas y 4 vértices: (F) si posee 8 aristas pero 5
vértices
e. Un prisma triangular posee tres caras laterales rectangulares: V
f. Cuatro puntos pueden ser coplanares: (V) Siempre y cuando, estén en el mismo plano
g. Una recta posee cinco puntos (F) posee infinitos puntos