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TEMA: 3 LA ENERGIA. CALOR Y TRABAJO 1- LA ENERGIA Concepto de energía: la energía es la capacidad que tienen los cuerpos para producir cambios en ellos mismos o en otros cuerpos. 1.1- Tipos de energías: Energía mecánica ( E m ): energía asociada a la velocidad y posición de los cuerpos. Puede ser de dos tipos: Energía cinética ( E c ): ligada al movimiento de los cuerpos (a su velocidad) Energía potencial ( E p ): ligada a la posición que ocupan los cuerpos dentro de un campo de fuerzas gravitatorio, eléctrico… La energía mecánica sería la suma de la cinética y la potencial Em Ec E p Energía interna: energía asociada a la estructura interna de la materia: moléculas, iones, átomos, electrones, protones y neutrones. A este tipo de energía corresponden la energía térmica (ligada al movimiento de las partículas del cuerpo y relacionada con la temperatura), la energía química (ligada a la energía de los enlaces químicos) y la energía nuclear (ligada a los núcleos atómicos) Energía radiante: todos los cuerpos, por estar a una temperatura determinada, emiten radiación electromagnética. Tipos de radiaciones: infrarroja, microondas, visible, ultravioleta, rayos X, rayos gamma… 1 Energía eléctrica: asociada al movimiento de electrones en el interior de un conductor. 1.2- Características de la energía: Puede transferirse de unos cuerpos a otros: en forma de trabajo o de calor Puede ser almacenada y transportada: por ejemplo, se puede almacenar en el agua embalsada, en forma de energía potencial; en los acumuladores eléctricos, en forma de energía química (pilas y baterías). Puede ser transportada a través del tendido eléctrico, en forma de energía eléctrica. Se puede transformar en otras formas de energías: por ejemplo, en una plancha, la energía eléctrica se transforma en energía calorífica; en los paneles solares, la energía radiante del Sol, se transforma en energía eléctrica… Se conserva: la energía ni se crea ni se destruye, por lo que la energía total se mantiene constante. Se degrada: la energía se degrada cuando se transforma en energía térmica. 2- TRANSFERENCIAS DE ENERGIA. LEY DE CONSERVACION Los sistemas materiales pueden intercambiar energía de dos modos: En forma mecánica, mediante trabajo: se produce un intercambio de energía en forma de trabajo, siempre que una fuerza produce un desplazamiento. El trabajo es una energía en tránsito. Los sistemas no tienen trabajo, tienen energía, que pueden ceder en forma mecánica, mediante trabajo. 2 En forma térmica, mediante calor: el intercambio de energía en forma de calor, se produce entre sistemas que se encuentran a distinta temperatura. El calor es también energía en tránsito. Los sistemas no tienen calor, tienen energía y la pueden ceder a otros en forma térmica mediante calor. CALOR SISTEM-A SISTEM-B TRABAJO Unidades de la energía: el Julio (J) en el SI. También se utiliza la caloría 1 (cal). 1 cal = 4,18 J o 1J = 0,24 cal 2.1- Ley de conservación de la energía La energía siempre se conserva: la energía ni se crea ni se destruye, por lo que la energía total se mantiene constante. Si un sistema aumenta su contenido de energía, es porque otro sistema, lo ha disminuido en la misma cantidad. 2.2- Propagación del calor La transferencia de energía, en forma de calor, entre dos cuerpos que se encuentran a distinta temperatura, siempre se produce desde el de mayor temperatura al de menor temperatura. Esta transferencia puede producirse de tres modos: Convección: en los fluidos, la propagación del calor se produce mediante un transporte de materia. Las zonas del fluido a mayor temperatura se 3 expanden, disminuyendo su densidad, y se elevan, quedando las partes bajas ocupadas por fluido a mayor temperatura. Cuando se enfrían, vuelven a descender, y así sucesivamente, originándose las corrientes de convección. Conducción: en los sólidos, la propagación del calor se produce mediante un transporte de energía (no hay transporte de materia, como en la convección). Veamos como ocurre: si calientas el extremo de una barra metálica, al cabo de cierto tiempo, el calor llega al otro extremo. Esto se debe a que las partículas de la red cristalina del extremo calentado aumentan su agitación térmica, y debido a la interacción de las partículas próximas, esta energía se transmite a lo largo de la barra. Radiación: todos los cuerpos emiten radiación electromagnética, cuya energía depende de la temperatura a la que se encuentren. Si un cuerpo se encuentra a mayor temperatura que se entorno, emitirá energía en forma de radiación, hasta que las temperaturas del cuerpo y del entorno se igualan (equilibrio térmico). La radiación no necesita de la materia para transmitirse; se propaga también en el vacío. ¿Cómo explicas que un radiador, caliente todo el aire de una habitación, si se encuentra en un extremo. Ilustra tu respuesta con un dibujo. 4 3- ENERGIA TERMICA Según la teoría cinética de la materia, todo cuerpo está formado por un conjunto de partículas en continuo movimiento. Por tanto cada partícula posee una energía cinética. A este movimiento se le llama agitación térmica. Cuanto mayor es la velocidad de las partículas, mayores son sus energías cinéticas, y mayor es la agitación térmica. Según lo anterior definimos dos conceptos: La energía térmica de un cuerpo: es la suma de todas las energías cinéticas de las partículas que lo forman (es parte de su energía interna). A mayor energía cinética mayor energía térmica. La temperatura de un cuerpo: es proporcional a la energía cinética media de sus partículas. A mayor energía cinética media mayor temperatura. 3.1- Calor y temperatura. Equilibrio térmico Cuando dos cuerpos a distinta temperatura entran en contacto, se produce una transferencia de energía, en forma de calor, siempre desde el cuerpo de mayor temperatura hacia el de menor, hasta que ambas temperaturas se igualan. Cuando esto ocurre, se dice que se ha alcanzado el equilibrio térmico. 3.2- Calor latente de cambio de estado Es la energía necesaria para producir el cambio de estado de 1 kg de cualquier sustancia, a temperatura constante. Cf: es el calor latente de fusión; Cv: es el calor latente de vaporización. El calor necesario para producir un cambio de estado, es proporcional a la masa, de sustancia, de forma que: En la fusión: Q m C f 5 En la ebullición: Q m Cv Cada sustancia tiene unos calores latentes de cambio de estado característicos. Calores latentes (J/kg) Sustancia Calor latente de Calor latente de fusión (Cv) vaporización (Cv) Agua 334.400 2.257.000 Etanol 109.000 840.000 Mercurio 11.300 296.000 Plomo 24.700 858.000 Zinc 102.000 1.768.000 Calcula la energía necesaria para fundir 2,5 kg de plomo y 3,8 kg de zinc Calcula la energía necesaria para vaporizar 10 litros de agua y 458 gramos de etanol. 3.3- Calor específico Calor específico de una sustancia es la cantidad de energía que hay que proporcionar a 1 kg de esta para elevar su temperatura 1 K. Su unidad es: J/kg.K No todas las sustancias absorben o desprenden (a igual masa) las mismas cantidades de calor, para elevar la Tª 1 K. Esto depende de la naturaleza química de las sustancias. 6 Ejemplo: para elevar 1 K la temperatura de 1 kg de oro se necesitan 130 J, mientras que 1 kg de agua requiere 4.180 J ce Q m t La energía (Q) necesaria variar la T de una sustancia de masa m, y de calor específico ce desde una Ti hasta una Tf sería: Q ce m Ti T f Si T f Ti Q 0 calor absorbido Si T f Ti Q0 calor cedido Calores específicos (J/kg.K) Sustancia ce Agua(líquida) 4.180 Hielo 2.090 Vapor de agua 2.090 Alcohol 2.450 Aluminio 899 Hierro 452 Cobre 385 Mercurio 138 Plata 234 Plomo 130 Oro 130 7 Calcula la energía necesaria para elevar 15ºC la temperatura de 350 gramos de agua líquida. ¿Qué aumento de temperatura sufre 235 g de aluminio, si absorbe 3.387 J de energía. Calcula el calor específico de un cuerpo, si 567g del mismo, necesita absorber 76Kj para elevar su temperatura 23K 3.4- Calorimetría Cuando dos cuerpos a distinta temperatura se ponen en contacto, pasará calor desde el cuerpo que tiene más temperatura al otro, hasta que se igualen ambas. Sean dos cuerpos a temperaturas T1 y T2, siendo T1 › T2, que intercambian calor hasta alcanzar la temperatura de equilibrio Te, tal que T1›Te›T. El calor cedido por el cuerpo es negativo, porque disminuye se energía. Al calor ganado lo consideramos positivo, porque aumenta su energía. Qcedido m1 ce1 Te T1 ; Q ganado m2 ce 2 Te T2 De acuerdo con el principio de conservación de la energía, alcanzado el equilibrio térmico se ha de cumplir que: Qcedido Qganado 0 m1 ce1 Te T1 m2 ce 2 Te T2 0 ¿Cómo se mide el calor específico? Para medir el calor específico de una sustancia (aluminio por ejemplo), se pone una masa de agua en un calorímetro (magua) y se mide su temperatura 8 (Tagua). A continuación se pesa una pieza de aluminio (mAl), se calienta (a 800 por ejemplo, TAl) y se introduce en el calorímetro. El Al cederá calor al agua, y finalmente alcanzará una temperatura de equilibrio (Te). Entonces: ceAl ceagua magua Te Tagua m Al Te TAl En un calorímetro que contiene 2 litros de agua a 30ºC, se añaden 100 gramos de cobre a 65ºC. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio? QcedidoCu mCu ceCu Te 338 0,1 385 Te 338 13.013 38,5 Te Qganadoa ma cea Te 303 2 4.180 Te 303 2.533.080 8.360 Te QcedidoCu Qganadoa 0 13.013 38,5 Te 2.533.080 8.360 Te 0 Te 2.533.080 13.013 303,16 K 30,16º C 8.360 38,5 Mezclamos en un termo 150 gramos de agua a 300C y 50 gramos de hielo a 0ºC. a) ¿Fundirá todo el hielo? En caso de que así sea, b) ¿cuál será la temperatura de equilibrio, Te? a) Qcedido ma cea 273 303 0,15kg 4.180 Qganado mh C f h 0,05kg 334.400 Como el valor absoluto del J 30K 18.810 J kg K J 16.720 J K calor cedido por el agua, es mayor que el calor ganado por el hielo, fundirá todo el hielo, y Te› 0ºC 9 b) Qcedido( agua) ma cea Te Ta 0,15 4.180 Te 303 627 Te 303 Qganado( hielo mh C f h mh ceh Te Th 0,05 334.400 0,05 4.180 Te 273 16.720 209 Te 273 Qcedido( agua) Qganado( hielo 0 627 Te 303 16.720 209 Te 273 0 627 Te 189.981 16.720 209Te 57.057 Te 16.720 57.057 189.981 Te 275,5K 2,5º C 627 209 3.5- Dilatación de los cuerpos 3.6- Las máquinas térmicas 4- LA ENERGIA MECANICA (Em) Es la energía que tiene un cuerpo, asociada a su movimiento y a su posición. Puede ser de dos tipos: 4.1- Energía cinética (Ec) Energía que posee un cuerpo, debido a su movimiento. Es proporcional a su masa, y al cuadrado de su velocidad. 1 Ec m v 2 2 Calcula la Ec de un cuerpo de 2 kg, que se mueve a 80 km/h. Calcula la velocidad de un cuerpo de 3 kg, que tiene una Ec de 150 J. 10 Calcula la masa de un cuerpo, con velocidad de 5m/s y Ec de 200 J. 4.2- Energía potencial (Ep) Puede ser: Energía potencial gravitatoria: es la energía que tienen los cuerpos debido a su posición en el campo gravitatorio. Ep m g h m:masa; g:aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra=9,8m/s2 h:altura sobre la superficie de la Tierra. Se toma como origen de energía potencial la superficie de la Tierra; es decir Ep = 0, cuando h = 0 Calcula la Ep de un cuerpo de 2 kg, situado a 4 m de altura. Calcula la altura de un cuerpo de 3 kg, si tiene una Ep de 250 J Calcula la masa de un cuerpo, a 5m de altura y con Ep de 200 J Energía potencial elástica: es la energía que tienen los cuerpos elásticos, cuando se someten a una deformación Eelástica 1 2 K x 2 K: cte de elasticidad ; ∆x: deformación producida 4.3- Principio de conservación de la energía mecánica Se define la energía mecánica de un cuerpo, como la suma de sus energías cinética y potencial. 11 Em Ec E p Calcula la Em de un cuerpo, que tiene una velocidad de 8m/s, a una altura de 10 m. Calcula la altura de un cuerpo, si su Em es de 350 J, cuando su velocidad es de 7 m/s. Calcula la velocidad de un cuerpo, si su Em es de 500 J, cuando su altura es de 8 m. Principio de conservación de la Em: esta ley se cumple cuando el cuerpo se mueve libremente dentro del campo gravitatorio, es decir cuando sobre él solo actúa la fuerza peso y no hay rozamiento. Cuando un cuerpo cae libremente, está sometido solo a su peso, y su energía potencial se va transformando en energía cinética, de tal manera que la suma de ambas es constante: E m E c E p cte Otra forma de expresarlo sería: Em 0 ; es decir , Em f Emi 0 Vamos a analizar este principio con un ejemplo: Dejamos caer un cuerpo de 1kg desde una altura de 2 m. En el instante inicial, v0 = 0, y el cuerpo solo tiene energía potencial: Ec 1 1 2 m v0 1 0 2 0 2 2 E p m g h 1 9,8 2 19,6 J Cuando el cuerpo llega al suelo toda su energía potencial se ha transformado en energía cinética, luego: Ec 19,6 J y E p m g h 0 A lo largo del recorrido, La Ep se va transformando en Ec, es decir la Ep del cuerpo disminuye al tiempo que aumenta su Ec, pero la suma de ambas será siempre de 19,6 J. 12 Cuando el cuerpo se encuentra en la mitad del recorrido, posee tanto Ep como Ec, y la suma sigue siendo 19,6 J E p 1 9,8 1 9,8J Como : E c E p 19,6 J Ec 19,6 9,8 9,8J Podríamos calcular la velocidad con que llega el cuerpo al suelo: Como la Ec en el suelo es igual a la E p arriba Ec E p 1 1 m v 2 m g h v 2 g h v 2 g h 2 9,8 2 6,26m / s 2 2 Utilizando el principio de conservación de la energía mecánica (PCEM), calcula la altura que alcanzará un cuerpo si es lanzado verticalmente hacia arriba, con una velocidad inicial de 80 km/h. Calcula la velocidad cuando se encuentre a la mitad de la altura máxima. Se deja caer un cuerpo de 2 kg, desde una altura de 50 m, utilizando el PCEM calcula: a) La Em a 50, 15 y 0 metros de altura. b) La velocidad, cuando se encuentra a 20 m de altura. c) La altura a la que se encuentra, cuando su velocidad es de 18 m/s d) La velocidad con que llega al suelo. Una piedra de 1,3 kg, se encuentra en reposo a una altura de 12 m. Si no hay rozamiento, calcula: a) su energía potencial, b) su energía cinética, c) si se deja caer calcula la velocidad cuando llega al suelo. 13 5- TRABAJO Y ENERGIA El trabajo mecánico se define como el producto de la fuerza aplicada Fx en la dirección del movimiento, por el desplazamiento producido x W Fx x La unidad de W en el S.I. es el Julio (J). 1J = 1 N . 1 m Para que haya W tiene que haber desplazamiento ( x ) Si la dirección de la fuerza aplicada F no coincide con la dirección del desplazamiento, el W depende del ángulo que forman la fuerza y el desplazamiento. Para calcular su valor hay que calcular el valor de la componente de la F sobre eje x (Fx) F Fx x En la figura el W que realiza la fuerza F, para desplazar el cuerpo de una posición a otra, será: W Fx x y como Fx F cos W F x cos Si la F lleva la misma dirección y sentido del desplazamiento, cos 0º 1, y el W será máximo. Para cualquier otro ángulo, el W será menor, y si la F es perpendicular al desplazamiento, cos 90º 0 y W 0 Cuando el sentido de la fuerza sea contrario al del desplazamiento 180º ; cos180º 1 y el W será negativo, lo que ocurre en el caso de las fuerzas de rozamiento. 14 5.1- Relación entre trabajo y energía El trabajo mecánico es la forma mediante la cual los cuerpos intercambian energía mecánica, cuando interaccionan entre sí. De forma que se cumple que el trabajo realizado es igual a la variación de la energía del cuerpo. W Em Em final Em inicial Si W › 0 W realizado sobre el cuerpo E final › Einicial el cuerpo gana energía. Si W ‹ 0 W realizado por el cuerpo E final ‹ Einicial el cuerpo pierde energía Sobre un cuerpo de se aplica una F de 25 N, y se desplaza 3 m en la dirección y sentido de la F. Calcula el W realizado. El W realizado sobre un cuerpo es de 270 J. Si la F que actúa sobre el cuerpo es de 30 N. Calcula el espacio recorrido por el cuerpo. Calcula el W realizado, cuando un cuerpo de 5 kg frena hasta detenerse, recorriendo 2 m. El coeficiente de rozamiento es de 0,2 Sobre un cuerpo situado sobre una superficie horizontal, se ejerce una F que forma un ángulo de 30º con la horizontal de 35 N. Si recorre un espacio de 4 m sobre el plano, calcula el W realizado. 15 5.2- El trabajo y la energía potencial El W necesario para elevar un cuerpo de masa m una cierta altura h a velocidad constante es: W F h P h f hi m g h f m g hi W E p f E pi E p F Problema resuelto: h F P Calcula el W necesario para elevar un cuerpo de 2kg de masa, a velocidad constante, a una altura de 5 m. Si, v cte FR 0 F P W F h P h m g h 2 9,8 5 98 J 5.3- El trabajo y la energía cinética. El teorema de las fuerzas vivas El W realizado por la F resultante que actúa sobre un cuerpo, se invierte en modificar su energía cinética: WFR Ec 1 1 1 2 2 2 2 m v f m vi m v f vi 2 2 2 Deducción del teorema: Si sobre un cuerpo actúa una fuerza resultante FR, el trabajo realizado es: 16 WFR FR x m a x 1 x vi t a t 2 2 a v f vi 1 1 WFR m a a t 2 m a 2 t 2 2 2 v2 1 2 1 m 2 t m v2 t 2 2 t Un cuerpo de 2 kg inicialmente en reposo, se mueve sobre un plano horizontal, recorriendo 5 m en 10 s. Utilizando el teorema de las fuerzas vivas (TFV), calcula la velocidad que alcanza el cuerpo. 5.4- La rapidez del trabajo: potencia (P) La potencia mide la rapidez con que se realiza el trabajo. Se define pues como el trabajo realizado en la unidad de tiempo. P W t La unidad de P en el SI es el watio (W): se define como la potencia de una máquina que realiza un trabajo de 1 julio en 1 segundo 1W 1J 1s ; También se utiliza como unidad el caballo de vapor: 1C.V. =735 J El kilowatio -hora ( kW.h ): es una unidad de trabajo, y no de potencia. 1 kWh es la energía que nos suministra una potencia de 1 Kw, durante 1 hora. 17 P W W P t 1kWh 1.000W 3.600s 3.600.000 J t El rendimiento de las máquinas: Las máquinas nunca llegan a desarrollar toda su potencia (potencia teórica) de forma útil. Por ejemplo, si una grúa tiene según el fabricante, una potencia de 1500 W (potencia teórica), el tiempo que debería tardar en levantar 1000 kg a una altura de 3 m sería: P W E p m g h m g h 1000 9,8 3 t 19,6s t t t P 1500 Sin embargo el tiempo empleado es mayor, ya que parte de la energía generada por la máquina, se transforma en energía térmica debido a los rozamientos internos entre las piezas móviles. Por tanto la máquina trabajará a una potencia inferior, llamada potencia real. Para relacionar la P teórica con la P real, se define el rendimiento, que se expresa en porcentaje. R Preal 100 Pteórica Una grúa tiene una Pteórica = 1.500 W. Si el tiempo que tarda en levantar 1.000 kg a una altura de 3 m es 25 s, ¿cuál es su rendimiento? Preal E p m g h 1.000 9,8 3 1.176W t 25 t 1.176 R 100 78,4% 1.500 18 Un obrero eleva 15 m un palé de 20 kg en 1 min, y una grúa, en 10 s. ¿hacen el mismo W? ¿Qué potencia tienen? ACTIVIDADES LA ENERGÍA: CALOR Y TRABAJO 1- Enuncia los distintos tipos de energía. 2- Indica los tipos de energía que poseen: una pila de linterna, un cuerpo que está cayendo, una bombona de butano, el agua de un embalse y un muelle comprimido. 3- Enuncia las características de la energía. 4- ¿De qué dos modos los cuerpos pueden intercambiar energía? 5- ¿Qué unidades se utilizan para medir la energía? 6- Enuncia la ley de conservación de la energía. 7- ¿De qué tres modos puede producirse la propagación del calor entre dos cuerpos? 8- ¿En qué consiste la convección? 9- ¿En qué consiste la conducción? 10- ¿En qué consiste la radiación? 19 11- Completa el texto siguiente con las palabras: trabajo, térmica, desplazamiento, mecánica, conducción, temperatura, trabajo, convección, calor, fuerza, radiación, calor. Los sistemas materiales pueden intercambiar energía de dos modos: en forma …………………., mediante …………………………., y en forma …………………………, mediante ……………………. Se produce un intercambio de energía en forma de ……………………….. siempre que una ……………………….. produce un ………………………………….. ; en forma de ………………………………., entre sistemas a distinta …………………………., y se puede producir de tres modos: …………………………….… , ……………………………………. Y ……………………………………… . 12- Transforma las unidades que se indican al S.I. de unidades (julios, J): a) 0,12 cal; b) 3,64 kcal; c) 0,08 kwh; d) 1,76.105 cal 13- Si a dos trozos de la misma masa, pero de distintos metales, les suministramos la misma cantidad de calor, ¿aumentarán lo mismo su temperatura? Razónalo. 14- Calcula la energía necesaria para transformar 1 kg de plomo sólido a 20ºC en líquido a 328ºC (temperatura de fusión del plomo), y 1 kg de agua líquida a 20ºC en vapor de agua a 100ºC. Datos: ce(agua) = 4.180 J/kg.K; Cv(agua) = 2.257kj/kg; ce(plomo) = 130 J/kg.K; Cf(plomo) = 24,7 Kj/kg 15- ¿Cuánto aumentará la temperatura de 500 g de aluminio, si le suministramos 1.800 J de calor? ce(Al) = 900 J/kg.K 16- ¿Cuánta energía se necesita para calentar, desde 20ºC hasta 50ºC, una moneda de cobre de 50 g? ce(Cu) = 385 J/kg.K 20 17- Cierta masa de agua líquida se encuentra a 0ºC. Al suministrarle 300 cal su temperatura asciende hasta 30ºC. Sabiendo que el calor específico del agua es de 4.180 J/kg.K, ¿cuál es la masa de agua? 18- Si se mezclan 5 l de agua a 20ºC con 3l de agua a 100ºC, ¿cuál será la temperatura de la mezcla cuando se alcance el equilibrio? Ce = 4.180 J/kg.K 19- En un calorímetro se añaden a 2l de agua a 20ºC, 200 g de un metal que se halla a 250ºC. Si la temperatura de equilibrio es de 25ºC, ¿cuál será el calor específico del metal? 20- En un calorímetro se colocan 5 kg de agua a 50º C y un kg de hielo a -80ºC. Calcula la temperatura final de la mezcla. 21- Se desea enfriar 2 kg de agua a 50ºC con agua que está a 20ºC. Para que la mezcla tenga una temperatura final de 32ºC, ¿qué cantidad de agua hay que añadir? 22- Calcula la velocidad de un cuerpo de 265 g, que tiene una energía cinética de 450J 23- Calcula la masa de un cuerpo, a 3,6m de altura y con energía potencial de 387J 24- Calcula la energía mecánica de un cuerpo, que tiene una velocidad de 80km/h, a una altura de 458m. 25- Calcula la altura de un cuerpo, si su energía mecánica es de 765 J, cuando su velocidad es de 9,6 m/s. 26- Calcula la velocidad de un cuerpo, si su energía mecánica es de 876 J, cuando su altura es de 546 cm. 27- Una pelota de 200 g se encuentra en reposo a 1 m de altura. ¿Cuál es su energía potencial? Se deja caer y al llegar al suelo, su velocidad es de 21 4,43 m/s. ¿Cuánto vale su energía cinética en ese momento? Calcula la energía mecánica de la pelota cuando se encuentra arriba y compárala con el valor que se obtiene cuando se encuentra en el suelo. 28- Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo de 2 kg a 115,2 km/h. Calcula sus energías cinética y potencial: a) En el instante del lanzamiento. b) cuando han transcurrido 2 segundos. 29- Un cuerpo de 1 kg en caída libre se encuentra a una altura de 10 m, con una velocidad de 20 m/s ¿Cuál es el valor de sus energías cinética, potencial y mecánica en ese instante? ¿Desde qué altura se dejó caer? ¿Cuál será el valor de la velocidad justo antes de tocar el suelo? 30- Al tirar de un cuerpo, situado sobre una superficie horizontal sin rozamiento, con una fuerza de 100 N que forma un ángulo de 60ºC con la superficie, este se desplaza 10 m. ¿Cuál es la fuerza que realmente mueve el cuerpo? ¿Qué trabajo se realiza? 31- Un cuerpo de 10 kg inicialmente en reposo recorre 300 m en 15 s. a) si no hay rozamiento, calcula el trabajo realizado sobre el cuerpo y su energía cinética. b) si hay rozamiento (µ = 0,2), calcula el trabajo realizado sobre el cuerpo, el trabajo de rozamiento (energía disipada en el rozamiento), y la energía cinética. 32- Un coche de 1.200 kg pasa de 0 a 100 km/h en 10 s. Si el coeficiente de rozamiento entre las ruedas y el asfalto es de 0,3, calcula el trabajo de rozamiento, el trabajo realizado por el motor y la fuerza del motor. 33- Sobre un cuerpo en reposo de 30 kg, que se encuentra en una superficie horizontal, aplicamos una fuerza horizontal de 200 N. Si µ =0,3, calcula: a) el trabajo realizado sobre el cuerpo, cuando ha recorrido 500 m. b) la energía disipada por rozamiento. c) la energía cinética. 22 34- Sobre un cuerpo en reposo de 50 kg, que se encuentra en una superficie horizontal, aplicamos una fuerza de 250 N que forma un ángulo de 30º con la dirección de su desplazamiento. Si el coeficiente de rozamiento es de 0,2, calcula: a) El trabajo que hemos realizado sobre el cuerpo cuando han transcurrido 20 s. b) Su energía cinética en ese instante. c) La energía disipada por rozamiento (el trabajo de rozamiento) 35- Se aplica una fuerza de 200 N a un cuerpo de 5 kg inicialmente en reposo, y recorre 20 m en la misma dirección y sentido de la fuerza. ¿Cuál será la velocidad final que alcanza el cuerpo?, si: a) no hay rozamiento. b) hay rozamiento (µ = 0,2) 36- Un coche de 1.500 kg acelera de 0 a 100 km/h en 5 s. Si la fuerza de rozamiento sobre el coche es la cuarta parte de su peso, calcula: a) El trabajo realizado sobre el coche. b) la potencia del motor en CV 37- Una grúa levanta un cuerpo de 2.500 kg hasta una altura de 28 m, tardando en ello 3 minutos. Calcula el trabajo realizado por la grúa y la potencia desarrollada en CV. 38- Una grúa de 2000 W de potencia teórica eleva un objeto de 100 kg a una altura de 20 m en 16 s. Calcula el trabajo que realiza la grúa, la modificación de la energía potencial del objeto y el rendimiento de la grúa. 39- Un coche de 1.200 kg incrementa su velocidad en 72 km/h en 10 s. ¿Cuál es la potencia suministrada por el motor expresada en vatios y en CV 40- Un coche de 1.200 kg tiene una potencia de 110 CV. Calcula el tiempo que tardará en acelerar de 0 a 100 km/h. a) si no hubiera rozamientos. b) si suponemos una pérdida de energía debida al rozamiento de 300.000 J. 41- Un coche de 1300 kg acelera de 0 a 100 km/h en 8s. Si se pierden 200.000 J de energía en rozamientos, calcula la potencia del motor en CV. 23 42- El motor de un coche, de 1000 kg, suministra una potencia de 100 CV. Si suponemos una pérdida de energía debida al rozamiento de 250.000 J y el motor actúa durante 10 s. ¿Cuál será el incremento de velocidad que experimenta el coche? 24