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PRACTICA DIRIGIDA DE MATEMATICA
TEMA: RAZONES Y PROPORCIONES
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Dos hermanos deciden comprar un regalo y pagarlo en forma proporcional al dinero que cada
uno tiene. Javier tiene S/.600 y Andrés S/.400 ¿En qué razón está el dinero de estos hermanos.
Si el regalo cuesta S/. 3.200 ¿Cuánto debe aportar cada uno?.
Alicia, Cristina y Paola reciben una herencia de S/. 45.000. Deben repartir el dinero en la razón
2; 3; 4 ¿Cuánto recibe cada una?
La razón entre alumnos y alumnas del programa de Contabilidad es 4 a 5 si hay 20 alumnos
¿Cuántas alumnas hay?
La razón entre la ganancia y la compra, de un producto, es 3 a 20, si la compra es 30 ¿Cuánto
es la ganancia?
La razón entre los viajes y los galones de combustible es 1 a 24, si hay 4.800 galones de
combustible ¿Cuántos viajes son?
La razón entre la edad de un padre y su hijo es 5 a 3, si el padre tiene 60 años ¿Cuántos años
tiene el hijo?
La razón entre las manzanas y las peras es 2 a 3, si el total de frutas es 120 ¿Cuántas manzanas
y peras hay?
La edad de Luisa y Juana están en la razón de 5 a 6, si las edades de ambas suman 88 años
¿Qué edad tienen cada una?
Un atleta de 1,80m de estatura salta 2,20m en salto alto. Si otro atleta de 1,50m de altura
pudiese saltar en la misma proporción, ¿cuánto saltaría?
Las notas de matemática de Carolina y Angélica están en la razón 2 a 3. Si la nota de Carolina
es 12 ¿cuál es la nota de Angélica?
La diferencia de dos números es 244 y están en la relación de 7 a 3. ¿Cuál es el mayor de los
números?
La opinión de los especialistas estima que existe una posibilidad contra tres de que el club “x”
derrote al club “Y”. Si las posibilidades de que el club “Y” le gane al club “Z” están en la
relación de 5 a 2. ¿Que posibilidad tiene el club “X” de vencer al club “Z”?
Dos cantidades son proporcionales a los números 2 y 3 respectivamente. Si la suma de ambos
números es 2  . ¿Cuáles son dichas cantidades según los datos aproximado a seis decimales?
Lo que cobra y lo que gasta diariamente un individuo suman S/. 60, si lo que gasta y lo que
cobra está en la relación de 2 a 3. ¿En cuánto tiene que disminuir el gasto diario para que dicha
relación sea de 3 a 5?
La relación entre 2 números es 11 a 14. Si a uno de ellos se le suma 33 unidades y al otro se le
suma 60 entonces ambos resultados serían iguales. Hallar dichos números.
En una fábrica embotelladora se tienen 3 máquinas A, B y C, por cada 7 botellas que produce la
máquina “A”, la máquina “B” produce 5 y por cada 3 botellas que produce la máquina “B”, la
máquina “C” produce 2. En un día la máquina “A” produjo 4.400 botellas más que “C”.
¿Cuántas botellas produjo la máquina “B” ese día?
Dos números son entre si como 7 es a 12. Si al menor se le suma 70, para que el valor de la
razón no se altere, entonces el valor del otro número debe triplicarse. Hallar el mayor de los
dos números.
La suma, la diferencia y el producto de 2 números están en la misma relación que los números
5, 3 y 16. Hallar estos números.
Dos números están en la relación de 3 1/4 a 5 1/5. Si la diferencia de ellos es 3.030. Indicar
uno de los números.
La suma de dos cantidades inversas es a la suma de las cantidades como 3 es a 4. Si una de
ellas es el triple de la otra. Hallar la mayor.
Si a los números 12, 20, 2 y 5 se les añade una misma cantidad se forma entre ellos una
proporción geométrica. Hallar la cantidad añadida.
La suma de tres números es 500, la razón del primero con el segundo es 5/8 y la diferencia de
los mismos es 111. Hallar el tercer número.
Dos números están en la relación de 2 a 5, pero agregando 175 a uno de ellos y 115 al otro,
ambos resultados son iguales. Hallar el número mayor.
A una fiesta concurren 400 personas entre hombres y mujeres, asistiendo 3 hombres por cada 2
mujeres. Luego de 2 horas, por cada 2 hombres hay una mujer. ¿Cuántas parejas se retiraron?
Se tiene cierto número de bolas blancas, rojas y azules, donde se observa que por cada 4
blancas hay 5 rojas y por cada 7 rojas hay 11 azules. Si la cantidad de azules excede a las
rojas en 140. ¿En cuánto excede las bolas azules respecto a las bolas blancas?
La suma de dos números es 1.425, la razón del primero y el segundo es 11/3 y la diferencia de
los mismos es 600. Hallar el tercer número.
En una proporción geométrica cuya razón es 3/5, se sabe que el producto de los antecedentes
es 216 y la suma de los consecuentes es 50. Entonces la diferencia de los antecedentes es.