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UNIDAD 3º
1. MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO.
Un número es múltiplo de otro si se obtiene multiplicando este
último por un número natural.
Por ejemplo, si multiplicamos 9x2 nos da 18.
Decimos entonces que 18 es múltiplo de 9.
Un número es divisor de otro si cuando dividimos el segundo entre
el primero, el resto de la división es 0.
Por ejemplo, decimos que 5 es divisor de 10 porque
al dividir 10 entre 5 la división es exacta; da 2 y queda de resto 0.
T4A1. Completa:
a) 42 no es múltiplo de 8 porque
b) 26 no es divisor de 56 porque
c) 36 es múltiplo de
d)
porque su división es exacta.
es divisor de 72 por que 72 es múltiplo de
e) 3 es divisor de 15 y 15 es múltiplo de
f)
.
.
es divisor de todos los números.
T4A2. Calcula 4 múltiplos de cada uno de las siguientes cifras:
3 - 8 -
5 -
2 - 10 -
15
T4A3. Escribe 3 divisores de cada uno de los siguientes números:
12
-
20 -
14 -
30 - 45 -
60
T4A4. Escribe un número comprendido entre 70 y 90 que sea múltiplo de 9.
T4A5. Escribe un número comprendido entre 46 y 56 que sea múltiplo de 11.
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2. NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS.
T4A6. Halla los divisores de los siguientes números y después completa la tabla.
T4A7. Construye la tabla de los números primos menores que 100.
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3. DESCOMPOSICIÓN DE UN NÚMERO EN SUS FACTORES PRIMOS.
T4A8. Siguiendo el ejemplo de la derecha realiza la
factorización de los siguientes números:
40 - 36 - 270 - 18 - 80
T4A9. Descomponer en factores primos:
216 - 360 - 432
T4A10. Observa la descomposición en producto de
factores primos de los siguientes números:
A = 22 x 3 x 5 2
B = 22 x 3 x 5
a) Calcula el valor de cada uno de estos números: A =
C = 23 x 3 2 x 7
B=
C=
b) Calcula el número por el cual hay que multiplicar el número A para obtener C.
• ¿Es el número C múltiplo de A?
c) Calcula el número por el cual hay que multiplicar el número B para obtener A.
• ¿Es el número B divisor de A?
4. NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS.
Para saber si un número es divisible por algún otro número utilizamos los llamados
criterios de divisibilidad. Son estos:
• Divisibilidad por 2: un número es divisible por dos si termina en cero o
en cifra par.
• Divisibilidad por 3: un número es divisible por tres, si la suma de sus cifras es múltiplo
de tres.
• Divisibilidad por 4: las dos últimas cifras tienen que ser dos ceros o un
número múltiplo de 4.
• Divisibilidad por 5: un número es divisible por cinco cuando acaba en cero o en cinco.
• Divisibilidad por 6: tiene que ser divisible por 2 y por 3.
• Divisibilidad por 9: un número es divisible por nueve cuando la suma de sus cifras es
múltiplo de nueve.
• Divisibilidad por 10: tiene que terminar en cero. De manera similar, si termina en
00 es divisible por 100; si termina en 000 es divisible por 1000.
• Divisibilidad por 11: un número es divisible por once cuando la diferencia entre
la suma de las cifras que ocupa la posición par y la suma de las cifras que ocupan
la posición impar son múltiplo de once.