Download Un número b es divisible por otro a cuando la división es

INSTITUCIÓN EDUCATIVA “SAN CLEMENTE”
ORTOG
Reconocimiento oficial No. 000300 de mayo 7 de 2003.
NID. 223807001981 - NIT.812007524 - Núcleo Educativo No. 35.
Email ee_22380700198101 @hotmail.com
San Clemente Km. 14 – Vía Urrá. – Tierralta- Córdoba
SEDE NUEVO TAY
DOCENTE: Alexander Flórez Ramos
AREA: Matemáticas
UNIDAD: # 1
GRADO 5°
FECHA INICIAL: 24/01/2012
TIEMPO PROBABLE:
FECHA FINAL:
TIEMPO REAL
EJE TEMATICO
TEMAS

Números naturales.

Multiplicación y división Adición y sustracción de números naturales.

Propiedades de las operaciones.

Potenciación y radicación de números naturales.




Ángulos, medidas y clasificaciones.
Triángulos
Cuadriláteros
Construcción de polígonos


Sistema métrico decimal
Unidad de longitud.


Recolección de datos.
Probabilidad.
Cambio o variación.
UNIDAD N° 1
CLASE N°1
GRADO: 5°
FECHA INICIAL: 24/01/2012
FECHA FINAL: 00/00/12
TEMA: Números Naturales
INDICADOR DE DESEMPEÑO
Identifica los números naturales su orden y ubicación en una semí- recta
numérica.
COMPETENCIA
Identificar los números naturales su orden y ubicación en una semí- recta
numérica.
RECURSOS: recortes, graficas, computador, fotocopias.
ACTIVIDADES DE INICIACION
Oración.
Llamado a lista.
Revisión del aseo personal y del aula.
Reflexión, sugerencias o recomendaciones.
Lectura de iniciación.
Presentación del tema.
ACTIVIDADES DE DESARROLLO
1) Inicialmente los estudiantes responderán los siguientes interrogantes:
a) ¿Qué son los números naturales?
b) ¿Quién invento los números naturales?
c) ¿Hasta donde podemos llegar contando con los números?
2) Seguidamente leemos o escuchamos con atención el siguiente:
Números Naturales
Los primeros números que el hombre inventó fueron los números naturales, los cuales se utilizaban y se
utilizan para contar elementos de un conjunto finito, ya que se procede a enumerar dichos números de una
manera ordenada, seleccionándolos uno tras otro a la vez que se le atribuye a cada uno un número. Los
números naturales sirven para contar y ordenar fundamentalmente.
El nombre “Números Naturales” seguramente proviene debido a que estos números son los que aparecen
por primera vez en el proceso natural de contar o enumerar los objetos de un conjunto. Los símbolos 1, 2, 3,
.... etc., se llaman numerales hindú-arábigos.
Los Números naturales empiezan en el UNO y pueden llegar a cualquier cifra, pues siempre es posible
agregar uno más. El CERO no se incluye en los naturales.
Los hindúes hicieron grandes y valiosos aportes en matemáticas a la humanidad. Los sacerdotes hindúes
inventaron los números que usamos, llamados arábigos por ser los árabes quienes los divulgaron. Los
contactos comerciales entre la India y el imperio construido por los árabes favorecieron que éstos últimos
adoptaran tanto el sistema de numeración hindú como sus signos numerales, contribuyendo luego
decisivamente a difundirlos en Occidente.
Además, los hindúes inventaron el valor de la cifra cero (en el siglo IX el cero ya era de uso común en los
textos hindúes), muchas nociones sobre decimales, nuestro sistema de valorar un número según el lugar que
ocupa en el conjunto de varias cifras y los fundamentos del álgebra y la trigonometría. Al inventarse el CERO,
éste más los naturales formaron el Conjunto de los Números Cardinales.
ACTIVIDADES DE FINALIZACIÓN
EVALUACION: - Participación en clase.
-Dialogo participativo sobre el tema.
-Respuestas de interrogantes.
ACTIVIDADES DE REFUERZO
En nuestro sistema de numeración decimal existen órdenes y clases que
se organizan en la siguiente tabla de posiciones:
Clases
Ordenes
Billones
C
D
Miles de
millones
U
C
D
U
Millones
C
D
U
Miles
C
D
Unidades
U
C
D
Ubica en la tabla de posición cada número:
a) 1.245
b) 89
c) 24.632
d) 981
Centena
de mil
Decena de
mil
Unidad de
mil
Centena
Decena
Unidad
U
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
A continuación se nos dan datos sobre el numero de habitantes de algunos
departamentos de nuestro país, Debes ubicar esos números en una tabla de
posición.
1) Antioquia 5.561.000
2) Boyacá 1.376.064
3) Atlantico2.370.753
4) Cundinamarca 2.340.510
CONTENIDO TEORICO
Números Naturales
Los primeros números que el hombre inventó fueron los números naturales, los cuales se utilizaban y se
utilizan para contar elementos de un conjunto finito, ya que se procede a enumerar dichos números de una
manera ordenada, seleccionándolos uno tras otro a la vez que se le atribuye a cada uno un número. Los
números naturales sirven para contar y ordenar fundamentalmente.
El nombre “Números Naturales” seguramente proviene debido a que estos números son los que aparecen
por primera vez en el proceso natural de contar o enumerar los objetos de un conjunto. Los símbolos 1, 2, 3,
.... etc., se llaman numerales hindú-arábigos.
Los Números naturales empiezan en el UNO y pueden llegar a cualquier cifra, pues siempre es posible
agregar uno más. El CERO no se incluye en los naturales.
Los hindúes hicieron grandes y valiosos aportes en matemáticas a la humanidad. Los sacerdotes hindúes
inventaron los números que usamos, llamados arábigos por ser los árabes quienes los divulgaron. Los
contactos comerciales entre la India y el imperio construido por los árabes favorecieron que éstos últimos
adoptaran tanto el sistema de numeración hindú como sus signos numerales, contribuyendo luego
decisivamente a difundirlos en Occidente.
Además, los hindúes inventaron el valor de la cifra cero (en el siglo IX el cero ya era de uso común en los
textos hindúes), muchas nociones sobre decimales, nuestro sistema de valorar un número según el lugar que
ocupa en el conjunto de varias cifras y los fundamentos del álgebra y la trigonometría. Al inventarse el CERO,
éste más los naturales formaron el Conjunto de los Números Cardinales.
Alexander Flórez.
INSTITUCIÓN EDUCATIVA “SAN CLEMENTE”
ORTOG
Reconocimiento oficial No. 000300 de mayo 7 de 2003.
NID. 223807001981 - NIT.812007524 - Núcleo Educativo No. 35.
Email ee_22380700198101 @hotmail.com
San Clemente Km. 14 – Vía Urrá. – Tierralta- Córdoba
UNIDAD N° 1
CLASE N°2
GRADO: 5°
FECHA INICIAL: 31/01/2012
FECHA FINAL: 00/00/12
TEMA: Sustracción y Adición de Números Naturales.
INDICADOR DE DESEMPEÑO
Interpreta y explica los procedimientos utilizados en las operaciones
básicas.
COMPETENCIA
Interpretar y explicar los procedimientos utilizados en las operaciones
básicas con los números naturales.(Suma y resta.)
RECURSOS: recortes, graficas, computador, fotocopias, ejercicios.
ACTIVIDADES DE INICIACION
Oración.
Llamado a lista.
Revisión del aseo personal y del aula.
Reflexión, sugerencias o recomendaciones.
Lectura de iniciación.
Presentación del tema.
ACTIVIDADES DE DESARROLLO
1) Inicialmente se establecerá un dialogo con los estudiantes tomando como
base los siguientes interrogantes:
a) ¿Qué definición le damos al termino adición?
b) ¿Cuándo adicionamos que operación matemática estamos realizando?
c) ¿Qué definición le damos al concepto de sustracción?
d) ¿En que casos utilizamos la sustracción?
ACTIVIDADES DE FINALIZACIÓN
EVALUACION: - Participación en clase.
-Dialogo participativo sobre el tema.
-Respuestas de interrogantes.
ACTIVIDADES DE REFUERZO
Observa la siguiente tabla de precios de algunos cuadros de pintura que
han sido subastados, y luego resuelve:
LOS CUADROS SUBASTADOS MAS CAROS
Titulo, artista, fecha de
venta.
Precios en dólares
Retrato del DR. Gachet, Van Gogh
1990
82.500.000
En el molino de la Galette, Renoir
1.990
78.100.000
Lirios, Van Gogh, 1987
53.900.000
Les noces de pierett, Picasso, 1989
51.895.000
Autorretrato: Yo Picasso, Picasso,
1989
47.850.000
Au Lapin Agile, Picasso, 1989
40.700.000
Girasoles, Van Gogh, 1987
40.342.500
Retrato de Cosimo I de Medici,
Pontormo, 1989
34.200.000
1) ¿Cuánto costaron el Yo Picasso y los Girasoles juntos?
2) ¿Cuánto costaron Les noces de Pierett los Lirios?
3) ¿Cuánto costaron el Retrato del DR. Gachet, el Retrato de Cosimo I de
Medici y En el molino de La Galette
4) ¿Cuánto menos costo Au Lapin Agile queEn el molino de La Galette?
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
Resuelve los siguientes ejercicios:
1 a.
7 3 8 4 0
+ 2 1 1 9 8 9
1 a.
5 9 2 6 6 4 6
−
1 7 7 0 6
1 b.
8 0 9 3 3 9 8
− 7 0 6 5 8 6 1
1 b.
4 1 8 4 2
+ 1 4 1 5 4 6
4 1 3 0 0 9 0
− 3 4 7 9 8 7 5
COMTENIDO TEORICO
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES
1 c.
6 4 3 3 3
+ 3 3 5 2
La adición es una operación de números naturales, que permite solucionar situaciones en las
que se realizan actividades como agregar, agrupar, o comparar. En esta operación los datos
reciben el nombre de sumandos y al resultado se le denomina: suma.
SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES
La sustracción o resta de números naturales es una operación que consiste en quitar o
separar de un número mayor otro número menor, para hallar la diferencia entre dos números.
Los términos de la sustracción son: Minuendo, Sustraendo , Resto o diferencia.
1’427.836 Minuendo: Número que ha de restar a otro.
- 978.345 Sustraendo : Número que ha de restarse por otro
__________
449.491 Diferencia: Resultado de la operación
Para realizar la sustracción o esta de dos números naturales se toma el minuendo (cantidad
mayor) y el sustraendo (cantidad menor), y se organizan las unidades debajo de las unidades,
las decenas debajo de las decenas, así sucesivamente y se resta.
Para probar si el resultado de una resta es correcto, se toma la diferencia y se le suma el
sustraendo y tiene que dar como resultado el minuendo.
Diferencia + sustraendo = minuendo.
Probemos la resta: 449.491 + 978.345 = 1'427.836
Alexander Flórez.
INSTITUCIÓN EDUCATIVA “SAN CLEMENTE”
ORTOG
Reconocimiento oficial No. 000300 de mayo 7 de 2003.
NID. 223807001981 - NIT.812007524 - Núcleo Educativo No. 35.
Email ee_22380700198101 @hotmail.com
San Clemente Km. 14 – Vía Urrá. – Tierralta- Córdoba
UNIDAD N° 1
CLASE N°3
GRADO: 5°
FECHA INICIAL: 08/02/2012
FECHA FINAL: 00/00/12
TEMA: PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES.
INDICADOR DE DESEMPEÑO
Reconoce propiedades y relaciones de los números naturales.
COMPETENCIA
Reconocer las propiedades de las operaciones y resolver diferentes ejercicios.
RECURSOS: recortes, graficas, computador, fotocopias, ejercicios.
ACTIVIDADES DE INICIACION
Oración.
Llamado a lista.
Revisión del aseo personal y del aula.
Reflexión, sugerencias o recomendaciones.
Lectura de iniciación.
Presentación del tema.
ACTIVIDADES DE DESARROLLO
Contesta los siguientes interrogantes en tu cuaderno:
1) ¿Cuándo en una adición le cambiamos el orden a los sumandos que
ocurre con el resultado?
2) ¿Cuándo agrupamos los términos de la suma en diferentes formas cambia
el resultado?
ACTIVIDADES DE FINALIZACIÓN
EVALUACION: - Participación en clase.
-Dialogo participativo sobre el tema.
-Respuestas de interrogantes.
ACTIVIDADES DE REFUERZO
1) Une con una línea las sumas que tienen los mismos sumandos.
4.632 + 6.324
13.254 + 1.235
3.924 + 6.525
1.235 + 13.254
6.324
6.525 3.924
+ 4.632
2) Escribe en cada caso para que la igualdad sea verdadera:
a) 395 + 452 = 452 +……….
………. + 632 = 632 + 480
b) 125 + ……… = 248 + 125
294 + 168 = ………. + 294
3) Resuelve las operaciones. Luego, compara los resultados.
a) (324 + 125) + 216 = 324 + (125 + 216)
b) (654 + 128) + 429 = 654 + (128 + 429)
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
Resuelve los cuadros mágicos.
- La suma de las filas, las columnas, y las diagonales debe se igual.
-No se debe repetir números.
a) Usa los números del 1 al 9
Suman 15
b) Usa los números del 4 al 12
Suman 24
CONTENIDO TEORICO
Propiedades de la Suma.

Propiedad conmutativa: Si se altera el orden de los sumandos, no cambia el
resultado: a+b=b+a.

Propiedad asociativa: Propiedad que establece que cuando se suman tres o más números
reales, la suma siempre es la misma independientemente de su agrupamiento.2 Un ejemplo
es: a+(b+c) = (a+b)+c.

Elemento neutro: 0. Para cualquier número a, a + 0 = 0 + a = a.

Elemento opuesto o inverso aditivo: Para cualquier número entero, racional, real o complejo a,
existe un número −a tal que a + (−a) = (−a) + a = 0. Este número −a se denomina elemento
opuesto, y es único para cada a. No existe en algunos conjuntos, como el de los números
naturales.

Propiedad distributiva: La suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la
suma del producto de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo, (6+3) * 4
= 6*4 + 3*4.

Propiedad de cerradura:Cuando se suman números naturales el resultado es siempre un
número natural. Por ejemplo a+b=c.
Estas propiedades pueden no cumplirse en casos del límite de sumas parciales cuando tienden al
infinito.
Alexander Flórez.
INSTITUCIÓN EDUCATIVA “SAN CLEMENTE”
ORTOG
Reconocimiento oficial No. 000300 de mayo 7 de 2003.
NID. 223807001981 - NIT.812007524 - Núcleo Educativo No. 35.
Email ee_22380700198101 @hotmail.com
San Clemente Km. 14 – Vía Urrá. – Tierralta- Córdoba
UNIDAD N° 1
CLASE N°4
GRADO: 5°
FECHA INICIAL: 14/02/2012
FECHA FINAL: 00/00/12
TEMA: Multiplicación y División.
INDICADOR DE DESEMPEÑO
Resuelve problemas en los que tiene que aplicar la multiplicación y división.
COMPETENCIA
Resolver ejercicios problemas en los que tiene que aplicar la multiplicación y
división.
RECURSOS: recortes, graficas, computador, fotocopias, ejercicios.
ACTIVIDADES DE INICIACION
Oración.
Llamado a lista.
Revisión del aseo personal y del aula.
Reflexión, sugerencias o recomendaciones.
Lectura de iniciación.
Presentación del tema.
ACTIVIDADES DE DESARROLLO
1) Respondemos los siguientes interrogantes y formamos una discusión
sobre el tema.
a) ¿Qué es multiplicar?
b) ¿Qué otra operación se realiza cuando multiplicamos?
c) ¿De que forma se multiplica?
ACTIVIDADES DE FINALIZACIÓN
EVALUACION: - Participación en clase.
-Dialogo participativo sobre el tema.
-Respuestas de interrogantes.
ACTIVIDADES DE REFUERZO
1) Observamos el siguiente cuadro y luego comentamos con nuestros
compañeros respondiendo los interrogantes en nuestro cuaderno:
a) ¿Sabes lo que tenemos en este cuadro?
b) ¿Cómo se multiplica cuando hay más de un número en un factor?
X
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
3
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
4
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
48
5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
6
0
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
66
72
7
0
7
14
21
28
35
42
49
56
63
70
77
84
8
0
8
16
24
32
40
48
56
64
72
80
88
96
9
0
9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
99
108
10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
11
0
11
22
33
44
55
66
77
88
99
110
121
132
12
0
12
24
36
48
60
72
84
96
108
120
132
144
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS
Completa la siguiente multiplicación escribiendo los productos en los
círculos:
CONTENIDO TEORICO
Multiplicación
La multiplicación es una operación matemática que consiste en sumar un número tantas veces como
indica otro número. Así, 4×3 (léase «cuatro multiplicado por tres» o, simplemente, «cuatro por tres») es
igual a sumar tres veces el valor 4 por sí mismo (4+4+4). La multiplicación está asociada al concepto
de área geométrica.
El resultado de la multiplicación de varios números se llama producto. Los números que se multiplican
se llaman factores o coeficientes, e individualmente: multiplicando (número a sumar o numero que se
está multiplicando) y multiplicador (veces que se suma el multiplicando). Aunque esta diferenciación en
algunos contextos puede ser superflua cuando en el conjunto donde esté definido el producto se tiene
la propiedad conmutativa de la multiplicación (por ejemplo, en los conjuntos numéricos), pero puede ser
útil cuando se ocupa para referirse al multiplicador de una expresión algebraica (ej: en "a 2b + a2b + a2b"
ó "3a2b", 3 es el multiplicador, mientras que "a2b" es el multiplicando).
Alexander Flórez
INSTITUCIÓN EDUCATIVA “SAN CLEMENTE”
ORTOG
Reconocimiento oficial No. 000300 de mayo 7 de 2003.
NID. 223807001981 - NIT.812007524 - Núcleo Educativo No. 35.
Email ee_22380700198101 @hotmail.com
San Clemente Km. 14 – Vía Urrá. – Tierralta- Córdoba
UNIDAD N° 1
CLASE N°5
GRADO: 5°
FECHA INICIAL: 28/03/2012
FECHA FINAL: 00/00/12
TEMA: Potenciación y Radicación.
INDICADOR DE DESEMPEÑO
Interpreta y explica los procedimientos utilizados en las operaciones de
potenciación y radicación.
COMPETENCIA
Interpretar y explicar los procedimientos utilizados en las operaciones de
potenciación y radicación.
RECURSOS: recortes, graficas, computador, fotocopias, ejercicios.
ACTIVIDADES DE INICIACION
Oración.
Llamado a lista.
Revisión del aseo personal y del aula.
Reflexión, sugerencias o recomendaciones.
Lectura de iniciación.
Presentación del tema.
ACTIVIDADES DE DESARROLLO
UNE CON UNA LINEA LOS PRODUCTOS Y LAS POTENCIAS
CORRESPONDIENTES.
2X2X2
3 X3
4
3
5X5X5X5
1X1X1
3
3
2
5
1
2
3
ESCRIBE CADA POTENCIA COMO RAIZ
POTENCIA
3
____
\/ 64 = 4
=64
2
7
= 49
3
10
=1000
5
2
3
RAIZ
3
4
3 X3 X
= 32
ACTIVIDADES DE FINALIZACIÓN
EVALUACION: - Participación en clase.
-Dialogo participativo sobre el tema.
-Respuestas de interrogantes.
ACTIVIDADES DE REFUERZO
1ESCRIBE COMO PRODUCTO. LUEGO CALCULA
3
5 = ____ X ____ X ____ = ______
4
3 =____ X_____X_____X______ = ______
5
2 = ____X_____X_____X_____X_____ = ______
6
1 = ____X_____X_____X______X______X______=_____
2
7 = _____X ______X ______ = ______
2. CALCULA LAS RAICES
2 ______
\/ 36
=
3 ______
\/ 8
=
2 _______
\/ 121 =
C0NTENIDO TEORICO
POTENCIACION
LA POTENCIACION ES LA OPERACIÓN QUE INDICA EL
PRODUCTO DE LOS FACTORES IGUALES
EJEMPLO:
3
4 X 4 X 4 = 4 = 64
3 EXPONENTE
BASE------------ 4 = 64
SE LEE 4 ELEVADO A LA 3 ES 64
LA BASE ES EL FACTOR QUE SE REPITE.
EL EXPONENTE ES LA CANTIDAD DE VECES QUE SE
MULTIPLICA LA BASE.
RADICACION
LA RADICACION ES LA OPERACIÓN QUE AVERIGUA LA
BASE CONOCIENDO EL EXPONENTE Y LA POTENCIA.
EL SIGNO DE LA RADICACION ES: ______
\/
EJEMPLO:
2 ________
\/ 25 = 25 SE LEE RAIZ CUADRADA DE 25 ES 5
INSTITUCIÓN EDUCATIVA “SAN CLEMENTE”
ORTOG
Reconocimiento oficial No. 000300 de mayo 7 de 2003.
NID. 223807001981 - NIT.812007524 - Núcleo Educativo No. 35.
Email ee_22380700198101 @hotmail.com
San Clemente Km. 14 – Vía Urrá. – Tierralta- Córdoba
UNIDAD N° 1
CLASE N°6
GRADO: 5°
FECHA INICIAL: 28/03/2012
FECHA FINAL: 00/00/12
TEMA: POLIGONOS TRIANGULOS Y CUADRILATEROS.
INDICADOR DE DESEMPEÑO
Construye y clasifica polígonos y ángulos de acuerdo a su características.
COMPETENCIA
Usar significativamente los conocimientos geométricos para solucionar
problemas.
RECURSOS: recortes, graficas, computador, fotocopias, ejercicios.
ACTIVIDADES DE INICIACION
Oración.
Llamado a lista.
Revisión del aseo personal y del aula.
Reflexión, sugerencias o recomendaciones.
Lectura de iniciación.
Presentación del tema.
ACTIVIDADES DE DESARROLLO
OBSERVA EL NOMBRE QUE RECIBE LOS POLIGONOS SEGÚN EL
NUMERO DE LADOS QUE TIENEN LUEGO, ESCRIBE EL NOMBRE DE
CADA POLIGONO DIBUJADO
CANTIDAD DE LADOS
NOMBRE DEL POLIGONO
3
TRIANGULO
4
CUADRILATERO
5
PENTAGONO
6
HEXAGONO
7
HEPTAGONO
8
OCTAGONO
9
ENEAGONO
10
DECAGONO
___________________
_______________
____________
____________________
______________________
______________
ACTIVIDADES DE FINALIZACION
EVALUACION: - Participación en clase.
-Dialogo participativo sobre el tema.
-Respuestas de interrogantes.
ACTIVIDADES DE REFUERZO
1MIDE LOS LADOS Y LOS ANGULOS DE LOS TRIANGULOS. LUEGO, ESCRIBE EL
NOMBRE DE CADA TRIANGULO SEGÚN ESTAS MEDIDAS
________________
_____________
_____________
________________
_____________
_____________
2. ESCRIBE EL NOMBRE DE CADA CUADRILATERO
_______________
_____________
___________
CONTENIDO TEORICO
CLASIFICACION DE TRIANGULOS
SEGÚN LA MEDIDA DE SUS LADOS
SEGUN LA MEDIDA DE SUS
ANGULOS
EQUILATEROS: TODOS SUS
LADOSTIENEN LA MISMA MEDIDA.
ACUTANGULO: TODOS SUS
ANGULOS SON AGUDOS.
ISOCELES:DOS DE SUS LADOS
TIENEN LA MISMA MEDID.-
OBTUSANGULO: TIENE UN ANGULO
OBTUSO Y DOS ANGULOS AGUDO.
ESCALENOS: TODOS SUS LADOS
TIENEN DIFERENTE MEDIDA.
RECTANGULO: TIENE UN ANGULO
RECTO Y DOS AGUDOS.
CLASIFICACION DE CUADRILATEROS
LOS CUADRILATEROS SE CLASIFICAN EN:
PARALELOGRAMOS
TRAPECIOS
TRAPEZOIDES
TIENEN DOS PARES DE
LADOS PARALELOS
TIENEN UN PAR DE
LADOS PARALELOS
NO TIENEN LADOS
PARALELOS
CLASES DE PARALELOGRAMOS
ROMBOIDE
TIENE LOS LADOS OPUESTOS DE
IGUAL MEDIDA Y LOS ANGULOS
OPUESTOS DE IGUAL MEDIDA
RECTANGULO
ROMBO
TIENE TODOS LOS LADOS DE IGUAL
MEDIDAS Y LOS ANGULOS
OPUESTOS DE IGUAL MEDIDA
CUADRADO
TIENE LOS LADOS OPUESTOS
DE IGUAL MEDIDA Y TODOS LOS
ANGULOS RECTOS
TIENE TODOS LOS LADOS DE
IGUAL MEDIDAS Y TODOS LOS
ANGULOS RECTOS
ORTOG
INSTITUCIÓN EDUCATIVA “SAN CLEMENTE”
Reconocimiento oficial No. 000300 de mayo 7 de 2003.
NID. 223807001981 - NIT.812007524 - Núcleo Educativo No. 35.
Email ee_22380700198101 @hotmail.com
San Clemente Km. 14 – Vía Urrá. – Tierralta- Córdoba
SEDE NUEVO TAY
DOCENTE: Alexander Flórez Ramos
AREA: Matemáticas
UNIDAD: # 2
GRADO 5°
FECHA INICIAL: 09/04/2012
TIEMPO PROBABLE:
EJE TEMATICO
TEMAS:
-Criterios de divisibilidad.
-Conjunto de múltiplos y divisores
-Descomposición de factores primos.
-Mínimo Común Múltiplo (m.m.c)
-Máximo común divisor
-(M.C.D).
-Clasificación de polígonos
-Área de un polígono.
-Unidades de masa.
-Frecuencia y moda.
-Igualdades y ecuaciones
-Solución de ecuaciones.
FECHA FINAL:
TIEMPO REAL
UNIDAD N° 2
CLASE N°1
GRADO: 5°
FECHA INICIAL: 08/05/2012
FECHA FINAL: 00/00/12
TEMA:
Criterios de divisibilidad.
Conjunto de múltiplos y divisores.
Descomposición de factores primos.
INDICADOR DE DESEMPEÑO
Encuentra los múltiplos y los divisores de un numero en ejercicios y
problemas.
COMPETENCIA
Utilizar y proponer estrategias de cálculo y de estimación para resolver
situaciones donde es necesaria la aplicación de las estructuras de la división
y multiplicación.
RECURSOS: recortes, graficas, computador, fotocopias, ejercicios.
ACTIVIDADES DE INICIACION
Oración.
Llamado a lista.
Revisión del aseo personal y del aula.
Reflexión, sugerencias o recomendaciones.
Lectura de iniciación.
Presentación del tema.
ACTIVIDADES DE DESARROLLO
-ESCRIBE LOS NUMEROS QUE SON DIVISIBLE ENTRE 2:
4
UN NUMERO ES DIVISIBLE ENTRE 2
SI TERMINA EN CERO O EN CIFRA
PAR
32
9
24
7
15
0
12
16
34
41
-EL MATEMATICO GRIEGO ERASTOTELES INVENTO UN METODO PARA
ENCONTRAR NUMEROS PRIMOS ESTE METODO ES LLAMADO CRIBA DE
ERASTOTELES:
SIGUE LAS INTRUCCIONES PARA ENCONTRAR LOS NUMEROS PRIMOS
ENTRE 1 Y 100:
TACHA EL NUMERO 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TACHALOS MULTIPLES DE 2 MAYORES Q 2
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
TACHA LOS MULTIPLO DE 3 MAYORES QUE3
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
TACHA LOS MULTIPLO DE 5 MAYORES QUE5
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
TACHA LOS MULTIPLO DE 7 MAYORES QUE7
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
ACTIVIDADES DE FINALIZACION
EVALUACION: - Participación en clase.
-Dialogo participativo sobre el tema.
-Respuestas de interrogantes.
ACTIVIDADES DE REFUERZO
COLOREA LA RUTA QUE SIGUE LA ABEJA PARA LLEGAR A LA MIEL
SOLO PASARE SOBRE NUMEROS PRIMOS
1
8
16
74
93
12
24
2
20
9
19
45
50
70
71
62
8
13
53
33
29
54
59
65
97
18
32
14
88
60
47
96
81
57
30
55
15
49
21
63
27
CONTENIDO TEORICO
Criterios de divisibilidad
Un número b es divisible por otro a cuando la división es exacta.
Criterio de divisibilidad por 2: Un número es divisible por 2, si termina
en cero o cifra par.24, 238, 1024.
Criterio de divisibilidad por 3: Un número es divisible por 3, si la suma
de sus dígitos nos da múltiplo de 3.
564:5 + 6 + 4 = 15, es múltiplo de 3
2040:2 + 0 + 4 + 0 = 6, es múltiplo de 3
Criterio de divisibilidad por 5: Un número es divisible por 5, si
termina en cero o cinco.
Números Primos y Números Compuestos.
Un número primo es el que tiene únicamente dos divisores distintos: El 1 y
el mismo número. El número 7 es un número primo porque sus dos
divisores son sólo el 1 y el 7 y un número es compuesto si tiene más de dos
divisores.
ORTOG
INSTITUCIÓN EDUCATIVA “SAN CLEMENTE”
Reconocimiento oficial No. 000300 de mayo 7 de 2003.
NID. 223807001981 - NIT.812007524 - Núcleo Educativo No. 35.
Email ee_22380700198101 @hotmail.com
San Clemente Km. 14 – Vía Urrá. – Tierralta- Córdoba
UNIDAD N° 2
CLASE N°2
GRADO: 5°
FECHA INICIAL: 09/05/2012
FECHA FINAL: 00/00/12
TEMA
-Mínimo Común Múltiplo (m.m.c)
-Máximo común divisor (m.c.d)
INDICADOR DE DESEMPEÑO
Utiliza y propone estrategias de cálculo y de estimación para resolver
situaciones donde es necesaria la aplicación de las estructuras de la división
y multiplicación.
COMPETENCIA
Utilizar y proponer estrategias de cálculo y de estimación para resolver
situaciones donde es necesaria la aplicación de las estructuras de la división
y multiplicación.
RECURSOS: recortes, graficas, computador, fotocopias, ejercicios.
ACTIVIDADES DE INICIACION
Oración.
Llamado a lista.
Revisión del aseo personal y del aula.
Reflexión, sugerencias o recomendaciones.
Lectura de iniciación.
Presentación del tema.
ACTIVIDADES DE DESARROLLO
Los múltiplos de un número son los números que se obtienen al
multiplicarlo por los números naturales incluyendo el cero.
1) Escribe los diez primeros múltiplos de cada número.
a) M2= {---------------------}
M7= {---------------------}
b) M9= {---------------------}
M4= {---------------------}
Los divisores de un número son aquellos números que lo dividen
exactamente. Para encontrar los divisores de 8 se divide a 8 entre los
números naturales menores o iguales que 8.
2) Escribe el conjunto de divisores de cada número.
a) D6= {---, ---, ---, ---}
D4= {---, ---, ---}
b) D7= {----,----}
D9= {---, ---, ---}
3) Camilo dice mi edad es múltiplo de 3, dentro de dos años será múltiplo de
10. María dice mi edad es múltiplo de cuatro, en un año será múltiplo de
cinco.
a) ¿Qué edad tiene camilo?
b) ¿Qué edad tiene María?
ACTIVIDADES DE FINALIZACION
EVALUACION: - Participación en clase.
-Dialogo participativo sobre el tema.
-Respuestas de interrogantes.
ACTIVIDADES DE REFUERZO
El mínimo común múltiplo (mcm) entre dos o mas números diferente de
cero, es el menor de los múltiplos comunes de los números.
1) Escribe los múltiplos de cada número. Luego, halla el mcm.
a) M3= {-------------------}
M2= {-------------------}
El máximo común divisor (mcd) de dos o más números es el mayor de los
divisores comunes de esos números.
2) Escribe los divisores de cada número. Luego, halla el mcd.
a) D15= {---, ---, ---, ---}
D30= {---,---, ---, ---, ---, ---}
ACTIVIDAD COMPLEMENTRIA
1) Halla el mcm entre los números dados.
a) mcm (5,6)=
c) mcm (3,9)=
b) mcm (4,12)=
d) mcm (8,12)=
2) Halla el mcd entre los números dados.
a) mcd (2,9) = -----------------------------------b) mcd (5,6) =-------------------------------------
CONTENIDO TEORICO
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
• El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números es el menor
múltiplo común distinto de cero.
• Para hallar el mínimo común múltiplo de
dos o más números, por ejemplo,
m.c.m. (30, 45), se siguen estos pasos:
1.° Se descompone cada número en producto de factores primos.
2.° El producto de estos factores comunes elevados al mayor exponente y
de los no comunes es el mínimo común múltiplo de los números dados.
MÁXIMO COMÚN DIVISOR
• El máximo común divisor (m.c.d.) de dos o más números es el mayor de los
divisores comunes.
• Para hallar el máximo común divisor de dos o más números, por ejemplo,
m.c.d. (12, 18), se siguen estos pasos:
1.° Se descompone cada número en producto de factores primos.
2.° El producto de estos factores comunes elevados al menor exponente es
el máximo común divisor de los números dados.
INSTITUCIÓN EDUCATIVA “SAN CLEMENTE”
ORTOG
Reconocimiento oficial No. 000300 de mayo 7 de 2003.
NID. 223807001981 - NIT.812007524 - Núcleo Educativo No. 35.
Email ee_22380700198101 @hotmail.com
San Clemente Km. 14 – Vía Urrá. – Tierralta- Córdoba
UNIDAD N° 2
CLASE N°3
GRADO: 5°
FECHA INICIAL: 16/05/2012
FECHA FINAL: 00/00/12
TEMA: Área de un polígono.
INDICADOR DE DESEMPEÑO
Descubre las propiedades invariantes de los polígonos sometidos a
transformaciones geométricas.
COMPETENCIA
Formular acciones que requieran el uso de magnitudes como perímetro, área
y volumen, resolviéndolas adecuadamente.
RECURSOS: recortes, graficas, computador, fotocopias, ejercicios.
ACTIVIDADES DE INICIACION
Oración.
Llamado a lista.
Revisión del aseo personal y del aula.
Reflexión, sugerencias o recomendaciones.
Lectura de iniciación.
Presentación del tema.
ACTIVIDADES DE DESARROLLO
CALCULA EL PERIMETRO DE CADA FIGURA
3CM
2CM
3CM
5CM
1CM
2CM
CALCULA EL AREA DE CADA FIGURA
SILA UNIDAD ES:
AREA_________________________
ÁREA ________________________
ACTIVIDADES DE FINALIZACION
EVALUACION: - Participación en clase.
-Dialogo participativo sobre el tema.
-Respuestas de interrogantes.
ACTIVIDADES DE REFUERZO
DIBUJA EN LA CUADRICULA TRES FIGURAS GEOMETRICAS DISTINTAS QUE TENGAN 20
CM DE PERIMETRO CADA UNA:
CALCULA EL AREA DE CADA FIGURA
CONTENIDO TEORICO
Perímetro y área
Perímetro: es la suma de los lados de una figura geométrica. Es su contorno.
Ejemplos:
Los lados del rectángulo de la figura miden 10 cm. y 5 cm.
10 cm
10 cm
El perímetro del rectángulo lo obtenemos sumando todos sus lados:
Perímetro = 10 cm + 5 cm + 10 cm + 5 cm = 30 cm
Por lo tanto, el perímetro del rectángulo es 30 cm.
Respecto al cuadrado, el perímetro (la longitud de su contorno) se obtiene sumando sus cuatro lados.
En la figura, los lados del triángulo miden 4 m.
Para obtener el perímetro sumamos sus lados:
Perímetro = 4 m + 4 m + 4 m = 12 m
El perímetro del triángulo es 12 m
Área: es la medida de la superficie de una figura; es decir, la medida de su región interior.
Área de un rectángulo
El área del rectángulo corresponde a la medida de la región verde, y se obtiene multiplicando la base por la
altura.
Área = base · altura
Ejemplo:
Los lados del rectángulo de la figura miden 10 cm. y 5 cm.
10 cm
La altura de este
rectángulo mide 5 cm.
10 cm
La base de este
rectángulo mide 10 cm.
Área = 10 · 5 = 50 cm2
el área del rectángulo es 50 cm2
El centímetro cuadrado (cm2) es una unidad que nos permite medir áreas. También
pueden ser metros cuadrados (m2), milímetros cuadrados (mm2), etc.
Área del cuadrado
El área de un cuadrado es igual al producto de lado por lado.
Área de un triángulo
El área de un triángulo es igual a la mitad de su base por la altura.
Ejemplos:
Si la base de un triángulo mide 10 cm y su altura mide 5 cm., entonces el área del triángulo es 25 cm 2.
ORTOG
INSTITUCIÓN EDUCATIVA “SAN CLEMENTE”
Reconocimiento oficial No. 000300 de mayo 7 de 2003.
NID. 223807001981 - NIT.812007524 - Núcleo Educativo No. 35.
Email ee_22380700198101 @hotmail.com
San Clemente Km. 14 – Vía Urrá. – Tierralta- Córdoba
UNIDAD N° 2
CLASE N°4
GRADO: 5°
FECHA INICIAL: 22/05/2012
FECHA FINAL: 00/00/12
TEMA: Unidades de Masa.
INDICADOR DE DESEMPEÑO
Identifica las unidades de masa como parte importante en el desarrollo de
las mediciones que el hombre ha creado.
COMPETENCIA
Reconocer las unidades de masa como parte importante en el desarrollo de
las mediciones que el hombre ha creado.
RECURSOS: recortes, graficas, computador, fotocopias, ejercicios.
ACTIVIDADES DE INICIACION
Oración.
Llamado a lista.
Revisión del aseo personal y del aula.
Reflexión, sugerencias o recomendaciones.
Lectura de iniciación.
Presentación del tema.
ACTIVIDADES DE DESARROLLO
1) ¿Cuándo necesitamos pesar algo que elementos o que instrumentos
usamos?
2) ¿Qué medidas conocemos usamos para pesar las cosas?
3) Leemos con mucha atención el siguiente texto y luego definimos en
nuestros cuadernos el concepto de masa:
La masa es la cantidad de materia que poseen los cuerpos, la cual está
constituida por átomos que se encuentran ubicados en el núcleo de éstos.
ACTIVIDADES DE FINALIZACION
EVALUACION: - Participación en clase.
-Dialogo participativo sobre el tema.
-Respuestas de interrogantes.
ACTIVIDADES DE REFUERZO
Completa el siguiente cuadro en tu cuaderno:
Cuadro Unidades de masa
Equivalencia
miligramo (mg)
centigramo (cg)
decigramo (dg)
Submúltiplos
gramo (gr)
decagramo (dag)
hectogramo (hg)
Unidad
kilogramo (kg)
quintal métrico (qm)
Múltiplos
tonelada métrica (tm)
ACTIVIDAD COMPLEMENTRIA
Como se representan las siguientes unidades de masa:
Kilogramo
Hectogramo
Decagramo
gramo
decigramo
centigramo
miligramo
CONTENIDO TEORICO
Unidades de masa
La masa es la cantidad de materia que poseen los cuerpos, la cual está constituida por átomos que se
encuentran ubicados en el núcleo de éstos. La masa tiene como unidad estándar al kilogramo (kg), el cual se
define como la masa de un cilindro de una aleación (mezcla) de los metales platino e iridio, antiguamente se
definía como la masa que tiene un litro de agua a 4º C.
A partir del kilogramo se obtienen otras unidades más pequeñas (submúltiplos) o más grandes (múltiplos) en
el Sistema Métrico Decimal.
Cuadro Unidades de masa
Equivalencia
Submúltiplos
Unidad
Múltiplos
miligramo (mg)
0,001 de gramo
centigramo (cg)
0,01 de gramo
decigramo (dg)
0,1 de gramo
gramo (gr)
0,001 de kilogramo
decagramo (dag)
0,01 de kilogramo
hectogramo (hg)
0,1 de kilogramo
kilogramo (kg)
1.000 gramos
quintal métrico (qm)
100 kilogramos
tonelada métrica (tm)
1.000 kilogramos
El miligramo, el gramo y el kilogramo son las unidades de masa que se usan habitualmente en la vida diaria.
Ejemplos: 200 gramos de salame, 3 kilogramos de azúcar, 20 miligramos de bicarbonato, etc.
Estas unidades se ocupan de acuerdo a la cantidad de materia que tiene el cuerpo, es decir, para un cuerpo
grande como un elefante, se usa el kilogramo; para uno más pequeño, el gramo, y cuando la masa es
demasiado pequeña se utiliza el miligramo (por ejemplo, para expresar la composición química de un
remedio).
Ver: Concepto de masa
INSTITUCIÓN EDUCATIVA “SAN CLEMENTE”
ORTOG
Reconocimiento oficial No. 000300 de mayo 7 de 2003.
NID. 223807001981 - NIT.812007524 - Núcleo Educativo No. 35.
Email ee_22380700198101 @hotmail.com
San Clemente Km. 14 – Vía Urrá. – Tierralta- Córdoba
UNIDAD N° 2
CLASE N°5
GRADO: 5°
FECHA INICIAL: 23/05/2012
FECHA FINAL: 00/00/12
TEMA: -Frecuencia y Moda.
INDICADOR DE DESEMPEÑO
Resuelve situaciones que involucran la representación de datos con el uso
de los sistemas de representación (verbal, icónico, grafico, tabular) para la
interpretación de la información.
COMPETENCIA
Resolver situaciones que involucran la representación de datos con el uso
de los sistemas de representación (verbal, icónico, grafico, tabular) para la
interpretación de la información.
RECURSOS: recortes, graficas, computador, fotocopias, ejercicios.
ACTIVIDADES DE INICIACION
Oración.
Llamado a lista.
Revisión del aseo personal y del aula.
Reflexión, sugerencias o recomendaciones.
Lectura de iniciación.
Presentación del tema.
ACTIVIDADES DE DESARROLLO
1) Respondemos los siguientes interrogantes en nuestro cuaderno:
a) ¿Qué entendemos por frecuencia? Escribe un ejemplo.
b) ¿Qué es la moda? Escribe un ejemplo.
2) Observa tus compañeros y toma en tu cuaderno los siguientes datos:
a) ¿Cuántos delgados hay?
b) ¿Cuántas niñas hay?
c) ¿Cuántos niños hay?
ACTIVIDADES DE FINALIZACION
EVALUACION: - Participación en clase.
-Dialogo participativo sobre el tema.
-Respuestas de interrogantes.
ACTIVIDADES DE REFUERZO
1. Escribe la frecuencia de los datos que se piden y la moda:
Alumnos 1ºA
Frecuencia
Pelirrojos
2
Rubios
14
Morenos
17
Pelirrojos =
Rubios =
Moda =
2.
Escribe la frecuencia de los datos que se piden y la moda:
Notas de Clase
Frecuencia
Sobresaliente
19
Notable
38
Bien
42
Suficiente
8
Insuficiente
3
Sobresaliente =
Suficiente =
Moda =
ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA
1 Escribe la frecuencia de los datos que se piden y la moda:
Mascota
Frecuencia
Perro
12
Gato
15
Hamster
7
Tortuga
3
Hámster =
Perro =
Moda =
2. Escribe la frecuencia de los datos que se piden y la moda:
Tipo de Película
Frecuencia
Terror
7
Acción
13
Comedia
21
Drama
5
Acción =
Drama =
Moda =
3. Escribe la frecuencia de los datos que se piden y la moda:
Deporte Favorito
Frecuencia
Fútbol
30
Baloncesto
19
Tenis
8
Golf
13
Golf =
Baloncesto =
Moda =
Corregir
CONTENIDO TEORICO
La frecuencia y la moda.

La frecuencia es el número de veces que se repite un dato.

La moda es el dato que tiene mayor frecuencia, es decir, el dato
que más se repite.
EJEMPLO
Escribe la frecuencia de los datos que se piden y la moda:
Deporte Favorito
Frecuencia
Fútbol
30
Baloncesto
19
Tenis
8
Golf
13
Golf =
13
Baloncesto =
Moda =
30
19
INSTITUCIÓN EDUCATIVA “SAN CLEMENTE”
ORTOG
Reconocimiento oficial No. 000300 de mayo 7 de 2003.
NID. 223807001981 - NIT.812007524 - Núcleo Educativo No. 35.
Email ee_22380700198101 @hotmail.com
San Clemente Km. 14 – Vía Urrá. – Tierralta- Córdoba
UNIDAD N° 2
CLASE N° 6
GRADO: 5°
FECHA INICIAL: 24/05/2012
FECHA FINAL: 00/00/12
TEMA: IGUALDADES Y ECUACIONES
INDICADOR DE DESEMPEÑO
Resuelve problemas en los cuales debe aplicar el uso de las igualdades y
delas ecuaciones.
COMPETENCIA
Resolver problemas de la vida cotidiana en los cuales debe aplicar el uso de
las igualdades y delas ecuaciones.
RECURSOS: recortes, graficas, computador, fotocopias, ejercicios.
ACTIVIDADES DE INICIACION
Oración.
Llamado a lista.
Revisión del aseo personal y del aula.
Reflexión, sugerencias o recomendaciones.
Lectura de iniciación.
Presentación del tema.
ACTIVIDADES DE DESARROLLO
La estación orbital Skylab fue el primer laboratorio puesto en órbita
Alrededor de la tierra. Fue ocupado por tres tripulaciones, que
permanecieron en el espacio durante 171 días. La primera tripulación
permaneció 28 días y la segunda 59. ¿Cuántos días permaneció la tercera
tripulación?
171
Permanencia
=
igual a
Total.
28
Tiempo de
+
más
1°tripulación
59
Tiempo
+
más
2°tripulación
84
Tiempo
3°tripulación
Respuesta: La tercera tripulación del skylab permaneció 84 días en el
espacio.
- En esta igualdad se desconoce uno de los términos.
- El espacio vacío es la cantidad que se desconoce y se denomina incógnita.
- La incógnita se representa con una letra.
28 + 59 + a = 171 ó 171 = 28 + 59 + a
En una ecuación, la incógnita puede estar a la derecha o a la izquierda del
signo =
Para que la igualdad se verifique, a debe ser 84, pues:
28 + 59 + 84 = 171
ACTIVIDADES DE FINALIZACION
EVALUACION: - Participación en clase.
-Dialogo participativo sobre el tema.
-Respuestas de interrogantes.
ACTIVIDADES DE REFUERZO
Representa los siguientes enunciados mediante una ecuación, asignando
una letra a cada incógnita.
a) El doble de la distancia del Sol a la Tierra es 300 millones de quilómetros.
¿Cuál es la distancia del Sol a la Tierra?
b) Sumando las temperaturas de Venus y la Tierra se obtienen 423c°. Si la
temperatura superficial de nuestro planeta es de 23c°, ¿cuál es la de Venus?
c) Han transcurrido 164 días del año, ¿cuántos días faltan para que se
termine?
d) La suma de las edades de Pedro y Julio es 39 años. Si Julio tiene 23 años,
¿cuántos tiene Pedro?
ACTIVIDAD COMPLEMENTRIA
Completa la Tabla
Enunciado Verbal
Ecuación
a. La longitud de una cuerda
aumentada en dos es igual a ocho.
b. De cien pesos se gastó cierta
cantidad, y sobran treinta pesos.
c. El triple de un número es treinta.
COMTENIDO TEORICO
Igualdades.
Podemos decir que una igualdad puede ser numérica o algebraica.
a) La igualdad es numérica si solo tiene números. Por ejemplo 5.(5+2) =35.
Las igualdades numéricas pueden ser verdaderas o falsas.
La igualdad numérica 3 + 2 = 5 es verdadera.
En cambio 3 + 2 = 6 es falsa
b) La igualdad es algebraica (o literal) si tiene números y letras. Por ejemplo 3x = 6
Las igualdades algebraicas pueden ser identidades si se cumplen siempre
o ecuaciones cuando
solo son ciertas para algunos valores.
La igualdad algebraica 2x = x + x es una identidad.
La igualdad algebraica 2x = 8 es una ecuación.
Qué es una ecuación?.
Es una igualdad algebraica que se verifica para ciertos valores de la variable
Con otras palabras:
Es una igualdad en las que aparecen números y letras
(llamadas incógnitas o variables)
relacionados mediante operaciones matemáticas.
La incógnita de una ecuación es la letra con valor desconocido.
El grado de una ecuación es el mayor exponente con que figura la incógnita en la ecuación una
vez realizadas todas las operaciones.
Cuando la ecuación sólo contiene una letra le llamamos ecuaciones con una incógnita.
(Habitualmente, la x, pero no necesariamente).
Decimos que las ecuaciones son de primer grado cuando dicha letra no está elevada a
ninguna
potencia (el exponente es 1 y puede omitirse).
Una ecuación es una igualdad en la cual hay términos conocidos y términos
desconocidos. El término desconocido se llama incógnita y se representa
generalmente por las últimas letras del abecedario: “x”, “y” o “z”, aunque
puede utilizarse cualquiera otra letra.
INSTITUCIÓN EDUCATIVA “SAN CLEMENTE”
ORTOG
Reconocimiento oficial No. 000300 de mayo 7 de 2003.
NID. 223807001981 - NIT.812007524 - Núcleo Educativo No. 35.
Email ee_22380700198101 @hotmail.com
San Clemente Km. 14 – Vía Urrá. – Tierralta- Córdoba
UNIDAD N° 2
CLASE N° 7
GRADO: 5°
FECHA INICIAL: 29/05/2012
FECHA FINAL: 00/00/12
TEMA: Solución de ecuaciones.
INDICADOR DE DESEMPEÑO
Resuelve ecuaciones de manera rápida y plantea ecuaciones tomando como
base situaciones de la vida cotidiana.
COMPETENCIA
Resolver ecuaciones de manera rápida y plantear ecuaciones
como base situaciones de la vida cotidiana.
RECURSOS: recortes, graficas, computador, fotocopias, ejercicios.
ACTIVIDADES DE INICIACION
Oración.
Llamado a lista.
tomando
Revisión del aseo personal y del aula.
Reflexión, sugerencias o recomendaciones.
Lectura de iniciación.
Presentación del tema.
ACTIVIDADES DE DESARROLLO
Resuelve las siguientes situaciones:
a) Marte tarda 687 días en completar una órbita alrededor del Sol. La Tierra lo
hace en 365 días. ¿Cuántos días más tarda Marte en completar la órbita?
a + 365 = 687
a + 365 – 365 = 687 - 365
a + 0 = 322
a = 322
Respuesta: Marte tarda 322 días más que la Tierra en completar su órbita
b) Urano tarda unos 88 años terrestres en recorrer su órbita alrededor del
Sol, lo cual equivale a ocho veces el tiempo que tarda Júpiter. ¿En cuantos
años recorre Júpiter su órbita alrededor del Sol?
8 x b = 88
8 x b / 8 = 88 / 8
b x (8 / 8) = 11
b x 1 = 11
b = 11
Respuesta: Júpiter emplea 11 años en recorrer su órbita.
ACTIVIDADES DE FINALIZACION
EVALUACION: - Participación en clase.
-Dialogo participativo sobre el tema.
-Respuestas de interrogantes.
ACTIVIDADES DE REFUERZO
Encuentra el valor para cada incógnita:
A) a + 9 = 26
C) b – 308 = 501
B) b + 48 = 261
C) 39 - d = 10
ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA
Plantea y resuelve la ecuación en cada caso.
a) Júpiter es el planeta más grande del sistema solar.
Su diámetro ecuatorial es de 141900 km, es decir 11 veces el de la Tierra.
¿Cuál es el diámetro ecuatorial de la tierra?
CONTENIDO TEORICO
Resolver una ecuación es hallar el valor de la incógnita. Para esto se suma,
resta, multiplica o divide a ambos lados de la ecuación, según corresponda.
Ejemplo: Resolver la ecuación: 7x = 21
Para que la ecuación se mantenga igual, debes aplicar la misma operación a
ambos lados de la ecuación. Si multiplicamos (o dividimos)un lado por una
cantidad, debemos multiplicar (o dividir) el otro lado por la misma cantidad.
Esta ecuación se puede resolver dividiendo ambos lados por 7. La ecuación
sería 7x/7 = 21/7. Esto se puede simplificar a x = 21/7 o x = 3.
Puedes verificar tu cálculo sustituyendo el valor de x en la ecuación original.
(7*3=21).
ORTOG
INSTITUCIÓN EDUCATIVA “SAN CLEMENTE”
Reconocimiento oficial No. 000300 de mayo 7 de 2003.
NID. 223807001981 - NIT.812007524 - Núcleo Educativo No. 35.
Email ee_22380700198101 @hotmail.com
San Clemente Km. 14 – Vía Urrá. – Tierralta- Córdoba
SEDE NUEVO TAY
DOCENTE: Alexander Flórez Ramos
AREA: Matemáticas
UNIDAD: # 3
GRADO 5°
FECHA INICIAL: 31/05/2012
TIEMPO PROBABLE:
EJE TEMATICO
TEMAS:
-Fracciones propias e impropias.
-Números mixtos.
-Fracciones equivalentes.
-Adición y sustracción de fracciones.
-Multiplicación y división de fracciones.
-Plano cartesiano.
-Volumen y capacidad.
-Gráficas y estadísticas.
-Razones y proporciones.
FECHA FINAL:
TIEMPO REAL
INSTITUCIÓN EDUCATIVA “SAN CLEMENTE”
ORTOG
Reconocimiento oficial No. 000300 de mayo 7 de 2003.
NID. 223807001981 - NIT.812007524 - Núcleo Educativo No. 35.
Email ee_22380700198101 @hotmail.com
San Clemente Km. 14 – Vía Urrá. – Tierralta- Córdoba
UNIDAD N° 3
CLASE N° 1
GRADO: 5°
FECHA INICIAL: 31/05/2012
FECHA FINAL: 00/00/12
TEMA: Fracciones Propias e Impropias.
INDICADOR DE DESEMPEÑO
Identifica y clasifica las fracciones
COMPETENCIA
Leer y diferenciar facciones propias de facciones impropias.
RECURSOS: recortes, graficas, computador, fotocopias, ejercicios.
ACTIVIDADES DE INICIACION
Oración.
Llamado a lista.
Revisión del aseo personal y del aula.
Reflexión, sugerencias o recomendaciones.
Lectura de iniciación.
Presentación del tema.
ACTIVIDADES DE DESARROLLO
Indica que fracciones se representan en las siguientes graficas:
a)
b)
ACTIVIDADES DE FINALIZACION
EVALUACION: - Participación en clase.
-Dialogo participativo sobre el tema.
-Respuestas de interrogantes.
ACTIVIDADES DE REFUERZO
ESCRIBE LA FRACCION IMPROPIA QUE REPRESENTA EL GRAFICO,
ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA
1. ENCIERRA CON COLOR ROJO LAS FRACCIONES PROPIAS Y
CON AZUL LAS FRACCIONES IMPROPIAS.
1
2
6
4
2
5
17
10
8
3
2
8
70
16
4
8
19
20
6
19
14
12
14
3
15
6
6
18
20
8
2) ESCRIBE LA FRACCION IMPROPIA QUE REPRESENTA EL GRAFICO.
=
=
=
CONTENIDO TEORICO
FRACCIONES PROPIAS E IMPROPIAS
Concepto de fracción
El concepto matemático de fracción corresponde a la idea intuitiva de dividir una totalidad en partes iguales,
como cuando hablamos, por ejemplo, de un cuarto de hora, de la mitad de un pastel, o de las dos terceras
partes de un depósito de gasolina. Tres cuartos de hora no son, evidentemente, la misma cosa que las tres
cuartas partes de un pastel, pero se “calculan” de la misma manera: dividiendo la totalidad (una hora, o el
pastel) en cuatro partes iguales y tomando luego tres de esas partes. Por esta razón, en ambos casos, se
habla de dividir dicha unidad (una hora, un pastel, etc.) en 4 partes iguales y tomar luego 3 de dichas partes.
Una fracción se representa matemáticamente por números que están escritos uno sobre otro y que se hallan
separados por una línea recta horizontal llamada raya fraccionaria.
La fracción está formada por dos términos: el numerador y el denominador. El numerador es el número que
está sobre la raya fraccionaria y el denominador es el que está bajo la raya fraccionaria.
TÉRMINOS DE UNA FRACCIÓN
a
Numerador
—
-
b
Denominador
El Numerador indica el número de partes iguales que se han tomado o considerado de un entero.
El Denominador indica el número de partes iguales en que se ha dividido un entero.
Por ejemplo, la fracción 3 / 4 (se lee tres cuartos) tiene como numerador al 3 y como denominador al 4. El 3
significa que se han considerado 3 partes de un total de 4 partes en que se dividió el entero o el todo.
La fracción 1 / 7 (se lee un séptimo) tiene como numerador al 1 y como denominador al 7. El numerador
indica que se ha considerado 1 parte de un total de 7 (el denominador indica que el entero se dividió en 7
partes iguales).
Ejemplos:
Hay 8 partes de las cuales se han pintado 5, por lo tanto, la fracción que representa
matemáticamente este dibujo es 5 / 8 (se lee cinco octavos).
Hay 3 partes pintadas de un total de 5. Esto se representa como 3 / 5 (se lee tres
quintos)
Debes tener presente que existen distintas posibilidades para representar gráficamente una fracción, es decir,
se puede representar con distintos dibujos; lo importante es tener siempre presente el concepto de fracción.
Por ejemplo, la fracción 5 / 8, que ya vimos arriba, está representada a continuación de otras dos formas
distintas:
Hay 5 partes pintadas de un total de 8 partes. Esto se representa como 5 / 8 (se lee
cinco octavos)