Download Conociendo los números PARTE 1 - Educación Rural

Cuaderno de
Trabajo
Matemática
6°
Básico
Módulo didáctico para la enseñanza y el
aprendizaje en escuelas rurales multigrado
Conociendo los números PARTE 1
Cuaderno
de trabajo
Matemática
Módulo didáctico para la enseñanza y el
aprendizaje en escuelas rurales multigrado
6°
Básico
Conociendo los números Parte 1
Cuaderno de Trabajo
Matemática
Conociendo los números Parte 1
6º Básico.
Programa de Educación Rural
División de Educación General
Ministerio de Educación
República de Chile
Autores
Equipo Matemática - Nivel de Educación Básica MINEDUC
Profesional externa:
Karen Manríquez Riveros
Noemí Lizama Valenzuela
Edición
Nivel de Educación Básica MINEDUC
Diseño y Diagramación
Designio
Ilustraciones
Miguel Marfán Soza
Pilar Ortloff Ruiz-Clavijo
Designio
Marzo 2014
Clase 1
ACTIVIDAD
Matemática
Conociendo los números Parte 1
1
Usa los resultados de la tabla de la encuesta de los yogures y escribe cada razón indicada.
a) El número de personas que prefiere mora del total de las personas.
b) El numero de personas que prefiere frambuesa del total de personas.
c) El total de personas y los que prefieren yogurt de mora.
d) El total de personas y los que prefieren yogurt de frambuesa.
ACTIVIDAD
2
Observa el siguiente dibujo.
Escribe cada razón, de las 3 maneras que indicó la o el profesor:
a) Cuadrados a triángulos.
b) Triángulos a cuadrados.
c) Círculos a cuadrados.
d) Triángulos a círculos.
5
Clase 1
ACTIVIDAD
Matemática
Conociendo los números Parte 1
3
Escribe cómo se leen las siguientes razones e inventa una situación que responda a la razón.
Razón
1:2
5
6
3:4
7
5
6
Se lee
Situación
Clase 1
ACTIVIDAD
Matemática
Conociendo los números Parte 1
4
Dibuja una situación para cada una de las siguientes razones.
5:6
4:7
7
Clase 1
ACTIVIDAD
Matemática
Conociendo los números Parte 1
5
Escribe una razón para cada una de las siguientes situaciones.
8
Clase 2
Matemática
Conociendo los números Parte 1
El precio unitario de un producto es el costo de cada unidad, este permite comparar el precio de
un producto en relación a la unidad de medida (metro, kilogramo, etc.).
Conociendo el precio unitario tú puedes determinar la compra más conveniente.
OFERTAS
$ 1 440
$ 5 900
Unidad (Pack 4 rollos,
30 mts cada uno).
Por kilogramo.
$ 1 239
$ 1 590
$ 850
por kilogramo.
$ 3 023
100 gramos.
310 gramos.
250 gramos.
$ 590
$ 850
$ 1 200
el kilogramo.
ACTIVIDAD
220 gramos.
por 10
1
Lee el aviso y encierra en un círculo aquellos ítemes que usan el precio unitario.
9
Clase 2
ACTIVIDAD
Matemática
Conociendo los números Parte 1
2
Completa la tabla y determina los precios unitarios de los productos que en el aviso no entregan
esta información.
Producto
Precio
Cantidad
Unidad de
medida
Precio unitario
Papel
higiénico.
$1 440
4 rollo de
30 metros c/u.
metro.
$12 por metro.
ACTIVIDAD
3
Escribe una lista de las ventajas y desventajas de saber el precio unitario.
Ventajas
Desventajas
10
Clase 2
ACTIVIDAD
Matemática
Conociendo los números Parte 1
4
¿Cuál es la mejor compra?
840 ml por $2 355
o
300 ml por $933
ACTIVIDAD
1,485 gr por $3 580
o
0,945 gr por $2 346
4 l por $5 000
o
250 cc por $300
5
Resuelve las siguientes situaciones.
a) Una receta usa 3 huevos por
600 gr de carne. Determina
la tasa de huevos por gr y la
tasa de gr por huevos.
b) El pulso de Juan tiene una
tasa de 18 pulsaciones cada
15 segundos. ¿cuál es la tasa
de pulsaciones por minuto?
¿Y por hora?
c) Un estudiante trabaja 5 días
a la semana y 8 horas por día
y gana $30 000 por semana.
¿Cuál fue su tarifa por hora
de trabajo?
11
Clase 2
Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD
6
El consumo de bencina en los automóviles se reporta por la cantidad de kilómetros que rinde por
litro de bencina (km/l).
a) Un automóvil tiene un consumo de bencina de 17,2 km/l y otro automóvil un consumo de
bencina promedio de 15,2 km/l ¿Qué auto es más eficiente?
b) Completa la siguiente tabla redondea al entero más cercano.
Auto
Distancia recorrida (km)
Bencina usada (l)
A
750
48
B
1 240
92
C
565
c) ¿Qué automóvil es más eficiente? ¿Cuál menos?
12
27,5
Rendimiento (km por litro)
Clase 3
ACTIVIDAD
Matemática
Conociendo los números Parte 1
1
Identifica el número mixto y la fracción impropia que representan los siguientes dibujos.
Fracción
impropia
ACTIVIDAD
Número
mixto
2
Observa las siguientes rectas numéricas y escribe el número representado como una fracción
impropia y como un número mixto.
Fracción
impropia
0
0
1
1
0
0
2
2
1
1
Número
mixto
3
2
2
3
13
Clase 3
Matemática
Conociendo los números Parte 1
3
ACTIVIDAD
Pinta en los círculos el número mixto indicado y escribe la fracción impropia equivalente.
2
9
12
Fraccion impropia.
1
3
5
Fraccion impropia.
14
2
3
4
Fraccion impropia.
2
15
16
Fraccion impropia.
Clase 3
ACTIVIDAD
Matemática
Conociendo los números Parte 1
4
Sombrea cada fracción en la recta numérica y escribir en fracción impropia.
0
número mixto:
1
2
5
8
0
número mixto:
2
0
número mixto:
2
2
3
3
2
7
12
1
5
8
3
fracción impropia:
1
2
3
fracción impropia:
1
0
número mixto:
2
3
fracción impropia:
2
3
4
fracción impropia:
15
Clase 4
Matemática
Conociendo los números Parte 1
1
ACTIVIDAD
Ubica las siguientes fracciones impropias en la recta numérica y explica la estrategia usada.
5
2
0
Estrategia
7
4
0
Estrategia
2
ACTIVIDAD
Ubica los siguientes números mixtos en la recta numérica y explica la estrategia usada.
2
3
5
0
Estrategia
1
5
6
Estrategia
16
0
Clase 4
ACTIVIDAD
Matemática
Conociendo los números Parte 1
3
Mediante un dibujo muestra que 3
ACTIVIDAD
4
19
y
son dos nominaciones para el mismo número.
5
5
4
Escribe un número mixto y una fracción impropia para cada uno de los puntos indicados con letras.
0
1
3
0
1
5
3
3
A
5
3
J
B
C
K
L
17
Clase 4
ACTIVIDAD
Matemática
Conociendo los números Parte 1
5
Escribe cada una de las siguientes fracciones como un número mixto.
32
=
4
24
=
10
40
=
8
25
=
9
38
=
3
7
=
5
ACTIVIDAD
6
Escribe cada uno de los siguientes números mixtos como fracción impropia.
18
4
7
=
10
3
3
=
8
5
1
=
2
7
4
=
9
9
3
=
4
8
2
=
3
Clase 4
ACTIVIDAD
Matemática
Conociendo los números Parte 1
7
Lee, piensa y resuelve.
Rocío camina dejando un sendero. Cada medio kilometro hace una marca en el piso y ella cuenta
que hizo 7 marcas, ¿Qué tan lejos Rocío caminó?
2
Diego camino 3
kilómetros. Él marco su sendero cada tercio de kilometro. ¿cuántas marcas dejó
3
en el camino?
ACTIVIDAD
8
3
11
y
son el mismo número. Describe una situación en la que cada una de
4
4
estas representaciones podría ser usada.
Explica por qué 2
19
Clase 5
Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD
1
Escribe la fracción que corresponde a la parte pintada.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
ACTIVIDAD
2
Las fracciones anteriores, escríbelas como porcentaje.
Ejemplo:
20
15
es el 15%
100
a)
es el
%
b)
es el
%
c)
es el
%
d)
es el
%
e)
es el
%
f)
es el
%
Clase 5
ACTIVIDAD
Matemática
Conociendo los números Parte 1
3
Este es un esquema que representa los asientos de un teatro. (100 personas sentadas)
GALERÍA
PLATEA ALTA
PLATEA BAJA
ESCENARIO
Escribe la fracción y el porcentaje, que representan las personas que están sentadas en cada zona.
En la zona galería:
y
En la zona platea alta:
y
En la zona platea baja:
y
21
Clase 5
ACTIVIDAD
Matemática
Conociendo los números Parte 1
4
Observa la imagen.
Escribe la fracción de:
a) patos, de este grupo de animales y aves.
b) perros, de este grupo de animales y aves.
Posteriormente, escribe cada fracción anterior, con denominador 100 y luego como porcentaje.
22
a)
y
b)
y
Clase 5
ACTIVIDAD
Matemática
Conociendo los números Parte 1
5
Escribe la razón según la situación.
a) 2 de cada 10 alumnos, leen mensualmente un libro.
b) 15 de cada 100 personas, practican algún deporte.
c) Luis acierta 3 lanzamiento de 10, en un juego de basquetbol.
d) Una tienda baja 10 pesos por cada 100 pesos, al precio de los zapatos.
ACTIVIDAD
6
Escribe como porcentaje las situaciones anteriores.
Ejemplo:
Entre octubre y diciembre del año 2012, 6 de cada 100 personas en edad de trabajo, son cesantes.
Respuesta:
6 corresponde al 6%
100
a)
corresponde al
%
b)
corresponde al
%
c)
corresponde al
%
d)
corresponde al
%
23
Clase 5
ACTIVIDAD
Matemática
Conociendo los números Parte 1
7
Escribe cada porcentaje como fracción.
Ejemplo:
20% corresponde a
20
20 : 10
2 :2
1
si esta fracción se simplifica, queda
=
=
100
100 : 10
10 : 2
5
a)
25%
b)
15%
c)
40%
d)
60%
e)
80%
f)
75%
ACTIVIDAD
8
Escribe a qué porcentaje corresponde cada fracción.
24
a)
1
5
b)
1
2
c)
1
4
d)
3
5
e)
3
4
f)
2
5
Clase 6
ACTIVIDAD
Matemática
Conociendo los números Parte 1
1
Escribe la fracción o la fracción mixta y el respectivo porcentaje que representa la zona pintada.
a)
%
b)
%
c)
%
d)
%
e)
%
ACTIVIDAD
2
Escribe el número decimal correspondiente a las fracciones y números mixtos anteriores.
Ejemplo:
20% corresponde a
150
1
=1
= 1,5
100
2
a)
b)
c)
d)
e)
f)
25
Clase 6
ACTIVIDAD
Matemática
Conociendo los números Parte 1
3
Escribe la fracción como porcentaje.
a)
1
100
b)
3
4
c)
1
10
d)
2
5
e)
15
100
ACTIVIDAD
4
Ordena los porcentajes de mayor a menor.
a) 30%; 15%; 60%; 10%.
b) 15%; 25%; 5%; 50%.
c) 40%; 30%; 10%; 80%.
26
Clase 6
Matemática
Conociendo los números Parte 1
5
ACTIVIDAD
Según la zona pintada de cada figura, escribe el porcentaje que corresponde al área pintada.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
27
Clase 7
ACTIVIDAD
Matemática
Conociendo los números Parte 1
1
Escribir la fracción impropia y el número mixto, que están representados por la zona pintada de
las figuras.
Ejemplo:
3
1
= 1
2
2
a)
b)
c)
d)
e)
28
Clase 7
Matemática
Conociendo los números Parte 1
ACTIVIDAD
2
Escribe la fracción impropia y mixta indicada.
Por ejemplo:
a)
0
A=
b)
0
P=
c)
d)
e)
P
=
2
E
=
2
P=
0
1
A=
A
=
B=
5
1
=2
2
2
R
3
3
=
S
S=
G
G=
5 N
6
=
2
3
B=
B
6
=
7
N=
4
=
5
F4
=
P4
3
=
B
3
F=
1 M
2
2
R=
1
0
M=
3
1
=1
2
2
1
0
E=
A
1
8
=
4
=
29
Clase 9
Retroalimentación
y reforzamiento
6°
Básico
Matemática
Conociendo los números PARTE 1
Clase 9
ACTIVIDAD
Matemática
Conociendo los números Parte 1
1
Escribe la fracción y el porcentaje, que representa el área pintada de la figura.
a)
%
b)
%
c)
%
ACTIVIDAD
2
Escribe la fracción impropia y la fracción mixta de cada punto de la recta dada.
a)
0
1
P=
b)
0
1
A=
32
P
=
R=
2
A
=
3 R
2
3
4
B=
4
=
5
B
=
6
Clase 9
ACTIVIDAD
Matemática
Conociendo los números Parte 1
3
Escribe la razón o calcula según la razón dada.
a) La distancia desde el punto A al C es de 12 cm y si la razón AB : BC = 1 : 2 ¿cuánto mide BC?
A
B
C
b) En un curso por cada 4 niñas hay 3 niños. Escribe la razón:
¿Cuántos son los niños?
Si las niñas son 20
c) Si un auto recorre 120 kilómetros por hora en forma constante; entonces ¿cuánto km recorre
en 2 horas?
d) En una clase de Educación física, el profesor entrega una pelota por cada 5 niños. Escribe la
razón entre pelotas y niños.
Si el curso está compuesto por 40 niños ¿Cuántas
pelotas entregó?
e) Un auto tiene un rendimiento de 16 km por litro de bencina, entonces para recorrer una
distancia de 120 km este auto requiere de
ACTIVIDAD
litros de bencina.
4
Escribe como fracción los siguientes porcentajes:
a)
15%
b)
25%
c)
75%
d)
10%
e)
5%
f)
12,5%
33
Clase 9
ACTIVIDAD
Matemática
Conociendo los números Parte 1
5
Transforma a fracción mixta.
a)
15
=
4
b)
10
=
3
c)
18
=
9
d)
24
=
5
ACTIVIDAD
6
Transforma a fracción impropia.
a)
1
2
=
3
ACTIVIDAD
b)
4
1
=
4
c)
7
Pinta el 20% de la figura.
Escribe la expresión decimal y fraccionaria del 20%
34
y
5
2
=
5