Download Fracciones equivalentes

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NUMEROS FRACCIONARIOS Y SUS COMPONENTES.
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NOMENCLATURA DE LOS NUMEROS FRACCIONARIOS.
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CLASES DE FRACCIONES
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FRACCIONES EQUIVALENTES
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SUMA DE FRACCIONES
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RESTA DE FRACCIONES
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MULTIPLICACION DE FRACCIONES
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DIVISION DE FRACCIONES
NÚMEROS FRACCIONARIOS (Antes Quebrados)
Un número fraccionario es una división sin efectuar. Ejemplo:
Se lee tres cuartos
3
Numerador
4
Denominador
El denominador indica las partes en que se divide la unidad;
mientras el numerador, las partes que tomamos
Gráficamente, la fracción sería:
Tomamos tres partes
De un metro dividido en cuatro partes
NÚMEROS FRACCIONARIOS
Nomenclatura: Para leer un fracción se lee el numerador y,
posteriormente, el denominador, pero con la siguiente nombre:
1
1
1
1
1
2
3
4
5
6
Un medio
Un tercio
Un cuarto
Un quinto
Un sexto
1
1
1
1
1
7
8
9
10
11
Un séptimo
Un octavo
Un noveno
Un décimo
Un onceavos
A partir de 11 se lee el número y se le añade la terminación avos:
NÚMEROS FRACCIONARIOS
Clases de Fracciones:
Propias: Cuando el
3
numerador es menor que el
denominador
4
3
Igual a la unidad:
Cuando el numerador es
3
igual al denominador
Impropias: Cuando el
3
numerador es mayor que el
denominador
2
NÚMEROS FRACCIONARIOS
Fracciones equivalentes
Son aquellas que multiplicadas en cruz dan el mismo resultado.
Ejemplo:
3
=
4
6
3*8 = 6*4
8
Para averiguar fracciones equivalentes a una fracción dada, se
multiplica o se divide el numerador y denominador por un
mismo número. Ejemplo: buscar tres fracciones equivalentes a:
x2=
4
8
Cuatro octavos
x3=
6
:2=
1
12
2
Seis doceavos
Un medio
2
4
NÚMEROS FRACCIONARIOS
Hallar una fracción de una cantidad. Para hallar una fracción de
una cantidad, se divide la cantidad entre el denominador y el resultado
se multiplica por el numerador. Ejemplos:
Hallar una fracción de ¾ de la cantidad de 1.840
1.840
x=
* 3;
x = 460 * 3;
x = 1.380
4
Hallar una fracción de 3/5 de la cantidad de 2.840
2.840
x=
5
* 3;
x = 568 * 3;
x = 1.704
NÚMEROS FRACCIONARIOS
Suma de Fracciones
a) Fracciones con igual denominador
Para sumar fracciones con igual denominador se coloca como denominador
el mismo que lleva las fracciones y como numerador la suma de todos los
numeradores.
1
5
1
7
+
3
+
5
+
3
7
2
=
5
+
4
7
6
5
=
8
7
NÚMEROS FRACCIONARIOS
Suma de Fracciones
b) Fracciones con distinto denominador
Para sumar fracciones con distinto denominador hay que buscar otras tantas
fracciones con igual denominador el cual sería el mínimo común múltiplo de los
denominadores. Pasando a la opción a).
m.c.m de 9, 8 y 5 = 360
2
1
+
9
2
+
8
80
360
+
360/9*2
;
5
45
360
+
+
360
360
80+45+144
144
360
360/8*1
=
360
=
+
360/5*2
;
360
269
360
Se divide el mismo denominador por cada denominador anterior y se multiplica por cada
numerador anterior para hallar los nuevos numeradores.
NÚMEROS FRACCIONARIOS
Problema
De un depósito de 240 litros de agua hacemos tres extracciones. En la 1ª
se saca 1/3 del total; en la 2ª, 2/5 del total; y en la 3ª, 2/9. ¿Qué fracción
se ha sacado? ¿Qué fracción queda por sacar?
1
2
+
3
45
9
10
+
+
43
Fracción que se ha sacado
=
45
45
45
45
43
2
_
45
m.c.m de 3, 5 y 9 = 45
+
5
18
15
2
Fracción que queda por sacar
=
45
45
NÚMEROS FRACCIONARIOS
Resta de Fracciones
El procedimiento es el mismo de la suma, con la diferencia de que al primer
numerador se le van restando los demás numeradores.
7
8
_
1
6
_
1
4
=
21
24
_
4
_
24
6
24
=
11
24
m.c.m de 8, 6 y 4 = 24
Recordamos que para hallar el m.c.m. de varios números, se descomponen
en factores primos; se pasa a forma de potencia y se toman uno de cada
factor distinto con el mayor exponente. (Ver presentación de m.c.m. y m.c.d.)
NÚMEROS FRACCIONARIOS
Multiplicación de Fracciones
Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores y el resultado se
coloca como numerador; y se multiplican los denominadores y el resultado
se coloca como denominador.
7
8
1
5
1
*
*
6
3
7
1
*
*
4
3
8
7
=
192
9
=
280
Pasamos a
División de
Fracciones
(Antes
Quebrados)
NÚMEROS FRACCIONARIOS
División de Fracciones
Para dividir fracciones, se multiplica la primera fracción por
las fracciones inversas de las demás.
Una fracción es inversa de otra cuando sus cantidades
cambian de lugar ( 3/5 es inversa de 5/3 ).