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Trabajo y Procesos
Primera Ley de la Termodinámica
Primera Ley de la
Termodinámica
Es la expresión matemática del Principio
de Conservación de Energía.
Para Termodinámica:
Energíascomo propiedad del sistema = Energíasen tránsito
• Energíascomo propiedad del sistema = EInterna + Emecánica
• Emecánica = Ecinética + Epotencial gravitacional
• Energíasen tránsito = Q + W
• Considerando que no hay cambios en Emecánica
•
 ΔU = ΔQ + ΔW
Procesos Principales
Proceso Isométrico
Δv =0
Proceso Isobárico
ΔP =0
Proceso Isotérmico
ΔT =0
Proceso Adiabático
ΔQ =0
Procesos Principales
Proceso Politrópico
Es todo proceso con gas ideal en el que el
producto de la presión por el volumen
específico permanece constante.
P  v n  constante
Donde n es el índice politrópico
Procesos Politrópicos
Si n =
Si n =
Si n =
Si n =
Donde:
0  Proceso Isobárico
1  Proceso Isotérmico
  Proceso Isométrico
k  Proceso Adiabático
 P1 

y
ln
cp
n 
 P2 
 v2 
ln 
 v1 
k
cv
Trabajo para Proceso Isométrico
Δv =0
W2    P  dV    P 0  0
2
1
1
2
1
NO HAY TRABAJO
ΔU = ΔQ
 P1 
ln 
 P2 
 P1 
 P1 
ln  ln 
 P2 
 P2 
n


 


ln
1
0
 v2 
ln 
 v1 
Primera Ley para Proceso
Isométrico
ΔU = ΔQ
Q  m  cv T2  T1 
ΔU = mcvΔT
Trabajo para Proceso Isobárico
ΔP =0
   P  dV   P  dV
2
W2
1
1
2
1
  PV2  V1    P V
 P1 
ln 
 P2 
ln1
0
n


0
 v2 
 v2 
 v2 
ln  ln  ln 
 v1 
 v1 
 v1 
Primera Ley para Proceso
Isobárico
Proceso Isobárico
7.5
5
1
2
P
ΔU = ΔQ+ ΔW
ΔW =-P(V2-V1)
ΔU = ΔQ-P(V2-V1)
ΔQ = ΔU+P(V2-V1)
=(U2+ PV2)-(U1 -PV1)
ΔQ = H2-H1
 Q  m  c P T2  T1 
 U  m  cP   T  P   V
2.5
0
0
2
4
v
6
Trabajo para Proceso Isotérmico
ΔT =0
constante
PV  constante  P 
V
2
2 cte
   P  dV   
dV
1W2
1
1 V
2 dV
 V2 
  cte 
  cte ln 
1 V
 V1 
n
 P1 
ln 
 P2 
 v2 
ln 
 v1 



ln



cte 

v1 
cte 

v2 
 v2 
ln 
 v1 

 cte  v2 

ln
 cte  v1 
 v2 
ln 
 v1 
1
Primera Ley para Proceso
Isotérmico
ΔU = ΔQ+ ΔW
6
1
5
4
P
El proceso debe realizarse
muy lentamente para que
no cambie la temperatura
y es como si la energía
interna no cambiara.
 V2 
 Q    W   cte  ln 
 V1 
Proceso Isotérm ico
3
2
1
2
0
0
2
4
v
6
Trabajo para Proceso Adiabático
 P1 
ln 
 P2 
ΔQ =0
n
 v2 
 P1 
 v2 
 P1 
n
 n  ln   ln       
 v1 
 P2 
 v1 
 P2 
 v2 
ln 
 v1 
P1  v1n  P2  v2n  P  v n  cte
2 dV
cte
   P  dV    k dV   cte  k
1
1 V
1 V
2
 V  k 1 
 P2V2  PV
1 1
  cte
 


k1 
  k  1 1
2
W2
1
2
Primera Ley para Proceso
Adiabático
ΔU = ΔW
Proceso Adiabático
ΔU = mcvΔT
6
 P V  PV
1 1
U  W   2 2
  m  cv  T

k1 
PV


 PV
1 1   k  1  m  cv  T 
PV
 c P  cv 

  m  cv  T 
 PV


1 1
c


v
2
2
2
2
 R
  m  cv  T 
 P2V2  PV
1 1  
 cv 
PV
2
2


 PV
1 1  m R   T
4
P
 P2V2  PV
1 1

  m  cv  T

k1 
1
5
3
2
1
2
0
0
2
4
v
6
Procesos Principales
Procesos
6
5
1
2
2
2
P
4
3
2
1
2
0
0
1
2
3
4
5
v
Isotérmico
Adiabático
Isobárico
Isométrico
6
Consideraciones de la Primera
Ley
Si no hay trabajo mecánico:
ΔU = ΔQ
Sistema está aislado térmicamente: ΔU = ΔW
Si el sistema realiza trabajo:
U2 < U1
Si se realiza trabajo sobre el sistema: U2 > U1
Si el sistema absorbe calor:
U 2 > U1
Si el sistema cede calor:
U 2 < U1
Ejercicio
Considere un sistema de un cilindro con
émbolo con masas sobre el émbolo
para controlar la presion.
Para cada caso asumir:
P1=200[kPa]
V1=0.04[m3]
V2=0.1 [m3]
Calcular el trabajo en cada caso.
Ejercicio
1. Si se coloca un mechero de Bunsen
bajo el sistema de manera que el
volumen aumenta con la presión
constante.
Ejercicio
2. Si ahora el pistón se mueve de tal
manera que durante el proceso la
temperatura permance constante.
Ejercicio
3. Si ahora el pistón se mueve de tal
manera que durante el proceso la
relación entre el volumen y la presión
es PV1.3=constante.
Ejercicio
Un cilindro con pistón tiene un volumen
inicial de 0.1 [m3] y contiene nitrógeno
a 150 [kPa] y 25 [oC]. El pistón se
mueve comprimiendo el nitrógeno hasta
P=1[MPa] y T=150 [oC]. Durante el
proceso se transfiere calor del nitrógeno
y el trabajo realizado es de 20 [kJ].
Calcular el calor transferido Q.