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FÍSICO - QUÍMICA: 2do año
TEÓRICO 4
Primera ley de la termodinámica.
La primera ley de la termodinámica establece que, cuando se añade calor 𝑸 a un sistema mientras
éste efectúa trabajo 𝑾, la energía interna 𝑼 cambia en una cantidad igual a 𝑸 – 𝑾 .
La primera ley de termodinámica es la misma ley del principio de conservación de la energía, la
cual exige que para todo sistema termodinámico se cumpla:
∆𝑼 = 𝑸 − 𝑾
Siendo ∆𝑼 la energía interna del sistema.
Trabajo en los gases.
Se considera un gas contenido
en un cilindro provisto de un
pistón, sobre el cual actúa la
presión atmosférica P, cuando
la temperatura del gas aumenta, el gas se expande a presión
constante, cuando el gas se
expande ejerce una fuerza F
sobre el pistón y le produce un
incremento en su volumen ∆V,
de tal modo que el trabajo realizado por el gas sobre el pistón está dado por: 𝑾 = 𝑷 ∙ ∆𝑽
Primera ley de la termodinámica para sistemas cerrados.
- Proceso adiabático.
Se designa como proceso adiabático a aquel en el cual el sistema
(generalmente, un fluido que realiza un trabajo) no intercambia
calor con su entorno. Un proceso adiabático que es además reversible se conoce como proceso isoentrópico.
El término adiabático hace referencia a elementos que impiden la
transferencia de calor con el entorno. Una pared aislada se aproxima bastante a un límite adiabático.
Durante un proceso adiabático, la energía interna del fluido que
realiza el trabajo debe necesariamente decrecer.
Es decir, que en este tipo de procesos se tiene que 𝑸 = 𝟎. Que de
acuerdo con la primera ley de la termodinámica, tenemos que: 𝑸 = ∆𝑼 + 𝑾 y como 𝑸 = 𝟎,
entonces, ∆𝑼 = −𝑾
Esto quiere decir, que para un gas contenido en un cilindro provisto de un pistón, cuyas paredes
no permiten la transferencia de calor al exterior, la variación de energía interna es igual al trabajo,
ya sea realizado por el sistema o sobre el sistema.
Analista en Calidad de Alimentos- 1
-
Proceso isotérmico.
En este proceso la temperatura permanece constante. Como la energía
interna de un gas ideal sólo es función de la temperatura, en un proceso
isotérmico de un gas ideal la variación de la energía interna es cero
(∆𝑼 = 𝟎) . La curva hiperbólica se conoce como isotérmica.
De acuerdo con la primera ley de la termodinámica tenemos: 𝑸 =
∆𝑼 + 𝑾 y como ∆𝑼 = 𝟎, entonces, 𝑸 = 𝑾.
Este proceso se observa cuando en un pistón que contiene un gas, después de suministrarle calor y producir cambios tanto en la presión como
en el volumen su temperatura permanece constante.
-
Proceso isobárico.
Es un proceso termodinámico en el cual la presión permanece constante, en este proceso, como la presión se mantiene constante, se
produce una variación en el volumen y por tanto el sistema realiza
trabajo o se puede realizar trabajo sobre el sistema.
De acuerdo con la primera ley de la termodinámica, tenemos: 𝑸 =
∆𝑼 + 𝑾 donde 𝑾 = 𝑷 ∙ ∆𝑽
Lo que quiere decir que en un proceso de tipo isobárico tanto el calor
transferido como el trabajo realizado, ocasionan una variación de la
energía interna.
-
Proceso isométrico
En este proceso el volumen permanece constante, es decir
que en este tipo de proceso el volumen no varía y por tanto el trabajo es igual a cero, lo que significa que 𝑾 = 𝟎.
De acuerdo con la primera ley de la termodinámica tenemos: 𝑸 = ∆𝑼 + 𝑾 y como 𝑾 = 𝟎, entonces 𝑸 = ∆𝑼.
(𝑃𝑎) 𝑝
𝑝𝐵
𝑝𝐴
𝑉 (𝑚3 )
𝑉
Primer Principio para sistemas abiertos. Expresión general.
El caso más general de aplicación del primer principio de la termodinámica es el de un sistema
abierto, fluido, que puede desplazarse por un conducto.
Supongamos que el desplazamiento se realiza sin rozamiento y en régimen estacionario o permanente, es decir que todo el fluido que penetra por la sección de entrada es igual al que se escapa
por la salida.
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𝑳𝒄
Si consideramos que circula la unidad de masa del fluido, que la velocidad es 𝝎𝟏 y a la salida
𝝎𝟐 que la altura de la sección de entrada es ℎ1 y la de la salida ℎ2 y que mientras circula el sistema
absorbe una cantidad de calor 𝑸 y realiza un trabajo (de circulación) 𝑳𝒄 , aplicando el Primer Principio, tenemos:
𝑸 = (𝑼𝟐 − 𝑼𝟏 ) + 𝑾 = 𝜟𝑼 + 𝑾
Donde 𝑾 incluye todas las formas de energía que intervienen en el proceso excepto la energía
calorífica y la variación de energía interna.
En consecuencia será:
𝑨
𝑾 = 𝑨 ∙ 𝑳𝒄 + 𝑨 ∙ (𝒑𝟐 ∙ 𝒗𝟐 − 𝒑𝟏 ∙ 𝒗𝟏 ) +
. (𝝎𝟐 𝟐 − 𝝎𝟏 𝟐 ) + 𝑨 ∙ (𝒉𝟐 − 𝒉𝟏 )
𝟐𝒈
Donde
𝑨
𝟐𝒈
. (𝝎𝟐 𝟐 − 𝝎𝟏 𝟐 )es la variación de energía cinética de la unidad de masa, 𝑨 ∙ (𝒉𝟐 − 𝒉𝟏 )la
variación de energía potencial y 𝑨 ∙ (𝒑𝟐 ∙ 𝒗𝟐 − 𝒑𝟏 ∙ 𝒗𝟏 ) la diferencia entre el trabajo realizado por
el sistema contra el medio para salir y el trabajo realizado por el medio sobre el sistema para introducirlo.
Reemplazando:
𝑨
𝑸 = 𝑨 ∙ 𝑳𝒄 + ∆𝑼 + 𝑨 ∙ (𝒑𝟐 ∙ 𝒗𝟐 − 𝒑𝟏 ∙ 𝒗𝟏 ) +
. (𝝎𝟐 𝟐 − 𝝎𝟏 𝟐 ) + 𝑨 ∙ (𝒉𝟐 − 𝒉𝟏 )
𝟐𝒈
Que también se puede escribir:
𝑸 = 𝑨 ∙ 𝑳𝒄 + ∆𝒊 +
𝑨
. (𝝎𝟐 𝟐 − 𝝎𝟏 𝟐 ) + 𝑨 ∙ (𝒉𝟐 − 𝒉𝟏 )
𝟐𝒈
(𝟏)
Esta es la ecuación del Primer Principio de la Termodinámica aplicable a la teoría de la circulación
de fluidos y al estudio de las máquinas térmicas, donde ∆𝒊 = ∆𝑼 + 𝑨 ∙ (𝒑𝟐 ∙ 𝒗𝟐 − 𝒑𝟏 ∙ 𝒗𝟏 ), es la
variación de entalpía.
EL PRIMER PRINCIPIO APLICADO A EQUIPOS EN SISTEMAS ABIERTOS
En el párrafo siguiente se verá la aplicación del Primer Principio de la Termodinámica para Sistemas Abiertos de Flujo Permanente en los equipos de aplicación industrial más frecuente:
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1º) CALDERA: es un equipo que se utiliza para la producción de vapor de agua, ingresa a la misma
por medio de una bomba líquido saturado (𝒙 = 𝟎), que luego de calentarse a presión constante
sale como vapor saturado (𝒙 = 𝟏). Como la caldera funciona en régimen permanente, podemos
aplicar la expresión(𝟏):
Si el diámetro de entrada y salida son iguales, entonces las velocidades también 𝝎𝟏 = 𝝎𝟐 ∴ ∆𝑬𝒄 = 𝟎 , lo mismo sucede con las alturas
𝒉𝟐 = 𝒉𝟏 ∴ ∆𝑬𝒑 = 𝟎 y debido a que una caldera no transfiere trabajo
𝑳𝒄 = 𝟎 entonces:
𝑸 = ∆𝒊
Esta última expresión nos dice que el calor necesario entregado a P = cte., para llevar el agua del
estado de líquido saturado al de vapor saturado, depende de la diferencia entalpías según la condición de entrada y la condición de salida.
2º) CONDENSADOR O INTERCAMBIADOR DE CALOR: es un equipo en el cual circulan por circuitos
independientes diferentes fluidos. Como cada fluido ingresa con un estado térmico distinto, se
produce entre ellos una transferencia de calor. Debido a que los fluidos no se mezclan, las presiones de cada rama no tienen por qué ser iguales. El intercambiador de calor funciona en régimen
permanente:
Entrada: vapor
Salida:
agua
refrigeración
Entrada:
agua
refrigeración
Salida: condensado
𝑸𝒗 = ∆𝒊
𝒚 𝑸𝒓 = ∆𝒊 ,
|𝑸𝒗 | = |𝑸𝒓 | y de signos opuestos
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