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CONGRUENCIA
DE
TRIÁNGULOS
¿Cómo son las figuras mostradas?
Son idénticas
2
Ejemplos de Congruencia

.
ESTAS SI SON FIGURAS CONGRUENTES
ESTAS SI SON FIGURAS CONGRUENTES
ESTAS NO SON FIGURAS CONGRUNTES
Congruencia:

Dos figuras son congruentes cuando tienen
la misma forma y tamaño, es decir, si al
colocarlas una sobre otra son coincidentes
en toda su extensión.
CONGRUENCIA
DE TRIÁNGULOS
5
¿Cómo crees que deben ser las caras
triangulares de estas pirámides?
¿Cuántos
triángulos
iguales hay en
esta figura?
B
Q

A
C
P
R
¿Cuándo dos triángulos son
congruentes?
8
CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
Dos triángulos son congruentes cuando sus
lados y sus ángulos son iguales o
congruentes.
B
ABC  PQR
Q
C
A
P
9
R
POSTULADOS DE
CONGRUENCIA DE
TRIÁNGULOS
10
CASO: ALA: Dos triángulos son congruentes cuando
tienen congruentes dos ángulos y el lado comprendido
entre ellos.
B
ABC  PQR
Q


C
A

P

11
R
CASO LAL: Dos triángulos son congruentes cuando tienen
congruentes dos lados y el ángulo comprendido entre
ellos.
B

ABC  PQR
Q
A
C
P

12
R
CASO LLL: Dos triángulos son congruentes cuándo
tienen respectivamente congruentes sus tres lados.
B
ABC  PQR
Q
A
C
P
R
13
CONSTRUCCION DE TRIÁNGULOS
CONGRUENTES:
Para construir un triángulo congruente a otro triángulo dado
se procede tal como se ilustra en el siguiente ejemplo:
1. Se mide con el compás la
longitud del lado AB.
2. Se traza un segmento
congruente con AB.
3. Se mide la longitud
del segmento AC.
4. Se traza un arco
haciendo centro A’ y
con la misma abertura
de AC.
5. Se mide la longitud
del segmento BC.
6. Se traza un arco con
centro en B’ y con la misma
abertura de BC, el vértice
C’ queda en el punto de
intersección de los dos
arcos.
USOS DE LA CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS:
La construcción de triángulos congruentes se utiliza en la formación
de frisos, teselados y diferentes diseños artísticos y artesanales.