Download TEORÍA DE NÚMEROS E INCÓGNITAS

 Lalo
compró una
docena de
celulares a s/. 80
la unidad y los
quiere vender cada
uno a s/. 100. Si
quiere ganar s/.
160. ¿Cuántos
celulares tendría
que vender?
Precio de
venta
s/. 100
Precio de
costo
-
Ganancia
unitaria
s/. 80
Cantidad de celulares a vender:
Ganancia total = s/. 160 =
=
x
20x 
s/. 20
 En
Álgebra, todo enunciado puede ser
expresado en lenguaje simbólico. Al número
desconocido se le conoce como incógnita y se
representa con letras.
 Por
ejemplo:
 El
triple de una cantidad disminuida en 1
 3x
-1
 Si
z es un número, representa:
 El
doble del número:
 El
cuádruple del número:
 La
mitad del número:
z
2
 El
triple aumentado en 5:
2z
4z
3z  5
 Representa
simbólicamente las siguientes
frases:
A. La suma de dos números consecutivos es 23
x  x  1  23
B. El doble de una cantidad disminuida en 3
2x  3
 Una
igualdad con por lo menos un número
desconocido es una ecuación. Al número
desconocido se le llama incógnita y para
determinado(s) valor(es) de ella, se verifica
la igualdad.
Por ejemplo:
x + 6 = 14
incógnita
 Para
resolver una ecuación, se despeja o
deja sola la incógnita aplicando operaciones
inversas a las que hay en la ecuación.
Si hay…
Aplica…
Adición (+)
Sustracción (-)
Multiplicación (x)
División (÷)
Sustracción (-)
Adición (+)
División (÷)
Multiplicación (x)
 Halla
el CS (Conjunto Solución) de la
siguiente ecuación:

3x – 79 = 41 + x
 Solución




3x – x = 79 + 41
2x = 120
x = 120 / 2
x = 60
 Eva
tiene s/.100 para
comprar un abrigo. Ella
observa que el precio del
abrigo está con un
descuento de s/. 10.
 Si el precio con
descuento no baja de
s/.62 ¿Cuál pudo ser el
mínimo precio original
del abrigo?
desigualdad , , ,  con por lo
menos una incógnita es una inecuación.
 Una
Por ejemplo:
X + 5 < 10
Para hallar el(los) valor(es) que verifican la
desigualdad mostrada en una inecuación, se
procede de forma similar a las ecuaciones.
 Resuelve

la siguiente inecuación:
2x + 4  46 – x
 Solución:




2x + x
3x
x
x
 46 – 4
 42
 42 / 3
 14
 Si
x
4
 Entonces
 Pero
x = 4, 5, 6, …
si x > 4
 Entonces
x = 5, 6, …