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TEMARIO
Estimación de productos.
División de números naturales, por uno, dos y tres dígitos.
Múltiplos y factores de un número.
Problemas de aplicación.
Polígonos: Nombres, elementos ( cantidad de lados, de
vértices, de ángulos interiores, de diagonales)
Cuadriláteros y su clasificación: ( paralelógramo, trapecio y
trapezoide)
Poliedros: Nombres, elementos principales(número de
caras, de aristas, de vértices)
Pirámides: Nombres, elementos principales(número de
caras, de aristas, de vértices)
Teorema de Euler.
Diferencias entre prisma y pirámide.
Habilidades: Aplicar, evaluar, identificar, clasificar, analizar.
Estimación de productos:
Consiste en redondear uno o ambos factores a un
determinado valor posicional. El resultado es una
aproximación del producto real.
Ejercicios: Estima los siguientes productos,
redondeando los factores a:
1) La decena 46  72
46  72  50  70  3.500
2) La centena 318  2.991
318  2.991  300  3.000  900.000
División de números naturales
Comprobación
34  4 1  137
Ejercicios: Completar con el número que falta:
1)
Dividendo :
Divisor: 12
Cociente: 121
Resto: 7
2) Dividendo: 2.514
Divisor:
Cociente: 314
Resto: 2
3) Dividendo: 3.494
Divisor: 14
Cociente:
Resto:
Múltiplos de un número
Se obtiene al multiplicar dicho número por cada
natural.
• Los múltiplos de un número son infinitos.
• Los múltiplos de un número par son pares.
• Los múltiplos de un número impar no siempre
son impares.
Ejemplos: 1) M(4) ={ 4,8,12,16,20,24,……..}
2) M(6) mayores que 31 y menores de 70
{36,42,48,54,60,66}
Factores o divisores de un número.
Es aquel que está contenido un número exacto de veces,
es decir, el resto es cero.
• Los factores o divisores de un número son finitos.
• El 0 no es divisor de un número.
• El 1 es divisor de todos los números.
• Todo número es divisor de sí mismo.
Ejemplos: 1) D(24) ={1,2,3,4,6,8,12,24}
2) Encuentre los divisores comunes de 27 y 36
D(27)={1,3,9,27}
D(36)={1,2,3,4,6,9,12,18,36}
Divisores comunes son: {1,3,9}
Polígonos: Figuras geométricas planas limitadas por
segmentos de rectas.
• Los polígonos pueden ser: Cóncavos o convexos.
• Los polígonos se clasifican según la cantidad de
lados.
El número total de diagonales en un polígono está dado
por la fórmula:
n
 3  n
2
n es el número de lados del polígono
Número de diagonales trazadas desde un vértice, está
dado por la fórmula:
 n  3
Cuadriláteros: Son polígonos de 4 lados.
Se clasifican en:
• Paralelógramo: Tiene dos pares de lados son paralelos
Cuadrado, rectángulo, rombo y romboide.
• Trapecio: Tiene un par de lados paralelos.
Trapecio isósceles, trapecio escaleno y trapecio
rectángulo.
• Trapezoide: No tiene lados paralelos.
deltoide.
Poliedros: Cuerpos geométricos limitados solo por caras
planas poligonales que pueden ser basales o laterales.
Elementos:
Los poliedros se clasifican en:
Prismas: Tienen 2 caras basales iguales, sus caras laterales
son paralelógramos.
Pirámides: Tienen 1 sola cara basal, sus caras laterales
son triángulos. Tiene un vértice llamado Cúspide.
TEOREMA DE EULER
• CARAS + VERTICES = ARISTAS + 2
Poliedros Regulares
Existen 5 poliedros regulares, estos son:
• Tetraedro: 4 caras iguales. ( triángulos equiláteros)
• Hexaedro o Cubo: 6 caras iguales. ( cuadrados)
• Octaedro: 8 caras iguales. ( triángulos equiláteros)
• Dodecaedro: 12 caras iguales.(pentágonos)
• Icosaedro: 20 caras iguales. ( triángulos equiláteros)