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PROGRESIONES
Introducción:
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En esta presentación os vamos a hablar sobre la sucesión
de Fibonacci y su espiral, el número áureo y los fractales
poniendo ejemplos que podemos encontrar en la
naturaleza.
La sucesión de fibonacci
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Es la siguiente sucesión infinita de números naturales:1,1,2,3,5,8,13,21,34… La sucesión
comienza con los números 0 y 1, 2 y a partir de estos, «cada término es la suma de los dos
anteriores».
La espiral de Fibonacci: una aproximación de la espiral
áurea generada dibujando arcos circulares conectando las
esquinas opuestas de los cuadrados ajustados a los valores
de la sucesión; adosando sucesivamente cuadrados de lado
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 y 34.
Ejemplos en la naturaleza:
Número áureo
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Se trata de un número algebraico irracional (su representación decimal no
tiene período) que posee muchas propiedades interesantes y que fue
descubierto en la antigüedad, no como una expresión aritmética, sino como
relación o proporción entre dos segmentos de una recta, es decir, una
construcción geométrica. Esta proporción se encuentra tanto en algunas
figuras geométricas como en la naturaleza:
El número áureo surge de la división en dos de un
segmento guardando las siguientes proporciones:
La longitud total a+b es al segmento más largo a,
como a es al segmento más corto b.
Ejemplos en la naturaleza:
Fractales
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Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o aparentemente
irregular, se repite a diferentes escalas.