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GUÍA N° 1 DE FILOSOFÍA PLAN COMÚN 4TOS MEDIOS (A Y B) 2° SEMESTRE 2016
TÓPICO: REPERCUSIÓN, PERMANENCIA Y VIGENCIA DE LAS IDEAS
PITAGÓRICAS EN CIENCIAS, ASTRONOMÍA, ARQUITECTURA, ARTE, ETC.
Profesor: Gorgias Romero García
LA PROPORCIÓN, SECCIÓN Y NÚMERO ÁUREO
La ecuación se expresa de la siguiente manera:
También se representa con la letra griega Tau (Τ τ),4 por ser la primera letra de la raíz
griega τομή, que significa acortar, aunque es más común encontrarlo representado con la
letra fi (phi) (Φ,φ). También se representa con la letra griega alpha minúscula:
El número áureo surge de la división en dos de un segmento guardando las siguientes proporciones: La
longitud total a+b es al segmento más largo a, como aes al segmento más corto b.
Se trata de un número algebraico irracional (su representación decimal no tiene período)
que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no
como una expresión aritmética, sino como relación o proporción entre dos segmentos de
una recta, es decir, una construcción geométrica. Esta proporción se encuentra tanto en
algunas figuras geométricas como en la naturaleza: en las nervaduras de las hojas de
algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los
flósculos de los girasoles, etc. Una de sus propiedades aritméticas más curiosas es que
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su cuadrado (Φ2 = 2,61803398874988...) y su inverso (1/Φ = 0,61803398874988...)
tienen las mismas infinitas cifras decimales.
Construcción de Euclides del rectángulo áureo desde un cuadrado:
El número áureo en la Naturaleza:
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La disposición de los pétalos de las flores (el papel del número áureo en la botánica recibe
el nombre de Ley de Ludwig).
La distribución de las hojas en un tallo. Ver: Sucesión de Fibonacci.
La relación entre las nervaduras de las hojas de los árboles.
La relación entre el grosor de las ramas principales y el tronco, o entre las ramas
principales y las secundarias (el grosor de una equivale a Φ tomando como unidad la rama
superior).
La cantidad de espirales de una piña (ocho y trece espirales), flores o inflorescencias.
Estos números son elementos de la sucesión de Fibonacci y el cociente de dos elementos
consecutivos tiende al número áureo.
La distancia entre el ombligo y la planta de los pies de una persona, respecto a su altura
total.
La cantidad de pétalos en las flores. Existen flores con 3, 5 y 8 pétalos y también con 13,
21, 34, 55, 89 y 144.
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Foto con mensaje subliminal:
El número áureo en arquitectura:
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National Gallery de Londres
En objetos comerciales:
SUCESIÓN DE FIBONACCI
En matemáticas, la sucesión de Fibonacci (a veces llamada erróneamente serie de Fibonacci) es la
siguiente sucesión infinita de números naturales:
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597
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La sucesión comienza con los números 0 y 1,2 y a partir de estos, «cada término es la suma de los
dos anteriores», es la relación de recurrencia que la define. A los elementos de esta sucesión se
les llama números de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa,
matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones
en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos. También aparece en
configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las
hojas en el tallo, en las flores de alcachofas y girasoles, en las inflorescencias del brécol
romanesco y en la configuración de las piñas de las coníferas.
LAS 3 LEYES DE KEPLER
Gráficamente:
1ª
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2ª
3ª
LA LEY DE BODE
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