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EJEMPLOS POR INDICADOR DE CUARTO GRADO
ESTÁNDAR DE CONTENIDO 1: NUMERACIÓN Y OPERACIÓN
El estudiante es capaz de entender los procesos y conceptos matemáticos al
representar, estimar, realizar cómputos, relacionar números y sistemas numéricos.
1.0 Reconoce la estructura del valor posicional de los números cardinales y los
números decimales, hasta dos lugares decimales y cómo los números cardinales y
decimales se relacionan con fracciones simples.
N.SN.4.1.1 Reconoce, lee, escribe, representa, el valor posicional de los dígitos de los
números cardinales hasta la unidad de millón y de los decimales hasta la centésima.
Ejemplo:
¿De qué otra manera puede escribirse dos mil setecientos
nueve?
N.SN.4.1.2 Compone y descompone números cardinales en notación desarrollada al
menos hasta el millón
Ejemplo:
Escribe el número en notación desarrollada. Después, escribe
el valor del digito subrayado
985,586
N.SN.4.1.3 Compara y ordena números cardinales hasta la unidad de millón, decimales
hasta la centésima y fracciones homogéneas.
Ejemplo:
Ordena cada conjunto de mayor a menor
42,015; 42,125; 41, 995; 42, 650
N.SN.4.1.4 Estima y redondea números cardinales al menos hasta el millón más cercano |y
determina si una respuesta es un redondeo o estimación razonable o apropiada.
Ejemplo:
Redondea el siguiente número hasta la unidad de millón más
cercana. Verifica si tu respuesta es razonable
2, 574,920
N.SN.4.1.5 Identifica y representa con modelos concretos y semiconcretos la parte
fraccionaria de una figura dividida en partes iguales.
Ejemplo:
Las siguientes figuras están divididas en partes iguales.
Selecciona dos figuras y sombréalas de tal manera que representen
fracciones equivalentes.
N.SN.4.1.6 Reconoce y utiliza las diferentes interpretaciones de las fracciones (como parte
de un entero, partes de un conjunto, división y razón) en solución de problemas.
Ejemplo:
En la tienda de mascotas Tito’s Pet Store, el 6% de los
animales son lagartos. ¿Qué fracción de los animales son
lagartos?
N.SN.4.1.7 Identifica fracciones propias, impropias y números mixtos.
Nombra y escribe números mixtos como fracciones impropias y viceversa utilizando
modelos concretos y semiconcretos.
Ejemplo:
Halla el número que faltan. Haz dibujos si es necesario
11
3
3
3
N.SN.4.1.8 Reconoce y escribe décimas y centésimas en forma fraccionaria y en notación
decimal. Representa decimales y fracciones equivalentes como ½=0.5, ¼=0.25, ¾= 0.75.
Ejemplo:
¿Cual de las expresiones es verdadera?
a) ½ > 0.2
b) ½ > 0.5
c) 1/5 > 0.2
d) 1/5 > 0.5
N.SN.4.1.9 Identifica y reescribe números cardinales y decimales en múltiples formas
equivalentes. Localiza fracciones y decimales equivalentes en la recta numérica.
Ejemplo:
0
6
0
1
6
2
6
3
6
4
6
5
6
1
2
¿A cuál número se aproxima más
6
6
1
5
?
6
2.0 Resuelve problemas que involucran las operaciones básicas de los números
cardinales y comprende la relación entre las operaciones.
N.OE.4.2.1 Resuelve problemas de suma con números cardinales de hasta tres sumandos
con varios dígitos reagrupando.
Ejemplo:
El sábado 3,271 personas asistieron a un partido de beisbol. El
domingo asistieron 5, 844 personas al partido. ¿Cuál fue el
número total de personas en los dos partidos?
N.OE.4.2.2 Aplica y resuelve problemas de resta con números cardinales de hasta cuatro
dígitos reagrupando.
Ejemplo:
237 personas asistieron al teatro. De ellas, 127 llegaron
temprano y 68 lo hicieron puntualmente. Las demás llegaron
tarde. ¿Cuántas personas llegaron tarde?
N.OE.4.2.3 Aplica las propiedades conmutativas de la suma y la multiplicación y la
asociativa de la suma y la multiplicación para solucionar problemas.
Ejemplo:
¿Cuál de los enunciados es correcto?
a) (4 x 6) x 3 = 4 x (6 x 3)
b) (4 x 6) x 3 = 4 x (6 + 3)
c) (4 x 6) x 3 = (4 x 6) + 3
d) (4 x 6) x 3 = (4 + 6) x 3
N.OE.4.2.4 Utiliza y aplica en la solución de problemas, los algoritmos para multiplicar un
número de hasta cuatro dígitos por un número de dos dígitos; y dividir un número de hasta
tres dígitos por un divisor de un dígito.
Ejemplo:
El señor Román partió 18 leños con un hacha. Partió cada leño
en 6 pedazos. ¿Cuántos pedazos de leña corto el señor
Román?
N.SO.4.2.5 Describe el efecto de las operaciones en la magnitud del resultado (números
cardinales)
Ejemplo:
¿Qué pasaría si multiplicas un número para hallar la magnitud?
6 x 1=
6 x 10 =
6 x 100 =
6 x 1,000 =
.
N.OE.4.2.6 Utiliza estrategias de cómputo mental y estimación para juzgar la razonabilidad
de los resultados
Ejemplo:
La señora Vega compro 32 calculadoras para la clase. Cada
calculadora costo $ 18. ¿Cuál es la mejor estimación del costo
total de las calculadoras?
3.0 Utiliza las operaciones básicas con números decimales y fracciones en
situaciones relacionadas con la vida diaria y juzga los resultados de las mismas
razonablemente mediante estrategias tales como cómputo mental, redondeo,
estimación, cómputo escrito entre otras.
N.OE.4.3.1 Resuelve problemas que involucran suma y resta de fracciones homogéneas.
Ejemplo:
3
de hora para llegar a la casa de Pablo y jugar
4
1
videojuegos con él durante 1
horas. Después caminó de
4
3
regreso a su casa durante
de hora. ¿Cuántas horas estuvo
4
fuera de su casa?
José caminó
N.OE.4.3.2 Realiza estimados apropiados para una situación dada con fracciones o
decimales.
3
1
Ejemplo:
¿Está
más próximo a
o a 1?
5
2
N.SN.4.3.3 Utiliza puntos de referencia para estimar con números cardinales, decimales o
fracciones en contexto.
Ejemplo:
Estima la cantidad aproximada en fracciones.
R
½
T
2/3
S
3/6
V
2/5
N.OE.4.3.4 Verifica las soluciones y determina la razonabilidad de los resultados en
contexto significativos.
Ejemplo:
Cuando tengas sed, bebe el mejor líquido que existe para tu
salud: ¡Agua! Un día bebiste 3 vasos de 8 onzas de agua
¿Cuántas onzas de agua bebiste?
ESTÁNDAR DE CONTENIDO 2: ALGEBRA
El estudiante es capaz de realizar y representar operaciones numéricas que incluyen
relaciones de cantidad, funciones, análisis de cambios, empleando números, letras
(variables) y signos.
4.0 Reconoce, describe y amplía patrones numéricos y geométricos
A. PR.4.4.1 Identifica patrones y relaciones mediante modelos concretos
Ejemplo:
Yariel dibuja el siguiente patrón repetitivo.
¿Cuál es la próxima figura que debe dibujar Yariel para
continuar el patrón?
A. MO.4.4.2 Representa y analiza patrones y relaciones usando lenguaje
matemático, tablas y gráficas para resolver problemas.
Ejemplo:
Yaelis lleva 6 cajas de galletas a una fiesta. La siguiente tabla
muestra el costo total de las galletas, según el número de
cajas de galletas compradas.
GALLETAS
Número de cajas
2
3
4
Costo total ($)
5.00
7.50
10.00
Si el patrón de la tabla continua, ¿Cuánto le costará a Yaelis
comprar 6 cajas de galletas?
A. PR.4.4.3 Usa patrones para hacer generalizaciones y predicciones.
Ejemplo:
¿Qué patrón sigue la siguiente regla?
Multiplicar por 6.
A.PR.4.4.4 Extiende y crea patrones de números, símbolos o figuras.
Ejemplo:
Completa el patrón a) ; busca un patrón numérico y cópialo en
la alternativa b)
a) 16, 21, 26, __, 36, __, 46
b)
(31, 41)
Selecciona, ¿Cuál sería la próxima figura?
A.
B.
C.
D.
Ninguna de las anteriores
A.PR.4.4.5 Reconoce y analiza patrones de figuras geométricas que aumentan el número
de lados, cambian su tamaño u orientación.
Ejemplo:
a
b
c
d
5.0 Reconoce, interpreta y utiliza variables, símbolos matemáticos y las propiedades
para escribir y simplificar expresiones.
A.RE.4.5.1 Usa símbolos (letras, figuras, cuadros) para representar la cantidad
desconocida en una expresión o ecuación (concepto de variable).
Ejemplo:
Hay 8 sillas en cada mesa de una cafetería. En total hay 96
sillas. ¿Qué oración numérica se puede utilizar para encontrar
el número de mesas que hay en la cafetería?
A.RE.4.5.2 Interpreta y evalúa expresiones matemáticas que usan paréntesis para indicar
cual operación de llevará a cabo primero cuando las expresiones escritas tienen más de
dos términos y diferentes operaciones.
Ejemplo:
Cuatro estudiantes simplifican la siguiente expresión.
6+4x5÷2
La solución de Pedro es 25, la de Dana es 46, la de Jimmy es
13 y la de Saryam es 16. ¿Quién simplifico correctamente la
expresión?
A.RE.4.5.3 Utiliza e interpreta fórmulas para contestar preguntas sobre cantidades y sus
relaciones.
Ejemplo:
Norbert compro 3 pintas de jugo de naranja. ¿Cuántas tazas
de jugo de naranja compró? (1 pinta = 2 tazas).
A.RE.4.5.4 Representa relaciones numéricas usando variables expresiones o ecuaciones.
Ejemplo:
Ángel quiere construir una cerca alrededor de su jardín
rectangular. El jardín mide 20.5 yardas de largo y 30.5 yardas
de ancho. ¿Cuál es el perímetro del jardín de Ángel?
(perímetro de rectángulo = (2 x longitud) + (2 x ancho)
A.RE.4.5.5 Escribe e interpreta puntos con números cardinales o variables en papel
cuadriculado en el primer cuadrante del plano cartesiano.
Ejemplo:
Sandra quiere dibujar un pentágono en una cuadricula. Ella
tiene marcados los siguientes pares ordenados; (3, 3), (3, 5),
(8, 3), (8, 5) ayúdala a encontrar y localizar el quinto punto y
luego conecta los puntos.
6.0 Resuelve ecuaciones.
A.RE.4.6.1 Resuelve relaciones matemáticas usando ecuaciones y sus equivalencias.
Ejemplo:
Complete la ecuación.
9 + 2 = __ + 3
,(8)
A.CA.4.6.2 Reconoce o describe las relaciones en una ecuación donde las cantidades
cambian proporcionalmente. Si suma o multiplica una cantidad en un lado de la ecuación
mantendrá la igualdad sumando o multiplicando la misma cantidad al otro lado de la
ecuación.
Ejemplo:
Suma:
3+5=4+4
Multiplicación:
2x3=6x1
ESTÁNDAR DE CONTENIDO 3: GEOMETRÍA
El estudiante es capaz de identificar formas geométricas, analizar sus estructuras,
características, propiedades y relaciones para entender y descubrir el entorno físico.
7.0 Utiliza el plano cartesiano para representar e identificar puntos, líneas y figuras
simples.
G.FG.4.7.1 Identifica y representa las coordenadas de pares ordenados en el primer
cuadrante
Ejemplo:
Marca los siguientes puntos:
a) punto A en (1, 6) b) punto B en (3, 3) punto C en (7, 2)
G.LR.4.7.2 Representa las figuras geométricas en un plano cartesiano (primer cuadrante)
de acuerdo con sus propiedades.
Ejemplo:
Identifica los siguientes puntos en una cuadricula; (2, 3), (2, 7),
(8, 3) y (8, 7). ¿Qué figura se forma si se unen los puntos con
segmentos? Señala los puntos en orden.
8.0 Identifica, compara y analiza atributos de las figuras bidimensionales y
tridimensionales y describe las mismas en forma oral y escrita.
G.FG.4.8.1 Identifica, describe y nombra los conceptos: punto, recta, plano, segmento y
rayo.
Ejemplo:
Dibuja las siguientes figuras:
a) punto
b) recta c) plano
d) segmento
e) rayo
G. FG.4.8.2 Identifica rectas que se intersecan, las rectas paralelas y las rectas
perpendiculares.
Ejemplo:
Nombra las siguientes rectas en paralelas, perpendiculares o
secantes.
1)
2)
3)
G.FG.4.8.3 Identifica el radio, el diámetro y la circunferencia de un círculo.
Ejemplo:
¿Qué segmento de línea representa el diámetro del circulo D
en la siguiente figura?
G
H
M
D
R
T
G.TS.4.8.4 Identifica figuras congruentes y semejantes.
Ejemplo:
Aida dibujo el Δ RTS; constrúyele un triangulo congruente.
R
S
T
G.TS.4.8.5 Identifica figuras simétricas y traza sus ejes de simetría.
Ejemplo:
Identificar figuras simétricas y trazar ejes de simetría
1) Rectángulo
2) Triángulo
3) Paralelogramo
4) Hexágono
G.TS.4.8.6 Identifica la imagen resultante de una transformación como traslación, rotación
y reflexión.
Ejemplo:
Transformaciones como traslaciones, rotación, reflexión.
Traslación
Rotación
Reflexión
G.FG.4.8.7 Identifica ángulos rectos, agudos y obtusos.
Ejemplo:
Identifica cada ángulo como recto, agudo u obtuso
Recto
Agudo
Obtuso
G. RM.4.8.8 Identifica describe y construye figuras tridimensionales a partir de figuras
bidimensionales y descompone figuras tridimensionales en figuras bidimensionales y las
identificas
Ejemplo:
a) ¿Cuántos cuadrados necesito para formar un cubo?
b) ¿Cuántos triángulos forman la pirámide
G. FG.4.8.9 Describe las características de prismas y pirámides y menciona la cantidad de
caras, vértices y aristas que la compone.
Ejemplo:
Observa la siguiente figura y completa la tabla
Figura
geométrica
Prisma
Rectangular
Pirámide
cuadrada
Número de
caras
Número de
vértices
Número de
aristas
G.RM.4.8.10 Reconoce qué atributos (como área o forma) cambian o no cambian al cortar
y reformar una figura.
Ejemplo:
Hacer uso de los Pentóminos y Tangramas para demostrar.
ESTÁNDAR DE CONTENIDO 4: MEDICIÓN
El estudiante es capaz de utilizar sistemas, herramientas y técnicas de medición para
establecer conexiones entre conceptos espaciales y numéricos.
9.0 Aplica los conceptos perímetro, área, longitud, para seleccionar la unidad de
medida más apropiada.
M.UM.3.9.1 Mide el área de figuras rectangulares utilizando medidas apropiadas.
Ejemplo:
Francisco tiene una ventana con vidrios de colores, con una
pieza triangular como la que se muestra a continuación.
6 pulgadas
A = ½ bh
8 pulgadas
¿Cuál es el área de la pieza triangular?
M.TM.4.9.2 Distingue que las figuras que tienen la misma área pueden tener perímetros
distintos o figuras que tienen el mismo perímetro pueden tener áreas diferentes.
Ejemplo:
M.TM.4.9.3 Determina y utiliza fórmulas para resolver problemas que involucran el
perímetro y el área de cuadrados y rectángulos.
Ejemplo:
Observe el mantel rectangular que se muestra.
CLAVE:
= 1 unidad cuadrada
¿Cuál es el área del mantel?
M.UM.4.9.4 Determina la unidad de medida apropiada en la solución de problemas que
involucren longitud, tiempo, capacidad o peso.
Ejemplo:
¿Qué unidad de medida es más larga?
1) un pie
2) una milla
3) una pulgada
4) una yarda
10.0 Mide las propiedades físicas de las figuras.
M.TM.4.10.1 Compara objetos con respecto a una propiedad dada como longitud,
perímetro, área, volumen y tiempo transcurrido y temperatura.
Ejemplo:
La longitud del Crayón, a centímetros es aproximadamente 7
1
2 3
4
5 6 7
8
9 10
M. TM.4.10.2 Estima perímetro, área y volumen de figuras irregulares usando diferentes
métodos tales como manipulativos, dibujos, papel cuadriculado, escalas, etc.
Ejemplo:
Estima el perímetro en figuras irregulares.
4.2 cm
3.2 cm
5.3 cm
3.2 cm
1.1 cm
10.5 cm
M. UM.4.10.3 Selecciona el instrumento apropiado de medida.
Ejemplo:
Elige el instrumento adecuado para medir:
1. longitud
2. temperatura
3. capacidad
4. tiempo
5. peso
11.0 Realiza conversiones de unidades simples dentro de un mismo sistema de
medidas (métrico e inglés).
M. UM.4.11.1 Identifica y utiliza los prefijos de las unidades de longitud más comunes y las
abreviaturas del sistema métrico e inglés y reconoce sus valores equivalentes.
Ejemplo:
Escribe las abreviaturas para las siguientes unidades de
longitud.
1) centímetro =
2) decímetro =
3) metro =
M. UM.4.11.2 Realiza conversiones de unidades de longitud
Ejemplo:
Métrico
Longitud (m, dm, cm, mm, hm, km).
Inglés
Longitud (pulgada, pie, milla).
Determina la equivalencia
a) 3 yardas = _____ pies
b) 4 pies = _____ pulgadas
a. 6 millas = ______ pies
ESTÁNDAR DE CONTENIDO 5: ANÁLISIS DE DATOS Y PROBABILIDAD
El estudiante es capaz de utilizar diferentes métodos de recopilar, organizar,
interpretar y presentar datos para hacer inferencias y conclusiones.
12.0 Recopila, organiza e interpreta datos numéricos y categóricos. Comunica y
representa sus hallazgos por medio de tablas y gráficas.
E.RE.4.12.1 Formula preguntas, recolecta sistemáticamente y representa datos en una
recta numérica, gráficas (de barra, pictóricas, lineal, circular, diagrama de puntos) y tablas
(conteo y frecuencia).
Ejemplo:
ALTURA DE LOS EDIFICIOS
Edificio
Empire State Building
World Trade Center
John Hacock Center
Altura
1,250 pies
1,368 pies
1,227 pies
Preguntas:
1. ¿Cuál edificio es el más alto?
2. ¿Cuál es el más bajo?
3. ¿Cuál es la diferencia de altura entre el más alto y más
bajo?
E.AD.4.12.2 Identifica la moda, la mediana y la amplitud en un conjunto de datos.
Ejemplo:
Todos los años, los estudiantes de quinto grado realizan una
venta de productos horneados. La siguiente lista muestra el
número de galletas que se vendieron en los últimos 7 años.
21, 33, 61, 52, 48, 21, 58
¿Cuál es la media (promedio) de galletas que se vendieron en
los últimos 7 años?
E.AD.4.12.3 Interpreta gráficas de datos de una y dos variables para contestar preguntas
sobre una situación.
Ejemplo:
La grafica lineal muestra el número de estudiantes
matriculados en el quinto grado de la Escuela Pedro Agustín
desde el año 2001 al 2005.
Escuela Pedro Agustín
¿Cuál fue el año con menor número de estudiantes
matriculados en el quinto grado?
E.AD.4.12.4 Compara e interpreta dos conjuntos de datos relacionados en tablas y
gráficas.
Ejemplo:
Datos en una tabla y en una gráfica.
Galletas consumidas en una fiesta
Número de Galletas
Estudiantes
0
/
1
//
2
//// /
3
//// //
4
//
5
///
6
/
Cantidad de Estudiantes
Galletas Consumidas en una Fiesta
8
7
6
5
4
Series2
3
2
1
0
1
2
3
4
5
Cantidad de Galletas Consumidad
6
7
E.RE.4.12.5 Construye o identifica la gráfica apropiada para un conjunto de datos.
Ejemplo:
Construye una gráfica con los siguientes datos.
Juan Gabriel es dueño de una tienda de dulces. Durante la
semana de lunes a viernes vendió 68 dulces. El lunes vendió
15, el martes 10, el miércoles 12, y el jueves 10. ¿Cuánto
vendió el viernes?
E.RE.4.12.6 Resuelve problemas usando la estimación y cómputos entre un conjunto
simple de datos.
Ejemplo:
Resuelve problemas:
María vendió 32 boletos para ir al circo de Moscú. Cada boleto
tiene un costo de $5.00 dólares. Vendió 15 boletos para
mujeres, 21 boletos para niños y 13 para hombres.
¿Cuánto dinero ganó María en la venta de boletos?
13.0 Predice y prueba la probabilidad de que ocurra un evento en experimentos
simples.
E.PR.4.13.1 Determina el espacio muestral de un evento.
Ejemplo:
Al tirar una moneda al aire, ¿cuáles los posibles resultados?
E. IP.4.13.2 Predice o enumera todos los posibles resultados en una situación o evento o
experimentos simples.
Ejemplo:
Para asignar los roles a cada estudiante, la maestra de Juan
hace que cada uno saque una tarjeta de una caja que tiene el
rol que desempeñara en la tarea a realizar. Hay 31 tarjetas de
Jefe de fila, 10 tarjetas de Encargado de distribución de papel
y 19 de recolector de libros. Si Juan selecciona al azar una
tarjeta de la caja, ¿Cuál es la probabilidad de que saque una
con el rol de Jefe de fila?
E. PR.4.13.3 Representa todos los posibles resultados para una situación simple de
probabilidad en forma organizada (tablas, diagramas de árbol, etc.).
Ejemplo:
¿Cuántos resultados puedes obtener al girar la flecha en la
siguiente ruleta?
Utilizando un diagrama de árbol
Resultado de la
primera rotación
Resultado de la
segunda rotación
Resultado de la
tercera rotación
Lista de resultados
Rojo ------------- Rojo-Rojo-Rojo
Rojo
Rojo
Verde ----------- Rojo-Rojo-Verde
Rojo ------------ Rojo-Verde-Rojo
Verde
Verde
Rojo
Verde
Verde ---------- Rojo-Verde-Verde
Rojo ------------- Verde-Rojo-Rojo
Verde ------------ Verde-Rojo-Verde
Rojo ------------- Verde-Verde-Rojo
Verde ----------- Verde-Verde-Verde
E. PR.4.13.4 Expresa todos los posibles resultados de un experimento de forma oral y
numéricamente (ejemplo 3 de 4; 3/4).
Ejemplo:
Utilizando un dado.
Has una lista de todos los resultados posibles al lanzar.
Numero
de
Lanzadas
1
2
3
4
5
6
Posibles
Resultados