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INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN EDICIÓN ESPECIAL EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA EVALUACIONES 1290 PRUEBAS TIPO SABER ¿Cuánto sé? Realiza las siguientes actividades. Su desarrollo te permitirá dar cuenta de los conocimientos adquiridos en años anteriores, poner en evidencia tus competencias en el uso de las matemáticas o determinar actividades que te permitan superar las posibles dificultades antes de iniciar este nuevo curso. Pensamiento numérico t Lee y escribe correctamente números de cinco cifras e identifica en ellos el valor de sus cifras. 1 Estos números fueron seleccionados en un sorteo de un centro comercial. Completa la tabla con los números de los premios. Número Se lee Se descompone 83 517 Ochenta y ocho mil quinientos cinco 50 000 4 000 80 2 90 644 10 Ochenta y un mil quinientos setenta t Resuelve situaciones aditivas con números naturales. 2 Observa los precios de cada artículo y resuelve las situaciones planteadas. Helado Valor Marcadores Juego de monopolio Raqueta Libro de colorear Cuaderno argollado $ 19 530 $ 35 764 $ 21 650 $ 36 876 $ 15 390 t ¿Cuánto debe pagar un cliente que compra una caja de marcadores y un cuaderno? R/ Debe pagar pesos. t ¿Cuánto valen el juego de monopolio y el libro de colorear? R/ Valen pesos. t ¿Cuánto debe devolver el dependiente de la miscelánea a un cliente que paga con un billete de $ 20 000 un cuaderno argollado? R/ Le debe devolver pesos. 10 t ¿Cuánto más vale un libro de colorear que un monopolio? R/ Vale pesos más. t Calcula la diferencia entre el valor de una raqueta y unos marcadores. R/ La vale pesos más. 80 GUÍA DOCENTE PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM Evaluación diagnóstica t Establece relaciones entre la adición y la multiplicación 3 Escribe la multiplicación que corresponde a cada adición. Calcula el resultado. t 9 9 9 t 8 8 t 4 4 4 4 t 6 6 6 6 6 t 3 3 3 3 3 3 3 3 3 t Domina el algoritmo de la multiplicación 4 Colorea del mismo color la botella y la etiqueta que le corresponde. 10 345 ⫻ 8 409 ⫻ 6 298 ⫻ 5 615 ⫻ 3 295 ⫻ 7 1 490 2 065 2 760 2 454 1 845 t Establece relaciones entre la multiplicación y la división 5 Completa la tabla. Recuerda la relación entre la multiplicación y la división. Dividendo Divisor 45 9 Cociente 22 3 25 4 65 9 34 PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM Residuo 8 81 GUÍA DOCENTE 10 ¿Cuánto sé? Pensamiento espacial t Identifica y reconoce los elementos de un sólido. 6 Modela en plastilina cada uno de los sólidos y cuenta sus elementos. Completa la tabla. Sólido Cubo Nombre Pirámide Número de caras Números de vértices ⫺ 10 Número de aristas Pensamiento métrico t Calcula el perímetro y el área de figuras planas. 7 Calcula el perímetro y el área de las siguientes figuras. ⫺ 10 Perímetro ⫽ … cm Área ⫽ … cm2 Perímetro ⫽ … cm Área ⫽ … cm2 Pensamiento aleatorio t Domina la interpretación y representación de gráficas de barras. 8 En la siguiente tabla aparecen las ventas realizadas en el Almacén Variedades el jueves por la tarde. Termina de dibujar el diagrama de barras correspondiente. 12 Cantidad vendida 9 6 10 8 5 12 8 6 4 ⫺ 10 82 GUÍA DOCENTE Naipes Raquetas Libros Monopolio 0 Parqués 2 Marcadores Marcadores Parqués Monopolio Libros Raquetas Naipes 10 Cantidad vendida Artículo Artículo PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM Evaluación diagnóstica Pensamiento variacional t Establece secuencias numéricas ascendentes o descendentes. 9 Completa las siguientes secuencias numéricas. 15 15 10 10 15 15 15 115 10 10 10 230 t Halla el valor de una expresión numérica e identifica igualdades. 10 10 Resuelve las operaciones de las dos columnas. Relaciona las que tienen expresiones equivalentes. 96 3 50 25 8 13 65 40 25 3 16 2 42 17 100 13 55 32 37 Autoevaluación t ¿Qué conozco? t ¿En qué debo mejorar? t ¿Cuál es mi compromiso? PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM 83 GUÍA DOCENTE 10 Evaluaciones 1290 Colegio: Estudiante: Pensamiento numérico El tren turístico “Viaje feliz” tiene una locomotora y diez vagones. Los tiquetes se diferencian por letras y números como se muestra en la tabla. Tiquetes A B C Numeración 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 3, 6, 9, 11, 12, 13, 15, 17, 18, 19, 21, 24, 27 D E 4, 8, 12, 16, 5, 10, 15, 20, 20, 24, 28, 32, 25, 30, 35, 40, 36, 40 45, 50 1. Comprende los conceptos de conjunto, elemento y subconjunto. Relaciona cada conjunto con la característica de uno de sus subconjuntos. Números 1 y 8 a. B 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 b. D 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 Números impares 9 y 22 c. A 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Múltiplos de 4 36 d. E 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 Números pares 2 y 17 e. C 3, 6, 9, 11, 12, 13, 15, 17, 18, 19, 21, 24, 27 Decenas completas entre 9 y 45 5 2. Realiza operaciones con conjuntos (unión, intersección). Determina si cada enunciado es verdadero (V) o falso (F). a. A 傼 B 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 20 b. E 艚 C 5, 15, 30 c. B 艚 C 6, 12, 18 d. B 傼 D 2, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36 e. E 艚 B 10, 20 5 3. Ordena y compara números. Observa las tablas y escribe , o , según corresponda. a. 35 800 80 500 b. 12 500 4 550 c. 25 050 25 000 d. Ordena de mayor a menor los precios de los tiquetes. e. Ordena de menor a mayor los costos adicionales. Precio de los tiquetes Costos adicionales Adultos (c/u) $ 35 800 Mediasnueves $ 4 550 Niños (c/u) $ 25 000 Almuerzo $ 12 500 Onces $ 5 600 Plan económico: dos adultos y un niño $ 80 500 84 GUÍA DOCENTE PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL 5 © EDICIONES SM 4. Reconoce el valor de posición de las cifras de un número. Observa las tablas del ejercicio anterior y completa las oraciones. a. En el costo de un tiquete para adulto, la cifra 3 equivale a unidades. b. El número que tiene 4 unidades de mil expresa el valor de . c. En la tarifa del plan económico, el 8 ocupa la posición de . . d. El número que tiene 2 decenas de mil expresa el valor del tiquete de 5 ocupa la posición de las centenas. e. En el valor de las onces, la cifra 5. Utiliza e interpreta los números ordinales. Observa la tabla que registra el número de pasajeros de cada vagón, en uno de los viajes. Responde las preguntas. Vagón 1.° 2.° 3.° 4.° 5.° 6.° 7.° 8.° 9.° 10.° Cantidad de personas 16 9 24 22 18 12 20 8 21 10 a. ¿Cuántas personas van en el cuarto vagón? b. ¿En cuál vagón van 21 personas? c. ¿En cuál vagón van más personas? d. ¿Cuántas personas van en el quinto y séptimo vagón? 5 e. ¿En cuál vagón van menos personas? 6. Domina la adición de números naturales. En uno de los restaurantes de “Campo abierto” ofrecen almuerzos para los viajeros. Observa la tabla con las tarifas y responde. Almuerzos Casero Ejecutivo Especial Precios $ 4 500 $ 6 500 $ 10 500 a. ¿Cuánto debe pagar alguien que compra un almuerzo casero y uno especial? b. ¿Cuánto cuestan dos almuerzos ejecutivos? c. ¿Cuánto cuesta un almuerzo de cada clase? d. ¿Cuánto cuesta una carne a la plancha, si se sabe que vale $ 5 850 más que un almuerzo ejecutivo? e. ¿Cuánto cuesta un menú infantil si se sabe que vale $ 750 más que un almuerzo casero? PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM 85 GUÍA DOCENTE 5 7. Domina la sustracción de números 8. Efectúa operaciones combinadas. naturales. Responde. Completa las siguientes oraciones. a. Si un cliente paga un almuerzo especial y uno ejecutivo con $ 50 000, . le devuelven $ a. ¿Cuánto más cuesta el almuerzo especial que el ejecutivo? b. Un pasajero pagó un almuerzo casero y uno ejecutivo. La diferencia entre la cantidad que pagó y el precio del almuerzo especial es de $ . b. ¿Cuál es la diferencia entre el precio del almuerzo casero y el ejecutivo? c. ¿Cuánto menos cuesta el almuerzo casero que el especial? c. Si alguien paga $10 000 y recibe $ 5 500 de vueltas, el almuerzo que compra es el . d. Un pasajero pagó con $ 20 000 un almuerzo ejecutivo, ¿cuánto dinero le devolvieron? d. Un pasajero pagó dos almuerzos con un billete de $ 20 000 y le devolvieron $ 3 000, los almuerzos que compró fueron el y el . e. Un pasajero pagó con un billete de $ 50 000 por un almuerzo especial, ¿cuánto recibió de cambio? 5 5 Hace mucho tiempo, el ser humano se movilizaba a pie, a caballo, en mula, camello o elefante. Con la invención de la rueda y los avances científicos, los medios de transporte se han ido modernizando hasta alcanzar altos niveles de tecnificación. 9. Aplica operadores multiplicativos (doble, triple y cuádruple). Observa la tabla que registra el número de pasajeros que salieron del primer paradero de algunos transportes públicos de una gran ciudad y completa las oraciones: Transporte Número de pasajeros Colectivo Bus Buseta Transmilenio 5 12 6 25 a. El doble de los pasajeros que parten de la estación de transmilenio es . b. En cuatro colectivos con la misma cantidad de pasajeros, viajan personas. c. Si a la buseta se hubiera subido el triple de las persona hubiera iniciado el viaje con pasajeros. d. En dos buses con la misma cantidad de pasajeros, viajan 5 personas. e. Si en determinado momento un transmilenio lleva el cuádruple de los pasajeros que abordaron el bus en el paradero, lleva pasajeros. 86 GUÍA DOCENTE PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM 10. Conoce y aplica las propiedades de la multiplicación. Escribe la propiedad de la multiplicación aplicada en cada caso. a. 2 45 45 2 Propiedad b. 4 28 45 4 28 45 Propiedad c. 82 1 82 Propiedad d. 3 678 0 0 Propiedad e. 1 97 654 97 654 Propiedad 5 11. Halla los múltiplos de un número. Completa el conjunto de los múltiplos de cada número. a. El número 4. b. El número de pasajeros del bus. c. El número de pasajeros del colectivo. d. El número de pasajeros de la buseta. M M M M 0, 0, 0, 0, , , , , , , , , , , , , , , , , ... ... ... ... e. El número de pasajeros del transmilenio. M 0, , , , , ... 5 12. Multiplica por un número seguido de ceros. Observa la tabla y responde las preguntas. Transporte Valor del pasaje Colectivo Bus Buseta Transmilenio $ 1 200 $ 1 100 $ 1 100 $ 1 400 a. ¿Cuánto valen 10 pasajes de transmilenio? b. ¿Cuánto valen 100 pasajes de bus? c. ¿Cuánto dinero recibe un colectivo que recoge 100 pasajeros? d. ¿Cuánto valen 20 pasajes de buseta? e. En una estación de transmilenio venden 200 pasajes en un minuto, ¿cuánto dinero se recoge por esta venta? 5 13. Multiplica por una cifra. Completa la siguiente tabla. Transporte No. de pasajeros Pasaje diurno 4 6 9 $ 1 200 Colectivo Buseta Bus Dinero recaudado 5 14. Realiza multiplicaciones con factores de dos cifras. Escribe verdadero (V) o falso (F), según corresponda. a. Doce tiquetes de bus valen $ 13 200. b. El conductor de un colectivo recibe $32 000 por 27 pasajeros. c. 94 tiquetes de transmilenio valen $ 112 800. d. 37 tiquetes de buseta valen $ 40 000. e. Transmilenio recibe $ 91 000 por 65 tiquetes. PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM 87 GUÍA DOCENTE 5 15. Conoce y aplica la propiedad distributiva de la multiplicación. Escribe los números y los signos que faltan en las siguientes igualdades. a. 5 veces (2 más 7) 5 2 7 5 3 9 4 b. El cuádruple de (3 más 9) c. El doble de (8 más 3) 2 2 8 d. (12 más 6) por 7 7 12 e. El triple de (6 más 9) 3 6 3 16. Multiplica por tres cifras. Registra en la tabla el dinero recaudado de una estación de “transmilenio” durante el turno de 12 m. a 2 p.m. Ruta No. Pasajeros G 11 B12 G13 B11 B13 220 168 355 517 479 5 Dinero recaudado 5 Para agilizar el trabajo en un parque de diversiones, el coordinador de servicio al cliente registró las capacidades de cada uno de los elementos de las atracciones en la siguiente tabla: Atracciones Elementos que lo forman Capacidad por unidad Carros Lanchas Carros Canastas Sillas Ocho personas Diez personas Dos personas Seis personas Dos personas Montaña rusa Lanchas Carros chocones Rueda de Chicago Expreso 17. Identifica los términos de la división. Calcula el números de carros chocones necesarios para un grupo de 48 personas y relaciona los términos de la división con su significado correspondiente. a. Dividendo b. Cociente c. Divisor d. Residuo 0 Número por el que se divide. 2 24 Resultado de la división. Lo que sobra de una división. 48 Número que se divide. 5 18. Diferencia divisiones exactas e inexactas. Colorea las etiquetas que nombran grupos de personas que no se pueden distribuir exactamente en los elementos de las atracciones indicadas. a. 810 personas en lanchas b. 139 personas en la c. 600 personas en rueda de Chicago la montaña rusa e. 270 personas en la f. 210 personas en la g. 101 personas en rueda de Chicago montaña rusa lanchas 88 GUÍA DOCENTE d. 89 personas en los carros chocones h. 75 personas en el expreso PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL 5 © EDICIONES SM 19. Conoce y aplica la propiedad del residuo. Determina si las divisiones están resueltas correctamente o no. En caso negativo, explica tu respuesta. a. 26 452 8 24 330 052 c. 9 260 6 12 463 06 b. 18300 6 030 3050 00 ¿Es correcta? ¿No es correcta? ¿Es correcta? ¿No es correcta? ¿Es correcta? ¿No es correcta? d. Explicación: . (2 puntos) 5 20. Aplica la prueba de la división. Responde. Confirma tus respuestas con la prueba de la división. a. Un grupo de 118 personas quiere disfrutar de la rueda de Chicago. ¿Cuántas canastas se llenarán completamente? . ¿Cuántas personas quedarán en una canasta con el cupo incompleto? t1SVFCB b. ¿Cuántos carros con el cupo completo se necesitan para que 144 personas disfruten de la montaña rusa? t1SVFCB 5 21. Calcula cocientes en divisiones por dos cifras. Completa las siguientes oraciones. Si al parque llega un grupo de 480 personas: a. Se pueden formar grupos de 16 personas. b. Se pueden formar grupos de 25 personas y un grupo de . c. Se pueden formar grupos de 13 personas y un grupo de . 5 22. Divide con ceros en el cociente y/o en el dividendo. Juan y su familia completan el cupo de una canasta de la rueda de Chicago. Para comprar el almuerzo de todos saben que por el menú casero pagarán $ 24 300; por el ejecutivo, $ 27 000; por el dietético, $ 33 000; por el especial, $ 61 500 y por el asado, $ 72 300. ¿Cuál es el valor de cada plato? 23. Clasifica números en primos y compuestos. Escribe los divisores de los números que indican la cantidad de niños que asiste al parque en cada uno de los grupos. Luego, determina si se trata de un número primo o compuesto. PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM a. Especial: b. Casero: c. Ejecutivo: d. Asado: e. Dietético: Divisores Lucía y sus siete amigos. Mario y sus diez amigos. Luz, Fernando, Carlos, Lina y Flor. 89 GUÍA DOCENTE 5 Es un número primo compuesto 5 24. Descompone números en factores primos. Relaciona los grupos de paquetes de refrigerios con los grupos de asistentes. a. BTJTUFOUFT t %PTHSVQPTEFUSFTDBKBTDPOUSFTQBRVFUFTEFTJFUF b. BTJTUFOUFT t %PTDBKBTEFEPTQBRVFUFTEF c. BTJTUFOUFT t %PTHSVQPTEFUSFTDBKBTDPODJODPQBRVFUFTEFTJFUF d. BTJTUFOUFT t 5SFTDBKBTDPOUSFTQBRVFUFTEFDJODP e. BTJTUFOUFT t %PTHSVQPTEFEPTDBKBTDPOUSFTQBRVFUFTEF 5 Los animales que pueblan la Tierra nos sorprenden con datos interesantes. La ballena jorobada, por ejemplo, puede medir hasta 1 400 centímetros de longitud. La siguiente gráfica presenta la relación que existe entre su longitud y la de otros animales. Ballena jorobada Serpiente pitón Cocodrilo del Nilo Delfín Boa común 25. Relaciona fracciones con su representación gráfica. Escribe la fracción que representa la longitud de cada animal con respecto a la de la ballena jorobada. a. Ballena jorobada: b. Serpiente pitón: c. Cocodrilo del Nilo: d. Delfín: e. Boa común: 5 26. Lee y escribe fracciones. Completa la tabla. 1 2 Fracción Se lee cinco séptimos siete catorceavos 14 14 seis octavos 5 27. Compara fracciones. Colorea la o las casillas que tienen fracciones que cumplen con cada condición dada. a. La fracción que representa la longitud del delfín, con respecto a la de la ballena jorobada, es menor que: 3 7 8 7 1 7 b. La fracción que representa la longitud de la boa común, con respecto a la de la ballena jorobada, es mayor que: 6 14 4 14 3 14 1 7 7 7 9 7 c. La fracción que representa la longitud de la serpiente pitón, con respecto a la de la ballena jorobada, es menor que: 90 GUÍA DOCENTE PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL 5 © EDICIONES SM 28. Ordena fracciones. 30. Calcula la fracción de un número. Ordena cada grupo de fracciones según se indica. Calcula, en centímetros, la longitud de cada uno de los animales. Aplica el operador fraccionario correspondiente. Ten en cuenta la longitud de la ballena jorobada. a. De mayor a menor: 21 , 32 , 22 , 52 1 , 12 , 3 , 10 b. De mayor a menor: 12 12 12 12 a. Boa común: c. De menor a mayor: 75 , 72 , 71 , 78 b. Serpiente pitón: 6 , 1 , 14 , 7 d. De menor a mayor: 14 14 14 14 e. De mayor a menor: 82 , 98 , 58 , 78 c. Cocodrilo del Nilo: d. Delfín: 5 e. Ballena azul ( 97 de 1 400): 5 29. Suma y resta fracciones homogéneas. Calcula la fracción correspondiente a la longitud de cada animal, con respecto a la ballena jorobada. 31. Identifica fracciones equivalentes. a. El delfín rosado mide 74 menos que . la serpiente pitón. Es decir: Escribe verdadero (V) o falso (F), según corresponda. a. La fracción que expresa la longitud de 10 . la serpiente pitón es equivalente a 14 b. La fracción que expresa la longitud del 3 b. La ballena asesina mide 14 menos que . la ballena jorobada. Es decir: cocodrilo del Nilo es equivalente a 32 . c. La fracciones que expresan las longitudes del delfín y de la boa son equivalentes. 18 c. La ballena azul mide 14 más que la . ballena jorobada. Es decir: d. El caimán americano mide 71 más que . el delfín. Es decir: d. La fracción que expresa la longitud del e. El cachalote mide 74 más que la . serpiente pitón. Es decir: e. La fracción que expresa la longitud de la serpiente pitón, es 5 equivalente a 14 . 5 6 cocodrilo del Nilo, es equivalente a 12 . 5 32. Simplifica y amplifica fracciones. Completa la tabla. Ten en cuenta la fracción que representa la longitud de cada animal, con respecto a la de la ballena jorobada. Animal y fracción correspondiente a su longitud Fracción equivalente obtenida por amplificación Serpiente pitón: 75 Fracción equivalente obtenida por simplificación No hay 18 Cachalote: 14 4 Boa común: 14 PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM 5 91 GUÍA DOCENTE La organización ha sido parte del éxito del almacén deportivo “Siglo XXI”. Milena, la encargada de los pedidos, registró en la tabla las ventas de tres de los artículos más vendidos durante los primeros cuatro meses del año. Almacén Siglo XXI Elementos $ 98 950 Patines Triciclos Balones 9 8 45 10 8 2 33 5 182 14 100 25 Meses Enero Febrero Marzo Abril $ 128 9 00 $ 35 200 33. Lee y escribe números de siete cifras. Completa la tabla. Número Se lee 98 950 182 128 900 Mil ochocientos tres Sesenta y cinco mil treinta 5 34. Identifica números ordinales y números romanos. Asigna a cada mes el ordinal y el número romano que le corresponde según su posición en el calendario. Número ordinal Febrero Noviembre Abril Número romano 5 Cuarto o 4.º 35. Suma números naturales. Resuelve. a. Durante el mes de mayo las ventas de cada uno de los artículos de la tabla aumentó en 109 unidades con respecto a enero. ¿Qué números debe escribir Milena en el renglón de la tabla correspondiente a este mes? Patines: Triciclos: Balones: b. ¿Cuánto debe pagar un cliente que compra un par de patines y un balón? 5 c. ¿Cuánto recibe el almacén por la venta de un triciclo y un balón? 92 GUÍA DOCENTE PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM 36. Resta números naturales. Resuelve cada situación. a. ¿Cuánto menos cuesta un balón que un triciclo? b. ¿Cuánto más paga quien compra unos patines que un balón? c. ¿Cuánto dinero le queda a una persona que tiene $ 300 000 y compra un triciclo? d. Si una persona tiene $ 155 500 y compra unos patines, ¿cuánto dinero le sobra? e. Consuelo tiene ahorrados $ 50 200 y quiere comprar unos patines, 5 ¿cuánto dinero le falta? 37. Multiplica números naturales. Responde cada pregunta. a. ¿Es verdad que durante el mes de febrero, la cantidad de balones vendidos corresponde a siete veces la cantidad de triciclos? b. ¿Cuánto dinero recibió el almacén siglo XXI en el mes de enero por la venta de ¿Y por la venta los triciclos? de patines? c. ¿Cuánto dinero recibió el almacén siglo XXI en el mes de marzo por la venta de ¿Y por la venta los balones? de los patines? 39. Lee y representa fracciones. Observa las gráficas que representan las ventas de febrero y abril y completa la tabla. Febrero 5 artículos 2 artículos Balones Mes Descripción Patines Triciclos Fracción Balones Se lee siete doceavos 40. Realiza operaciones con fracciones. 38. Divide números naturales. Relaciona otros de los artículos que venden en el almacén siglo XXI con su precio correspondiente, si se sabe que: a. Por la venta de siete raquetas $ 4 275 reciben $ 165 760. b. Por la venta de doce bates $ 36 750 reciben $ 382 680. c. Dos docenas de pelotas $ 23 680 de tenis cuestan $ 102 600. d. Tres patinetas valen $ 459 867. $ 153 289 e. Por la venta de cinco uniformes de fútbol reciben $ 183 750. $ 31 890 © EDICIONES SM Patines Triciclos Fracción correspondiente febrero a la venta de balones. Fracción correspondiente abril a la venta de triciclos. Fracción correspondiente febrero a la venta de patines. 5 PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL Abril 93 GUÍA DOCENTE Resuelve. a. ¿Cuál es la operación que permite calcular la fracción de la gráfica correspondiente a la venta de balones y de patines en febrero? ¿Cuál es su resultado? b. ¿Cuál es la operación que permite calcular la fracción de la gráfica correspondiente a la venta de patines y de triciclos en abril? ¿Cuál es su resultado? c. ¿Cuál es la fracción de la gráfica que corresponde a la venta de balones y de patines en el mes de abril? 5 Pensamiento espacial Hace muchos años, el circo era un lugar al aire libre donde se realizaban luchas y carreras de carros y caballos. En la actualidad, funcionan en espacios cubiertos con una carpa y tienen gradas alrededor de una pista circular en la que actuan payasos, acróbatas y fieras amaestradas. 4 6 3 2 7 5 1 41. Reconoce rectas paralelas, secantes 42. Clasifica polígonos. y perpendiculares. Observa las rectas del dibujo y completa. a. Rectas son las rectas que al prolongarse no se cruzan. Ten en cuenta las figuras dibujadas en la carpa. Completa cada oración. a. La figura número 1 es un . b. Las rectas que se cruzan y forman cuatro ángulos rectos son . b. El hexágono está marcado con el número . c. Resalta un par de rectas perpendiculares en el dibujo. Utiliza color rojo. c. La figura número 4 es un d. Las rectas destacadas en el dibujo son rectas . e. Resalta con azul un par de rectas secantes. 5 d. El el número 2. . está marcado con e. El triángulo rectángulo está identificado con el número . 5 43. Conoce las clases de ángulos. Escribe agudo, obtuso o recto, según corresponda. a. d. b. c. e. 94 GUÍA DOCENTE 5 PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM 44. Clasifica triángulos y cuadriláteros. Con algunos polígonos de la carpa se realizó una pintura decorativa. Colorea los polígonos según las instrucciones. a. De rojo, el triángulo equilátero. b. De azul, el rombo. c. De amarillo, el trapecio, d. De naranja, el triángulo isósceles, 5 e. De verde, el romboide. 45. Comprende y aplica el concepto de simetría. Observa el dibujo del payaso. Dibuja las partes que faltan en el cuadro de la derecha. 5 46. Amplía figuras a partir de un modelo. Completa la ampliación de la bicicleta utilizada por los acróbatas en el cuadro de la derecha. 5 PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM 95 GUÍA DOCENTE El ajedrez, considerado uno de los juegos más populares del mundo, se practica sobre un tablero de 64 casillas en el que dos jugadores enfrentan sus 16 fichas o piezas, generalmente blancas o negras, dotadas de distintas posibilidades de movimiento. El juego concluye cuando el rey es vencido por su adversario. 8 7 6 5 El siguiente plano cartesiano muestra algunas de las piezas con las que se juega el ajedrez. 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 47. Representa elementos en el plano. Escribe las coordenadas en las que se encuentra cada figura. a. b. c. d. , , , e. , , 5 48. Identifica traslaciones sobre una cuadrícula. Colorea las figuras que sean el resultado de una o varias traslación del caballo blanco del ajedrez. d c a e b f h g 5 96 GUÍA DOCENTE PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM 49. Refleja figuras con ayuda de la cuadrícula. Realiza cinco reflexiones sucesivas de la figura A. 5 50. Reconoce sólidos y sus elementos. Observa las piezas de ajedrez que modelaron Mónica y Andrés utilizando sólidos geométricos. Completa las oraciones. Rey Reina Caballo Alfil Torre a. El peón está formado por un , una esfera y un prisma. b. La torre está formada por un , un Peón y un prisma. c. El alfil se diferencia de la torre porque tiene una esfera en la del cono. . d. Las bases del cono y el cilindro son 5 51. Reconoce prismas y sus elementos. Escribe verdadero (V) o falso (F), según corresponda. a. El sólido que se emplea como soporte de las seis piezas es un prisma triangular. b. El cuerpo del rey está formado por un prisma hexagonal. c. El caballo está formado solo por prismas. d. Las bases del prisma que forma el cuerpo de la reina son pentágonos. e. El cuerpo de la reina tiene seis caras laterales. 5 52. Identifica pirámides y sus planos de construcción. Escribe el nombre de la pirámide que se obtiene con cada plano de construcción. a. b. c. d. e. ¿Cuál de ellas se utilizó en el modelado de las piezas del ajedrez? PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM 97 GUÍA DOCENTE 5 Esteban compró una lotería cuyos cartones muestran figuras y sólidos geométricos. 53. Reconoce polígonos y sus elementos. Observa algunos de los elementos que aparecen en la lotería de Esteban y completa la tabla. Nombre Número de lados Número de ángulos 5 54. Traslada y refleja figuras. Escribe el movimiento realizado en cada caso. original original original original a. b. c. d. original e. 5 55. Clasifica sólidos geométricos. Observa los objetos que tiene Esteban sobre la mesa. Escribe los nombres de los sólidos a los que se parecen. 5 98 GUÍA DOCENTE PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM Pensamiento métrico Construcción y crecimiento de ciudades La construcción de casas, edificios, centros vacacionales, ciudadelas, centros comerciales, etc., permite el crecimiento y progreso de las ciudades. Con la construcción de nuevas unidades de vivienda se genera trabajo para muchas personas quienes en su realización utilizan diversos procesos de medición. 56. Identifica múltiplos y submúltiplos del metro. Indica la unidad con la que medirías los siguientes objetos. Objeto Unidad de longitud Marco de una ventana Altura de un edificio Longitud de la valla de un centro comercial Bisagra de una puerta Ancho de la puerta de un garaje 5 57. Halla el perímetro de diferentes figuras. Calcula el perímetro de las siguientes ventanas. a. b. c. d. 3m 21 cm 48 cm e. 30 cm 35 cm 30 cm 2m 10 dm P P P P 5 P 58. Calcula el área de diferentes figuras. Calcula el área ocupada por los siguientes azulejos. : 1 dm² E C A D B a. Figura A: d. Figura D: PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL dm² dm² © EDICIONES SM b. Figura B: e. Figura E: 99 GUÍA DOCENTE dm² dm² c. Figura C: dm² 5 59. Identifica el metro cuadrado y sus submúltiplos. Escribe la unidad más apropiada para medir cada una de las superficies de un edificio. Tapete de la sala Objeto Claraboya baño Tableta de baldosín Ventana cocina Área construida Unidad de área 5 60. Halla el área de cuadrados y rectángulos. Observa el plano del apartamento que comprarán los papás de Lucía y calcula las áreas de los lugares dados. 4m 2m 2m sala comedor 2m cocina 3m habitación 2 terraza hall 4m a. Terraza: m² b. Habitación principal: m² c. Sala-comedor: m² d. Cocina: m² e. Hall de entrada m² 1m 2m baño 3m 3m habitación principal 3m 1m 5 61. Calcula el área de triángulos. Halla el área de los siguientes triángulos. 4 cm 5 cm 4 cm 4 cm a. 5 cm b. Área: 2 cm c. Área: 5 cm 4 cm 7 cm d. Área: 100 GUÍA DOCENTE 6 cm e. Área: Área: PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL 5 © EDICIONES SM La halterofilia o levantamiento de pesas se considera deporte organizado desde el 10 de agosto de 1885, fecha en la que se creó el primer club de aficionados. A nivel olímpico, Colombia ha tenido como principales representantes de este deporte, a María Isabel Urrutia (Medalla de oro, Sydney 2000) y a Mabel Mosquera (Medalla de bronce, Atenas 2004). 62. Identifica y relaciona unidades de masa. La tabla muestra la masa de algunas de las pesas que se utilizan en la halterofilia. Complétala. Masa en kilogramos 25 Masa en libras 50 1 2 kg 15 000 Masa en gramos 5 63. Compara capacidades de recipientes. Observa algunos de los empaques de las bebidas hidratantes que consumen los deportistas antes y después de las competencias y completa las igualdades. 1ᐉ 1ᐉ dᐉ 2ᐉ cᐉ 2ᐉ 3 dᐉ dᐉ 3 dᐉ cᐉ cᐉ 5 1 cm3 64. Identifica el volumen de un cuerpo. Observa el podium construido por Andrés con algunas de las fichas de su mecano después de asistir a la premiación de una competencia de halterofilia. Escribe verdadero (V) o falso (F), según corresponda. 2º 1º 3º a. El volumen del escalón del primer puesto es menor que 1 m3. b. El volumen del escalón del segundo puesto es de 12 cm3. c. El escalón del primer puesto ocupa 45 cm3 más que el segundo. d. El escalón del tercer puesto ocupa 15 cm3. 5 e. El podium ocupa 210 cm3 de espacio. PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM 101 GUÍA DOCENTE 65. Maneja correctamente el calendario. Observa los iconos y escribe la fecha completa en la que se celebró cada acontecimiento de los Juegos de Atenas 2004. Luego, responde. a. 3: Inauguración. b. -: Mabel Mosquera ganó medalla de bronce en su categoría. c. U: Ceremonia de clausura. d. ¿Cuántos días duraron los Juegos Olímpicos Atenas 2004? e. ¿Y cuántas semanas completas? Agosto 2004 D L M M J V S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 17 18 19 20 21 23 24 28 26 27 28 30 31 22 14 5 66. Establece equivalencias entre unidades de tiempo. Observa los relojes que muestran la hora colombiana en la que se desarrollaron algunas de las actividades de la ceremonia inaugural de los Juegos Olímpicos de Atenas 2004. Responde. Inicio Inicio del desfile de las delegaciones Final 12 : 45 01 : 30 04 : 00 : 00 a. ¿Cuántas horas duró, aproximadamente, la ceremonia de inauguración? b. ¿Cuántos minutos duró en total la ceremonia de inauguración? c. ¿Cuántos segundos duró en total la ceremonia de inauguración? d. ¿Cuántos minutos pasaron entre el inicio de la ceremonia y el del desfile de las delegaciones? e. ¿Cuántas medias horas pasaron entre el comienzo del desfile de las delegaciones y el final de la ceremonia? 5 67. Reconoce diferentes unidades de tiempo. Completa las oraciones. a. Desde que la halterofilia se consideró un deporte organizado hasta el 2008, ha pasado: siglo, décadas y años. b. Desde María Isabel Urrutia obtuvo la medalla de oro en los Juegos Olímpicos lustro y años. hasta el 2008, ha pasado: 102 GUÍA DOCENTE PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL 5 © EDICIONES SM El siguiente dibujo muestra la forma como un granjero cercó el terreno destinado a cada clase de animales. 1m 5.14 5 68. Reconoce las unidades de longitud y calcula perímetros. Responde en cada caso. a. Entre cada par de palos de la cerca hay 1 metro de longitud. ¿A cuántos centímetros equivale esta medida? ¿Y a cuántos decímetros? b. ¿Cuál es el perímetro de la cerca de los cerdos, si se expresa en metros? ¿Y si se expresa en centímetros? c. ¿Cuál es el perímetro de la cerca de las vacas, si se expresa en metros? . 5 69. Reconoce algunas unidades de área y de masa. Relaciona cada elemento con la medida que mejor lo describe. a. Corral de las vacas Tiene 6 metros cuadrados de área. b. Pavo Pesa 6 libras, aproximadamente. c. Cerdo Tiene 35 metros cuadrados de área. d. Corral de los patos Pesa 25 libras, aproximadamente. e. Gallina Pesa 4 kilogramos, aproximadamente. 5 70. Reconoce diferentes unidades de tiempo. Si uno de los cerdos de la granja nació el 27 de enero: a. ¿Cuántos días tiene el 29 de mayo? ¿A cuántas horas equivale este tiempo? b. ¿Cuántos días tiene el 17 de marzo? ¿A cuántos minutos equivale este tiempo? c. ¿Cuántos meses tendrá el 27 de octubre? PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM 103 GUÍA DOCENTE 5 Pensamiento variacional Editorial “Colombiavisión”, publica cinco de las diez revistas mas leídas del país. La siguiente tabla registra las ventas realizadas en un kiosco de entre julio y diciembre. Mes julio agosto septiembre octubre noviembre diciembre Número de suscriptores 35 62 58 45 50 69 71. Describe cambios cualitativamente. Escribe las palabras “aumentó”, “disminuyó”, “más” o “menos”, según corresponda. a. En julio hubo ventas que en agosto. b. En septiembre el número de ventas con respecto a agosto. c. En noviembre hubo ventas que en octubre. d. En diciembre el número de ventas con respecto a noviembre. e. En octubre el número de ventas con respecto a septiembre. 5 72. Describe el cambio cuantitativamente. Selecciona la etiqueta que completa la descripción del cambio en cada caso. a. En agosto la revista tuvo 27 ventas más 18 ventas menos que en julio. b. En octubre la revista tuvo que en noviembre. cinco ventas menos cinco ventas más c. En septiembre la revista tuvo que en octubre. trece ventas menos trece ventas más aumentó en 19 ejemplares. disminuyó en 18 ejemplares. aumentó en cuatro ejemplares. disminuyó en cuatro ejemplares. d. Entre noviembre y diciembre el número de ventas . e. Entre agosto y septiembre el número de ventas. . 5 73. Propone enunciados que expresan el cambio cualitativa o cuantitativamente. Dibuja una secuencia de tres pasos en la que se represente un cambio que hayas experimentado. Escribe dos frases en las que se describa ese cambio. a. d. b. c. 5 e. 104 GUÍA DOCENTE PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM Bancos, cajas de ahorros, corporaciones, fondos pensionales y demás entidades bancarias trabajan para satisfacer las necesidades financieras de sus clientes a través de diversos productos y servicios que les permitan alcanzar algunos de sus sueños. 74. Analiza y completa secuencias con patrón aditivo. Completa las secuencias que indican el crecimiento de los clientes de una de las sucursales de un gran banco, si se sabe que en cada dos días, quince nuevos clientes abren su cuenta de ahorros. Días 2 No. de clientes nuevos 15 4 5 75. Analiza y completa secuencias con patrón multiplicativo. Ayúdate de la gráfica para completar la secuencia de aumento de los nuevos clientes de un banco durante una campaña en la que cada cliente recibía un premio por presentar a cuatro clientes nuevos. 1 4 5 t El patrón de cambio presentado durante la promoción es 76. Propone y completa secuencias con patrón multiplicativo. Completa la siguiente tabla. Modifica la campaña del punto anterior si se sabe que el banco entrega el premio por cada dos, tres o cinco clientes nuevos. 1 2 1 3 9 27 243 3 1 5 25 125 3 125 5 PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM 8 105 GUÍA DOCENTE 16 5 En los últimos años, la industria turística ha progresado notablemente. Aerolíneas y hoteles ofrecen planes y paquetes que facilitan los viajes de turismo o de negocio. La aerolínea en la que trabaja el papá de Mercedes ofrece diferentes tarifas en sus tres tipos de aviones. Avión tipo 1 Avión tipo 2 Avión tipo 3 Tarifa Número de pasajeros Tarifa Número de pasajeros Tarifa Número de pasajeros A B C 45 120 135 A B C 96 148 200 A B C 48 123 144 Total 300 Total 444 Total 315 77. Identifica expresiones equivalentes. Relaciona las expresiones equivalentes. a. 45 t 2 b. 120 t 300 c. 144 t 18 d. 135 t 6 29 e. 148 96 t 4 5 78. Completa expresiones equivalentes. Completa cada oración para que sea verdadera. a. El avión tipo 1 transporta quince pasajeros menos que en el avión tipo . b. En la tarifa A, nueve aviones del tipo 2, transportan la misma cantidad de pasajeros que en 18 aviones del tipo . c. El número de pasajeros de la tarifa A del avión tipo 1, equivale a la tercera parte de los pasajeros de la tarifa del mismo avión. d. Si un avión tipo 3 realiza 20 viajes con el cupo completo, el número de pasajeros que se transportan es equivalente a los transportados en 21 viajes del avión tipo . e. En la tarifa C del avión tipo 3 puede viajar tres veces el número de pasajeros de la tarifa del mismo avión. 79. Propone expresiones equivalentes a una dada. En cada caso, escribe los valores necesarios para obtener una expresión equivalente. Expresión a. 304 3 Expresión equivalente b. 45 96 48 c. 300 5 d. 200 135 e. 304 444 106 GUÍA DOCENTE 5 PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL 5 © EDICIONES SM La siguiente tabla, presenta algunos de los artículos que se venden en una juguetería. Juguete Precio ($) 35 200 27 800 42 600 37 500 52 800 69 950 80. Establece igualdades entre expresiones numéricas. Relaciona las expresiones que forman una igualdad. a. 69 950 t 10 150 b. 42 600 t 35 200 c. 37 500 t 2 d. 27 800 t 10 e. 27 800 t 2 5 81. Comprende la diferencia entre igualdad y ecuación. Colorea Sí o No, según las expresiones numéricas sean o no una ecuación. a. 69 950 x 32 000 Sí No b. 52 800 m 105 600 Sí No c. 27 800 9 20 850 12 Sí No d. 37 500 69 950 42 600 n Sí No e. 42 600 2 21 300 Sí No 5 82. Completa ecuaciones. Relaciona cada oración con la palabra que la completa. juntos. a. Dos carros cuestan lo mismo que una moto y un . b. Dos motos cuestan $14 350 menos que un c. Seis carros cuestan lo mismo que cuatro . d. Dos camiones cuestan lo mismo que un carro, un barco juntos. y una e. El precio de un barco disminuido en $ 5 100 es igual al precio de un . PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM 107 GUÍA DOCENTE camiones moto barco helicóptero cohete 5 Las siguientes fichas muestran algunos de los cambios experimentados por dos de los animales de una granja. Antes Longitud: 32 cm Peso: 2 kg Después Longitud: 84 cm Peso: 4 kg Antes Después Altura: 75 cm Peso: 102 kg Altura: 128 cm Peso: 306 kg 83. Expresa el cambio cuantitativa y cualitativamente. Observa las fichas con los cambios del pato y de la vaca. Completa la tabla. Expresión del cambio Cualitativa Cuantitativa Característica Peso de la vaca Longitud del pato Altura de la vaca La vaca aumentó de peso. 5 84. Completa secuencias con patrón aditivo o multiplicativo. Completa cada secuencia teniendo en cuenta el patrón de cambio. a. Una vaca come cerca de 8 kilogramos de hierba diarios. La secuencia que indica la cantidad de hierba necesaria para dos, tres, cuatro, cinco y seis vacas es: 8 16 b. Una granja duplica cada mes la cantidad de gallinas. La secuencia que muestra la cantidad de gallinas después de cinco meses es: 3 6 5 12 85. Relaciona expresiones equivalentes. Observa las fichas de los animales. Escribe en el crucigrama la palabra que completa cada oración. a. El peso de una vaca adulta equivale a veces el peso de una vaca pequeña. b. La altura de una vaca adulta equivale a d veces la longitud de un pato pequeño. c. Dividir entre 8 la altura de una vaca adulta, equivale a dividir entre la longitud de un pato pequeño. d. La mitad del peso de una vaca adulta, equivale al peso e de una vaca pequeña más kilogramos. e. Para igualar el peso de una vaca adulta y una pequeña juntas, se necesitarían patos grandes. 108 GUÍA DOCENTE a b c 5 PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM Pensamiento aleatorio En una encuesta realizada por la revista Salud & deportes a un grupo de 30 niños de nueve años sobre su deporte preferido, se obtuvo la siguiente información. fútbol, voleibol, natación, baloncesto, patinaje, fútbol, voleibol, baloncesto, voleibol, fútbol, baloncesto, fútbol, voleibol, baloncesto, natación, baloncesto, fútbol, natación, fútbol, baloncesto, fútbol, voleibol, fútbol, patinaje, fútbol, baloncesto, fútbol, voleibol, natación, baloncesto. 86. Clasifica y representa información en una tabla de datos. Organiza los datos obtenidos por las revista Salud & deportes en la siguiente tabla. Fútbol Deportes Voleibol Patinaje Natación Baloncesto Número de niños 5 87. Interpreta la información dada en una gráfica de puntos. Responde a partir de la información de la gráfica de puntos, en la que se muestran los deportes preferidos por los niños de tercer grado del colegio en el que estudia Samuel. a. ¿Qué deporte que tuvo mayor número de votos? b. ¿Cuántos niños más prefieren el fútbol que el baloncesto? c. ¿Cuántos niños prefieren el voleibol, el patinaje y la natación? d. ¿Cuál es la diferencia entre los niños que prefieren la natación y el fútbol con los que prefieren el voleibol? e. ¿Cuántos niños menos prefieren el patinaje que la natación? Deporte preferido Número de niños 8 7 6 5 4 3 2 1 Deporte 0 Fútbol Natación Patinaje voleibol baloncesto 5 88. Interpreta la información dada en una gráfica de líneas. En la gráfica se representan los datos del surtido de algunos elementos deportivos del almacen “La raqueta”. Completa las oraciones con la información de la gráfica. a. En el almacen hay balones, bates y pelotas para la venta. b. La diferencia entre la cantidad de bates y la cantidad de patines es . c. Hay pelotas menos que balones. d. Hay patines menos que pelotas. e. El total de patines y bates es de elementos. PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM 109 GUÍA DOCENTE Elementos deportivos Cantidad 160 128 96 64 32 0 Balones Bates Pelotas Patines Elemento deportivo 5 Las tarjetas débito y crédito son unos de los productos más ofrecidos por las entidades financieras. Con ellas, sus clientes no tienen necesidad de cargar dinero en efectivo y pueden realizar diversas transacciones: retirar su dinero del banco, comprar a crédito, pagar servicios públicos etc. 89. Analiza pictogramas. Observa el siguiente pictograma y responde. Transacciones realizadas con tarjeta débito (mes de mayo) Clientes No. de transacciones a. ¿Cuántas transacciones realizó Marta en este mes? Alfredo b. ¿Quién realizó ocho transacciones? Fernando c. ¿Cuántas transacciones realizó Alfredo? Patricia d. ¿Quién realizó seis transacciones? Beatriz e. ¿Cuántas transacciones realizó Patricia? Marta representa dos transacciones. Cada 5 90. Representa información en pictogramas. Completa el siguiente pictograma si se sabe que durante el mes de junio, todos duplicaron sus transacciones. Clientes Transacciones realizadas con tarjeta débito (mes de junio) No. de transacciones Cantidad Alfredo Fernando Patricia Beatriz Marta Cada 4 24 representa dos transacciones. 5 91. Elabora pictogramas. Crea un símbolo para mostrar tres transacciones con tarjeta débito y completa el siguiente pictograma. Clientes Transacciones realizadas con tarjeta débito por cinco clientes No. de transacciones Cantidad 1 2 3 4 5 9 12 24 6 30 5 110 GUÍA DOCENTE PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM 92. Interpreta gráficas de barras. Escribe “tarifa”, “número de pasajeros”, “A”, “B”, “C” según corresponda. Ten en cuenta que la gráfica de barras, corresponde al cupo máximo de pasajeros del avión tipo 2. Número de pasajeros con cada tarifa 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 5 93. Analiza gráficas de barras. Responde a partir de la gráfica anterior. a. ¿Cuál es el título de la gráfica? b. ¿Qué tarifa transporta mayor número de pasajeros? c. ¿Cuál es la tarifa en la que se transporta el menor número de pasajeros? d. ¿Cuántos pasajeros menos se transportan en tarifa A que en la C? 5 e. ¿Cuántos pasajeros más se transportan en la tarifa C que en la B? 94. Interpreta gráficas circulares. Responde a partir de la información de la gráfica circular. a. ¿En cuántas partes está dividido el círculo? Número de pasajeros que se transportan en el avión tipo 1. 15 personas b. ¿Cuántos partes del círculo, corresponden a la tarifa C? c. ¿Qué número de pasajeros se representa en cada parte del círculo? d. Si en la tarifa B se transportaran 75 personas, cuántas partes del círculo deberían colorearse? e. Si en la tarifa C viajaran 30 personas menos, ¿cuántos partes del círculo menos se colorearían? Tarifa A Tarifa B PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM 111 GUÍA DOCENTE Tarifa C 5 95. Clasifica eventos según su probabilidad. Lee el siguiente texto antes de completar las frases con los términos “muy probable”, “imposible”, “poco probable”, igualmente probable” o “seguro”, según corresponda. La juguetería premia a sus clientes semanalmente. Esta semana rifarán uno de los juguetes relacionados en la tabla. Para saber cuál, escribirán sus nombres en papeles y los colocarán en una bolsa, de la que sacarán sin mirar uno de ellos. a. Es que rifen un juguete que tenga ruedas. b. Resulta que rifen una muñeca. c. Es que rifen un cohete o un barco. d. Es que rifen un tren. e. Es que rifen un juguete que valga menos de $ 70 000. 5 96. Ordena eventos según su probabilidad. Resuelve. Marcos y sus amigos juegan lotería. Si en una bolsa tienen las siguientes láminas, escribe la probabilidad de ocurrencia de cada evento. a. Sacar el dibujo de un ave o un mamífero. b. Sacar el dibujo de una pantera. c. Sacar el dibujo de un animal que no sea el loro. d. Sacar el dibujo de un animal e. Sacar el dibujo de un oso. 5 97. Propone eventos según la probabilidad dada. En una bolsa se coloca un papel con cada una de las letras de la palabra “helicóptero”. Escribe un evento que puede cumplir cada condición, si se saca sin mirar uno de los papeles. a. Es imposible que . b. Es seguro que . c. Es muy probable que . d. Es poco probable que . e. Es igualmente probable que . 112 GUÍA DOCENTE PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL 5 © EDICIONES SM Después de visitar una granja, los niños de tercer grado eligieron al animal favorito. vaca, caballo, vaca, cerdo, caballo, gallina, pato, vaca, cerdo, pato, caballo, caballo, caballo, pato, pato, caballo, gallina, vaca, vaca, caballo, caballo, vaca. 98. Representa información en tablas y gráficas de puntos. Completa la tabla y la gráfica de puntos. Animal de la granja preferido por los niños de 3.º de un colegio Animal de la granja preferido por los niños de 3.º de un colegio Animal Número de niños 8 Número de niños Vaca 6 Pato 4 7 6 5 4 Caballo 3 Gallina 2 Cerdo 1 0 Animal Cerdo Gallina Caballo 5 99. Interpreta información de diferentes gráficas estadísticas. Analiza la información representada en la gráfica de puntos del ejercicio anterior y la gráfica de barras que se presenta a continuación. Luego, responde. a. ¿Cuál de los animales que está en la gráfica de puntos no está en la de barras? b. ¿Los dos cursos tienen la misma cantidad de estudiantes? c. ¿Cuáles de los animales recibieron el mismo número de votos en los dos cursos? y d. ¿Cuántos votos más tuvo el caballo en el salón de segundo que en el de tercero? Animal preferido por los niños de 2.º de un colegio Número de niños 12 10 8 6 4 2 0 Animal Gallina Caballo Pato Vaca 5 100.Clasifica eventos según su probabilidad. Si el granjero escribe el nombre de cada una de las clases de animales en papeles y los guarda en una bolsa. Escribe es la probabilidad de ocurrencia de cada uno de los eventos. a. Sacar, sin mirar, el nombre de un ave o de un cuadrúpedo. b. Sacar, sin mirar, el nombre de un animal. c. Sacar, sin mirar, un nombre que empiece por la letra c. Caballo d. Sacar, sin mirar, la palabra “elefante”. Cerdo e. Sacar, sin mirar, la palabra “vaca”. PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM Pavo 113 GUÍA DOCENTE Vaca Gallina Pato 5 ciones Hoja de solu Docente: No olvide socializar los resultados y explicar la prueba para que todos los estudiantes encuentren la razón de cada respuesta. Pensamiento numérico 13. Multiplica por una cifra. 1. Comprende los conceptos de conjunto, elemento y subconjunto. Pasaje diurno Dinero recaudado $ 1 200 $ 4 800 $ 1 100 $ 6 600 $ 1 100 $ 9 900 a. Números pares 2 y 17. b. Múltiplos de 4 36. c. Números 1 y 8. 14. Realiza multiplicaciones con factores de dos cifras. d. Decenas completas entre 9 y 45. a. V e. Números impares 9 y 22. 2. Realiza operaciones con conjuntos (unión, intersección). a. V b. F c. V d. F b. F c. F d. F 15. Conoce y aplica la propiedad distributiva de la multiplicación. e. V a. 5 (2 7) (5 2) (5 7) b. 4 (3 9) (4 3) (4 9) 3. Ordena y compara números. a. 35 800 80 500 b. 12 500 4 550 c. 2 (8 3) (2 8 ) (2 3) c. 25 050 25 000 d. 80 500 35 800 25 000 d. (12 6) 7 (12 7) (6 7) e. 3 (6 9) (3 6) (3 9) e. 4 550 5 600 12 500 4. Reconoce el valor de posición de las cifras de un número. a. 30 000 unidades 16. Multiplica por tres cifras. b. Las mediasnueves c. Las decenas de mil. d. Los niños. No. Pasajeros Dinero recaudado 220 $ 308 000 168 $ 235 200 355 $ 497 000 517 $ 723 800 479 $ 670 600 e. 6 5. Utiliza e interpreta los números ordinales. a. 22 personas b. En el noveno d. 38 personas e. En el octavo c. En el tercero 6. Domina la adición de números naturales. b. $ 15 000 b. $ 13 000 d. $ 12 350 e. $ 5 250 c. $ 21 500 17.Identifica los términos de la división. a. Dividendo: 48. Número que se divide 7. Domina la sustracción de números naturales. a. $ 4 000 b. $ 2 000 d. $ 13 500 e. $ 39 500 b. $ 500 b. 20 pasajeros d. 24 pasajeros e. 100 pasajeros 18. Diferencia divisiones exactas e inexactas. c. casero b. asociativa d. anulativa e. modulativa Se deben colorear las etiquetas de los literales b, d, f, g y h. 19. Conoce y aplica la propiedad del residuo. a. No es correcta a. Se llenan 19 canastas. Cuatro personas quedan en la canasta sin llenar. (19 6) 4 118 c. modulativa b. Se necesitan 18 carros con el cupo completo. (18 8) 0 144 a. M(4) 0, 4, 8, 12, 16, 20... b. M(12) 0, 12, 24, 36, 48, 60... 21. Calcula cocientes en divisiones por dos cifras. c. M(5) 0, 5, 10, 15, 20, 25... a. 30 grupos de 16 personas. d. M(6) 0, 6, 12, 18, 24, 30... b. 19 grupos de 25 personas y uno de cinco. e. M(25) 0, 25, 50, 75, 100, 125... c. 36 grupos de 13 personas y uno de doce. 12. Multiplica por un número seguido de ceros. b. $ 110 000 d. $ 22 000 e. $ 280 000 c. No es correcta 20. Aplica la prueba de la división. 11. Halla los múltiplos de un número. a. $ 14 000 b. Es correcta d. En las dos divisiones incorrectas el residuo es mayor que el divisor, debido a que el procedimiento está incompleto. c. 18 pasajeros 10. Conoce y aplica las propiedades de la multiplicación. a. conmutativa c. Divisor: 2. Número por el que se divide. d. Residuo: 0. Lo que sobra de una división. d. ejecutivo y especia 9. Aplica operadores multiplicativos (doble, triple y cuádruple). a. 50 pasajeros b. Cociente: 24. Resultado de la división c. $ 6 000 8. Efectúa operaciones combinadas. a. $ 33 000 e. V 22. Divide con ceros en el cociente y/o en el dividendo. c. $ 120 000 114 GUÍA DOCENTE a. $ 10 250 b. $ 4 050 d. $ 12 050 e. $ 5 500 c. $ 4 500 PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM 23. Clasifica números en primos y compuestos. 32. Simplifica y amplifica fracciones. Es un número Divisores primo compuesto 1, 2, 4, 8 Fracción equivalente obtenida por amplificación Fracción equivalente obtenida por simplificación Cualquiera que cumpla la condición. Ej. 10 No hay Cualquiera que cumpla la condición. Ej. 36 9 7 Cualquiera que cumpla la condición. Ej. 8 2 7 14 1 y 11 1y5 28 24. Descompone números en factores primos. a. 210: Dos grupos de tres cajas con cinco paquetes de siete. b. 126: Dos grupos de tres cajas con tres paquetes de siete. 28 33. Lee y escribe números de siete cifras. c. 204: Dos grupos de dos cajas con tres paquetes de 17. Número d. 92: Dos cajas de dos paquetes de 23. e. 45: Tres cajas con tres paquetes de cinco. 25. Relaciona fracciones con su representación gráfica. a. 14 14 b. 5 7 c. 1 2 d. 2 7 e. 4 14 26. Lee y escribe fracciones. Se lee 98 950 Noventa y ocho mil novecientos cincuenta 182 Ciento ochenta y dos 128 900 Ciento veintiocho mil novecientos 1 803 Mil ochocientos tres 65 030 Sesenta y cinco mil treinta 34. Identifica números ordinales y números romanos. 5 7 7 14 1 2 6 8 14 14 cinco siete un medio seis octavos séptimos catorceavos Número ordinal Número romano Segundo o 2.º II Decimoprimero o 11.º XI Cuarto o 4.º IV Febrero Noviembre catorce catorceavos Abril 35. Suma números naturales. 27. Compara fracciones. a. 3 y 8 7 7 a. 118 patines, 117 triciclos, 291 balones b. 3 14 c. 7 y 9 7 7 a. 5 , 3 , 2 , 1 2 2 2 2 b. 12 , 10 , 3 , 1 12 12 12 12 c. 1 , 2 , 5 , 8 7 7 7 7 d. 1 , 6 , 7 , 14 14 14 14 14 e. 9 , 7 , 5 , 2 8 8 8 8 b. $ 134 150 28. Ordena fracciones. b. 11 14 c. 32 14 a. $ 93 700 b. $ 63 750 d. $ 56 550 e. $ 48 750 a. Sí b. $ 890 550 por la venta de patines y $ 1 031 200 por la de triciclos c. $ 3 520 000 d. 3 7 e. 9 7 a. Raquetas: $ 23 680 b. Bates: $ 31 890 c. Pelotas de tenis: $ 4 275 d. Patinetas: $ 153 289 e. Uniformes de fútbol: $ 36 750 a. 2 de 1 400 400 cm 7 39. Lee y representa fracciones. b. 5 de 1 400 1 000 cm 7 Fracción 7 12 1 8 4 12 c. 1 de 1 400 700 cm 2 d. 2 de 1 400 400 cm 7 e. 9 de 1 400 1 800 cm 7 PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL c. V © EDICIONES SM Se lee siete doceavos un octavo cuatro doceavos 40. Realiza operaciones con fracciones. a. 7 ⫹ 4 y el resultado es 11 31. Identifica fracciones equivalentes. b. F d. 989 500 38. Divide números naturales. 30. Calcula la fracción de un número. a. V c. $ 171 100 37. Multiplica números naturales. 29. Suma y resta fracciones homogéneas. a. 1 7 c. $ 164 100 36. Resta números naturales. 12 d. V 12 12 b. 2 ⫹ 1 y el resultado es 3 e. F 8 115 GUÍA DOCENTE 8 8 c. 7 8 ciones Hoja de solu Docente: No olvide socializar los resultados y explicar la prueba para que todos los estudiantes encuentren la razón de cada respuesta. 48. Identifica traslaciones sobre una cuadrícula. Pensamiento espacial Se debe colorear las figuras a, b, d, f y h. 41. Reconoce rectas paralelas, secantes y perpendiculares. a. paralelas 49. Refleja figuras con ayuda de la cuadrícula. b. perpendiculares a. A 2, 3 c. Cualquier par de rectas que cumplan la condición b. B 8,1 d. paralelas c. M 6, 5 e. Cualquier par de rectas que cumplan la condición d. P 6, 1 e. Q 10,3 42. Clasifica polígonos. a. triángulo 50. Reconoce sólidos y sus elementos. b. 3 a. cono c. rombo b. cono y cilindro d. pentágono c. cúspide e. 6. d. círculos 43. Conoce las clases de ángulos. 51. Reconoce prismas y sus elementos. a. Recto a. F b. Agudo b. V c. Obtuso c. V d. Obtuso d. V e. Recto e. F 44. Clasifica triángulos y cuadriláteros. 52. Identifica pirámides y sus planos de construcción. a. Pirámide pentagonal Rojo b. Pirámide hexagonal c. Pirámide triangular d. Pirámide cuadrangular Verde e. La pirámide hexagonal. Naranja 53.Reconoce polígonos y sus elementos. Triángulo Hexágono Octágono Azul Amarillo Cuadrado Pentágono 3 6 8 4 5 3 6 8 4 5 54. Traslada y refleja figuras. a. Traslación 45. Comprende y aplica el concepto de simetría. b. Reflexión t Se debe tener en cuenta que en la figura faltan cinco elementos. c. Reflexión d. Traslación 46. Amplía figuras a partir de un modelo. e. Traslación t Se debe tener en cuenta que en la figura faltan cinco elementos. 55. Clasifica sólidos geométricos. Mapamundi: esfera, pisa papel: prisma triangular, porta lápices: prisma hexagonal, reloj: pirámide cuadrangular y cartuchera: cilindro. 47.Representa elementos en el plano. a. (2, 7) b. (1, 4) c. (5, 6) d. (7,5) e. (4, 3) 116 GUÍA DOCENTE PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM 63. Compara capacidades de recipientes. Pensamiento métrico a. 1 ᐉ 10 dᐉ 100 cᐉ 56. Identifica múltiplos y submúltiplos del metro. marco de una ventana: cm o mm; altura de un edificio: m o dam; longitud de una valla: m; bisagra: cm o mm; ancho de la puerta de un garaje: m b. 2 ᐉ 20 dᐉ 200 cᐉ c. 3 dᐉ 30 cᐉ 57. Halla el perímetro de diferentes figuras. 64. Identifica el volumen de un cuerpo. a. 138 cm a. V b. 10 m b. F c. 210 cm c. V d. 120 cm d. F e. 30 dm e. V 65. Reconoce unidades de tiempo menores que el año. 58. Calcula el área de diferentes figuras. a. 7 dm² a. 13 de agosto de 2004 b. 12 dm² b. 15 de agosto de 2004 c. 40 dm² c. 29 de agosto de 2004 d. 17 días d. 20 dm² e. Dos semanas e. 22 dm² 66. Establece equivalencias entre unidades de tiempo. 59. Identifica el metro cuadrado y sus submúltiplos. 2 a. Tres horas Tapete de la sala m Claraboya baño cm2 o dm2 Área construida m2 Ventana cocina 2 2 b. 195 minutos cm o dm c. 11 700 segundos d. 45 minutos Tableta de baldosín cm2 o dm2 e. Cinco medias horas 60. Halla el área de cuadrados y rectángulos. 67. Reconoce diferentes unidades de tiempo. a. 6 m² a. 1 siglo, 2 décadas y 3 años b. 9 m² b. 1 lustro y 3 años c. 12 m² 68. Reconoce las unidades de longitud y calcula perímetros. d. 4 m² a. 100 centímetros y 10 decímetros e. 4 m² b. 20 metros y 2 000 centímetros c. 24 metros 61. Calcula el área de triángulos. 69. Reconoce algunas unidades de área y de masa. a. 8 cm² a. Tiene 35 metros cuadrados de área b. 14 cm² b. Pesa 4 kilogramos, aproximadamente c. 15 cm² c. Pesa 35 libras, aproximadamente d. 10 cm² d. Tiene 6 metros cuadrados de área e. 5 cm² e. Pesa 6 libras, aproximadamente. 62. Identifica y relaciona unidades de masa. 70. Reconoce diferentes unidades de tiempo. 25 15 50 30 1 2 1 25 000 15 000 500 PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM a. 122 días. Equivale a 2 928 horas c. 49 días. Equivale a 70 560 minutos e. Nueve meses 117 GUÍA DOCENTE ciones Hoja de solu Docente: No olvide socializar los resultados y explicar la prueba para que todos los estudiantes encuentren la razón de cada respuesta. 79. Propone expresiones equivalentes a una dada. Pensamiento variacional a. Cualquiera que tenga resultado 912. Por ejemplo: 764 125 23 71. Describe cambios cualitativamente. a. menos b. Cualquiera que tenga resultado 189. Por ejemplo: 63 3 b. disminuyó c. Cualquiera que tenga resultado 60. Por ejemplo: 456 396 c. más d. Cualquiera que tenga resultado 65. Por ejemplo: 1 170 18 d. aumentó e. Cualquiera que tenga resultado 748. Por ejemplo: 748 1 e. disminuyó 80.Establece igualdades entre expresiones numéricas. 72. Describe el cambio cuantitativamente. a. 21 075 2 a. 27 ventas más b. 7 100 2 b. cinco ventas más c. 69 950 10 150 c. trece ventas más d. 17 600 35 200 d. aumentó en 19 ejemplares e. 69 500 10 e. disminuyó en cuatro ejemplares 81. Comprende la diferencia entre igualdad y ecuación. 73. Propone enunciados que expresan el cambio cualitativa a. Sí o cuantitativamente b. Sí t Respuesta libre. c. No d. Sí 74. Analiza y completa secuencias con patrón aditivo. 4 30 6 45 e. No 8 60 82. Resuelve situaciones con ecuaciones e inecuaciones. a. barco 75. Analiza y completa secuencias con patrón multiplicativo. 16 64 256 b. cohete 1 024 c. camiones Patrón de cambio: multiplicar por 4. d. moto e. helicóptero 76. Propone y completa secuencias con patrón multiplicativo. 83. Expresa el cambio cuantitativa y cualitativamente. 1 2 4 8 16 32 2 1 3 9 27 81 243 3 1 5 25 125 625 3 125 5 Cualitativa 77.Identifica expresiones equivalentes. La vaca aumentó de peso. La vaca aumentó 204 kg de peso. El pato aumentó de longitud. El pato aumentó 52 cm de longitud. La vaca tiene mayor altura La vaca mide 53 centímetros más. a. 100 6 29 b. 12 2 c. 216 18 d. 8 640 4 Cuantitativa 84. Completa secuencias con patrón aditivo o multiplicativo. e. 144 300 a. 24 32 b. 24 48 40 78. Completa expresiones equivalentes. a. 3 85. Relaciona expresiones equivalentes. a. tres b. 3 b. cuatro c. C c. dos d. 1 d. cincuenta y uno e. A e. ciento dos 118 GUÍA DOCENTE PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM 92.Interpreta gráficas de barras. Pensamiento aleatorio Número de pasajeros con cada tarifa 86. Clasifica y representa información en una tabla de datos. Fútbol Número de pasajeros 10 Voleibol 6 Patinaje 2 Natación 4 Baloncesto 8 200 180 160 140 120 100 80 60 87. Interpreta la información dada en una gráfica de puntos. 40 a. Fútbol 20 b. Cuatro niños c. Quince niños Tarifa A Tarifa B Tarifa C 93. Analiza gráficas de barras. d. Ocho niños a. Número de pasajeros en cada tarifa e. Dos niños b. La tarifa C 88. Interpreta la información dada en una gráfica de líneas. a. 320 Tarifa 0 b. 64 c. 32 d. 32 c. En la tarifa A d. 104 e. 52 94. Interpreta gráficas circulares. a. 20 e. 128 b. 9 c. 15 d. 5 e. 2 95.Clasifica eventos según su probabilidad. 89. Analiza pictogramas. a. Doce transacciones b. Fernando a. muy probable b. imposible c. igualmente probable d. imposible e. seguro c. Diez transacciones 96. Ordena eventos según su probabilidad. d. Beatriz a. Igualmente probable b. Poco probable e. Dos transacciones c. Muy probable d. Seguro e. Imposible 90. Representa información en pictogramas. 97. Propone eventos según la probabilidad dada. Cualquiera que cumpla con cada condición. Por ejemplo: a. Que se saque un número. b. Que se saque una letra que no sea “a”. c. Que se saque una letra que no sea “i”. d. Que se saque la letra “p”. e. Que se saque una “o” que una “e”. Transacciones realizadas con tarjeta débito (mes de junio) Clientes No. de transacciones Cantidad Alfredo 20 Fernando 16 Patricia 4 Beatriz 12 Marta 24 98.Representa información en tablas y gráficas de puntos. Caballo Gallina Cerdo 91. Elabora pictogramas. 9 Cuatro símbolos 12 Ocho símbolos 24 Dos símbolos 6 Diez símbolos 30 PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM 8 7 6 5 3 2 Cantidad Tres símbolos 8 2 2 4 Se debe tener en cuenta el símbolo elegido por cada estudiante. No. de transacciones Animal de la granja preferido por los niños de 3.º de un colegio Número de niños 1 0 Animal Cerdo Vaca Gallina Caballo Pato 99. Interpreta información de diferentes gráficas estadísticas. a. cerdo; b. No; c. la gallina y la vaca; d. cuatro votos más 100. Clasifica eventos según su probabilidad. a. Igualmente probable b. seguro c. probable d. Imposible e. Poco probable 119 GUÍA DOCENTE Prueba Saber t Lee con atención el siguiente texto, y responde las preguntas escogiendo la opción que consideres correcta. Diversión para todos, todos los días Los parques de diversiones son lugares que reúnen diferentes atracciones mecánicas y ofrecen espectáculos destinados al entretenimiento y descanso de niños y adultos. En ellos encontramos tiendas, restaurantes, y otros tipos de infraestructuras destinadas a la recreación familiar. Generalmente ubicados en grandes terrenos, los parques de diversiones manejan diferentes tarifas para ingresar a cada atracción y especificaciones y requisitos para disfrutar de ellas En sus taquillas es común encontrar tablas como la siguiente: Atracción Costo por boleta (en $) Capacidad Estatura mínima (N° personas) (en cm) Avión 3 000 70 libre Carros chocones 5 000 2 130 Gusano loco 4 000 24 80 Barco pirata 5 000 40 140 Carrusel 4 000 50 libre Laberinto 3 500 70 80 Mini autos 3 000 1 80 Montaña rusa 6 000 24 135 Pista de karts 8 400 1 145 Simuladores 4 500 18 100 Los horarios de atención que maneja un parque de diversiones son: lunes a viernes de 10:00 a.m. a 6:00 p.m. y los fines de semana y festivos de 10:30 a.m. a 7:30 p.m. 120 GUÍA DOCENTE PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM 6 Si una persona visita el parque de 1 Camila visitó el parque de diversiones y disfrutó de los aviones, los carros chocones y el gusano loco. El costo que pagó por las tres atracciones fue: diversiones y disfruta tres veces del laberinto, debe pagar: A. 10 000 B. 3 000 B. 12 000 C. 10 500 C. 8 000 D. 9 000 D. 9 000 A. 4 000 7 A las 10 y 15 de la mañana, las atracciones del gusano loco, los aviones y el carrusel están totalmente llenas. Se puede afirmar entonces que el número de personas que hay en estas atracciones es: 2 Si Andrés pagó 3 500 por una boleta, la atracción que disfrutó fue: A. El avión B. El simulador A. 144 personas B. 94 personas C. 130 personas D. 118 personas C. El laberinto D. Los mini autos 3 La diferencia entre el costo de una boleta del barco pirata y una del gusano loco es 8 Sarita tiene $ 10 000. Con esa cantidad de dinero puede ingresar a: A. 500 pesos A. El carrusel y la pista de karts B. La pista de karts y la montaña rusa C. El carrusel y la montaña rusa D. La montaña rusa y el barco pirata B. 1 500 pesos C. 1 000 pesos D. 2 000 pesos 4 Para conocer el valor que debe pagar 9 Si uno de los visitantes del parque una persona que quiere subir una vez a los carros chocones y los simuladores se debe resolver la operación: mide 120 cm de estatura, dos de las atracciones en las que no puede subir son: A. 5 000 4 500 A. Simulador y carros chocones B. Pista de karts y barco pirata C. Carrusel y carros chocones D. Montaña rusa y laberinto B. 5 000 4 000 C. 5 000 4 000 D. 5 000 4 500 5 Si un grupo de 30 personas ingresa al 10 Una persona paga una boleta para el laberinto con un billete de $ 5 000, lo que recibe como vueltas es: parque, una de las atracciones a la que no pueden subir todos al tiempo es: A. Un billete de $ 1 000 B. Una moneda de $ 500 C. Un billete de $ 1 000 y dos monedas de $ 200 D. Un billete de $ 1 000 y una moneda de $ 500 A. El gusano loco B. El avión C. El barco pirata D. El carrusel PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM 121 GUÍA DOCENTE Prueba Saber 11 Carlos asegura que una boleta para el barco pirata y una para el carrusel cuestan lo mismo que una boleta para la montaña rusa y una para los mini autos. Esta afirmación es: 12 Una persona que compra tres entradas para los simuladores, cuatro para los karts y dos para los carros chocones debe cancelar: A. $ 32 600 A. Falsa, ya que el costo de las boletas para el barco pirata y el carrusel es $ 9 000, y el costo de las boletas para la montaña rusa y los mini autos es $ 8 000. B. Verdadera, ya que el costo de las boletas para el barco pirata y el carrusel es $ 9 000, y el costo de las boletas para la montaña rusa y los mini autos también es $ 9 000. B. $ 56 000 C. $ 32 800 D. $ 57 100 13 El siguiente gráfico representa la pista de los carros chocones: 950 cm 650 cm C. Falsa, ya que el costo de las boletas para el barco pirata y el carrusel es $ 5 000, y el costo de las boletas para la montaña rusa y los mini autos es $ 6 000. D. Verdadera, ya que el costo de las boletas para el barco pirata y el carrusel es $ 6 000, y el costo de las boletas para la montaña rusa y los mini autos también es $ 6 000. De la pista no es correcto afirmar que: A. Su forma es rectangular. B. Tiene cuatro lados iguales. C. Sus ángulos internos miden 90. D. Sus lados opuestos son paralelos. 14 Teniendo en cuenta la gráfica anterior podemos afirmar que el polígono que representa la pista tiene: A. Dos ángulos agudos y dos ángulos rectos B. Cuatro ángulos agudos C. Tres ángulos rectos y uno agudo D. Cuatro ángulos rectos 15 El terreno sobre el que está montado el carrusel tiene forma de: A. Triángulo equilátero B. Circunferencia C. Círculo D. Triángulo isósceles 122 GUÍA DOCENTE PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM 16 Para elaborar el plano del laberinto del parque, cada uno de los caminos rectos que lo forman se puede representar con: A. Una semirrecta B. Un segmento de recta C. Una recta D. Ninguna de las anteriores 17 Teniendo en cuenta la gráfica de la pista de los carros chocones se puede afirmar que para encontrar su área se debe resolver la operación: A. 950 cm 650 cm 950 cm 650 cm B. 950 cm 650 cm C. 950 cm 650 cm 950 cm 650 cm D. 950 cm 650 cm 18 Los operarios del parque de diversiones, trabajan entre semana turnos de seis horas diarias. Por lo anterior una persona que trabajó cinco días, trabajó en total: A. 6 horas B. 12 horas C. 24 horas D. 30 horas 19 La atracción del gusano loco, dura siete minutos. Si Marcos sube a esta atracción a las 2:57 p.m., bajará de ella a las: A. 3:04 a.m. B. 3:03 p.m. C. 3:04 p.m. D. 3:03 a.m. 20 Una persona que llega el domingo a las 3:00 p.m. al parque, asegura que solamente quedan 3 horas y ½ de servicio. Esta afirmación es: A. Verdadera, ya que el parque se cierra los domingos a las 6:30 p.m. B. Falsa, ya que el parque se cierra todos los días a las 6:00 p.m. C. Verdadera, ya que el parque cierra todos los días a las 7:00 p.m. D. Falsa, ya que el parque cierra los domingos a las 7:30 p.m. PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM 123 GUÍA DOCENTE Prueba Saber t Lee con atención el siguiente texto, y responde las preguntas escogiendo la opción que consideres correcta. Rutas por Colombia Durante toda la historia, las personas han viajado por razones económicas, políticas, sociales y culturales. El Ministerio de Comercio, industria y turismo y el Ministerio de Transporte, con el fin de incrementar el turismo, organizan rutas terrestres entre algunas ciudades y entregan información precisa de la distancia entre ellas y del tiempo aproximado de viaje. Los mapas que entregan a los turistas les permiten organizar sus recorridos de forma rápida y fácil. Observa uno de ellos. N 0 ESCALA 100 200 km BUCARAMANGA MEDELLÍN Océano Pacífico E O S 414 km 379 km MANIZALES 285 km BOGOTÁ 440 km Isla Gorgona CALI Isla Malpelo 798 km PASTO Así mismo, los turistas reciben información sobre el costo de los tiquetes desde Bogotá hacia otros destinos, en tablas como la siguiente. Destino Costo del tiquete terrestre por persona Tiempo aproximado del recorrido Bogotá Bucaramanga $ 77 000 8 horas Bogotá Cali $ 60 000 14 horas Bogotá Manizales $ 43 000 7 ½ horas Bogotá Medellín $ 60 000 10 horas Bogotá Pasto $ 99 000 18 horas Origen 124 GUÍA DOCENTE PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM 1 Si una persona realiza un viaje ida y 6 Un turista que viaja de Bogotá a Cali, ve en el camino la siguiente valla publicitaria. vuelta de Bogotá a Bucaramanga, su recorrido total es: A. 379 km B. 758 km C. 748 km D. 658 km 2 La diferencia del costo de los tiquetes Al observar el texto de la valla puede establecer que dos de las letras que tienen simetría en un eje horizontal son: entre un viaje Bogotá - Cali para tres personas y uno de Bogotá - Medellín para dos es de: A. La E y la L A. $ 180 000 B. $ 60 000 C. $ 120 000 D. $ 400 000 B. La C y la A C. La C y la B D. La L y la I 3 Un pasajero que viaja en la ruta Bogotá – Pasto, asegura que va en la mitad del camino. Por lo anterior, se puede afirmar que el pasajero ha recorrido: 7 Si se considera que la segunda A de la valla se dibujó al aplicarle un movimiento a la primera A, se puede afirmar que dicho movimiento fue: A. 798 kilómetros B. 414 kilómetros C. 399 kilómetros D. 207 kilómetros A. Una traslación de 24 unidades a la derecha 4 Una familia que viajó de Bogotá a B. Una traslación de 21 unidades a la derecha Manizales pagó por los tiquetes $ 215 000. La familia está compuesta por: C. Una reflexión en un eje de simetría situado sobre la letra B. A. Tres integrantes B. Seis integrantes D. Una traslación de 15 unidades a la izquierda. C. Cuatro integrantes D. Cinco integrantes 5 Durante uno de los viajes, un pasajero 8 Si se aplica a cada una de las letras de la vio una señal de tránsito con forma circular, por lo anterior la señal que vio el pasajero fue: A. B. CEDA EL PASO C. D. valla una reflexión sobre un eje vertical, una de las letras que no cambia es: A. La C B. La L C. La A ALTO D. La E PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM 125 GUÍA DOCENTE Prueba Saber 9 Si se organiza las ciudades del mapa de mayor a menor distancia que las separa de Bogotá, el orden correcto será: 12 Al observar el mapa, un viajero establece que la distancia de Bogotá a Pasto es el doble de la distancia de Bogotá a Bucaramanga. La anterior afirmación es: A. Manizales, Bucaramanga, Medellín, Cali y Pasto. A. Verdadera, ya que la distancia de Bogotá a Pasto es mayor que la distancia de Bogotá a Bucaramanga. B. Pasto, Cali, Medellín, Bucaramanga y Manizales. B. Falsa, ya que la distancia de Bogotá a Pasto es 798 km y no corresponde al doble de la distancia de Bogotá a Bucaramanga. C. Manizales, Bucaramanga, Cali, Medellín y Pasto. D. Pasto, Medellín, Cali, Bucaramanga y Manizales. C. Verdadera, ya que la distancia de Bogotá a Pasto es menor que la distancia de Bogotá a Bucaramanga. 10 Otra forma de expresar la distancia que hay de Bogotá a Medellín es: A. 414 hectómetros D. Falsa, ya que la distancia de Bogotá a Pasto es 379 km y no corresponde al doble de la distancia de Bogotá a Bucaramanga. B. 41 400 hectómetros C. 41,4 hectómetros D. 4 140 hectómetros 13 Si se quiere conocer el costo de nueve 11 Si una persona que se dirige de Bogotá a Cali toma el transporte a las 6:00 a.m., su hora de llegada será aproximadamente: pasajes de Bogotá a Pasto, se debe resolver la operación: A. 8.00 a.m. B. 9 990 A. 9 99 000 B. 6:00 a.m. C. 9 99 000 C. 8:00 p.m. D. 9 990 D. 6:00 p.m. 14 Una persona cancela su viaje de Bogotá a Cali en cuotas iguales de $ 30 000. Por lo anterior el número de cuotas que pagó fueron: A. Una B. Cuatro C. Tres D. Dos 15 La siguiente tabla muestra el costo para diferentes cantidades de tiquetes de Bogotá a Manizales: Cantidad de tiquetes Costo ($) 1 2 3 4 5 43 000 86 000 129 000 ? 215 000 El valor que se debe colocar en la casilla con el interrogante es: A. 172 000 B. 258 000 C. 162 000 126 GUÍA DOCENTE D. 129 000 PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM 16 La expresión que permite encontrar el valor de tres tiquetes de Bogotá a Cali, cuatro tiquetes de Bogotá a Pasto y cinco tiquetes de Bogotá a Bucaramanga es: A. (3 60 000) (5 99 000) (4 77 000) B. (3 60 000) (4 99 000) (5 77 000) C. (3 60 000) (4 99 000) (5 77 000) D. (3 60 000) (4 99 000) (5 77 000) 17 La gráfica que mejor representa los costos de los tiquetes de Bogotá a las diferentes ciudades es: A. B. C. D. DESTINO DESTINO DESTINO PASTO PASTO MEDELLIN MEDELLIN MEDELLIN MEDELLIN MANIZALES CALI BUCARAMANGA 0 00 40 CALI BUCARAMANGA 0 0 0 0 00 20 MANIZALES 00 60 00 80 00 00 10 0 00 40 00 0 00 80 60 00 00 10 18 Durante un fin de semana de puente, se registraron los viajes realizados de Bogotá a Medellín, en la siguiente tabla. Día Sábado Domingo Lunes festivo 465 753 628 Viajes realizados MANIZALES CALI BUCARAMANGA 0 0 0 00 20 BOGOTÁ PASTO BOGOTÁ PASTO BOGOTÁ BOGOTÁ DESTINO 0 00 40 CALI BUCARAMANGA 0 0 0 0 00 20 MANIZALES 00 60 00 80 00 00 10 0 00 40 00 80 00 00 10 20 La siguiente tabla muestra los resultados de una encuesta realizada a 20 personas, a las que se les preguntó por la ciudad de destino preferida en vacaciones. Ciudad Cantidad de personas Medellín //// / A. El sábado fue el día que más viajes se realizaron. Cali /// B. El domingo y el lunes festivo hubo la misma cantidad de viajes. Manizales //// // C. El domingo fue el día que más viajes se realizaron. Pasto /// D. El domingo y el sábado hubo la misma cantidad de viajes. Teniendo en cuenta los datos obtenidos en la encuesta, se puede establecer que la moda es viajar a: 19 Teniendo en cuenta la tabla de la pregunta anterior, se puede establecer que el total de viajes realizados durante el fin de semana fue A. Medellín A. 1 093 viajes B. 465 viajes C. Manizales C. 753 viajes D. 1 846 viajes © EDICIONES SM 00 60 Al observar la tabla se puede establecer que: PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL 0 0 0 0 00 20 B. Cali D. Pasto 127 GUÍA DOCENTE