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Plantas contra zombis
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SANLUIS POTOSI
FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS
LABORATORIO DE FISICA A
TEMA “PROYECTO”
SALON G-208
HORARIO 16:00-18:00
INTEGRANTES:






DAIRA ALITZEL RESENDIZ VAZQUEZ.
CRISTINA PONCE DEL LEON GARCÍA.
CHAIREZ GRISELDA.
FRAGA GALAVIZ ANA ROSA.
MTZ. CASTILLO JAZMIN HAIDE.
HERNANDEZ OROZCO NEFTALI JESUS.
1
Plantas contra zombis
PLANTAS VS ZOMBIES.
Introducción.
Desde tiempos remotos el ser humano a intentado entender el mundo que lo
rodea, de ahí que surge una rama de la física: la cinemática.
Los primeros en intentar describir el movimiento fueron los astrónomos
y los filósofos griegos. Hacia 1605, Galileo Galilei hizo sus famosos
estudios del movimiento de caída libre y de esferas en planos inclinados a
fin de comprender aspectos del movimiento relevantes en su tiempo,
como el movimiento de los planetas y de las balas de cañón.
El presente proyecto trata sobre el estudio del movimiento, este puede
definirse como un cambio continuo de posición, para esto se deben de
considerar las diversas variables que influyen en la trayectoria de un
cuerpo. La descripción de estos movimientos corresponde a la cinemática
una rama de la física.
Objetivo
El alumno aprenderá a interpretar datos y a encontrar solución a los
problemas que se le presenten así como también aprenderá a identificar
si los supuestos son verídicos.
Antecedentes
Movimiento parabólico
El tiro parabólico es un movimiento que resulta de la unión de dos
movimientos: El movimiento rectilíneo uniforme (componente
horizontal) y, el movimiento vertical (componente vertical) que se
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Plantas contra zombis
efectúa por la gravedad y el resultado de este movimiento es una
parábola.
El tiro parabólico tiene
siguientes características:
las

Conociendo la velocidad de
salida (inicial), el ángulo de
inclinación inicial y la diferencia
de alturas (entre salida y llegada)
se conocerá toda la trayectoria.

Los ángulos de salida y
llegada son iguales.

La mayor distancia cubierta o alcance se logra con ángulos de salida
de 45º.

Para lograr la mayor distancia fijado el ángulo el factor mas
importante es la velocidad.

Se puede analizar el movimiento en vertical independientemente
del horizontal.
Tipos de movimiento parabólico
Movimiento parabólico (completo)
El movimiento parabólico completo se puede considerar como la
composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un
lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la
gravedad.
En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio
uniforme, lo anterior implica que:
3
Plantas contra zombis
1. Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado
horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al
suelo.
2. La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento
vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos.
3. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro
parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo
mismo en caer.
Movimiento semi- parabólico
Si
un
proyectil
es
lanzado
horizontalmente desde cierta altura
inicial se dice que el movimiento es
semi-parabólico
Formulas
Las ecuaciones del movimiento, resultado de la composición de un
movimiento uniforme a lo largo del eje x, y de un movimiento
uniformemente acelerado a lo largo del y, son las siguientes:
Componentes de la velocidad:
Vxo =Vo cos θ
Vyo= Vo sin θi
4
Plantas contra zombis
Como el movimiento de proyectiles es bidimensional, donde ax = 0 y ay =
-g, o sea con aceleración constante, obtenemos las componentes de la
velocidad y las coordenadas del proyectil en cualquier instante t, con
ayuda de las ecuaciones ya utilizadas para el M.R.U.A. Expresando estas
en función de las proyecciones tenemos:
x = vox t = vo cos θi t
y = voy t + ½ at2
vyf = voy+ at
2ay = vfy2 – voy2
Alcance.
El alcance horizontal de cada uno de los proyectiles se obtiene para
y= 0
xmax
Altura máxima.
La altura máxima que alcanza un proyectil se obtiene con vy=0
ymax
Velocidad y ángulo con la horizontal.
V=
5
Plantas contra zombis
Tiempo de vuelo.
Caída libre.
El estudio del comportamiento de los
objetos físicos en caída libre es un
tema interesante. Su historia, sus
leyes fundamentales, sus ecuaciones
principales constituyen un aporte
valioso en la Física por la
característica de movimiento ideal y
de notable practicidad que se
manifiesta continuamente en el
espacio
y
el
tiempo.
El término caída libre es una
expresión aplicado tanto a los cuerpos que ascienden como a los que
descienden. La caída libre es el movimiento rectilíneo en dirección
vertical con aceleración constante realizado por un cuerpo cuando se deja
caer al vacío
La
caída
libre
resalta
dos
características
importantes:
6
Plantas contra zombis
1) Los objetos en caída libre no encuentran resistencia del aire.
2) Todos los objetos en la superficie de la Tierra aceleran hacia abajo a
un valor de aproximadamente 10 m/seg2 (Para ser más exacto 9.8
m/seg2).
Aceleración de la gravedad.
Se define como la variación de velocidad que experimentan los cuerpos
en su caída libre. El valor de la aceleración que experimenta cualquier
masa sometida a una fuerza constante depende de la intensidad de esa
fuerza y ésta, en el caso de la caída de los cuerpos, no es más que la
atracción de la Tierra. La aceleración de la gravedad tiene un símbolo
especial para denotarla el símbolo ( ).
Para un cuerpo en caída libre se toma sobre la Tierra como sistema
referencial de manera tal que el eje vertical o eje “Y” se tome positivo
hacia arriba, esto implica que la aceleración debido a la gravedad ( ) sea
un vector apuntando verticalmente hacia abajo (
) y de magnitud 9,8
m/seg2. La altura h será simplemente coordenada y).
La aceleración de la gravedad es la misma para todos los objetos y es
Magnitud de la aceleración de gravedad
Valor
9,8 m/seg
2
(MKS)
980 cm/ seg2
32 Pies/ seg
Sistema
2
(CGS)
(INGLES)
independiente de la masa de estos.
7
Plantas contra zombis
Características Conceptuales.
1. Un objeto en caída libre experimenta una aceleración de - 9,8
m/seg2 (negativo (-) indica una aceleración hacia abajo.)
2. Si un objeto se cae (en comparación con ser lanzado) de una cierta
altura, la velocidad inicial del objeto es 0 m/seg.
3. La velocidad final ( ) después de viajar a la altura máxima será
asignado un valor de 0 m/seg .
4. Si un objeto se proyecta hacia arriba en una dirección vertical, después
la velocidad en la cual se proyecta es igual en magnitud y contrario a la
velocidad que tiene cuando vuelve a la misma altura.
Formulas
Las ecuaciones del movimiento de un objeto que se mueve en dirección
vertical bajo la acción de la fuerza de gravedad son las mismas del
movimiento con aceleración constante, cambiando por , y por
Los símbolos en la ecuación tienen un significado específico:
:
t:
Es el desplazamiento del objeto.
Es el tiempo durante el cual el objeto se movió.
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Plantas contra zombis
La aceleración del objeto. Aceleración de la
gravedad
Velocidad inicial del objeto.
Velocidad final del objeto.
La rapidez instantánea de un objeto que cae libremente desde el reposo
es igual al producto de la aceleración por el tiempo de caída. En notación
abreviada.
v= gt
Caída
libre
y
distancia
recorrida
La distancia que viaja un objeto uniformemente acelerado es
proporcional al cuadrado del tiempo. Para el caso de un cuerpo en
caída libre se expresa como:
Donde:
y= distancia recorrida o altura.
t= tiempo de caída.
Así por ejemplo dos objetos de masas diferentes, que se dejan caer
sobre una altura “y” llegan al suelo en el mismo tiempo.
.
Identidades trigonométricas:
9
Plantas contra zombis
Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones que
contienen funciones trigonométricas y es válida para todos los valores del
ángulo en los que están definidas las funciones (y las operaciones
aritméticas involucradas).
Identidades Pitagóricas



Identidades reciprocas.



Identidades de cocientes.


Fórmulas de ángulo doble.


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Plantas contra zombis



Definición del problema.
La invasión zombi se acerca y todos los habitantes del planeta tierra
deben de estar preparados. Según los reportes del posgrado Lamentable
Autónomo Nacional y Tormentoso contra zombis (PLANTZ) la única
forma de derrotarlos es utilizando un tipo específico de plantas de
acuerdo al reporte anexado. Nos reunimos para plantear la posible
solución que logre evitarlo apoyándonos de los conocimientos de la
Física.
Justificación.
Debemos estudiar los movimientos de los objetos exponiendo métodos
matemáticos si es que queremos comprender su comportamiento y
aprender a controlarlos
Planteamiento de la hipótesis.
Suponemos que podríamos evitar este trágico suceso utilizando los
conocimientos de física, en especial la cinemática exponiendo los
métodos matemáticos Para determinar el movimiento y así ganar esta
batalla.
Resolución.
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Plantas contra zombis
Estos son unos problemas que se apegan al movimiento parabólico
(completo) cuyas variables a determinar fueron ángulos(°), alturas,
alturas máximas, alcances, velocidades y tiempo. Usando el marco teórico
previo y llevando un orden para la realización de los problemas.
Jardín de la casa.
1.20m
A= LxL (por sección)
Piscina
A= (1.20m) (1.20m) = .
m
8.4m
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Plantas contra zombis
2.4m
A=bxh
A= (8.4m) (2.4m) = 20.16m
1. Si se requieren tres disparos certeros en la cabeza de la planta tipo nut
para destruirla, determine el ángulo de disparo, alcance y la velocidad de
impacto para cada tiro de la catapol y el tiempo total que le lleva destruirla.
Representación.
Determinar




Angulo- ϴ
Alcance- xmax
Velocidad final- vf
Tiempo total- tTotal
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Plantas contra zombis
planta tipo nut
zombie catapol
Datos.
ymax= 3 m
x(distancia)= 1 m
velocidad de desplazamiento = 0.2 m/s
velocidad de disparo= 10 m/s
Solución al problema.
Primer disparo:
ymax
=
3 m=
sinƟ =
.
.
=
.
= 0.7668
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Plantas contra zombis
sinƟ= 50.06 ▫
Ɵ
xmax =
.
xmax =
.
.
xmax =
xmax =
.
.
.
.
xmax = 10.04 m =
= 5.02 m
vf= voy+gt
vf=Voy (sinθ)+gt
vfy= .
.
.
vfy=15.304
tsubir=
.
tsubir=
.
tsubir=0.78s
Segundo disparo:
Ɵ
xmax =
.
.
(0.3939)=23.20°
vf= voy+gt
vf=Voy (sinθ)+gt
15
Plantas contra zombis
vfy= .
.
.
vfy=7.85
tsubir=
.
tsubir=
.
tsubir=0.4s
Tercer disparo:
Ɵ
xmax =
.
.
(0.29596)=17.21°
vf= voy+gt
vf=Voy (sinθ)+gt
vfy= .
.
.
vfy=5.89
tsubir=
tsubir=
.
.
tsubir=0.30s
Tiempo en destruirla: 1.48s
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Plantas contra zombis
2. Para destruir al zombie ballon se pueden utilizar las plantas tipo cattail y
melum. El tipo cattail debe lanzar una espina al globo para reventarlo, y
pegarle al zombie cuando esta se encuentra en caída libre a 1 metro sobre
el suelo.
a) Si el ángulo de disparo para reventar el globo es de 60º e impacta
cuando el tiro alcanza la alura máxima. Calcule la velocidad de disparo,
la distancia horizontal entre el zombie ballon y la planta cattail y el
tiempo que le lleba reventarlo.
Representación
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Plantas contra zombis
Determinar:



Velocidad inicialAltura máxima- ymax
Tiempo total- tTotal
planta tipo Cattail.
zombie Ballon.
Datos:
Ɵ
solo de 20˚ a 60
y= 3m
v= 1m/s
Solución al problema.
ymax =
.
(vo)² =
= (vo)²
.
.
= 78.4 m²/s²
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Plantas contra zombis
vo=
.
vo= 8.85 m/ s
Ɵ
xmax =
.
xmax =
.
.
xmax =
.
xmax = 6.92 m
Distancia entre la planta y el zombie = 3.46m
tsubir=
tsubir=
.
.
tsubir= 0.78s
b) Para el segundo disparo (cuando el zombie va en caída libre), si este
sale a la misma velocidad que el inciso anterior ¿Calcule el ángulo de
disparo y el tiempo que le lleva hacerlo?
Determinar:


Angulo- ϴ
Tiempo- t
Datos.
g=9.8 m/s²
vo=8.85 m/s
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Plantas contra zombis
ϴ =?
h= 2m
Solución al problema.
ymax =
= (sinϴ)²
.
(sinϴ)²=
.
.
sin ϴ=
.
sinϴ=
.
0.7
ϴ= 44.42 °
tsubir=
tsubir =
.
.
.
tsubir= 0.63s
c) Sabiendo que la velocidad de impacto con la que se destruye el zombie,
es de 10m/s, diga si este sobrevive al impacto.
Determinar

Velocidad final.
Datos.
20
Plantas contra zombis
v=10 m/s
Solución al problema.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Si sobrevive porque nuestra velocidad de impacto es de 8.85 m/s y se muere cuando
recibe el impacto de 10 m/s.
d) En caso de que sobreviva, se cuenta con la planta melum para completar
la misión, calcule el ángulo y la velocidad de disparo necesaria para
golpearlo antes de que este comience a caminar.
Determinar:


Ángulo- ϴ
Velocidad inicial- vo
Solución al problema.
=

Ɵ
Igualación
21
Plantas contra zombis
.
.
ymax
=
.
.
.0
.
.60
.
.
e) Calcule el tiempo total desde que sale el primer disparo hasta que es
destruido el zombie.
Determinar

Tiempo total- tTotal
Solución al problema.
Sumatoria de tiempos
2.11s
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Plantas contra zombis
3. Suponiendo que ninguna planta impacta al zombie dolphin rider y este
logra saltar a la planta cattail cayendo justo después de este (sabiendo que
el zombie nada a 0.075m/s). a)¿Lograra llegar al extremo de la piscina
antes de que se ahogue? b)¿ Qué velocidad debió llevar el zombie para
lograr pasar?
Representación.
zombie Dolphin Rider
planta Cattail
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Plantas contra zombis
Determinar:


Tiempo-s
Velocidad final para lograr pasar la piscina- vf
Datos.
a)
vx=.075
x=1.2m
t=?
Solución al problema.
.
.
Datos.
b)
vx=?
x=1.2m
t=10 s
Solución al problema.
.
.
No logra pasar la piscina
4. La única posibilidad para eliminar de un solo tiro al zombie catapol es
con la planta cob cannon
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Plantas contra zombis
a) suponiendo que la distancia entre cob cannon y catapol es la distancia
horizontal máxima en tiro parabólico ¿Con que velocidad sale el disparo?
Representación.
Determinar

Velocidad inicial- vo
Solución al problema.
.
.
.
.
.
=3.6m
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Plantas contra zombis
.
.
.73 m/s
b) si la velocidad de disparo en movimiento horizontal en (MRUA) es 5
veces mayor y el tiempo ¼ parte del tiro parabólico. Calcule la aceleración
que debe llevar el disparo
Determinar
 Aceleración- a
Solución al problema.
.
.
.
= 0.6839s
.
.
.
.
.73 (5)=
.
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Plantas contra zombis
Conclución:
Con la resolucion de los problemas nos pudimos dar cuenta que se pueden
matar a los zombies y poder evitar la invasion de estos mediante la
interpretacion de las carcteristcas de cada uno de los zombies y de cada
planta y usando estos datos para poder defender a la tierra con nuestros
conocimientos empleando diversas propiedades de la fisica como el tiro
parabolico , caida libre y funcones trigonometricas. Quedandonos claro que
la fisica es una ciencia indispensable para cualquier funcion que realicemos
en nuestra vida cotidiana y que el aprendizaje de esta no es complicada y
nos ayuda a adquirir una mayor habilidad y comprencion en problemas
cientificos que se nos presenten.
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Plantas contra zombis
Bibliografía
 Título del libro: Física conceptos y aplicaciones
 Autor: Paul E. Tippens
 Edición: séptima edición
 FISICA GENERAL
 HECTOR PEREZ MONTIEL
 PUBLICACIONES CULTURAL
 FISICA Conceptos y Aplicaciones
 TIPPENS
 Mc Graw Hill
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