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Geometría 2D: Preguntas Capítulo Relaciones Geométricas, Perímetro y Circunferencia
1.
¿Cuáles son algunas de las relaciones especiales entre los ángulos?
2.
Explique qué es un polígono y cómo determinar si es regular.
3.
¿Cómo se puede clasificar a los cuadriláteros?
4.
¿Qué son el perímetro y la circunferencia y en que forma son relevantes en la vida diaria?
Geometría 2D: Problemas Capítulo Relaciones Geométricas, Perímetro y Circunferencia
Los Pares Especiales de Ángulos
Trabajo en clase
1. Si dos ángulos tienen la misma medida, ¿son congruentes?
2. Ángulo 1 y Ángulo 2 son complementarios. Si ∠1 tiene una medida de 420 ¿cuál sería la medida de
∠2?
3. Determine la medida del ángulo desconocido A en la figura siguiente.
4.
5.
6.
7.
¿Cuál es el complemento de 720?
Si Ángulo 1 mide 480 y Ángulo 2 mide 420, ¿son estos ángulos complementarios?
Ángulo R y S son suplementarios. Si Ángulo R mide 1150, ¿cuál es la medida de Ángulo S?
¿Cuál es la medida de Ángulo A?
8.
9.
10.
11.
¿Cuál es el suplemento de 720?
Si el Ángulo X mide 530 y el Ángulo Y mide 1270, ¿son estos ángulos suplementarios?
¿Cuál es el complemento de 680? ¿Suplemento?
Usando lo que sabe acerca de los ángulos verticales, encuentre la medida de los ángulos que
faltan. Usted debe ser capaz de explicar por qué.
12. Las líneas paralelas m y n son cortadas por una transversal l. Si la medida del ángulo 5 es 37o,
determine las medidas de los ángulos restantes. Usted debe ser capaz de explicar por qué.
Tarea
13. Ángulo M tiene una medida de 360 y Ángulo N tiene una medida de 240. ¿Son estos dos ángulos
congruentes?
14. Ángulo r y Ángulo s son complementarios. Si ∠𝑠 tiene una medida de 260 0 ¿cuál sería la medida de
∠𝑟?
15. Determine la medida del ángulo desconocido A en la figura siguiente.
16.
17.
18.
19.
¿Cuál es el complemento de 90?
Si el Ángulo X mide 530 y Ángulo Y mide 1270, ¿son estos ángulos complementarios?
Ángulo A y B son suplementarios. Si ∠𝐴 mide 970, ¿cuál es la medida de ∠𝐵?
¿Qué es 𝑚∠𝐴?
20.
21.
22.
23.
¿Cuál es el suplemento de 90?
Si 𝑚∠1 =480 y 𝑚∠2 = 420 ¿son estos ángulos suplementarios?
¿Cuál es el complemento de 840? ¿Suplemento?
Usando lo que sabe acerca de los ángulos verticales, encuentre la medida de los ángulos que
faltan. Usted debe ser capaz de explicar por qué.
24. Las líneas paralelas m y n son cortadas por una transversal l. Si la medida del ángulo 5 es 680,
determine las medidas de los ángulos restantes. Usted debe ser capaz de explicar por qué.
Círculos
Trabajo en clase
25. Teniendo en cuenta el círculo a la derecha, decida si cada segmento de
línea es el radio, el diámetro o un acorde.
a. AB : __________________

b.
PQ : __________________
c.
XY : __________________

26. Teniendo en cuenta el círculo a la derecha, decida si cada segmento de
línea es el radio, el diámetro o un acorde.

a. AB : __________________

27.
28.
29.
30.
b.
PQ : __________________
c.
XY : __________________
Siel radio de un círculo es de 25 cm, ¿cuál es el diámetro?
Si el radio de un círculo es de 3,4 m, ¿cuál es el diámetro?
Siel diámetro de un círculo es de 54 cm, ¿cuál es el radio?
Si el diámetro de un círculo es de 7,2 cm, ¿cuál es el radio?
Tarea
31. Teniendo en cuenta el círculo a la derecha, decida si cada
segmento de línea es el radio, el diámetro o un acorde.
a. AB : __________________

b.
PQ : __________________
c.
XY : __________________
32.
 Teniendo en cuenta el círculo a la derecha, decida si cada segmento de línea es el radio, el
diámetro o un acorde.

a. AB : __________________

33.

34.
35.

36.
b.
PQ : __________________
c.
XY : __________________
Si el radio de un círculo es de 23 pulgadas, ¿cuál es su diámetro?
Si el radio de un círculo es de 4,7 m, ¿cuál es su diámetro?
Si el diámetro de un círculo de 18 m, ¿cuál es su radio?
Si el diámetro de un círculo de 8 pies, ¿cuál es su radio?
Polígonos
Trabajo en clase
37. ¿Cuál es el nombre de un polígono que tiene 4 lados? ¿8 lados? ¿10 lados?
Para cada figura complete lo siguiente:
a. Determine si es o no es un polígono
b. Si no es un polígono, explique por qué. Si se trata de un polígono, asígnele un nombre y
determine si es regular.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
Tarea
44. ¿Cuál es el nombre de un polígono que tiene 3 lados? ¿6 lados? ¿9 lados?
Para cada figura complete lo siguiente:
a. Determine si es o no es un polígono
b. Si no es un polígono, explique por qué. Si se trata de un polígono, asígnele un nombre y
determine si es regular.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
Suma de los Ángulos
Trabajo en clase
51. Para cada polígono siguiente, determine entre cuántos triángulos se puede dividir el polígono Y la
suma de los ángulos interiores.
a.
b.
c.
52. Para cada figura, encuentra la medida de los ángulos que faltan:
a.
b.
Tarea
53. Para cada polígono siguiente, determine entre cuántos triángulos se puede dividir el polígono Y la
suma de los ángulos interiores.
a.
b.
c.
54. Para cada figura, encuentra la medida de los ángulos que faltan:
a.
b.
Clasificación de Triángulos y Cuadriláteros
Trabajo en clase
Clasifica cada triángulo por sus ángulos Y lados:
55.
56.
57.
58.
59. Dibuja un triángulo rectángulo. Clasifícalo basado en sus lados.
Da cada nombre que describa a cada figura. Luego subraya el nombre que mejor describe la figura.
60.
61.
61.
62.
63.
64.
65. Dibuja un rombo. Escribe todos los nombres que describen la figura.
Tarea
Clasifica cada triángulo por sus ángulos Y lados:
66.
67.
68.
69. Dibuja un triángulo equilátero. Clasifícalo por sus ángulos.
Da cada nombre que describa a cada figura. Luego subraya el nombre que mejor describe la figura.
70.
71.
72.
73.
74. Dibuja un cuadrado. Escribe todos los nombres que describen al cuadrado.
Perímetro y Circunferencia
Trabajo en clase
Encuentra el perímetro de cada figura.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
Determine la circunferencia de un círculo con un radio de 5 m.
Determine la circunferencia de un círculo con un radio de 2,3 m.
Determine la circunferencia de un círculo cuyo diámetro es de 8 m.
Determine la circunferencia de un círculo cuyo diámetro es de 24,6 m.
¿Cuál es el diámetro de un círculo cuya circunferencia es 47,1 m?
Tarea
Encuentra el perímetro de cada figura.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
Determine la circunferencia de un círculo cuyo radio es de 3,5 m.
Determine la circunferencia de un círculo cuyo radio es de 32 pulgadas.
Determine la circunferencia de un círculo cuyo diámetro es de 32 pulgadas.
Determine la circunferencia de un círculo con un diámetro de 8 pies.
¿Cuál es el radio de un círculo cuya circunferencia es 13,188 cm?
Respuestas
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
Sí
48°
27°
18°
Sí
65°
128°
108°
Sí
Complemento = 22°, Suplemento = 112°
Respuestas múltiples. Algunos ejemplos:
<b = 65° ya que es vertical a un ángulo de 65° y los ángulos verticales son congruentes
<c = 115° ya que es suplementario a <b y al ángulo de 65°
<d = 115° ya que es vertical a <c o suplementario a <b
Respuestas múltiples. Algunos ejemplos:
<1 = 37° ya que es un ángulo exterior alternativo a <5 y los ángulos externos alternativos son
congruentes
<2 = 143° ya que es suplementario a <1
<3 = 37° ya que es vertical a <5
<4 = 143° ya que es suplementario a <3 and <5 o ya que le corresponde a <2
<6 = 143° ya que es vertical a <4 o ya que es un ángulo interior alternativo a <2
<7 = 37° ya que es vertical a <1 o ya que es un ángulo interior alternativo a <3
<8=143° ya que es vertical a <2 o un ángulo exterior alternativo a <4 o corresponde a <6
No
64°
72°
81°
No
83°
70°
171°
No
Complemento = 6°, Suplemento = 96°
Respuestas múltiples. Algunos ejemplos:
<b = 40° ya que es vertical a un ángulo de 40° y los ángulos verticales son congruentes
<c = 140° ya que es suplementario a <b
<a = 140° ya que es vertical a <c o suplementario a un ángulo de 40°
Respuestas múltiples. Algunos ejemplos:
<1 = 68° ya que es un ángulo exterior alternativo a <5
<2 = 112° ya que es suplementario a <1
<3 = 68° ya que es vertical a <5 o corresponde a <1
<4 = 112° ya que es suplementario a <3 y <5
<6 = 112° ya que es suplementario a <5 o vertical a <4 o un ángulo interior alternativo a <2
<7 = 68° ya que es vertical a <1 un ángulo interior alternativo a <3
<8 = 112° ya que es vertical a <2 un ángulo exterior alternativo a <4
25.
a. Acorde
b. Radio
c. Acorde
26.
a. Diámetro
b. Radio
c. Acorde
27. 50 cm
28. 6,8 m
29. 27 cm
30. 3,6 plg
31.
a. Diámetro
b. Acorde
c. Acorde
32.
a. Acorde
b. Diámetro
c. Radio
33. 46 plg
34. 9,4 plg
35. 9 m
36. 4 ft
37. 4 lados = Cuadrilátero, 8 lados = Octágono, 10 lados = Decágono
38. Polígono; Hexágono Regular
39. Polígono, Heptágono Irregular
40. Polígono, Cuadrilátero Irregular
41. No es un Polígono ya que tiene una línea curva
42. Polígono, Nonágono Irregular
43. Polígono, Pentágono Irregular
44. 3 lados = Triángulo, 6 lados = Hexágono, 9 lados = Nonágono
45. Polígono, Triángulo Regular
46. Polígono, Pentágono Irregular
47. No es un Polígono ya que no todos los lados son rectos
48. Polígono, Pentágono Irregular
49. Polígono, Pentágono Irregular
50. Polígono, Hexágono Regular
51.
a. 2 triángulos, 360°
b. 6 triángulos, 1080°
c. 5 triángulos, 900°
52.
a. 27°
b. <T = 145°, <S = 35°, tercer ángulo faltante= 35°
53.
a. 5 triángulos, 900°
b. 7 triángulos, 1260°
c. 3 triángulos, 540°
54.
a. 85°
b. 135°
55. Agudo, Equilátero
56. Agudo, Escaleno
57. Rectángulo, Isósceles
58. Agudo, Escaleno
59. Respuestas Múltiples:
Scalene
60.
61.
62.
63.
Isosceles
Polígono, Cuadrilátero, Trapecio
Polígono, Cuadrilátero, Paralelogramo, Rombo
Polígono, Cuadrilátero, Paralelogramo, Rectángulo
Polígono, Cuadrilátero
64. Polígono, Cuadrilátero, Paralelogramo, Rectángulo, Rombo, Cuadrado
65. Polígono, Cuadrilátero, Paralelogramo, Rombo
66.
67.
68.
69.
Agudo, Isósceles
Obtuso, Escaleno
Rectángulo, Escaleno
Agudo
70.
71.
72.
73.
74.
Polígono, Cuadrilátero, Paralelogramo, Rhombus
Polígono, Cuadrilátero, Trapecio
Polígono, Cuadrilátero, Paralelogramo
Polígono, Cuadrilátero
Polígono, Cuadrilátero, Paralelogramo, Rectángulo, Rombo, Cuadrado
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
10 m
16 ft
16 plg
24 m
31,4 cm
14,444 m
25,12 m
77,244 cm
15 m
42 cm
100 m
18 ft
64 m
21,98 m
200,96 plg
100,48 plg
25,12 ft
2,1 cm