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UNIDAD 5: ÁLGEBRA
Ejercicio nº 1.-Traduce a lenguaje algebraico los siguientes enunciados:
a El doble de un número n más su mitad.........................................................
b El doble de un número n menos tres unidades............................................
c Un número más su mitad más su tercera parte..............................................
d El orden de los sumandos (a y b) no altera el resultado de la suma………..
Ejercicio nº 2.- Completa:
Ejercicio nº 3.- Completa la tabla indicando el coeficiente, la parte literal y el grado de cada monomio:
MONOMIO
COEFICIENTE
PARTE LITERAL
GRADO
2
5x y
7yz
5
Ejercicio nº 4.a) Rodea con un circulo aquellas expresiones algebraicas que sean polinomios e indica en cada caso si se trata
de un binomio, un trinomio o un polinomio:
b) Di el grado de los polinomios sólo:
Ejercicio nº 5.- Calcula el valor numérico del polinomio para los valores: 5x3  3x2  2x  4
a Para x  1
b Para x  2
Ejercicio nº 6.- Opera:
Ejercicio nº 1.- Considera los polinomios A, B y C.
A  3x  5x  6
2
a) A  B
Calcula
B  2x  2x  4x  2
4
b) A + B+ C
C  x  5x  2x  3
3
3
c) B  C
d) A + B - C
Ejercicio nº 2.- Calcula:
a 2x · x  3x  5x  4
3
2
b x 5 · x  2x  3
2
3
2
c x  3 · x  2x  3x  5
2
3
2
Ejercicio nº 3.- Extrae factor común en cada una de las siguientes expresiones:
a 5x  5y
b 6a  3b
d x y  x y  2xy
e 4x  4x  4x
3
2
4
c 3x  3x
2
3
2
f 3x y  3x y  3xy
3
2
Ejercicio nº 4.- Aplica los productos notables:
Ejercicio nº 5.- Transforma en productos:
a)
b)
c)
d)
x  2x
2
3 a  6a
2
x -
2
4+9x -12x
2
Ejercicio nº 6.- Simplifica, transformando previamente en productos numerador y denominador:
UNIDAD 6: ECUACIONES
Ejercicio nº 1.- Comprueba si x=1 es solución de la ecuación: 2  3  x   3x  10  x
Y x = -2, ¿es solución?
Ejercicio nº 2.- Escribe una ecuación que tenga por solución:
a) x= 2
b) x= -3
Ejercicio nº 3.- Despeja la x y calcula la solución en cada caso:
a) x  4  2
b) x  5  2
c) 6 x  12
d)
2x
4
5
Ejercicio nº 4.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 3  4 x  3  4 x  15
b) 9  3  2 x  1  0
Ejercicio nº 5.3 x
3x
x x x 11
a) x    1
b)
c)
 7  2x
  
4 2
5
2 3 5 6
Ejercicio nº 6.2( x  5)
1
x 1
a)
b) 2 x  3  x  
 x2
3
2
3 2
Ejercicio nº 1.- Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado incompletas:
a) x 2  36  0
b) 3x 2  12  0
c) x 2  3x  0
d) 4 x 2  36
e) x 2  15  66
f) 2 x( x  3)  3( x 2  2 x)
Ejercicio nº 2.- Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado completas:
a) 2 x 2  5x  3  0
b) x 2  x  2  0
Ejercicio nº 3.- Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado completas:
x2
a)
b) x( x  4)  4 x  4  3x
 6  3x
3
Ejercicio nº 4.- Si al cuádruplo de un número le quitas cinco unidades, obtienes 59. ¿Cuál es ese número?
Ejercicio nº 5.- Dos carpetas y un cuaderno me han costado 3,5 euros. Un cuaderno cuesta el triple que una
carpeta. ¿Cuánto cuesta un cuaderno? ¿Y una carpeta?
Ejercicio nº 6.- Sabemos que el perímetro de un rectángulo es de 66 metros y que la base es 7 metros más larga
que la altura. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?
Ejercicio nº 1.- Considera los polinomios A, B y C.
A  3x  5x  6
Calcula
a) A  B
Ejercicio nº 2.- Calcula:
2
B  2x  2x  4x + 2
b) A + B+ C
c) B  C
4
3
C  x  5x + 2x  3
d) A + B - C
3
2
a 3x · x  3x  5x  4
b x 5 · x - 2x  1)
c x  3 · x  2x  3x + 5
Ejercicio nº 3.- Extrae factor común en cada una de las siguientes expresiones:
3
a 3x  3y
2
2
b 6a  3c
3
2
c 4x  4x  4x
4
3
2
3
2
d 5 xy  3x  2xy
Ejercicio nº 4.- Aplica los productos notables:
Ejercicio nº 5.- Transforma en productos: a) x2  2x
b) x2 -
UNIDAD 7: SISTEMAS DE ECUACIONES.
Ejercicio nº 1.- ¿Cuál de los siguientes pares de valores es solución de esta ecuación? 2x  3y  1
x  1
x  3
a)
b)


y 1 
y  2
Ejercicio nº 2.- Construye la tabla de valores y representa gráficamente la ecuación x  y  1.
Ejercicio nº 3.- ¿Cuál de los siguientes pares de valores es solución de este sistema?
x y2

2 x  y  1
x  2
x  1
b)


y  1
y  3
Ejercicio nº 4.- Observa la representación gráfica e indica si el sistema que forman ambas ecuaciones tiene o no
a)
solución y, en caso de que la tenga, di cuál es:
x y2

2 x  y  1
3x  y  1 
Ejercicio nº 1.- Resuelve por sustitución:

x  2 y  5
x y2 
Ejercicio nº 2.- Resuelve por igualación:

2 x  y  7
Ejercicio nº 5.- Resuelve gráficamente:
Ejercicio nº 3.- Resuelve gráficamente:
2 x  y  7

x  2 y  1
Ejercicio nº 4.- Si La suma de dos números es 66 y su diferencia es 8. ¿Cuáles son esos números?
Ejercicio nº 5.- Por un bolígrafo y un rotulador hemos pagado 2,50 € y por tres bolígrafos y dos rotuladores hemos
pagado 6 €. ¿Cuánto cuesta un bolígrafo? ¿Y un rotulador?
UNIDAD 8: TEOREMA DE PITÁGORAS. SEMEJANZA.
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Ejercicio nº 1.- Los lados de un triángulo miden, respectivamente, 9 cm, 12 cm y 15 cm. Averigua si el triángulo es
rectángulo.
Ejercicio nº 2.- Calcula a
Ejercicio nº 3.- El lado de un cuadrado mide 10 cm. ¿Cuánto mide su diagonal?
Ejercicio nº 4.- El lado de un rombo mide 20 cm. Si su diagonal menor mide 24 cm, ¿cuánto mide su diagonal mayor?
Ejercicio nº 5.- Observa la figura y calcula la longitud de los lados a y b:
Ejercicio nº 6.- Calcula a
Ejercicio nº 7.- Calcula el área y el perímetro de un rombo en el que la diagonal mayor mide 24 cm y el lado 13 cm.
Ejercicio nº 8.- Calcula el área y el perímetro de este triángulo equilátero de 8 cm
Ejercicio nº 1.- Calcula la distancia entre A a B, B a C y A a C
Ejercicio nº 2.- La distancia que separa dos puntos en la realidad es de 2 km. En un plano están separados por 5 cm. ¿Cuál
es la escala del plano?
Ejercicio nº 4.-Calcula la altura de un árbol que proyecta una sombra de 4 metros en el momento en que una estaca de 2 m
proyecta una sombra de 0,5 metros.
Ejercicio nº 5.-Calcula la altura del faro
Ejercicio nº 6.-Clasificación de los cuadriláteros.