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MATEMÁTICAS 5° DE PRIMARIA “RUMBO A ENLACE INTERMEDIA 2012” Secretario de Educación de Nuevo León José Antonio González Treviño Subsecretario de Desarrollo Magisterial Rafael Alberto González Porras Coordinadora de la Dirección General de Evaluación Educativa Olga Gamero Vallejo Directora de los Centros de Capacitación y Actualización del Magisterio Maricela Balderas Arredondo Coordinador Académico de los Centros de Capacitación y Actualización del Magisterio Fausto Humberto Alonso Lujano Responsables de la Elaboración Corina Estrada Arredondo Laurentina Calderón Enríquez Edición y Corrección de Estilo Fausto Humberto Alonso Lujano Martha Beatriz González Estrada Primera Edición, 2012 © Derechos reservados: Secretaría de Educación del Estado de Nuevo León Dirección Nueva Jersey No. 4038 Monterrey, N. L. México Tel. (52) 20205000 www.nl.gob.mx/?P=educacion Distribución Gratuita – Prohibida su venta ISBN: EN TRÁMITE Impreso en México. Printed in México Esta obra se terminó de editar en Octubre de 2012 en la Dirección de los Centros de Capacitación y Actualización del Magisterio Edición: 5000 CD _____________________________________________________________________ Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio, sin autorización previa y por escrito de la Unidad de Integración Educativa de Nuevo León / Secretaría de Educación del Estado de Nuevo León. Presentación Los resultados de la prueba de ENLACE Intermedia 2011, en los cuales se destacan los aprendizajes de los alumnos del nivel básico en algunas asignaturas del Plan de Estudios; constituyen un aspecto fundamental para definir estrategias de mejora en los diversos ámbitos que inciden en la calidad de la educación, específicamente: la capacitación de los profesores, la interpretación de los programas de estudio, la aplicación de los enfoques pedagógicos, los métodos de enseñanza y los recursos didácticos. Hoy en día la evaluación es un indicador que refleja la situación del trayecto formativo de las niñas y los niños de educación básica; por ello, la Secretaría de Educación del Estado de Nuevo León, a través de la Subsecretaría de Desarrollo Magisterial y de los Centros de Capacitación y Actualización del Magisterio, comparte a docentes involucrados y correlacionados con la evaluación ENLACE Intermedia 2012 una propuesta estratégica con el afán de coadyuvar en la mejora de resultados; se pretende reflexionar sobre algunas posibles causas de dichos resultados; para propiciar procesos de acompañamiento a los estudiantes, al compartir estrategias didácticas colaborativas. Como una forma de apoyar a los maestros de educación primaria y secundaria, se presenta una serie de Cuadernos titulados “Rumbo a Enlace Intermedia 2012” los cuales se han focalizado por nivel, grado y asignatura. En ellos podrá encontrar información importante que permitirá a las maestras y maestros de estos niveles, apoyar a los estudiantes que atienden en este ciclo escolar con la intención de obtener mejores resultados en la prueba Enlace que se ha proyectado para mediados de diciembre de 2012. Estos materiales se han elaborado considerando las áreas de oportunidad que se han identificado para los temas y contenidos de los Bloques I y II; son congruentes con las orientaciones teóricas y metodológicas del Plan y Programas de Estudio para esos niveles; además, consideran los conocimientos que los maestros deben dominar para poder favorecer los aprendizajes esperados de sus estudiantes y responder a las demandas sociales de la época actual. Cada una de las secciones se encuentra debidamente referenciada en la literatura básica que se ha revisado; la cual forma parte del acervo de los Centros de Capacitación y Actualización para el Magisterio del estado de Nuevo León. Esta estrategia se enriquecerá en la medida en que sea consensuada, se confía en la decidida participación de directivos, docentes y asesores técnicos. Es claro que estos Cuadernos contienen sólo algunas pautas que, seguramente podrán ser enriquecidas con la coparticipación de los docentes en conjunto, al compartir sugerencias y propuestas de experiencias exitosas que habrán de incorporarse en su quehacer docente áulico, así como en futuras propuestas estratégicas. Estructura Este Cuaderno presenta las secciones que se describen a continuación: Índice RESULTADOS DE ENLACE INTERMEDIA 2011 6 ANÁLISIS DE REACTIVOS Tema. Números y sistemas de numeración Tema. Problemas aditivos Tema. Problemas multiplicativos Tema. Medida 8 8 12 13 14 DOMINIO DE CONTENIDOS Tema. Números y sistemas de numeración Tema. Problemas aditivos 15 15 23 Tema. Problemas multiplicativos Tema. Medida 25 28 SUGERENCIAS DIDÁCTICAS 30 RECOMENDACIONES PARA LOS ESTUDIANTES AL PRESENTAR LA PRUEBA ENLACE 35 PRÁCTICA CON REACTIVOS 36 ALGO MÁS PARA COMPLEMENTAR 39 CONSULTA DE RESULTADOS 43 RESULTADOS ENLACE INTERMEDIA 2011 RESULTADOS DE NUEVO LEÓN MATEMÁTICAS 5° Grado Porcentaje de respuesta correcta por Tema obtenido por los estudiantes de Nuevo León en 5° Grado en la Prueba Enlace Intermedia 2011 EJE Sentido numérico y pensamiento algebraico Forma, espacio y medida Manejo de la información TABLERO DE MATEMÁTICAS NÚMERO TEMA DE PORCENTAJE REACTIVOS Números y sistemas de 40.21 18 numeración 19.86 1 Problemas aditivos Problemas multiplicativos 3 Medida 5 Figuras y cuerpos 3 Ubicación espacial 2 Proporcionalidad y funciones 3 40.64 41.30 45.74 77.59 54.43 RESULTADOS ENLACE INTERMEDIA 2011 201122011INTERMEDIA Porcentaje de respuesta correcta obtenido por los estudiantes de Nuevo León por reactivo en 5° Grado en la Prueba Enlace Intermedia 2011 TABLERO DE MATEMÁTICAS EJE TEMA Números y sistemas de numeración Sentido numérico y pensamiento algebraico Forma, espacio y medida Manejo de la información REACTIVOS 1 2 3 4 8 9 10 11 14 16 17 18 19 20 22 23 24 26 30 34 Problemas aditivos 28 Problemas multiplicativos 5 12 35 Medida 15 25 27 Figuras y cuerpos 29 32 33 Ubicación espacial 6 21 Proporcional y funciones 7 13 Porcentaje de respuesta correcta Más o igual a 70% Entre el 41 y menos de70% Menos del 40% 31 ANÁLISIS DE REACTIVOS Reactivos que obtuvieron menos del 40 % de respuestas correctas Tema: Números y sistemas de numeración Reactivo No. 16 La papiroflexia es el arte de hacer figuras con papel, por ejemplo: estrellas, animales, barcos, aviones, etc. La siguiente imagen muestra las marcas de algunos dobleces que se hicieron a una hoja para hacer una figura. ¿Qué fracción representa el área sombreada? A) 2 16 C) 12 16 B) 6 16 D) 4 16 Análisis de Respuestas Posibles causas de Error Ubicación Curricular Bloque I Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico Tema: Números y sistemas de numeración. Contenido: Resolución de problemas que impliquen sumar o restar fracciones cuyos denominadores son múltiplos uno de otro. Alternativa de Solución Porcentaje de respuesta para cada opción A B C D OMISIÓN 25.1 14.8 25.0 32.5 2.6 Respuesta Correcta : C Error: D) Observaron que el entero estaba dividido en cuatro partes y se guiaron por el numerador. Resolver problemas en distintos contextos de manera que abarquen diferentes significados de las fracciones: repartos medidas y particiones. Los alumnos hagan un análisis más amplio de la relación entre las partes y el todo, a la vez que buscan maneras de expresar dicha relación. Reactivo No. 18 ¿Cuál es la ubicación que le corresponde a la flor en la recta numérica? A) 3 4 B) 10 4 C) Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico Tema: Números y sistemas de numeración. Contenido: Contenido de diversas representaciones de un número fraccionario: con cifras mediante la recta numérica, con superficies, etc. Análisis de las relaciones entre la fracción y el todo. D) Análisis de Respuestas Posibles causas de Error Ubicación Curricular Bloque II 13 4 7 2 Alternativa de Solución Porcentaje de respuesta para cada opción A B C D OMISIÓN 57.8 7.4 12.3 19.7 2.6 Respuesta Correcta : D El 57.8 % observaron que eran cuatro partes, siendo en realidad cuatro enteros y se guiaron con el numerador 3, asimismo no analizaron la fracción con la recta numérica porque no hay equivalencia entre ambos. En los problemas que se plantean entran en juego los significados de medida y de partición. La dificultad principal radica en concebir un todo formado por 4 unidades que se divide en cierto número de partes iguales. Entre los procedimientos que los alumnos pueden utilizar están los siguientes: Representar mediante un segmento de recta el tramo completo, marcar las unidades y después dividir el segmento en cuatro partes iguales estimación de la medida de cada parte y ubicar la flor. ANÁLISIS DE REACTIVOS No. 22 Reactivo En la siguiente imagen del calendario del año 2011 aparecen sombreados los meses en que inician las estaciones del año: primavera, verano, otoño e invierno. ¿Qué parte del calendario representan los meses sombreados? A) 1 3 B) 1 4 C) Tema: Números y sistemas de numeración Contenido: Conocimiento de diversas representaciones de un número fraccionario: con cifras, mediante la recta numérica, con superficies, etc. Análisis de las relaciones entre la fracción y el todo. D) Análisis de Respuestas Posibles causas de Error Ubicación Curricular Bloque I Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico 3 4 8 12 Alternativa de Solución Porcentaje de respuesta para cada opción A B C D OMISIÓN 23.4 24.1 22.4 27.3 2.6 Respuesta Correcta : A Error Probable: El 27.3% de los alumnos se guió por el numerador 12 ya que para ellos podría indicar los meses del año, sin fijarse en la relación de la fracción con la información grafica. Le falto analizara la información Realizar ejercicios que le permitan analizar la información que incluya problemas con gráficos y lo relacionen con las fracciones. El docente le debe hacer saber a sus alumnos, que se puede contextualizar la división de fracciones de una figura con situaciones y objetos de uso común como el calendario. ANÁLISIS DE REACTIVOS Reactivo No 26 La longitud de la altura de dos niñas y de dos niños está registrada en la siguiente tabla: ALUMNO ALTURA Maricela 14 m 10 Ángel 132 m 100 Diana 12 m 10 Juan 135 m 100 ¿Cuál de los cuatro es el más alto? A) Diana. B) Juan. C) Ángel. Análisis de Respuestas Posibles causas de Error Alternativa de Solución Porcentaje de respuesta para cada opción Con ayuda del docente. Efectuar ejercicios de conversión de fracciones a decimales para después realizar comparaciones de cantidades decimales y aplicarlas a un contexto Ubicación Curricular Bloque II Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico Tema: Números numeración. y sistemas D) Maricela. A B C D OMISIÓN 9.9 57.4 6.3 23.7 2.6 Respuesta Correcta : D de Error probable: Contenido: Utiliza fracciones decimales para expresar medidas; identifica equivalencias entre fracciones decimales y utiliza escritura con punto decimal en ejemplos de dinero y medición. 9.9% Pensaron que el doce estaba más cerca del número cero. 57.4% Pensaron que el número más grande es 135 sin observar el denominador. 6.3% Para ellos cometieron el mismo error del inciso B que no analizaron el denominador ni el numerador. Fichero actividades didácticas de Matemáticas 2001 de 5° grado. N° ANÁLISIS DE REACTIVOS Tema: Problemas Aditivos No. 28 Reactivo La señora Carolina acaba de comprar 2 5 de kg de azúcar y los junta con los de kg que 3 6 ya tenía. ¿Qué cantidad de azúcar tiene ahora en total? A) 7 18 B) 7 9 C) Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico. Tema: Problemas Aditivos. D) Análisis de Respuestas Posibles causas de Error Ubicación Curricular Bloque I 9 6 Alternativa de Solución Porcentaje de respuesta para cada opción A B C D OMISIÓN 9.3 58.7 19.9 9.2 2.8 Respuesta Correcta : C Contenido: Resuelve problemas que Error probable: incluyen sumas o restas de fracciones y números decimales. 10 6 El 58.7 % sumaron numeradores y denominadores y se enfocaron multiplicar numeradores y dejaron el común denominador. Primeramente debe de tener los conocimientos previos de las conversiones de fracciones en gramos. Al sumar primero deben hacer la conversión a kilogramos y después realizar la suma del total y convertir nuevamente a fracciones. ANÁLISIS DE REACTIVOS Tema: Problemas multiplicativos No. 35 Reactivo Lee lo siguiente: Una vendedora repartió _____ manzanas en cantidades iguales en 11 canastas. Cada canasta quedó con 47 manzanas y le sobran 2. ¿Qué opción completa correctamente el enunciado anterior? A) 69 B) 105 Análisis de Respuestas Posibles causas de Error Ubicación Curricular Bloque II Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico. Tema: Problemas multiplicativos. Contenido: Encuentra relaciones entre las partes de la división y las utiliza para resolver problemas. Libro del Alumno: Matemáticas 5° pp.54-56. C) 515 D) 519 Alternativa de Solución Porcentaje de respuesta para cada opción A B C D OMISIÓN 26.4 22.6 20.5 27.3 3.0 Respuesta Correcta : D Error probable: El 26.7 % se observó que no analizaron los datos o desconocen la operación inversa de la división. Los alumnos realizaron la operación multiplicaron con los datos que aparecían en la redacción del problema planteado (11 por 2 y le sumaron 47). También el error se pudo deber a la falta de lectura comprensiva. Realizar ejercicios de problemas multiplicativos en situaciones reales. Resolver ejercicios parecidos en equipo, para que compartan varias soluciones tal vez no convencionales. Y después las compartan. Para que aprendan a realizar análisis. ANÁLISIS DE REACTIVOS Tema: Medida No. Reactivo 27 Si en Michoacán se llega a producir hasta 0.2 toneladas de aguacates por árbol, ¿a cuánto equivale en kilogramos la producción de aguacate por árbol en Michoacán? A) 200 B) 2 000 Análisis de Respuestas Posibles causas de Error Ubicación Curricular Bloque II Eje: Forma, Espacio y Medida Tema: Medida Contenido: Realiza conversiones entre los múltiplos y submúltiplos del metro, del litro y del kilogramo Libro del Alumno: Matemáticas 5° pp. 64-65 C) 20 D) 20 000 Alternativa de Solución Porcentaje de respuesta para cada opción A B C D OMISIÓN 25.8 24.0 36.5 10.9 2.8 Respuesta Correcta : A Error probable: No comprendió el planteamiento No domina la equivalencia de medidas de pesos, como la tonelada en kilogramo. Reafirmar el conocimiento de las medidas de peso y sus equivalencias Realizar prácticas de ejercicios, aplicados en contextos reales en equipos de 4 alumnos. Para que comparen sus soluciones. DOMINIO DE CONTENIDOS PARA SABER BLOQUE I TEMA: NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN 16. EJE: SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO LAS FRACCIONES TEMA: NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN. Generalmente ejemplificamos con un queso que partimos en porciones. En este caso es de 8 porciones. Si tomamos 3 bocados, representan 3 porciones de las ocho en que hemos dividido el queso, es decir 3 / 8 de queso, y si tomamos los 5 restantes, representan 5 porciones de los ocho en las que hemos dividido el queso, es decir 5 / 8 del queso CONTENIDO: Resolución de problemas que impliquen sumar o restar fracciones cuyos denominadores son múltiplos uno de otro CLASIFICACIÓN DE FRACCIONES: Tipo Las partes que tomamos se llaman numerador mientras que las partes en que dividimos el queso llaman denominador. Características Ejemplos El numerador es Propia menor que el 1 / 2, 7/9 4 / 3, 5/2 denominador CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES Las fracciones se pueden clasificar de distintas formas; en la tabla de la derecha se muestran las características de las más importantes. El numerador es Impropia mayor que el denominador http://numerracionales.wikispaces.com/N%C3%9AMEROS+FRACCIONARIOS SUMA Y RESTA DE FRACCIONES Si las fracciones tienen el mismo denominador (homogéneas), se suman o restan los numeradores y se pone el mismo denominador. Ejemplo: 3 — 2 + 6 — (3 + 2) = ——— 6 5 5 — = 6 ; 6 — (5 – 2) 2 – 7 — = 3 ——— 7 = 7 — 7 Si las fracciones tienen distinto denominador (heterogéneas), lo primero que tenemos que hacer es igualar los denominadores. Para conseguirlo, buscamos dos fracciones equivalentes a las dadas, multiplicando el numerador y el denominador de cada una de ellas por el denominador de la otra. Una vez obtenido el mismo denominador, procedemos como en el caso anterior, sumamos los numeradores y ponemos el denominador común. Ejemplo: 2 — 5 3 + — 7 (2 x 7) = ——— (5 x 7) (3 x 5) + ——— (7 x 5) 14 = —— 35 15 + —— 35 29 = —— 35 Información tomada de: http://www.elabueloeduca.com/aprender/matematicas/fracciones/fracciones.html DOMINIO DE CONTENIDOS PARA SABER BLOQUE II TEMA: NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN 18. EJE: SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO LAS FRACCIONES EN LA RECTA NUMÉRICA Otra forma de representar la equivalencia de fracciones es a través de rectas numéricas. Supongamos que queremos saber si 6/8 es equivalente a 12/16. Para comprobar esta situación utilizaremos 3 rectas numéricas, en las cuales la primera será la unidad a considerar, en tanto que las otras dos servirán para comprobar si las dos fracciones son equivalentes: TEMA: NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN. CONTENIDO: Contenido de diversas representaciones de un número fraccionario: con cifras mediante la recta numérica, con superficies, etc. Análisis de las relaciones entre la fracción y el todo. Todas las fracciones pueden ubicarse en la recta numérica. A simple vista se puede apreciar que dichas fracciones son equivalentes, porque se ubican en el mismo punto de la recta numérica, por lo tanto: 6/8 = 12/16. Información tomada de: http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/fracci onesequivalentes/multiplicacin_en_cruz.html A. EL CORREDOR Un corredor debe realizar la carrera de 100 metros. En la pista hay marcas, todas a la misma distancia unas de otras. A continuación, una representación de la pista: A continuación se presentan las siguientes preguntas y explica cómo pensaste cada respuesta. a) Cuando el corredor está en el punto B ¿qué fracción del total del camino habrá recorrido? ¿Y cuántos metros recorrió? b) Cuando el corredor haya recorrido tres quintos del trayecto, ¿dónde estará? c) Cuando el corredor esté en el punto D, ¿qué fracción del total habrá recorrido? Información tomada de: http://buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/pdf/primaria/mate_alumnos5.pdf B. LAS FRACCIONES EN LA RECTA NUMÉRICA. La fracción propia se ubica entre el 0 y el 1 de la recta. Sólo habrá que dividir ese segmento de recta en las partes que indica el denominador de la fracción; mientras, el numerador nos señala cuantas partes hay que tomar. Por ejemplo, si ubicamos 2/3 en la recta numérica, dividimos en 3 partes iguales la unidad y tomas los dos primeros trozos desde el cero. En el caso de las fracciones impropias, pueden ser transformadas a número mixto, antes de ubicarlas en la recta numérica. Esto, es a que las fracciones impropias son mayores que 1. Al convertirlas en número mixto, el entero que se obtiene nos indica entre que números enteros está la fracción impropia, y la fracción que nos resulta se ubica entre dichos números. Por ejemplo, veamos qué sucede con 5/3. 5/3 = 1 2/3 Información tomada de: http://numerracionales.wikispaces.com/FRACCIONARIOS+EN+LA+RECTA DOMINIO DE CONTENIDOS PARA SABER TEMA: NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN FRACCIONES: Si dividimos un objeto o unidad en varias partes iguales, a cada una de ellas, o a un grupo de esas partes, se las denomina fracción. Las fracciones están formadas por dos números: el numerador y el denominador. BLOQUE I EJE: SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO TEMA: NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN. CONTENIDO: Conocimiento de diversas representaciones de un número fraccionario: con cifras, mediante la recta numérica, con superficies, etc. Análisis de las relaciones entre la fracción y el todo. TIPOS DE FRACCIONES: El Numerador indica el número de partes iguales que se han tomado o considerado de un entero. El Denominador indica el número de partes iguales en que se ha dividido un entero. Por ejemplo, la fracción 3 / 4 (se lee tres cuartos) tiene como numerador al 3 y como denominador al 4. El 3 significa que se han considerado 3 partes de un total de 4 partes en que se dividió el entero o el todo. La fracción 1 / 7 (se lee un séptimo) tiene como numerador al 1 y como denominador al 7. El numerador indica que se ha considerado 1 parte de un total de 7 (el denominador indica que el entero se dividió en 7 partes iguales). Ejemplos: Hay 8 partes de las cuales se han pintado 5, por lo tanto, la fracción que representa matemáticamente este dibujo es 5 / 8 (se lee cinco octavos). Hay 3 partes pintadas de un total de 5. Esto se representa como 3 / 5 (se lee tres quintos) Debes tener presente que existen distintas posibilidades para representar gráficamente una fracción, es decir, se puede representar con distintos dibujos; lo importante es tener siempre presente el concepto de fracción. Por ejemplo, la fracción 5 / 8, que ya vimos arriba, está representada a continuación de otras dos formas distintas: Hay 5 partes pintadas de un total de 8 partes. Esto se representa como 5 / 8 (se lee cinco octavos) Hay 1 parte pintada de un total de 2 partes. Esto se representa como 1 / 2 (se lee un medio) Hay 5 partes pintadas de un total de 6 partes. Esto se representa como 5 / 6 (se lee cinco sextos) FUENTE: http://www.profesorenlinea.cl/matematica/FraccionConcepto.htm DOMINIO DE CONTENIDOS PARA SABER TEMA: NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN BLOQUE II Los planes de clase correspondientes a este contenido contemplan las siguientes intenciones didácticas: EJE: SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO TEMA: NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN. Que los alumnos a partir de la división sucesiva en 10 partes de una unidad, determinen fracciones decimales y establezcan comparaciones entre ellas. Que los alumnos utilicen fracciones decimales y su escritura con punto decimal para expresar medidas de objetos de su entorno. CONTENIDO: Utiliza fracciones decimales para expresar medidas; identifica equivalencias entre fracciones decimales y utiliza escritura con punto decimal en ejemplos de dinero y medición FRACCIÓN DECIMAL PROBLEMAS: Una Fracción decimal es una fracción en la cual el denominador (el número de abajo) es una potencia de diez (como 10, 100, 1000, etc.). Podemos escribir fracciones decimales con un punto decimal (y sin denominador). Esto puede facilitar mucho los cálculos de operaciones como suma, y multiplicación en fracciones. Ejemplos: 43/100 es una fracción decimal y por lo tanto puede ser escrita como 0.43. 51/1000 es una fracción decimal y por lo tanto puede ser escrita como 0.051. Es posible que algunos alumnos intenten o pregunten si es posible medir algún objeto utilizando únicamente una De manera individual resuelve los problemas. A. Adriana tiene un listón que mide 17 centímetros de longitud y María uno de 1.70 decímetros. ¿Quién tiene el listón más corto. B. Alberto mide 1.87 metros; Gonzalo tiene 190 centímetros de estatura, y Martín alcanza 18.5 decímetros. Si se ordenan por estaturas, ¿cuál de ellos quedará en medio de los otros. Al concluir, de manera grupal y con orientación del maestro, comparen sus respuestas y los procesos que siguieron. unidad de medida, por ejemplo, el ancho de la puerta usando solamente décimos o centésimos. En el primer caso es importante destacar que es la precisión de la medición lo que hace necesario utilizar otras unidades más pequeñas, ya que si se utilizan décimos es muy probable que sobre alguna parte por medir y para el segundo caso, lo que obliga utilizar diferentes magnitudes es la economía, hacerlo únicamente con centésimos es más tardado que hacerlo con décimos, centésimos y milésimos. Si los estudiantes tienen dificultades para escribir las medidas expresadas con punto decimal, por ejemplo 3/10 + 24/100 + 8/1000, pueden plantearse las preguntas siguientes:¿cuántos milésimos hay en 24 centésimos? y ¿cuántos milésimos hay en 3 décimos? Con estas preguntas los alumnos podrán calcular que en 24/100 hay 240 milésimos y en 3/10 hay 300 milésimos; por lo tanto, al sumar 300 /1000 con 240/1000 y 8/1000 resulta en total 548/1000, que es igual a 0.548. Es probable que se registren medidas equivalentes que se pueden aprovechar para analizar equivalencias de fracciones decimales y expresiones aditivas, por ejemplo: 3/10 + 18/100 + 5/1000 Dado que 18/100 = 1/10 + 8/100 entonces la expresión equivalente es: 4/10 + 8/100 + 5/1000. USO DE LAS TIC’S Fuente: Plan de Clase tomado de la secuencias didacticas de Matemáticas de Plan Piloto Bloque 2 http://educacionespecial.sepdf.gob.mx/escuela/documentos/CurriculumBasica/Prim aria/Programa/5/SecuenciaMatematicas5B2.pdf http://www.genmagic.net/mates2/fraccio_cas.swf http://pacoelchato.com/leccion/de-diez-en-diez http://201.117.193.231/media/recursos/secundaria/Matematicas_1/bloque_3/Tema _3/Subtema_3.1/Sesion_3.1.1/MA1_B3_3.1.1/ODA_MA1_B3_3.1.1.html DOMINIO DE CONTENIDOS PARA SABER BLOQUE I TEMA. PROBLEMAS ADITIVOS Doña Ana, en su tienda, prepara manteca en bolsas de kg y de kg, porque así se lo piden con frecuencia sus clientes. Una señora le pidió medio kilogramo de manteca, pero al ver el refrigerador se dio cuenta que ya no tenía bolsas de medio kilo; entonces tomó dos bolsas de un cuarto y las pesó en su báscula. Doña Ana mostró así a su cliente que 2 bolsas de de el mismo peso que una bolsa de kg, o sea, kg tienen kg. = Estas fracciones son equivalentes porque valen lo mismo. Aunque tengan diferente numerador y denominador. Como doña Ana necesita saber cuántos kilogramos de manteca vendió en la semana para poder surtirse y preparar nuevos paquetes. En su registro anotó que se vendieron 18 bolsas de las bolsas: o sea , entonces imaginó así Observe usted que si se convierten a decimales las fracciones . y las dos dan 4.5 que es lo mismo que 4 Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico. Tema: Problemas aditivos Contenido: Resuelve problemas que incluyen sumas o restas de fracciones y números decimales. Si y son fracciones equivalentes porque tienen el mismo valor, igual a 4 . Observe que si dividimos el numerador y el denominador de una fracción entre un mismo número y se obtiene en ambos casos números enteros, el resultado será una fracción equivalente con denominador menor. Observando la figura, podemos decir que es equivalente a 4 Es decir, Doña Ana así calculó que las 18 bolsas de equivalen a 4 kg de manteca. (cuatro enteros y un medio). = 4 kg de manteca que se vendieron en la semana Información extraída de: http://www.conevyt.org.mx/cursos/cursos/ncpv/contenido/libro/nycu1/nycu1t4.htm DOMINIO DE CONTENIDOS TEMA PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS BLOQUE II Los planes de clase correspondientes a este contenido contemplan las siguientes intenciones didácticas: EJE: SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO. Que los alumnos, a partir de la resolución de problemas, adviertan que el dividendo es igual al producto del divisor por el cociente más el residuo y que el residuo debe ser menor que el divisor. TEMA: PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS. Que los alumnos utilicen la relación “dividendo es igual al producto del divisor por el cociente más el residuo, siendo éste menor que el divisor, en la resolución de problemas. CONTENIDO: Encuentra relaciones entre las partes de la división y las utiliza para resolver problemas Por ejemplo: Bolsitas de chocolates Organizados en parejas resuelvan los siguientes problemas: 1. En una tienda de repostería se fabrican chocolates rellenos de nuez. Para su venta, la empleada los coloca en bolsitas de 6 chocolates cada una. La empleada anota todos los días cuántos chocolates se hicieron, cuántas bolsitas se armaron y cuántos chocolates sobraron. Completen las anotaciones de la empleada: Cantidad de chocolates elaborados 25 18 28 30 31 32 34 35 Cantidad de bolsitas Cantidad de chocolates que sobraron Salón de fiestas Organizados en parejas resuelvan los siguientes problemas: En un salón de Fiestas se preparan mesas para 12 comensales en cada una. a) Si van a concurrir 146 invitados, ¿cuántas mesas deberán prepararse? _______________________ b) ¿Cuántos invitados más podrán llegar como máximo si se requiere que todos dispongan de lugares en las mesas preparadas? ____________________ c) ¿Los invitados podrían organizarse en las mesas de tal manera que haya 2 lugares vacíos en cada una? ¿Y podrían organizarse para que quede un lugar vacío?_______________ d) Una familia de 4 personas quiere sentarse sola en una mesa, ¿alcanzarán los lugares en las otras mesas para los demás invitados? ______________________ 2. La siguiente tabla está incompleta, averigüen lo que falta y completen los lugares vacíos. Cantidad de chocolates elaborados Cantidad de bolsitas Cantidad de chocolates que sobraron 6 4 2 3 0 4 5 42 46 8 7 Situaciones como las anteriores permiten que los alumnos empiecen a determinar que existe una relación entre los elementos de la división. No se trata de que los alumnos escriban la expresión D = cxd + r, ni tampoco que el docente enseñe esta relación, sino de que los alumnos empiecen a comprender que los elementos se encuentran relacionados entre ellos. En el contexto anterior, dado que las bolsitas siempre tienen 6 chocolates, el divisor no varía, pero puede permitir descubrir que el resto no puede ser igual ni mayor a 6. Además, al multiplicar el cociente (dado en términos de bolsitas) por 6 y sumar los chocolates que sobran, se puede obtener el número de chocolates elaborados. Al completar la tabla del primer caso se espera que los alumnos puedan establecer que, a partir de una de las relaciones establecidas, con 30 chocolates se llenan 5 bolsitas. Por medio de este cálculo se puede determinar que con 31, 32, 33, 34 y 35 chocolates, se puede armar el mismo número de bolsitas (5), aunque varíe el número de chocolates sobrantes. Este conocimiento es importante resaltarlo en el momento de la socialización de los procedimientos seguidos, ya que permite analizar la variación de uno o más elementos de la división en función de los demás. CONSIDERACIONES PARA RESOLVER EL PROBLEMA DEL “SALON DE FIESTAS”. Es muy probable que en el primer inciso los alumnos resuelvan el problema haciendo uso del algoritmo de la división y determinen un cociente de 12 y un residuo de 2, sin embargo, el cociente que se obtiene no es la respuesta de la pregunta, ya que es necesario considerar una mesa más para poder ubicar a todos los invitados. Probablemente algunos alumnos utilicen otros recursos de cálculo, por ejemplo: pensar 146 como 60 + 60 + 24 + 2, suponiendo que reconocen que 60 y 24 son divisibles por 12. Dado que para cada 60 personas se necesitan 5 mesas, serán necesarias 10 para 120 personas y 2 para los otros 24, obteniendo finalmente 13 como el número necesario de mesas para poder ubicar a todas las personas. El caso anterior se puede aprovechar para analizar por qué una descomposición como 100 + 40 + 6 no es adecuada a la situación planteada, ya que ni 100 ni 40 pueden ser obtenidos como productos de 12 por algún número natural. Los alumnos tienen que seleccionar la descomposición más adecuada según la situación planteada. En el caso del inciso b), donde hay que calcular cuántos lugares hay disponibles, es importante hacer notar que no son necesarias 12 mesas llenas y una con sólo 2 invitados, aunque esta distribución es cómoda para obtener la respuesta. En el caso del inciso c), es probable que surjan 2 tipos de respuestas: en una podrían ser que establecer que sobran 10 lugares y, por tanto, no es posible distribuir 2 o 1 en cada una de las 13 mesas preparadas; otra podría implicar a 10 personas por mesa y dejar 2 lugares vacíos, resultando un total de 130 personas y no los 146 invitados. Si esto ocurre, en el momento de la socialización, será importante generar una discusión sobre la validez de las respuestas. En el caso del inciso d) es probable que los alumno imaginen la situación de una familia de 4 personas ubicadas en una mesa, mientras 12 mesas más son ocupadas po los 142 invitados restantes. Otra posibilidades pensar que en la mesa 13 (agregada) solamente se ocupaban 2 lugares, por lo tanto, se puede imaginar que los4 integrantes de la familia que ya estaban ubicados pasan a esa mesa. De esta manera quedarían 4 lugares vacíos en las otras mesas, donde se podrán ubicar los 2 que se habían colocado en la mesa número 13. RESULEVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS Encuentra el número que falta después compruébalo con una división. MULTIPLICACIÓN DIVISIÓN _____ = 11 x 47 + 2 519 ÷ 11 = 47 y sobran 2 _____ = 14 x 26 + 4 _____ = 17 x 38 + 2 _____ = 19 x 41 + 3 _____ = 21 x 13 + 1 _____ = 23 x 38 + 5 _____ = 9 x 27 + 3 _____ = 7 x 45 + 1 _____ = 25 x 29 + 2 _____ = 12 x 36 + 4 Fuentes: Plan de Clase: Problema tomado y ajustado de Enseñar aritmética a los más chicos, autores: Cecilia Parra e Irma Saiz. Homo Sapiens Ediciones. DOMINIO DE CONTENIDOS TEMA MEDIDA LAS UNIDADES DE PESO Y SUS RELACIONES BLOQUE II En el Sistema Internacional de Unidades, el gramo es la unidad principal de medidas del peso. Éstos son los múltiplos y submúltiplos del gramo: EJE: FORMA, ESPACIO Y MEDIDA TEMA: MEDIDA CONTENIDO: Realiza conversiones entre los múltiplos y submúltiplos del metro, del litro y del kilogramo Múltiplos Unidad principal Submúltiplos kg = 1000 g dg = 0.1 g gramo = 1 hg = 100 g cg = 0.01 g dag = 10g mg = 0.001 g Cada unidad de peso es 10 veces mayor que la unidad intermedia inferior y 10 veces menor que la unidad inmediata superior. La tonelada métrica es el tercer múltiplo del kilogramo y sexto del gramo. También se llama megagramo. Es Unidad de peso o de capacidad que equivale a 1.000 kilos. EQUIVALENCIAS 1 tonelada métrica o megagramo es igual a: 1 000 000 g 100 000 dag (decagramo) 10 000 hg (hectogramo) 1 000 kg 100 mag o ct (miriagramo Cuando necesitamos pesar objetos muy pesados usamos la tonelada, que es igual a 1,000 kg. 1 t = 1,000 kg Por ejemplo, la capacidad de carga de un camión "Tortón”. 15 Toneladas Cuando necesitamos pesar objetos menores a un kilogramo podemos utilizar el gramo (g). 1 kg = 1,000 gramos (g) Si necesitamos pesar algo menor a 1 gramo (g) se puede usar el miligramo (mg), que es la milésima parte de 1 gramo. 1,000 mg = 1 g REALICE USTED LAS SIGUIENTES CONVERSIONES. a) 27kg = g b) 250 g = c) 14 lb = f) 10 oz = g kg g g h) 280 kg = t 27 g = j) 870 kg = 2.-. En Estado de Nuevo León tiene una población de cinco millones de habitantes. Cada habitante consume, en promedio, unos cinco kilogramos de carne al mes. Calcula las toneladas de carne que se consumen al mes en Estado de Nuevo León. kg g) 3.5 kg = i) 1.- Una viga de hierro para la carretera pesa 2.5 toneladas y 57 kilogramos. ¿Cuántos kilogramos pesa la viga de hierro? kg d) 38 mg = e) 8 t = PROBLEMAS DE PESO 3.- Un Tráiler lleva 14 vigas de hierro. Cada viga pesa3200 kilos. ¿Cuál es el peso total en toneladas? 4.- Una ballena puede llegar a pesar 190 000 kilos. ¿Cuánto pesa en toneladas? mg t USO DE LAS TICS 5.- Un camión transporta 13 toneladas (t) de patatas. Si vacío pesa 5000 kg. ¿Cuántos Kg. de patatas transporta? Fuentes: http://yaestamosenquintob.blogspot.com/ http://www.conevyt.org.mx/cursos/cursos/numhogar/nch02_53.html 6.- En una finca se han cosechado 52 000 kg de trigo y 75 500 kg, de cebada. ¿Cuántas toneladas se han cosechado en total? SUGERENCIAS DIDÁCTICAS BLOQUE I EJE: SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO TEMA: NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN. CONTENIDO: Resolución de problemas que impliquen sumar o restar fracciones cuyos denominadores son múltiplos uno de otro Uso de Material Concreto “El material concreto es un instrumento que permite verificar las hipótesis y soluciones anticipadas por los niños, por ejemplo, cuando se utiliza para comprobar si la estimación del resultado de un cálculo o una medición son o no correctos.” Los alumnos realicen un análisis más amplio de la relación entre las partes y el todo, a la vez que buscan maneras de expresar dicha relación. Ejemplo: La papiroflexia es el arte de hacer figuras con papel. La siguiente imagen muestra las marcas de algunos dobleces que realizarán con material concreto como una hoja para hacer una figura. 1. ¿Qué fracción representa el área sombreada? a. Analizarán primeramente el significado del numerador y del denominador y los tipos de fracciones. (Ver video solo hasta el minuto 57). http://www.youtube.com/watch?v=reN_xoNjzyY b. Se dividirá el cuadrado en 16 partes. c. Entonces se contará la parte sombreada Dando como resultado: Doce partes sombreadas de 16 en total. Imagen tomada http://blogs.deperu.com/espacio-infantil/page/6/ 12 16 PROBLEMAS DE PESO Una fracción es parte de un total. http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/fracciones.html Uso de TICS En los encontrará actividades parafruta, trabajar esteentre tema: 1. Consulta otrasiguientes actividadsitios con material concreto utilizando hojas, otros en: http://www.escolar.com/matem/08fracc.htm 2. Para afianzar el concepto de fracción así como observar sumas y restas sigue la siguiente liga: http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/fracciones_ e/fracciones_ej_p.html 3. Así también para interactuar en internet e imprimir. http://www.aplicaciones.info/decimales/fraccion.htm SUGERENCIAS DIDÁCTICAS BLOQUE I EJE: SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO TEMA: NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN. CONTENIDO: Resolución de problemas que impliquen sumar o restar fracciones cuyos denominadores son múltiplos uno de otro Uso del fichero de matemáticas FICHA 11 El planteamiento central en cuanto a la metodología didáctica que se sugiere para el estudio de las Matemáticas, consiste en utilizar secuencias de situaciones problemáticas que despierten el interés de los alumnos y los inviten a reflexionar, a encontrar diferentes formas de resolver los problemas y a formular argumentos que validen los resultados. A) Para comenzar pida que en equipo comenten cuál será la respuesta de la primera pregunta: 1. Para realizar una tarea de la escuela, Delia utilizó 3 días, Román ½ semana y Lucio 4/7 de semana. ¿Quién hizo más rápido su trabajo? • Señala en la siguiente recta el tiempo que usó cada uno, considerando que el segmento de cero a uno representa una semana. Una carrera con bicicletas se llevará a cabo durante una semana, corriendo una etapa cada día. Señala en la recta de abajo el momento en el que termina la quinta etapa. Para señalar el tiempo que utilizó cada niño en hacer la tarea se sugiere usar una hoja rayada; sin embargo, algunos alumnos podrían medir con la regla y dividir (con la calculadora o con el algoritmo) la longitud del segmento entre 7. Respete su decisión y observe cómo lo hacen. Es probable que algunos midan el segmento a partir del 0 hasta el 1 y que otros midan todo el segmento sin tomar en cuenta las acotaciones. Si esto sucede ayúdeles a corregir el error. En la siguiente recta se han señalado 2/7 de semana y el punto donde termina una semana. En los siguientes sitios encontrará actividades para trabajar este tema: 1. Consulta otra actividad con material concreto utilizando fruta, hojas, entre otros en: http://www.escolar.com/matem/08fracc.htm 2. Para afianzar el concepto de fracción así como observar sumas y restas sigue la siguiente liga: http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/fracciones_ e/fracciones_ej_p.html 3. Así también para interactuar en internet e imprimir. http://www.aplicaciones.info/decimales/fraccion.htm PAGINAS WEB REACTIVO 22 TEMA: NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN Fichero actividades didácticas de matemáticas 2001 de 5° grado. N° 32 http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/imagina/mate2h/ma te2h.htmJuegos con Fracciones - Sudoku de Fracciones.neoparaiso.com/imprimir/sudoku-de-fracciones.html http://www.youtube.com/watch?v=SUKtez9qxt0&feature=related CONCEPTOS DE FRACCIÓN 5° GRADO REACTIVO 27 TEMA: MEDIDAS http://www.youtube.com/watch?v=NFn4Go_ZpU0 (MAGNITUDES Y SUS UNIDADES DE MEDIDA) REACTIVO 35 TEMA: PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS Rincón del Maestro: www.rinconmaestro.es http://matematicasworld.wikispaces.com/3.1+Problemas+multiplicativos REACTIVO 26 TEMA: NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN. http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/decimales-fraccionesconversor.html Recomendaciones para Examen de Enlace Intermedia 2012 DURANTE EL EXAMEN Revisar bien el contenido de cada pregunta En la prueba se van a contestar varias preguntas con base a un mismo texto (lectura, imagen, gráfica, fotografía, etc.); por lo que es necesario leer y entender el texto muy bien y releer si es necesario. Concentrarse en la idea de cada pregunta; si se requiere hacer ejercicios se pueden usar los espacios en blanco de la prueba (cuadernillo). Para contestar correctamente la prueba se puede hacer lo siguiente: A) Preguntarse: ¿Qué es lo que se me está preguntando? B) Identificar las ideas importantes de cada pregunta. C) Para localizar información requiere ir al texto, con la pregunta y el concepto clave como guías. Utilizar el total del tiempo destinado a contestar la prueba. Evitar desesperarse si se observa que varios de tus compañeros ya terminaron. Recuerda que el reto es que tú logres un buen resultado. Revisar bien las respuestas y cuidar que la letra de la opción que elegida corresponda al número de la pregunta. Entregar la prueba hasta estar completamente seguro de lo que contestó. Reservar 10% de su tiempo de examen para la revisión. Repasar su examen Resistir el impulso a salir tan pronto ha completado todos los ítems Asegurarse de haber contestado todas las preguntas. Verificar sus respuestas en matemáticas para errores por descuido (por ejemplo, errores en los decimales). Comparar sus actuales respuestas a los problemas con una rápida estimación. DESPUÉS DEL EXAMEN Analizar los resultados del examen Utilice sus exámenes para repasar Decidir acerca de qué estrategia de estudio funcionó mejor y adoptarla Identifique aquéllas que no funcionaron bien y reemplácelas. ¡Recordar que ENLACE es una oportunidad para que todos los alumnos demuestren sus competencias! PRÁCTICA CON REACTIVOS 16. Los juguetes son expresiones muy representativas de los pueblos. En los mexicanos existe gran variedad elaborados con madera. La tienda de juguetes ―El maderín‖ tiene un total de 27 aviones; de éstos, 2/3 serán enviados a un puesto en el mercado. ¿Cuál opción muestra la cantidad de aviones que se quedarán en la tienda? A) 9 B) 18 C) 6 Bloque I Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico Tema: Números y sistemas de numeración. Contenido: Resolución de problemas que impliquen sumar o restar fracciones cuyos denominadores son múltiplos uno de otro. D) 5 18. En cual opción se muestra la localización de 5/6 en la recta numérica. Bloque II Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico Tema: Números y sistemas de numeración. Contenido: contenido de diversas representaciones de un número fraccionario: con cifras mediante la recta numérica, con superficies, etc. Análisis de las relaciones entre la fracción y el todo. 28. Un cuarto es la mitad de medio kilo, con 4 cuartos formo 1 kilo, hay 3/2 kilos y 2/4 de kilo. ¿Cuál será el total de kilos? A) 2 kilos B) 5 kilos C) 3 kilos D) 6 kilos Bloque I Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico. Tema: Problemas aditivos Contenido: Resuelve problemas que incluyen sumas o restas de fracciones y números decimales. 16. Omar y sus amigos compraron manzanas y al repartirlas a cada uno le tocó 3/5. ¿Cuántas manzanas y cuántos niños pudieron haber sido? A) B) C) D) 5 manzanas y 3 niños 6 manzanas y 10 niños 15 manzanas y 6 niños 20 manzanas y 12 niños. 18. Cuatro amigas estudiaron sus lecciones en los siguientes tiempos: Alma en 2/3 de semana, Ángela en 3/7, Alicia en 3/6 de semana y Perla en 2/5 de semana. ¿Quién tardó más tiempo en estudiar las lecciones? A) B) C) D) Alma Perla Alicia Ángela 28. Martín tenía 1 kg de caramelos de cada uno de los siguientes sabores: Frutilla, menta, limón, manzana y naranja. Repartió los caramelos en bolsitas de1/2 kg, ¼ kg o 1/8 kg. Si tenía 5 bolsas de ½ kg. Y 3 bolsas de ¼ ¿Cuántas bolsa de 1/8 debe utilizar para embolsar los dulces? A) 14 bolsitas de 1/8 B) 14 bolsitas de ½ C) 8 bolsitas de ¼ D) 8 bolsitas de ¾ Bloque I Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico Tema: Números y sistemas de numeración. Contenido: Resolución de problemas que impliquen sumar o restar fracciones cuyos denominadores son múltiplos uno de otro. Bloque II Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico Tema: Números y sistemas de numeración. Contenido: contenido de diversas representaciones de un número fraccionario: con cifras mediante la recta numérica, con superficies, etc. Análisis de las relaciones entre la fracción y el todo. Bloque I Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico. Tema: Problemas aditivos Contenido: Resuelve problemas que incluyen sumas o restas de fracciones y números decimales. 16. En una fiesta se repartió gelatina. Si a Rosalía le tocó 2/8 de gelatina, ¿Cuál de las siguientes invitadas tenía una fracción equivalente a la de Rosalía? A) Julia 8/2 B) Irma 10/2 C) Andrea 10/40 D) Verónica 2/40 Bloque I Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico Tema: Números y sistemas de numeración. Contenido: Resolución de problemas que impliquen sumar o restar fracciones cuyos denominadores son múltiplos uno de otro. 18. De una pieza de tela de 10 metros de largo, Noemí elabora 6 trajes. ¿Cuál es la cantidad de tela que utiliza en cada traje? A) 1/6 B) 6/10 C) 1 4/6 D) 1 4/10 Bloque II Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico Tema: Números y sistemas de numeración. Contenido: contenido de diversas representaciones de un número fraccionario: con cifras mediante la recta numérica, con superficies, etc. Análisis de las relaciones entre la fracción y el todo. 28. Las siguientes personas compraron queso: ¿Quién compró más queso? A) B) C) D) Elia René María Agustín Bloque I Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico. Tema: Problemas aditivos Contenido: Resuelve problemas que incluyen sumas o restas de fracciones y números decimales. ALGO MÁS PARA COMPLEMENTAR JUEGO 16. BINGO DE FRACCIONES 1. En cada juego de bingo existe un anunciante que deberá leer los números que van saliendo. 2. Se reparten todos los cartones a los jugadores. 3. Se colocan las fichas o tapitas en el centro de la mesa. 4. El anunciante sacará al azar un número de la cajita y lo leerá en voz alta. 5. Si en alguno de los cartones de los jugadores se encuentra el número que el anunciante acaba de leer, el jugador deberá colocar sobre el número cantado una ficha rectangular o la tapita. 6. El anunciante continúa sacando y leyendo los números de la cajita en voz alta. 7. Gana el jugador que logró completar primero su cartón con fichas rectangulares, y deberá gritar ¡BINGO! Juego tomado de: http://elconocimientosecomparte.blogspot.mx/2010/07/matematica-bingo-de-fracciones.html Link para imprimir las fichas. https://skydrive.live.com/?cid=aa336297133b9f44&id=AA336297133B9F44%211467&sc=documents 18. ADIVINA EL NÚMERO Que los alumnos ubiquen números fraccionarios en la recta numérica. El Grupo se organiza en equipos y se dibuja en el pizarrón una recta como la de abajo, para que los niños practiquen un juego con las siguientes reglas: 1. Uno de los niños piensa una fracción impropia comprendida entre 0 y 10, y la anota en un papelito. 2. Los demás niños tratan de adivinar el número haciendo 10 preguntas como máximo. 3. El niño que pensó el número sólo puede contes- tar sí o no a las preguntas que le hagan. 4. Si después de las 10 preguntas no lograron adivinar el número, cada equipo propone uno y se anota en el pizarrón. 5. Gana el equipo que logre adivinar el número o el que se acerque más. En cada juego se sugiere que los niños dibujen en su cuaderno una recta con los números del 0 al 10 para que tachen los que se eliminan con cada pregunta. Si la actividad resulta difícil para los niños, puede sugerírseles que primero realicen el juego con un número fraccionario comprendido entre el 0 y el 1. Cuando los alumnos dominen la actividad, puede ampliarse el rango de búsqueda de 0 a 10. Como actividad previa, los niños también pueden ubicar en la recta numérica algunas fracciones impropias como 15/4, 18/5, 17/2, 11/3, 73/10... Al principio los niños dirán fracciones sueltas intentando adivinar el número. Poco a poco se darán cuenta de que tienen que hacer preguntas que les permitan descartar más números; por ejemplo: ¿Es mayor que cinco? ¿Es menor que dos y medio? 28. DOMINÓ DE FRACCIONES En esta actividad te invitamos a jugar un dominó de fracciones equivalentes. En él encontraras que una misma fracción está escrita de diferentes formas. Antes de empezar a jugar escribe algunas fracciones equivalentes a cada una de las fracciones que encontrarás en el juego: Reglas de juego El dominó tiene 28 fichas y se juega con 4 jugadores. Se colocan las fichas boca abajo y se revuelven. Cada jugador toma 7 fichas al azar. El jugador con ficha: Es el que inicia el juego. El jugador que esté a la derecha tirará una ficha con un 1 o equivalente. El siguiente jugador a la derecha puede escoger, para tirar, uno de los dos extremos de la hilera. Siempre tendrá que tirar una ficha que coincida con el número de alguno de los extremos. Cada jugador tirará una sola ficha en su turno y si no tiene ninguna que pueda poner tendrá que pasar. Gana el primer jugador que se coloque todas sus fichas. Si esto no sucede porque ya ningún jugador puede acomodar fichas, se dice que el juego está cerrado. En un juego cerrado, cada jugador deberá sumar todos los números de sus fichas. Ganará el que menos puntos tenga. Juego tomado de: http://centros.edu.xunta.es/iesportadaauga/orientacion/actividades_recursos_educativos/mates_eso/13.la s_fracciones.p https://vedruna-fec-pamplona.micolegio.es/archivosCMS/0/0/0/usuarios/2/9/1p_hora_media_cas/cargador.html http://www.ceibal.edu.uy/userfiles/P0001/ObjetoAprendizaje/HTML/Midiendo%20el%20tiempo%201_Natalia%20Pi zzolanti_S.elp/index.html www.edelvives.com.ar/ficheros/0128/00002243qadfz.pdf --------(juegos) http://orca-alce.blogspot.mx/2011/06/10-materiales-para-matematicas. ……….(Materiales recortables) http://recursosep.wordpress.com/5%C2%BA-2/ www.slideshare.net/RONALD10/matematica-5basico CONSULTA DE RESULTADOS ENLACE INTERMEDIA 2011 ENLACE 2012 ENLACE INTERMEDIA 2012 Ingresa a http://www.nl.gob.mx/?P=consulta_enlace_int Revise los resultados obtenidos por los estudiantes de su grado de su escuela, ¿Cuáles reactivos contestaron incorrectamente más del 60% de los alumnos? ¿En qué temas se ubican esos reactivos? Consulte los resultados que obtuvieron sus alumnos para detectar debilidades y fortalezas. Ingrese a http://www.enlace.sep.gob.mx/ba/ Revise los resultados obtenidos por los estudiantes de su escuela. ¿Cuáles reactivos contestaron incorrectamente más del 60% de los alumnos? ¿En qué temas se ubican esos reactivos? Consulte los resultados que obtuvieron sus alumnos para detectar debilidades y fortalezas. Le recomendamos estar atento(a) a la publicación de los resultados ENLACE INTERMEDIA 2012 y revisar los resultados obtenidos por los estudiantes de su grupo. ¿Cuáles reactivos contestaron incorrectamente más del 60% de sus alumnos? ¿En qué temas se ubican esos reactivos? Establezca mecanismos de intervención docente para fortalecer las áreas de oportunidad identificadas en esta evaluación.