Download Tema 5: Corriente Eléctrica
Document related concepts
Transcript
Tema 5: Corriente eléctrica 1/45 Tema 5: Corriente Eléctrica Fátima Masot Conde Ing. Industrial 2007/08 Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica Tema 5: Corriente Eléctrica 2/45 Índice: 1. Introducción 2. Intensidad de corriente 3. Densidad de corriente 4. Ley de Ohm 5. Dependencia de la resistividad con la temperatura 6. Resistencia eléctrica 7. Fuerza electromotriz 8. Energía y potencia en circuitos eléctricos Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 3/45 Introducción Corriente Corriente eléctrica, eléctrica, ¿qué ¿qué es? es? Pensemos Pensemos en en una una corriente, corriente, en en el el más más amplio amplio sentido sentido Una corriente de agua (un río) Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Una corriente de aire Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 4/45 Introducción La carga también puede ser transportada (arrastrada) a través de un medio. Ese transporte colectivo de carga se llama corriente eléctrica. * ¿Por qué se produce una corriente de agua? Por diferencias de altura en el (existencia de un potencial gravitatorio) terreno * ¿Por qué se produce una corriente de aire? Por diferencias de temperatura en la atmósfera (existencia de un potencial térmico) Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 5/45 Introducción * ¿Por qué se produce una corriente eléctrica? Por diferencias de potencial eléctrico (existencia de un potencial o de un campo eléctrico) La carga se ve sometida a una fuerza ~ = qE ~ F que tiende a seguir. Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 6/45 Introducción Introducción ¿Dónde se produce esa corriente? Se puede producir en vacío En ese caso, la fuerza de arrastre es puramente ~ = q E, ~ y la carga sigue el campo con gran F ~ rapidez (~a = q E/m) Se puede producir en un medio material Por ejemplo: • En una solución electrolítica. • En un conductor • En un semiconductor Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 7/45 Introducción Por ejemplo, en un conductor: Cuando en el tema anterior decíamos que el campo eléctrico E en el interior de un conductor es cero, hablábamos de un conductor en equilibrio electrostático Ni aún en ese caso la carga está en reposo. Siempre ∃ un movimiento aleatorio de e- alrededor de la red cristalina de iones, con velocidades típicas de ∼ 106 m/s Los e- chocan con los iones + de la red, aunque no hay corriente, porque no hay flujo neto de carga en ninguna dirección. Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 8/45 Introducción En condiciones de no equilibrio, puede existir un campo E en el interior de un conductor. La fuerza F = qE fig 25.26 a) y b) Sears Fátima Masot Conde se superpone al movimiento aleatorio de los electrones A pesar de los choques con la red cristalina, la fuerza eléctrica produce un desplazamiento neto de la carga, cuya velocidad (velocidad de deriva) es mucho menor que la del movimiento aleatorio ∼ 10−4 m/s Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 9/45 Introducción Si la carga tarda tanto en desplazarse a lo largo de un conductor, ¿Por qué la luz se enciende casi instantáneamente cuando activamos el interruptor? La deriva también se puede explicar en términos energéticos: el trabajo que realiza el campo no sólo se invierte en el transporte de la carga. La carga —los electrones- chocan contra los iones de la red, pierden E K , que ganan los iones + en Energía de vibración, y aumenta la temperatura. Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 10/45 Introducción Es decir, existen pérdidas indeseadas en el transporte de carga de un conductor. Aunque, a veces, pueden ser útiles. Tostador, horno, secador de pelo, braseros… La corriente ‘eléctrica’ no siempre es ‘eléctrica’ (por ‘electrones’) Puede deberse a otro tipo de carga, (iones positivos o negativos) o incluso ‘ausencia de cargas’ — huecos — en semiconductores. Soluciones electrolíticas Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 11/45 Introducción fig 25.2 Sears La carga positiva se mueve en la dirección del campo. La carga negativa se mueve en la dirección contraria al campo. La dirección de la corriente se considera, por convenio, la dirección (que llevaría) de la carga positiva, aunque la corriente real esté formada por carga negativa. Cuando hablamos de ‘dirección’ de la corriente, no hablamos con un sentido vectorial. Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 12/45 Intensidad de corriente fig 25.3 Sears Sea un segmento de conductor cilindroide (de área transversal constante) por el que circula una corriente. La corriente atraviesa el área de la sección transversal A Intensidad: Cantidad de carga que atraviesa la sección trasversal A, por unidad de tiempo I= Fátima Masot Conde dQ [Coulombio] = = [Amperio] dt [segundo] Dpto. Física Aplicada III (S.I.) Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 13/45 Densidad de corriente partículas cargadas con carga q Supongamos un conductor de sección transversal A y un campo ~ eléctrico aplicado E A ~vd ~ E no partı́culas cargadas Sea n = volumen Sea q la carga de cada partı́cula vd dt Espacio recorrido por la carga en un intervalo dt Fátima Masot Conde Volumen de ese segmento: A vd dt Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 14/45 Densidad de corriente La carga que atraviesa la tapa A durante un intervalo dt es igual a la que se contabiliza dentro del segmento de cilindro A ~ E Cantidad de carga en el segmento ~vd dQ = q(n Avd dt) Volumen de segmento vd dt Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Número de partículas en el segmento Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 15/45 Densidad de corriente Como dQ = q n Avd dt I = dQ = Intensidad = qnAvd dt Se define la densidad de corriente: I = q n vd J= A ∙ Unidades: Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Corriente por unidad de área de sección transversal Amperios m2 ¸ (S.I.) Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 16/45 Densidad de corriente I= = La intensidad de corriente: dQ dt es un ESCALAR no depende del signo de la carga, sino que, por convenio, se toma la dirección de la carga positiva. n|q|vd A módulo La densidad de corriente: ~J = nq v~d J= I A es un VECTOR ~ q > 0 v~d ↑↑ E ~ q < 0 v~d ↑↓ E J Fátima Masot Conde ~ J~ ↑↑ E siempre lleva la dirección de E Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 17/45 Densidad de corriente Si una corriente está formada por distintos tipos de portadores de carga q1 , q2 ,… qn con concentraciones n1 , n2 ,… nn , y velocidades de deriva vd1 , vd 2 ,… vd n •La intensidad total IT = Ii Ii = qi ni Avdi P J~T = J~i J~i = qi ni ~vdi y •La densidad de corriente total Fátima Masot Conde X Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 18/45 Densidad de corriente Circuito: Camino cerrado para la corriente (Espira cerrada) I ∀t La corriente es estacionaria cuando es constante en el tiempo (la carga es constante en ∀ sección transversal). La corriente es continua cuando su sentido es siempre el mismo. Y es alterna cuando su sentido cambia con el tiempo. I t Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III I t' Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 19/45 Ley de Ohm Cuando se aplica un campo eléctrico E en un conductor, surge en él una densidad de corriente J En muchos casos, la proporcionalidad entre J y E directa: ~J = σ E ~ constante de proporcionalidad es Ley de Ohm ∙ ¸ ∙ ¸ A/m2 A ≡ conductividad = V /m = V m •Es una ley experimental Conductores óhmicos o lineales ¡ •Válida para muchos materiales, pero no todos Fátima Masot Conde ¢ ~ No óhmicos o no lineales ~ J = f (E Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 20/45 Ley de Ohm La inversa de la conductividad σ es la resistividad ρ: ‘Ohmio’ 1 [V m] ρ= ≡ = Ωm σ [A] ¡ ¢−1 σ ≡ Ωm •• La La resistividad resistividad (y (y la la conductividad) conductividad) son son propiedades propiedades características características del del material material Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 21/45 Ley de Ohm tabla 25.1 Sears Esto facilita el confinamiento de corrientes een caminos o circuitos definidos Conductor perfecto ρ conductor = 0 perfecto σ conductor → ∞ ρ aislante ∼ 1022 ρ conductor ρ conductor < ρ semiconductor < ρ aislante σ conductor > σ semiconductor > σ aislante Aislante perfecto ρ aislante → ∞ perfecto σ aislante = 0 perfecto perfecto Depende de la temperatura y las impurezas Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 22/45 Dependencia de la resistividad con la temperatura La resistividad de un material depende de la temperatura fig 25.6 a) Sears • En un metal (conductor) La resistividad aumenta con T Se puede aproximar en un entorno T0: Resistividad para la temp. T0 Coeficiente de temperatura ρ (T)= ρ 0 ( 1 + α (T - T0 ) + β (T - T0 )2 + …) O bien: Fátima Masot Conde ρ (T) ρ 0 ⎡⎣1 + α (T - T0 )⎤⎦ Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 23/45 Dependencia de la resistividad con la temperatura tabla 25.2 Sears • La resistividad de los metales aumenta con T (α>0) porque los iones vibran con mayor amplitud, y aumenta el número de choques con la red, lo que dificulta la deriva. Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 24/45 Dependencia de la resistividad con la temperatura fig 25.6 b) Sears • En los semiconductores, la resistividad disminuye cuando T aumenta (α<0). Esto se debe a que al aumentar T, se liberan electrones ligados, que pasan a ser electrones de conducción, que contribuyen a la corriente y aumentan la conductividad. Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 25/45 Dependencia de la resistividad con la temperatura •En los superconductores: fig 25.6 c) Sears •Se comportan como metales normales por encima de una temperatura crítica, Tc •Por debajo de Tc , su resistencia es nula! Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Tema 5: Corriente eléctrica Universidad de Sevilla 26/45 Dependencia de la resistividad con la temperatura • Un superconductor puede mantener una corriente indefinidamente en el tiempo, en ausencia de generadores! • Es una propiedad que tiene su origen en el comportamiento cuántico de la materia. Descubierta por Kamerlingh Onnes utilizando Mercurio a 4.2 K • Campo actual de investigación: superconductores a temperatura ambiente. • Marca actual Fátima Masot Conde ∼ Conseguir 160 K Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 27/45 Resistencia eléctrica En los circuitos, es habitual trabajar con piezas conductoras de una geometría definida (simetría axial, cilindroides con sección transversal constante). fig 25.7 Fátima Masot Conde La corriente se desplaza en ellos a lo largo del eje, atravesando siempre el mismo área (p.ej.: Cables de conexión) Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 28/45 Resistencia eléctrica Para esta geometría es fácil reexpresar la ley de Ohm en términos de potencial e intensidad (el potencial que cae entre los extremos del conductor y la intensidad que circula por él), más fácilmente ~ y la densidad de carga ~J medibles que el campo E Sabemos que: Área de la sección transversal fig 25.7 Sears Fátima Masot Conde I=J A V = E Dpto. Física Aplicada III Longitud del segmento conductor Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 29/45 Resistencia eléctrica Despejando J y E, y sustituyendo en la Ley de Ohm ~ ) ( ~J = σ E l I V = σA Ley Ley de de Ohm Ohm de de circuitos circuitos Depende de sus caracterı́sticas geométricas s, l y de sus propiedades eléctricas σ R=resistencia eléctrica de ese trozo de conductor Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 30/45 Resistencia eléctrica •Unidades: R= V [Voltios] = = [Ohmios] = Ω I [Amperios] I •Símbolo: (de circuito) + V — Sentido de la caída de potencial según el sentido de la corriente. La intensidad siempre fluye en el sentido de los potenciales decrecientes, independientemente del signo de los portadores de carga. Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 31/45 Resistencia eléctrica Como la resistividad varía con la temperatura, la resistencia también: El mismo α que para ρ , si A y l no cambian apreciablemente con T R(T)= R0 ⎡⎣1 + α (T - T0 ) + β (T - T0 )2 + …⎤⎦ Cuestión: Si se duplica el voltaje entre los extremos de un alambre ¿se duplica también la corriente? Para V: I= V R0 Para 2V: I0 = 2V R0 [1 + α (T − T0 )] Un mayor voltaje provoca una corriente mayor, y un aumento de la temperatura Fátima Masot Conde 2 I0 = I 1 + α(T − T0 ) Sólo Sólo se se duplicaría duplicaría sisi lala resistencia resistencia no no fuera función de fuera función de TT Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 32/45 Comportamiento I-V en varios dispositivos fig 25.9 abyc Sears a) Resistencia-Conductor óhmicocumple la ley de Ohm. Comportamiento lineal I-V. b) Diodo de vacío. c) Diodo semiconductor No cumplen la ley de Ohm Comportamiento no lineal I-V, fuertemente asimétrico Para V<0 no circula la corriente. Circuitos de conmutación. Válvulas de un solo sentido Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 33/45 Fuerza electromotriz Símil gravitatorio En este circuito, las bolas caen espontáneamente por acción del campo gravitatorio. El El circuito circuito mantendrá mantendrá una una corriente continua de bolas, corriente continua de bolas, mientras mientras elel hombre hombre no no se se agote agote Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III El hombre sube las bolas desde un nivel más bajo, cerrando el circuito. Actúa como fuerza ‘gravito-motriz’. Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 34/45 Fuerza electromotriz La acción del hombre requiere un esfuerzo contrario al campo para vencer la tendencia natural de la masa hacia niveles de E potencial menor. ¿Cuánta ¿Cuánta energía energía invierte invierte el el hombre hombre por por cada cada bola? bola? Ese es el sentido de la fuerza electromotriz: Cantidad Cantidad de de energía energía No No es es una una fuerza, fuerza, invertida invertida por por unidad unidad aunque se llame aunque se llame así así de de carga carga Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 35/45 Fuerza electromotriz Unidades de Unidades: ε= Símbolo: Símbolo: (de (de circuito) circuito) [Julios] dW = = [Voltios] = Potencial dq [Coulombio] + — borne negativo (más corto) borne positivo (más largo) Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 36/45 Fuerza electromotriz ε = f.e.m. = agente que produce la separación de cargas mediante un método quı́mico, mecánico, térmico, etc. (no eléctrico) a V ++++ ++++ ~ E —— —— b Batería Batería en en ‘circuito abierto’ ‘circuito abierto’ Fátima Masot Conde = campo eléctrico generado por la separación de cargas La diferencia de potencial entre los bornes a y b de la baterı́a ≡ Vab ≡ ε La Lafuerza fuerzaeléctrica eléctricase seequilibra equilibra exactamente con la fuerza exactamente con la fuerzano noeléctrica. eléctrica. Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 37/45 Fuerza electromotriz resistencia del circuito externo I a ++++ ++++ a I + + R —— —— — — batería real R — r b + resistencia interna de la batería b Batería BateríaREAL REAL conectada conectadaaaun uncircuito circuito Batería BateríaIDEAL IDEAL conectada conectadaaaun uncircuito circuito IR + Ir = ε Vab = ε Vab = ε − Ir ‘tensión de bornes’ Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 38/45 Fuerza electromotriz Comparación entre comportamiento de una batería ideal y una batería real (con resistencia interna) Tensión de bornes= Vab Comportamiento ideal r Comportamiento real I En el caso de una fuente real, la tensión de bornes Vab = ε sólo en circuito abierto (no conectada). Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 39/45 Explicación de la ecuación IR + Ir = ε El campo eléctrico es conservativo. fig 25.20 Sears El cambio de energía potencial de una carga q alrededor de un camino cerrado debe ser cero. I ε ε + — VR + R + r Fátima Masot Conde IR — — Dpto. Física Aplicada III Vr Ir Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 40/45 Energía y potencia en circuitos eléctricos En los circuitos eléctricos nos suele interesar la rapidez con la que se entrega o se extrae energía de un elemento de circuito. Dos tipos de intercambio: Consume / disipa energía eléctrica, y da otro tipo de energía Da energía eléctrica, a costa de otro tipo de energía a b Generador/batería Fátima Masot Conde b a Dpto. Física Aplicada III Resistor Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 41/45 Energía y potencia en circuitos eléctricos En ambos casos, nos interesa la rapidez con la que se consume (resistor) o se genera (batería) energía eléctrica. Consume: Proporciona: Batería Energía Energíade de otro otrotipo tipo Energía Energía eléctrica eléctrica Resistor: Energía Energía eléctrica eléctrica Fátima Masot Conde Energía Energía de de otro otro tipo tipo (generalmente (generalmentetérmica) térmica) Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 42/45 Energía y potencia en circuitos eléctricos •La cantidad de carga que atraviesa el elemento en un dt: dQ = I dt fig 25.21 Sears •El cambio de Epotencial: dEp,ab = (Va − Vb )dQ = Vab Idt •La transferencia de energía por unidad de tiempo (=potencia): Unidades: P = = Dpto. Física Aplicada III = = dEp,ab = Vab I = [Voltios][Amperio] = W dt [Julios] [Coulombios] Fátima Masot Conde Watios [Coulombios] [segundo] [Julios] [segundo] Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 43/45 Disipación de potencia en un resistor P = Vab · I Ley de Ohm: Vab = IR I a Vab b P = Vab 2 Vab I=I R= R 2 Las cargas chocan con los átomos del resistor y transfieren parte de su energı́a a éstos, aumentando su energı́a de vibración. Esto se traduce en un incremento de temperatura del resistor y en un flujo de calor hacia el exterior que se disipa a razón de I 2 R Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 44/45 Potencia generada por una batería fig 25.22 b) Sears P = Vab · I Batería real Vab = ε − Ir P = Vab I = εI − I 2 r potencia que daría la batería, si fuera ideal (si no tuviera pérdidas, r=0) Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III potencia disipada en la resistencia interna (comportamiento no ideal) Universidad de Sevilla Tema 5: Corriente eléctrica 45/45 Bibliografía •Tipler & Mosca “Física para la ciencia y tecnología” Ed. Reverté (vol. II) •Serway & Jewett, “Física”, Ed. Thomson (vol. II) •Halliday, Resnick & Walter, “Física”, Ed. Addison- Wesley. •Sears, Zemansky, Young & Freedman, “Física Universitaria”, Ed. Pearson Education (vol. II) Fotografías y Figuras, cortesía de Tipler & Mosca “Física para la ciencia y tecnología” Ed. Reverté Sears, Zemansky, Young & Freedman, “Física Universitaria”, Ed. Pearson Education Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla