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de actividades
Batería de actividades • Matemática 5 • Libros para Todos de Grupo Nación
U6 T1
1500
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Unidad 6:
Unidad
?
e
c
e
n
e
t
r
e
p
e
m
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t
r
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p
é
u
Q
¿
6
¿Qué parte me
pertenece?
¿En cuáles situaci
ones se realizan las
Deduzco
divisiones en nuestr
o diario vivir?
Observoycomento
1. ¿Cuáleslacantidaddela
smanzanasqueobservo
enlafigura?
2. Siquisiéramosrepartirlas
igualesparacadaniño,¿ manzanasencantidades
cuántaslecorrespondería
acadauno?
n
3. ¿Cuáleslaimportan
ciade
operaciónqueagilizalo ladivisión,comouna
scálculos,enelcomercio?
Calculo
Si el total de las manza
nas fuera el doble
de las manzanas de la figura,
¿Cuántas manzanas
en total le
corresponde comer
a cada amigo?
168
Tema 1: División de números naturales
1
Pinto cada cociente según la siguiente clave de color.
AZUL: números divididos entre 6 con residuo 0.
AMARILLO: números divididos entre 6 con residuo 1.
VERDE: números divididos entre 6 con residuo 2.
ROJO: números divididos entre 6 con residuo 3.
189
486
66
87
20
43
386
129
32
186
187
253
8
273
247
380
306
9
30
69
343
248
194
25
39
133
51
60
120
42
240
140
493
152
366
49
93
68
169
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2
Resuelvo los siguientes problemas.
a. En un curso de natación se inscribieron 120 alumnos. Se formarán grupos con el mismo
número de estudiantes. ¿Cuántos estudiantes habría en cada grupo si se formaran cinco y
no sobrara ningún alumno? ¿Y si se formaran tres? ¿Y si se formaran seis?
b. Raquel tiene 260 libros y los quiere guardar en paquetes de manera tal que contengan el
mismo número de libros, sin que sobre ninguno. ¿De cuántas formas puede hacerlo, si
quiero colocar en cada paquete más de 3 libros y menos de 12?
3
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c. María tiene 240 patos en su granja. ¿De cuántas maneras puede colocarlos en jaulas para
que haya el mismo número de patos en cada una y que no sobre ninguno?
d. Fernanda horneó 150 galletas y para venderlas quiere guardarlas en paquetes, todos con
la misma cantidad de galletas. ¿Cuántas opciones distintas tiene para empaquetarlas?
4
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e. Luisa tiene 195 llaveros para distribuir entre 15 niños. ¿Cuántos llaveros recibirá cada uno?
f. En una tienda se quiere empacar 48 jabones en cajas. ¿Cuántas cajas con el mismo número
de jabones se pueden llenar?
5
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g. En una función de teatro, se ofrecen al público videos con las principales escenas de la
obra. Hay 272 videos que son acomodados en 12 estantes en cantidades iguales. ¿Cuántos
videos son acomodados en cada estante? ¿Sobran videos sin acomodar?
h. El personaje principal de la obra anterior regala 12 pañuelos estampados en cada función.
Si tiene 496 pañuelos, ¿para cuántas funciones le alcanzan? ¿Lo sobran o faltan pañuelos?
6
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i. El maquillista de la obra tiene una caja con 145 sobrecitos de rubor. Para cada función usa
13 sobrecitos. ¿Para cuántos días le alcanza el maquillaje? ¿Quedan sobrecitos en la caja?
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Unidad
Unidad 7:
7
¿De qué trata la
Teoría de números?
Discuto, con mis
Observoycomento
1. Observoconatenció
nlaim
estánrealizandolosniñosy agenydeterminoquéactividades
lasniñasdelailustración.
2. Conrespectoalosn
iñosqu
¿debenexistirreglasclaras eestánjugando“Lanzalaargolla”,
bienejecutado?¿Cuáles? detalmaneraquepermitanunjuego
3. Elequipodeporrism
oestácolocadoenfilasy
ladiferenciaentreambasp
columnas.Comento
osiciones.
compañeros, sobre
los beneficios para
Deduzco
la salud de
practicar deporte.
Estimo
¿Cuáles son los númer
os pares y cuáles
los números impare
s que
están en la rayuela
de la imagen?
Tema 1: ¿Factores o divisores de un número natural?
1
Escribo las multiplicaciones que permiten obtener cada número.
36
2
60
120
De las operaciones obtenidas, extraigo los divisores o factores que forman cada
número.
36
60
120
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3
4
Encuentro los números intrusos en cada lista de divisores y trazo una equis sobre cada
uno.
Divisores de 15
1
3
5
9
10
15
Divisores de 48
18
48
24
4
8
2
Divisores de 6
6
12
3
2
1
0
Divisores de 27
1
3
6
9
27
7
Ayudo a Tita a buscar a su dueño a través del laberinto. Puede pasar solo una vez por
cada casilla, en forma horizontal o vertical, por los números divisibles entre 6.
6
16
92
447
144
36
63
22
85
72
151
49
212
18
192
91
37
69
564
270
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5
Resuelvo las siguientes situaciones.
a. En un curso de natación se inscribieron 120 alumnos. Se formarán grupos con el mismo
número de estudiantes. ¿Cuántos estudiantes habría en cada grupo si se formaran cinco
y no sobrara ningún estudiante? ¿Y si se formaran tres? ¿Y si se formaran seis?
b. Cintia tiene 60 libros y los quiere guardar en paquetes de modo que contengan la misma
cantidad de libros, sin que sobre alguno. ¿De cuántas formas puede hacerlo, si quiere
colocar en cada paquete más de 3 libros y menos de 12?
4
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c. Miriam tiene 24 pollos en su corral. ¿De cuántas maneras puede colocarlos en encierros
para que haya el mismo número de pollos en cada uno y que no sobre alguno?
d. Fabiola horneó 60 galletas y para venderlas quiere guardarlas en paquetes, todos con la
misma cantidad de galletas. ¿Cuántas opciones distintas tiene para empaquetarlas?
5
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e. Un artesano quiere elaborar collares iguales con los 36 abalorios que tiene y no quiere
que le sobren. ¿Cuántos collares puede elaborar y cuántas cuentas llevará cada collar?
f. ¿Cuántos rectángulos diferentes se pueden dibujar de modo que sus lados midan cantidades
enteras en centímetros y su área sea igual a 60 cm²? ¿Qué dimensiones tendrá cada uno?
6
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Unidad
Unidad 7:
7
¿De qué trata la
Teoría de números?
Observoycomento
1. Observoconatenció
nlaim
estánrealizandolosniñosy agenydeterminoquéactividades
lasniñasdelailustración.
2. Conrespectoalosn
iñosqu
¿debenexistirreglasclaras eestánjugando“Lanzalaargolla”,
bienejecutado?¿Cuáles? detalmaneraquepermitanunjuego
3. Elequipodeporrism
oestá
ladiferenciaentreambasp colocadoenfilasycolumnas.Comento
osiciones.
Discuto, con mis
compañeros, sobre
los beneficios para
Deduzco
la salud de
practicar deporte.
Estimo
¿Cuáles son los númer
os pares y cuáles
los números impare
s que
están en la rayuela
de la imagen?
Tema 2: Múltiplos de un número natural
1
En el cuadro de la izquierda están los múltiplos del 2 y en el de la derecha los del 6,
pero se colaron cinco números que no lo son en cada cuadro. Los encuentro y trazo
una equis sobre cada uno.
2 – 4 – 6 – 8 – 10 – 12 – 14 – 16
18 – 20 – 23 – 24 – 26 – 28 – 30
32 – 34 – 36 – 38 – 40 – 42 – 44
46 – 49 – 50 – 52 – 54 – 56 – 58
60 – 62 – 64 – 66 – 68 – 70 – 72
74 – 76 – 78 – 81 – 82 – 84 – 86
88 – 90 – 92 – 94 – 96 – 98 – 100
102 – 105 – 106 – 110 – 112 – 114
116 – 118 – 120 – 122 – 124 – 127
128 – 130 – 132 – 134 – 136 – 138
141 – 142 – 144 – 146 – 148 – 150
6 – 12 – 18 – 24 – 30 – 36 – 42 – 48
54 – 60 – 66 – 72 – 78 – 84 – 90
96 – 102 – 108 – 114 – 120 – 126
132 – 138 – 144 – 150 – 156 – 162
168 – 174 – 180 – 186 – 192 – 198
204 – 210 – 216 – 222 – 228 – 234
240 – 246 – 252 – 258 – 264 – 270
276 – 282 – 288 – 294 – 300 – 306
312 – 318 – 324 – 330 – 336 – 342
348 – 354 – 360 – 366 – 372 – 378
384 – 390 – 396 – 402 – 408 – 414
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2
Pinto los múltiplos de 5, 8 y 10 con diferentes colores.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
a. Comento con mis compañeros y docente:
• ¿Qué dificultades encontré para pintar algunas de las casillas?
• ¿Cuáles casillas presentaron esa dificultad?
• ¿Por qué creo que ocurrió esa dificultad?
3
Los siguientes múltiplos están mezclados, los separo y escribo en el recuadro del número
al que pertenecen.
12
28
49
18
14
35
27
Múltiplos del 3
39
91
45
9
Múltiplos del 7
3
56
30
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4
Escribo cinco números que sean múltiplos compartidos por 2, 3 y 4.
5
Escribo cinco números que sean múltiplos compartidos por 3, 9 y 10:
6
Rebeca tiene sus ahorros en una cajita. El candado se abre con la combinación siguiente:
• Primer número: múltiplo de 3 y 8, mayor que 16 y menor que 28.
• Segundo número: múltiplo de 5 y 6, mayor que 60 y menor que 100.
• Tercer número: múltiplo de 2, 3 y 4, mayor que 12 y menor que 26.
La combinación es esta:
7
Escribo cada número en el espacio que le corresponde, completando cada enunciado en
forma correcta.
____es múltiplo del ____ porque lo contiene exactamente ____veces
9 – 27 – 3
____ es múltiplo del ____ porque lo contiene exactamente ____veces
81 – 3 – 27
____ es múltiplo del ____ porque lo contiene exactamente ____ veces
8 – 72 – 9
____ es múltiplo del ____ porque lo contiene exactamente____veces
5 – 13 – 65
____es múltiplo del ____ porque lo contiene exactamente ____veces
9 – 36 – 4
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¿De qué trata la
Teoría de números?
Discuto, con mis
Observoycomento
1. Observoconatenció
nlaim
estánrealizandolosniñosy agenydeterminoquéactividades
lasniñasdelailustración.
2. Conrespectoalosn
iñosqu
¿debenexistirreglasclaras eestánjugando“Lanzalaargolla”,
bienejecutado?¿Cuáles? detalmaneraquepermitanunjuego
3. Elequipodeporrism
oestácolocadoenfilasy
ladiferenciaentreambasp
columnas.Comento
osiciones.
compañeros, sobre
los beneficios para
Deduzco
la salud de
practicar deporte.
Estimo
¿Cuáles son los númer
os pares y cuáles
los números impare
s que
están en la rayuela
de la imagen?
Tema 3: Múltiplos de un número natural
1
Escribo las siguientes cantidades en el kakuro. Los números divisibles entre 2 van en
posición inclinada, los divisibles entre 3 en posición vertical y los divisibles entre 5
en forma horizontal.
3
2
0
8
7
6
6
5
0
2
8
2
8
5
3
2
20
35
42
54
81
85
125
128
153
243
249
303
320
405
410
501
504
870
873
875
1074
1895
2061
2541
3435
5894
8150
8352
16405
19145
28232
37080
50811
67255
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2
Completo la siguiente tabla, pintando el cuadro que indica por cuál número es divisible
cada cantidad:
ES DIVISIBLE ENTRE…
NÚMERO
2
3
5
930
1925
4950
1155
774
680
3
7
11
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Unidad
Unidad 7:
7
¿De qué trata la
Teoría de números?
Discuto, con mis
compañeros, sobre
Observoycomento
los beneficios para
Deduzco
la salud de
practicar deporte.
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¿debenexistirreglasclaras eestánjugando“Lanzalaargolla”,
bienejecutado?¿Cuáles? detalmaneraquepermitanunjuego
3. Elequipodeporrism
oestá
ladiferenciaentreambasp colocadoenfilasycolumnas.Comento
osiciones.
Estimo
¿Cuáles son los númer
os pares y cuáles
los números impare
s que
están en la rayuela
de la imagen?
Tema 4: ¿Cuáles son los números primos y cuáles
los números compuestos?
1
Descubro cuál es el número en cada adivinanza.
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18.
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Soy el _
tos.
1.
______
Soy el 65. Soy producto de
Soy mayor que 70 y menor que
dos números primos, que
90. La suma de mis dígitos es 11.
son el __________ y
Soy el __________.
el __________.
___.
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2
El 101 es un número primo donde el primer y el tercer dígitos son el 1. Investigo otros
números primos, menores que 200, que cumplan con esa característica y los escribo en
el siguiente espacio:
3
Escribo seis parejas de números primos gemelos mayores que 100 y menores que 200 en
el siguiente espacio:
4
¿Cuáles son los números primos mayores que 100 y menores que 200 que están formados
por dígitos que son números primos a su vez?
3
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teoría de
Unidad
Unidad 7:
7
¿De qué trata la
Teoría de números?
Discuto, con mis
compañeros, sobre
Observoycomento
1. Observoconatenció
nlaim
estánrealizandolosniñosy agenydeterminoquéactividades
lasniñasdelailustración.
2. Conrespectoalosn
iñosqu
¿debenexistirreglasclaras eestánjugando“Lanzalaargolla”,
bienejecutado?¿Cuáles? detalmaneraquepermitanunjuego
3. Elequipodeporrism
oestácolocadoenfilasy
ladiferenciaentreambasp
columnas.Comento
osiciones.
los beneficios para
Deduzco
la salud de
practicar deporte.
Estimo
¿Cuáles son los númer
os pares y cuáles
los números impare
s que
están en la rayuela
de la imagen?
Tema 5: ¡Hoy es el día perfecto para realizar
factorizaciones
1
En cada grupo de factores, pinto los que corresponden correctamente a cada número.
Pueden sobrar factores. Observo el ejemplo: 90 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 x 7
24 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5
18 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3
54 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 5
78 = 2 x 2 x 3 x 3 x 11 x 13
63 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 7 x 7
30 = 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 7
15 = 2 x 3 x 3 x 5 x 5 x 7
42 = 2 x 2 x 3 x 5 x 7
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Unidad 7:
7
¿De qué trata la
Teoría de números?
Observoycomento
Discuto, con mis
compañeros, sobre
los beneficios para
Deduzco
la salud de
practicar deporte.
1. Observoconatenció
nlaim
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lasniñasdelailustración.
2. Conrespectoalosn
iñosqu
¿debenexistirreglasclaras eestánjugando“Lanzalaargolla”,
bienejecutado?¿Cuáles? detalmaneraquepermitanunjuego
3. Elequipodeporrism
oestá
ladiferenciaentreambasp colocadoenfilasycolumnas.Comento
osiciones.
Estimo
¿Cuáles son los númer
os pares y cuáles
los números impare
s que
están en la rayuela
de la imagen?
Tema 6: ¿Mínimo múltiplo común?
1
Resuelvo los siguientes problemas.
a. Un reloj suena cada 30 minutos. Otro reloj está adelantado y suena cada 14 minutos. Si
los relojes suenan juntos una vez, ¿cuántos minutos pasarán hasta que suenen juntos
de nuevo?
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2
Un gerente de ventas de una compañía emplea 7 vendedores. Quiere tener una reunión
para tratar ventas en la que participen todos los vendedores. Debido a las áreas en las
que venden, los vendedores están en la oficina solo ciertos días: Fernando esta durante
los 7 días, Andrés cada 2 días, Luisa cada 3, Jorge cada 5, Julio cada 4, Carla cada 6 y Diego cada 7. Si todos los vendedores se reunieron ayer, ¿cuántos días pasarán hasta que
puedan volver a reunirse?
3
Marvin y Liliana dan la vuelta al estadio en 720 y 1 080 segundos, respectivamente. Si
parten al mismo tiempo, ¿cada cuántos minutos se topan en el mismo punto de la pista?
3
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4
¿Qué capacidad tendrá un tanque para que dos llaves que vierten, respectivamente, 45
y 81 litros por minuto, puedan llenarlo en el menor tiempo posible?
5
Una bombilla blanca se enciende cada 3 minutos y otra roja cada 75 segundos. Empezando
a contar el tiempo cuando ambas se encienden simultáneamente, ¿cuánto tiempo pasa
hasta coincidir nuevamente?
4
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6
Un padre y su hijo trabajan lejos del hogar. El padre visita la casa cada 12 días y el hijo
cada 15 días. Si el 3 de septiembre coincidieron en su visita, ¿en qué fecha vuelven a
reunirse de nuevo?
7
Cada 12 días llega a una veterinaria el proveedor de alimentos y cada16 días el proveedor
de artículos de higiene y limpieza. Hoy llegaron ambos. ¿En qué fecha volverán a coincidir?
5
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8
Dos barcos zarparon juntos del Puerto de Caldera. Uno sale cada 48 días y el otro cada
40. ¿Después de cuánto tiempo vuelven a zarpar juntos?
9
Dos ciclistas corren alrededor de una pista circular. El primero completa una vuelta cada
14 minutos. El segundo la completa cada 21 minutos. Si ambos comienzan a correr en el
mismo lugar de la pista al mismo tiempo, y dan vueltas en la misma dirección, ¿en cuántos
minutos pasarán juntos de nuevo por el punto de partida?
6
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10
Marta y Víctor quieren hallar el mcm de 360 y 700. Marta determinó que el mcm de
ambos números es 12 600 y Víctor determinó que es 1 800. ¿Quién está en lo correcto?
11
En una ciudad las campanas de la iglesia tocan cada 8 horas y la sirena de una fábrica
suena cada 9 horas. Si el lunes, a las 6 a.m. sonaron al mismo tiempo. ¿Qué día y a qué
hora volverán a sonar al mismo tiempo?
7
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12
Tres corredores parten del Gimnasio Nacional a darle vueltas a La Sabana. Uno completa
una vuelta en 4 minutos, otro lo hace en 6 minutos y el tercero en 8 minutos. ¿Cada
cuánto se vuelven a encontrar los tres en el Gimnasio?
13
Debo tomar dos medicamentos: el primero cada 3 horas y el segundo cada 6 horas. Si
tomo ambos a las 6:00 a.m, ¿a qué hora vuelvo a tomar juntos los medicamentos?
8
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teoría de
Unidad
Unidad 7:
7
¿De qué trata la
Teoría de números?
Discuto, con mis
Observoycomento
1. Observoconatenció
nlaim
estánrealizandolosniñosy agenydeterminoquéactividades
lasniñasdelailustración.
2. Conrespectoalosn
iñosqu
¿debenexistirreglasclaras eestánjugando“Lanzalaargolla”,
bienejecutado?¿Cuáles? detalmaneraquepermitanunjuego
3. Elequipodeporrism
oestá
ladiferenciaentreambasp colocadoenfilasycolumnas.Comento
osiciones.
compañeros, sobre
los beneficios para
Deduzco
la salud de
practicar deporte.
Estimo
¿Cuáles son los númer
os pares y cuáles
los números impare
s que
están en la rayuela
de la imagen?
Tema 7: ¿Qué es el máximo divisor común?
1
Una lámina mide 100 cm de largo y 40 cm de ancho, se desea cuadricularla de modo
que los cuadros sean del mayor tamaño posible y midan igual, sin que sobre ni falte.
¿Cuánto debe medir el lado de cada cuadrado y cuántos cuadrados saldrán?
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2
Dos cintas de 78 m y 24 m de longitud se cortan en pedazos iguales y de la mayor longitud
posible. ¿Cuál será la longitud de cada pedazo?
3
¿Cuál es la mayor cantidad de recipientes necesarios para envasar el contenido de tres
garrafas de jabón líquido, si tienen una capacidad de 100 l, 56 l y 38 l respectivamente?
3
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4
Alonso ha recogido para reciclar varios paquetes de revistas: uno con 35, otro con 40
y dos más con 342 y 280 respectivamente. Pero, para mandarlos al centro de reciclaje
debe empacarlos en bultos de igual cantidad. ¿Cuál es la mayor cantidad posible de
revistas que acomoda en cada uno? ¿Cuántos paquetes obtiene? ¿Le sobran revistas?
5
Pablo tiene una caja con 12 dulces y otra con 18. Quiere separarlos en dos cajas con la
mayor cantidad posible y que queden iguales. ¿Cuántos dulces puede poner en cada
caja? ¿Le sobra o le faltan?
4
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6
Una señora tiene 3 rollos de tela en su tienda: una de 20 m, una de 15 m y otra con 25
m. Quiere sacar cortes del mayor tamaño posible sin que sobre tela. ¿Cuántos metros
deberá medir cada corte?
7
En un bazar hay dos pilas de revistas: una con 40 y otra con 30. El vendedor quiere hacer
dos pilas iguales. ¿Cuánto es la mayor cantidad con que lo puede hacer?
5
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8
Está participando un equipo deportivo de 80 niños y 60 niñas. El entrenador quiere
formar equipos iguales con la mayor cantidad posible en cada uno. ¿Cuántos equipos
obtengo?
9
En otra escuela se van a repartir equitativamente 900 cuadernos y 720 lápices entre la
mayor cantidad posible de estudiantes que se pueda. ¿Entre cuántos estudiantes puede
hacerse?
6
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10
Hay dos sabores de dulces: 20 son de fresa y 24 de piña. Son repartidos en bolsitas de
tal manera que en cada bolsa haya la misma cantidad de cada sabor. ¿Cuál es la mayor
cantidad de dulces en una bolsa?
11
En una construcción hay tres varillas de acero: una de 60 cm, una 80 cm y otra de 100 cm
de longitud. Para formar una armazón necesitan cortarlas del mayor tamaño posible y
de la misma longitud. Al hacerlo, ¿sobran pedazos de varilla? Justifico mi respuesta.
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12
La encargada del local de una veterinaria tiene que acomodar en los estantes 24 bolsas
de alimento de 2 kg y 20 bolsas de 5 kg. Necesita hacerlo de modo que haya la misma
cantidad de bolsas de ambas presentaciones en cada estante. ¿Cuál es la mayor cantidad
de estantes que puede usar? ¿Cuántas bolsas de cada presentación puede colocar por
estante?
13
En esa misma veterinaria ofrecerán una oferta con nuevos productos. Tienen 36
cepillos y 48 champúes antipulgas. ¿Cuántas bolsas podrán formar, como máximo, si
todas deben llevar la misma cantidad de cepillos y champúes usando todos los que
tienen?
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