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Expresión decimal de una
fracción
FRACCIÓN ORDINARIA Y FRACCIÓN DECIMAL
Se denomina fracción decimal a aquellos que tienen
como denominador a una potencia de 10.
Se denomina fracción ordinaria a aquellas que tienen
su denominador diferente a una potencia de 10.
2. Número decimal inexacto
Son aquellos que tienen un número ilimitado de cifras
en su parte decimal. Estos números a su vez pueden
ser:

Decimal periódico puro
Es aquel en cuya parte decimal aparece una o un
grupo de cifras que se repite indefinidamente a partir
de la coma decimal.
Ejemplos:
1 ; 3 ;
5
son fracciones decimales.
10 100 1 000
Ejemplos:
1 2 7 5
; ; ;
son fracciones ordinarias.
3 5 9 11
Fracción
2
3
Número decimal
13
99
Es la expresión lineal de una fracción (ordinaria o
decimal) que se obtiene al dividir el numerador entre el
denominador.
19
27
Decimal
(periódico puro)
0,666...
0,6
0,1313 ...
0,13
0,703703 ...
0,703
Ejemplo:
1
 0,2 (resulta de dividir 2  5)
5
2  0,6666... (resulta de
dividir 2  3)
3
7
 0,466... (resulta de dividir 7  15)
15

Decimal periódico mixto
Es aquel cuyo período empieza luego de una cifra o
un grupo de cifras después de la coma decimal; a
esta cifra o grupo de cifras la llamamos PARTE NO
PERIÓDICA.
Ejemplo:
Fracción
CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS DECIMALES
1. Número decimal exacto
Son aquellos que tienen un número limitado de cifras.
5
6
7
30
1727
9900
Ejemplos:
Fracción Decimal exacto
1
4
0,25
2
5
0,4
111
200
0,555
0,83333...
0,83
0,2333...
0,23
0,174040...
0,1740
Recuerda: Todas las fracciones tienen representación
decimal; pero existen números decimales donde su parte
decimal tiene infinitas cifras sin presentar período alguno,
estos no pueden expresarse como fracciones. Ejemplos:
2
1,414213562...
proviene de
-2,20606797...
proviene de  5
3,141592653589799323846... el famoso 
Estos números son IRRACIONALES.
AÑO
FRACCIÓN GENERATRIZ
Ejemplo:
Es la fracción que dio origen a un determinado número
decimal.
parte
entera
0,545454... = 0,54 =
54 - 0
54
6
=
=
99
99
11
1. Generatriz de un decimal exacto
a) Se escribe en el numerador todo el número decimal,
pero sin la coma decimal, como si fuera un número
entero.
b) Se escribe en el denominador la UNIDAD seguida de
tantos ceros como cifras tenga la parte decimal.
c) Si se puede se SIMPLIFICA.
Ejemplos:
0,75 =
parte
entera
6,18 =
68
618 - 6
612
=
=
99
99
11
3. Generatriz de un decimal periódico mixto
3
75
=
100
4
a) Se escribe en el numerador todo el número decimal
como si fuera un número entero y restamos el
número que se forma sin considerar el período.
b) En el denominador escribimos primero tantos nueves
como cifras tenga el período seguido de tantos ceros
como cifras tenga la parte decimal NO Periódica.
2 ceros porque hay dos
cifras en la parte decimal
3,125 =
2 nueves porque
hay dos cifras en
el período
3 125
25
=
1 000
8
Ejemplo:
3 ceros porque hay tres
cifras en la parte decimal
parte
entera
0,159090... = 0,1590 =
1 575
7
1 590 - 15
=
=
9 900
9 900
44
2. Generatriz de un decimal periódico puro
a) En el numerador se escribe todo el número decimal
(sin la coma decimal) y se resta la parte entera.
b) En el denominador se escriben tantos nueves como
cifras tenga el PERÍODO.
c) Se SIMPLIFICA, si se puede.
2 ceros porque hay 2
cifras decimales no
periódicas
2 nueves porque hay 2
cifras en el periodo
7,623 =
7 623 - 76
7 547
=
990
990
Problemas para la clase
Bloque I
1. Marca con un aspa según creas conveniente.
Número racional
Número
Decimal Decimal inexacto
exacto
Número
Periódico Periódico Irracional
mixto
puro
Número racional
Número
Decimal Decimal inexacto
exacto
0,725
8,6478478478
5,2333...
65,723444...
7,52
618,5654656
58,58765
1,4142135...
6,3218756...
3,555555
3,14159...
4,121212...
7,6424242...
1,7320508...
0,55555...
99,998998...
478,05
4,4565656...
7,6185743...
2,989898...
6, 35563556...
0,1212333...
Número
Periódico Periódico Irracional
mixto
puro
2. Transforma la fracción a decimal y luego señala con un
aspa en el recuadro correspondiente.
Fracción
3
8
7
10
1
30
11
21
5
13
1
6
13
14
Número
decimal
equivalente
Exacto
Periódico Periódico
mixto
puro
Bloque II
1. Halle la fracción generatriz de los siguientes números
decimales:
a) 0,32
d) 3,15
b) 0,175
e) 1,2
2. Halle la fracción generatriz de cada uno de los siguientes
decimales periódicos puros:
a) 0,1
b) 3,2
c) 5,09
d) 17,36
e) 0,13
f) 3,15
3. De los siguientes decimales periódicos mixtos, halle su
respectiva fracción generatriz.
a) 0,23
b) 5,76
c) 8,634
d) 1,815
e) 0,125
f) 8,511
4. Halle el valor de “a - b”, si:
29
40
521
80
114
18
19
0,ab 
25
a) -2
d) 1
b) -1
e) 2
3
7
0 , ab 
a) 0
d) 10
19
231
1
375
20
36
b) 12
e) 6
a , 8a 
a) 1
d) 3
c) 5
9 2

2 3
b) 2
e) 4
c) 5
7. Halle “a + b + c”, si:
3
221
1
54
5
33
6. Halle “a”, si:
4
5
39
880
c) 0
5. Halle el valor de “a x b”, si:
51
153
91
66
c) 2,75
f) 0,8
1, abc 
a) 7
d) 8
137
111
b) 6
e) 10
c) 9
8. Halle “a x b”, si:
a, ab 
a) 8
d) 18
b) 4
e) 12
7
3

1
11
c) 3
9. Halle “a + b”, si:
11.Calcular el valor de “p” si se cumple que:
a,0b 
a) 8
d) 13
101
33
b) 12
e) 9
0,5m 
c) 4
10.Calcule “a + b + c”, si:
a, bca 
a) 7
d) 14
b) 12
e) 13
a) 1
d) 4
p
9
b) 2
e) 5
c) 3
12.Hallar “d” si se sabe que:
21
10

28
0,2c 
33
c) 8
a) 1
d) 3
b) 5
e) 7
d
11
c) 9