Download SOLO PARA INFORMACION

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
AC
IO
N
FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA
LABORATORIO Nº 5
RM
FISICA I
FO
CICLO: 2008-A
DOCENTE:
TEMA:
IN
LIC. JULIO CHICANA L.
BRIONES VERDE, Christian Alexander
072583C
CHUCARI MARTINEZ, Jorge Jesús
072570 I
GAMARRA QUISPE, Saúl Abel
072567H
GONZALES ROJAS, Jonathan Jair
072612C
MEDINA MENDIVIL , Jorge Daniel
070521K
SO
LO
PA
ALUMNOS:
RA
SEGUNDA LEY DE NEWTON
LIMA - PERU
JUNIO - 2008
AC
IO
N
ÍNDICE GENERAL
INTRODUCION. ...................................................................................................................... 2
1. OBJETIVOS ......................................................................................................... 3
2. EXPERIMENTO ................................................................................................... 3
2.1
FUNDAMENTO TEORICO ................................................................... 3
2.2
DEFINICION DE MASA, INERCIA ........................................................ 3
2.3
ACELERACION, FUERZA NETA ........................................................... 4
2.4
LISTA DE MATERIALES EMPLEADOS ................................................... 5
RM
3. PRoCEDIMIENTO................................................................................................ 5
3.1
PARTE 1: PRUEBA DEL EQUIPO E INSTRUMENTOS ............................... 5
3.2
PARTE 2: REALIZACION DE LA EXPERIENCIA Y OBTENCION DE DATOS. .. 6
4. CUESTIONARIO .................................................................................................. 9
5. RECOMENDACIONES y conclusiones ............................................................... 15
SO
LO
PA
RA
IN
FO
6. BIBLIOGRAFIA ................................................................................................. 15
1
AC
IO
N
INTRODUCCIÓN
De acuerdo con la primera ley de Newton sobre el movimiento, un objeto sufrirá un cambio en
su estado de movimiento o de reposo únicamente cuando actué sobre él
una fuerza
resultante, no equilibrada. Ahora un cambio en el movimiento, se debe a un cambio en la
RM
velocidad para dar como resultado una aceleración.
En el experimento anterior se ha estudiado las leyes de la cinemática, incluyendo movimientos
acelerados. Ahora nos preguntamos cuáles son las causas que producen tales movimientos.
FO
Qué sucede cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza neta.
En esta experiencia se investigara las causas de un movimiento uniformemente acelerado y se
IN
determinará la relación entre la fuerza aplicada a un cuerpo y la aceleración alcanzada por
éste. Para desarrollarla se utilizará un equipo del sistema mecánico que comprende un carril,
RA
un lector de tiempo, velocidad y aceleración, un móvil dinámico, polea.
Para los cálculos de la aceleración se utilizará el análisis de movimientos hechos en
PA
experiencias anteriores y por análisis dinámico.
La dinámica se define como la parte de la física que estudia el movimiento de los cuerpos,
LO
tomando en cuenta las causas que lo producen y la masa del cuerpo que se mueve.
El concepto de fuerza es básico en el análisis dinámico del movimiento ya que es considerada
SO
como la causa que puede modificar o producir el estado de reposo o movimiento de los
cuerpos. La fuerza es una magnitud vectorial y sus elementos son: Punto de aplicación,
dirección, sentido y magnitud o modulo
2
1. OBJETIVOS
•
Enunciar y discutir la segunda ley de Newton desarrollando los conceptos de fuerza, masa
y aceleración.
Verificar el cumplimiento de que la fuerza es igual a la masa por la aceleración.
•
Calcular y medir la aceleración de cada sistema.
•
Usar la hoja de cálculo MS-EXCEL, una calculadora y papeles gráficos ajustar las curvas
RM
•
•
FO
por método de regresión lineal.
Dar a conocer el porcentaje de error, de la masa del objeto experimentado
FUNDAMENTO TEORICO
IN
2. EXPERIMENTO
2.1
AC
IO
N
SEGUNDA LEY DE NEWTON
RA
La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él,
e inversamente proporcional a su masa.
PA
La dirección de la aceleración es la misma de la fuerza aplicada.
Donde (a) representa la aceleración, (m) la masa y (F) la fuerza neta. Por fuerza neta se
2.2
LO
entiende la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo
DEFINICION DE MASA, INERCIA
¿Qué es la masa? Newton mismo usó el término masa como sinónimo de cantidad de materia.
SO
Esta noción no es muy precisa. Con más precisión podemos decir que la masa es una medida
de la inercia de un cuerpo. Mientras más masa tenga un cuerpo, es más difícil cambiar su
estado de movimiento. Es más difícil hacer que comience a moverse partiendo del reposo, o
detenerlo cuando se mueve, o hacer que se mueva hacia los lados saliéndose de su
trayectoria recta. Un camión tiene mucho más inercia que una pelota de tenis que se mueva a
la misma velocidad, siendo mucho más difícil cambiar el estado de movimiento del camión.
3
Para cuantificar el concepto de masa debe definirse un patrón. En unidades del Sistema
Internacional (SI), la unidad de masa es el kilogramo (kg). El patrón actual es un cilindro de
AC
IO
N
platino-iridio que se conserva en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas cerca de París,
cuya masa, por definición, es exactamente un kilogramo. En unidades cgs, la unidad de masa
es el gramo (g) y 1g = 10-3 kg. En el sistema ingles, la unidad de masa se llama slug.
No debe confundirse la masa con el peso. La masa es una propiedad de un cuerpo, es una
medida de su inercia o cantidad de materia. El peso es una fuerza, la fuerza que la Tierra
ejerce sobre el cuerpo. Para aclarar la diferencia, supongamos que llevamos un objeto a la
Luna. Allí pesará la sexta parte de lo que pesaba en la Tierra, pero su masa seguirá siendo la
2.3
RM
misma.
ACELERACION, FUERZA NETA
FO
La Primera ley de Newton afirma que en ausencia de fuerza neta sobre un cuerpo, éste
permanece en reposo, o si está en movimiento, continúa moviéndose con velocidad constante
(conservando su magnitud y dirección). Pero, ¿qué sucede si una fuerza actúa sobre un
IN
cuerpo? La velocidad debe cambiar, o sea, una fuerza neta origina una aceleración.
La relación entre aceleración y fuerza podemos encontrarla en experiencias cotidianas.
Pensemos que empujamos un carrito de supermercado. La fuerza neta que se ejerce sobre el
RA
carrito es la fuerza que yo aplico menos la fuerza de fricción en las ruedas. Si la fuerza neta es
F, la aceleración será a, si la fuerza es 2F, la aceleración será 2a, y así sucesivamente. Por
tanto, la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta aplicada. Pero
PA
la aceleración depende también de la masa del objeto. Si mantengo la fuerza neta F y
aumento la masa al doble, la aceleración será a/2.
LO
O sea, podemos afirmar
Se escoge la unidad de fuerza de tal modo que la constante de proporcionalidad en
,
SO
sea 1, y así
a = F/m
4
Notemos que mediante esta segunda ley podemos dar una definición más precisa de fuerza,
AC
IO
N
como una acción capaz de acelerar un objeto.
Cuando la masa está en kilogramos y la aceleración en metros por segundo al cuadrado, la
unidad de fuerza se llama Newton (N), 1 N = 1kgm/s2.
LISTA DE MATERIALES EMPLEADOS
Carrito
•
Riel o carril para el carro.
•
Regla
•
Arandelas
•
Cuerda.
•
Polea
•
Porta pesas
3. PROCEDIMIENTO
PARTE 1: PRUEBA DEL EQUIPO E INSTRUMENTOS
PA
3.1
RA
IN
FO
•
RM
2.4
Acondicione la mesa de trabajo, luego coloque sobre este los instrumentos y
equipos necesarios para la realización de la experiencia.
•
Sujete la cuerda por un extremo al móvil por el otro, el porta pesas.
•
Verifique que todos los accesorios estén debidamente conectados y con las
precauciones en lo que respecta a seguridad, asimismo de los equipos.
SO
LO
•
•
Cerciórese de que los equipos funcionen con normalidad .Por ejemplo el móvil que
se desplace sin problemas por el carril, que los sensores tomen correctamente los
datos, etc.
5
3.2
PARTE 2: REALIZACION DE LA EXPERIENCIA Y OBTENCION DE DATOS.
AC
IO
N
a) Experiencia con el móvil y el porta pesas.
Determine el valor de la masa (M) del móvil. Anote en la Tabla.
•
Varíe la masa (m) según convenga en el porta pesas. Anote su valor en la
tabla.
•
Colocar el sensor a una distancia prudencial para la toma de datos.
•
Fijar la posición de inicio del móvil, asimismo los sensores los fijos y los del
móvil.
•
Inicialice el programa y suelte el móvil, para apreciar el flujo de datos y los
gráficos correspondientes.
•
Espere al móvil el otro extremo del carril. evite la caída del móvil.
•
Cada vez que desee tomar una nueva lectura de datos resetee e inicialice la
toma de datos del Aplicativo.
•
Determine el valor de la masa (M) del móvil. Anote en la Tabla.
•
Varíe la masa (m) según convenga en el porta pesas. Anote su valor en la
tabla.
SO
LO
PA
RA
IN
FO
RM
•
Fig. Nº1: Carrito Móvil
6
AC
IO
N
RM
PA
RA
IN
FO
Fig. Nº2: Sensor de movimiento
SO
LO
Fig. Nº3: Sensor ubicado en la polea
Fig. Nº4: Carrito posición inicial
7
b) Experiencia con el dinamómetro.
Inicialice el Aplicativo.
•
Proceda a pesar con el Dinamómetro el porta pesas.
•
Proceda a la toma de pesos de las arandelas secuencialmente.
•
Visualice los datos obtenidos en pantalla.
IN
FO
RM
AC
IO
N
•
SO
LO
PA
RA
Fig. Nº5: Dinamómetro
Fig. Nº6: Pesos de los objetos utilizados
8
4. CUESTIONARIO
AC
IO
N
5.1 Realizar una tabla de valores de las fuerzas y aceleraciones para cada fuerza
ACELERACION = X
0,201
3,935
0,27
5,565
0,359
7,655
0,434
9,065
0,522
9,455
0,591
12,245
RM
FUERZA = Y
12,345
IN
FO
0,654
a) Ajuste manual
Datos:
3.935
5.565
7.655
9.065
9.455
12.245
12.345
LO
0.201
0.270
0.359
0.434
0.522
0.591
0.654
a
PA
F
RA
5.2 Realizar el ajuste Lineal manualmente, con calculadora y con la hoja de caculo
EXCEL.
x
2
15.484
30.969
58.599
82.174
89.397
149.940
152.399
xy
0.791
1.503
2.748
3.934
4.936
7.237
8.074
y
2
0.040
0.073
0.129
0.188
0.272
0.349
0.428
SO
n=7
∑ x = 60.265
∑ y = 3.031
∑x
2
= 578.962
9
2
= 1.479
AC
IO
N
∑y
∑ xy = 29.223
(∑ x) = 3631.870
2
(∑ y ) = 9.187
2
∑ x ∑ y − ∑ x∑ xy
a=
n(∑ x ) − (∑ x )
2
2
2
(578.962)(3.031) − (60.265)(29.223)
(7)(578.962) − (3631.870)
a=
(1754.834) − (1761.124)
(4052.734) − (3631.870)
a=
(−6.290)
(420.864)
n∑ xy − ∑ x ∑ y
)( )
PA
(
n∑x − ∑ x
2
2
(7)(29.223) − (60.265)(3.031)
(7)(578.962) − (3631.870)
LO
b=
IN
RA
a = −0.015
b=
FO
a=
RM
y = a + bx
(204.561) − (182.663)
(4052.734) − (3631.870)
SO
b=
b=
(21.898)
(420.864)
b = 0.052
y = −0.015 + (0.052) x
10
n∑ xy − ∑ x ∑ y
( )
( )
2
2
2
2
⎛⎜ n
− ∑ x ⎞⎟⎛⎜ n∑ y − ∑ x ⎞⎟
∑
x
⎠⎝
⎝
⎠
AC
IO
N
r=
(7)(29.223) − (60.265)(3.031)
((7)(578.962) − (3631.870)((7)(1.479) − (9.187))
r=
(204.561) − (182.663)
((4052.734) − (3631.870))((10.353 − (9.187))
r=
(21.898)
(420.864)(1.166)
r=
(21.898)
(490.727)
FO
r=
(21.898)
(22.152)
= 0.977
RA
2
IN
r = 0.989
r
RM
r=
PA
b) Ajuste por calculadora
Aplicando la misma tabla pero en la calculadora.
LO
Para la ecuación general:
y = Bx + A
SO
Obtenemos:
R 2 = 0.970
A = −0.015
B = 0.052
11
AC
IO
N
c) Ajuste por la Hoja de cálculo EXCEL obtenemos los siguientes datos:
y = 0,052x - 0,015
R 2 = 0,9704 ≈ 0.97
Comparándolo con la ecuación general:
RM
y = Bx + A
Obtenemos que:
A = -0.0148 ≈ -0.015
FO
B = 0.052
IN
14
RA
12
10
6
LO
4
0
0.1
SO
0
FUERZA = Y
Lineal (FUERZA = Y)
PA
8
2
y = 18.658x + 0.5303
2
R = 0.9704
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
12
Al trabajar con la calculadora obtuvimos como datos:
A = -0.15
⇒ Y = Bx + A
B = 0.052
R
= 0.97
Y = (0.052) x + -0.15
Masa total experimental:
⇔
Igualando se obtiene:
IN
Y=F
RA
X=A
B=M+M ⇒
⇒
PA
-0.15 ≅ 0
Masa total experimental = 0.052
Masa total teórica:
SO
•
0.052 = M + M
LO
∴
F = ( M+ M ) A + 0
FO
Y = BX + A
A= 0
RM
•
2
AC
IO
N
5.3 Hallar la masa total experimental y comparar con la masa hallada con el sensor.
Realizar el porcentaje de error (%E)
P
M=
g
m
;
P = 1.308 N
,
G = 9.78
s
2
13
M =
= 0.134 M
AC
IO
N
1.308
9.78
∴ Masa total teórica = 0.134
Vt: valor teórico
Ve: valor experimental
x 100 %
FO
Vt − Ve
Vt
%E=
RM
El porcentaje de error de masa :
IN
0.134 − 0.052
0.134
%E=
x 100 %
SO
LO
PA
RA
% E = 61.19 %
14
5. RECOMENDACIONES Y CONCLUSIONES
Para una adecuado apunte de valores es necesario realizar las mediciones correctas.
•
Se a verificado la segunda ley de newton
•
Observamos que es valida para todo cuerpo pero no siempre para todo sistema
•
La regresión tiene que coincidir con una línea o asemejarse a ella.
•
El sistema debe estar en adecuadas condiciones para que los datos sean los mas
•
RM
aproximados posibles.
AC
IO
N
•
Gracias a las regresiones lineales y múltiples podemos aproximar una ecuación Y = F(X) o
FO
Y = F(X1; X2) a una recta.
•
La constante de regresión nos da a conocer si una función es una recta o no.
•
Los papeles gráficos identifica una clase de función (puede ser lineal, exponencial y
•
RA
6. BIBLIOGRAFIA
IN
potencial) cada una de acuerdo a su propia grafica.
Bibliografía: Errores y mediciones, A. González Arias,Ed. Científico Técnica,1983;
PA
Laboratorio de Física , Ed. ENPES, agosto 1988.
Serway, Beichner, Física, Tomo I, 5ta edición, McGraw-Hill, México, 2002
•
Sears, Zemansky, Young, Física Universitaria, Vol. I, /ma Edición, México Addisson
LO
•
Longman, 1998
M. Alonso, E. Finn, Física, Addisson Wesley Iberoamericana, EE.UU., 1995
SO
•
•
Guía de Laboratorio FISICA I- Universidad Nacional de Ingeniería
•
Guía de Laboratorio FISICA I- Universidad Nacional del Callao
15