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Escrito por: Heriberto Peña Pedraza
UNIVERSIDAD DE PAMPLONA
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
LABORATORIO DE MECÁNICA
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¡BIENVENIDOS A LOS LABORATORIOS DE MECÁNICA!
LOS PROFESORES QUE LES GUIARÁN EN ESTOS LABORATORIOS DE MECÁNICA DE LA UNIVERSIDAD
DE PAMPLONA,
LES RECIBIMOS CORDIALMENTE Y DESEAMOS FELICITARLES POR ESTUDIAR UNA
CARRERA QUE CONTRIBUIRÁ, EN UN FUTURO PRÓXIMO, AL ENGRANDECIMIENTO Y DESARROLLO DE LA
REGIÓN NORORIENTAL Y DEL PAÍS.
POR ELLO LES ANIMAMOS A RECIBIR CON ENTUSIASMO Y TESÓN ESTE INTERESANTE DESAFÍO DEL
ESTUDIO DE ALGUNOS PRINCIPIOS BÁSICOS DE LA CIENCIA MAS FUNDAMENTAL, ELEGANTE Y HERMOSA
DE LA NATURALEZA. – LA FÍSICA.
DESAFÍO QUE LES PROPONEMOS ASUMAN EN SU GRUPO DE TRABAJO, PORQUE ESTAMOS
CONVENCIDOS QUE LA SINERGIA QUE SE PRODUCE CON EL TRABAJO EN EQUIPO ES
EXTREMADAMENTE VALIOSA PARA SU FORMACIÓN PROFESIONAL, ÉTICA Y HUMANA.
PROFESORES LABORATORIOS DE FÍSICA DE LA UNIVERSIDAD DE PAMPLONA
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MEDIDAS DE SEGURIDAD
Para desarrollar un trabajo experimental sin que existan accidentes es necesario tener
presente algunos aspectos que se relacionan con la protección e integridad física
1. Ponga especial atención a las instrucciones que su profesor (a) entregue.
2. No tome decisiones que impliquen riesgo sin estar seguro de su dominio (encendido de
mecheros, EQUIPOS, conexiones eléctricas, sistemas mecánicos).
3. Evite jugar con elementos de riesgo, como sistema de alimentación de gas, eléctrica y
sistemas mecánicos o térmicos.
4. Manipule con seguridad y cuidado, utilizando los elementos necesarios para evitar
accidentabilidad.
5. No juegue ni haga bromas con los equipos de laboratorio.
6. Si tiene dudas en los procedimientos, consulte y espere apoyo de su profesor(a) o ayudante.
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REGLAMENTACIÓN DE LOS LABORATORIOS DE FÍSICA DE LA UNIVERSIDAD DE PAMPLONA
PARA ESTUDIANTES
1. El Estudiante debe asistir puntualmente a clases. Después de 10 minutos de retraso, no podrá
realizar la experiencia y para la recuperación de la misma deberá seguir el procedimiento de pago de
supletorio.
2. La inasistencia debe seguir lo contemplado en el reglamento estudiantil, referido al pago de
supletorio.
3. En cada corte sólo se podrá realizar una recuperación. La cual deberá realizarse en la semana de
parciales respectiva.
4. El Estudiante debe preparar con anticipación la experiencia a realizar. El Estudiante que no lo haga,
no podrá realizar la experiencia, su nota correspondiente será de cero (0.0) y tendrá además la falla
respectiva perdiendo el derecho de supletorio.
5. El estudiante debe tener la respectiva guía de laboratorios en el momento de realizar la practica, la
cual se puede adquirir con anticipación en las fotocopiadoras asignadas por el profesor respectivo.
6. Cada grupo de estudiantes será responsable por los equipos que le sean asignados en cada
experiencia del laboratorio.
7. El grupo que dañe cualquier equipo de laboratorio por mal manejo, descuido o uso no autorizado;
deberá reponerlo en su totalidad.
8. El Estudiante tiene derecho a conocer el reglamento del Laboratorio de Física.
9. El Estudiante tiene derecho a consultar previamente a su respectivo Profesor las dudas respecto a la
experiencia a realizar.
Dado en Pamplona a los diez y ocho (18) días del mes de agosto de dos mil cinco (2005).
HERIBERTO PEÑA PEDRAZA
Coordinador de Laboratorios de Física
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CONTENIDO
BIENVENIDA
MEDIDAS DE SEGURIDAD
REGLAMENTACIÓN DE LOS LABORATORIOS DE FÍSICA
EXPERIENCIAS DE LABORATORIO
1.- COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE VECTORES .................................................................5
2.-VELOCIDAD MEDIA Y VELOCIDAD INSTANTÁNEA.........................................................................9
3.-. MOVIMIENTO DE PROYECTILES..................................................................................................12
4.- SEGUNDA LEY DE NEWTON - FUERZA CONSTANTE.................................................................15
5.-. FRICCIÓN ESTÁTICA Y CINÉTICA................................................................................................18
6.- FUERZA CENTRÍPETA....................................................................................................................22
7.- INERCIA ROTACIONAL...................................................................................................................27
8.- PÉNDULO BALÍSTICO ....................................................................................................................32
9.- CONSERVACIÓN DEL MOMENTUM LINEAL Y EL ANGULAR........................................................40
10.- ANEXOS.........................................................................................................................................47
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COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE VECTORES
OBJETIVOS
Encontrar la fuerza resultante de dos vectores por descomposición y por graficación.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Analizar fuerzas equilibrantes
• Encontrar fuerzas resultantes de vectores
• Aplicar los conceptos de composición y descomposición de fuerzas
• Determinar experimentalmente las componentes de uno o de varios vectores
Investigación: Para el desarrollo de la práctica se debe tener en cuenta los conceptos de composición y
descomposición de vectores, funciones trigonomètricas, suma y resta de vectores.
Materiales.
Equipo requerido
Mesa de fuerzas
Poleas
Anillo plástico
Portapesas + Hilo
Juego de masas
Cantidad
1
3
1
3
1
INTRODUCCIÓN
Fig 1.
La figura 1 representa un asteroide sometido a las fuerzas Fx y Fy actuando sobre un punto común y
que reciben el nombre de fuerzas concurrentes. Cada vector tiene una dirección y una magnitud
definida.
La fuerza del asteroide, se puede determinar por la adición de los vectores Fx y Fy. En la gráfica se utiliza
el método del paralelogramo para encontrar la resultante. La diagonal del paralelogramo Fr, está definida
por Fx y Fy, el vector que indica la magnitud y la dirección de la fuerza total que actúa sobre el asteroide
se denomina fuerza resultante.
La fuerza Fe que se representa por una línea punteada en dirección opuesta a Fr, es LA fuerza a la
fuerza necesaria para mantener en equilibrio al sistema..
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MONTAJE EXPERIMENTAL Y PROCEDIMIENTO
Realice el montaje de las poleas y el juego de masas sobre la mesa de fuerzas como se muestra en la
figura 2
Figura 2.
Utilice las poleas y los juegos de masa como se muestra en la figura 2. donde se muestran dos fuerzas
conocidas F1 y F2. Para evitar que estas masas desplacen el anillo fuera de la posición central.
Determinar la magnitud de Fe. Para ello varíe la masa del portapesas equilibrador para variar la
magnitud de la fuerza y el angulo de la polea correspondiente para variar la dirección hasta que el anillo
plástico quede centrado con el anillo dibujado en la escala graduada.
NOTA: Para minimizar el efecto da la fricción en la polea, mueva el hilo de una de las componentes
hasta que se equilibre, repita este proceso las veces que sea necesaria, esto ayuda a que la fuerza que
converge en el anillo sea una fuerza verdadera cuando esta se encuentre en equilibrio.
Registre la magnitud de la fuerza F1, F2, y Fe, el valor de las masas M1 y M2 incluyendo las masa del
porta pesas y también θ1, θ2 y θe, estos ángulos se toman con respecto al cero de graduador
Masa(g)
Masa(g)
Masa(Kg)
Fuerza(N)
Magnitud
Angulo (grados)
Masa(Kg)
Fuerza(N)
Magnitud
Angulo (grados)
Dibuje las magnitudes de F1, F2, y Fe en hojas milimetradas utilizando una escala apropiada (Ej. 2cm/N)
y haga la magnitud de cada vector proporcional a la magnitud de la fuerza. Enumere cada vector e
indique la magnitud de la fuerza que representa.
Sobre su diagrama, use el método del paralelogramo para dibujar la resultante de F1 y F2. Marque la
resultante Fr, mida la magnitud de Fr para determinar la fuerza resultante y registre esta magnitud en su
diagrama.
Encuentre la resultante y la dirección utilizando el método de descomposición de fuerzas.
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Compare el resultado obtenido por los dos métodos.
Si su resultado de Fe no coincide con el de Fr, sugiera algunas posibles causas de la fuente de error en
su medidas y en el diseño de su experimento
Realice el siguiente montaje:
Figura 3.
En este montaje, adicione fuerzas concurrentes vectorialmente para determinar la dirección y la
magnitud de las fuerzas combinada. Usted debe encontrar en este caso dos fuerzas que al sumarse
vectorialmente, tengan el mismo efecto que la fuerza
original. Tenga en cuenta que las fuerzas están situadas en el eje y y x respectivamente.
Siga los pasos del montaje anterior dejando el hilo horizontalmente con respecto a la polea, una
segunda masa debe colgar verticalmente del anillo plástico.
Mueva el dinamómetro hasta que la polea quede horizontal y la masa que cuelga esté vertical.
Anote la magnitud del ángulo de F. Mida el ángulo como se muestra
Magnitud =________________ Angulo___________Anote la magnitud de x y y, anote también la fuerza
equilibrante F
Componente x =__________________ , Componrnte Y= ______________Cambie la
magnitud y la dirección de F y repita el experimento, anote sus resultados en la siuiente tabla.
Masa (g)
Fuerza (N)
F
Fx
Fy
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Angulo (grados)
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Descomponga la fuerza F como se muestra en la figura .
Compare el resultado obtenido al descomponer la fuerza F con las tablas anteriores ¿Que concluye?
BIBLIOGRAFIA
1. Serway, Raymond. Física, Tomo I, 5ta. Ed., Editorial Mac GrawHill, 2001
2. Guías de laboratorio PASCO 1996
3. Sears-Zemansky
CONCLUSIONES
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VELOCIDAD MEDIA Y VELOCIDAD INSTANTÁNEA
Equipo requerido
Fotoceldas (CI-6838 o ME-9204)
Carril de aire
Deslisador
Accesorios para el carril
Cantidad
2
1
1
1
OBJETIVOS
Investigar los conceptos de velocidad promedio e instantanea.
INTRODUCCIÓN
La velocidad promedio puede ser un valor muy ùtil. Ella es la razón entre la distancia total recorrida por
un objeto y la cantidad de tiempo empleado en recorrerla. Si usted viaja a una velocidad promedio de 50
km/h en un trayecto de 200 km, es fácil predecir que tanto tiempo se necesitará para realizar dicho
recorrido. Por otro lado, a los policías de transito no les importa su velocidad promedio en los 200 km. A
los policías de transito solo les importa su velocidad instantánea, osea que tan rápido esta usted
manejando en el instante en que el radar golpea su carro, solo así el puede determinar si le puede o no
multar por exceso de velocidad instantánea.
Si usted mide la velocidad promedio de un objeto móvil sobre intervalos cada vez mas pequeños de
distancia, el valor del promedio la velocidad se aproxima al valor de la velocidad instantánea del objeto.
t1
t2 t3
t4
r
∆s
r
∆s
La Velocidad Media se define como: v 1 / 2 =
∆t
(Es velocidad constante que debería mantener el móvil para desplazarse la distancia
∆t = t4 –t1)
Y la Velocidad Instantánea así:
r
∆s
v 1/ 2 =
= vinst
∆t →0
∆t →0 ∆t
lim
lim
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r
∆ s en el tiempo
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(Es la velocidad que posee el móvil en cierto punto del espacio en un instante de tiempo
dado, es el límite al cual tiende la velocidad media cuando el intervalo de tiempo se aproxima a cero).
PROCEDIMIENTO
Use dos Photogates para medir el tiempo que le toma al objeto para moverse una distancia fija. Calcule
la velocidad promedio con los datos de distancia y del promedio de los tiempos medidos. Luego cambie
las distancias sobre las cuales el movimiento del objeto es estudiado, repita el procedimiento.
PRIMERA PARTE: MONTAJE EXPERIMENTAL.
1.
Coloque el carril de aire sobre una mesa de madera. Suba un extremo del riel unos cuantos
centímetros.
2.
Marque suavemente el centro del riel con un lápiz, y registre el punto como “X1” en la Tabla de
datos.
3.
Elija otro punto cerca del extremo superior del riel como el punto de partida para el carrito
deslizador, Marque este punto con un lápiz como “X0”.
4.
Disponga la fotocelda 1 (“Gate 1”) en el extremo superior del riel a 50 cm del punto X1. Disponga
la fotocelda 2 (“Gate 2”) en el extremo inferior del riel a 50 cm del punto X1.
Five pattern
picket fence
D = overall distance
Gate 1
X 1 = midpoint
Gate 2
X 0 = start point
5.
Coloque sobre carrito deslizador la banderola negra de aproximadamente 10 cm de tal forma que
un extremo de esta bloquee el haz de la fotocelda cuando el carrito deslizante baje por el carril.
6.
Coloque el carrito deslizador con banderola sobre el carril. Ajuste la altura de las dos fotoceldas de
tal forma que el haz de la fotocelda sea bloqueada cuando el carrito deslizante baje por el carril (el
Led se enciende y apaga).
SEGUNDA PARTE: REGISTRO DE LOS DATOS.
1.
La distancia “D” es la que hay entre los centros de las dos fotoceldas encendidas en el modo
“PULSE”.
2.
Coloque el carrito deslizador con banderola sobre el carril.
3.
Libere el carrito deslizante para que este baje por el carril el conteo del tiempo comienza
cuando el haz de la primera fotocelda es bloqueada y termina cuando se bloquea la segunda.
4.
Acerque las dos fotoceldas del punto medio X1 en 5 cm para cada fotocelda. Asegúrese que
las dos fotoceldas estén a la misma distancia desde el punto medio X1!.
5.
Repita el proceso de la toma de datos.
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6.
A cada nueva toma continúe decrementando la distancia en 10 cm entre fotoceldas.
7.
Deje una sola fotocelda en el punto medio X1, cambie el modo de adquisición de la fotocelda
al modo “GATE” y la precición del cronómetro coloquelo en 0.1 mS. Repita el paso 2. Mida el
tiempo cuando la banderola utilizada es de 10 cm, 1 cm, 1 mm.
8.
Halle la velocidad instantánea para cada uno de estos casos.
9.
Halle el límite al cual tiende la velocidad media.
Toma
0
Distancia “D” (m)
1.00
1
0.80
2
0.70
3
0.60
4
0.50
5
0.40
6
0.30
7
0.20
8
0.10
∆t ( s )
V1/2 (m/s)
ANÁLISIS DE DATOS
1.
Grafique la velocidad promedio vs. Distancia.
2.
Halle la pendiente y el intercepto con el eje de las ordenadas.
INFORME DE LABORATORIO - VELOCIDAD MEDIA E INSTANTÁNEA
1.
¿cuál de las velocidades promedio que ha medido cree usted que da una mayor aproximación a
la velocidad instantánea del carro cuando este se mueve a través del punto medio?
2.
Que factor (tiempo de medición, liberación del objeto, tipo de movimiento) influye en los
resultados?.
3.
Existen otras formas de medir la velocidad instantánea directamente, el valor de la velocidad
instantánea se puede derivar siempre de la velocidad promedio.
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFÍA
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MOVIMIENTO DE PROYECTILES
INTRODUCCIÓN
El estudio del movimiento de proyectiles es importante para las fuerzas armadas y militares de todo país.
En la vida práctica y la ciencia es muy útil determinar las características del movimiento parabólico, sus
ecuaciones del movimiento y la predicción en cada momento de tiempo de la posición velocidad,
aceleración, alcance vertical u horizontal maximo, o el tiempo de vuelo de los proyectiles.
OBJETIVOS
Estudiar el movimiento de los proyectiles, hallar las ecuaciones del movimiento parabólico y encontrar la
velocidad inicial de salida de un proyectil.
MATERIALES
•
•
•
•
•
•
•
Mesa de madera.
Lanzador de proyectiles.
Juego de esferas.
Dos Fotoceldas.
Cinta métrica.
Papel carbon y bond, cinta pegante.
Papel milimetrado.
MONTAJE
Figura 1.
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1. Disponga el Lanzador de Proyectiles sobre la mesa horizontalmente a nivel de cero grados.
2. Sujete la base Lanzador de Proyectiles a la mesa, con una abrasadera en C.
PREINFORME
Consulte los conceptos de:
El movimiento de los proyectiles, busque las ecuaciones del movimiento parabólico y deducciones.
MARCO TEÓRICO
El movimiento de proyectiles se puede considerar como un moviento en un plano xy con velocidad
horizontal constante, pero con velocidad variable en el eje vertical.
Si se lanza un proyectil con una velocidad constante V0 formando un angulo ( con la horizontal, y
teniendo en cuenta que la aceleración de la gravedad es g, entonces tenemos las ecuaciones del
movimiento son:
ay = g
vy
= v0 sen(θ ) ± a y t
(1)
1
Y = Y0 + v0 y t ± a y t 2
2
PROCEDIMIENTO
1. Sobre una mesa plana realice el montaje de la figura 1, coloque el lanzador de proyectiles
horizontalmente formando un ángulo de cero gados.
2. Dispare el lanzador.
3. Mida cinco veces la velocidad de salida del proyectil en la segunda posición de velocidades del
lanzador colocando dos fotoceldas a una distancia fija S* la una de la otra y colocando el
cronómetro en el modo "pulse".
4. Repita la medición del tiempo tres veces, tome nota del ángulo, promedie el tiempo obtenido.
5. Con el tiempo promedio anterior calcule la velocidad del proyectil utilizando la ecuación ( ).
6. Retire las dos fotoceldas.
Mida la posición inicial (x0,y0) del proyectil a la salida del lanzador.
Coloque un blanco a una distancia "d" de la mesa (tabla con papel bond).
Negrée el proyectil con papel carbón.
Dispare el proyectil siempre en el segundo rango de velocidades. Mida la posición de la mancha
que deja el proyectil sobre el blanco es decir: la distancia horizontal recorrida Xi y la distancia de
caida vertical Yi del proyectil, realice estas medidas tres o más veces y promedie.
11. Repita los numerales 5 a 8 anteriores para seis nuevas posiciones posibles de "d".
12. Registre los datos obtenidos en la tabla de datos 1.
7.
8.
9.
10.
CÁLCULOS Y ANALISIS DE DATOS
1.
2.
3.
4.
Con los datos anteriores calcule la velocidad de salida del proyectil.
Grafique Yi versus Xi.
Halle los valores de Xi2 , llevelos a la tabla 1.
Grafique Yi versus Xi2.
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5. Para cada valor de Yi calcule el tiempo de vuelo ti, conocido éste y Xi calcule la
velocidad del proyectil V0i.
6. Utilice la calculadora en el modo de regresión lineal y halle: la pendiente y el punto de corte, y
escriba la ecuación de la recta de aproximación.
7. Extrapole los datos y halle el tiempo de vuelo total.
8. Con los datos obtenidos para la pendiente halle la velocidad de salida del proyectil con ayuda de
la ecuación ( ).
9. Verifique los datos experimentales obtenidos de la velocidad del proyectil con los resultados
obtenidos por usted para el caso de la regresión lineal.
10. Exprese esto por medio de una diferencia porcentual, error relativo.
Xi
(cm)
Xi2 (cm 2)
Yi (cm)
Tabla 1.
ti (s)
0
1
2
3
4
5
6
7
S* =
t1 =
t2 =
V0 =
θ=
Resultados de la Regresión Lineal: m =
Ecuación de la recta:
V0i (cm/s)
t3 =
%Error
t1/2 =
b=
PREGUNTAS
1. ¿Hay otra manera de medir la velocidad del proyectil, para que usted pueda verificar sus resultados?.
2. ¿Qué fuentes de error están presentes en este experimento? ¿Qué tánto afectan a sus resultados
estos errores?
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFÍA
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SEGUNDA LEY DE NEWTON - FUERZA CONSTANTE
INTRODUCCIÓN
Las leyes de Newton son las bases teóricas de la mecánica clásica; han sido comprobadas y utilizadas
para describir las características del movimiento mecánico de todos los cuerpos macroscópicos con gran
precisión, con ayuda de las ecuaciones del movimiento mecánico se puede predecir en cada momento
de tiempo la posición, velocidad, aceleración, o el tiempo trascurrido.
PREINFORME
Consulte los conceptos de: Leyes de Newton. El movimiento rectilineo acelerado, busque las
ecuaciones del movimiento y sus deducciones.
OBJETIVOS
El propósito de esta actividad es estudiar la Segunda Ley de Newton. Que le pasa a la aceleracion de
un objeto si la fuerza aplicada al objeto se incrementa pero su masa se mantiene constante?
MARCO TEÓRICO
Newton describio la relacion entre la aceleracion, la fuerza, y la masa asì:
La aceleracion de un objeto es: directamente proporcional y esta en la misma direccion que la fuerza
neta aplicada, e inversamente proporcional a la masa del objeto acelerado:
a=
Fnet
m
a es la aceleracion, Fnet es la fuerza neta, y m es la masa.
Aplicando la Segunda Ley de Newton a la configuracion usada en esta experiencia de laboratorio para
un objeto acelerado por el peso de una masa colgante, despreciando la friccion, la aceleracion del objeto
y la masa colgante puede escribirse asì:
a=
•
mhanging g
Fnet
=
m
mobject + m hanging
Recuerde:
No golpee ni deje caer el carrito del riel.
MATERIALES
Equipo Requerido
Plataforma de 2 m (ME-9435A)
Carrito Dinamico
Balanza
Cant
1
1
1
Equipo Requerido
Masas y portapesas (ME-8967)
Cuerda (SE-8050)
Super Polea con presa (ME-9448A)
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Cant
1
1m
1
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MONTAJE
Figura 1.
PROCEDIMIENTO.
1.
Coloque el riel sobre una superficie horizontal. Nivele el riel junto con el carrito. Si el carrito se
rueda, use las patas ajustables del riel para subir o bajar el sistema hasta nivelarlo y que el carro
no se ruede.
2.
Ate una polea al lado derecho del riel.
3.
Mida y registre la masa total del carro en el informe de laboratorio.
4.
Coloque el carro sobre el riel. Ate una cuerda al hueco al final del carro y ate el otro extremo de la
cuerda al portapesas, la longitud de la cuerda debe ser la necesaria para que el portapesas no
alcance a tocar el piso cuando el carrito este cerca de la polea.
5.
Añada 20 o 30 gramos de masa al portapesas.
6.
Mida y registre la masa total del carro y la masa añadida en el informe de laboratorio
TOMA DE DATOS
1.
Retire el carro al extremo izquierdo del riel. Mida y registre la posición inicial del carro.
2.
Libere el carro.
3.
Detenga la toma de datos antes que el carro alcance la polea. No permita que este golpee la
polea.
4.
Mida al menos cinco veces el tiempo empleado por el carro para recorrer la distancia d.
5.
Incremente la masa en el portapesas, repita este procedimiernto cinco veces.
ANÁLISIS DE DATOS
1.
Calcule para cada configuracion de masas el tiempo promedio y regístrelo en la tabla de datos.
2.
Calcule la distancia total recorrida por el carro.
3.
Calcule para cada caso la aceleración.
4.
Calcule para cada caso la masa total multiplicada por la aceleración.
5.
Calcule para cada caso la fuerza neta.
6.
Calcule el error relativo entre la fuerza neta y la masa total multiplicada por la aceleración.
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INFORME DE LABORATORIO
Tabla 1.
Item
Masa del Carro
Valor
(
)
Masa del portapesas y Masas (
)
Aceleracion (Medida)
(
)
Aceleracion (Calculada)
(
)
Fuerza(Media)
(
)
Fuerza (Calculada)
(
)
PREGUNTAS
1.
Cual es el error relativo entre los valores calculados y medidos de la aceleración y la Fuerza?
Recuerde que:
E rel =
3.
Vexp − Vteo
Vteo
× 100%
Cuales podrían ser las posibles fuentes de error?
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFÍA
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FRICCIÓN ESTÁTICA Y CINÉTICA
INTRODUCCIÓN
Se utiliza un sistema de fotoceldas (o el Smart Timer) y poleas para ver como el coeficiente de fricción
cinética de un objeto depende de la fuerza normal entre superficies, el área de contacto entre
superficies, el tipo de materiales que hacen contacto, y la velocidad relativa de las superficies.
PREINFORME
Consulte los conceptos de: Leyes de Newton. Dinámica del movimiento rectilíneo acelerado, fricción
estática y cinética.
OBJETIVOS
El propósito de esta actividad es estudiar los coeficientes de fricción de algunas superficies deslizantes
a lo largo de un plano inclinado.
MARCO TEÓRICO
Si un bloque de masa M se coloca sobre una mesa horizontal y se conecta a través de una cuerda a una
masa (m) a través de una polea. Cuando la masa se libera empieza a caer y el bloque comienza a
deslizarse sobre la mesa.
Tomando ambas masas como un solo sistema, el diagrama de cuerpo libre incluye dos fuerzas: la fuerza
de gravedad que actúa sobre la masa m y la fricción cinética que actúa sobre la masa M. De acuerdo a
la Segunda Ley de Newton, el vector de la suma de las fuerzas es igual a la masa total del sistema por
la aceleración del sistema.
∑ F = mg − F
k
= ( M + m) a
Donde Fk es la fuerza de fricción cinética la cual esta dada por:
Fk = µ k N
Donde µk es el coeficiente de fricción cinética y N es la fuerza normal que actúa sobre el bloque
N = Mg
Resolviendo para el coeficiente de fricción cinética obtenemos:
µk =
mg − (M + m)a
Mg
Por lo general, el coeficiente de fricción cinética para el bloque depende solo del tipo de materiales que
están en contacto.
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•
19
Recuerde:
No golpee ni deje golpear la polea con el bloque.
MATERIALES
Equipo Requerido
Plataforma de 2 m (ME-9435A)
Sistema de fotoceldas y polea
(ME-6838)
Bloques de Fricción
Cant
1
1
1
Equipo Requerido
Balanza
Masas y portapesas (ME8967)
Cuerda (SE-8050)
Cant
1
1
1
MONTAJES
I Parte: Realice el montaje de la Figura (a), disponga un bloque sobre la superficie de un plano inclinado
lenta y firmemente levante el plano de un extremo, hasta que el bloque empiece a deslizar, la tangente
de este ángulo es igual al coeficiente de fricción estático.
II Parte: Realizar el mismo procedimiento anterior pero cada vez que incrementemos el plano
imprimámosle un pequeño empujón al bloque, realicemos esta labor hasta que alcancemos un ángulo
bajo el cual el bloque continúa moviéndose con velocidad constante.
III Parte: Realice el montaje de la Figura (b), disponga un bloque sobre la superficie de un plano
inclinado y coloque una polea en el otro extremo, ate una cuerda al bloque 1 con otra masa colgante y
pásela a través de la polea y revise que el bloque empiece a deslizar a lo largo del plano inclinado elija
un ángulo adecuado, con este montaje calcular el coeficiente de fricción cinético.
PROCEDIMIENTO.
I Parte: Determine el coeficiente de fricción estático para 3 superficies diferentes.
1.
Coloque el bloque sobre la superficie horizontal del plano. Nivele el sistema y comience a inclinar
el plano hasta que el bloque empiece a deslizar.
2.
Mida y registre el ángulo.
7.
Mida y registre las masas utilizadas del bloque y de la masa colgante en el informe de laboratorio.
8.
Repita el paso 1 y 2 tres veces.
9.
Repita los pasos 1 , 2 , 3 tres veces, para 3 masas diferentes.
10.
Repita los pasos 1 , 2 , 3 tres veces, para 3 superficies diferentes.
II Parte: Determine el coeficiente de fricción cinético para las 3 superficies diferentes anteriores.
1. Coloque el bloque sobre la superficie horizontal del plano. Nivele el sistema y comience a inclinar el
plano hasta que el bloque empiece a rodar con un empujoncito.
2. Mida y registre el ángulo.
3. Mida y registre las masas utilizadas del bloque en el informe de laboratorio.
4. Repita el paso 1 , 2, 3 tres veces.
5. Realice el mismo procedimiento para las otras 2 superficies.
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III Parte: Realice el montaje de la Figura (b) y determine el coeficiente de fricción cinético para una
superficie determinada. Para ello se deben encontrar las ecuaciones del movimiento del
problema de la figura (b).
1. Coloque el bloque sobre la superficie del plano inclinado a un ángulo pequeño con que el sistema
comience a deslizar plano arriba.
2. Mida y registre el ángulo.
3. Mida y registre las masas utilizadas del bloque y de la masa colgante en el informe de laboratorio.
4. Repita el paso 1 tres veces.
5. Mida y registre tres veces el tiempo t y la distancia recorrida por el sistema.
TOMA DE DATOS
6.
Disponga el bloque al extremo contrario del de la polea. Mantenga siempre la misma posición
inicial del bloque.
7.
Libere el bloque.
8.
Detenga la toma de datos antes que el bloque golpee la polea. Mida al menos cinco veces el
tiempo empleado por el bloque para recorrer la distancia d. (Smart Timer)
9.
Incremente la masa en el portapesas, repita este procedimiento para cinco masas diferentes.
ANÁLISIS DE DATOS
7.
Calcule para cada superficie calcule el valor promedio de cada coeficiente de fricción y regístrelo
en la tabla de datos.
8.
Mida la distancia recorrida por el bloque entre las dos fotoceldas.
9.
Mida el tiempo empleado por el bloque para recorrer la distancia entre las dos fotoceldas.
10.
Mida en cada caso la masa del bloque y la masa colgante.
11.
Calcule la aceleración promedio.
12.
Halle el coeficiente de fricción cinético para la superficie determinada.
13.
Calcule el error relativo entre el coeficiente de fricción cinético para la superficie dada y el valor
obtenido por el método II.
INFORME DE LABORATORIO
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Tabla 1.
Superficies
Superficie
1
2
3
Masa bloque
µK
µS
Masas
m1
m2
m3
m1
m2
m3
m1
m2
m3
Tabla 2.
Masa colgante
t
A (m/s2)
µK
PREGUNTAS
1.
En relación con la dirección del movimiento, en que dirección actúa la fuerza de fricción
cinética?
2.
Cual es el error relativo entre los valores calculados y medidos del coeficiente de fricción
cinético para una superficie determinada.?
Recuerde que:
E rel =
Vexp − Vteo
Vteo
× 100%
Cuales podrían ser las posibles fuentes de error?
3. Cómo varía el coeficiente de fricción con la masa del bloque?
4. Cómo varía el coeficiente de fricción con el área de contacto entre el bloque y la superficie del plano?
3. Cómo varía el coeficiente de fricción con el tipo de material entre el bloque y la superficie horizontal?
4. Cómo varía el coeficiente de fricción con la velocidad debida a las diferentes masas colgantes?
6. Cual es la relación entre el coeficiente de fricción con la masa, el área de la superficie, o la velocidad
del objeto?
7. Cuando se incrementa la masa del bloque, se incrementa o no la fuerza de la fricción cinética? Por
qué?
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFÍA
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FUERZA CENTRÍPETA
OBJETIVO
Estudiar los efectos de la fuerza centrípeta en un objeto que describe una trayectoria circular, al variar la
masa del objeto, y el radio del círculo que describe en su movimiento.
TEORÍA
Cuando un objeto de masa que m, atado a un hilo de longitud r, se hace rotar sobre un círculo
horizontal, la fuerza centrípeta en la masa se da por:
mv 2
F=
= mrω 2
r
Dónde v es la velocidad tangencial. - es la velocidad angular (v = r ). Para medir la velocidad, es
necesario hallar el tiempo de una rotación esta cantidad se conoce como el periodo de rotación (T), la
frecuencia se da por la ecuación:
v=
2π r
T
Y la fuerza centrípeta se da por la ecuación:
F=
4π 2 m r
T2
EQUIPO NECESARIO
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Accesorios de Fuerza centrípeta
Plataforma rotatoria
Cronómetro
Poste de equilibrio
Juego de masas y portapesa
Polea
Hilo
MONTAJE
Nivele la plataforma rotatoria de la siguiente forma:
¾
Desbalance la plataforma colocándole la masa cuadrada de 300gr en el extremo del brazo. Apriete
la nuez para que la masa no se deslice.
¾
Gire el tornillo de la derecha hasta que la plataforma rotante está alineada con el tornillo de la
izquierda.
¾
Ahora gire el tornillo de la izquierda hasta que la plataforma rotante esté paralela al lado derecho de
la base.
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Figura 1.
Parte I: Variación del Radio ( fuerza y masa constante )
• Para esta parte del experimento tanto la fuerza centrípeta como la masa del objeto colgante se
dejan constante
• Halle la masa y regístrela en tabla 3.1
• Pase el hilo como se indica la figura 2, tomando como punta de partida el resorte, asegúrese que el
poste central se encuentre bien centrado para esto guíese por la marca central que tiene este poste.
Figura 2.
Coloque la polea al final de la plataforma como se indica en la figura 2, pase el hilo desde la masa hasta
el portapesa, registre en la tabla de datos la masa en el portapesa y la masa que cuelga del poste
central.
FUERZA CENTRÍPETA CONSTANTE.
Seleccione un radio atando el hilo del resorte a la masa que cuelga del poste lateral, asegure el poste
una vez este alineado.
Registre el radio en la tabla 3.1
Coloque la masa en el portapesas y únalo mediante a un hilo al otro extremo de la masa que cuelga del
poste lateral haciéndolo pasar por la polea.
Cuadre el indicador, para ello afloje el tornillo y nivélelo con el botón anaranjado que esta unido al
resorte.
Retire la masa que está colgando a traves de la polea.
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Gire la plataforma frotando sus dedos suavemente con la parte bruñida del eje que soporta la
plataforma, mientras se va aumentando la velocidad hasta que el indicador anaranjado se centre en el
indicador del poste central.
Manteniendo esta velocidad constante, use un cronómetro y tome el tiempo empleado en realizar 10
revoluciones, posteriormente calcule el periodo T.
Mueva el poste lateral y repita el procedimiento para 5 radios diferentes.
TABLA 3.1 VARIACIÓN DEL RADIO
Masa del portapesa + las masas adicionales (g) __________
Masa del objeto (g)
_________________
Pendiente del gráfico ________________
Radio (m)
Periodo(T) S
T2
ANÁLISIS
El peso de la masa que cuelga a través de la polea es igual a la fuerza centrípeta aplicada por el resorte.
Calcule esta fuerza multiplicando la masa colgada por “g” y registre esta fuerza en la tabla 3.2
Calcule el cuadrado del periodo para cada ensayo y anótelo en la tabla 3.1.
Grafique: Radio Vs Periodo al cuadrado.
 F 
r =  2 T 2
 4π m 
Escoja la mejor recta que ajuste el grafico, halle la pendiente , regístrela en la tabla 3.1
Calcule la fuerza centrípeta haciendo uso de la pendiente.
Determine el porcentaje de error entre el valor medido y el teórico
PARTE II: VARIACIÓN DE LA FUERZA ( RADIO Y MASA CONSTANTES )
El radio de rotación y la masa del objeto colgante en el poste lateral se mantendrán constantes
para esta parte del el experimento.
Pese el objeto y registre su masa en la tabla 3.3. Cuelgue el objeto del poste lateral y conecte el hilo del
resorte. El cordón debe pasar bajo la polea adelante el poste del centro.
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Ate el hilo del otro extremo de la masa que cuelga del poste lateral y cuelgue una masa,
igual que en caso anterior centre el indicador con el botón anaranjado
Seleccione un radio cualquiera, mídalo y registre este valor en la tabla 3.3
Quite la masa que está colgando de la polea y la polea.
Gire la plataforma desde su eje, mientras aumenta la velocidad hasta que el indicador anaranjado se
centre en el indicador.
Mida el periodo como en el caso anterior
Cuelgue una nueva masa en el portapesa y registre este valor en la tabla y repita el procedimiento para
un total de 5 ensayos
Tabla 3.2 Variación de la fuerza centrípeta
Radio
(cm)
Masa del objeto (g)
___________
___________
Pendiente del gráfico ___________
Masa en el portapesa + portapesa
Fuerza centrípeta = mg
T2
1/T2
Calcule la fuerza centrípeta de cada ensayo multiplicando la masa colgada de la polea por “g” y registre
sus datos en la tabla 3.3.
Calcule el inverso del cuadrado del periodo para cada ensayo y regístrelo esto en la tabla 3.3.
Grafique fuerza centrípeta Vs el inverso del cuadrado del periodo. Esto dará una línea recta
Subsecuentemente, tenga en cuenta la siguiente ecuación:
F=
4π 2 mr
T2
Trace los puntos y establezca el ajuste de su gráfico por regresión, obtenga la pendiente y regístrela en
la tabla 3.3
Haciendo uso de la pendiente, determine la masa del objeto y compare este valor con el obtenido
experimentalmente, halle el porcentaje de error.
Tabla 3.4 Variación de la fuerza centrípeta
Masa del objeto ( de la pendiente) (g)
Masa del objeto ( medido) (g)
Porcentaje de diferencia
%
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PARTE III: VARIACIÓN DE LA MASA (RADIO Y FUERZA CONSTANTE)
Se mantendrán la fuerza centrípeta y el radio de rotación constante para esta parte del
experimento.
Cuelgue el portapesa y añada una masa.
Pese la masa del objeto que cuelga del poste lateral. Regístrela en la tabla 3.5
Seleccione un radio y registre este valor en la tabla 3.5
Gire el eje de la plataforma de rotación hasta que el indicador coincida con el botón naranja.
Nivele el indicador en el poste del centro con el indicador anaranjado.
Varíe la masa del objeto quitando las masas laterales. Mantenga el radio constante y mida
el nuevo periodo. Pese el objeto de nuevo y registre este valor en la tabla 3.5.
Tabla 3.5 Variación de la masa del objeto
Radio
(cm)
Fuerza centrípeta mg
__________
____________
Pendiente del gráfico ______________
Masa del objeto
Periodo (T)
Fuerza centrípeta calculada % de diferencia
ANÁLISIS
El peso de la masa que cuelga de la polea es igual a la fuerza centrípeta aplicada por el
resorte.
Calcule esta fuerza multiplicando la masa colgada de la polea por “g” y regístrela en la tabla 3.5.
Calcule la fuerza centrípeta para cada ensayo, utilizando:
4π 2 mr
F=
T2
PREGUNTAS
1. ¿Cuándo el radio aumenta, el periodo aumenta o disminuye?
2. Cuando se sostienen el radio y la masa del objeto, el periodo ¿aumento o disminuye la fuerza
centrípeta?
3. ¿Cuándo la masa del objeto aumenta, la fuerza centrípeta aumenta o disminuye?
BIBLIOGRAFIA
CONCLUSIONES
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INERCIA ROTACIONAL
INTRODUCCIÓN
La inercia rotacional es una medida de la oposición que ofrece un cuerpo al cambio de su estado de
movimiento rotacional, la cantidad física que la caracteriza se le denomina el momento de Inercia de un
cuerpo, éste depende de la masa del cuerpo, de su geometría y la distribución de las masas del cuerpo.
OBJETIVOS
Investigar la inercia rotacional de algunas distribuciones simétricas de masas conocidas.
Revisar la teoría física y los principios fundamentales que estan detrás del
experimento planeado.
Determinar el momento de inercia de algunos discos, aros y cilindros utilizando los
métodos experimentales y el método analítico y comparar diferencias entre ellos.
Dè un ejemplo de un objeto o dispositivo cuyo funcionamiento este basado en la
inercia rotacional? Como es la inercia rotational de un anillo comparada con la
inercia rotacional de un disco (o cilindro)?
MARCO TEÓRICO SOBRE INERCIA ROTACIONAL
Una patinadora artistica realiza movimientos de rotacion elegantes sobre el hielo e incrementa su
velocidad angular de rotacion al colocando sus manos mas cerca de su cuerpo. La inercia rotacional
juega un papel importante en este fenomeno.
La inercia rotacional de un cuerpo depende de la masa y de la distribucion de masas.
Teoricamente, La inercia rotacional, I, de un anillo esta dada por:
I=
1
2
2
M(R1 + R2 )
2
(1)
Donde M es la masa del anillo, R1 es el radio interno y R2 es el radio externo del anillo.
Y la inercia rotacional, I, de un disco de densidad uniforme esta dada por:
I=
1
2
MR
2
(2)
Donde M es la masa y R el radio del disco.
Para hallar experimentalmente la inercia rotacional, I, de un anillo o un disco, aplicamos un torque y
medimos la aceleracion angular resultante.
Siendo: τ = Ια
I=
τ
α
(3)
Donde α es la aceleracion angular y τ  el torque.
El torque depende de la fuerza aplicada y la distancia desde el punto de rotación del objeto hasta el
punto donde se aplica la fuerza, o:
τ = r× F
( 4)
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Donde r es la distancia desde el centro del disco hasta el punto donde se aplica la fuerza
(el ‘brazo de la fuerza’), y F es la fuerza aplicada. El valor de r x F is r F sin ø donde ø es el angulo
entre r y la dirección de F, la fuerza aplicada. El torque es maximo cuando r y F son perpendiculares
entre si.
En este caso, la fuerza aplicada es la tension (T) en una cuerda atada a una parte del sistema
rotacional. La gravedad actua sobre una masa m atada a la cuerda. El valor de r es el radio de la polea
del aparato. El radio es perpendicular a la fuerza aplicada (Tension).
Por lo tanto, el torque es:
τ = rT
(5)
Aplicando la segunda ley de Newton para la masa colgante, m, obtenemos:
∑ F = T − mg = m(− a)
La tension en la cuerda da:
T = m(g − a)
El torque es:
τ = rT = rm(g − a) (6)
La aceleracion lineal a de la masa colgante es la aceleracion tangential, aT, del sistema de rotación.
La aceleracion angular esta relacionada con la aceleracion tangencial asì:
a
α= T
r
( 7)
Sustituyendo la Equacion 6 y la Equacion 7 en la Equacion 3 obtenemos:
 g
τ
aT
r
mgr 2

I = = rm( g − a ) ÷
= rm( g − a )
=
− mr 2 = mr 2 
− 1
r
aT
α
aT
 aT

La inercia rotacional del sistema, I, se puede calcular de la aceleracion tangencial, aT.
EQUIPO REQUERIDO
Equipos requeridos
Balanza (SE-8723)
Base y Suporte (ME-9355)
Calibrador (SF-8711)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Cant
Equipos requeridos
Masas y portapesas (ME-9348)
Sistema Rotacional (CI-6691)
Cuerda (inc. w/ CI-6691)
Cant
Un disco.
Un anillo.
Una Super Polea.
Hilo (todas las partes del sistema Rotacional y sus accesorios).
Calibradores.
Balanza.
Bases y soportes de varillas
Portapesas.
PROCEDIMIENTO
1.
Completar La Tabla de Datos Nº 1 en el informe de Laboratorio.
Mida el diametro de la cavidad mas grade de la polea en el sistema Rotacional. Calculale y registre el
radio de la polea.
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Mida el diámetro interno y externo del anillo. Calculale y registre sus respectivos radios.
Mida y registre el diametro del disco.
Mida y registre las masas anillo y del disco.
2. Monte la Super Polea en el sistema rotacional.
3. Utilice un pedazo de hilo de unos 10 cm mayor que la distancia desde la Super Polea al piso. Una un
extremo de la cuerda a la cavidad mas grade de la polea en el sistema Rotacional. Haga pasar la cuerda
por la polea y ate el otro extremo al portapesas. Ajuste el angulo de la Super Polea de tal forma que el
hilo sea tangente a la polea y que este en la mitad de la cavidad de la Super Polea (vease la figura 1).
4. Coloque el disco en el sistema rotacional.
5. Coloque el anillo sobre el disco insertando el anillo dentro de los agujeros sobre el disco.
Figura 1. Montaje experimental.
CÁLCULOS
TOMA DE DATOS –ACELERACIÓN DEL ANILLO + DISCO
Mida la aceleracion del anillo y del disco juntos.
1.
Añada cerca de 20 g al portapesas atado a la cuerda. Rebobine la cuerda alrededor de la cavidad
mayor en la polea del sistema Rotacional hata que el portapesas quede al mismo nivel que la
Super polea. Mantenga el disco en su lugar.
2.
Comience a tomar los datos liberando el disco.
3.
Detenga la toma de datos justo antes de el portapesas alcance el suelo.
4.
Quite el portapesas de la cuerda. Mida la masa total del portapesa y registre el valor en La Tabla
de Datos 2.
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TOMA DE DATOS –ACELERACIÓN DEL ANILLO SOLO
Mida la aceleracion del disco solo.
1.
Quite el disco. Añada cerca de 20 g al portapesas atado a la cuerda. Rebobine la cuerda
alrededor de la cavidad mayor en la polea del sistema Rotacional hata que el portapesas quede al
mismo nivel que la Super polea. Mantenga el disco en su lugar.
2.
Comience a tomar los datos liberando el disco.
3.
Detenga la toma de datos justo antes de el portapesas alcance el suelo.
4.
Quite el portapesas de la cuerda. Mida la masa total del portapesas y registre el valor en La
Tabla de Datos 2.
ANÁLISIS DE DATOS
1.
Halle la aceleracion.
2.
Registre las aceleraciones para los 2 casos (anillo y Disco) y (Disco solo).
3.
Calcule y registre la inercia rotational experimental, I, del anillo y del Disco utilizando la
aceleracion medida “aT”, el radio “r”, y la masa “m” que puso al aparato en rotacion.
I=
 g
τ

= mr 2  − 1
α
 aT

4.
Calcule y registre la inercia rotational experimental, I, del Disco, utilizando la aceleracion medida
“aT”, el radio “r”, y la masa “m”
5.
Reste la inercia rotational experimental, I, del anillo de la inercia rotational del anillo y el Disco
juntos para hallar la inercia rotational del anillo solo. Registre valores experimentales para el
anillo.
6.
Calcule y registre el valor teorico de la inercia rotational del anillo de radios (R1 y R2) y masa
(M).
I = 12 M( R12 + R22 )
7.
Calcule y registre el valor teorico de la inercia rotational del disco de radio (R) y masa (M).
I=
8.
1
MR 2
2
Calcule el error relativo de la inercia rotational experimental del anillo y del disco.
Registre los resultados en el informe de Laboratorio.
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INFORME DE LABORATORIO : INERCIA ROTACIONAL
Tabla de Datos Nº 1: Dimensiones
Magnitud
Valores
Radio de la Polea (r) (cm)
Anillo, radio interno (R1) (cm)
Anillo, radio externo (R2) (cm)
Disco, radio (R) (cm)
Masa del anillo (M) ( g )
Masa del Disco (M) ( g )
Tabla de Datos Nº 2: Masas
Descripcion
Masa colgante (
)
Anillo + Disco
Disco solo
Tabla de Datos Nº 3: Aceleraciones Medidas (aT)
Descripción
Aceleración (
)
Anillo + Disco
Anillo + Disco
Description
Tabla de Datos Nº 4: Inercia Rotacional (I)
Experimental (
)
Teorico
Anillo + Disco
Disco solo
Anillo solo
PREGUNTAS
1.
Cuales son las posibles razones de error a tener en cuenta?
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFÍA
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Error relativo
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PÉNDULO BALÍSTICO
OBJETIVOS
Investigar el péndulo balístico.
Revisar la teoría física y los principios fundamentales que estan detrás del experimento planeado.
Determinar la velocidad de disparo de un proyectil utilizando los métodos aproximado y el método
exacto.
INTRODUCCIÓN
El Péndulo Balístico se emplea en criminalística para determinar la velocidad de disparo de los
proyectiles de las armas de fuego.
EQUIPO
El Péndulo de Balística ME- 6831 incluye lo siguiente:
• Base metálica del Péndulo Balístico.
• 2 bolas de acero.
• Lanzador de proyectiles de corto rango.
• Taco (unido con Velcro para mantenerse).
• Accesorios de choque.
• 3 bolas plásticas.
• 2 masas de latón para péndulo.
• 2 gafas de seguridad.
• Abrazadera en forma de C.
MARCO TEÓRICO SOBRE EL PÉNDULO BALÍSTICO
El Péndulo Balístico es un método clásico para determinar la velocidad de un proyectil. Este sirve
también para demostrar algunos principios fundamentales de la física.
La bola es lanzada dentro del péndulo, el cual luego oscila entre un angulo medible. De la altura
alcanzada por el péndulo podemos calcular su energía potencial. Esta energía potencial es igual a la
energía cinética del péndulo al final de la oscilación, justo después del choque con la bola.
No podemos igualar la energía cinética del péndulo después del choque con la energía cinética de la
bola antes del choque, ya que el choque entre la bola y el péndulo es inelástico y la energía cinética
no se conserva en un choque inelástico. El momento se conserva en todas las formas de choque, sin
embargo; sí sabemos que el momento de la bola antes del choque es igual al momento del péndulo
después del choque.
Una vez nosotros conozcamos el momento de la bola y su masa, podemos determinar la velocidad
inicial.
Hay dos maneras de calcular la velocidad del proyectil. El primer método (método aproximado), asume
que el péndulo y la bola actúan juntos como una masa puntual localizada en su centro de masas
combinado. Este método no toma en consideración la inercia rotacional.
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El segundo método (método exacto), utiliza la inercia rotacional del péndulo en los
cálculos. Las ecuaciones son un poco más complicadas, y es necesario tomar más datos para encontrar
el momento de inercia del péndulo; los resultados obtenidos son generalmente mejores.
Note que el suscrito “C.M.” usado en la siguiente ecuación es para “centro de masa”.
MÉTODO APROXIMADO PARA CALCULAR LA VELOCIDAD DE DISPARO DEL PROYECTIL
Comienza con la energía potencial del péndulo al tope de su oscilación:
∆U
= M g ∆hC .M
(1)
Donde M es la masa combinada del péndulo y la bola, g es la aceleración de la gravedad y ∆h es el
cambio de altura. Sustituimos por la altura:
∆hC .M = R ( 1 − cos θ
)
∆U = M g RC .M ( 1 − cos θ
(2)
)
(3)
Aquí:
RCM - es la distancia del pivote al centro de masas del sistema proyectil – péndulo y
θ - es el ángulo de deflexión del péndulo. La energía potencial U es igual a la energía cinética K del
péndulo inmediatamente después del choque:
K=
1
2
M vp
2
(4)
El momentum Pp del péndulo justamente después del choque es:
Pp = M v p
(5)
Al cual lo podemos sustituir en la ecuación previa quedando:
K=
Pp
2
2M
(6)
Resolviendo esta ecuación para el momento del péndulo da:
Pp =
2M ( K )
(7)
Este momento es igual al momento de la bola antes del choque:
Pb = m vb
(8)
Igualando estas dos ecuaciones y reemplazando KE por la energía potencial conocida nos da:
m vb
=
2 M 2 g RC .M ( 1 − cosθ
)
(9)
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Resolvemos esto para la velocidad de la bola y simplificamos para obtener:
vb
=
M
m
2 g RC .M ( 1 − cosθ
)
(10)
Figura 1.
MÉTODO EXACTO PARA CALCULAR LA VELOCIDAD DE DISPARO DEL PROYECTIL
La energía potencial se halla de manera idéntica a la mostrada previamente:
∆U
= M g RC .M ( 1 − cosθ
)
(11)
Para la energía cinética, usamos la ecuación para la energía cinética angular en lugar de lineal y
sustituimos en la ecuación para momento angular.
K
Lp
K
1
I ω 2 (12)
2
=
= Iω
=
Lp
(13)
2
2I
(14)
Aquí I es el momento de inercia del sistema péndulo – bola y ω es la velocidad angular inmediatamente
después del choque.
Como se hizo previamente, se resuelve esta última ecuación para el momento angular:
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Lp
=
2I ( K )
35
(15)
Este momento angular es igual al momento angular de la bola antes del choque, medida desde el punto
del pivote del péndulo.
= m Rb ω
2
Lb
= m Rb v (16)
Rb es la distancia del pivote del péndulo al proyectil. (Este radio no es en general igual a Rcm, el cual es
la distancia del punto de pivote al centro de masa del sistema Péndulo/Masa).
Figura 2
Estos dos momentos angulares son iguales para cada uno así:
m Rb v =
2 I M g RC .M ( 1 − cosθ ) (17)
Resolvemos para v:
v =
1
2 I M g RC .M ( 1 − cosθ )
m Rb
(18)
Ahora necesitamos encontrar I, el momento de inercia del péndulo y la bola. Para hacer esto
comenzaremos con el equivalente rotacional de la segunda ley de Newton:
τ
= Iα
(19)
Donde τ es el torque, I es el momento de inercia y α es la aceleración angular. La fuerza en el centro de
masa del péndulo es justamente Mg y la componente de esta fuerza dirigida hacia el centro del péndulo
oscilador es:
F
El torque en el péndulo es:
Iα
= − M g sen θ (20)
= − RC .M M g sen θ
(21)
Para ángulos pequeños θ, sen θ ≈ θ, si hacemos esta sustitución y resolvemos para α, conseguiremos:
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α
≈
M g RC .M
θ
I
36
(22)
Esta ecuación tiene la misma forma que la ecuación para movimiento armónico simple lineal:
α
k
x = − ω2x
m
≈
(23)
Si comparamos estas dos ecuaciones, lineal y angular, vemos que el péndulo exhibe un movimiento
armónico simple y que el cuadrado de la frecuencia angular (ω2) para este movimiento es justo:
ω2 =
M g RC .M
I
(24)
Resolviendo esto para I nos da el resultado deseado:
I
M g RC .M
=
ω2
=
M g RC .M T 2
4π2
(25)
Donde T es el periodo del péndulo.
Nota: Nosotros hemos hecho una aproximación del ángulo pequeño para encontrar I, pero I no depende
de θ. Esto significa que debemos medir el periodo T usando pequeñas oscilaciones; pero una vez que
hayamos calculado I con este periodo, podemos usar este valor de I a pesar de la amplitud alcanzada
durante otras partes del experimento.
DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DEL PROYECTIL POR EL MÉTODO APROXIMADO
MATERIALES ADICIONALES
•
•
•
•
La bola de acero
El lanzador de proyectiles
Una abrasadera en C
Una cuerda
La velocidad del cañón del lanzador de proyectiles se determina lanzando la bola en el péndulo y
observando el ángulo al cual se balancea el péndulo.
La ecuación para la velocidad de la bola es aproximadamente.
vb
=
M
m
2 g RC .M ( 1 − cosθ
)
(26)
Donde M es la masa combinada del péndulo y pelota, m es la masa de la bola, g es la aceleración de
gravedad, Rcm es la distancia del pivote al centro de la masa del péndulo, y Ө es el ángulo alcanzado
por el péndulo.
MONTAJE I
1. Coloque el Lanzador de Proyectiles al montaje del Péndulo balístico al nivel del capturador de la bola.
Asegúrese de que el péndulo cuelgue verticalmente con respecto al lanzador.
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2. Sujete la base del péndulo a la mesa, con una abrasadera en C. Asegúrese que la abrasadera no
interfiera con el balance del péndulo.
PROCEDIMIENTO I
1. Ubique el péndulo a 90ْ , luego cargue el Lanzador de proyectiles. Permita al péndulo colgar
libremente, y mueva el indicador del ángulo para ponerlo en cero grados.
2. Dispare el lanzador y anote el ángulo alcanzado. Agregue o quíte masa al péndulo. Repita esta
prueba hasta que usted esté satisfecho con la masa del péndulo.
3. Una vez usted ha escogido la masa para usar para su experimento, quite el péndulo de la base
destornillando y quitando el eje del pivote. Usando el centro de masa, encuentre la masa del péndulo y
bola juntos. Anote este valor como M en la tabla 1.
4. Halle la masa de la bola, anote esto como m.
5. Haga un lazo con la cuerda, y cuelgue el péndulo del lazo (Ver figura 3). Coloque la bola y el
capturador de la bola en posición, ajuste la posición del péndulo hasta que equilibre. Mida la distancia
del punto al pivote, este es el centro de masa, y anótelo como Rcm. Usted puede encontrar el centro de
masas equilibrando el péndulo en el borde de una regla u objeto similar.
6. Reensamble el péndulo, y asegúrese que quede bien hecho. Esté seguro que el indicador del ángulo,
esté a la derecha del péndulo.
7. Cargue el lanzador, luego ponga el indicador del ángulo para orientar 1 – 2º menos del alcanzado en
el paso 2. Esto eliminará la fricción causada por el indicador en el arrastre del péndulo, así el péndulo
moverá sólo el indicador para los últimos grados. Luego dispare el lanzador, y anote el ángulo alcanzado
por el péndulo en la tabla 1. Repita este procedimiento varias veces.
Figura 3.
CÁLCULOS I
1. Observe la medida del ángulo alcanzado por el péndulo. Anote este valor en la tabla 1.
2. Calcule la velocidad del proyectil y la del cañón del Lanzador del Proyectiles.
PREGUNTAS I
1. ¿Hay otra manera de medir la velocidad del cañón, para que usted pueda verificar sus resultados?
Usted puede usar otro método y comparar la dos respuesta.
2. ¿Qué fuentes de error están presentes en este experimento? ¿Qué tánto afectan a sus resultados
estos errores?
3. ¿Se simplificarían los cálculos (ver la sección de teoría) si se conservara la energía cinética en la
colisión entre la pelota y péndulo? ¿Qué porcentaje de la energía cinética se ha perdido en la colisión
entre la pelota y el péndulo? ¿Sería válido asumir que esa energía se conservó en dicha colisión?
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4. ¿Cómo hallaría el ángulo alcanzado cambiando el péndulo; si la bola no fuera capturada por el
péndulo? Usted puede probar esto dándole la vuelta al péndulo para que la bola golpee la parte de atrás
del capturador de la bola. ¿Hay más energía o menos energía transferida al péndulo?
Tabla 1.
Magnitud
M (g)
M (g)
RC.M (cm)
Rb (cm)
T (s)
I(
)
Valores
Angulo
M.aprox
θ1
θ2
θ3
θProm
VAprox (
)
VExacto (
)
Error relativo
M.exact
VELOCIDAD DEL PROYECTIL - MÉTODO EXACTO
MATERIALES:
•
•
•
•
•
La bola de acero
El lanzador de proyectiles
Una abrasadera en C
Una cuerda (centro de masas)
Un cronómetro
La ecuación para determinar la velocidad exacta de la bola es:
v =
1
2 I M g RC .M ( 1 − cosθ )
m Rb
Donde: I es el momento de inercia del péndulo con la bola en el capturador. El valor de I puede
encontrarse midiendo el periodo de oscilaciones pequeñas del péndulo y bola, usando la ecuación:
I
=
M g RC .M T 2
4π2
Donde: T es el periodo.
PROCEDIMIENTO II
1. Siga los pasos del PROCEDIMIENTO I descrito arriba.
2. Mida la distancia entre el punto del pivote y el centro de la bola. Anote esto como R b.
3. Quite el lanzador de proyectiles para que el péndulo pueda girar libremente. Con la bola en el
péndulo, déle un desplazamiento inicial de 5º o menos. Use el cronómetro, tome el tiempo por
lo menos de diez oscilaciones, y anote el resultado como T en tabla 1.
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CÁLCULOS II
1. Observe la medida del ángulo alcanzada por el péndulo. Anote este valor en la tabla 1.
2. Calcule el valor de I, y anótelo en la tabla 1.
3. Calcule la velocidad del Proyectil
PREGUNTAS II
1. Responda a las PREGUNTAS I.
2. ¿Aumentando la masa del péndulo, disminuye la eficacia de la energía transferida en la colisión?
Pruébelo.
3. ¿Hay una diferencia significativa entre los valores calculados de los dos métodos? ¿Qué
factores aumentarían la diferencia entre estos dos resultados? ¿Cómo usted construiría un
péndulo balístico para que la ecuación aproximada diera buenos los resultados?
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFÍA
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CONSERVACIÓN DEL MOMENTUM LINEAL Y EL ANGULAR
INTRODUCCIÓN
En la siguiente experiencia de laboratorio se estudian las similitudes y características entre los
momentos de los movimientos lineal y rotacional, se calculan los momentos para los movimientos lineal y
rotacional, y la conversión del uno en el otro en un montaje experimental ingenioso, se miden los dos
momentos y se comparan sus valores.
Se utiliza un “ Smart Timer con fotocelda” para sensar y medir la velocidad y aceleración angulares del
sistema antes y después de la colisión inelástica y el torque resultante en la plataforma rotante.
OBJETIVOS
El objetivo principal del presente trabajo de laboratorio es medir el momento angular final del sistema
que consiste de una plataforma rotante con un proyectil y su colector dispuestos a una distancia R del
eje de rotación y compararlo con el momento lineal del proyectil, utilizando para esto la ley de la
conservación y conversión de los momentos lineal a angular.
MARCO TEÓRICO
Cuando un objeto con un momentum lineal colisiona con otro y es capturado por un sistema que puede
rotar libremente, el momentum angular del sistema con el objeto capturado después de la colisión es
igual al momentum lineal del objeto antes derla colisión.
r
r
L = Iω = mb vb R
Donde L es el momentum angular del sistema rotante, I es la inercia rotacional, es la velocidad
angular, mb es la masa del objeto, vb es la velocidad del objeto, y R es la distancia desde el eje de
rotación al punto donde el objeto colisiona con el sistema en rotación. La velocidad del objeto es:
vb =
Iω
mb R
En la actividad, este valor de velocidad se compara con otro valor medido de velocidad. Para una bola
disparada horizontalmente con velocidad inicial v0, la distancia horizontal, x, alcanzada por el proyectil
es: x = v 0 t donde t es el tiempo de vuelo de la bala. Despreciamos la resistencia del aire, el tiempo de
vuelo depende solo de la distancia vertical, y, donde “g” es la aceleración de la gravedad: t =
2y
g
Para hallar experimentalmente la inercia rotacional, I, de un anillo o un disco, aplicamos un torque y
medimos la aceleración angular resultante.
Siendo:  
I=
τ
α
(3)
Donde α es la aceleración angular y τ  el torque.
El torque depende de la fuerza aplicada y la distancia desde el punto de rotación del objeto hasta el
punto donde se aplica la fuerza, o:
τ = r× F
( 4)
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41
Donde r es la distancia desde el centro del disco hasta el punto donde se aplica la fuerza (el ‘brazo de
la fuerza’), y F es la fuerza aplicada. El valor de r x F es r F sin ø donde ø es el ángulo entre r y la
dirección de F, la fuerza aplicada. El torque es máximo cuando r y F son perpendiculares entre si.
En este caso, la fuerza aplicada es la tensión (T) en una cuerda atada a una parte del sistema
rotacional. La gravedad actúa sobre una masa m atada a la cuerda. El valor de r es el radio de la polea
del aparato. El radio es perpendicular a la fuerza aplicada (Tensión).
Por lo tanto, el torque es:
τ = rT
(5)
Aplicando la segunda ley de Newton para la masa colgante, m, obtenemos:
∑ F = T − mg = m(− a)
La tensión en la cuerda da:
T = m(g − a)
El torque es:
τ = rT = rm(g − a) (6)
La aceleración lineal a de la masa colgante es la aceleración tangencial, aT, del sistema de rotación.
La aceleración angular esta relacionada con la aceleración tangencial así:
a
α= T
r
( 7)
Sustituyendo la Ecuación 6 y la Ecuación 7 en la Ecuación 3 obtenemos:
 g

τ
aT
mgr 2
r
I = = rm(g − a) ÷
= rm(g − a) =
− mr 2 = mr 2 
− 1

α
 aT
r
aT
aT
La inercia rotacional del sistema, I, se puede calcular conociendo la aceleración tangencial, aT, la masa
colgante, m, y el radio de la polea del sistema rotante, r.
PARTE I: Determinación del momento de Inercia del sistema plataforma + catcher + proyectil
EQUIPO REQUERIDO
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
Una Súper Polea.
Fotocelda.
Smart Timer.
Hilo (todas las partes del sistema Rotacional y sus accesorios).
Calibradores.
Balanza.
Bases y soportes de barillas.
Portapesas.
Diferentes Masas.
Montaje del Equipo
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Realice el montaje de la figura 1.
Coloque la plataforma rotante sobre una superficie horizontal.
Use una banda de caucho para atar al capturador del Proyectil al final de la Plataforma
Rotante.
Nivele la plataforma con los tornillos de la base.
Coloque la bala de acero de 1” (2.5-cm) dentro del capturador. Alinee la bala con la línea
central de la plataforma.
Coloque el poste de soporte en la base de la Plataforma Rotante.
Figura 1.
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7.
8.
9.
10.
42
Utilice la barilla para sujetar el sistema polea/fotocelda.
Monte la barilla del sistema polea/fotocelda en el agujero del poste de soporte.
Use un pedazo de cuerda de unos 20 cm de longitud mayor que la distancia desde la cima
del sistema polea/fotocelda hasta el piso. Pegue un extremo de la cuerda a través del
agujero en la polea de paso que esta sobre el eje de la Plataforma Rotante. Coloque la
cuerda en la garganta de la polea.
Ate un portamasas al otro extremo de la cuerda.
Nota: La longitud del arco del Sistema de fotocelda/Polea es de 0.015 m.
®
ASSEMBLY NO.003-06268
PHOTOGATE HEAD
Registro de Datos
1.
Para compensar la fricción, Encuentre cuanta masa se debe colocar al final de la
cuerda para eliminar la fricción cinética y permitirle al sistema rotar a una velocidad
constante. Esta masa de fricción se debe restar de la masa total utilizada para acelerar al sistema.
2.
Rebobine la cuerda alrededor de la polea de la plataforma rotando la plataforma hasta que el
portamasas alcance la polea. Mantenga la plataforma en su lugar.
3.
Libere la plataforma para que empiece a rotar. Comience a monitorear la velocidad en el sensor
de velocidad “Smart Timer”.
5.
Agregue o quite masa del portamasas hasta que la velocidad sea casi constante.
NOTA: Usted puede usar pedazos individuales de cartón para cambiar las masas en pequeñas
cantidades.
6.
Mida y registre la masa total en el extremo de la cuerda en el informe de laboratorio.
PROCEDIMIENTO
1. Coloque un total de 50 g (0.050 kg) en un extremo de la cuerda (No olvide tener en cuenta la del
portamasas). Rebobine la cuerda alrededor de la polea de la plataforma rotando la plataforma hasta que
el portamasas alcance la polea. Mantenga la plataforma en su lugar
2.
Encienda el “Smart Timer”. En modo Aceleración tangencial.
3.
Libere la plataforma y empiece a registrar los datos. Finalice la toma de datos antes que la
masa que cae alcance el piso. Repita la toma cinco veces.
4. Mida el diámetro de la cavidad de la polea en el sistema Rotacional. Calcule y registre el radio de la
polea en la Tabla de datos.
5.
Registre el valor de la aceleración tangencial en la Tabla de Datos en el informe de Lab.
6.
Calcule la inercia rotacional del sistema. Registre el valor en la Tabla de Datos.
7. Complete La Tabla de Datos Nº 1 en el informe de Laboratorio.
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PARTE II:
Configuración del Equipamento
Utilice el lanzador de proyectiles para disparar la bala dentro del capturador del proyectil que se
encuentra montado sobre la Plataforma Rotante. Use el Sistema fotocelda/polea para medir el
movimiento de la Plataforma Rotante después del choque. Utilice el “Smart Timer” para medir la
velocidad angular del sistema. De los datos, calcule la velocidad lineal inicial promedio de la bala.
1.
Mida la distancia desde el eje de la Plataforma Rotante al centro de la bala en el capturador.
Registre esta distancia como el radio, R.
2.
Retire la bala del Capturador de Proyectiles. Mida la masa de la bala, mb, y regístrela en la tabla
de datos.
3.
Coloque la fotocelda en la base de la Plataforma Rotante.
4.
Ajuste la posición de la barilla del soporte de la fotocelda de tal forma que se alinee con los
agujeros del labio inferior de la Plataforma rotante (Figura 2).
®
ASSEMBLY NO.003-06268
PHOTOGATE HEAD
Figura 2.
5.
Asegure el lanzador de Proyectiles en posición de tal forma que dispare la bala dentro del
colector que esta montado sobre la Plataforma rotante (Figura 3).
6.
Mueva la plataforma de tal forma que el borde del Colector este en frente de la boca del Lanzador
y la plataforma sea perpendicular a la línea-de-vuelo del Lanzador (ver Figura 3).
7.
Ajuste la base de la Plataforma Rotante de tal forma que el haz de la fotocelda esté desbloqueado
(el Led esta en OFF) (ver Figura 2).
8.
Re-nivele la plataforma, si es necesario.
PARTE III:
Registro de Datos – Colector de la Bala
1.
Coloque la bala en el Lanzador de Proyectiles y disponga el lanzador en la posición de mayor
rango de velocidad.
2.
Disponga la plataforma de tal forma que el borde del Colector este en frente de la boca del
Lanzador.
3.
Empiece a registrar los datos. Dispare el lanzador hacia el colector de la bala.
4.
Pare la toma de datos justo antes que la plataforma rotante choque con el lanzador.
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No permita que la plataforma rotante choque con el lanzador.
Repita el proceso de toma de datos cinco veces.
PARTE IV: Determinación de la velocidad del proyectil
Mueva la Plataforma Rotante lejos del lanzador de proyectiles. Arme el Lanzador. Despeje el área por lo
menos hasta tres metros de la mesa.
2.
Coloque la bala en el Lanzador de Proyectiles y disponga el lanzador en la posición de velocidad
de mayor rango. Haga un disparo para localizar el punto donde la bala golpea el piso.
3.
Pegue un pedazo de papel blanco en el punto donde la bala golpea el piso. Pegue un pedazo de
papel carbón (lado negro abajo) sobre el papel blanco.
4.
Haga cinco disparos.
5.
Mida la distancia vertical desde el centro de la bala cuando ella abandona al Lanzador hasta el
piso.
•
La posición de la bala cuando esta se encuentra dentro del cañón del Lanzador esta marcada
sobre el lanzador.
6.
Use una plomada para hallar el punto directamente debajo del cañón sobre el piso.
7.
Mida la distancia desde el punto justo debajo del punto de liberación de la bala hasta el borde del
papel blanco.
8.
Mida la distancia desde el borde del papel blanco hasta cada uno de los cinco puntos y
regístrelos.
Projectile
Launcher
Vertical Distance
Distance to leading
edge of paper
Distance to dot
Paper
Spot directly below
release point
Horizontal Distance
(Distance to leading
edge PLUS average
distance to dots)
CÁLCULOS Y ANÁLISIS DE DATOS
1.
Halle la aceleración tangencial del sistema.
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2.
Calcule y registre la inercia rotacional experimental, I, del Sistema utilizando la aceleración
medida “aT”, el radio “r”, y la masa “m” que puso al aparato en rotación.
 g

τ
= mr 2  − 1

α
 aT
I=
3.
Mida la velocidad angular de la plataforma rotante después de que ella ha capturado la bala.
Registre el valor de la primera velocidad angular en la Tabla.
4.
Repita este procedimiento para obtener los valores de la velocidad angular otras cinco veces.
5.
Calcule la velocidad lineal para cada caso, basados en la masa de la bala, el momentum angular
del sistema rotante, y el radio, R, del sistema rotante. Registre estos valores en la Tabla de datos.
6.
De los datos obtenidos en la Parte III, halle la distancia horizontal promedio (alcance x) y registre
su valor en la Tabla de datos.
t=
7.
Calcule el tiempo de vuelo
2y
x
g y la velocidad inicial de la bala v0 = t .
INFORME DE LABORATORIO : Conservación de Momentos
Tabla de Datos Nº 1:
Magnitud
Radio de la Polea (r) (cm)
Masa acelerante (m) ( g )
Aceleración (aT) (
)
Inercia Rotacional del Sistema (
Masa de la bala (M) ( g )
Valores
)
Masa de Fricción
Masa, m (0.050 kg - Masa de fricción)
Brazo del Torque (R)
(
)
Velocidad Angular Plataforma (rad/s)
Momento angular (
)
Velocidad Lineal, v0, (m/s)
Momento Lineal Bala
Ensayo
(
)
Distancia horizontal (m)
1
2
3
4
5
Promedio
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Item
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Valor
Distancia horizontal hasta el papel (m)
Distancia horizontal total (m)
Distancia Caída Vertical (m)
Tiempo de vuelo (s)
Velocidad Lineal del Proyectil, (m/s)
PREGUNTAS
Cuales son las diferencias entre el movimiento lineal y el rotacional? Como se calculan los momentos el
movimiento lineal y el rotacional?
1. Cuales es el porcentaje de diferencia entre el valor medido de la velocidad lineal de la bala y los
valores promedios de la calculada?
2. De los datos, determine la energía cinética de la bala al abandonar el lanzador y la energía cinética
rotacional de la bala, capturador, y el sistema.
3. Basados en esta información, se conservo la energía cinética a través del movimiento de la bala?
Justifique sus respuestas.
4. Cuales son las posibles razones de error a tener en cuenta.
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFÍA
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ANEXOS
Modelo de informe de laboratorio
Todo Informe de laboratorio debe escribirse a mano en papel cuadriculado doble oficio y seguir el
siguiente modelo:
Nombre de la Práctica:..............................
Integrantes:............................................................................................
Fecha de realización:_____/_____/__________
Fecha de entrega avisada:_____/_____/__________
Fecha de entrega final:_____/_____/__________
1. Introducción
2. Procedimiento Experimental
3. Resultados.
4. Discusión y análisis:
5. Conclusiones
6. Referencias
Sensores del laboratorio de Física
En el laboratorio de Mecánica se cuenta con una gran cantidad de sensores Pasco, los cuales facilitan el
trabajo en los procesos de las mediciones de las diferentes magnitudes físicas. Entre otros contamos
con sensores de tiempo, velocidad, aceleración, fuerza, presión, temperatura, campos, sonido,
luminosos, etc. Además tenemos tres intrefases Pasco 750 las cuales nos permiten interconectar los
respectivos sensores con un PC.
Fotopuerta
.Descripción:
Este sensor es utilizado en una amplia variedad de experimentos de la física que incluyen:
1. medición de la aceleración debida a la gravedad.
2. estudio de la oscilación de un péndulo.
3. medición de la velocidad de un objeto que se balance
4. medición de las velocidades de objetos que experimentan colisiones
. Cómo trabaja?:
La fotopuerta usa un haz estrecho de luz infrarroja y un tiempo de reacción rápido que proporcionan
señales muy exactas para el registro de tiempo. Cuando el haz de luz infrarroja que normalmente viaja
desde su fuente hasta el detector de la fotopuerta se bloquea, la señal de salida de la fotopuerta es un
voltaje un poco alto mientras que cuando se encuentra desbloqueado la señal de salida es un voltaje
bajo
. Calibración:
La mayoría de estos instrumentos son comprados del fabricante ya calibrados y generalmente no
requieren ser calibrados nuevamente. Sin embargo, si el ambiente se inunda con luz fuerte, ésta puede
disturbar la operación de la fotopuerta, puesto que ninguna ausencia ligera de luz (bloqueo) eficaz
podría ocurrir.
Polea inteligente (elegante, programable):
. Descripción:
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Esta polea elegante consiste en una polea y una fotopuerta. Es utilizada para medir la
velocidad de objetos móviles conectados con una cuerda que, a través de roce, hace girar a la polea. La
polea rota con la misma velocidad (linear) de cada objeto móvil.
. Cómo trabaja?:
Cuando el haz de luz infrarroja emitido por la fotopuerta no se bloquea con la polea girando, la señal de
salida es tensión alta, y el detector (LED) permanece apagado. Cuando el haz se bloquea la señal de
salida es tensión baja y el LED permanece encendido. El proceso de "bloqueo-desbloqueo" del haz de
luz infrarroja produce pulsos en la salida de la polea. Un MultiLog cuenta estos pulsos y para preservar
su precisión también los integra
.Calibración:
La mayoría de estos instrumentos son comprados del fabricante ya calibrados y generalmente no
requieren ser calibrados nuevamente. Sin embargo, si el ambiente se inunda con luz fuerte, ésta puede
disturbar la operación de la fotopuerta, puesto que ninguna ausencia ligera de luz (bloqueo) eficaz podría
ocurrir.
. Para qué es usada?:
Principalmente para experimentos de mecánica donde se miden velocidad y/o aceleración de de objetos
en movimiento y dónde se busca entender las leyes de Newton del movimiento
Smart timer inteligente
. Descripción:
Este es un medidor multipropósito el cual conectado a una o dos fotopuertas, se utiliza para medir
tiempos, velocidades, o aceleración de objetos que se mueven a traves de un riel o de móviles
conectados con una cuerda que hace girar a una polea.
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Nombre de constante física
Absolute Zero
Acceleration of Free Fall on Earth
Air, Density of
Air, Viscosity of (20°C)
Astronomical Unit
Atmospheric Pressure
Atomic Mass Unit
Avogadro Constant
Bohr Magneton
Bohr Radius
Boltzmann Constant
Símbolo
G
?0
AU
Amu
NA
µB
a0
K
Characteristic Impedence of Vacuum
Charge to Mass Quotient, Electron
Charge to Mass Quotient, Proton
Charge, Electron
Constant, Dirac's
Z0
e/me
e/mp
E
Ħ
Constant, Faraday
Constant, Gas
Constant, Loschmidt
Constant, Loschmidt (T=273.15K, p=100kPa)
Constant, Stefan-Boltzmann (p2/60)k4/h3c2
Constant, Wien Displacement Law
Copper, Linear Expansivity of
Copper, Specific Heat Capacity of
Copper, Thermal Conductivity of
Copper, Young Modulus for
Curie
Density, Earth's Average
Earth's Magnetic Field, Horizontal Component of
Electron Mass
F
R
n0
Vm
S
B
A
Cc
Kc
Ec
Ci
Electronvolt
Energy Production, Sun's
Free Space, Permeability of
Free Space, Permittivity of
Glass, Refractive Index of
Glass, Thermal Conductivity of
Gravitation, Newtonian Constant of
Half-life of Carbon-14
Half-life of Free Neutron
Hydrogen Rydberg Number
Light Year
Light, Speed of (in a Vacuum)
Linear Expansivity of Steel
Magneton, Bohr
Mass Ratio, Proton-Electron
Mass, Earth's
Mass, Electron
eV
Mass, Proton
Mass, Sun's
Moon's Mean Distance from Earth
Moon's Mean Mass
Moon's Mean Radius
Neutron Mass
B0
Me
µ0
ε0
Ng
Kg
G
T
T
RH
Ly
C
A
µB
mp/me
M
Me
Mp
Mn
Valor
-273.15 ° C
9.80665 m s-2
32.1740 ft s-2
1.2929 kg m-3
1.8 × 10-5 N s m-2
1.4959787 × 1011 m
1.01325 × 105 N m-2 = 1.01325 bar
1.66053873(13) × 10-27 kg
6.02214199(47) × 1023 mol-1
9.27400899(37) × 10-24 J T-1
5.788381749(43) × 10-5 eV T-1
5.291772083(19) × 10-11 m
1.3806503(24) × 10-23 J K-1
8.617342(15) × 10-5 eV K-1
376.730313461 O
-1.758820174(71) × 1011 C kg-1
9.57883408(38) × 107 C kg-1
1.602176462(63) × 10-19 C
6.58211889(26) × 10-16 eV s
1.054571596(82) × 10-34 J s
96485.3415(39) C mol-1
8.314 J K-1 mol-1
2.6867775(47) × 1025 m-3
22.710981(40) × 10-3 m3 mol-1
5.670400(40) × 10-8 W m-2 K-4
2.8977686(51) × 10-3 m K
1.7 × 10-5 K-1
385 J kg-1 K-1
385 W m-1 K-1
1.3 × 1011 Pa
3.7 × 1010 Bq
5.517 × 103 kg m-3
1.8 × 10-5 T
9.10938188(72) × 10-31 kg
0.510998902(21) MeV
1.60217733 × 10-19 J
3.90 × 1026 W
4p × 10-7 N A-2
8.854187817 × 10-12 F m-1
1.50
1.0 W m-1 K-1
6.673(10) × 10-11 m3 kg-1 s-1
5570 years
650 s
1.0967758 × 107 m-1
9.46052973 × 1015 m
299792458 m s-1
1.2 × 10-5 K-1
9.27400899(37) × 10-24 J T-1
1836.1526675(39)
5.972 × 1024 kg
9.10938188(72) × 10-31 kg
0.510998902(21) MeV
1.67262158(13) × 10-27 kg
1.99 × 1030 kg
3.844 × 108 m
7.33 × 1022 kg
1.738 × 106 m
1.67492716(13) × 10-27 kg
Laboratorio de Mecánica - Universidad de Pamplona
Escrito por: Heriberto Peña Pedraza
49
UNIVERSIDAD DE PAMPLONA
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
LABORATORIO DE MECÁNICA
Paraffin, Refractive Index of
Planck Constant (h)
Radius, Sun's Mean
Refractive Index of Glass
Refractive Index of Paraffin
Refractive Index of Water
Sound, Speed of (in Air at STP)
Specific Heat Capacity of Water
Specific Latent Heat of Fusion of Water
Specific Latent Heat of Vapourisation of Water
Steel, Young Modulus for
Thermal Conductivity of Glass
H
Ng
Np
Nw
V
Cw
Es
Kg
np
1.42
6.62606876(52) × 10-34 J s
6.960 × 108 m
1.50
1.42
1.33
340 m s-1
4200 J kg-1 K-1
3.34 × 105 J kg-1
2.26 × 106 J kg-1
2.1 × 1011 Pa
1.0 W m-1 K-1
Referencias
•
•
•
•
R. A. Serway, R. Beichner, Física Tomo I, II, Ed. McGraw-Hill (2002).
P. A. Tipler, Física, Ed. Reverté (1995).
R. A. Serway, Física Tomo 1, Ed. McGraw-Hill (1992).
Science Workshop Interface, PASCO.
Laboratorio de Mecánica - Universidad de Pamplona
Escrito por: Heriberto Peña Pedraza
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