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DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
CURSO PREPARACIÓN
PRUEBA DE ACCESO
C. F. GRADO SUPERIOR
PROGRAMACIÓN CURSO 2014-2015
I.E.S. CUENCA MINERA
MINAS DE RIOTINTO (Huelva)
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PROGRAMACIÓN
MATEMÁTICAS
C.P.P.A
INTRODUCCIÓN
El Curso de Preparación de las Pruebas de Acceso a Ciclos Formativos de Grado
Superior se regula en la Comunidad Autónoma de Andalucía según la Orden de 23 de
abril de 2008 (BOJA nº 90, de 7 de mayo de 2008) teniendo en cuenta las Instrucciones
de 26 de mayo de 2014, de la Dirección General de Formación Profesional Inicial y
Educación Permanente, sobre el funcionamiento de los Cursos de Preparación de
Pruebas de Acceso a Ciclos Formativos de Formación Profesional para el curso
académico 2014/2015. (Instrucciones en anexo)
Los requisitos a cumplir por el alumnado que se matricula en este curso y que, por
tanto, no pueden acceder a los ciclos formativos de grado superior de forma directa son
los siguientes:

Tener cumplidos 19 años de edad o cumplirlos en el año natural de celebración
de la prueba.

Tener cumplidos 18 años de edad o cumplirlos en el año natural de celebración
de la prueba si tiene título de Técnico de la misma familia profesional que el
ciclo formativo al que se quiere acceder. Hasta tanto se establezcan los ciclos
formativos relacionados a que hacen referencia los artículos 13 apartado b) y 15
apartado 1.b).1ª, de la Orden de 23 de abril de 2008 (BOJA núm. 90, de
07.05.2008) se entenderán como ciclos formativos relacionados los que
pertenecen a las familias profesionales comprendidas en la misma opción de la
parte específica, conforme al cuadro que figura en el Anexo VI de la Orden de
23 de abril de 2008 (BOJA núm. 90, de 07.05.2008).
La estructura de la prueba de acceso a ciclos formativos de grado superior en nuestra
comunidad consta de dos partes:
 Parte común, que tiene como objetivo apreciar la madurez e idoneidad de los
candidatos para seguir los estudios de formación profesional de grado superior,
así como su capacidad de razonamiento y de expresión escrita. Consta de tres
ejercicios diferenciados:
Lengua española
Matemáticas
Lengua extranjera (a elegir entre inglés o francés).
 Parte específica, que tiene como objetivo valorar las capacidades de base
referentes al campo profesional de que se trate. Consta de dos ejercicios
diferenciados. Las materias sobre las que versará esta parte están
organizadas en tres opciones, en función del ciclo formativo al que se desee
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acceder, conforme figura en el Anexo VI de la Orden de 23 de abril de 2008,
(BOJA núm. 90, de 07.05.2008). Cada una de las opciones consta de tres
materias, de las que el aspirante elegirá dos en el momento de realizar la
prueba.
CONTENIDOS
Los contenidos del ejercicio de Matemáticas en esta prueba se estructuran en cuatro
bloques: Aritmética y Álgebra, Geometría, Funciones, y Estadística Descriptiva y
Probabilidad.
Los contenidos no son exclusivamente conceptuales, sino que se refieren también a
procedimientos y actitudes con ellos relacionados. Concedemos especial importancia a
las técnicas de trabajo, que están concebidas para evaluar destrezas académicas básicas,
como la comprensión de conceptos, el uso del lenguaje, las capacidades para analizar,
relacionar, sintetizar, expresar ideas… Los alumnos que logren desarrollar estas técnicas
habrán demostrado que poseen las habilidades necesarias para continuar su formación
accediendo a los ciclos formativos de grado superior.
Son los siguientes:
1. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA.
• Números reales. La recta real. Intervalos y distancias. Notación científica.
Aproximación y error. Valor absoluto. Uso de la calculadora científica.
• Potencias. Notación científica.
• Ecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación geométrica.
• Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución algebraica y
gráfica.
• Inecuaciones de primer grado con una incógnita.
OBJETIVOS Y ORIENTACIONES: En este bloque se pretende repasar el estudio de
los números reales así como las operaciones posibles dentro de este conjunto. Se
trabajará la representación de los números reales en la recta real, así como los conceptos
de intervalos y distancia. Del mismo modo se abordará la notación científica para el
tratamiento de números grandes y muy pequeños así como el problema de la
aproximación (redondeo, truncamiento y cota de error en una aproximación). Se
estudiarán las potencias y los radicales, su notación y sus propiedades, así como la
forma de simplificarlos. Más relacionado con el Algebra se trabajarán los polinomios,
su valor numérico, las técnicas de extracción de factor común, incluida la de Ruffini.
En este mismo bloque se recordará la resolución de ecuaciones tanto de primer como de
segundo grado, así como su planteamiento desde problemas, para lo que es necesario el
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lenguaje algebraico. De la misma forma se resolverán sistemas de dos ecuaciones
lineales con dos incógnitas a través de los tres métodos conocidos (sustitución,
reducción e igualación) y también de forma gráfica. En la práctica se les dará a estos
contenidos un enfoque eminentemente práctico, a través de la resolución de problemas.
2. GEOMETRÍA.
• Figuras planas y cuerpos elementales. Áreas y volúmenes. Escalas.
• Ángulos. Sistema sexagesimal de medidas de ángulos. El radián.
• Razones trigonométricas: seno, coseno y tangente. Relaciones entre las razones
trigonométricas.
• Triángulos rectángulos.
OBJETIVOS Y ORIENTACIONES: En este bloque se planteará el cálculo de áreas y
volúmenes de figuras planas y cuerpos, para ello se recordarán las fórmulas de áreas y
volúmenes (círculo, paralelogramos, pirámides, cilindros, esferas, conos…). Se
planteará el problema de la escala y las figuras semejantes a través del trabajo sobre
planos de viviendas, ciudades….. Se estudiarán los ángulos tanto en grados como en
radianes como introducción a la trigonometría en la que se tratarán las razones
trigonométricas fundamentales, seno, coseno y tangente así como sus relaciones
dándole importancia a la relación fundamental de la geometría como instrumento para la
resolución de ejercicios. Todos estos conceptos sentarán la base para el estudio de la
resolución de triángulos, basados en la resolución de triángulos rectángulos. Para ello se
trabajará con las razones trigonométricas, el teorema de Pitágoras y Tales, así como los
teoremas del seno y el coseno.
3. FUNCIONES.
• Concepto de función. Diferentes expresiones de una función. Dominio y recorrido.
Gráfica.
• Representación gráfica de las funciones elementales: constantes, lineales, cuadráticas
y proporcionalidad inversa.
• Estudio gráfico de funciones: monotonía, extremos, periodicidad, simetrías y
continuidad.
OBJETIVOS Y ORIENTACIONES: En este bloque se pretende que los alumnos
reconozcan una relación funcional y sus elementos así como sus características
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fundamentales partiendo del estudio de funciones elementales. Los alumnos deberán ser
capaces de identificar dominio y recorrido, obtener los intervalos de crecimiento y
decrecimiento, máximos y mínimos, intervalos de continuidad. Se pretende además
reconocer funciones periódicas y simétricas. Con el trabajo sobre estos conceptos
deberán transcribir la información de los enunciados de los problemas a su expresión
funcional y así poderlos resolver. Es también objetivo de este bloque la representación
gráfica de una función (funciones lineales, parábolas, proporcionalidad inversa,
funciones definidas a trozos), así como la obtención de información de la gráfica de una
función.
4. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDAD.
• Idea intuitiva de probabilidad. Experimentos aleatorios. Regla de Laplace.
• Variables estadísticas discretas y continuas. Recuento y presentación de datos. Tablas
de frecuencias, histogramas, polígono de frecuencias, gráficos de barras y sectores.
• Parámetros estadísticos: moda, media, mediana, recorrido, varianza y desviación
típica.
OBJETIVOS Y ORIENTACIONES: En este bloque nos planteamos interpretar los
datos y gráficas estadísticos y obtener conclusiones globales sobre ellos. Así se
trabajará con conceptos de población y muestra, variables estadísticas discretas y
continuas, medidas de centralización, posición y dispersión como la media, la mediana,
la mediana, la moda, la varianza y la desviación típica. Los datos y medidas se
colocarán en tablas de frecuencias y gráficos estadísticos para su fácil lectura (
histogramas, polígonos de frecuencias, gráficos de barras y sectores). Referentes a la
parte de probabilidad, se realizaremos ejercicios y problemas relacionados con la vida
diaria en la que intervengan experimentos aleatorios, fundamentalmente aquellos
relacionados con sucesos equiprobables que podamos solucionar con la Regla de
Laplace.
TEMPORALIZACIÓN
Teniendo en cuenta los contenidos de esta prueba y la fecha en la que se realizan las
pruebas de acceso, aproximadamente en la primera semana del mes de junio, los
contenidos se pueden temporalizar así:
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ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA
9 SEMANAS APROX.
GEOMETRÍA
8 SEMANAS APROX.
FUNCIONES
7 SEMANAS APROX.
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
7 SEMANAS APROX.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA.
• Representar en la recta real intervalos, semirrectas, y expresiones algebraicas usando
el valor absoluto.
• Realizar cálculos y resolver problemas de la vida real mediante las potencias y la
notación científica.
• Resolver operaciones con números reales usando la calculadora científica.
• Plantear y resolver problemas que precisen de ecuaciones de primer grado, de
segundo grado, de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas o de inecuaciones,
comprobando
la validez de la solución o soluciones.
2. GEOMETRÍA.
• Identificar los elementos y propiedades de figuras planas y cuerpos.
• Estimar el área de figuras planas y volúmenes de cuerpos en problemas de la vida
cotidiana.
• Interpretar representaciones geométricas planas usando escalas.
• Operar con medidas de ángulos que estén expresados tanto en grados sexagesimales
como en radianes.
• Calcular las razones trigonométricas de los ángulos agudos de un triángulo
rectángulo.
• Obtener las razones trigonométricas de un ángulo del cual se conoce una cualquiera
de ellas.
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• Resolver problemas en un contexto real, utilizando las relaciones y razones
trigonométricas.
3. FUNCIONES.
• Identificar funciones elementales que puedan venir dadas a través de enunciados,
tablas o expresiones algebraicas.
• Representar gráficamente funciones elementales para analizar sus propiedades
características.
• Expresar en forma de función situaciones reales, extrayendo conclusiones a partir del
análisis de sus propiedades.
• Describir las propiedades fundamentales de una función (dominio, simetría,
acotación, crecimiento) a través de su representación gráfica.
4. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDAD.
• Asignar probabilidades aplicando la Regla de Laplace a situaciones reales.
• Elaborar tablas de frecuencias y representaciones gráficas de un conjunto de datos
agrupados o no agrupados.
• Calcular e interpretar los parámetros de centralización.
• Calcular e interpretar los parámetros de dispersión.
METODOLOGÍA
La metodología aplicable en este curso debe ser eminentemente práctica y orientada a la
resolución de problemas, dada la estructura de la prueba de acceso.
Debemos partir de una evaluación previa del profesor o profesora sobre los
conocimientos y destrezas previas que tiene el alumno sobre la materia, cuyos
resultados se esperarán dispares en el conjunto de la clase dada la diversidad de alumno
que se matricula en estos cursos.
Siempre atendiendo a la temporalización prevista, el alumnado deberá repasar los
procedimientos básicos necesarios y que no son contenidos de este curso, y solicitar
actividades de refuerzo sobre aquello que necesite.
Es importante que el alumnado disponga de ejercicios de matemáticas de pruebas de
acceso propuestas anteriormente; el profesor puede dedicar algunas sesiones para
realizarlas en clase a modo de simulacro para que tengan una idea general de dicha
prueba y sirva de evaluación de los progresos y conocimientos que van adquiriendo los
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alumnos. Estas sesiones se programarán para la finalización de cada uno de los bloques
y en los últimos días del curso.
MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS.
Para este curso se utilizará diverso material de los que el alumno dispondrá en copistería
organizado por bloques. Este material constará principalmente de ejercicios y problemas
con los que el alumno podrá practicar lo explicado en clase, de lo que deberá coger los
correspondientes apuntes.
El material fotocopiable se extraerá de la siguiente bibliografía:
Libro de texto 4º ESO Opción B Matemáticas . Editorial Anaya.
Libro de texto Prueba de Acceso Ciclos Formativos de Grado Superior. Editorial Vicens
Vives.
Página web del Departamento de Matemáticas del I.E.S. Mar de Alborán de dirección:
http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Prueba_Acceso_Ciclo_Superior
Y libros de texto de 4º de ESO Opción B de diversas editoriales.
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