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DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CURSO PREPARACIÓN PRUEBA DE ACCESO C. F. GRADO SUPERIOR PROGRAMACIÓN CURSO 2014-2015 I.E.S. CUENCA MINERA MINAS DE RIOTINTO (Huelva) 1 PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS C.P.P.A INTRODUCCIÓN El Curso de Preparación de las Pruebas de Acceso a Ciclos Formativos de Grado Superior se regula en la Comunidad Autónoma de Andalucía según la Orden de 23 de abril de 2008 (BOJA nº 90, de 7 de mayo de 2008) teniendo en cuenta las Instrucciones de 26 de mayo de 2014, de la Dirección General de Formación Profesional Inicial y Educación Permanente, sobre el funcionamiento de los Cursos de Preparación de Pruebas de Acceso a Ciclos Formativos de Formación Profesional para el curso académico 2014/2015. (Instrucciones en anexo) Los requisitos a cumplir por el alumnado que se matricula en este curso y que, por tanto, no pueden acceder a los ciclos formativos de grado superior de forma directa son los siguientes: Tener cumplidos 19 años de edad o cumplirlos en el año natural de celebración de la prueba. Tener cumplidos 18 años de edad o cumplirlos en el año natural de celebración de la prueba si tiene título de Técnico de la misma familia profesional que el ciclo formativo al que se quiere acceder. Hasta tanto se establezcan los ciclos formativos relacionados a que hacen referencia los artículos 13 apartado b) y 15 apartado 1.b).1ª, de la Orden de 23 de abril de 2008 (BOJA núm. 90, de 07.05.2008) se entenderán como ciclos formativos relacionados los que pertenecen a las familias profesionales comprendidas en la misma opción de la parte específica, conforme al cuadro que figura en el Anexo VI de la Orden de 23 de abril de 2008 (BOJA núm. 90, de 07.05.2008). La estructura de la prueba de acceso a ciclos formativos de grado superior en nuestra comunidad consta de dos partes: Parte común, que tiene como objetivo apreciar la madurez e idoneidad de los candidatos para seguir los estudios de formación profesional de grado superior, así como su capacidad de razonamiento y de expresión escrita. Consta de tres ejercicios diferenciados: Lengua española Matemáticas Lengua extranjera (a elegir entre inglés o francés). Parte específica, que tiene como objetivo valorar las capacidades de base referentes al campo profesional de que se trate. Consta de dos ejercicios diferenciados. Las materias sobre las que versará esta parte están organizadas en tres opciones, en función del ciclo formativo al que se desee I.E.S CUENCA MINERA MINAS DE RIOTINTO PROGRAMACIÓN C.P.P.A. CURSO 2014-2015 2 acceder, conforme figura en el Anexo VI de la Orden de 23 de abril de 2008, (BOJA núm. 90, de 07.05.2008). Cada una de las opciones consta de tres materias, de las que el aspirante elegirá dos en el momento de realizar la prueba. CONTENIDOS Los contenidos del ejercicio de Matemáticas en esta prueba se estructuran en cuatro bloques: Aritmética y Álgebra, Geometría, Funciones, y Estadística Descriptiva y Probabilidad. Los contenidos no son exclusivamente conceptuales, sino que se refieren también a procedimientos y actitudes con ellos relacionados. Concedemos especial importancia a las técnicas de trabajo, que están concebidas para evaluar destrezas académicas básicas, como la comprensión de conceptos, el uso del lenguaje, las capacidades para analizar, relacionar, sintetizar, expresar ideas… Los alumnos que logren desarrollar estas técnicas habrán demostrado que poseen las habilidades necesarias para continuar su formación accediendo a los ciclos formativos de grado superior. Son los siguientes: 1. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA. • Números reales. La recta real. Intervalos y distancias. Notación científica. Aproximación y error. Valor absoluto. Uso de la calculadora científica. • Potencias. Notación científica. • Ecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación geométrica. • Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución algebraica y gráfica. • Inecuaciones de primer grado con una incógnita. OBJETIVOS Y ORIENTACIONES: En este bloque se pretende repasar el estudio de los números reales así como las operaciones posibles dentro de este conjunto. Se trabajará la representación de los números reales en la recta real, así como los conceptos de intervalos y distancia. Del mismo modo se abordará la notación científica para el tratamiento de números grandes y muy pequeños así como el problema de la aproximación (redondeo, truncamiento y cota de error en una aproximación). Se estudiarán las potencias y los radicales, su notación y sus propiedades, así como la forma de simplificarlos. Más relacionado con el Algebra se trabajarán los polinomios, su valor numérico, las técnicas de extracción de factor común, incluida la de Ruffini. En este mismo bloque se recordará la resolución de ecuaciones tanto de primer como de segundo grado, así como su planteamiento desde problemas, para lo que es necesario el I.E.S CUENCA MINERA MINAS DE RIOTINTO PROGRAMACIÓN C.P.P.A. CURSO 2014-2015 3 lenguaje algebraico. De la misma forma se resolverán sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas a través de los tres métodos conocidos (sustitución, reducción e igualación) y también de forma gráfica. En la práctica se les dará a estos contenidos un enfoque eminentemente práctico, a través de la resolución de problemas. 2. GEOMETRÍA. • Figuras planas y cuerpos elementales. Áreas y volúmenes. Escalas. • Ángulos. Sistema sexagesimal de medidas de ángulos. El radián. • Razones trigonométricas: seno, coseno y tangente. Relaciones entre las razones trigonométricas. • Triángulos rectángulos. OBJETIVOS Y ORIENTACIONES: En este bloque se planteará el cálculo de áreas y volúmenes de figuras planas y cuerpos, para ello se recordarán las fórmulas de áreas y volúmenes (círculo, paralelogramos, pirámides, cilindros, esferas, conos…). Se planteará el problema de la escala y las figuras semejantes a través del trabajo sobre planos de viviendas, ciudades….. Se estudiarán los ángulos tanto en grados como en radianes como introducción a la trigonometría en la que se tratarán las razones trigonométricas fundamentales, seno, coseno y tangente así como sus relaciones dándole importancia a la relación fundamental de la geometría como instrumento para la resolución de ejercicios. Todos estos conceptos sentarán la base para el estudio de la resolución de triángulos, basados en la resolución de triángulos rectángulos. Para ello se trabajará con las razones trigonométricas, el teorema de Pitágoras y Tales, así como los teoremas del seno y el coseno. 3. FUNCIONES. • Concepto de función. Diferentes expresiones de una función. Dominio y recorrido. Gráfica. • Representación gráfica de las funciones elementales: constantes, lineales, cuadráticas y proporcionalidad inversa. • Estudio gráfico de funciones: monotonía, extremos, periodicidad, simetrías y continuidad. OBJETIVOS Y ORIENTACIONES: En este bloque se pretende que los alumnos reconozcan una relación funcional y sus elementos así como sus características I.E.S CUENCA MINERA MINAS DE RIOTINTO PROGRAMACIÓN C.P.P.A. CURSO 2014-2015 4 fundamentales partiendo del estudio de funciones elementales. Los alumnos deberán ser capaces de identificar dominio y recorrido, obtener los intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, intervalos de continuidad. Se pretende además reconocer funciones periódicas y simétricas. Con el trabajo sobre estos conceptos deberán transcribir la información de los enunciados de los problemas a su expresión funcional y así poderlos resolver. Es también objetivo de este bloque la representación gráfica de una función (funciones lineales, parábolas, proporcionalidad inversa, funciones definidas a trozos), así como la obtención de información de la gráfica de una función. 4. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDAD. • Idea intuitiva de probabilidad. Experimentos aleatorios. Regla de Laplace. • Variables estadísticas discretas y continuas. Recuento y presentación de datos. Tablas de frecuencias, histogramas, polígono de frecuencias, gráficos de barras y sectores. • Parámetros estadísticos: moda, media, mediana, recorrido, varianza y desviación típica. OBJETIVOS Y ORIENTACIONES: En este bloque nos planteamos interpretar los datos y gráficas estadísticos y obtener conclusiones globales sobre ellos. Así se trabajará con conceptos de población y muestra, variables estadísticas discretas y continuas, medidas de centralización, posición y dispersión como la media, la mediana, la mediana, la moda, la varianza y la desviación típica. Los datos y medidas se colocarán en tablas de frecuencias y gráficos estadísticos para su fácil lectura ( histogramas, polígonos de frecuencias, gráficos de barras y sectores). Referentes a la parte de probabilidad, se realizaremos ejercicios y problemas relacionados con la vida diaria en la que intervengan experimentos aleatorios, fundamentalmente aquellos relacionados con sucesos equiprobables que podamos solucionar con la Regla de Laplace. TEMPORALIZACIÓN Teniendo en cuenta los contenidos de esta prueba y la fecha en la que se realizan las pruebas de acceso, aproximadamente en la primera semana del mes de junio, los contenidos se pueden temporalizar así: I.E.S CUENCA MINERA MINAS DE RIOTINTO PROGRAMACIÓN C.P.P.A. CURSO 2014-2015 5 ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA 9 SEMANAS APROX. GEOMETRÍA 8 SEMANAS APROX. FUNCIONES 7 SEMANAS APROX. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 7 SEMANAS APROX. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA. • Representar en la recta real intervalos, semirrectas, y expresiones algebraicas usando el valor absoluto. • Realizar cálculos y resolver problemas de la vida real mediante las potencias y la notación científica. • Resolver operaciones con números reales usando la calculadora científica. • Plantear y resolver problemas que precisen de ecuaciones de primer grado, de segundo grado, de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas o de inecuaciones, comprobando la validez de la solución o soluciones. 2. GEOMETRÍA. • Identificar los elementos y propiedades de figuras planas y cuerpos. • Estimar el área de figuras planas y volúmenes de cuerpos en problemas de la vida cotidiana. • Interpretar representaciones geométricas planas usando escalas. • Operar con medidas de ángulos que estén expresados tanto en grados sexagesimales como en radianes. • Calcular las razones trigonométricas de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo. • Obtener las razones trigonométricas de un ángulo del cual se conoce una cualquiera de ellas. I.E.S CUENCA MINERA MINAS DE RIOTINTO PROGRAMACIÓN C.P.P.A. CURSO 2014-2015 6 • Resolver problemas en un contexto real, utilizando las relaciones y razones trigonométricas. 3. FUNCIONES. • Identificar funciones elementales que puedan venir dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas. • Representar gráficamente funciones elementales para analizar sus propiedades características. • Expresar en forma de función situaciones reales, extrayendo conclusiones a partir del análisis de sus propiedades. • Describir las propiedades fundamentales de una función (dominio, simetría, acotación, crecimiento) a través de su representación gráfica. 4. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDAD. • Asignar probabilidades aplicando la Regla de Laplace a situaciones reales. • Elaborar tablas de frecuencias y representaciones gráficas de un conjunto de datos agrupados o no agrupados. • Calcular e interpretar los parámetros de centralización. • Calcular e interpretar los parámetros de dispersión. METODOLOGÍA La metodología aplicable en este curso debe ser eminentemente práctica y orientada a la resolución de problemas, dada la estructura de la prueba de acceso. Debemos partir de una evaluación previa del profesor o profesora sobre los conocimientos y destrezas previas que tiene el alumno sobre la materia, cuyos resultados se esperarán dispares en el conjunto de la clase dada la diversidad de alumno que se matricula en estos cursos. Siempre atendiendo a la temporalización prevista, el alumnado deberá repasar los procedimientos básicos necesarios y que no son contenidos de este curso, y solicitar actividades de refuerzo sobre aquello que necesite. Es importante que el alumnado disponga de ejercicios de matemáticas de pruebas de acceso propuestas anteriormente; el profesor puede dedicar algunas sesiones para realizarlas en clase a modo de simulacro para que tengan una idea general de dicha prueba y sirva de evaluación de los progresos y conocimientos que van adquiriendo los I.E.S CUENCA MINERA MINAS DE RIOTINTO PROGRAMACIÓN C.P.P.A. CURSO 2014-2015 7 alumnos. Estas sesiones se programarán para la finalización de cada uno de los bloques y en los últimos días del curso. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. Para este curso se utilizará diverso material de los que el alumno dispondrá en copistería organizado por bloques. Este material constará principalmente de ejercicios y problemas con los que el alumno podrá practicar lo explicado en clase, de lo que deberá coger los correspondientes apuntes. El material fotocopiable se extraerá de la siguiente bibliografía: Libro de texto 4º ESO Opción B Matemáticas . Editorial Anaya. Libro de texto Prueba de Acceso Ciclos Formativos de Grado Superior. Editorial Vicens Vives. Página web del Departamento de Matemáticas del I.E.S. Mar de Alborán de dirección: http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Prueba_Acceso_Ciclo_Superior Y libros de texto de 4º de ESO Opción B de diversas editoriales. I.E.S CUENCA MINERA MINAS DE RIOTINTO PROGRAMACIÓN C.P.P.A. CURSO 2014-2015 8