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UNIVERSIDAD DE LA REPÚBLICA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRACIÓN
MICROECONOMÍA AVANZADA
Segunda Revisión 2004
11 de Diciembre, duración tres horas
Todas las preguntas valen lo mismo.
Contestar cada pregunta en hojas distintas y justificar cuidadosamente cada respuesta.
1. Un consumidor tiene preferencias sobre el ocio (h) y el consumo (c) representadas por la
función de utilidad: u (h, c ) = h c . El consumidor tiene una renta no salarial M y una renta
salarial resultante de vender sus horas de trabajo (en total dispone de H horas). El precio del
consumo es p. Por cada hora de trabajo recibe w unidades monetarias. Suponga que p=w=1,
H=24 y M=5.
a. Escriba la ecuación presupuestaria en términos de M, H, p y w.
b. Hallar la relación marginal de sustitución e interpretarla.
c. Hallar la cantidad demandada de consumo y la cantidad ofrecida de trabajo.
3
2. Desarrolle el modelo de intercambio puro (óptimo de Pareto en consumo). A los efectos
considere dos consumidores con las siguientes funciones de utilidad: u = u ( x1 , y1 ) ;
1
1
u 2 = u 2 ( x2 , y2 ) y la cantidad de los dos bienes dadas: x = x1 + x2 ; y = y1 + y2 .
3. Explique o defina brevemente los siguientes conceptos:
a. ¿qué se entiende por externalidades pecuniarias y externalidades tecnológicas?
b. ¿cuál es la condición de provisión óptima de un bien público? (considere que existe
un bien público y un bien privado);
c. ¿cuál es la condición de provisión óptima de bienes privados? (considere que existen
dos bienes privados);
d. ¿cuál es la condición para un óptimo global de Pareto?
4. Considere que existen dos empresas. La empresa 1 genera una externalidad tecnológica
negativa sobre la empresa 2. La empresa 1 vende su producto en un mercado en
competencia perfecta.
a. Demuestre cómo se alcanza la solución óptima a través de la internalización de las
externalidades.
b. Demuestre que la misma solución se puede alcanzar con la creación de un mercado
de permisos de contaminación.
c. Explique en qué condiciones se puede alcanzar el mismo resultado con un impuesto
pigouviano.
d. Explique en qué condiciones a través del teorema de Coase se alcanza el mismo
resultado (grafique).
5.
Considere dos empresas que producen un mismo producto q . La empresa uno genera una
externalidad tecnológica negativa sobre la empresa 2. Las funciones de costos de ambas
empresas son: C1 = 0.2q1 + 5q1 y la de la dos C2 = 0.2q2 + 7 q2 + 0.025q1
2
2
2
.
Las empresas
venden el producto a p = 12 .
a. Encuentre cuál es la producción de cada empresa en el caso de que no haya
intervención de un regulador ni las dos empresas reconozcan sus efectos recíprocos
(solución de competencia perfecta) y el nivel de beneficio de ambas.
b. Encuentre la solución que maximiza el beneficio conjunto (cantidades y beneficio.
c. Supongamos que se coloca un impuesto pigouviano a la empresa uno para alcanzar
el óptimo. Determine el monto de dicho impuesto.
6. Partes a y c tienen 25% del puntaje asignado a la pregunta, mientras que la parte b tiene
50%.
a. Suponga dos empresas duopolistas que producen un bien homogéneo. La función de
demanda inversa P (Q) = a − Q; con Q = q1 + q2 . Las funciones de costos
C1 (q1 ) = cq1; C2 (q2 ) = c′q2 ; con c < a y c′ < a . Los valores anteriores son todos de
dominio público (conocimiento común). ¿Cuál es su predicción de las cantidades que
elegirán producir las firmas? ¿Cuál será el precio de bien? ¿Qué beneficios
obtendrán cada una?
b. Suponga
ahora
que
las
funciones
de
costos
son:
C1 (q1 ) = cq1; C2 (q2 ) = (c + ε )q2 ; con c < a . Además, la firma 1 no conoce el valor
de ε , aunque sabe que puede ser:
ε = ε1 con probabilidad ϑ ó ε = ε 2 con probabilidad 1 − ϑ
¿Cuál es su predicción de las cantidades que elegirán producir las firmas? ¿Cuál será
el precio de bien? ¿Qué beneficios obtendrán cada una?
c.
Compare los conceptos de equilibrio manejados en las partes a y b. Comparando los
resultados obtenidos, le parece correcta la afirmación “Un jugador con mas
información siempre obtiene mejores resultados que uno peor informado”.