Download Fricción Teórica y Daño Superficial

CONGRESO CONAMET/SAM 2004
Fricción Teórica y Daño Superficial
Rodrigo Bulnes A.*
Dr.-Ing. (C). Dirección actual: Departamento de Ingeniería Metalúrgica
Universidad de Santiago de Chile (USACH)
Avda. Lib. Bdo. O’Higgins Nr. 3363. Casilla 10233, Correo 2. Santiago de Chile
Tel./Fax (0056) (2) 681 1545. e-mail: [email protected]
*
Resumen
Se considera la presencia de la tasa de entropía del proceso de fricción para asimilar la
física in-situ del fenómeno de rozamiento entre materiales. Esta consideración resulta,
eventualmente, en una nueva teoría sobre el coeficiente de roce μ. La nueva teoría sugiere
que μ es un tipo de energía in-situ disipada debido a la aparición de micro-fluctuaciones de
la producción de entropía, provenientes de un mecanismo físico-químico “dentro” de la
interfase. Esta nueva pero mecanoquímica definición para μ, se puede expresar como una
ecuación diferencial no-lineal que incluye 02 factores termomecánicos. Cuando estos dos
factores son adecuadamente modificados, al menos cuatro de las más enigmáticas curvas de
daño tribológico (scuffing, pitting, micro-pitting y tooth-fracture), emergen espontáneamente
en el plano de control Carga vs. Velocidad.
Palabras Claves: tasa de entropía, activación mecanoquímica, Energía Libre de Gibbs y coeficiente de fricción (μ).
1. Introducción
Una sensible evidencia del rozamiento entre
cuerpos es el calor friccionante. Este calor afecta las
propiedades físicas de las superficies materiales así
como las químicas y reológicas de cualquier elemento
que las lubrique.
Para “acceder” a la comprensión de los
efectos que provoca el calor friccionante en los
materiales que soportan el rozamiento, se recurre
convencionalmente a la 1ra. Ley de la
Termodinámica, a fin de calcular la máxima
temperatura que las superficies pueden tolerar antes
del deterioro irreversible (daño) y/o “colapso
tribológico”. Sorprendentemente, la conclusión
(obligada) a partir de la 1ra. Ley, es que la
temperatura crítica de ruptura de la película lubricante
es CONSTANTE y NO-AFECTADA por la velocidad
[1]. Sucesivas modificaciones de la geometría de la
fuente de calor –hot spot, en inglés- (circular,
cuadrada, elíptica, etc...) aún conducen a esta
contradictoria separación entre la Tº, y la energía
cinética interfacial estimulada por la velocidad; es
decir, la condición térmica crítica del tribo-contacto
sería independiente de la energía cinética disipada
por las superficies en movimiento (hipótesis de la Tº
flash de Blok [1]). No obstante, la Tº independiente de
la velocidad no se verifica experimentalmente: la Tº
flash de Blok no es constante, ella tiende a aumentar
con la velocidad [2].
La evidencia empírica de la Tº crítica
incrementando con la velocidad, invita a pensar en la
idea -sugerida por algunos autores- sobre la
acumulación del calor friccionante en las superficies
(Wärmestau, según [3]). Reteniendo ello en mente,
una obvia conclusión es que el acumulado calor
superficial requiere el análisis derivado de la 2da. Ley
de la Termodinámica; no sólo es importante evaluar el
estacionario calor friccionante (1ra. Ley), también se
debe considerar el efecto de su irreversible
acumulación en las superficies (activación), al menos,
sobre el coeficiente de fricción. La inmediata –y
aceptemos- IRREVERSIBLE influencia sobre el coef.
de fricción, parece ser la ampliamente reconocida
variación en el tiempo de la fuerza de roce… Es decir,
las fluctuaciones de μ puede corresponder al
observado resultado final proveniente de efectos
disipativos (micro-inestabilidades térmicas, químicas
y mecánicas dentro de la interfase). En
Termodinámica No-Lineal, las fluctuaciones del calor
en un sistema disipativo (como el de roce), siempre
remiten a una irreversible micro-producción -es decir,
siempre positiva pero microscópica- de entropía
dentro del sistema disipativo [4] y [5].
En resumen, cada respecto de la 1ra. Ley
sugiere que el calor friccionante debe considerarse
como un estacionario, regular, estable y homogéneo
fenómeno (no obstante, tales consideraciones resultan
en hipótesis conservativas como la de la Tº flash de
Blok). Por el contrario, desde el punto de vista de la
2da. Ley, el calor friccionante puede fluctuar en un
no-homogéneo (y evidentemente irreversible) noequilibrio, que es lo que en verdad ocurre!, de manera
que el análisis de la Física del tribo-contacto según la
2da. Ley, resultará en hipótesis no-conservativas, o
CONGRESO CONAMET/SAM 2004
hipótesis termodinámicamente irreversibles, para las
fluctuaciones de μ.
El objetivo del presente análisis teórico del
proceso de fricción es obtener (y luego aplicar al
cálculo de la capacidad de carga in-situ de un par
rozante), una definición puramente mecanoquímica –
es decir, termodinámicamente irreversible- del
coeficiente de fricción μ. Con la 2da. Ley de la
Termodinámica uno accede espontáneamente a esa
definición, pero obviando explícitamente la noción
mecánica de fuerza de roce, inclusive, entre asperezas
(¿Por qué caracterizar la irreversible dinámica entre
asperezas con la reversible 2da. Ley de Newton?). En
términos simples, aquí se asume que la tasa de
entropía σ del proceso de fricción –σ puede
perfectamente remitir a una falla de lubricación-, está
formada por términos macroscópicos e inestabilidades
microscópicas. En efecto, una componente
macroscópica de σ tiene origen mecánico (la presión
de contacto, por ejemplo). No obstante, y debido a la
interna
micro-producción
de
entropía,
las
fluctuaciones de σ tienen su origen en la micro-fuerza
termodinámica conocida como Affinité (Theopilé De
Donder, 1870-1957). Acorde con esta nueva
perspectiva del proceso de fricción, es el coeficiente
de fricción -y no la fuerza de roce o la Tº del contactola cantidad más relevante de la Tribología
contemporánea.
2. Antecedentes teóricos y experimentales
Desde siempre la Tribología ha aproximado
la Física del contacto-deslizante como un complejo
fenómeno de interacción mecánica entre rugosidades;
desde esa perspectiva, la fuerza de roce es la cantidad
más importante. Por el contrario, en este trabajo se
asimila la Física del contacto-deslizante como un
sofisticado problema de fluctuaciones termodinámicas
in-situ, porque la permanencia de fluctuaciones
termodinámicas sugieren, a su vez, la permanencia de
una producción de entropía a micro-escala (estudio
más conceptual de la fricción Fig. 1).
Fig. 1. Fluctuaciones en no-equilibrio irreversible de
la fuerza de roce [6]. El coeficiente de roce (que
puede ser una medida de la fuerza de roce) muestra
persistentes fluctuaciones in-situ, aunque la
velocidad, la carga normal, la humedad y la T° del
ensayo sean constantes. Tribómetro de disco (TiN)bola (Al2O3).
Aceptando la evidencia experimental de las
fluctuaciones termodinámicas, es coherente suponer
que -debido a la potencia de roce “disipada” en noequilibrio- la tasa de entropía es una muy importante
cantidad para caracterizar el proceso de fricción (daño
por frotamiento). En otras palabras, es natural esperar
que el proceso de fricción, a partir de un macro-estado
referencial en “equilibrio” termo-mecánico (ej. “t=0”
[seg] en la Fig. 1), promueva (active) una espontánea
perturbación
superficial
de
las
variables
termodinámicas a escala microscópica, cuando los
materiales rozan y deslizan (ver t=3000 [seg]). Estas
microsocópicas perturbaciones de la presión, Tº, etc...
se denominan fluctuaciones termodinámicas y
siempre representan una producción in-situ de
entropía a escala sub-microscópica o mecanoquímica
(este mecanismo es una “realidad tecnológica
permanente porque es virtualmente imposible obtener
superficies con propiedades materiales homogéneas
[7]). Además las fluctuaciones en la fuerza de fricción
no sólo pueden remitir a un tribo-sistema de
naturaleza intrínsicamente inestable. Desde un punto
de vista termodinámico, las fluctuaciones también
remiten a un irreversible proceso (micro) químico, no
necesariamente restringido por los usuales principios
maximales de la Termodinámica clásica. Esto significa
que el eventual mecanismo, en el fondo,
mecanoquímico interno (subyacente) –que siempre
produce entropía irreversiblemente-, es un poderoso
obstáculo para la aplicación de principios maximales
tales como máxima entropía, mínima energía, etc...
[8]. Por otro lado, aceptamos un hecho trivial en
Física: una vez que las fluctuaciones termodinámicas
aparecen, ellas tienden a relaxar hacia un estado
intermedio de cuasi-equilibrio lineal, puesto que el
sistema debe cumplir las condiciones generales de
estabilidad térmica, química y mecánica. En otras
palabras, cuando el proceso de fricción produce calor,
una tasa de entropía es disipada –y simultáneamente
una producción de entropía es generada-, debido a
las leyes de estabilidad termodinámica. Violar las
leyes de estabilidad puede significar la violación de la
2da. Ley, de manera que la transformación
irreversible de la “cantidad de control” FNV en la
potencia friccionante μFNV, siempre disipa una
tasa in-situ de entropía "sostenida" por microfluctuaciones termodinámicas (es interesante
observar que el efecto cualitativo de este fenómeno
sobre el coef. de fricción, pueda ser favorablemente
discutido en términos de la transiente –pero evolutivaTermodinámica, es decir, en términos de fluctuaciones
termodinámicas en no-equilibrio irreversible).
Una evidencia experimental algo indirecta
de las consideraciones teóricas aquí resumidas, se
rescata de los experimentos de nano-fricción [9].
Estos experimentos chequean la permanencia de
las fluctuaciones de la fuerza de roce -para
muestras homogéneas- aunque el área real de
contacto sea constante! Según Gourdon et. al.
CONGRESO CONAMET/SAM 2004
(2001), estas fluctuaciones son el resultado de
tensiones de corte interfaciales que may show some
spatial variation due to chemical inhomogeneities,
such as contaminants or oxide layers (sic). En otras
palabras, las propiedades materiales de las
superficies cambiarán en el tiempo -evolucionaránsi los productos químicos de la fricción son
incorporados a la interfase, noción coherente con la
existencia de un eventual, pero fluctuante, micromecanismo tiempo/gradiente de naturaleza
mecanoquímica que “habita en la interfase” (se
han llegado a detectar más de medio millón de de
fluctuaciones por segundo del coef. de fricción!
[10]).
3. Las fluctuaciones de μ y la capacidad de carga
de las superficies rozantes (desempeño de μ)
En Tribología es bien sabido que un estado
de adsorción puramente exotérmico ( ϕ [ Δg ads ] ),
promueve un decrecimiento monótono de coef. de
fricción con la velocidad (condición EP) [11]. Por
ejemplo, este desempeño de μ resulta en el bien
conocido aumento de la capacidad de carga de un par
de engranajes, debido a que las moléculas del aditivo
presente se adsorben exotérmicamente sobre la
superficie de los dientes del par engranado (ver [11] y
[12]). En este caso, el monótono decrecimiento de μ
vs. velocidad, “succiona” las inestabilidades que
puedan promover la aparición espontánea de un
régimen termodinámico alternativo al de adsorción
(competencia), en forma tal que las típicas
fluctuaciones termodinámicas du, dv, ds,... no
desempeñan rol alguno en la dinámica observada de μ.
Coherente con ello, nuestro tribo-sistema en un estado
homogéneo de adsorción exotérmica –con ninguna
influencia neta de las fluctuaciones- se caracteriza vía
una relación regresiva entre el coef. de fricción y la
velocidad de deslizamiento:
μ ~ 1/V
(1)
Desarrollando esta expresión con μ ≅
dμ
⋅1/V ,
d (1 / V )
donde dμ / d (1 / V ) : gradiente, la ec. (1) corresponde
a:
dμ ≅ d (1 / V ) ⋅ V ⋅ μ
•
μ ≅ −V
•
−2
⎛ dV ⎞
⎟ ⋅V ⋅ μ
⎝ dt ⎠
⋅⎜
/ * ( dt )
−1
(2)
⎛ a⎞
⎟ ⋅μ
⎝V⎠
μ ≅ −⎜
con a : aceleración (ver “Un comentario”). Un
resultado particular de la ec.anterior es (ver [13]):
•
•
μ ≅ −ωV ⋅ μ ⇒
μ
μ
≅ −ωV , (ads. pura= ϕ [ Δg
ads
] ) (3)
con ωV [Hz]: denotando vibraciones de contacto o
“excitadoras macro-fuerzas mecánicas” del proceso de
fricción (sin embargo, no olvidemos que la dinámica
del proceso μ aparece íntimamente ligada a la Energía
Libre de Gibbs!).
Si aún consideramos que hay un incremento
de la capacidad de carga pero esta vez conforme a una
relación degresiva entre el coef. de fricción y la
velocidad, se puede intuir que el estado puramente
adsortivo está enfrentado a un entorno competitivo
(nacimiento-muerte); en otras palabras, que el tribosistema está afectado por una perturbación neta en
dirección hacia un estado de desorción (por supuesto
esto representa una fluctuación del régimen inicial de
actividad, de ϕ [ Δg ads ] a ϕ [ Δg ads − Δg des ] ). En
términos matemáticos, el degresivo –y debemos
comentar- cuasi-expontáneo “efecto de la velocidad”
sobre μ, puede ser degresivamente expresado como:
μ ~ ( μeq. − b )
V
(4)
con μeq. indicando, ahora, la inestable condición de
equilibrio adsortivo, y b es un número. Calculando la
derivada
temporal
de
la
ec.
anterior:
•
μ ~ -a ⋅ (log e b) ⋅ b = a ⋅ (log e b) ⋅ Δ μ ,
V
con
Δ μ ~ ( μ − μ eq. ) ≠ 0 , la ec. (4) puede expresarse en
términos de una serie de potencies alrededor de Δ μ :
•
μ ~ C1 ⋅ a ⋅ [δμ + (1 / 2) ⋅ δ μ + .... ] ,
2
(5)
donde C1 indica una constante.
Evidentemente, las fluctuaciones de 1er.
orden δμ remiten a la ec. (3). Por otro lado, y para
interpretar físicamente las fluctuaciones de 2do. orden
δ 2μ, comenzamos por recordar que la problemática de
la fricción está referida a un irreversible proceso
disipativo. Es decir, es válido que la “evolución
entrópica”
del calor friccionante adquiera el
formulismo irreversible:
1 2
Q( μ ) / θ = S ⇒ Δ μ ~ (S − Seq . ) = δS + ⋅ δ S + ... ,
2
donde Q indica calor friccionante. Pero nuestro interés
está focalizado en una situación de no-equilibrio,
donde la entropía no es necesariamente máxima (el
tribo-contacto es un sistema abierto (disipativo)!). Es
decir [14], la imposición de un gradiente sobre la
dinámica de μ (ej. Tº, velocidad, etc...) disipa una
asociada
cualitativa
o
energía
Q(μ)
fenomenológicamente a cambios de la tasa de
entropía. Estos cambios cualitativos cuando son de noequilibrio, son directamente influenciados (afectados)
por, al menos, los términos de 2do. orden δ 2 de la
entropía (Kondepudi & Prigogine, 1998. Págs. 301-
CONGRESO CONAMET/SAM 2004
308). De esta forma, aceptamos que los términos de
segundo orden, afectan la dinámica irreversible de μ
porque ahora el tribo-sistema, suficientemente
inestable, no está en un perfecto equilibrio adsortivo
(como se ha señalado, hay competencia desortiva de
ϕ [Δg ads ] a ϕ [Δg ads − Δg des ] dentro del tribosistema). De la ec. (5):
•
μ ≅ C2 ⋅ a ⋅ μ
donde μ ~ δμ ⇒ δμ
2
2
2
~ μ , C2 ⋅ a ≅
(6)
a
γ ⋅θ
2
[ hz ] y γ
[m/m0K]: coeficiente de expansión térmica del
material. Unimos las ecs. (3) y (6) en una única
expresión (más constantes aditivas):
•
μ + ωV μ − βμ 2 = 0
Theoretical S urface Load Carrying
Capacity vs. Relative Frequency (F N ~1/ μ )
.
12
La solución de la ec. no-lineal (7) se puede
formular con dos métodos. El primer método
suministra una solución "cerrada" (analítica) con β
como coeficiente paramétrico. El segundo método es
iterativo y más "realista" físicamente, puesto que
considera las fluctuaciones de las cantidades termomecánicas, es decir, las fluctuaciones de β(ζ):
μ0
⎧
⎪ μ (t / τ ) = eωV t + ζ ⋅ μ ⋅ (1 − eωV t )
0
•
⎪
,
μ + ωV μ − βμ 2 = 0⎨
⎪ μ = −ω ⋅ μ ⋅ (1 − ζ ⋅ μ )
t +1
V
t
t
⎪
⎩
(8)
con
⎛ β
ζ = ⎜⎜
⎝ ωV
10
6
4
2
0
0
ω
q/ ω
V
10
100
μ vs. ω q /ω V
10.000
Scuffing
Pitting
M icro-Pitting
Tooth-Fracture
(pero
donde
Pe (V , l , ρ , C P , λ ) es el Nr. de Peclet que contiene,
obviamente, parámetros materiales termo-mecánicos).
Ambas soluciones anteriores indican que la
trayectoria irregular en el tiempo del coef. de fricción,
es el resultado de fluctuaciones de las cantidades
termomecánicas del material de fabricación de los
cuerpos que rozan y deslizan (δγ, δl, δρ, δCP, δλ). Por
otro lado, la solución cerrada indica inmediatamente
que las fallas tribológicas (scuffing, pitting, micropitting, ...) pueden re-interpretarse –en coherencia con
ωV- como
fenómenos de
“resonancia termomecánica” (ver Figs. 2, 3 y 4):
1
Fig.3. Según la ec. (8)1, las fallas tribológicas pueden
re-interpretarse como fenómenos de “resonancia
termo-mecánica” (FN ~ 1/μ).
⎞
⎟⎟ : una factor de amortiguamiento de
⎠
naturaleza
termo-mecánica
β
P
a
1
V
=
⋅
≅
⇒ζ ≅ e ,
ω V γ ⋅θ ω V γ ⋅θ
γ ⋅θ
Scuffing
Pitting
M icro-Pitting
Tooth-Fracture
8
FN [kN]
γ ⋅θ
(7)
1.000
μ
donde β =
a
Fig. 2. Principales límites de falla en 2D de la
capacidad de carga superficial vs. velocidad
tangencial. Engranajes carburizados, según Winter &
Oster [15].
0.100
0.010
0.001
0.1
ω q /ω V
1
Fig. 4. Según la ec. (8), el desempeño del coef. de
frición vs. el tiempo normalizado (t/τ) de cada
morfología de daño por fricción, se puede
alternativamente caracterizar como un funcional de
frecuencias mecanoquímicas ωq, y mecánicas ωV. Los
CONGRESO CONAMET/SAM 2004
parámetros termo-mecánicos ωV y ζ, se modifican
adecuadamente para reproducir en 3D las curvas de
operación (límites de falla) en 2D (Fig. 2).
La segunda solución iterativa de la ec. (8)
señala que la trayectoria del coef. de fricción en el
tiempo es explícitamente caótica (logic map).
Con estas aplicaciones preliminares de la
presente teoría para μ, se puede sugerir que esta
teoría explica en forma simple, directa y sencilla –y
con un mínimo de hipótesis-, conceptos que van
desde las fluctuaciones del coef. de fricción hasta la
capacidad de carga en los límites scuffing, pitting,
micro-pitting,.. y todo ello calculable in-situ.
Simplemente, la aplicación práctica de esta nueva
formulación termodinámica de la fricción sugiere
que la Termodinámica No-Lineal es el método
correcto para aproximarse a los fenómenos de
daño por frotamiento; es decir, la definición
termodinámica de no-equilibrio del coef. de
fricción hace innecesario recurrir a una Norma
metal-mecánica (DIN) para calcular la capacidad
de carga in-situ de un par de materiales.
4. Un comentario
Evidentemente una rápida identificación de
a=dV/dt (ver ec. (2)), es una visión puramente
mecanicista del fenómeno de la fricción. La identidad
a=dV/dt no explora las fuerzas –y menos razones- que
aceleran el “movimiento” en la interfase. Desde este
punto de vista, extremadamente purista y
probablemente equivocado en cuanto a la
“interpretación tribológica de a”, sólo las vibraciones
mecánicas ωV serían la causa y origen de todos los
fenómenos observados en la fricción de materiales
(¿?). No obstante, el hecho que aparezca un tipo de
aceleración como a nos obliga a preguntarnos si el
acto de derivar la velocidad dV con respecto a un
tiempo dt (¿qué tiempo?), no es equivalente a
involucrarnos con las escalas de tiempo del fenómeno
de fricción en sí mismo?; porque es un hecho empírico
que a pesar de V= cte. (a=0), el proceso μ fluctúa en
no-equilibrio (Fig. 1). En efecto, el acto de
involucrarnos con un tiempo dt, representa la delicada
acción de “escalar el fenómeno de fricción”, vía su
propia escala de tiempo, debido a la necesaria
aparición de un tiempo interno τ. De esta forma, las
fuerzas que aceleran el “movimiento relativo” de
fenómenos interfaciales no están en el plano dt~ωV de
las vibraciones de contacto, pudiendo decirse en
términos generales que la aceleración a(τ-1) se debe
asociar a algo más conceptual como la estimulación de
reacciones químicas interfaciales –o activación
mecanoquímica- por fricción, pero a una escala
d(t/τ) ∼(ωq/ωV) (este tópico es precisamente el punto
de partida de la Triboquímica [16]).
Luego, la última de las ecs. (2) sugiere una
mixtura entre la Triboquímica (representada por
a=a(t,τ-1)), y la cinética del movimiento deslizante
(representada por las vibraciones de contacto ωV
“provenientes” de V=V(t)). Como en ambos “planos”
(aspectos) no poseemos, necesariamente, idénticas
escalas probabilísticas de tiempo, es comprensible que
tanto a (o la Triboquímica) y V (o las vibraciones de
contacto) convolucionen entre sí vía el tiempo de
retardo τ-1, como denotando el riguroso carácter
probabilístico de todas nuestras mediciones
experimentales o teóricas. En otras palabras, existe un
intrínseco aspecto estocástico en la variable
combinada a/V~ ϕ(t/τ), de tal forma que la ec. (8)
debe ser reemplazada por la expresión más general:
•
⎛ ωq ⎞
⎟⎟ ⋅ ϕ (t / τ ) μ − βμ 2 = 0
⎝ ωV ⎠
μ + ⎜⎜
(10)
donde ωq es la frecuencia natural de origen
mecanoquímico, y ϕ denota una función de
probabilidades estocásticas [17]. La ec. (10) justifica
nuevamente el supuesto de una dinámica subyacente
(producción de entropía) que provoca el fenómeno de
fluctuaciones de μ (no tiene porque identificarse tal
dinámica sub-yacente como reducible al ruido blanco
(ϕ= distribución normal), el cual es indudablemente
reversible (no retiene memoria)).
5. Conclusiones
Del todo coherente con la noción del 3er.
cuerpo de Godet [18], la teoría aquí presentada para el
coeficiente de fricción μ, permite acceder –en forma
simple y directa, y con un mínimo de hipótesis- al
cálculo in-situ de la capacidad de carga de los
materiales en las más enigmáticas formas de daño
(scuffing, pitting, micro-pitting y tooth-fracture).
Estos resultados teóricos son susceptibles de aplicarse
especialmente cuando aparecen fallas de lubricación,
pudiendo decirse , en líneas generales, que la Física de
la capacidad de carga es un tema de energía disipada y
no requiere una Norma para su cálculo.
Por otro lado, la idea de vincular el proceso
de fricción con los principios de la Termodinámica
No-lineal, permite eliminar la contradicción teórica
que significa simular el irreversible proceso de
fricción con la reversible 2da. Ley de Newton, es
decir, con el concepto standard de fuerza de roce. En
resumen, la tasa de entropía del proceso de fricción
identifica a μ como una reacción termodinámica
sensible al régimen de actividad de la Energía Libre de
Gibbs del proceso de roce. Desde este punto de vista,
la T° del contacto sólo “dispara” activando niveles de
energía libre que el coef. de fricción utiliza para
modificar su trayectoria en el tiempo; es decir, las
fluctuaciones irreversibles de μ pueden ser una
medida de la actividad fisico-química del área real de
contacto. Esta situación plantea la idea de que no
existe una relación directa y definida entre la T° del
contacto, y el coef. de fricción. En otras palabras, el
coef. de fricción varía con la velocidad de
deslizamiento, la carga normal, la composición de las
superficies, etc..., pero tal variación es sólo un
funcional de la Energía Libre de Gibbs.
CONGRESO CONAMET/SAM 2004
En resumen, las variaciones del coef. de fricción
son debidas a la disipasión interna del régimen
físico-químico (Gibbs) pero no debido a la emisión
externa de calor friccionante ( μ ⋅FN V ) . Por lo
tanto, la energía que se “apodera” de la trayectoria
de μ en el tiempo (t/τ) es el potencial Libre de
Gibbs, y no la energía disipada en la forma de algo
que no es un potencial termodinámico (calor
friccionante). Esta simple conclusión puede tener
consecuencias de envergadura en la forma de
abordar la Física del tribo-contacto, porque el
calor friccionante desde siempre ha sido el
axiomático resultado final de todo balance triboenergético (un resultado que se supone
“perfectamente correlacionado” con μ). Este
supuesto –aquí explícitamente cuestionado- es algo
que los tribólogos, en general, aceptan trivialmente
hasta el día de hoy.
6. Referencias
[1] Blok H., 1937. “Theoretical Study of Temperature
Rise at Surface of Actual Contact Under Oiliness
Lubricating Conditions”. Proc. of the Gen. Disc. of
Lub. Inst., London. 2, pp. 222-235.
[2]
Escobar
E.,
1973.
Überprufüng
der
Blitztemperaturpostulat von Blok. Diss. Dr.-Ing.
Fakultät für Maschinenelemente. TU-Dresden.
Germany. (in German).
[3]
Fronius
S.,
1971.
MaschinenelementeAntriebselemente. VEB Verlag Technik. Berlín. (in
German).
[4] Woods L. C., 1986. The Thermodynamics of Fluid
Systems. Engineering Sciences Series 2. Oxford.
[5] Leven R., Koch B. und Pompe B., 1994. Chaos in
dissipativen Systemen. Akademie Verlag. Berlín. (in
German).
[6] Santner E., 27. bis 29. September 1999.
Reibkraftschwankungen- Quelle, Informationsquelle,
Probleme.
Tribologie-Fachtagung.
Göttingen.
Germany. (in German).
[7] Kragelsky Y., 1965. Friction and Wear.
Butterworths. Washington.
[8] Kondepudi D. & Prigogine I., 1998. Modern
Thermodynamics. From Heat Engines to Dissipative
Structures. John Wiley & Sons. England.
[9] Gourdon D., Burnham N., Fritz M., H”hner and
Spencer
N.,
2001.
“Nanotribology
and
Macrotribology: the Relative Roles of Mechanics and
Chemistry in Energy Dissipation Processes”. Internet:
http://www.snf.ch
[10] Espinosa H, Patanella A. and Fischer M., 2000.
“Dynamic Friction Measurements at Sliding
Velocities Representative of High-Speed Machining
Processes”. ASME: Journal of Tribology. 122. pp.
834-848.
[11] Jahanmir S. & Beltzer M., 1986. “Effect of
Additive Molecular Structure on Friction Coefficient
and Adsorption”. ASME : Journal of Tribology. 108.
pp. 109-116.
[12] Cameron A. 1984. “On a Unified Theory of
Boundary Lubrication”. Proccedings of the 11th
Leeds-Lyon Symposium on Tribology. Butterworths.
pp. 94-99.
[13] Escobar E., 1996. “The Additive EP Condition
and the Critical Scuffing Limit for Rolling-Sliding”.
ASME: Journal of Tribology. 118. pp. 125-130.
[14] Fitch V., Marlow D. and Dementi M. (Editors),
1997. “Critical Problems in Physics”. Princeton
Series in Physics. pp. 51.
[15] Winter H. & Oster P., 1987. “Influence of
Lubrication on Pitting and Micropitting Resistance of
Gears”. Presented at the AGMA Fall Technical
Meeting.
[16] Muratov V, Luangvaranunt T. and Fischer E.
1999. “The Tribochemistry of Silicon Nitride: Effects
of Friction, Temperature and Sliding Velocity”.
Tribology International 31/10. pp. 601-611.
[17] Lagouche F., Roekaerts D. and Tirapegui E.,
1982: Functional Integration and Semiclassical
Expansions. Mathematics and its Applications. 10.
Published by D. Reidel Publishing Company.
Dordrecht: Holland/Boston: USA/London: England.
[18] Godet M., 1984.” The third body approach, a
mechanical view of wear“. WEAR. 100. pp. 437-452.
7. Nomenclatura
CP: Calor específico [Jkg-1K-1]
g: Potencial (Energía) Libre de Gibbs [Jkg-1]
l: Longitud de la deformación hertziana [m]
FN, V: Capacidad de carga [N], Velocidad [ms-1]
θ : Temperatura estacionaria [K]
μ (t/τ): Coeficiente de fricción (roce-disipación)
μ 0 : Coeficiente referencial de roce-estado
t: Tiempo [s]
τ: Tiempo de “retardo” [s]
t/τ: Tiempo normalizado [−]
σ: Tasa de entropía [Wkg-1K-1]
ϕ: Denota función
γ: Coeficiente de expansión térmica [mm0-1K-1]
ρ: Densidad [kgm-3]
λ: Conductividad térmica [Wm-1K-1]
ωV: Vibraciones de contacto [hz]
ωq: Frecuencia natural de origen mecanoquímico [hz]